大学物理学(第3版.修订版)北京邮电大学出版社[上册]第七章习题7答案解析

习 题 7

7.1选择题

(1) 容器中贮有一定量的理想气体，气体分子的质量为m ，当温度为T 时，根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值是：

(A) 2

x υ=

．

(B) 2

x υ= ［ ］

(C) 23x kT m υ= ． (D) 2

x kT m

υ=

． [答案：D 。2222x y z υυυυ=++， 222213x y z υυυυ===，2

3kT m

υ=。]

(2) 一瓶氦气和一瓶氮气的密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平

衡状态，则它们 ［ ］ (A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强．

[答案：C 。由3

2

w kT =，w w =氦氮，得T 氦=T 氮 ； 由mol

pM RT

ρ=

，ρρ=氦氮，T 氦=T 氮 ，而M M 氦氮。]

(3) 在标准状态下，氧气和氦气体积比为V 1 /V 2=1/2，都视为刚性分子理想气体，则其内能之比E 1 / E 2为: ［ ］ (A) 3 / 10． (B) 1 / 2． (C) 5 / 6． (D) 5 / 3．

[答案：C 。由2mol M i E RT M =

2

i

pV =，得111112222256E i pV i V E i pV i V ==?=。]

(4) 一定质量的理想气体的内能E 随体积V 的变化关系为一直线，其延长线过E ~V 图的原点，题7.1图所示，则此直线表示的过程为： ［ ］ (A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程． (D) 绝热过程．

[答案：B 。由图得E =kV , 而2i E pV =，i 不变，2

i

k p =为一常数。]

(5) 在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z 与气体的热力学温度T

的关系为 [ ] (A) Z 与T 无关． (B)．Z 与T 成正比 ． (C) Z 与T 成反比． (D) Z 与T 成正比．

[答案：C

。2Z d n υ

=

2p d kT =∝

。]

7.2填空题

（1）某容器内分子数密度为10 26 m -3，每个分子的质量为 3×10-27

kg ，设其中 1/6分子数以速率υ＝200 m /s 垂直地向容器的一壁运动，而其余 5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性的．则每个分子作用于器壁的冲量?P ＝_______________； 每秒碰在器壁单位面积上的分子数0n ＝______________；作用在器壁上的压强p ＝_________________． [答案：[()]2ix ix ix P m m m υυυ?=---==1.2×10-24

kg m / s

0/6/611/6n n n n t υυ=

==??= 31

×1028 m -2.s -1 ; 或2601102006x x n S n n S υυ???===???

或 023231/61

66(/)1/6

N N n n n l l t l l l υυυ=

===??（见教材图7.1 ）

0p n P =?=4×103

Pa

或p 22627211

1031020033

nm υ-=

=????=4×103 Pa . ] 题7.1图

（2）有一瓶质量为M 的氢气，温度为T ，视为刚性分子理想气体，则氢分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为____________________． [答案：32w kT =， 2i kT ε==25

k T ， 2mol M i E RT M =

52mol

M RT M =]

（3）容积为3.0×102m 3

的容器内贮有某种理想气体20 g ，设气体的压强为0.5 atm ．则气体分子的最概然速率 ，平均速率 和方均根速率 ．

[答案：由理想气体状态方程 mol

M RT M pV = 可得

p υ===3.89×102 m/s

υ===4.41×102

m/s ===M pV 73.1 4.77×102 m/s ]

（4）题7.2图所示的两条f (υ)~υ曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线．由此可得氢气分子的最概然速率为___________；氧气分子的最概然速率为___________．

[

答案：由p υ=，及M M

; 题7.2图

-1)

又

p p υυ=

氧氢

p p υυ=氧-1

]

(5) 一定量的某种理想气体，当体积不变，温度升高时，则其平均自由程

λ ，平均碰撞频率Z 。（减少、增大、不变）

[答案：体积不变，n

不变，由λ=

可知， λ不变 体积不变，n 不变，但T 升高，υ

增大，由2Z d n υ=

可知，Z 增

大．]

7.3 气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同 答：平衡态是指热力学系不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间变化状态。

平衡态是动态平衡，当系统处于平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变。而个别粒子所受合外力可以不为零．而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零．

7.4 气体动理论的研究对象是什么?

理想气体的宏观模型和微观模型各如何 答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统．是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，再由实验确认的方法．

从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高．理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点．

7.5 何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系

答：用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量．如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等．

描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观量，如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量．

气体宏观量是微观量统计平均的结果．

7.6 计算下列一组粒子平均速率和方均根速率?

解：平均速率

2110420630840250

214682

i i

i

N

N

υ

υ

?+?+?+?+?

==

++++

∑

∑=21.7m/s

方均根速率

===25.6 m/s

7.7 速率分布函数f(υ)的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n为分子数密度，N为系统总分子数)．

（1）f(υ)dυ（2）nf(υ)dυ（3）Nf(υ)dυ

（4）

()d

fυυυ

?（5）0()d

fυυ

∞

?（6）2

1

()d

Nf

υ

υ

υυ

?

答：

1

()

dN

f

N d

υ

υ

=：表示一定质量的气体，在温度为T的平衡态时，分布在速率υ附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.

(1)()

dN

f d

N

υυ=表示分布在速率υ附近，速率区间dυ内的分子数占总分子数的百分比.

(2) Nf(υ)dυ=

()

f Nd dN

V V

υυ

=表示分布在速率υ附近、速率区间dυ内的分子数密度．

(3) ()

Nf d dN

υυ=表示分布在速率υ附近、速率区间dυ内的分子数．

(4)

00

1

()d

f dN

N

υυ

υυ=

??表示分布在υ1~υ2区间内的分子数占总分子数的百分比．

(5)

()d1

fυυ

∞

=

?表示分布在0~∞的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1.

(6)22

11

()d

Nf dN

υυ

υυ

υυ=

??表示分布在υ1~υ2区间内的分子数.

7.8 最概然速率的物理意义是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率，它们

各有何用处?

答：气体分子速率分布曲线有个极大值，与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率．物理意义是：对所有的相等速率区间而言（或在单位速率区间内），在含有υp 的那个速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大．

分布函数的特征用最概然速率υp 表示；讨论分子的平均平动动能用方均根速率，讨论平均自由程用平均速率．

7.9 容器中盛有温度为T 的理想气体，试问该气体分子的平均速度是多少?为什么?

答：该气体分子的平均速度为0.在平衡态，由于分子不停地与其他分子及容器壁发生碰撞、其速度也不断地发生变化，分子具有各种可能的速度，而每个分子向各个方向运动的概率是相等的，沿各个方向运动的分子数也相同．从统计看气体分子的平均速度是0.

7.10在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等，就氢分子和氧分子比较，氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子大，对吗? 答：不对，平均平动动能相等是统计平均的结果．分子速率由于不停地发生碰撞而发生变化，分子具有各种可能的速率，因此，一些氢分子的速率比氧分子速率大，也有一些氢分子的速率比氧分子速率小．

7.11如果盛有气体的容器相对某坐标系运动，容器内的分子速度相对这坐标系也增大了，温度也因此而升高吗?

答：宏观量温度是一个统计概念，是大量分子无规则热运动的集体表现，是分子平均平动动能的量度，分子热运动是相对质心参照系的，平动动能是系统的内动能．温度与系统的整体运动无关．只有当系统的整体运动的动能转变成无规则热运动时，系统温度才会变化．

7.12 题7.12图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢? 题7.12图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高?

题7.12图

(a )

(b )

答：用p υ=来判断。图(a)中(1)表示氧，(2)表示氢；图(b)中(2)温度高．

7.13温度概念的适用条件是什么?温度微观本质是什么?

答：温度是大量分子无规则热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义．温度微观本质是大量分子平均平动动能的量度．

7.14下列系统各有多少个自由度：

在一平面上滑动的粒子；

可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币； 一弯成三角形的金属棒在空间自由运动。 答：(1)2，(2) 3，(3) 6。

7.15 试说明下列各量的物理意义． （1）

12kT （2）32kT （3）2

i

kT （4）

2mol M i RT M （5）2i RT （6）3

2

RT

答：(1)

1

2

kT 表示在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量．

(2) 3

2kT 表示在平衡态下，分子的平均平动动能（或单原子分子的平均能量）. (3) 2

i

kT 表示在平衡态下，自由度为i 的分子平均总能量均为.

(4)

2

mol M i

RT M 表示由质量为M ，摩尔质量为M mol ，自由度为i 的分子组成的系

统的内能.

(5)

2i

RT 表示1摩尔自由度为i 的分子组成的系统内能. (6) 3

2

RT 表示 1摩尔自由度为3分子组成的系统的内能，或者说热力学体系

内，1摩尔分子的平均平动动能之总和.

7.16 有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同?

分子数密度；(2) 气体质量密度；(3) 单位体积内气体分子总平动动能；(4) 单位体积内气体分子的总动能。 答：(1)由kT

p

n nkT p ==,知分子数密度相同； (2)由RT

p M V M mol ==ρ知气体质量密度不相同； (3)由kT n

23

知单位体积内气体分子总平动动能相同； (4)由kT i

n 2

知单位体积内气体分子的总动能不一定相同．

7.17 何谓理想气体的内能?为什么理想气体的内能是温度的单值函数? 答：理想气体内，分子各种运动能量的总和称为理想气体的内能．

在不涉及化学反应，核反应，电磁变化的情况下，内能是指分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和．对于理想气体不考虑分子间相互作用能量，质量为M 的理想气体的所有分子的热运动能量称为理想气体的内能．

由于理想气体不计分子间相互作用，内能仅为热运动能量之总和．即

RT i

M M E 2

mol =

是温度的单值函数．

因为气体内部分子永远不停地运动着，所以内能不会等于零．

7.18 如果氢和氦的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么?

分子的平均平动动能；(2) 分子的平均动能；(3) 内能。 解：(1)相等，分子的平动自由度相同，平均平动动能都为3

2

kT ． (2)不相等，因为平均动能为2

i

kT ，而氢分子的自由度为i=5,，氦分子的自由度为i=3．

(3)不相等，因为分子的内能2

i

v

RT ，理由同（2）

7.19有一水银气压计，当水银柱为0.76m 高时，管顶离水银柱液面 0.12m ，管

的截面积为 2.0×10-4m 2

,当有少量氦(He)混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.6m ，此时温度为27℃，试计算有多少质量氦气在管顶(He 的摩尔质量为0.004kg/mol)?

解：由理想气体状态方程RT M M

pV mol

=

得 RT

pV M M mol = 汞的重度 51033.1?=Hg d N·m

-3

氦气的压强 Hg (0.760.60)p d =-? 氦气的体积 4

10

0.2)60.088.0(-??-=V m 3

4Hg (0.760.60)(0.28 2.010)

0.0048.31(27327)

d M --????=?

?+61091.1-?=Kg

7.20 设有N 个粒子的系统，其速率分布如题7.20图所示．求 (1)分布函数f (υ)的表达式； (2)a 与υ0之间的关系；

(3)速度在1.5υ0到2.0υ0之间的粒子数． (4)粒子的平均速率．

(5)0.5υ0到υ0区间内粒子平均速率．

解：(1)从图上可得分布函数表达式

00000()/(0)()(2)()0(2)

Nf a Nf a Nf υυυυυυυυυυυυ=≤≤??

=≤≤??=≥?

00000/(0)()/(2)0(2)a N f a N υυυυυυυυυυ≤≤??=≤≤??≥?

题7.20图

υ

(2) f (υ)满足归一化条件，但这里纵坐标是N f (υ)而不是f (υ),故曲线下的总面积为N. 由归一化条件

20

d d a N

N a N υυυυ

υυυ+=?

?

,

可得0

23N

a υ=

(3)可通过面积计算

001

(2 1.5)3

N a N υυ?=?-=

(4)N 个粒子平均速率

2

20

1

()d ()d d d a f Nf a N

υυυυυυυυυυυυυυυ∞

∞

==

=+??

?

?

2200011311()329

a a N υυυυ=

+= (5) 0.5υ0到υ0区间内粒子数

1000131

(0.5)(0.5)284

N a a a N υυυ=+-==

0.5υ0到υ0区间内粒子平均速率

00

00.50.51

1d d N

N N

N N N

υυυυυυυ=

=

??000.51()d N f N υυυυυ=? 0020.510d N a N N υυυυυυ=?00332

2000

0.51010017111d ()32424

a av a a N N N υυυυυυυυυ==-=? 2

00

7769a N υυυ==

7.21 试计算理想气体分子热运动速率的大小介于υp -υp /100与υp +υp /100之间的分子数占总分子数的百分比。 解：令P

u υ

υ=

，则麦克斯韦速率分布函数可表示为 du e u N dN u 2

24-=π

因为u=1,?u=0.02

由

u e u N N u ?=?-2

24π

得

%66.102.0141=???=?-e N N π

7.22 容器中储有氧气，其压强为P=0.1MPa(即1atm)温度为求

(1) 单位体积中的分子数n ；(2) 氧分子的质量m ；(3) 气体密度ρ；(4) 分子间的平均距离e ；(5) 平均速率υ；(6)

(7)分子的平均动能ε。 解：(1)由气体状态方程nkT p =得

2423

5

1045.2300

1038.110013.11.0?=????==-kT p n m -3

(2)氧分子的质量

26

23

0mol 1032.51002.6032.0?=?==

N M m Kg (3)由气体状态方程RT M M

pV mol

=

得 13.0300

31.810013.11.0032.05mol =????==RT p M ρ3m kg -?

(4)分子间的平均距离可近似计算

93

24

3

1042.71045.21

1

-?=?=

=

n

e m

(5)平均速率

446.58υ=≈=1s m -? (6) 方均根速率

482.87

≈=1

s

m-

?

(7) 氧分子的平均动能

20

2310

04

.1

300

10

38

.1

2

5

2

5

-

-?

=

?

?

?

=

=kT

εJ

7.23 1mol氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少? 解：理想气体分子的能量

RT

i

E

2

υ

=

平动动能 t=3 5.

3739

300

31

.8

2

3

=

?

?

=

t

E J

转动动能 r=2 2493

300

31

.8

2

2

=

?

?

=

r

E J

内能 i=5 5.

6232

300

31

.8

2

5

=

?

?

=

i

E J

7.24 一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求(1)氧气和氢气分子数密度之比；(2)氧分子和氢分子的平均速率之比。

解：(1)因为nkT

p=则

1

=

H

O

n

n

(2)由平均速率公式

υ=

1

4

O

H

υ

υ

==

7-25 一真空管的真空度约为1.38×10-3 Pa(即1.0×10-5 mmHg)，试求在27℃时单位体积中的分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直径d＝3×10-10 m)．解：由气体状态方程nkT

p=得

1723

3

1033.3300

1038.11038.1?=???==-kT p n m -3 由平均自由程公式 n

d 2

21πλ=

5.710

33.310

921

17

20

=????=

-πλ m

7.26 (1) 求氮气在标准状态下的平均碰撞频率；(2) 若温度不变，气压降到

1.33×10-4Pa,平均碰撞频率又为多少(设分子有效直径为10-10

m)?

解：(1)碰撞频率公式2z d n υ=

对于理想气体有nkT p =，即 kT

p n =

所以有 2d p

z kT

υ=

而 υ≈455.43υ≈= 1s m -? 氮气在标准状态下的平均碰撞频率

805201044.5273

1038.110013.143.455102?=??????=

-πz s

-1

(2)气压下降后的平均碰撞频率

0.714z == s -1

7.27 1mol 氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比；(2) 分子平均自由程之比。 解：(1)由气体状态方程

2

2

11T p T p = 及 3322V p V p = 方均根速率公式

=

=

==

(2)对于理想气体，nkT p =，即 kT

p n = 所以有 p

d kT 2

2πλ=

12

12

1==T p p T 末初λλ

7.28飞机起飞前机舱中的压力计指示为1.0atm(1.013×105

Pa),温度为27℃；起

飞后压力计指示为5

Pa),温度仍为27℃，试计算飞机距地面的高度。

解：气体压强随高度变化的规律：由nkT p =及kT

mgz e

n n 0=

RT

gz M kT

mgz kT

mgz e

p e

p kTe

n p mol 000-

-

-

===

p

p g M RT

z 0mol ln =

31096.18

.01ln 8.90289.030031.8?=??=

z m

7.29 上升到什么高度处大气压强减为地面的75%(设空气的温度为0℃)。 解：压强随高度变化的规律

p

p g M RT

z 0mol ln =

3103.275

.01ln 8.90289.027331.8?=??=

z m

7.30在标准状态下，氦气的粘度η=1.89×10-5

Pa·s，摩尔质量M mol =0.004 kg /mol ，分子平均速率υ=1.20×103 m/s ．试求在标准状态下氦分子的平均自由程．

解：据 1

3

ηρυλ=

得 033mol V M ηηλρυυ

== = 2.65×10 m

7.31 在标准状态下氦气的导热系数κ= 5.79×10-2

W/(m·K)，分子平均自由程

=λ 2.60×10-7m ，试求氦分子的平均速率．

解： λυρκmol V M C 31=

λυ031V C V

=

得 λ

κλκλκυR V R V C V V 00022

333=

== = 1.20×103

m/s

7.32 实验测得在标准状态下，氧气的扩散系数为 1.9×10-5m 2

/s ，试根据这数据计算分子的平均自由程和分子的有效直径．

解：(1) ∵ 1

3D υλ

=

氧气在标准状态下

υ==425 m/s

73 1.310D

λυ

-==? m

p

d kT 2

2π=

λ

∴ 10105.22-?=π=

p

kT d λ m

大学物理学下册答案第11章

第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图

则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图

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习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为

2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

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大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)

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习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷

《大学物理学》(袁艳红主编)下册课后习题答案

第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 习题9-3图

(C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ， 即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1

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习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无 关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计， 求每个小球所带的 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强 →∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ?

解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求 场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人说，因为f =qE ,S q E 0ε= ，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε=，另一板受它的作用力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为 θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θE =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量θsin p ． ∵ l r >> ∴ 场点P 在r 方向场强分量 3 0π2cos r p E r εθ = 垂直于r 方向，即θ方向场强分量 3 00π4sin r p E εθ =

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物理学教程下册答案9-16 第九章 静 电 场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 题 9-1 图 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 9－2 下列说确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说确的是( )

(A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D) 电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域必定为零 分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D). *9－4在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( ) (A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p水平指向棒尖端而停止 (B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 题9-4 图 分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B). 9－5精密实验表明，电子与质子电量差值的最大围不会超过±10－21e，而中子电量与零差值的最大围也不会超过±10－21e，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大围为2×10－21e，中子电量为10－21e，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子

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习题九 一、选择题 9.1 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： (A) 如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷． (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零． (C) 如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷． (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零． ［A(本章中不涉及导体)、D ］9.2有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) ．(B) (C) ．(D) ［D］ 9.3面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A) (B) (C) (D) [B ] 9.4 如题图9.2所示，直线长为，弧是以点为中心，为半径的半圆弧，点有正电荷，点有负电荷．今将一试验电荷从点出发沿路径移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 (A) A＜0 , 且为有限常量．(B) A＞0 , 且为有限常量． (C) A＝∞．(D) A＝0．［D，］ 9.5静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能． (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．［C］ 9.6已知某电场的电场线分布情况如题图9.3所示．现观察到一负电荷从M点移到N点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度．(B) 电势． (C) 电势能．(D) 电场力的功A＞0． ［C］ 二、计算题 9.7 电荷为和的两个点电荷分别置于和处．一试验电荷置于x轴上何处，它受到的合力等于零？x 解：设试验电荷置于x处所受合力为零，根据电力叠加原理可得 即：

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同济大学大学物理下册答案（缺11 12章） 第九章 热力学基础解答 一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 二、填空题 1．传热； 做功； 其温度的改变量； 过程 2．124.7； -84.3 3．21； 2 4．9.52； 570 5．Pa 1058.74? 6．等压；绝热；等压；绝热 7．卡诺； %25 8．320K ；3.9 三、计算题 1．解：(1)等体过程：0 1=A ()()5J .1246208031.82 5 11211=-???=-= ?=∴T T C M m E Q V 等温过程：0 2=?E ()J 32033ln28027331812ln d 2222..V V RT M m V p A Q V V =?+??====∴? J 3203321.A A A =+=∴J 8.93273.20335.124621=+=+=∴Q Q Q J 5.1246=?E (2)等温过程：0 3=?E ()J 71687ln22027331812ln 133..V V RT M m A Q =?+??===∴ 等体过程：04=A ()()J 5.1246208031.82 5 11244=-???=-=?=∴T T C M m E Q V J 7168743.A A A =+=∴J 22934512467168743...Q Q Q =+=+=∴ J 5124643.E E E =?+?=? 2．解：γγ C C B B V p V p =，3 m 49.3=B V 由图可看出，C C A A V p V p =；从状态方程RT M m pV =可知C A T T = 因此在全过程C B A →→中，0=?E C B →过程是绝热过程，有0=BC Q B A →过程是等压过程，有

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第11 章稳恒磁场 一选择题 11-1 边长为l的正方形线圈，分别用图11-1 中所示的两种方式通以电流（I 其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的 大小分别为：[ ] （A）B = 0，B = 0 （B）B =0，B = 220I 1 2l （C）B = 220I，B =0 1l2 （D）B =22 0I，B = 22 0I 1l2l 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为B = 0I（cos1- cos2）， 并4d12 结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算 B1 = 22l0I，B2 =0。故正确答案为（C）。 11-2 两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2 所示，则在圆心O处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A）0 （B ）I /2R （C）2I /2R（D ）I /R 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为B1 =B2 = 0I /2R ，按照右手螺旋定 习题11-1 图

则判断知B v 1和B v 2 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心 O 处的磁感应强度大小为B = 20I /2R 。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面 S ，S 边线 所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为，则通过该半球面的磁通 量的大小为[ ] （A ）R 2B （B ） 2R 2 B （C ） R 2 B cos （D ） R 2 B sin 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面， 确答案为（C ）。 11-4 如图 11-4 所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面 S ，当曲面 S 向长直导线靠近时，穿过曲面 S 的磁通量和面上各点的磁感应强度B 将如 何 变化？[ ] （A ）增大，B 也增大 （C ） 增大，B 不变 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理 = ? B v dS v = 0 ，通过闭合曲面 S 的磁感应强度始终 为 0，保持不变。无限长载 流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为B = 0I ， 2 d 曲面 S 靠近长直导线 时，距离 d 减小，从而 B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5 下列说法正确的是[ ] （A ） 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 （B ） 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为 零 （C ） 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为 零 （D ） 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 习题 11n -3 图 B 因此 = B v S v =R 2B cos 。故 正 B ） 不变，B 也不变 D ） 不变，B 增大

大学物理第三版下册答案.

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1) 在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-7 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O 点的场强． 解: 如8-7图在圆上取?Rd dl = 题8-7图 ?λλd d d R l q ==，它在O 点产生场强大小为

2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

大学物理下册练习及答案

电磁学 磁力 图所示，一电子经过A 点时，具有速率s m /10170?=υ。 （1） 欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需的磁场大小和方向； （2） 求电子自A 运动到C 所需的时间。 解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 R v m B ev 20 0= 得出T eR mv B 3197 310101.105 .0106.11011011.9---?=?????== 磁场方向应该垂直纸面向里。 （2）所需的时间为s v R T t 8 7 0106.110 105.0222-?=??= ==ππ eV 3100.2?的一个正电子，射入磁感应强度B =0.1T 的匀强磁场中，B 成89?角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。 解：正电子的速率为 731 19 3106.210 11.9106.110222?=?????==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为 10 19 31106.31 .0106.11011.922---?=????==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --?=????==T v h m 半径为319 7310105.11 .0106.189sin 106.21011.989sin ---? =??????==eB mv r m d =1.0mm ，放在知铜片里每立方厘米有8.42210?个自由电子，每个电子的电荷19106.1-?-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时， （1）求铜片两侧的电势差'aa U ； （2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响？为什么？ v C

大学物理上下册课后习题答案

大学物理上下册课后习 题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

习题 1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 r =R(cosωt i+sinωt j) 其中ω为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。 解：1）由r=R(cosωt i+sinωt j)知 x= R cos ωt y= R sin ωt 消去 t 可得轨道方程x2+y2=R2 2）v=d dt r = ?ωR sinωti+ωRcosωt j v =[(?ωR sinωt)2+(ωR cosωt)2]12=ωR 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为r=4t2i+(3+2t)j，式中r的 单位为m，t的单位为s .求：（1）质点的轨道；（2）从t=0到t=1秒的位移；（3）t =0和t =1秒两时刻的速度。 解：1）由r=4t2i+(3+2t)j可知 x= 4t 2 y= 3 + 2t 消去 t 得轨道方程为：x=(y?3)2 2

3 2）v = d d r t = 8t i + 2 j r = ∫ 01 v dt = ∫ 01 (8t i + 2 j )dt = 4i + 2 j 3） v (0) = 2 j v (1) = 8i + 2 j 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为r = t 2 i + 2t j ，式中r 的单位为 m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速 度和法向加速度。 解：1）v = d d r t = 2t i + 2 j a = d d v t = 2i 2）v = [(2t)2 + 4] 12 = 2(t 2 +1) 12 a t = dv = 2t dt t 2 +1 a = a 2 ? a 2 = 2 t 2 +1 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升 降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 y = v t + 1 at 2 （1） 图 1-4 2 1 gt y 2 = h + v 0t ? （2） 2 y 1 = y 2 （3）

大学物理学下册答案第15章

第15章 量子物理 一 选择题 15-1 下列物体中属于绝对黑体的是[ ] (A) 不辐射可见光的物体 (B) 不辐射任何光线的物体 (C) 不能反射可见光的物体 (D) 不能反射任何光线的物体 解：选(D)。绝对黑体能够100%吸收任何入射光线，因而不能反射任何光线。 15-2 用频率为υ的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为k E ；若改用频率为2υ的单色光照射此金属，则逸出光电子的最大初动能为[ ] (A) k 2E (B) k 2h E υ- (C) k h E υ- (D) k h E υ+ 解：选(D)。由k E h W υ=-，'2k E h W υ=-，得逸出光电子的最大初动能 'k ()k E hv hv W hv E =+-=+。 15-3 某金属产生光电效应的红限波长为0λ，今以波长为λ(0λλ<)的单色光照射该金属，金属释放出的电子(质量为e m )的动量大小为[ ] (A) /h λ (B) 0/h λ (C) (D) 解：选(C)。由2e m 012hv m v hv =+，2e m 012hc hc m v λλ =+，得m v =因此e m p m v == 。 15-4 根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动速率之比13/v v 是[ ] (A) 1/3 (B) 1/9 (C) 3 (D) 9

解：选(C)。由213.6n E n =-，n 分别代入1和3，得22 1122331329112mv E E mv ===，因 此 1 3 3v v =。 15-5 将处于第一激发态的氢原子电离，需要的最小能量为[ ] (A) 13.6eV (B) 3.4eV (C) 1.5eV (D) 0eV 解：选(B)。由213.6 n E n =- ，第一激发态2n =，得2 3.4eV E =-，设氢原子电离需要的能量为2'E ，当2'20E E +>时，氢原子发生电离，得2' 3.4eV E >，因此最小能量为3.4eV 。 15-6 关于不确定关系x x p h ??≥有以下几种理解，其中正确的是[ ] (1) 粒子的动量不可能确定 (2) 粒子的坐标不可能确定 (3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定 (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其他粒子 (A) (1), (2) (B) (2), (4) (C) (3), (4) (D) (4), (1) 解：选(C)。根据h p x x ≥???可知，(1)、(2)错误，(3)正确；不确定关系适用于微观粒子，包括电子、光子和其他粒子，(4)正确。 二 填空题 15-7 已知某金属的逸出功为W ，用频率为1υ的光照射该金属能产生光电效应，则该金属的红限频率0υ=________，截止电势差c U =________。 解：由0W hv =，得h W v = 0；由21e m 12hv m v W =+，而2 e m c 12m v eU =，所以 1c hv eU W =+，得1c h W U e υ-= 。

大学物理学第版版北京邮电大学出版社下册习题答案

习题10 选择题 (1) 对于安培环路定理的理解，正确的是： （A ）若环流等于零，则在回路L 上必定是H 处处为零； （B ）若环流等于零，则在回路L 上必定不包围电流； （C ）若环流等于零，则在回路L 所包围传导电流的代数和为零； （D ）回路L 上各点的H 仅与回路L 包围的电流有关。 [答案：C] (2) 对半径为R 载流为I 的无限长直圆柱体，距轴线r 处的磁感应强度B （） （A ）内外部磁感应强度B 都与r 成正比； （B ）内部磁感应强度B 与r 成正比，外部磁感应强度B 与r 成反比； （C ）内外部磁感应强度B 都与r 成反比； （D ）内部磁感应强度B 与r 成反比，外部磁感应强度B 与r 成正比。 [答案：B] (3）质量为m 电量为q 的粒子，以速率v 与均匀磁场B 成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要（） （A ） 增加磁场B ；（B ）减少磁场B ；（C ）增加θ角；（D ）减少速率v 。 [答案：B] (4）一个100匝的圆形线圈，半径为5厘米，通过电流为安，当线圈在的磁场中从θ=0的位置转到180度（θ为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角）时磁场力做功为（） （A ）；（B ）；（C ）；（D ）14J 。 [答案：A] 填空题 (1)边长为a 的正方形导线回路载有电流为I ，则其中心处的磁感应强度 。 [答案： a I πμ220，方向垂直正方形平面] (2)计算有限长的直线电流产生的磁场 用毕奥——萨伐尔定律，而 用安培环路定理求得（填能或不能）。 [答案：能, 不能] (3)电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周，电场力做功为 。电荷在磁场中沿任一闭合曲线移动一周，磁场力做功为 。 [答案：零，正或负或零] (4)两个大小相同的螺线管一个有铁心一个没有铁心，当给两个螺线管通以 电流时，管内的磁力线H 分布相同，当把两螺线管放在同一介质中，管内的磁力线H 分布将 。 [答案：相同，不相同] 在同一磁感应线上，各点B ? 的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强 度B ? 的方向? 解: 在同一磁感应线上，各点B ? 的数值一般不相等．因为磁场作用于

大学物理学第二版 习题解答

大学物理学习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别在什么情况下二者的量值相等在什么情况下二者的量值不相等 (2) 平均速度和平均速率有何区别在什么情况下二者的量值相等 (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么 (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变 (5) r ?v 和r ?v 有区别吗v ?v 和v ?v 有区别吗0dv dt =v 和0d v dt =v 各代表什么运动 (6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出r = dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确两者区别何在 (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的 (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗 (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么 (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变 (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何 1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。 解： (1) 最初s 2内的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ?=-=-=

大学物理下册习题及答案

大学物理下册习题及答案 热力学（一） 一、选择题： 1、如图所示，当汽缸中的活塞迅速向外移动从而使汽缸膨胀时，气体所经历的过程 （A）是平衡过程，它能用P—V图上的一条曲线表示. （B）不是平衡过程，但它能用P—V图上的一条曲线表示. （C）不是平衡过程，它不能用P—V图上的一条曲线表示. （D）是平衡过程，但它不能用P—V图上的一条曲线表示. [ ] 2、在下列各种说法中，哪些是正确的？ [ ] （1）热平衡就是无摩擦的、平衡力作用的过程. （2）热平衡过程一定是可逆过程. （3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接. （4）热平衡过程在P—V图上可用一连续曲线表示. （A）（1）、（2）（B）（3）、（4） （C）（2）、（3）、（4）（D）（1）、（2）、（3）、（4） 3、设有下列过程： [ ] （1）用活塞缓慢的压缩绝热容器中的理想气体.（设活塞与器壁无摩擦） （2）用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升.

（3）冰溶解为水. （4）一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动. 其中是逆过程的为 （A）（1）、（2）、（4）（B）（1）、（2）、（3） （C）（1）、（3）、（4）（D）（1）、（4） 4、关于可逆过程和不可逆过程的判断： [ ] （1）可逆热力学过程一定是准静态过程. （2）准静态过程一定是可逆过程. （3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程. （4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程. 以上四种判断，其中正确的是 （A）（1）、（2）、（3）（B）（1）、（2）、（4） （C）（2）、（4）（D）（1）、（4） 5、在下列说法中，哪些是正确的？ [ ] （1）可逆过程一定是平衡过程. （2）平衡过程一定是可逆的. （3）不可逆过程一定是非平衡过程. （4）非平衡过程一定是不可逆的. （A）（1）、（4）（B）（2）、（3） （C）（1）、（2）、（3）、（4）（D）（1）、（3） 6、置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态 [ ] （A）一定都是平衡态. （B）不一定都是平衡态. （C）前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态. （D）后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态. 7、气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程 [ ] （A）一定都是平衡过程.

大学物理学(第3版)下册课后练习答案

大学物理学课后习题答案（下册） 习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：D] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势不变的区域，场强必定为。 [答案：相同] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：5：6] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示

大学物理学(第3版修订版)下册答案

10.1选择题 (D) 回路L 上各点的H 仅与回路L 包围的电流有关。 ［答案：C ］ (2) 对半径为R 载流为I 的无限长直圆柱体，距轴线 r 处的磁感应强度 B () (A) 内外部磁感应强度 B 都与r 成正比； (B) 内部磁感应强度 B 与r 成正比，外部磁感应强度 B 与r 成反比； (C) 内外部磁感应强度 B 都与r 成反比； (D) 内部磁感应强度 B 与r 成反比，外部磁感应强度 B 与r 成正比。 ［答案：B ］ (3) 质量为m 电量为q 的粒子，以速率 v 与均匀磁场B 成B 角射入磁场，轨迹为一螺旋 线，若要增大螺距则要() (A ) 增加磁场B ； (B )减少磁场B ； ( C )增加B 角；(D )减少速率V 。 ［答案：B ］ (4) 一个100匝的圆形线圈，半径为 5厘米，通过电流为 0.1安，当线圈在1.5T 的磁场中 从9=0的位置转到180度(B 为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角)时磁场力做功为() (A) 0.24J ； (B ) 2.4J ; ( C ) 0.14J ; ( D ) 14J 。 ［答案：A ］ 10.2填空题 (1)边长为a 的正方形导线回路载有电流为 I ，则其中心处的磁感应强度 习题10 (1) 对于安培环路定理的理解, (A) 若环流等于零，则在回路 (B) 若环流等于零，则在回路 (C) 若环流等于零，则在回路 正确的是： L 上必定是 H 处处为零; L 上必定不包围电流； L 所包围传导电流的代数和为零; ［答案: ，方向垂直正方形平面 (2)计算有限长的直线电流产生的磁场 理求得(填能或不能)。 ［答案：能，不能］ 用毕奥——萨伐尔定律，而 用安培环路定 (3)电荷在静电场中沿任一闭合曲线移动一周，电场力做功为 闭合曲线移动一周，磁场力做功为 ______ 。 ［答案：零，正或负或零］ ____ 。电荷在磁场中沿任 (4)两个大小相同的螺线管一个有铁心一个没有铁心，当给两个螺线管通以 ___ 电流时, 管内的磁力线 H 分布相同，当把两螺线管放在同一介质中， 管内的磁力线H 分布将 ［答案：相同，不相同］