【导与练】2017年高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 基础课时8 曲线运动 运动的合成与分解

基础课时8 曲线运动 运动的合成与分解

一、单项选择题

1.(2015·广东汕头二模)无风时气球匀速竖直上升，速度为3 m/s 。现吹水平方向的风，使气球获4 m/s 的水平速度，气球经一定时间到达某一高度h ，则有风后( ) A.气球实际速度的大小为7 m/s B.气球的运动轨迹是曲线

C.若气球获5 m/s 的水平速度，气球到达高度h 的路程变长

D.若气球获5 m/s 的水平速度，气球到达高度h 的时间变短

解析 有风时，气球实际速度的大小v ＝32

＋42

m/s ＝5 m/s ，A 错误；气球沿合速度方向做匀速直线运动，轨迹为直线，B 错误；水平速度增大，但气球飞行的时间不变，水平方向的位移增大，竖直方向的位移不变，合位移增大，故气球到达高度h 的路程变长，C 正确，D 错误。 答案 C

2.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( ) A.kv

k 2

－1 B.v 1－k 2

C.

kv 1－k

2

D.

v k 2

－1

解析 设河宽为d ，小船在静水中的速度大小为u ，去程时间t 1＝d u ；回程时间t 2＝d u 2－v 2

；又t 1

t 2＝k ，联立解得u ＝v 1－k

2

，选项B 正确。

答案 B

3.如图1所示，当小车A 以恒定的速度v 向左运动时，对于B 物体，下列说法正确的是( )

图1

A.匀加速上升

B.B 物体受到的拉力大于B 物体受到的重力

C.匀速上升

D.B 物体受到的拉力等于B 物体受到的重力

解析 将小车的速度分解，如图所示，合速度v 沿绳方向的分速度等于物体B 的速度v B ，所以v B ＝vcos

θ，随着小车的运动，θ变小，速度v B增大，但速度v B增大不均匀，B物体做变加速运动；由牛顿第二定律知，B物体受到的拉力大于B物体受到的重力。

答案 B

4.在2014珠海国际航展上，中国歼－20隐身战斗机是此次航展最大的“明星”。歼－20战机在降落过程

中的水平分速度为60 m/s，竖直分速度为6 m/s，已知歼－20战机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( )

图2

A.歼－20战机的运动轨迹为曲线

B.经20 s歼－20战机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等

C.在第20 s内，歼－20战机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等

D.歼－20战机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s

解析由于初速度的方向与合加速度的方向共线反向，故歼－20战机的运动轨迹为直线，A错误；由匀减速运动规律可知，歼－20战机在第20 s末的水平分速度为20 m/s，竖直方向的分速度为2 m/s，

B错误；歼－20战机在第20 s内，水平位移x＝v0x t20＋1

2

a x t220－

?

?

??

?

v0x t19＋

1

2

a x t219＝21 m，竖直位移y＝v

0y t20

＋1

2

a y t220－

?

?

??

?

v0y t19＋

1

2

a y t219＝2.1 m，C错误；歼－20战机在第20 s内，水平方向的平均速度为v－＝

x

t

＝

21 m/s，D正确。

答案 D

二、多项选择题

5.(2016·北京海淀区联考)某同学在研究运动的合成时做了如图3所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直

向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是( )

图3

A.笔尖做匀速直线运动

B.笔尖做匀变速直线运动

C.笔尖做匀变速曲线运动

D.笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小

解析由题意知，笔尖的初速度竖直向上，水平向右的加速度恒定，故做匀变速曲线运动，选项A、B 错误，C正确；由于竖直方向速度大小恒定，水平方向速度大小逐渐增大，故笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小，D正确。

答案CD

6.(2016·广西南宁模拟)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸

M驶向对岸N的实际航线。则其中可能正确的是( )

解析当船头垂直指向河岸时，船在静水中的速度与水流速度的合速度方向偏向下游，故A正确，C错误；当船头偏上游时，若船在静水中的速度与水流速度的合速度垂直河岸，则船的运动轨迹垂直河岸，故B正确；当船头偏向下游时，船在静水中的速度与水流速度的合速度方向应偏向下游，故D错误。

答案AB

7.(2015·山东潍坊二模)一条小船在静水中的速度为10 m/s，要渡过宽度为60 m、水流速度为6 m/s的

河流，下列说法正确的是( )

A.小船渡河的最短时间为6 s

B.小船渡河的最短时间为10 s

C.若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小

D.若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变

解析当小船船头垂直河岸过河时，过河时间最短，为t＝6 s，因此，B错误，A正确；小船在静水中的速度为10 m/s，大于河水流速6 m/s，由速度合成的平行四边形定则可知，合速度可以垂直河岸，因此，过河位移(即最短路程)为60 m，静水中船速增加时，合速度要改变，由于船速始终大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，过河的最短路程不改变，C错误，D正确。

答案AD

8.一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v x

图象和水流的速度v y图象如图4甲、乙所示，则下列说法中正确的是( )

图4

A.快艇的运动轨迹为直线

B.快艇的运动轨迹为曲线

C.快艇最快到达浮标处的时间为20 s

D.快艇最快到达浮标处经过的位移大于100 m

解析 快艇实际运动的两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，且不在同一直线上，故快艇的运动轨迹为曲线，A 错误，B 正确；最快到达浮标处的方式是使v x 垂直于河岸且保持图甲所示的加速度a ＝0.5 m/s 2

做匀加速直线运动，则12at 2＝x ，代入x ＝100 m 有t ＝20 s ，C 项正确；快艇的实际

位移为x′＝x 2

＋y 2

＞100 m ，D 项正确。 答案 BCD