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八年级数学下册2.3不等式的解集试题北师大版

1 2.3 不等式的解集

基础题

知识点1 不等式的解和解集

1.下列数值中是不等式5x<2x +9的解的是(D)

A .5

B .4

C .3

D .2

2.下列说法中,错误的是(C)

A .不等式x<2的正整数解只有一个

B .-2是不等式2x -1<0的一个解

C .不等式-3x>9的解集是x>-3

D .不等式x<10的整数解有无数个

3.(台州中考)不等式2x -4≥0的解集是x ≥2.

知识点2 用数轴表示不等式的解集

4.(临夏中考)在数轴上表示不等式x -1<0的解集,正确的是

(B)

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5.将下列不等式的解集分别表示在数轴上:

(1)x ≤2;

解:如图所示:

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(2)x>-2.

解:如图所示:

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中档题

6.如图,在数轴上所表示的是下列哪一个不等式的解集(

C)

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A.12x>-1

B.x +32

≥-3 C .x +1≥-1 D .-2x>4

7.不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式可能是答案不唯一,如x -1≤0,2x ≤2等.

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8.不等式2x ≥-9有多少个负整数解?请全部写出来.

解:由题意得x ≥-92

, 所以不等式的负整数解是-1,-2,-3,-4.

综合题

9.小华在解不等式x>2x -1时,发现所有的负数都满足不等式,于是他有理有据地说“如果x<0,那么x>2x ,而2x>2x -1,所以x>2x -1成立.”小华得到了这样的结论:x>2x -1的解集是x<0.小华说得对吗?说说你的观点.

解:小华前面说明负数是不等式x>2x -1的解是对的,但结论不对.因为解集包含所有的解,如x =12

是不等式x>2x -1的解,但12

>0,所以x<0不是x>2x -1的解集.