《信号处理技术及应用》每章复习要点
《信号处理技术及应用》每章复习要点
第一章 绪论
（1） 正交分解：正交分解是利用正交基函数，将信号分解到各自独立的频带中，这些独立的频带首
尾相连，无冗余、无疏漏，从而可以将信号所包含的信息互不干扰、独立的提取出来。
（2） 内积：内积是指信号和基函数关系紧密程度或相似性的一种度量，内积越大，相似性越好。对
信号做内积运算是为了寻找信号中与基函数最为相似的分量，在实际信号分析中，应根据信号的特点，选择合适的基函数对信号进行内积运算，匹配出信号中的特征分量。
（3） 基函数的主要性质：
1. 正交性：定义（公式1.4.8）；保证了信号处理时，能将信息独立化提取出来。
2. 正则性：定义（公式1.4.9）；表现为小波基函数的光滑性。
3. 消失矩：定义（公式1.
4.10）；一个小波的消失矩为R ，那么对应的滤波器长度不能少于2R 。消失矩描述了小波函数逼近光滑信号的能力。在信号的奇异性检测中，小波基函数的消失矩必须有足够的阶数，但是过高的阶数会平滑掉信号中的奇异性，使分析结果模糊。
4. 紧支性：若函数)(t φ在区间[a,b]以外恒为零，则称函数在这个区间紧支。支撑区间[a,b]越小，小波局部化能力越强，越有利于信号点的检测。我们指紧支性一般指时域的紧支性，若时域紧支性好，则频域紧支性差，反之亦然。
5. 对称性：具有对称性小波函数在小波变换信号处理时，可得到线性相位或零相移。
6. 相似性：通过对一个基小波)(t φ的伸缩和平移，可获得一个小波族，他们彼此之间是自相似的。
7. 冗余性：冗余度表示信号)(t x 通过某种变换后，由逆变换重建原来信号)(t x 过程中，基函数所具有的富余量，或包含重建信息的过程量。冗余度对信号重构及图像恢复有重要意义，冗余小波能获得更好的信号重构效果。
第二章：
（1） 采样定理：如果m ax w 是信号中的最高频率，则采样频率s w 采样频率必须不小于信号中最高频
率m ax w 的两倍，即有≥max w 2m ax w
在实际中，往往留有余地，一般选择采样频率s w 为处理信号中最高频率的2.5~4倍；或者，由于测量信号中的高频成分往往是由干扰引起的噪声或我们不感兴趣的频谱，因此，采样前须先对信号进行抗混叠滤波，然后在根据滤波后信号的最高频率设定m ax w 采样频率s w
（2） 窗函数和泄漏：任何观测信号都是在有限时间段内进行观测的，因此信号采样过程中须使用窗
函数将无限长信号截断为有限长信号。若信号的频谱为)(w X ，窗函数的频谱为)(w W ，截断后信号的频谱为)(w X 和)(w W 的卷积，由于)(w W 为无限带宽函数，所以截断后信号的频谱必然是无限带宽的，即信号的能量分布在截断后扩展了，这一现象称为泄漏。
（3） 时域分辨率即采样间隔t ?，也就是采频的倒数s f /1，它反映了数字信号在时域中取值点之间
的细密程度；频域分辨率为t t f f N f f s s s /1)/(/=?==?,其中N 表示采样点数，t 表示采样时间长度，它反映了数字信号的频谱在频域中取值点之间的细密程度。
（4） 时域指标参数：
有量纲量包含：均值，均方值，均方根值，方差。
无量纲量包含：峭度指标（表示信号概率密度函数峰顶的陡峭程度，反映信号波形中冲击分量的大小）、峰值指标、脉冲指标、偏斜度（表示信号概率密度函数中心偏离正态分布的程度，反映信号幅值分布相对其均值的不对称性）。
有量纲参数指标受到及其运行参数的影响，而无量纲参数指标具有对信号幅值和频率变换不敏感的特点，即与机器运动条件无关，只依赖于概率密度函数的形状，所以能更好对机器进行状态检测。
概率密度函数用于及其状态参数的判断。新旧两个变速箱的概率密度函数有明显的差异。新变速箱的噪声主要是随机噪声，其概率密度曲线是高斯曲线；旧变速箱的噪声中就会出现不同频率的正弦波，其概率密度曲线是中凹的曲线。
（5） 相关函数的
相关是指变量之间的线性关系或相互依赖程度。自相关函数反映了信号自身取值随自变量时间前后变化的相似性。自相关函数的定义为：
τττd t x t x T R T T x ?
±=∞→0)()(1lim )( 其中，T 为信号)(t x 的观测时间。)(τx R 描述了)(t x 与)(τ±t x 之间的相关性。
互相关函数描述了两个信号之间的相关情况或取值依赖关系。互相关函数的定义为：
τττd t y t x T R T T xy ?
±=∞→0)()(1lim )( T 为信号)(t x 和)(t y 的观测时间
应用：船舶速度测量和水管漏水位置
第三章 频域分析
（1） 频谱细化是指在频谱分析中，用来增加频谱中某些部分频率分辨率的方法。
频谱细化的过程：首先选用采样频率s w 进行采样，得到离散序列{n x }；若需要细化的频带是中心频率为k w 的一个窄带12w w -，用复正弦序列t jwn e ?-乘以{n x }进行复调制，则将频率原点移到了了k w 处；对复调制后的信号进行低通滤波，将以k w 为中心的窄带12w w -之外的所有频率分量都滤掉，避免混叠频率成分；之后对滤波后的复序列降低采频重新采样，并进行FFT 变换即可到到中心频率为k w ，带宽为12w w -的细化谱。
（2） 倒频谱是指对功率谱)(f S x 的对数值进行傅里叶逆变换，即)}({log 1
f S F C x p -=，它具有时
间量纲。
倒频谱用于解卷积，设振源信号)(t x 经传递系统)(t h 形成输出信号)(t y ，三者的关系可由卷积表示为=)(t y )(t x *)(t h ；若在频域上分析可表述为乘积=)(f S y ?)(f S x )(f S y ；若对频域表
示两边取对数，再进一步做傅里叶逆变换可得倒谱：
)(log )(log )(log f S f S f S h x y +=)}({log )}({log )}({log 111f S F f S F f S F h x y ---+=
)()()(q C q C q C h x y +=
即将卷积运算转换为加减运算。
（3） 全息谱是一种将机组振动信息在完成频谱转换后，进一步将频谱上的谱线加以集成的谱图或轴
心轨迹图。
二维全系谱：将转子测量截面上水平方向和垂直方向的振动信号做傅里叶变换，从中提取各主要频率分量的频率、幅值和相位，即)2sin()(i i i i a t f A t x +=π和)2sin()(i i i i t f B t y βπ+=，然后按照各主要频率分量分别进行合成))(),(()(t y t x F t i i i =Φ，并将合成结果安频率顺序排列在一张谱图上，就得到了二维全息谱。
第四章：循环平稳信号分析
（1） 循环平稳信号是指统计量随时间按周期或多周期规律变化的信号。它具有以下特点：1.正常无
故障的机械信号一般是平稳随机信号，统计量一般不随时间变化。2.故障信号产生周期成分或调制现象，其统计量呈现周期性变化，此时信号为循环平稳信号。3.统计量中某些周期信息反映机械故障的发生。
（2） 循环自相关函数)(ταx R 是时变自相关函数)()(),(ττ-?=*t x t x t R x 对时间的傅里叶变换的系
数。它可将载波信息和调制信息划分到了循环高低两个不同的频段。循环频率的高频段既含载波信息又含调制信息，循环频率的低频段只含调制信息，根据这两个频段的信息，可以准确地判断载波信息和调制信息。用循环相关解调法识别信号有用信息和混频信息的规律如下：1.在循环频率高频段的循环切片图中，循环频率信息与该图片所对应的频率信息具有2倍的关系，并且切片图中相应的循环频率信息表现为中心频率，其两边均有明显的调制变频带，则说明此循环频率具有载波的频率特征，循环频率是载波频率的2倍，并且图中所对应的边频带频率就是调制频率信息。若中心频率对应的谱峰为最高值，两边的边频带信息较少，则该信号时调幅信号；对于调频信号，循环频率中心处的谱峰一般不是最高值，且边频带数量较多。2.在循环频率高频段的循环切片图中，循环频率信息与该图片所对应的频率信息具有相等的关系，说明此循环频率是单独的频率分量。3. .在循环频率高频段的循环切片图中，循环频率信息与该图片所对应的频率信息没有以上关系，则说明此循环频率是混频信息。
第五章 小波变换
（1） 由基本小波或母小波)(t ψ通过伸缩a 和平移b 产生一个函数族{)(,t a b ψ}称为小波。有
)(,t a b ψ=)(2/1a b t a --ψ，小波变换就是用信号)(t x 和小波基函数)(2/1a
b t a --ψ做内积运算。其中尺度因子a 表明了信号在变换过程中尺度的变化，当a 减小时，时宽减小频宽增大；当a 增大时，时宽增大频宽减小；时移因子b 可实现信号在时间轴上的平移，观察不同时间段的信号。
（2） 平方可积实数空间)(2R L 的多分辨分析是指存在一系列的闭子空间z j j V ∈}{，j W 是j V 在1+j V 中
的正交补空间。这些子空间具有以下性质
（3） 小波函数n j ,ψ是小波空间j W 中的标准正交基，尺度函数n j ,?是尺度空间j V 中的标准正交基。
从)(2
R L 中的正交尺度基函数n j ,?构造出正交小波基函数n j ,ψ，即存在双尺度关系：
)(t ?=2
/12)2(n t h n n -∑∞-∞=?和)(t ψ=2/12)2(n t g n n -∑∞
-∞=? 表明j V 中的尺度函数)(t j ?和j W 中的小波函数)(t j ψ均可由1+j V 中的尺度函数)(1t j +?给出。
第六章 连续小波变换及其工程应用
（1） 谐波小波是一种复小波，在频域紧支，且具有完全“盒形”的频谱，其伸缩与平移构成了)(2R L 空间的规范正交基。
谐波小波具有正交性，因而以谐波小波作为基函数系就可以将信号无冗余、无泄漏地分解到相互独立的频段。
谐波小波具有对称性，即谐波小波实部为偶函数，虚部为奇函数，使谐波小波具有零相移的特性；以及光滑性，“盒形”频谱和明显的数学表达式，是我们可以构造出不同尺度下各频段数据点数不变、采样频率不变的算法。
应用：采用谐波小波分解的方法，将信号相同尺度、相同频段的成分从原信号中分离出来，且保持数据点数与采样频率不变，进而实现旋转机械振动信号不同尺度不同频段轴心轨迹的合成与分析。
（2） Laplace 小波
Laplace 小波是一种单边衰减的复指数小波，复数小波可以实现光滑的、连续的小波变换。Laplace 小波具有良好的紧支性，不具备正交性，但是提出Laplace 小波的主要目的是为了识别信号中的冲击响应波形，而不关心信号的其他成分，因此，也没有必要将整个信号分解为一组Laplace 小波基函数的线性和。 算法：用系统输出信号)(t x 与Laplace 小波原子r ψ做内积，可估它们之间的相似性，从而得到系统模态参数。
应用：Laplace 小波基函数相关滤波法可用于搜索信号中的单边衰减波形发生的时刻、振荡频率和阻尼比，实现被测对象的模态参数识别。如大型水轮机一阶固有频率的识别。
（3）Hermitian 小波
Hermitian 小波将高斯函数二阶导数)()2(t ψ作为实部，高斯函数一阶导数)()1(t ψ的相反数作为虚部；实部是偶函数，在支撑域内振荡2次，虚部为奇函数，在支撑域内振荡1.5次。故Hermint 具有对称性，能保证小波变换是零相移，而且小波的振荡次数少，只需很少的采样点即可描述Hermitian 小波，不会平滑掉信号中的奇异性，具有很强的局部化能力。
应用：识别齿轮箱止推夹板端面摩擦故障中的准脉冲奇异性。
《朝花夕拾》(内容简介及习题答案)
《朝花夕拾》讲义明达初中 【小说的时代背景】 朝花夕拾，运用比喻，将早年旧事比作“朝花”，晚年回忆比作“夕拾”，生动形象，且又含蓄，富有文采。 【主要内容】 《朝花夕拾》的作品记述了作者童年的生活和青年时求学的历程，追忆那些难于忘怀的人和事，抒发了对往日亲友和师长的怀念之情。作品在夹叙夹议中，对反动、守旧势力进行了抨击和嘲讽。 【情节梗概及相关练习】《狗?猫?鼠》一文作于1926年，“三?一八”惨案发生，北洋军阀暴政肆虐，鲁迅先生也被列入了通缉者的名单。此时鲁迅先生虽已离家避祸，但仍处于战斗的中心，这篇散文对现实就有较多的干涉，有很强的政论性。 这篇文章从别人抨击自己“仇猫”说起，谈到“人禽之辨”，讽刺人类的违心之论，党同伐异；接下来分析自己“仇猫”的原因：猫喜欢幸灾乐祸、折磨弱者，媚态十足、扰人清静；接着回忆中西方黑猫、猫婆、猫鬼的传说，猫的妖气十足；进而忆起自己小时候心爱的隐鼠被害，长妈妈嫁祸于猫，我对猫追杀决绝，甚至于在《兔和猫》一文中有了毒药的冲动，使出了更毒的辣手，落下“仇猫” 的话柄。作者进而“反省”，做出嘲讽：要像中国的官兵学习，长保着“御辱保家”的资格，绝不打伤或杀害，只在家门口大声叱咄。 《狗?猫?鼠》是针对“正人君子”的攻击引发的，嘲讽了他们散布的“流言”，表述了对猫“尽情折磨”弱者、“到处嗥叫”、时而“一副媚态”等特性的憎恶；追忆童年时救养的一只可爱的隐鼠遭到摧残的经历和感受。表现了对弱小 者的同情和对暴虐者的憎恨。 阅读《狗？猫？鼠》，回答下列问题 1?作者仇猫的原因有哪些？ 答：①性情和别的“猛兽”不同，慢慢地折磨弱者，尽情玩弄对手；②有一副媚态，常常闹得别人心烦（在“我” 的耳朵边尽嚷）：③吃了“我” 饲养 的可爱的 隐鼠，尽管后来发现是错怪了它。④伤害了兔的儿女们。（答出其中两点即可） 2?《狗？猫？鼠》中作者小时候床头贴的两张花纸是：《八戒招赘》、《老鼠成亲》 3.用简洁的语言概括《朝花夕拾?猫鼠狗》中狗和猫成了仇家的原因
名著《朝花夕拾》每篇内容主题概括
名著《朝花夕拾》每篇内容主题概括 《五猖会》记述儿时盼望观看迎神赛会的急切、兴奋的心情，和被父亲强迫背诵《鉴略》的扫兴而痛苦的感受。指出强制的封建教育对儿童天性的压制和摧残。 《猫?狗?鼠》通过三种动物之间详尽的论述来表明了当时中国的景况，核心内容表现了鲁迅对猫的厌恶和仇视，媚态的猫实际上是以物喻人，不仅指现代评论派的资产阶级文人，也勾勒了一切反动黑暗势力的共同特征。 《二十四孝图》从当时的儿童读物谈起，忆述儿时阅读《二十四孝图》的感受，揭示封建孝道的虚伪和残酷。作品着重分析了“卧冰求鲤”、“老莱娱亲”、“郭巨埋儿”等孝道故事，指斥这类封建孝道不顾儿童的性命，将“肉麻当作有趣”，“以不情为伦纪，诬蔑了古人，教坏了后人”。作品对当时反对白话文、提倡复古的倾向予以了尖锐的抨击。 《阿长与〈山海经〉》中的阿长是一个善良朴实而又迷信、爱唠叨、“满脑子是麻烦的礼节”的女性。但她竟办成了别人办不成的事情，那就是给童年鲁迅买来了他梦寐以求的书——《山海经》。 《从百草园到三味书屋》描述了儿时在家中百草园得到的乐趣和在三味书屋读书的乏味生活，揭示儿童广阔的生活趣味与束缚儿童天性的封建书塾教育的尖锐矛盾，表达了应让儿童健康活泼地成长的合理要求。 《琐记》作品描述了当时的江南水师学堂(后改名为雷电学校)和矿务铁路学堂的种种弊端和求知的艰难，批评了洋务派办学的“乌烟瘴气”。作者记述了最初接触进化论的兴奋心情和不顾老辈反对，如饥如渴地阅读《天演论》的情景，表现出探求真理的强烈欲望。 《范爱农》追叙作者在日留学时和回国后与范爱农接触的几个生活片段，描述了范爱农在革命前不满黑暗社会、追求革命，辛亥革命后又备受打击迫害的遭遇，表现了对旧民主革命的失望和对这位正直倔强的爱国者的同情和悼念。 《父亲的病》回忆儿时为父亲延医治病的情景，描述了几位“名医”的行医态度、作风、开方等种种表现，揭示了这些人巫医不分、故弄玄虚、勒索钱财、草菅人命的实质。 《藤野先生》记录作者在日本留学时期的学习生活，叙述在仙台医专受日本学生歧视、侮辱和决定弃医从文的经过。作者突出地记述日本老师藤野先生的严谨、正直、热诚、没有民族偏见的高尚品格，说“他的性格，在我的眼里和心里是伟大的，虽然他的姓名并不为许多人所知道”。表达了对藤野先生深情的怀念。 《无常》描述儿时在乡间迎神会和戏剧舞台上所见的“无常”形象，说明“无常”这个“鬼而人，理而情”，爽直而公正的形象受到民众的喜爱，是因为人间没有公正，恶人得不到恶报，而“公正的裁判是在阴间”。对打着“公理”、“正义”旗号的“正人君子”予以了辛辣的嘲讽。 1、《狗?猫?鼠》——在这篇文章里，鲁迅先生清算猫的罪行：第一，猫对自己捉到的猎物，总是尽情玩弄够了，才吃下去；第二，它与狮虎同族，却天生一副媚态；第三，它老在配合时嗥叫，令人心烦；第四，它吃了我小时候心爱的一只小隐鼠。虽然后来证实并非猫所害，但我对猫是不会产生好感的，何况它后来
朝花夕拾每篇概括及问题
朝花夕拾每篇概括及问 题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
《朝花夕拾》每回概括 《狗·猫·鼠》 在这篇文章里，鲁迅先生清算猫的罪行：第一，猫对自己捉到的猎物，总是尽情玩弄够了，才吃下去；第二，它与狮虎同族，却天生一副媚态；第三，它老在配合时嗥叫，令人心烦；第四，它吃了鲁迅先生小时候心爱的一只小隐鼠。虽然后来证实并非猫所害，但鲁迅先生对猫是不会产生好感的，何况它后来确实吃了小兔子！这篇文章取了“猫”这样一个类型，尖锐而又形象地讽刺了生活中与猫相似的人。 1.鲁迅先生讨厌什么动物答：猫。 2.鲁迅先生为什么讨厌猫答：猫对自己捉到的猎物，总是尽情玩弄够了，才吃下去。它与狮虎同族，却天生一副媚态。它老在配合时叫，令人心烦。它吃了鲁迅先生小时候心爱的一只隐鼠。虽然后来证实并非猫所害，但鲁迅先生对猫是不产生好感的。 3.隐鼠真正是被谁害的答：被长妈妈一脚踏死。 《阿长与山海经》 阿长是鲁迅先生小时候的保姆。记述儿时与阿长相处的情景，描写了长妈妈善良、朴实而又迷信、唠叨、“满肚子是麻烦的礼节”的性格；对她寻购赠送自己渴求已久的绘图《山海经》之情，充满了尊敬和感激。文章用深情的语言，表达了对这位劳动妇女的真诚的怀念。 1.鲁迅先生小时候的保姆是谁答：长妈妈。 2.长妈妈给鲁迅先生带回来了什么答：一本《山海经》的绘图。 3.鲁迅先生为什么在睡觉的时候被挤得翻不了身答：因为长妈妈睡觉时伸开两手两脚，在床中间摆成一个“大”字。 《二十四孝图》 所谓《二十四孝图》是一本讲中国古代二十四个孝子故事的书，配有图画，主要目的是宣扬封建的孝道。鲁迅先生从自己小时阅读《二十四孝图》的感受入手，重点描写了在阅读“老莱娱亲”和“郭巨埋儿”两个故事时所引起的强烈反感，形象地揭露了封建孝道的虚伪和残酷，揭示了旧中国儿童的可怜。 1.什么是《二十四孝图》答：是一本讲中国古代二十四个孝子故事的书。 2.鲁迅先生重点描写了书中的那些情景答：“老菜娱亲”和“郭巨埋儿”。 3.鲁迅先生写这篇文章想表达什么答：形象地揭露了封建孝道的虚伪和残酷，揭示课旧中国儿童的可怜。 《五猖会》 五猖会是一个迎神赛会，在童年的鲁迅先生的心目中是一个节日。记述儿时盼望观看迎神赛会的急切，兴奋的心情，和被父亲强迫背诵《鉴略》的扫兴而痛苦的感受。指出强制的封建教育对儿童天性的压制和摧残。 1.鲁迅先生认为什么是个盛会答：五猖会。 2.在去五猖会之前，鲁迅先生的父亲让他做了什么答：背诵《鉴略》。 3.鲁迅先生写这篇文章想表达什么答：指出强制的封建教育对儿童天性的压制和摧残。
朝花夕拾内容概要
《朝花夕拾》内容概要 1、《狗?猫?鼠》通过三种动物之间详尽的论述来表明了当时中国的景况，核心内容表现了鲁迅对猫的厌恶和仇视，媚态的猫实际上是以物喻人，不仅指现代评论派的资产阶级文人，也勾勒了一切反动黑暗势力的共同特征。 2、《阿长与〈山海经〉》写鲁迅儿时保姆长妈妈，这是一个善良朴实而又迷信、爱唠叨、“满脑子是麻烦的礼节”的女性。但她竟办成了别人办不成的事情，那就是给童年鲁迅买来了他梦寐以求的书——《山海经》，可见她对鲁迅的关爱。文章表达对长妈妈的同情、感激和怀念。 3、《二十四孝图》表现了鲁迅对白话文的坚决捍卫和对封建孝道的猛烈抨击。《二十四孝图》从当时的儿童读物谈起，忆述儿时阅读《二十四孝图》的感受，揭示封建孝道的虚伪和残酷。作品着重分析了“卧冰求鲤”、“老莱娱亲”、“郭巨埋儿”等孝道故事，指斥这类封建孝道不顾儿童的性命，将“肉麻当作有趣”，“以不情为伦纪，诬蔑了古人，教坏了后人”。 4、《五猖会》主要记叙“我”对儿时盼望观看迎赛神节的急切心情及父亲逼“我”背书时的痛苦感受。揭露了封建教育制度对儿童的摧残。 5、《无常》中描绘了一个迷信传说中的勾魂使者——无常的形象，鲁迅对他显露出难以掩饰的赞美和喜爱之情。《无常》描述儿时在乡间迎神会和戏剧舞台上所见的“无常”形象，说明“无常”这个“鬼而人，理而情”，爽直而公正的形象受到民众的喜爱，是因为人间没有公正，恶人得不到恶报，而“公正的裁判是在阴间”。文章在夹叙夹议中，对打着“公理”、“正义”旗号的“正人君子”予以了辛辣的嘲讽。 6、《从百草园到三味书屋》中生动描写了塾师寿镜吾的形象，他是鲁迅的第一个启蒙老师。《从百草园到三味书屋》描述了儿时在家中百草园得到的乐趣和在三味书屋读书的乏味生活，揭示儿童广阔的生活趣味与束缚儿童天性的封建书塾教育的尖锐矛盾，表达了应让儿童健康活泼地成长的合理要求。 7、《父亲的病》叙述了父亲生病长期治疗的过程，对庸医误人表示出了深深的愤慨，是鲁迅开启维新思想的开端，使他以后东渡日本想要学医救国。回忆儿时为父亲延医治病的情景，描述了几位“名医”的行医态度、作风、开方等种种表现，揭示了这些人巫医不分、故弄玄虚、勒索钱财、草菅人命的实质。 8、《琐记》介绍鲁迅先生家道衰落后，饱受世人的冷眼，追求新知识，离家到南京求学的一段故事。作品描述了当时的江南水师学堂和矿务铁路学堂的种种弊端和求知的艰难，批评了洋务派办学的“乌烟瘴气”。作者记述了最初接触进化论的兴奋心情和不顾老辈反对，如饥如渴地阅读《天演论》的情景，表现出探求真理的强烈欲望。 9、《藤野先生》记录作者在日本留学时期的学习生活，叙述在仙台医专受日本学生歧视、侮辱和决定弃医从文的经过。作者突出地记述日本老师藤野先生的严谨、正直、热诚、没有民族偏见的高尚品格，表达了对藤野先生深情的怀念。 10、《范爱农》追叙作者在日留学时和回国后与范爱农接触的几个生活片段，描述了范爱农在革命前不满黑暗社会、追求革命，辛亥革命后又备受打击迫害的遭遇，表现了对旧民主革命的失望和对这位正直倔强的爱国者的同情和悼念。作者通过对他的回忆，揭露了辛亥革命的不彻底性。
信号与系统知识点整理
第一章 1.什么是信号？ 是信息的载体，即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。 2.什么是系统？ 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。3.信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。 4.通常把信号分为五种： ?连续信号与离散信号 ?偶信号和奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。 6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。 通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。 7.确定信号：任何时候都有确定值的信号 。 8.随机信号：出现之前具有不确定性的信号。 可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号 出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出 现及出现的状态是不确定的。 9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放. 注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！ 11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能 力。（开关效应） 12.单位冲激信号的物理图景： 持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。 对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作 用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。
例：测试电路的瞬态响应。 13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号， 一个位于t=0-处，强度正无穷大； 另一个位于t=0+处，强度负无穷大。 要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子， 其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数. 14.斜升信号： 单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。 15.系统具有六个方面的特性： 1、稳定性 2、记忆性 3、因果性 4、可逆性 5、时变性与非时变性 6、线性性 16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO ）意义下的稳定系统。 17.记忆系统：系统的输出取决于过去或将来的输入。 18.非记忆系统：系统的输出只取决于现在的输入有关，而与现时刻以外的输入无关。 19.因果系统：输出只取决于现在或过去的输入信号，而与未来的输入无关。 20.非因果系统：输出与未来的输入信号相关联。 21.系统的因果性决定了系统的实时性：因果系统可以实时方式工作，而非因果系统不能以实时方式工作. 22.可逆系统：可以从输出信号复原输入信号的系统。 23.不可逆系统：对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。 24.系统的时变性： 如果一个系统当输入信号仅发生时移时，输出信号也只产生同样的时移，除此之外，输出响应无任何其他变化，则称该系统为非时变系统；即非时变系统的特性不随时间而改变，否则称其为时变系统。 25.检验一个系统时不变性的步骤： 1. 令输入为 ，根据系统的描述，确定此时的输出 。 1()x t 1()y t
朝花夕拾各章节内容
-- 《朝花夕拾》 《狗??猫?？鼠》——在这篇文章里，鲁迅先生清算猫的罪行:第一，猫对自己捉到的猎物,总是尽情玩弄够了,才吃下去;第二，它与狮虎同族，却天生一副媚态;第三，它老在配合时嗥叫,令人心烦;第四,它吃了我小时候心爱的一只小隐鼠。虽然后来证实并非猫所害，但我对猫是不会产生好感的，何况它后来确实吃了小兔子！这篇文章取了“猫”这样一个类型，尖锐而又形象地讽刺了生活中与猫相似的人。 《阿长与〈山海经〉》——阿长是鲁迅小时候的保姆。记述儿时与阿长相处的情景，描写了长妈妈善良、朴实而又迷信、唠叨、“满肚子是麻烦的礼节”的性格;对她寻购赠送自己渴求已久的绘图《山海经》之情,充满了尊敬和感激。文章用深情的语言,表达了对这位劳动妇女的真诚的怀念。 《二十四孝图》——所谓《二十四孝图》是一本讲中国古代二十四个孝子故事的书，配有图画，主要目的是宣扬封建的孝道。鲁迅先生从自己小时阅读《二十四孝图》的感受入手,重点描写了在阅读“老莱娱亲”和“郭巨埋儿”两个故事时所引起的强烈反感,形象地揭露了封建孝道的虚伪和残酷,揭示了旧中国儿童可怜。 《五猖会》——五猖会是一个迎神赛会，在童年的我的心目中是一个节日。记述儿时盼望观看迎神赛会的急切,兴奋的心情，和被父亲强迫背诵《鉴略》的扫兴而痛苦的感受。指出强制的封建教育对儿童天性的压制和摧残。 《无常》——无常是个具有人情味的鬼，去勾魂的时候,看到母亲哭死去的儿子那么悲伤，决定放儿子“还阳半刻”，结果被顶头上司阎罗王打了四十大棒。文章在回忆无常的时候,时不时加进几句对现实所谓正人君子的讽刺,虚幻的无常给予当时鲁迅寂寞悲凉的心些许的安慰。同时，文章深刻表达了旧时代中人民绝望于黑暗的社会,愤慨于人世的不平，只能在冥冥中寻求寄托,寻求“公正的裁决”。 《从百草园到三味书屋》——描述了儿时在家中百草园得到的乐趣和在三味书屋读书的乏味生活，揭示儿童广阔的生活趣味与束缚儿童天性的封建书塾教育的尖锐矛盾，表达了应让儿童健康活泼地成长的合理要求。 《父亲的病》——父亲被江湖庸医耽误,死去了,一直是埋在鲁迅心中的痛苦。文章重点回忆儿时为父亲延医治病的情景,描述了几位“名医”的行医态度、作风、开方等种种表现，揭示了这些人巫医不分、故弄玄虚、勒索钱财、草菅人命的实质。 《琐记》——鲁迅在这篇文章里回忆了隔壁家的表面对孩子好,其实是暗中使坏的衍太太,让孩子做危险的事,给鲁迅看不健康的图片，教鲁迅偷妈妈的首饰，但对自己的孩子十分严格。表现出了她是一个自私自利,奸诈,坏心眼的妇人。主要回忆了自己离开绍兴去南京求学的过程。作品描述了当时的江南水师学堂和矿务铁路学堂的种种弊端和求知的艰难,批评了洋务派办学的“乌烟瘴气”。作者记述了最初接触进化论的兴奋心情和不顾老辈反对,如饥如渴地阅读《天演论》的情景,表现出探求真理的强烈欲望。 《藤野先生》——记录作者在日本留学时期的学习生活,叙述在仙台学医专受日本学生歧视、侮辱和决定弃医从文的经过。作者突出地记述了日本老师藤野先生的严谨、正直、热诚、没有民族偏见的高尚品格,表达了对藤野先生深情的怀念。 《范爱农》——追叙作者在日留学时和回国后与范爱农接触的几个生活片段，描述了范爱农在革命前不满黑暗旧社会、追求革命,辛亥革命后又倍受打击迫害的遭遇,表现了对旧民主革命的失望和对这位正直倔强的爱国者的同情和悼念。 --
朝花夕拾前概括主要内容
朝花夕拾前概括主要内容 【篇一：朝花夕拾前五篇概括主要内容】 《狗猫鼠》——在这篇文章里,鲁迅先生清算猫的罪行：第一,猫对 自己捉到的猎物,总是尽情玩弄够了,才吃下去；第二,它与狮虎同族, 却天生一副媚态；第三,它老在配合时嗥叫,令人心烦；第四,它吃了我 小时侯心爱的一只小隐鼠.虽然后来证实并非猫所害,但我对猫是不会 产生好感的,何况它后来确实吃了小兔子!这篇文章取了“猫”这样一个 类型,尖锐而又形象地讽刺了生活中与猫相似的人. 《阿长与〈山海经〉》——阿长是鲁迅小时侯的保姆.记述儿时与阿 长相处的情景,描写了长妈妈善良、朴实而又迷信、唠叨、“满肚子是 麻烦的礼节”的性格；对她寻购赠送自己渴求已久的绘图《山海经》 之情,充满了尊敬和感激.文章用深情的语言,表达了对这位劳动妇女的 真诚的怀念. 《二十四孝图》——所谓《二十四孝图》是一本讲中国古代二十四 个孝子故事的书,配有图画,主要目的是宣扬封建的孝道.鲁迅先生从自 己小时阅读《二十四孝图》的感受入手,重点描写了在阅读“老莱娱亲”和“郭巨埋儿”两个故事时所引起的强烈反感,形象地揭露了封建孝道 的虚伪和残酷,揭示了中国儿童可怜《五猖会》——五猖会是一个迎 神赛会,在童年的我的心目中是一个节日.记述儿时盼望观看迎神赛会 的急切,兴奋的心情,和被父亲强迫背诵《鉴略》的扫兴而痛苦的感受.指出强制的封建教育对儿童天性的压制和摧残. 《无常》——无常是个具有人情味的鬼,去勾魂的时候,看到母亲哭死 去的儿子那么悲伤,决定放儿子“还阳半刻”,结果被顶头上司阎罗王打 了四十大棒.文章在回忆无常的时候,时不时加进几句对现实所谓正人 君子的讽刺,虚幻的无常给予当时鲁迅寂寞悲凉的心些许的安慰. 《从百草园到三味书屋》——描述了儿时在家中百草园得到的乐趣 和在三味书屋读书的乏味生活,揭示儿童广阔的生活趣味于束缚儿童 天性的封建书橱教育的尖锐矛盾,表达了应让儿童健康活泼地成长的 合理要求. 《父亲的病》——父亲被庸医治死,一直是埋在鲁迅心中的痛苦.文章 重点回忆儿时为父亲延医治病的情景,描述了几位“名医”的行医态度、作风、开方等种种表现,揭示了这些人巫医不分、故弄玄虚、勒索钱财、草菅人命的实质.
信号与系统期末考试知识点梳理
信号与系统知识点综合CT:连续信号 DT:离散信号 第一章信号与系统 1、功率信号与能量信号 性质：（1）能量有限信号的平均功率必为0； （2）非0功率信号的能量无限； （3）存在信号既不是能量信号也不是功率信号。 2、自变量变换 （1）时移变换 x(t)→x(t-t0),x[n]→x[n-n0] （2）时间反转变换 x(t)→x(-t),x[n]→x[-n] （3）尺度变换 x(t)→x(kt) 3、CT、DT复指数信号
周期频率CT 所有的w对应唯 一T DT 为有理数 4、单位脉冲、单位冲激、单位阶跃 （1）DT信号 关系 （2）CT信号 t=0时无定义 关系 （3）筛选性质 （a）CT信号
（b）DT信号 5、系统性质 （1）记忆系统 y[n]=y[n-1]+x[n] 无记忆系统 y(t)=2x(t) （2）可逆系统 y(t)=2x(t) 不可逆系统 y(t)=x2(t) （3）因果系统 y(t)=2x(t) 非因果系统 y(t)=x(-t) （4）稳定系统 y[n]=x[n]+x[n-1] 不稳定系统 （5）线性系统（零输入必定零输出）齐次性 ax(t)→ay(t) 可加性 x1(t)+x2(t)→y1(t)+y2(t)（6）时不变系统 x(t-t o)→y(t-t0) 第二章 1、DT卷积和，CT卷积积分
2、图解法 （1）换元；（2）反转平移；（3）相乘；（4）求和 第三章CFS DFS 1、 CFS 收敛条件：x(t)平方可积；Dirichlet条件。 存在“吉伯斯现象”。 DFS 无收敛条件 无吉伯斯现象 2、三角函数表示
信号与系统知识点整理
第一章 1、什么就是信号？ 就是信息得载体,即信息得表现形式。通过信号传递与处理信息,传达某种物理现象(事件)特性得一个函数。 2、什么就是系统？ 系统就是由若干相互作用与相互依赖得事物组合而成得具有特定功能得整体。 3、信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现,而系统对信号有选择做出得反应。 4、通常把信号分为五种: ?连续信号与离散信号 ?偶信号与奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5、连续信号:在所有得时刻或位置都有定义得信号。 6、离散信号:只在某些离散得时刻或位置才有定义得信号。 通常考虑自变量取等间隔得离散值得情况。 7、确定信号:任何时候都有确定值得信号 。 8、随机信号:出现之前具有不确定性得信号。 可以瞧作若干信号得集合,信号集中每一个信号 出现得可能性(概率)就是相对确定得,但何时出 现及出现得状态就是不确定得。 9、能量信号得平均功率为零,功率信号得能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10、自变量线性变换得顺序:先时间平移,后时间变换做缩放、 注意:对离散信号做自变量线性变换会产生信息得丢失！ 11、系统对阶跃输入信号得响应反映了系统对突然变化得输入信号得快速响应能 力。(开关效应) 12、单位冲激信号得物理图景: 持续时间极短、幅度极大得实际信号得数学近似。 对于储能状态为零得系统,系统在单位冲激信号作 用下产生得零状态响应,可揭示系统得有关特性。 例:测试电路得瞬态响应。 13、冲激偶:即单位冲激信号得一阶导数,包含一对冲激信号, 一个位于t=0-处,强度正无穷大; 另一个位于t=0+处,强度负无穷大。 要求:冲激偶作为对时间积分得被积函数中一个因子, 其她因子在冲激偶出现处存在时间得连续导数、 14、斜升信号: 单位阶跃信号对时间得积分即为单位斜率得斜升信号。 15、系统具有六个方面得特性: 1、稳定性 2、记忆性
朝花夕拾主要内容
《朝花夕拾》主要内容 《朝花夕拾》是鲁迅所写的一本散文集。作者说，这些文章都是“从记忆中抄出来的”“回忆文”。最初以《旧事重提》为总题，陆续发表于《莽原》半月刊。1928年9月结集时改名为《朝花夕拾》。《朝花夕拾》共收入10篇作品。包括：对猫的厌恶和仇恨的《狗.猫.鼠》；怀念长妈妈的《阿长与<山海经>》；批判封建孝道观念的《二十四孝图》；表现封建家长制阴影的《五猖会》；描绘迷信传说中的勾魂使者《无常》；写塾师寿镜吾的《从百草园到三味书屋》；揭露庸医误人的《父亲的病》；描写一个心术不正，令人憎恶的衍太太形象的《琐记》；最使鲁迅感激的日本老师《藤野先生》；潦倒一生的同乡好友《范爱农》。《朝花夕拾将往事的回忆与现实的生活紧密的结合起来，充分显示了作者关注人生、关注社会改革的巨大热情。检举 这是每篇简介 〈五猖会〉是朝花夕拾中的第四篇，主要记叙“我”对儿时急切盼望观看迎赛神节的急切心情及父亲逼“我”背诵诗经时“我”的痛苦感受《五猖会》记叙了迎神赛会的习俗，揭露了封建教育制度对儿童的摧残。《五猖会》记述儿时盼望观看迎神赛会的急切、兴奋的心情，和被父亲强迫背诵《鉴略》的扫兴而痛苦的感受。指出强制的封建教育对儿童天性的压制和摧残。 〈猫?狗?鼠〉通过三种动物之间详尽的论述来表明了当时中国的景况，也正因为那时，发现了鲁迅的隐鼠并不是因长妈妈故意杀死的，也为后〈阿长与山海经〉作了铺垫《朝花夕拾》中的第一篇文章《狗?猫?鼠》核心内容表现了鲁迅对猫的厌恶和仇视，媚态的猫实际上是以物喻人，不仅指现代评论派的资产阶级文人，也勾勒了一切反动黑暗势力的共同特征。 〈二十四孝图〉通过鲁迅的青年时代对于〈二十四孝图〉的理解，也同时通过此来批斗了当时中国社会思想的封建，主要内容就是鲁迅对于〈二十四孝图〉的认识《二十四孝图》是《朝花夕拾》里的一篇重要作品，表现了鲁迅对白话文的坚决捍卫和对封建孝道的猛烈抨击。《二十四孝图》从当时的儿童读物谈起，忆述儿时阅读《二十四孝图》的感受，揭示封建孝道的虚伪和残酷。作品着重分析了“卧冰求鲤”、“老莱娱亲”、“郭巨埋儿”等孝道故事，指斥这类封建孝道不顾儿童的性命，将“肉麻当作有趣”，“以不情为伦纪，诬蔑了古人，教坏了后人”。作品对当时反对白话文、提倡复古的倾向予以了尖锐的抨击。 《阿长与〈山海经〉》就是集中写她的一篇，这是一个善良朴实而又迷信、爱唠叨、“满脑子是麻烦的礼节”的女性。但她竟办成了别人办不成的事情，那就是给童年鲁迅买来了他梦寐以求的书——《山海经》。 《从百草园到三味书屋》中生动描写了塾师寿镜吾的形象，他是鲁迅的第一个启蒙老师。《从百草园到三味书屋》描述了儿时在家中百草园得到的乐趣和在三味书屋读书的乏味生活，揭示儿童广阔的生活趣味与束缚儿童天性的封建书塾教育的尖锐矛盾，表达了应让儿童健康活泼地成长的合理要求。 〈琐记〉介绍鲁迅先生冲破封建束缚，追求新知识，离家求学的一段故事。《琐记》记叙作者家道衰落后，饱受世人的冷眼而终于走上了与封建主义决绝的道路。《琐记》忆叙鲁迅为了寻找“另一类的人们”而到南京求学的经过。作品描述了当时的江南水师学堂(后改
信号与系统重要资料概念公式定理情况总结
信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为 复数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式： wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n Λ= 如果满足： n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i Λ2,1)(0)()(2 1 2 12 ==≠=? ? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i Λ,2,11==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为： n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i Λ2,1)()(0)()(2 1 2 1* *==?≠=?? ? 其中)(* t f i 为 )(t f i 的复共轭。 2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数
《朝花夕拾》内容概括
《朝花夕拾》内容概括 《朝花夕拾》内容概括 《狗?猫?鼠》——在这篇文章里，鲁迅先生清算猫的罪行：第一，猫对自己捉到的猎物，总是尽情玩弄够了，才吃下去；第二，它与狮虎同族，却天生一副媚态；第三，它老在配合时嗥叫，令人心烦；第四，它吃了我小时侯心爱的一只小隐鼠。虽然后来证实并非猫所害，但我对猫是不会产生好感的，何况它后来确实吃了小兔子!这篇文章取了“猫”这样一个类型，尖锐而又形象地讽刺了生活中与猫相似的人。 《阿长与〈山海经〉》——阿长是鲁迅小时侯的保姆。记述儿时与阿长相处的情景，描写了长妈妈善良、朴实而又迷信、唠叨、“满肚子是麻烦的礼节”的性格；对她寻购赠送自己渴求已久的绘图《山海经》之情，充满了尊敬和感激。文章用深情的语言，表达了对这位劳动妇女的真诚的怀念。 《二十四孝图》——所谓《二十四孝图》是一本讲中国古代二十四个孝子故事的书，配有图画，主要目的是宣扬封建的孝道。鲁迅先生从自己小时阅读《二十四孝图》的感受入手，重点描写了在阅读“老莱娱亲”和“郭巨埋儿”两个故事时所引起的强烈反感，形象地揭露了封建孝道的虚伪和残酷，揭示了中国儿童可怜《五猖会》——五猖会是一个迎神赛会，在童年的我的心目中是一个节日。记述儿时盼望观看迎神赛会的急切，兴奋的心情，和被父亲强迫背诵《鉴略》
的扫兴而痛苦的感受。指出强制的封建教育对儿童天性的压制和摧残。 《无常》——无常是个具有人情味的鬼，去勾魂的时候，看到母亲哭死去的儿子那么悲伤，决定放儿子“还阳半刻”，结果被顶头上司阎罗王打了四十大棒。文章在回忆无常的时候，时不时加进几句对现实所谓正人君子的讽刺，虚幻的无常给予当时鲁迅寂寞悲凉的心些许的安慰。 《从百草园到三味书屋》——描述了儿时在家中百草园得到的乐趣和在三味书屋读书的乏味生活，揭示儿童广阔的生活趣味于束缚儿童天性的封建书橱教育的尖锐矛盾，表达了应让儿童健康活泼地成长的合理要求。 《父亲的病》——父亲被庸医治死，一直是埋在鲁迅心中的痛苦。文章重点回忆儿时为父亲延医治病的情景，描述了几位“名医”的行医态度、作风、开方等种种表现，揭示了这些人巫医不分、故弄玄虚、勒索钱财、草菅人命的实质。 《锁记》——鲁迅在这篇文章里主要回忆了自己离开绍兴去南京求学的过程。作品描述了当时的江南水师学堂和矿务铁路学堂的种种弊端和求知的艰难，批评了洋务派办学的“乌烟瘴气”。作者记述了最初接触进化论的兴奋心情和不顾老辈反对，如饥如渴地阅读《天演论》的情景，表现出探求真理的强烈欲望。 《藤野先生》——记录作者在日本留学时期的学习生活，叙述在仙台医专受日本学生歧视、侮辱和决定弃医从文的经过。作者突出
信号与系统知识点总结
ε(k )*ε(k ) = (k+1)ε(k ) f (k)*δ(k) = f (k) ， f (k)*δ(k – k0) = f (k – k0) f (k)*ε(k) = f 1(k – k1)* f 2(k – k2) = f (k – k1 – k2) ?[f 1(k)* f 2(k)] = ?f 1(k)* f 2(k) = f 1(k)* ?f 2(k) f1(t)*f2(t) = f(t) 时域分析: 以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即 而任意信号作用下的零状态响应yzs(t) yzs (t) = h (t)*f (t) 用于系统分析的独立变量是频率，故称为频域分析。 学习3种变换域：频域、复频域、z 变换 ⑴ 频域：傅里叶表变换，t →ω；对象连续信号 ⑵ 复频域：拉普拉斯变换，t →s ；对象连续信号 ⑶ z 域：z 变换，k →z ；对象离散序列 设f (t)=f(t+mT)----周期信号、m 、T 、 Ω=2π/T 满足狄里赫利Dirichlet 条件，可分解为如下三角级数—— 称为f (t)的傅里叶级数 注意： an 是n 的偶函数， bn 是n 的奇函数 式中，A 0 = a 0 可见：A n 是n 的偶函数， ?n 是n 的奇函数。a n = A ncos ?n ， b n = –A nsin ?n ，n =1,2,… 傅里叶级数的指数形式 虚指数函数集{ej n Ωt ，n =0，±1，±2，…} 系数F n 称为复傅里叶系数 欧拉公式 cos x =(ej x + e –j x )/2 sin x =(ej x - e –j x )/2j 傅里叶系数之间关系 n 的偶函数：a n ， A n ， |F n | n 的奇函数: b n ，?n 常用函数的傅里叶变换 1.矩形脉冲 (门函数） 记为g τ(t) ? ∞ ∞--=ττδτd )()()(t f t f ∑ ∑∞=∞ =Ω+Ω+=1 10)sin()cos(2)(n n n n t n b t n a a t f ∑∞=+Ω+=10)cos(2)(n n n t n A A t f ?2 2n n n b a A +=n n n a b arctan -=? e )(j t n n n F t f Ω∞-∞ =∑= d e )(122 j ?-Ω-=T T t n n t t f T F )j (21e 21e j n n n j n n b a A F F n n -===??n n n n A b a F 212122=+=??? ??-=n n n a b arctan ?n n n A a ?cos =n n n A b ?sin -=
(完整版)《朝花夕拾》各章主要内容
《朝花夕拾》各章主要内容 《狗猫鼠》——在这篇文章里，鲁迅先生清算猫的罪行：第一，猫对自己捉到的猎物，总是尽情玩弄够了，才吃下去；第二，它与狮虎同族，却天生一副媚态；第三，它老在配合时嗥叫，令人心烦；第四，它吃了我小时候心爱的一只小隐鼠。虽然后来证实并非猫所害，但我对猫是不会产生好感的，何况它后来确实吃了小兔子！这篇文章取了“猫”这样一个类型，尖锐而又形象地讽刺了生活中与猫相似的人。 《阿长与〈山海经〉》——阿长是鲁迅小时候的保姆。记述儿时与阿长相处的情景，描写了长妈妈善良、朴实而又迷信、唠叨、“满肚子是麻烦的礼节”的性格；对她寻购赠送自己渴求已久的绘图《山海经》之情，充满了尊敬和感激。文章用深情的语言，表达了对这位劳动妇女的真诚的怀念。 《二十四孝图》——所谓《二十四孝图》是一本讲中国古代二十四个孝子故事的书，配有图画，主要目的是宣扬封建的孝道。鲁迅先生从自己小时阅读《二十四孝图》的感受入手，重点描写了在阅读“老莱娱亲”和“郭巨埋儿”两个故事时所引起的强烈反感，形象地揭露了封建孝道的虚伪和残酷。揭示了中国儿童可怜 《五猖会》——五猖会是一个迎神赛会，在童年的我的心目中是一个节日。记述儿时盼望观看迎神赛会的急切，兴奋的心情，和被父亲强迫背诵《鉴略》的扫兴而痛苦的感受。指出强制的封建教育对儿童天性的压制和摧残。 《无常》——无常是个具有人情味的鬼，去勾魂的时候，看到母亲哭死去的儿子那么悲伤，决定放儿子“还阳半刻”，结果被顶头上司阎罗王打了四十大棒。文章在回忆无常的时候，时不时加进几句对现实所谓正人君子的讽刺，虚幻的无常给予当时鲁迅寂寞悲凉的心些许的安慰。 《从百草园到三味书屋》——描述了儿时在家中百草园得到的乐趣和在三味书屋读书的乏味生活，揭示儿童广阔的生活趣味与束缚儿童天性的封建书橱教育的尖锐矛盾，表达了应让儿童健康活泼地成长的合理要求。 《父亲的病》——父亲被庸医治死，一直是埋在鲁迅心中的痛苦。文章重点回忆儿时为父亲延医治病的情景，描述了几位“名医”的行医态度、作风、开方等种种表现，揭示了这些人巫医不分、故弄玄虚、勒索钱财、草菅人命的实质。 《琐记》——鲁迅在这篇文章里主要回忆了自己离开绍兴去南京求学的过程。作品描述了当时的江南水师学堂和矿务铁路学堂的种种弊端和求知的艰难，批评了洋务派办学的“乌烟瘴气”。作者记述了最初接触进化论的兴奋心情和不顾老辈反对，如饥如渴地阅读《天演论》的情景，表现出探求真理的强烈欲望。 《藤野先生》——记录作者在日本留学时期的学习生活，叙述在仙台医专受日本学生歧视、侮辱和决定弃医从文的经过。作者突出地记述了日本老师藤野先生的严谨、正直、热诚、没有民族偏见的高尚品格，表达了对藤野先生深情的怀念。 《范爱农》——追叙作者在日留学时和回国后与范爱农接触的几个生活片段，描述了范爱农在革命前不满黑暗社会、追求革命，辛亥革命后又备受打击迫害的遭遇，表现了对旧民主革命的失望和对这位正直倔强的爱国者的同情和悼念。。。
信号与系统基础知识
第1章 信号与系统的基本概念 1.1 引言 系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的相互作用、相互依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟悉汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为复杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。 我们在观察、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的变化；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的变化。系统状态变量随时间变化的关系称为信号，包含了系统变化的信息。 很多实际系统的状态变量是非电的，我们经常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。 隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽象为函数，即变量随时间变化的关系。信号用函数表示，可以是数学表达式，或是波形，或是数据列表。在本课程中，信号和函数的表述经常不加区分。 信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是密切相关的。 系统的特性千变万化，其中最重要的区别是线性和非线性、时不变和时变。这些区别导致分析方法的重要差别。本课程的内容限于线性时不变系统。 我们最熟悉的信号和系统分析方法是时域分析，即分析信号随时间变化的波形。例如，对于一个电压测量系统，要判断测量的准确度，可以直接分析比较被测的电压波形)(in t v （测量系统输入信号）和测量得到的波形)(out t v （测量系统输出信号），观察它们之间的相似程度。为了充分地和规范地描述测量系统的特性，经常给系统输入一个阶跃电压信号，得到系统的阶跃响应，图1-1是典型的波形，通过阶跃响应的电压上升时间（电压从10％上升至90％的时间）和过冲（百分比）等特征量，表述测量系统的特性，上升时间和过冲越小，系统特性越好。其中电压上升时间反映了系统的响应速度，小的上升时间对应快的响应速度。如果被测电压快速变化，而测量系统的响应特性相对较慢，则必然产生较大的测量误差。 信号与系统分析的另一种方法是频域分析。信号频域分析的基本原理是把信号分解为不
《朝花夕拾》主要内容和主题思想
《朝花夕拾》主要内容和主题思想 1、《狗?猫?鼠》—— 在这篇文章里，鲁迅先生清算猫的罪行：第一，猫对自己捉到的猎物，总是尽情玩弄够了，才吃下去；第二，它与狮虎同族，却天生一副媚态；第三，它老在配合时嗥叫，令人心烦；第四，它吃了我小时侯心爱的一只小隐鼠。虽然后来证实并非猫所害，但我对猫是不会产生好感的，何况它后来确实吃了小兔子！这篇文章取了“猫”这样一个类型，尖锐而又形象地讽刺了生活中与猫相似的人 2、阿长与〈山海经〉》 ——阿长是鲁迅小时侯的保姆。记述儿时与阿长相处的情景，描写了长妈妈善良、朴实而又迷信、唠叨、“满肚子是麻烦的礼节”的性格；对她寻购赠送自己渴求已久的绘图《山海经》之情，充满了尊敬和感激。文章用深情的语言，表达了对这位劳动妇女的真诚的怀念。 3、《二十四孝图》 ——所谓《二十四孝图》是一本讲中国古代二十四个孝子故事的书，配有图画，主要目的是宣扬封建的孝道。鲁迅先生从自己小时阅读《二十四孝图》的感受入手，重点描写了在阅读“老莱娱亲”和“郭巨埋儿”两个故事时所引起的强烈反感，形象地揭露了封建孝道的虚伪和残酷，揭示了中国儿童可怜 4、《五猖会》 ——五猖会是一个迎神赛会，在童年的我的心目中是一个节日。记述儿时盼望观看迎神赛会的急切，兴奋的心情，和被父亲强迫背诵《鉴略》的扫兴而痛苦的感受。指出强制的封建教育对儿童天性的压制和摧残。 5、从百草园到三味书屋》 ——描述了儿时在家中百草园得到的乐趣和在三味书屋读书的乏味生活，揭示儿童广阔的生活趣味于束缚儿童天性的封建书橱教育的尖锐矛盾，表达了应让儿童健康活泼地成长的合理要求。 6.《父亲的病》 ——父亲被庸医治死，一直是埋在鲁迅心中的痛苦。文章重点回忆儿时为父亲延医治病的情景，描述了几位“名医”的行医态度、作风、开方
信号与系统知识点
第1章 信号与系统分析导论 北京交通大学 1、 信号的描述及分类 周期信号： ()000002sin ,sin ,2t T m k N π ωωπ=ΩΩ=当为不可约的有理数时，为周期信号 能量信号：直流信号和周期信号都是功率信号。 一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但有少数信号既不是能量信号 也不是功率信号。 2、 系统的描述及分类 线性： 叠加性、均匀性 时不变：输出和输入产生相同的延时 因果性：输出不超前输入 稳定性：有界输入有界输出 3、 信号与系统分析概述 ※ 第2章 信号的时域分析 信号的分析就是信号的表达。 1、 基本连续信号的定义、性质、相互关系及应用 ()t δ的性质：筛选特性：000()()()()x t t t x t t t δδ-=- 取样特性：00()()d ()x t t t t x t δ∞ -∞-=? 展缩特性：1 ()() (0)t t δαδαα=≠ ()'t δ的性质：筛选特性：00000()'()()'()'()()x t t t x t t t x t t t δδδ-=--- 取样特性：00()'()d '()x t t t t x t δ∞ -∞-=-? 展缩特性：1'()'() (0)t t δαδααα= ≠ 2、连续信号的基本运算 翻转、平移、展缩、相加、相乘、微分、积分、卷积
3、基本离散信号 4、离散信号的基本运算 翻转、位移、抽取和内插、相加、相乘、差分、求和、卷积 5、确定信号的时域分解 直流分量+交流分量、奇分量+偶分量、实部分量+虚部分量、()[],t k δδ的线性组合。 第3章 系统的时域分析 1、系统的时域描述 连续LTI 系统：线性常系数微分方程 ()()y t x t 与之间的约束关系 离散LTI 系统：线性常系数差分方程 [][]y k x k 与之间的约束关系 2、 系统响应的经典求解（一般了解） 衬托后面方法的优越 纯数学方法 全解=通解+特解 3、 系统响应的卷积方法求解 ()zi y t ：零输入响应，形式取决于微分方程的特征根。 ()zs y t ：零状态响应，形式取决于微分方程的特征根及外部输入()x t 。 ()h t ：冲激平衡法（微分方程右边阶次低于左边阶次，则()h t 中不含有()t δ及其导数项） （一般了解） []h k ：等效初始条件法（一般了解） 4、 ※卷积计算及其性质 ※图形法 ※解析法 等宽/不等宽矩形信号卷积 卷积的基本公式及其性质（交换律、结合律、分配律） ※第4章 信号的频域分析 1、连续周期信号表达为虚指数信号()0jn t e t ω-∞<<∞的线性组合 0=()jn t n n x t C e ω∞-∞= ∑% 完备性、唯一性 ()n x t C ?%（周期信号的频谱）000001 ()T t jn t n t C x t e dt T ω+-=?%