弃九法

弃九法

弃九法

“弃九法”也叫做弃九验算法，利用这种方法可以验算加、减计算的结果是否错误。

把一个数的各位数字相加，直到和是一个一位数（和是9，要减去9得0），这个数就叫做原来数的弃九数．

例如，3217：3+2+1+7=13（去掉1个9）1+3=4 （我们就称最后的4之为弃九数）．

1．验算加法

851+346=1198．

先分别求出两个加数的弃九数与和的弃九数．851的弃九数是5，346的弃九数是4，1198的弃九数是1．两个加数的弃九数相加得4+5=9，弃掉9后是0，而题目中和的弃九数是1，可以说这道题一定错误。如果相等，则只能说明原来可能正确（正确概率约为8/9）验算时，可采用下面的简便做法：

851+346=1198

因为

5 + 4 ≠ 1

0 ≠ 1（等号两边的弃九数不相同，所以原结果一定不正确）

或

（上、下的弃九数相同，所以原结果一定不正确）

2．验算减法

1345－732=613．

因为

（等号两边的弃九数相同，所以原结果很可能正确）

或

（上下的弃九数相同，所以原结果很可能正确）

又如：3413－2546=867

2 － 8 = 3

不够减，被减数上加9再减

（2+9）－8=3（等号两边的弃九数相同，所以原结果很可能正确）

3.也可以验算乘法

做个乘法表教案

做个乘法表 ——探索乘法的规律 教学内容： 北师大版小学数学二年级上册教材P84 学情分析： 教学本课时之前，学生已学习了2-9的表内乘法，并且已进行了关于乘法口诀的各种形式的练习，对乘法口诀的背诵已经比较熟练，对于口诀的整理已不再陌生。因为在第三单元单元的2－5的乘法口诀的整理复习中，学生已经尝试将口诀整理成表格，并对表格的特征进行了简单的研究，因此学生对于整理乘法口诀有了一定的经验和体验。我想这节课如果还仅仅是乘法口诀的背诵就显得太单薄，太枯燥乏味了。如果还只是单纯的表格的整理就显得太空洞，太低效了。基于以上的想法，我根据教学内容，学生的认知水平以及参考了人教版、苏教版等教材对这一知识的编写特点，把本节课内容进行了一些调整，再进行教学设计。 教学策略选择： 本节课的设计力求在整理乘法算式的过程中强化分类、归纳的数学思想，通过对乘法口诀的有序排列等活动，采用自主探索、合作交流等学习方式，让学生在整理“乘法表”和探索“乘法表”的规律这一过程中发现因数的变化引起积的变化的规律，渗透变量与函数的数学思想，体现“主动参与，积极思考，合作发现，体验成功，和谐发展”的教学理念，让学生感受数学之美，让教学过程成为学生丰富多彩的学习活动。围绕如何把整理乘法表上“活”上“趣”上“新”进行设计和实施。 教学目标： 1、渗透归纳和分类的思想，对已经学过的乘法口诀进行整理，理解乘法口诀之间的关系，通过练习进一步巩固乘法口诀。

2、深入挖掘乘法表里的规律，渗透变量和函数的思想，加深对乘法意义的理解。 3、体验发现规律的快乐，感受乘法口诀的魅力。 教学重点： 归纳整理乘法表 教学难点： 从乘法表里发现规律，并能熟练运用 教学准备： 课件、乘法表等 课前谈话： 关于乘法口诀的小笑话等或找找关于归纳、分类游戏、整理的视频。 教学过程： 一、创设情境，梳理知识 1、谈话： 师:同学们,知道明天是什么日子吗？圣诞节马上就要到了，今天圣诞老人也来到我们的课堂，和大家一块学习，高兴吗？圣诞老人给我们带来了许多漂亮的礼物，想不想知道里面都有啥？ 2、出示神奇的魔盒，这是一个神奇的魔盒，放进去两个数字经过魔盒的加工会出来一个新的数，魔盒里面究竟藏着怎样的秘密呢？ 魔盒出示一下题目，开火车进行计算 3×1= 3×2= 3×4= 3×3= 3×5= 3×6= 3×7= 3×8= 3×9= 2×4= 5×5= 5×8= 9×6= 8×7= 4×2= 小结：你们真是太厉害啦！这么快就把算式全算对了，算得那么快，有什么秘密武器吗？（乘法）

尾数和余数问题

尾数和余数 一、知识要点 自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。 二、精讲精练 【例题1】写出除213后余3的全部两位数。 练习1： 1.写出除109后余4的全部两位数。 2.178除以一个两位数后余数是 3.适合条件的两位数有哪些？ 3.写出除1290后余3的全部三位数。 【例题2】（1）125×125×125×……×125[100个25]积的尾数是几？ （2）（21×26）×（21×26）×……×（21×26）[100个（21×26）]积的尾数是几？ 练习2： 1.21×21×21×……×21[50个21]积的尾数是几？ 2.（12×63）×（12×63）×（12×63）×……×（12×63）[1000个（12×63）]积的尾数是几？ 【例题3】（1）4×4×4×…×4[50个4]积的个位数是几？ （2）9×9×9×…×9[51个9]积的个位数是几？ 练习3： 1.24×24×24×…×24[2001个24]，积的尾数是多少？ 2.1×2×3×…×98×99，积的尾数是多少？ 3.94×94×94×…×94[102个94]－49×49×…×49[101个49]，差的个位

是多少？ 【例题5】 555…55[2001个5]÷13.当商是整数时，余数是几？ 练习5： 1.444…4÷6[100个4]，当商是整数时，余数是几？ 2.当商是整数时，余数各是几？ （1）666…6÷4[100个6] （2）444…4÷74[200个4] （3）888…8÷7[200个8] （4）111…1÷7[50个1]

控制器的工作原理介绍

控制器的工作原理介绍 控制器是指按照预定顺序改变主电路或控制电路的接线和改变电路中电阻值来控制电动机的启动、调速、制动和反向的主令装置。由程序计数器、指令寄存器、指令译码器、时序产生器和操作控制器组成，它是发布命令的“决策机构”，即完成协调和指挥整个计算机系统的操作。 控制器的分类有很多，比如LED控制器、微程序控制器、门禁控制器、电动汽车控制器、母联控制器、自动转换开关控制器、单芯片微控制器等。 1.LED控制器(LED controller)：通过芯片处理控制LED灯电路中的各个位置的开关。控制器根据预先设定好的程序再控制驱动电路使LED阵列有规律地发光，从而显示出文字或图形。 2.微程序控制器：微程序控制器同组合逻辑控制器相比较，具有规整性、灵活性、可维护性等一系列优点，因而在计算机设计中逐渐取代了早期采用的组合逻辑控制器，并已被广泛地应用。在计算机系统中，微程序设计技术是利用软件方法来设计硬件的一门技术。 3.门禁控制器：又称出入管理控制系统(Access Control System) ，它是在传统的门锁基础上发展而来的。门禁控制器就是系统的核心，利用现代的计算机技术和各种识别技术的结合，体现一种智能化的管理手段。 4.电动汽车控制器：电动车控制器是用来控制电动车电机的启动、运行、进退、速度、停止以及电动车的其它电子器件的核心控制器件，它就象是电动车的大脑，是电动车上重要的部件。 上述只是简单的介绍了几种控制器的名称和主要功能，控制器的种类繁多、技术不同、领域不同。 在控制器领域内，高标科技作为一家国家级的高新企业，其主打产品是电动车控制器，并且在电动车控制领域内占有很重要的地位，之前已经说到电动车控制器是用来控制电动车电机的启动、运行、进退、速度、停止以及电动车的其它电子器件的核心控制器件，它就象是电动车的大脑，是电动车上重要的部件。高标科技在这里为大家介绍一下高标控制器的基本工作原理： （一）高标科技电动车控制器的结构 电动车控制器是由周边器件和主芯片(或单片机)组成。周边器件是一些功能

定价策略案例分析

（一）新产品定价策略 新产品的定价是营销策略中一个十分重要的问题。它关系到新产品能否顺利地进入市场，能否站稳脚跟，能否获得较大的经济效益。目前，国内外关于新产品的定价策略，主要有三种，即取脂定价策略、渗透定价策略和满意定价策略。 1取脂价策略 取脂定价策略，又称撇油定价策略，是指企业在产品寿命周期的投入期或成长期，利用消费者的求新、求奇心理，抓住激烈竞争尚未出现的有利时机，有目的地将价格定得很高，以便在短期内获取尽可能多的利润，尽快地收回投资的一种定价策略。其名称来自从鲜奶中撇取乳脂，含有提取精华之意。 案例1: 柯达如何走进日本 柯达公司生产的彩色胶片在70年代初突然宣布降价，立刻吸引了众多的消费者，挤垮了其它国家的同行企业，柯达公司甚至垄断了彩色胶片市场的90%。到了80年代中期，日本胶 片市场被富士所垄断，富士胶片压倒了柯达胶片。对此，柯达公司进行了细心的研究，发现日本人对商品普遍存在重质而不重价的倾向，于是制定高价政策打响牌子，保护名誉，进而 实施与富士竞争的策略。他们在日本发展了贸易合资企业，专门以高出富士I/2的价格推 销柯达胶片。经过5年的努力和竞争，柯达终于被日本人接受，走进了日本市场，并成为与富士平起平坐的企业，销售额也直线上升。 2、渗透定价策略 渗透定价策略，又称薄利多销策略，是指企业在产品上市初期，利用消费者求廉的消费心理，有意将价格定得很低，使新产品以物美价廉的形象，吸引顾客，占领市场，以谋取远期的稳定利润。 3、满意价格策略 满意价格策略，又称平价销售策略，是介于取脂定价和渗透定价之间的一种定价策略。由于取脂定价法定价过高，对消费者不利，既容易引起竞争，又可能遇到消费者拒绝，具有一定风险；渗透定价法定价过低，对消费者有利，对企业最初收入不利，资金的回收期也较长，若企业实力不强，将很难承受。而满意价格策略采取适中价格，基本上能够做到供求双方都 比较满意。 （二）差别定价策略 所谓差别定价，也叫价格歧视，就是企业按照两种或两种以上不反映成本费用的比例差异的价格销售某种产品或劳务。差别定价有四种形式： 1、顾客差别定价 即企业按照不同的价格把同一种产品或劳务卖给不同的顾客。例如，某汽车经销商按照价目 标价格把某种型号汽车卖给顾客 A ,同时按照较低价格把同一种型号汽车卖给顾客B。这种价格歧视表明，顾客的需求强度和商品知识有所不同。 2、产品形式差别定价 即企业对不同型号或形式的产品分别制定不同的价格，但是，不同型号或型式产品的价格之 间的差额和成本费用之间的差额并不成比例。 3、产品部位差别定价 即企业对于处在不同位置的产品或服务分别制定不同的价格，即使这些产品或服务的成本费 用没有任何差异。 例如剧院，虽然不同座位的成本费用都一样，但是不同座位的票价有所不同，这是因为人们 对剧院的不同座位的偏好有所不同。 4、销售时间差别定价

尾数和余数

第6讲尾数和余数 一、知识要点 自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。 二、精讲精练 【例题1】写出除213后余3的全部两位数。 【思路导航】因为213=210＋3.把210分解质因数：210=2×3×5×7，所以，符号题目要求的两位数有2×5=10，2×7=14，3×5=15，3×7=21.5×7=35，2×3×5=30，2×3×7=42.一共有7个两位数。 练习1： 1.写出除109后余4的全部两位数。 2.178除以一个两位数后余数是 3.适合条件的两位数有哪些？ 3.写出除1290后余3的全部三位数。 【例题2】（1）125×125×125×……×125[100个25]积的尾数是几？ （2）（21×26）×（21×26）×……×（21×26）[100个（21×26）]积的尾数是几？ 【思路导航】（1）因为个位5乘5，积的个位仍然是5，所以不管多少个125相乘，个位还是5； （2）每个括号里21乘26积的个位是6，我们只要分析100个6相乘，积的尾数是几就行了。因为个位6乘6，积的个位仍然是6，所以不管多少个（21×26）连乘，积的个位还是6。 练习2： 1.21×21×21×……×21[50个21]积的尾数是几？ 2.1.5×1.5×1.5×……×1.5[200个1.5]积的尾数是几？ 3.（12×63）×（12×63）×（12×63）×……×（12×63）[1000个（12×63）]积的尾数是几？ 【例题3】（1）4×4×4×…×4[50个4]积的个位数是几？ （2）9×9×9×…×9[51个9]积的个位数是几？ 【思路导航】（1）我们先列举前几个4的积，看看个位数在怎样变化，1个4个位就是4；4×4的个位是6；4×4×4的个位是4；4×4×4×4的个位是6……由此可见，积的尾数以“4，6”两个数字在不断重复出现。50÷2=25没有余数，说明50个4相乘，积的个位是6。 （2）用上面的方法可以发现，51个9相乘时，积的个位是以“9，1”两个数字不断重复，51÷2=25……1.余数是1.说明51个9本乘积的个位是9。 练习3： 1.24×24×24×…×24[2001个24]，积的尾数是多少？ 2.1×2×3×…×98×99，积的尾数是多少？

微控制器原理及应用答案

微控制器原理及应用答案 【篇一：单片机原理及应用课后完整答案】 txt>第一章 1. 为什么计算机要采用二进制数？学习十六进制数的目的是什么？ 在计算机中，由于所采用的电子逻辑器件仅能存储和识别两种状态 的特点，计算机内部一切信息存储、处理和传送均采用二进制数的 形式。可以说，二进制数是计算机硬件能直接识别并进行处理的惟 一形式。十六进制数可以简化表示二进制数。 2． (1) 01111001 79h (2) 0.11 0.ch (3) 01111001.11 79.ch (4) 11101010.101 0ea.ah (5)01100001 61h (6) 00110001 31h 3. (1) 0b3h 4. (1)01000001b65 (2) 110101111b 431 (3)11110001.11b 241.75 (4)10000011111010b 8442 5. (1) 00100100 00100100 00100100(2) 10100100 11011011 11011100(3)1111 1111 1000 00001000 0001 (4)10000000 110000000 10000000 (5) 10000001 11111110 11111111(6)100101110 111010010111010011 6. 00100101b 00110111bcd 25h 7. 137 11989 8．什么是总线？总线主要有哪几部分组成？各部分的作用是什么？总线是连接计算机各部件之间的一组公共的信号线。一般情况下， 可分为系统总线和外总线。 系统总线应包括：地址总线（ab）控制总线（cb）数据总线（db）地址总线(ab)：cpu根据指令的功能需要访问某一存储器单元或外 部设备时，其地址信息由地址总线输出，然后经地址译码单元处理。地址总线为16位时，可寻址范围为216=64k，地址总线的位数决定 了所寻址存储器容量或外设数量的范围。在任一时刻，地址总线上 的地址信息是惟一对应某一存储单元或外部设备。

1、如何探究乘法估算的方法

写在前面的话 2009年下半年，教研院分低、中、高段组织了“相关教学问题探讨”的市区小学数学教师研修活动，活动中向所有与会的老师征集了“曾遭遇过或正陷困惑中的教学问题”，一共收到了600多个问题。纵观各式各样纷繁的问题，有的问题可能是教师在处理某一个教学内容时的不当造成的，有的是一段时间或长期没有引起重视而形成的；有的问题是教材编写的原因，有的则是教师教材解读不到位之故；有的问题已经在广大教师中形成共识初步解决，有的一直还是数学教学中的焦点、热点问题；……。经过整理、取舍之后一并放在这里，供大家商讨。问题即主题，各教研组也可把问题作适当改造，成为教研主题展开研讨。 问题分低、中、高段呈现，只是根据不同任教段别的老师心中的问题罗列，有很多不纯属是哪段哪年级的、是属共性的问题，在整理归类时也用了不同的标准，有不当之处请谅！ 有兴趣的老师赶快阅读吧！ 低段数学教学的相关问题探讨 一、理念与行为方面： 1、如何提高低段学生合作学习的有效性？ 2、合作学习适合怎样的群体？ 3、如何正确把握合作学习的切入口？

4、如何让低段学生养成认真审题的习惯？ 5、学生的课堂表现与作业反差大。 6、数学习题中，如何培养学生的审题意识？养成读题的习惯？ 7、生活与数学结合的“困惑”。 8、如何降低学生知识间的干扰？ 9、低段数学教学中“数趣”与“练趣”共存思考。 10、我们该如何追求不同学生有不同的发展？ 11、如何提高课堂效率？ 12、如何处理外来务工人员孩子的数学作业错误率较高的问题？ 13、如何正确对待低年级学生“说”与“做”的脱节问题？ 14、在有效教学中如何关注学生所得？ 15、如何关注低段学生的数学语言交流。 16、低段教学中如何培养学生的质疑能力？ 17、低年级学生数学符号化思想的渗透。 18、如何在低段数学教学中创设有价值的数学情境？ 19、如何结合主题图，创设有数学味的有效情境？ 20、农村孩子如何适应新教材？ 21、数学课上如何吸引学生的兴趣？ 22、如何调控低年级学生数学课堂中的纪律？ 23、《新课标》提倡学生的个性化发展，在实际教学生活中如何来体现？ 24、如何对待一年级学生不会读题？ 25、如何对待学生运用数学知识不够灵活这一问题？

第六讲 尾数和余数

第六讲尾数和余数 一，准备题 １，被除数= （）×（）＋（）被除数－余数＝ ２，把２１０分解质因数 ３，把１／７化成小数 ４，２×２×３×５×７能被那些两位数整除？ ５，计算２０１０÷６ ６，１２３４５６７８９这９和数字分别除以５的余数各是多少？二，例题１ 写出除２１３余３的全部两位数。 提示：把２１３写成商×除数＋余数怎么写？ 再想商和除数有哪些两位数。试一试吧 练习题１，写出除１０９后余４的全部两位数。 ２，１７８除以一个两位数后余３，适合条件的两位数有哪些？３，写出除１２９０后余３的全部三位数。 三，例题2 （1）125×125×125×。。。。。。×125积的尾数是几？ 100个125 （2）9 ×9 ×9 ×。。。。。。×9 积的个位是几？ 51个9 （3）23×23×23×。。。。。。×23×18×18×。。。。。。18积的个位是几？ 2000个23 2001个18

（4）练习题 （1）（21×26）×（21×26）×。。。。。。×（21×26）积的尾数是几？ 100个（21×26） （2）0.7×0.7×0.7×。。。。。。×0.7×0.6×0.6×0.6×。。。。。。×0.6 2002个0.7 2002个0.6 积的尾数是几？ （3）4×4×4×。。。。。。×4积的个位是几？ 50个4 四．444．。。。。。4÷6当商是整数时余数是几？ 100个4 想：每个4除以6的余数有什么规律？（4,2，0）不断重复出现，再想把3个4分为一组100个4里面有多少组？余几？一个4除以6余几？这就是要求的余数。 练习题1, 555。。。。。。55÷13当商是整数时余数是几？ 2001个5 2 ，当商是整数时余数是几 （1）666。。。。。。6÷4 （2）888。。。。。。。8÷7 50个6 80个8 （3）444．。。。。。4÷74 1000个4 （4）111。。。。。。1÷5 1000个1 3，把1／7化成小数，小数点后面100位上的数字是多少？

八大酒水定价策略

八大酒水定价策略 在如今激烈的市场竞争中，白酒定价战略战策，对企业、商家至关重要。白酒企业生产的产品、商家的商品销售定价必须考虑诸多因素，方使产品价格于社会、于消费者、于企业、都合情合理。因此，定价就显的非常重要。这里介绍九种： 一、市场差异定价策略。它是指不同等级市场厂家同一种产品给定经销商的不同价格，主要区别地级市场与县级市场，并考虑不同市场的距离的差异定价策略。某一白酒企业一般只在县级市场选择一家经销商，但在地级市场选择经销商，则同种产品给定经销商的价格不同。县级市场的价格（如箱价）略低于地级市场的价格0.1元左右，对经销商统一政策，年终实行模糊返昨。这样，制止地级市场经销商以量倒货，经销商互相杀价、倾销等不良行为，便于市场管理，维护厂商的利益。因此，这种差价定价策略也是我们白酒企业营销的一种尝试。 二、收入差异定价策略。根据消费者收入多少、消费水平高低来确定的差异定价策略。 1、低价策略。满足低收入消费者的需要，白酒价格一般确定在2－10元之间，为了点领市场的需要，企业的个别产品往往以低于成本价而定价。湖北白云边股份有限公司生产的白云系列酒，其某一个低档酒就是以低于成本价格而定价的，其原因：一是市场竞争异常激烈，对于同质同档次产品以低于对手的价格战领市场；把竞争对手挤出或让出一部分市场；二是品牌的效应，让消费

者了解、知晓白云边品牌；三是为白云边品牌其他产品进入市场打下坚实的消费理念基础。 2、中价策略。满足中等收入的消费者，大众消费，白酒价格在10－15元之间，当然产品的质量、包装更上一层楼。中位价格的白酒产品一般适合婚庆、寿庆、节日庆祝、好友相聚等消费，让消费者自我随大众，既不浪费，也不失身份。 3、高价策略。满足高层社会消费、高收入消费者，白酒价格在50元以上，产品以更加优质，外包装更加精美，展现在消费者面前，是消费者体现自我价格、自我满足的需要。 三、消费心理差异定价策略。消费者心理促销定价是针对消费者的不同消费心理，制订相应的价格，以满足不同的类型消费者的需求的策略。 1、尾数定价策略。企业生产的产品或者零售商制订一个与整数有一定差额的价格，使顾客产生心理错觉从而促时购买的一种价格策略。零售同一种白酒商品的标价29.99元或标价30.17元，比标价30元销售要好。在大多数消费者看来，给人以货真价实的感觉。当然，尾数定价一般适用价值比较低的商品。 2、整数定价策略。与尾数定价正相反，以显示商品的高档，带有尾数，反而有失身份，这是针对求名或自尊心理强的顾客所采的定价策略。 3、声望定价策略。消费者一般都有求名心理，根据这种心理行为，企业将有声望的产品，制订比市场中同类商品价高的价格，即声望定价策略。它能有效地消除购买心理障碍，使顾客对商品或零售商形成信任感和安全感、声誉感。这条定价策略一般适合那些有较高声望的茅台酒、五粮液的声望定价策略。 4、习惯性定价策略。对某些白

尾数和余数

尾数和余数 【专题导引】 自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。尾数和余数在运算时是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。 【典型例题】 【C】写出除85后余1的数有哪些? 【试一试】 1、写出除98余2的数有哪些? 2、写出除105后余3的数有哪些? [C21 2X 2X 2X 2X 2X 2X 2X 2 积的尾数是几? 【试一试】 1、5X 5X 5X 5X 5X 5X 5积的尾数是几? 2、16X 16X 16X 16X 16X 16 积的尾数是几? 【B】写出除213后余3的全部两位数。 【试一试】 1、写出除109后余4的全部两位数。 2、178除以一个两位数后余数是3,适合条件的两位数有哪些? 【时112牢125型125车如4驾125积的尾数是几?

100个125

9咒车綽产47希9积的个位数字是几？ 23筠23谄个备?"4??軒^3 X 18鋒18%18%??4举18积的个位数字是几? 2000个23 2001个18 【试一试】 1、（1（21存6）（（2毕26）%?炊?4（21%26）的积的尾数是几？ 100个（21>?6） 2、4空树于皿皿趙4的积的个位数字是几？ 504 【B 】44呛今?/為6,当商是整数时,余数是几？ 100 个 4 【试一试】 1、5553455十13,当商是整数时 涂数是几？ 2001个 5 2、当商是整数是，余数是几? （1） @66琲卽Q 鬲4 ,小、 50个6 （3）4444吏 4 勺74 1000 个 4 【A 】有一列数，前两个数是 的和。这一列数中第2001个数除以4,余数是多少? 【试一试】 1、有一串数排成一行，其中第一个数是 3,第二个数是10,从第三个数起，每 个数 恰好是前两个数的和。在这一串数中，第 1991个数被3除，所得的余数是 几？ (2) §88申3申鬲7 (4) 11魚 §0个 3与4,从第3个数开始，每一个数都是前两个数

五年级奥数第讲尾数和余数

五年级奥数第讲尾数和 余数 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

第2讲尾数和余数 一、知识要点 自然数的末位数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数的差叫作余数。尾数和余数在运算时是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。 二、精讲精练 【例题1】（1）9×9×9×……×9（51个9相乘）积的个位数是几？ （2）0.3×0.3×0.3×……0.3（204个0.3相乘）×25×25×25×……×25（1001个25）的个位数字是几？ 练习1： （1）61×61×61×……×61（2001个61相乘）积的尾数是几？ （2）（31×36）×（31×36）×……×（31×36）（共50个）积的尾数是几？ （3）0.7×0.7×0.7×……×0.7（2002个0.7）×0.6×0.6×0.6×……×0.6（2002个0.6）积的尾数是多少？ 【例题2】3×3×3×……3（2006个3相乘）+4×4×4×……4（2007个4相乘）的尾数是几？ 练习2： （1）5×5×5×......5（2000个5相乘）+6×6×6×......6（2001个6相乘）+7×7×7× (7) （2002个7相乘）的尾数是几？ （2）52×52×52×……52（33个52相乘）-32×32×32×……32（29个32相乘）的尾数是几？ 【例题3】444……4（100个4）÷6，当商是整数时，余数是几？ 练习3：当商是整数时，余数各是几？ （1）666……6（50个6）÷4（2）888……8（80个8）÷7 （3）444……4（1000个4）÷74（4）111……1（1000个1）÷5 【例题4】有一列数，前两个数是3与4，从第3个数开始，每一个数都是前面两个数的和。这一列数中第2001个数除以4，余数是多少？ 练习4： （1）有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10.从第三个数七，每个数恰好是前面两个数的和。在这一串数种，第1991个数被3除，所得的余数是几？ （2）一列数1、2、4、7、11、16、22、29、……这一列数的规律是第二个数比第一个数多1；第三个数比第二个数多2；第四个数比第三个数多3，依次类推。这列数左起第1996个数被5除余

零售-定价策略

定价策略 尾数定价产生的特殊效果（1）便宜。标价99.96元的商品和100.06元的商品，虽然仅差0.1元，但前者给消费者的感觉是还不到“100元”，而后者却使人产生“100多元”的想法，因此前者可以使消费者认为商品价格低、便宜，更令人易于接受。（2）精确。带有尾数的价格会使消费者认为企业定价是非常认真、精确的，连零头都算得清清楚楚，进而会对商家或企业的产品产生一种信任感。（3）中意。由于民族习惯、社会风俗、文化传统和价值观念的影响，某些特殊数字常常会被赋予一些独特的涵义，企业在定价时如果能加以巧用，其产品就会因之而得到消费者的偏爱。例如，“8”字作为价格尾数在我国南方和港澳地区比较流行，人们认为“8”即“发”，有吉祥如意的意味，因此企业经常采用。又如“4”及西方国家的“13”故人们视为不吉利，因此企业在定价时应有意识地避开，以免引起消费者对企业产品的反感。 尾数定价策略是指在确定零售价格时，以零头数结尾，使用户在心理上有一种便宜的感觉，或是按照风俗习惯的要求，价格尾数取吉利数字，以扩大销售。这会使顾客产生大为便宜的感觉，属于心理定价策略的一种，目前这种定价策略已被商家广泛应用，从国外的家乐福、沃尔玛到国内的华联、大型百货商场．从生活日用品到家电、汽车都采用尾数定价策略。“尾数定价”利用消费者求廉的心理，制定非整数价格，使用户在心理上有一种便宜的感觉，或者是价格尾数取吉利数，从而激起消费者的购买欲望，促进商品销售。利用“尾数定价”，可以使消费者产生特殊的心理效应：首先是感觉便宜。标价99.95元的商品和100.05元的商品，虽仅相差0.1元，但前者给购买者的感觉是还不到100元，后者却使人认为100多元，因此前者给消费者一种价格偏低，商品便宜的感觉，使之易于接受；其次是精确。带有尾数的定价可以使消费者认为商品定价是非常认真、精确的，连几角几分都算得清清楚楚，进而产生一种信任感。另外还图个吉利。某些数字常被赋予一些独特的含义，孕妇装店的经营者在定价时如能加以利用，就会促进销售。例如，我国消费者普遍喜欢尾数为6和8的价格，认为这样的数字比较吉利，如果经营者将孕妇内衣定价148元，销售效果就会比定价150元更好。 我国目前尾数定价策略的缺点 1．心理价格形式单一。每种心理定价策略发挥不同的心理功效。心理价格并非是单一的低价策略，也不是指一种尾数价格。而我国商业企业心理价格策略多以尾数价格策略为主，其它心理价格策略没有得到更好的发挥。众所周知，消费者的购买心理、购买动机各不相同，各有不同的特点、习惯，既有经济方面的动机，即注重经济实惠、物美价廉，又有感性方面的动机，即注重商品商品装潢美观，式样新颖，还有购买中的社会动机，包括注重品牌商标，高质高价，独特形象等，这就要求企业的商品价格相应地适应不同的需求偏好而采用不同形式的心理价格策略。2．尾数价格运用于多种业态、多种商品。尾该策略一般适用于非名牌或中低档商品。国外采用为尾数价格的商品，一般也都是需求弹性大、价格定位不高、消费者容易把握或了解的日用消费品。由于消费者对这些商品的消费量和购买频率较高，对其价格大致有了一个习惯的或可以接受的价格幅度，所以对这些商品的价格变化较为敏感，对这类商品采用尾数价格策略尤其有效，心理价格尤其适用具有日用品和食品为主的超市零售业态。在我国目前现有的主要零售业态形式中，都可以看到类似的尾数心理价格的影子。不仅包括超市的大量日常用品，而且用于百货商店的服装、家用电器、手机等。如果从价格形式上不加区分地采用技法雷同的尾数价格，必然混淆各种业态之问的经营定位，模糊业态之间的经营特色，不利于商家发挥先进零售业态的优势，实现企业快速发展的目标。3．频繁地、长时间地使用尾数定价策略。目前，尾数价格在商场中过多、过频使用的现象势必会刺激消费者产生逆反心理，如由原来的尾数定价给人定价准确、便宜很多的感觉，变成定价不准确、不便宜、甚至是商家在有意识地利用人们的心

6尾数和余数

6尾数和余数 专题简析 自然数末位的数字称为自然数的尾数；被除数减去商与除数积的差叫作余数。尾数和余数在运算时是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。 例题1、写出除333后余3的全部两位数。 举一反三1、 1、317除以一个两位数后余数是2，符合条件的两位数有哪些？ 2、写出除349后余4的全部两位数。 3、写出除1095后余3的全部三位数。 例题2、（1） 9 5199999个?????积的个位数字是几？ （2） 25 10013.0204252525253.03.03.03.0个个?????????积的尾数是几？

举一反三2： 1、 61 201161616161个????积的尾数是几？ 2、()()()() 363150363136313631??????个积的尾数是几？ 3、 9 9199999个?????积的个位数是几？ 例题3、644444 100÷ 个当商是整数时，余数是几？ 举一反三3： 1、13555555 2001÷ 个，当商是整数时，余数是几？

2、下列各小题中，当商是整数里，余数各是多少？ （1） 46666650÷ 个 （2）788888 80÷ 个 （3）74444441000÷ 个 （4）511111 1000÷ 个 3、把7 1化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少？ 例题4、有一列数，前两个数是3与4从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。这一列数中第2001个数除以4，余数是多少？ 举一反三4： 1、有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这一串数中，第1991个数被3除，所得的余数是几？ 2、一列数1，2，4，7，11，16，22，29，…。这一列数的规律是第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2，第四个数比第三个数多3。依次类推，这列数左起第1996个数被5除余数是几？

尾数定价法

尾数定价法 【主办单位】BCG-百乔罗管理咨询有限公司 【收费标准】￥8750/人（包括资料费、午餐及上下午茶点等） 【报名电话】闫老师 【温馨提示】本课程可为企业提供上门内训服务，欢迎来电咨询！ 课程收益 Course earnings 结合理论、演算与实际案例解析，内容包含整个产品生命周期不同的阶段，从产品的初始上市价格、市场成熟期竞争者众的促销价格,质量媲美中欧国际工商管理学院高层经理培训课程.通过本课程,学员将 1.针对产品生命周期的不同阶段，有效处理各种定价状况 2.学习到有效的定价方法 参训对象curriculum Participants 1.负责设计、评估和制定价格战略的管理阶层 2.负责公司整体获利目标达成的管理阶层 3.负责产品开发、市场营销的中高层经理 4.限额15名 课程大纲curriculum introduction 一、定价的重要性 1.一般定价方法的盲点 2.定价注意事项 3.定价科学的起源 二、B2C定价战略 1.基本方法介绍 2.价格最适化战略 3.计算方法简介 4.实例研究 三、价格管理(总裁必修)

1.市场实际价格的多变性 2.影响价格的参数 3.价格分析树形图 4.树形图衍生之价格管理 5.计算方法简介 6.实例研究 四、实际问题解析 I 1.. 初始价格设定 2.市场尚未有类似产品 3.市场已有类似产品 4.初始价格战略 5..价格设定方法简介 6.实例研究 五、实际问题解析 II 1.价格调整 2.销售量增加的应对 3.销售量减少的应对 4.何时更改价格 5.如何更改价格 6.实例研究 六、实际问题解析 III 1.促销 2.单一产品促销 3.多样产品组合促销 4.实例研究 七、实际问题解析 IV 1.B2C价格分析 2.消费者心理 3.竞争者压力 4.价格vs 有效日期、库存、服务质量等 5.销售报告分析 6.实例研究 八、总结

可编程序控制器原理及应用

一、单选( 每题参考分值2.5分) 1、以下不属于控制层网络的是（） Controller Link B. SYSMAC LINK C. CompoNet D. FL-Net 错误:【C】 2、关于OR LD指令的说法错误的是（） 使用时可以采用分置法和后置法 B. OR LD指令最多可以连续使用8次

C. 用于将多个触点组并联 D. 该指令没有操作数 错误:【B】 3、以下说法错误的是（） 操作数中带有前缀“&”的数字表示常数立即数 B. 操作数中用@D再加上通道号表示间接寻址 C. 下微分指令是在指令码前面加上前缀“@”形成的 D. 操作数中在IR前加上前缀“，”表示间接寻址错误:【C】

4、当IL前面的条件为OFF时，在IL-ILC程序段中的KEEP指令指定的输出继电器线圈将（） OFF B. ON C. 保持原状态 D. 与原状态取反 错误:【A】 5、DeviceNet网络支持的最大站点数量是（） 128 B. 64

C. 32 D. 16 错误:【B】 6、不属于数据运算指令的是（） STC B. SFTR C. CLC D. +C 错误:【B】

7、Ethernet网络支持的最大站点数量是（） 254 B. 127 C. 63 D. 31 错误:【A】 8、用于在电路的分支点暂时存储ON/OFF状态的继电器符号是（） A B. H C.

TR D. W 错误:【C】 9、用于驱动线圈的指令是（） LD B. AND C. OR D. OUT 错误:【D】 10、将10进制的23表示成4位BCD码形式的立即数是（）

可编程控制器原理及应用习题答案

可编程控制器原理及应用 PLC习题解答 （S7-200系列PLC） 第一章、可编程控制器概述 1-1、简述可编程的定义 答：可编程控制器是取代继电器控制线路，采用存储器程序指令完成控制而设计的装置，具有逻辑运算、定时、计数等功能，用于开关量控制、实际能进行逻辑运算，故称为可编程逻辑控制器，简称PLC。 87年新定义： 可编程逻辑控制器是专为在工业环境下应用而设计的一种数字运算操作的电子装置，是带有存储器、可以编制程序的控制器。它能够存储和执行命令，进行逻辑运算、顺序控制、定时、计数和算术运算操作。并通过数字式和模拟式的输入、输出、控制各种类型的机械或生产过程。 1-2、可编程控制器的主要特点有哪些？ 答：可靠性高，PLC平均无故障时间达10万小时；控制功能强，具有数值运算、PID调节；数据通信、中断处理，对步进电机、数控机床、工业机器人实施控制；组建灵活：随时可扩展各种功能；操作方便：三种语言（LAD、STL、FBD）编程。 1-3、可编程控制器有哪几种分类方法? 答：按I/O点数分类： 小型机I/O＜256点；中型机I/O在256~1024之间；大型机I/O＞1024点； 按结构分类：整体结构和模块结构； 按用途分类：有通用型和专用型。 1-4、小型ＰＬＣ发展方向有哪些？ 答：小型PLC向微型化和专业化方向发展：集成度更高、体积更小、质量更高更可靠、功能更强、应用更广泛。 第二章、可编程控制器构成原理 ２-１、PLC由哪几部分组成？ 答：PLC由五大部分组成：①、中央处理器CPU；②、存储器；③、基本I/O接口电路；④、接口电路，即I/O扩展和通讯部分；⑤、电源（+5V、+24V的产生。 2-2、PLC的I/O接口电路有哪几种形式? 答：PLC的输入部分，有三种接口电路：①、干结点式；②直流输入式；③、交流输入式。 PLC的输出部分，有三种接口电路：①、继电器式；②、晶体管式；③、晶闸管式

定价法 销售心理学

1．先高后低定价法 这是指新产品进入市场初期，以较高的价格出售，等到出现竞争或市场销路减缩时，再逐步降低价格。这种定价策略主要是利用消费者求新和求奇的心理。在市场上，只要产品是经过改革或改良而具有一定特色的，价格高一些，既合乎按质论价的原则，也是多数消费者心理上所能够接受的。倘若价格与原有类似产品相同甚至略低，有时反而会影响新产品的形象，使消费者产生“并不高级”的感觉，从而失去吸引力。这种定价策略的采用，应结合市场状况、商品特点和消费水平等因素来考虑。 2．先低后高定价法 这是指新产品上市之初，为了给人以价廉物美的印象，以扩大销售，有意将价格定得低一些。等产品打开了销路，在市场上和消费者心目中站稳了脚跟，再逐步将价格提高到一定的水平。这种定价法，可以迅速占领和扩大市场，而且占领市场的时间可以相对延长。这种方法一般适用于同类商品竞争激烈、消费量多、短时间内可以打开销路的商品。例如，著名爱国华侨陈嘉庚先生，20世纪30年代曾被誉为世界“胶鞋大王”。他生产的胶鞋在刚问世的时候，价格低于成本，广受欢迎，销路打开。到他的胶鞋成为名牌产品以后，他才逐渐把价格提高，最后还是赚了很多钱。 3．整数定价法 这是指产品上市后将价格尾数去掉，舍零凑整定价。当消费者购买档次较高的商品或偏重于质量和品牌时，商品应尽量取整数价格，这样可使消费者产生一种品质高、可靠性强的心理感受，并能满足其心理上的某种荣耀感。如价格998元的商品可定价为1000元，这样可以使这件商品的价格从三位数上升到四位数，给消费者心理带来更大的满足。而对于那些价值小、购买频繁的商品，有时为了方便消费者购买，也采用整数标价。 4．尾数定价法 尾数定价策略又称非整数定价策略，即企业给商品定一个接近整数、以零头尾数结尾的价格。例如，某商品的价格为0.97元，接近1元，就是利用消费者的求廉心理和要求定价准确的心理进行定价的。保留尾数，一方面可给消费者以不到整数的心理信息；另一方面使消费者从心理上感到定价认真、准确、合理，

做个乘法表

第八单元6~9的乘法口诀 第四课时做个乘法表 教学内容： 教材第84、85页。 教学目标： 1、使学生对本阶段所学的知识、技能、思维方法进行总结与反思。 2、使学生对自己的学习过程及情感进行反思与总结。 教学重难点： 重点:熟记1-9的乘法口诀并能熟练计算。 难点:能发现并提出身边用乘法解决的数学问题。 教学准备： 课件、乘法算式卡片。 教学过程： 一、情景创设： 1、“这段时间你学到了什么？”引导学生说一说。 2、组织学生在小组里整理乘法口算卡片活动，整理时想一想，把哪些算式排在一起，为什么这样排？经过系统整理，把乘法表填完整。 提问：“请同学们想一想，学过关于几的乘法口诀?各有几句?全部乘法口诀共有多少句?你是怎么算出来的?” （1）让学生以小组为单位(4—6人一组)，共同回忆、计算。然后请部分小组向全班同学汇报讨论的结果。在学生汇报的基础上，教师组织归1)学过的乘法口诀是：1—9的乘法口诀。关于“1”的乘法口诀有1句，关于“2”的乘法口诀有2句……也就是关于几的乘法口诀就有几句。 (2)全部乘法口诀的句数是：1+2+3+4+5＋6＋7+8+9＝45(句)，学生的算法可能有如下几种： ①数全部乘法口诀卡片，共45张。 ②按上面算式中数的顺序，从左往右依次连加。 ③1+2+3+4+5+6+7+8+9＝40＋5＝45(利用凑整的思想进行简算。) ④1+2+3+4+5+6+7+8+9＝5×9＝45(利用加法结合率把算式变形为同数相加的形式，进行简算。) 对于能找到第3、4种简便算法的小组，给予奖励。

2．整理所学乘法口诀。 提问：“怎样整理45句乘法口诀才能帮助我们更好地理解和记忆?” 让学生以小组为单位进行整理。由于学生有了2～6的乘法口诀的整理经验，估计多数小组的学生会将45句口诀(卡片)按一定的顺序排列好，形成一个有结构、有系统的表格，如教材所示。 3．展示乘法口诀表。 请各小组将自己整理的结果在投影仪上展示。对整理得有结构、书写整齐美观的小组给予奖励。然后教师告诉学生，自己也和大家一样，整理了全部乘法口诀，并将整理的过程动态地展示出来。 （1）先出示“一一得一” （2）接着出示“一二得二”“二二得四”，整齐的排在“一一得一”下面。 (3)依次出示3、4、5、6、7、8、9的乘法口诀，按教材的排法排好，就形成了一张乘法口诀表。 二、探索乘法口诀表的内在规律 提问：“观察这张乘法口诀表，你发现了什么?”引导学生横看、竖看、斜看这张表，说一说有什么规律(或特征)。 学生仍然以小组为单位，先在小组里说，然后全班交流，学生能说多少算多少。 三、利用乘法口诀进行计算 1．复习口诀的含义。 任意挑出一句乘法口诀(两个因数不同的)，让学生说说它表示什么意思。如“七八五十六”，使学生知道它既表示8个7相加是56，又表示?个8相加是56。 2．以游戏的方式开展用口诀进行计算的活动。 (1)已知两个因数求积的游戏。 方法是：请一位学生随意说出一个两位数，另一位学生则将这个两位数的十位数字与个位数字相乘，并算出结果，如果结果又是一个两位数，再将这个两位数的十位数字和个位数字相乘，直至结果是一位数或零。 如，一位学生说：“79”，另一位学生则口算：7×9＝63 6×3＝18 1×8＝8；一位学生说：“58”：另一位学生口算：5×8=40 4×0＝0(告诉学生0和一个数相乘得零) 一位学生报了3个数以后，互换角色进行。 (2)已知积求两个因数的游戏。 方法是：一位学生说一个积(两个一位数相乘的积)，另一位学生则说出相应的口诀。如：一位学生说“24”，另一位则说：“三八二十四”、“四六二十四”。

小学四年级奥数 尾数和余数

尾数和余数 知识点：自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。 例1：178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有哪些？ 变式训练：写出除213后余3的全部两位数。 例题2：（1）125×125×125×……×125[100个25]积的尾数是几？ （2）（21×26）×（21×26）×……×（21×26）[100个（21×26）]积的尾数是几？ 变式训练：①1.5×1.5×1.5×……×1.5[200个1.5]积的尾数是几？ ②（12×63）×（12×63）×（12×63）×……×（12×63）[1000个（12×63）]积的尾数是几？ 例题3： 9×9×9×…×9[51个9]积的个位数是几？ 变式训练：（1）24×24×24×…×24[2001个24]，积的尾数是多少？ （2）1×2×3×…×98×99，积的尾数是多少？

例题4：把1/7化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少？ 变式训练：把1/11化成小数，求小数点后面第2001位上的数字。 变式训练2 有一串数：5、8、13、21、34、55、89……，其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这串数中，第1000个数被3除后所得的余数是多少？ 例题5 555...55[2001个5]÷13.当商是整数时，余数是几？ 变式训练 444...4÷6【100个4】，当商是整数时，余数是几？ 2.当商是整数时，余数各是几？ （2）444...4÷74【200个4】

观察下列各等式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52018的末四位数字为__． 课后练习 1写出除109后余4的全部两位数。 2.94×94×94×…×94[102个94]－49×49×…49[101个49]，差的个位是多少？ 3.5/7写成循环小数后，小数点后的第50个数字是几？ 4.当商是整数时，余数各是几？ （1）888...8÷7【200个8】 （2）666...6÷4 【100个6】 5.有一列数，前两个数是3与4，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。这一列数中第2001个数除以4，余数是多少？