第2章均值向量和协方差阵的检验作业及解答
2.1 大学生的素质高低要受各方面因素的影响,其中包括家庭环境与家庭教育(x1)、学校生活环境(x2)、学校周围环境(x3)和个人向上发展的心理动机(x4)等。从某大学在校学生中抽取了20 人对以上因素在自己成长和发展过程中的影响程度给予评分(以9分制),数据如下表所示:
假定x=(x1,x2,x3,x4)’服从四元正态分布。试检验
H0:μ=μ0=(7,5, 4,8),H1:μ≠μ0,(α= 0.05).
解:这是一个总体的多元均值检验。
2.2 测量30名出生到3周岁婴幼儿的身高和体重数据(见下表),其中男女各15名,
1),假定这两组都服从正态分布且协方差阵相等,试在显著性水平0.05下检验男女婴幼儿的这两项指标是否有显著差异?请将下表的数据输入到SPSS文件中,并进行检验。
解:这是两总体均值检验。
2.3 1992年美国总统选举的三位候选人为布什、佩罗特和克林顿。从支持三位候选人的选民中分别抽取了20 人,登记他们的年龄段(x1)、受教育程度(x2)和性别(x3)资料如下
1),假定三组都服从多元正态分布,检验这三组的总体均值是否有显著性差异(α=0.05)。2),检验三位候选人的协差阵是否相等(α=0.05)。
解:这是多总体均值检验。
一、协方差矩阵 变量说明: 设为一组随机变量,这些随机变量构成随机向量 ,每个随机变量有m 个样本,则有样本矩阵 11 12121 212...... ..... ......m m n n nm x x x x x M x x x ????????=? ??????? 其中对应着每个随机向量X 的样本向量,对应着第i 个随机单变量的所有样本值构成的向量。 单随机变量间的协方差: 随机变量 之间的协方差可以表示为 根据已知的样本值可以得到协方差的估计值如下: 可以进一步地简化为: 协方差矩阵:
(5) 其中,从而得到了协方差矩阵表达式。 如果所有样本的均值为一个零向量,则式(5)可以表达成:
二、相关矩阵(相关系数矩阵) 相关系数: 著名统计学家卡尔·皮尔逊设计了统计指标——相关系数。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算,同样以两变量与各自平均值的离差为基础,通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度;着重研究线性的单相关系数。 依据相关现象之间的不同特征,其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数(相关系数的平方称为判定系数);将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数;将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。 相关系数用r表示,它的基本公式(formula)为: 相关系数的值介于–1与+1之间,即–1≤r≤+1。其性质如下: ?当r>0时,表示两变量正相关,r<0时,两变量为负相关。 ?当|r|=1时,表示两变量为完全线性相关,即为函数关系。 ?当r=0时,表示两变量间无线性相关关系。 ?当0<|r|<1时,表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1,两变量间线性关系越密切;|r|越接近于0,表示两变量的线性相关越弱。 ?一般可按三级划分:|r|<0.4为低度线性相关;0.4≤|r|<0.7为显著性相关;0.7≤|r|<1为高度线性相关。 相关矩阵也叫相关系数矩阵,是由矩阵各列间的相关系数构成的。也就是说,相关矩阵第i行第j列的元素是原矩阵第i列和第j列的相关系数。 3、协方差矩阵和相关矩阵的关系 由二者的定义公式可知,经标准化的样本数据的协方差矩阵就是原始样本数据的相关矩阵。这里所说的标准化指正态化,即将原始数据处理成均值为0,方差为1的标准数据。 即: X'=(X-EX)/DX
第一章 多元正态分布的参数估计 一、填空题 1.设X 、Y 为两个随机向量,对一切的u 、v ,有 ,则称X 与Y 相互独立。 2.多元分析处理的数据一般都属于 数据。 3.多元正态向量()' =p X X X ,,1 的协方差阵∑是 ,则X 的各分量是相互独立的随机变量。 4.一个p 元函数() p x x x f ,,,21 能作为p R 中某个随机向量的密度函数的主要条件是 和 。 5.若p 个随机变量1X ,2X , ,p X 的联合分布等于 ,则称1X , 2X , ,p X 是相互独立的。 6.多元正态分布的任何边缘分布为 。 7.若()∑,~μp N X ,A 为p s ?阶常数阵,d 为s 维常数向量,则 ~d AX + 。 8.多元正态向量X 的任何一个分量子集的分布称为X 的 。 9.多元样本中,不同样品的观测值之间一定是 。 10.多元正态总体均值向量和协差阵的极大似然估计量分别是 。 11.多元正态总体均值向量μ和协差阵∑的估计量X 、S n 1 1 -具有 、 和 。 12.设X 和S 分别是多元正态总体()∑,μp N 的样本均值向量和离差阵,则 ~X ,X 和S 。 13.若()()∑,~μαp N X ,n ,,2,1 =α且相互独立,则样本离差阵 ()()()()∑=' --=n X X X X S 1~ααα 。 14.若()∑,~i p i n W S ,k i ,,1 =,且相互独立,则~21k S S S S +++= 。 二、判断题 1.多元分布函数()x F 是单调不减函数,而且是右连续的。 2.设X 是p 维随机向量,则X 服从多元正态分布的充要条件是:它的任何组合 ()p R X ∈'αα都是一元正态分布。 3.μ是一个P 维的均值向量,当A 、B 为常数矩阵时,具有如下性质: (1)E (AX )=AE (X ) (2)E (AXB )=AE (X )B 4.若P 个随机变量X 1,…X P 的联合分布等于各自边缘分布的乘积,则称X 1,… X P 是相互独立的。 5.一般情况下,对任何随机向量()'=X X X p ,,1 ,协差阵∑是对称阵,也 是正定阵。 6.多元正态向量( )' =X X X p ,,1 的任意线性变换仍然服从多元正态分布。 7.多元正态分布的任何边缘分布为正态分布,反之一样。 8.多元样本中,不同样品之间的观测值一定是相互独立的。 9.多元正态总体参数均值μ的估计量X 具有无偏性、有效性和一致性。 10. S n 1 是∑的无偏估计。 11.Wishart 分布是2 χ分布在p 维正态情况下的推广。
第二章均值比较检验与方差分析 在经济社会问题的研究过程中,常常需要比较现象之间的某些指标有无显著差异,特别当考察的样本容量n比较大时,由随机变量的中心极限定理知,样本均值近似地服从正态分布。所以,均值的比较检验主要研究关于正态总体的均值有关的假设是否成立的问题。 ◆本章主要内容: 1、单个总体均值的 t 检验(One-Sample T Test); 2、两个独立总体样本均值的 t 检验(Independent-Sample T Test); 3、两个有联系总体均值均值的 t 检验(Paired-Sample T Test); 4、单因素方差分析(One-Way ANOVA); 5、双因素方差分析(General Linear Model Univariate)。 ◆假设条件:研究的数据服从正态分布或近似地服从正态分布。 在Analyze菜单中,均值比较检验可以从菜单Compare Means,和General Linear Model得出。如图2.1所示。 图2.1 均值的比较菜单选择项 §2.1 单个总体的t 检验(One-Sample T Test)分析 单个总体的 t 检验分析也称为单一样本的 t 检验分析,也就是检验单个变量的均值是否与假定的均数之间存在差异。如将单个变量的样本均值与假定的常数相比较,通过检验得出预先的假设是否正确的结论。
例1:根据2002年我国不同行业的工资水平(数据库SY-2),检验国有企业的职工平均年工资收入是否等于10000元,假设数据近似地服从正态分布。 首先建立假设:H0:国有企业工资为10000元; H1:国有企业职工工资不等于10000元 打开数据库SY-2,检验过程的操作按照下列步骤: 1、单击Analyze →Compare Means →One-Sample T Test,打开One-Sample T Test 主对话框,如图2.2所示。 图2.2 一个样本的t检验的主对话框 2、从左边框中选中需要检验的变量(国有单位)进入检验框中。 3、在Test Value框中键入原假设的均值数10000。 4、单击Options按钮,得到Options对话框(如图2.3),选项分别是置信度(默认项是95%)和缺失值的处理方式。选择后默认值后返回主对话框。 图2.3 一个样本t检验的Options对话框 5、单击OK,得输出结果。如表2.1所示。 表2.1(a).数据的基本统计描述 One-Sample Statistics
第六章(4)多元正态总体均值向量的假设检验 类似一元统计分析中的各种均值和方差的检验相应给出多元统计分析中的各种均值向量和协差阵的检验。我们只侧重于解释选取统计量的合理性,而不给出推导过程,最后给出几个实例 第1节 HotellingT 2分布 为了对多元正态总体均值向量作检验,首先需要给出HotellingT 2分布的定义。 定义 设),(~),,(~∑∑n W S N X p p μ且 X 与S 相互独立,p n ≥ ,则称统计量 X S X n T 1 2 -'=的分布为非中心HotellingT 2分布,记为),,(~2 2 μn p T T 。当0=μ时, 称2T 服从(中心)HotellingT 2分布,记为),(2n p T ,由于这一统计量的分布首先由Harold Hotelling 提出来的,故称为HotellingT 2分布,值得指出的是,我国著名统计学家许宝马录 先生在1938年用不同方法也导出T 2分布的密度函数,因表达式很复杂,故略去。 在一元统计中,若n X X ,,1 来自总体) ,(2 σ μN 的样本,则统计量: ) 1(~?)(--=n t X n t σ μ分布 其中 2 1 2 ) (1 1?∑=--= n i i X X n σ 显然 ) ()?()(?) (1 22 2 2 μσ μσ μ-'-=-= -X X n X n t 与上边给出的T 2 统计量形式类似,且??? ? ??-n N X 2 ,0~σμ。 可见,T 2分布是一元统计中t 分布的推广。 基本性质:
在一元统计中,若统计量)1(~-n t t 分布,则) 1,1(~2 -n F t 分布,即把t 分布 的统计量转化为F 统计量来处理,在多元统计分析中T 2统计量也具有类似的性质。 定理 若),(~),,0(~∑∑n W S N X p p 且 X 与S 相互独立,令X S X n T 1 2-'=,则 ) 1,(~12 +-+-p n p F T np p n 这个性质在后面经常用到。 第2节 均值向量的检验 设p 元正态总体 ) ,(∑μp N ,从总体中抽取容量为n 的样本 ∑∑=='--= = n i n i i i i n X X X X S X n X X X X 1 1 )() () ()()2()1())((,1 ,,,, 。 一、∑已知时均值向量的检验 01000:H )(:μμμμμ≠=为已知向量H 检验统计量: )(~)()(2 01 02 0p X X n T χμμ-∑ '-=-(在H 0成立时) 给出检验水平α,查2χ分布表使{}αλα=>20T P ,可确定出临界值αλ,再用样本值计算出20T ,若αλ>20T ,则否定H 0,否则H 0接受。 这里要对统计量的选取作两点解释,一是说明它为什么取为这种形式。二 是说明它为什么服从)(2p χ分布。 一元统计中,当2σ已知时,作均值检验所取的统计量为: )1,0(~0 N n X U σ μ-=
福师《成本管理会计》第八章作业成本系统课堂笔记 ◆主要知识点掌握程度 本章分析传统成本信息的局限性,介绍作业成本计算法及其在经营管理中的应用。通过本章的学习,应该掌握传统成本信息缺乏战略决策相关性的主要表现,作业成本法的基本原理、步骤、作业管理的基本概念及其主要内容。 ◆知识点整理 一、从战略意义理解作业成本系统 (一)战略与战略管理 1、战略的基本概念 战略是指企业总体性长远规划。在范围上,是对企业全局的总体谋划;在时间上,是对企业未来的长期谋划;在依据上,是对企业外部环境和内部环境深入分析和准确判断的基础上形成的;在重大程度上,是对企业具有决定性的影响;在本质上,战略的精髓在于创造和变革,在于创造和维持企业的竞争优势。 2、战略管理 战略管理是以企业战略为对象的管理活动,是对战略筹划直至实施全过程的管理,它是企业面对瞬息万变和竞争激烈的环境,为谋求自身生存和不断发展所进行的总体和长远性规划及其实施。 (二)传统成本信息的局限 用于管理决策的传统计算法主要有完全成本法和变动成本法,这两种成本计算法提供的成本信息均缺乏战略相关性,都难以适应企业战略管理的需要,其表现是多方面的。 1、成本信息的严重扭曲 传统的成本系统建立在“业务量是影响成本的惟一因素”这一假定基础上,从而将成本的产生过程过分简单化,在目前新的环境下,已不能适应成本管理的现实需要。传统的成本计算法产生了以下不合理现象:1)用在产品成本中占有越来越小比重的直接人工去分配占有越来越大比重的制造费用;2)分配越来越多与工时不相关的作业费用;3)忽略批量不同产品实际耗费的差异。因此导致成本信息的严重扭曲。2、不能满足企业实行全面成本管理的需要 战略管理要求企业实施全面管理,而传统成本管理系统无法满足这种要求,其表现主要有: 1)不能反映经营过程。实行战略管理要求企业从根本上降低成本,这要求企业管理必须深入到作业层次,通过展开作业分析,为需求降低成本提供可靠依据。另外,作业观念也促使企业优化作业组合,采用日趋合理的产品生产程序,以降低总资源耗费;传统成本信息不提供经营过程中各作业环节所发生的成本及各项成本发生的前因后果。 2)短期性。战略管理最大的特点是长期性,而变动成本法的特点恰好是短期性。 3)片面性。战略管理的另一重要特点是全面性。传统成本系统认为业务量是驱动成本的惟一因素,从战略角度看,业务量不是影响成本的惟一因素,传统成本信息过分注重制造过程,忽视其他环节如产品设计环节、售后服务等环节;不能最大限度地降低成本,提高企业竞争优势。 4)成本层次的单一性。传统的成本计算方法主要局限于产品层次,实施全面管理过程中,管理人员需要资源、作业、产品、原材料、客户、销售市场、销售渠道等不同层次成本计算对象的成本信息。 (三)作业成本系统 作业成本系统是重要的战略支持系统。大致由两部分组成,一是作业成本计算法,二是作业管理。作业成本计算法能克服传统成本计算法的许多缺点。它的运用能为企业提供许多战略管理所需要的成本信息。它的意义在于: 1、提供更准确的成本信息,为制定价格政策提供有力的支持。 2、有助于企业降低成本,制定并实施低成本战略。通过分析作业成本动因,确认非增值作业,可以改 善作业流程,使成本得到有效降低。 3、对产品成本更合理的分配,可以提高企业资源投放的决策效率。当企业同时生产多种类型的产品时,
实验课程名称:多元统计分析-均值向量检验
第二部分:实验过程记录(可加页)(包括实验原始数据记录,实验现象记录,实验过程发现的问题 等) (1). 使用类平均聚类法进行并类 使用Ward法进行分类.
使用最短距离法进行分类.
使用最长距离法进行分类.
用类平均法、Ward法、最短距离法以及最长距离法对6个弹头的分类结果相同,第1,2,6号为一类;第4号为一类,第3,5号为一类.用最短距离法的分类结果为
第三部分结果与讨论(可加页) 代码: data data610; input x1-x7; cards; 0.05798 5.5150 347.10 21.910 8586 1742 61.69 0.08441 3.9700 347.20 19.710 7947 2000 2440.00 0.07217 1.1530 54.85 3.052 3860 1445 9497.00 0.15010 1.7020 307.50 15.030 12290 1461 6380.00 5.74400 2.8540 229.60 9.657 8099 1266 12520.0 0.21300 0.7058 240.30 13.910 8980 2820 4135.00 ; proc print; run; * 6-10(1) ; goptions ftext="宋体"; proc cluster data=data610 method=ave outtree=o610; var x1-x7; run; proc tree data=o610 horizontal graphics; title'使用类平均法的谱系聚类图(弹头)'; run; proc cluster data=data610 method=ward outtree=o610; var x1-x7; run; proc tree data=o610 horizontal graphics; title'使用ward法的谱系聚类图(弹头)'; run; proc corr data=data610 outp=oc610; var x1-x7; run; data data610; input x1-x7; cards; 0.05798 5.5150 347.10 21.910 8586 1742 61.69 0.08441 3.9700 347.20 19.710 7947 2000 2440.00 0.07217 1.1530 54.85 3.052 3860 1445 9497.00 0.15010 1.7020 307.50 15.030 12290 1461 6380.00 5.74400 2.8540 229.60 9.657 8099 1266 12520.0
习题一 1.设随机变量X 服从几何分布,即:(),0,1,2,...k P X k pq k ===。求X 的特征函数、EX 及DX 。其中01,1p q p <<=-是已知参数。 2.(1)求参数为(p,b )的Γ分布的特征函数,其概率密度函数为 (2)求其期望和方差; (3)证明对具有相同的参数b 的Γ分布,关于参数p 具有可加性。 3.设X 是一随机变量,F (x )是其分布函数,且是严格单调的,求以下随机变量的特征函数。 (1)(),(0,)Y aF X b a b =+≠是常数; (2)Z=ln F()X ,并求()k E Z (k 为自然数)。 4.设12,,...,n X X X 相互独立,具有相同的几何分布,试求 的分布。 5.试证函数 为一特征函数,并求它所对应的随机变量的分布。 6.试证函数 为一特征函数,并求它所对应的随机变量的分布。 7.设12,,...,n X X X 相互独立同服从正态分布2(,)N a σ,试求n 维随机向量12,,...,n X X X 的分布,并求出其均值向量和协方差矩阵,再求 的概 率密度函数。 8.设X 、Y 相互独立,且(1)分别具有参数为(m, p)及(n, p)的二项分布;(2)分别服从参数为12(,),(,)p b p b 的Γ分布。求X+Y 的分布。 9.已知随机向量(X, Y )的概率密度函数为 试求其特征函数。 10.已知四维随机向量X ,X ,X ,X 1234()服从正态分布,均值向量为0,协方差矩 阵为B σ?kl 44=(),求(X ,X ,X ,X E 1234)。 11.设X 1,X 2 和X 3相互独立,且都服从(0,1)N ,试求随机变量112Y X X =+和 213Y X X =+组成的随机向量(Y 1, Y 2)的特征函数。 12.设X 1,X 2 和X 3相互独立,且都服从2(0,)N σ,试求: (1)随机向量(X 1, X 2, X 3)的特征函数; 1,0() 0,0()p p bx b x e x p x p x --?>? Γ??≤? =0,0 b p >>1 n k k X =∑ (1)()(1) jt jnt jt e e f t n e -=-21 ()1f t t =+1 1n i i X X n ==∑22 1[1()],1,1 (,)40,xy x y x y p x y ?+--<=???其他
多元正态分布均值向量估计的若干探讨 本文主要内容为在集成风险意义下,对异方差的多元正态分布的均值向量进行估计,并给出Brown, Nie & Xie [1]中一个未解决问题的一种解决方法. 首先,先对James-Stein估计量进行简单的介绍,并说明它的误差比使用极大似然估计法得到的估计量的误差在某些情况下要小.然后,给出集成风险以及在集成风险下,极小极大性的定义.之后,讨论几种收缩到0的估计量的集成极小极大性,研究它们在满足何种条件的情况下符合集成极小极大性,并给出对上文所提到的问题的解决方法.最后,我们对James-Stein估计量和极大似然估计量进行数据模拟. 第一章关键词:集成风险,收缩估计,James-Stein估计量. 第二章引言 1.1 现实意义 当今社会是信息社会,而我们所要了解的信息主要是以各种各样的数据来体现的,所以对这些数据进行合理的分析是非常有意义的.在许多实际问题中,我们所遇到的问题涉及到的变量或指标往往不止一个,这些变量之间又会有一定的联系,常常需要处理多个变量的观测数据,多元统计分析就是处理多维数据的重要工具,诸如生物医学、金融工程、大气科学等许多领域都需要使用多元统计分析.正因为如此,高维情况下的统计推断目前受到广泛关注. 多元正态分布是概率论与数理统计中最重要的多元分布之一,我们所遇到的许多实际问题的分布通常是多元正态分布或近似于多元正态分布,亦或它们的样本均值近似于多元正态分布.在多元统计分析中,我们所使用的很多理论和方法都是以多元正态分布为基础的,很多统计量的极限分布也与多元正态分布有关.此外,多元正态分布所具有的良好性质使得我们能很好的解决所遇到的问题,得出更加理想的结果.多元正态分布作为应用最为广泛的一类多元分布,均值向量
中级财务管理(2013) 第八章成本管理课后作业一、单项选择题 1. 成本控制的目标是()。 A.追求成本水平的绝对降低 B.为所有内外部信息使用者提供成本信息 C.降低成本水平 D.保证实现产品、服务等方面差异化的前提下,实现成本的持续降低2. 下列各项,不属于成本控制原则的是()。 A.全面控制原则 B.因地制宜原则 C.经济效益原则 D.例外管理原则 3. 下列关于量本利的关系式中,不正确的是()。 A.利润=销售收入×单位边际贡献-固定成本 B.利润=销售量×单价-销售量×单位变动成本-固定成本
C.利润=销售收入-(变动成本+固定成本) D.利润=销售量×(单价-单位变动成本)-固定成本4. 下列各项措施中,不能降低保本点销售量的是()。 A.降低单位边际贡献 B.降低单位变动成本 C.提高销售单价 D.降低固定成本总额 5. 在量本利分析图中,保本点是指()。 A.总收入线与固定成本线的交点 B.总收入线与变动成本线的交点 C.变动成本线与固定成本线的交叉点 D.总收入线与总成本线的交点 6. 下列计算式中错误的是()。 A.安全边际量=实际或预计销售量-保本点销售量 B.安全边际率=安全边际量/保本点销售量
C.保本作业率+安全边际率=1 D.利润=安全边际额×边际贡献率 7. 若安全边际率为20%,正常销售量为1000件,则保本点销售量为()件。 A.200 B.800 C.600 D.400 8. 在多种产品的保本分析中,哪种方法下固定成本全部由一种产品负担()。 A.加权平均法 B.分算法 C.顺序法 D.主要产品法 9. 某企业只生产A产品一种产品,预计下年销售价格为120元,单位变动成本为60元,固定成本为480000元,如果下一年要实现目标利润240000元,那么销售量应到达()件。
第5章两总体均值比较 Means:两个总体均值的比较 One samples T Test:单样本T检验 Independent –Samples T Test:独立样本T检验 Paried-Samples T Test:配对样本T检验 One –Way ANOV A:单因素方差分析 5.1单样本T检验 单样本检验是检验样本均值与已知总体均值是否存在差异。统计的前提是样本总体服从正态分布。 spss将自动计算t值(自己理解意思) 例5.1 分析某班级学生高考数学成绩与全国的平均成绩70分之间
是否存在显著性差异。数据如下:85 74 86 95 86 82 75 78 88 86 98 56 64 63 80 ----Analyze----Computer Means----One Sample T Test 红色部分填(输入已知的总体均数------此题在Tset Value中写70) -------点击options后出现如下: exclude case analysis by analysis:带有缺失值的观测值(当它与分析有关时才被剔除,它为默认状态) exclude cases listwise:表示剔除带有缺失值的所有观测值 -------设置置信度,默认95%。------continue -------回到前一个对话框------单击“OK” 结果如表5.1 5.2 独立样本T检验(使用表5.2)
----Analyze----Computer Means----Indenpendent Sample T Test ------如下图选择数据 ------单击“define groups”---并在“Groups 1“中输入“1”在“Groups 2“中输入“2”
实验一SPSS软件的基本操作与均值向量和协方差阵的检验 【实验目的】 通过本次实验,了解SPSS的基本特征、结构、运行模式、主要窗口等,了解如何录入数据和建立数据文件,掌握基本的数据文件编辑与修改方法,对SPSS有一个浅层次的综合认识。同时能够掌握对均值向量和协方差阵进行检验。 【实验性质】 必修,基础层次 【实验仪器及软件】 计算机及SPSS软件 【实验内容】 1.操作SPSS的基本方法(打开、保存、编辑数据文件) 2.问卷编码 3.录入数据并练习数据相关操作 4.对均值向量和协方差阵进行检验,并给出分析结论。 【实验学时】 4学时 【实验方法与步骤】 1.开机 2.找到SPSS的快捷按纽或在程序中找到SPSS,打开SPSS 3.认识SPSS数据编辑窗、结果输出窗、帮助窗口、图表编辑窗、语句编辑窗 4.对一份给出的问卷进行编码和变量定义 5.按要求录入数据 6.练习基本的数据修改编辑方法 7.检验多元总体的均值向量和协方差阵 8.保存数据文件 9.关闭SPSS,关机。 【实验注意事项】
1.实验中不轻易改动SPSS的参数设置,以免引起系统运行问题。 2.遇到各种难以处理的问题,请询问指导教师。 3.为保证计算机的安全,上机过程中非经指导教师和实验室管理人员同意,禁 止使用移动存储器。 4.每次上机,个人应按规定要求使用同一计算机,如因故障需更换,应报指导 教师或实验室管理人员同意。 5.上机时间,禁止使用计算机从事与课程无关的工作。 【上机作业】 1.定义变量:试录入以下数据文件,并按要求进行变量定义。 表1 要求: 1)变量名同表格名,以“()”内的内容作为变量标签。对性别(Sex)设值标签“男=0;女=1”。 2)正确设定变量类型。其中学号设为数值型;日期型统一用“mm/dd/yyyy“型号;生活费
一、协方差矩阵 变量说明: 设为一组随机变量,这些随机变量构成随机向量,每个随机变量有m个样本,则有样本矩阵 (1) 其中对应着每个随机向量X的样本向量,对应着第i个随机单变量的所有样本值构成的向量。 单随机变量间的协方差: 随机变量之间的协方差可以表示为 (2) 根据已知的样本值可以得到协方差的估计值如下: (3) 可以进一步地简化为: (4) 协方差矩阵:
(5)其中,从而得到了协方差矩阵表达式。 如果所有样本的均值为一个零向量,则式(5)可以表达成: (6) 补充说明: 1、协方差矩阵中的每一个元素是表示的随机向量X的不同分量之间的协方差,而不是不同样本之间的协方差,如元素C ij就是反映的随机变量X i, X j的协方差。
2、协方差是反映的变量之间的二阶统计特性,如果随机向量的不同分量之间的相关性很小,则所得的协方差矩阵几乎是一个对角矩阵。对于一些特殊的应用场合,为了使随机向量的长度较小,可以采用主成分分析的方法,使变换之后的变量的协方差矩阵完全是一个对角矩阵,之后就可以舍弃一些能量较小的分量了(对角线上的元素反映的是方差,也就是交流能量)。特别是在模式识别领域,当模式向量的维数过高时会影响识别系统的泛化性能,经常需要做这样的处理。 3、必须注意的是,这里所得到的式(5)和式(6)给出的只是随机向量协方差矩阵真实值的一个估计(即由所测的样本的值来表示的,随着样本取值的不同会发生变化),故而所得的协方差矩阵是依赖于采样样本的,并且样本的数目越多,样本在总体中的覆盖面越广,则所得的协方差矩阵越可靠。 4、如同协方差和相关系数的关系一样,我们有时为了能够更直观地知道随机向量的不同分量之间的相关性究竟有多大,还会引入相关系数矩阵。 二、相关矩阵 相关系数: 著名统计学家卡尔·皮尔逊设计了统计指标——相关系数。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算,同样以两变量与各自平均值的离差为基础,通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度;着重研究线性的单相关系数。 依据相关现象之间的不同特征,其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数(相关系数的平方称为判定系数);将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数;将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。 相关系数用r表示,它的基本公式(formula)为: 相关系数的值介于–1与+1之间,即–1≤r≤+1。其性质如下:
实验课程名称多元统计分析 实验项目名称均值向量和协方差阵的检验 年级 09级 专业统计 学生姓名周江 学号 0907010251 理学院 实验时间:2011年10 月4 日
学生实验室守则 一、按教学安排准时到实验室上实验课,不得迟到、早退和旷课。 二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度,保持室内安静、整洁,不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物,不准做与实验内容无关的事,非实验用品一律不准带进实验室。 三、实验前必须做好预习(或按要求写好预习报告),未做预习者不准参加实验。 四、实验必须服从教师的安排和指导,认真按规程操作,未经教师允许不得擅自动用仪器设备,特别是与本实验无关的仪器设备和设施,如擅自动用或违反操作规程造成损坏,应按规定赔偿,严重者给予纪律处分。 五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。 六、细心观察、如实记录实验现象和结果,不得抄袭或随意更改原始记录和数据,不得擅离操作岗位和干扰他人实验。 七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验,应特别注意规范操作,注意防护;若发生意外,要保持冷静,并及时向指导教师和管理人员报告,不得自行处理。仪器设备发生故障和损坏,应立即停止实验,并主动向指导教师报告,不得自行拆卸查看和拼装。 八、实验完毕,应清理好实验仪器设备并放回原位,清扫好实验现场,经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。 九、无故不参加实验者,应写出检查,提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费,经批准后,方可补做。 十、自选实验,应事先预约,拟订出实验方案,经实验室主任同意后,在指导教师或实验技术人员的指导下进行。 十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外,确需带出,必须经过批准并办理手续。
中级财务管理(2013)第八章成本管理课后作业 一、单项选择题 1. 成本控制的目标是()。 A. 追求成本水平的绝对降低 B. 为所有内外部信息使用者提供成本信息 C. 降低成本水平 D. 保证实现产品、服务等方面差异化的前提下,实现成本的持续降低 2. 下列各项,不届于成本控制原则的是() A. 全面控制原则 B. 因地制宜原则 C. 经济效益原则 D. 例外管理原则 3. 下列关于量本利的关系式中,不正确的是()。 A. 利润=销售收入X单位边际贡献-固定成本 B. 利润=销售量X单价-销售量X单位变动成本-固定成本 C. 利润=销售收入-(变动成本+固定成本) D. 利润=销售量X (单价-单位变动成本)-固定成本 4. 下歹0各项措施中,不能降低保本点销售量的是() A. 降低单位边际贡献 B. 降低单位变动成本 C. 提高销售单价 D. 降低固定成本总额 5. 在量本利分析图中,保本点是指() A. 总收入线与固定成本线的交点 B. 总收入线与变动成本线的交点 C. 变动成本线与固定成本线的交义点
D. 总收入线与总成本线的交点 6. 下歹0计算式中错误的是()。 A. 安全边际量=实际或预计销售量-保本点销售量 B. 安全边际率=安全边际量/保本点销售量 C. 保本作业率+安全边际率=1 D. 利润=安全边际额X边际贡献率 7. 若安全边际率为20%正常销售量为1000件,则保本点销售量为()件。 A. 200 B. 800 C. 600 D. 400 8. 在多种产品的保本分析中,哪种方法下固定成本全部由一种产品负担()。 A. 加权平均法 B. 分算法 C. 顺序法 D. 主要产品法 9. 某企业只生产A产品一种产品,预计下年销售价格为120元,单位变动成本为60元,固定成本为480000元,如果下一年要实现目标利润240000元,那么销售量应到达()件。 A. 6000 B. 12000 C. 4000 D. 8000 10. 假设某企业只生产销售一种产品,单价50元,边际贡献率40%每年固定成本300万元,预计下一年产销量20万件,则价格对利润影响的敏感系数为()c A. 10 B. 8 C. 4 D. 40%
第三章 多元正态总体均值向量和协差阵的假设检验 什么是假设检验及基本思想、计算步骤,在初等数理统计中都已做过介绍。多元分析也涉及这方面内容,在后面介绍的常用各种统计方法,有时要对总体的均值向量和协差阵做检验,比如,对两个总体做判别分析时,事先就需要对两个总体的均值向量做检验,看看是否在统计上有显著差异,否则做判别分析就毫无意义。 本章类似一元统计分析中的各种均值和方差的检验相应给出多元统计分析中的各种均值向量和协差阵的检验。不论做上述任何检验,其基本步骤均可归纳为四步:第一步,提出待检验的假设0H 和1H 。第二步,给出检验的统计量及它服从的分布。第三步,给定检验水平a ,查统计量的分布表,确定临界值a λ,从而得到否定域。第四步根据样本观测值计算出统计量的值,看是否落入否定域中,以便对待判假设检验做出决策(拒绝或接受)。由于各种检验的计算步骤类似,关键在于对不同的检验给出不同的统计量,而有关统计量的给出大多用似然比方法得到。本章只侧重于解释选取统计量的合理性,而不给出推导过程,最后给出几个实例。同时为了说明统计量的分布,自然地给出HotellingT 2分布和Wilks 分布的定义,它们分别是一元统计中t 分布和F 分布的推广。 §3.1 均值向量的检验 为了对多元正态总体均值向量作检验,首先需要给出HotellingT 2分布的定义。 1 HotellingT 2分布 定义 设),(~),,(~∑∑n W S N X p p μ且X 与S 相互独立,p n ≥,则称统计量X S X n T 12-' =的分布为非中心HotellingT 2分布,记为),,(~22μn p T T 。当0=μ时,称2T 服从(中心)HotellingT 2分布,记为),(2n p T ,由于这一统计量的分布首先由Harold Hotelling 提出来的,故称为HotellingT 2分布,值 得指出的是,我国著名统计学家许宝马录先生在1938年用不同方法也导出T 2分布的密度函数,因表达式很复杂,故略去。 在一元统计中,若n X X ,,1Λ来自总体),(2σμN 的样本,则统计量: )1(~?) (--= n t X n t σ μ分布 其中 2 1 2 )(11?∑ =--=n i i X X n σ 显然, )()?()(?)(122 2 2 μσμσ μ-'-=-=-X X n X n t 与上边给出的T 2统计量形式类似,且??? ? ??-n N X 2,0~σμ。 可见,T 2分布是一元统计中t 分布的推广。 基本性质: 在一元统计中,若统计量)1(~-n t t 分布,则)1,1(~2-n F t 分布,即把t 分布的统计量转化为F 统计量来处理,在多元统计分析中T 2统计量也具有类似的性质。 定理 若),(~),,0(~∑∑n W S N X p p 且X 与S 相互独立,令X S X n T 12-' =,则
第二章 多元正态分布均值向量和协差阵的检验 一、填空题 1.在一个正态总体均值向量的假设检验中,在∑已知的情况下,构造的检验统计量为 ,服从 分布;在∑未知的情况下,构造的检验统计量为 ,服从 分布。 2.若()∑,0~p N X ,()∑,~n W S p ,且X 与S 相互独立,令X S X n T 12-'=,则 ~1 2T np p n +- 。 3.若 ()∑,~μp N X ,()∑,~n W S p ,且X 与S 相互独立,p n ≥,则称统计量X S X n T 12-'=的分布为 分布,记为 。 4.在两个正态总体均值向量的假设检验中,假定其协差阵∑相等,则在∑已知的情况下,构造的统计量为 ,服从的分布为 ;在∑未知的情况下,构造的检验统计量为 ,服从的分布为 。 二、判断题 1.设()∑,~μp N X ,()∑,~n W S p ,p n ≥,则称统计量X S X n T 12-'=的分布为非中心2HotellingT 分布,记为()μ,,~22n p T T 。 2.在协差阵∑未知的情况下对均值向量进行检验,需要用样本协差阵 S n 1 去代替∑。 3.2HotellingT 分布是一元统计分布中t 分布的推广。 4.在一个正态总体均值向量的假设检验中,在∑已知的情况下,构造的检验统计量服从2HotellingT 分布。 5.在一个正态总体均值向量的假设检验中,在∑未知的情况下,构造的检验统
计量服从2χ分布。 6.在两个正态总体均值向量的假设检验中,假定其协差阵∑相等,则在∑已知的情况下,构造的统计量服从多元正态分布。 7.在两个正态总体均值向量的假设检验中,假定其协差阵∑相等, 在∑未知的情况下,构造的检验统计量服从2 HotellingT分布。 三、简答题 1.试述多元统计分析中的各种均值向量和协差阵检验的基本思想和步骤。 2.试述多元统计分析中2 HotellingT分布和一元统计中t分布的关系。
幻灯片1 成本管理学课程快速导读图 1. 导论 2. 成本会计的发展和环境 第一篇总论 3. 生产成本核算原理 4. 生产费用汇集与分配的程序和方法 5. 成本计算基本方法 第二篇 成本核算 第三篇 成本计划与控制 7. 成本计划和控制原理 8. 标准成本法 9. 责任成本制度 第四篇 成本报表与分析 10. 成本报表 11.成本分析
12. 其他行业成本计算 13. 作业成本法 14. 物流成本 15. 质量成本会计 第五篇 成本会计专题 幻灯片2 第三篇成本计划与控制 第七章成本计划和控制原理 第八章标准成本法 第九章责任成本制度 幻灯片3 第八章标准成本法 ■学习的目的与要求: 通过本章学习,了解标准成本法的概念、标准成本的种类和制定,掌握成本差异的计算与分析、标准成本法的核算程序及账务处理方法。 幻灯片4 第一节标准成本的种类与制定 第二节成本差异的计算与分析 第三节标准成本法的核算程序及账务处理 本章小结 思考与练习 幻灯片5 第一节标准成本的种类与制定 一、标准成本和标准成本法的概念 (一)标准成本的概念 标准成本——是在特定的生产技术水平和有效的经营管理条件下应当发生的成本。 它是成本控制的依据、评价成本升降的尺度和衡量工作绩效的标准。 幻灯片6 (二)标准成本法的概念 标准成本法,亦称为标准成本制度、标准成本系统和标准成本会计。 标准成本法——是以预先确定的标准成本为依据,把实际发生成本与标准成本进行对比,通过成本差异的计算与分析,揭示成本差异产生的原因,对成本差异进行账务处理,并通过成本差异的报告,促使有关部门采取控制措施,将成本核算与成本控制结合起来的一种方法。 幻灯片7 标准成本法产生于20世纪20年代的美国,是配合泰罗制的实施而引入成本管理中,形成成本管理的一个组成部分。 它产生后,很快在一些工业发达国家得到采用。 20世纪20年代末到30年代初,前苏联在标准成本法的基础上提出了定额(成本)法。
一、单项选择题 1、根据量本利分析原理,下列计算利润的公式中,正确的就是()。 A利润=保本销售量X边际贡献率 B、利润=销售收入X变动成本率—固定成本 C利润=(销售收入—保本销售额)X边际贡献率 D利润=销售收入X (1 —边际贡献率)—固定成本 您的答案:D正确答案:C 解析:利润=边际贡献-固定成本=销售收入X边际贡献率-保本销售额X边际贡献率= (销售收入-保本销售额)X边际贡献率 2、在企业的日常经营管理工作中,成本管理工作的起点就是()。 A、成本规划 B、成本核算 C成本控制 D成本分析 您未做该题正确答案:A 解析:成本规划就是进行成本管理的第一步,主要就是指成本管理的战略制定。所以,本题的答案为选项A o 3、以下有关投资中心与利润中心的说法中,错误的就是()。 A、投资中心就是最高层次的责任中心 B、投资中心拥有最大的决策权 C利润中心没有投资决策权 D禾U润中心在考核利润时考虑了所占用的资产 您未做该题正确答案:D 解析:利润中心没有投资决策权,而且在考核利润时也不考虑所占用的资产,所以选项D的说法错误。 4、下列各项中,一般不作为以成本为基础的转移定价计价基础的就是()。 A、完全成本 B、固定成本 C变动成本 D变动成本加固定制造费用 您未做该题正确答案:B 解析:以成本为基础的转移定价,就是指所有的内部交易均以某种形式的成本价格进行结算,它适用于内部转移价格的产品或劳务没有市场的情况,包括完全成本、完全成本加成、变动成本以及变动成本加固定制造费用四种形式。本题应选择B选项。 5、下列各项中,不属于成本计算的目标的就是()。 A、降低成本水平 B、通过向管理人员提供成本信息,借以提高人们的成本意识 C通过成本差异分析,评价管理人员的业绩,促进管理人员采取改善措施 D通过盈亏平衡分析等方法,提供成本管理信息,有效地满足现代经营决策对成本信息的需求 您未做该题正确答案:A 解析:选项A就是成本控制的目标,不就是成本计算的目标。选项BCD都就是成本计算的目标。 6、关于边际贡献式量本利分析图,下列说法中不正确的就是()。 A、边际贡献在弥补固定成本后形成利润 B、此图的主要优点就是可以表示边际贡献的数值 C边际贡献随销量增加而减少 D当边际贡献超过固定成本后企业进入盈利状态 您未做该题正确答案:C 解析:边际贡献式量本利分析图主要反映销售收入减去变动成本后形成的边际贡献,而边际贡献在弥补固定成本后形成利润。此图的主要优点就是可以表示边际贡献的 数值。边际贡献随销量增加而扩大,当其达到固定成本值时(即在保本点),企业处于保本状态;当边际贡献超过固定成本后企业进入盈利状态。选项C不正确。 7、某企业内部乙车间就是人为利润中心,本期实现内部销售收入200万元,变动成本为120万元,该中心负责人可控固定成本为20万元,不可控但应由该中心负担的固定成本为10万元,则该中心的可控边际贡献为()万元。 A、80