武汉八年级下《一次函数》培优讲义
一次函数讲义
知识点1、一次函数的意义
知识点：一次函数：若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成b kx y +=（k 、b 为常数，0≠k ）的形式，称y 是x 的一次函数。
正比例函数：形如kx y =（0≠k ）的函数，称y 是x 的正比例函数，此时也可说y 与x 成正比例，正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数 1、下列函数（1）y=3πx ；（2）y=8x-6；（3）1y x =
；（4）1
y 8x 2
=-；（5）2y 541x x =-+中，是一次函数的有（ ）A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 2、当k_____________时，()2323y k x x =-++-是一次函数； 3、当m_____________时，()21
345m y m x
x +=-+-是一次函数； 4、当m_____________时，()21
445m y m x x +=-+-是一次函数；
知识点2、求一次函数的解析式
知识点：确定正比例函数kx y =的解析式：只须一个条件，求出待定系数k 即可． 确定一次函数b kx y +=的解析式：只须二个条件，求出待定系数k 、b 即可． A 、设——设出一次函数解析式，即b kx y +=；
B 、代——把已知条件代入b kx y +=中，得到关于k 、b 的方程（组）；
C 、求——解方程（组），求k 、b ；
D 、写——写出一次函数解析式．
常见题型归类
第一种情况：不已知函数类型（不可用待定系数法），通过寻找题目中隐含的自变量和函数变量之间的数量关系，建立函数解析式。（见前面函数解析式的确定） 第二种情况：已知函数是一次函数（直接或间接），采用待定系数法。（已知是一次函数或已知解析式形式y kx b =+或已知函数图象是直线都是直接或间接已知了一次函数） 一、定义型 一次函数的定义：形如y kx b =+，k 、b 为常数，且k≠0。 二. 平移型 两条直线1l
：
11y k x b =+；2l ：22y k x b =+。当12k k =，12b b ≠时，1l ∥2l ，解决问题
时要抓住平行的直线k 值相同这一特征。
三. 两点型 从几何的角度来看，“两点确定一条直线”，所以两个点的坐标确定直线的解析式；从代数的角度来说，一次函数的解析式y kx b =+中含两个待定系数k 和b ，所以两个方程确定两个待定系数，因此想方设法找到两个点的坐标是解决问题的关键。
解题策略：想方设法通过各种途径找到两个点的坐标，代入函数解析式中用待定系数法求出待定系数从而求出函数解析式。这类问题是见得最多的问题。
四、探索型 不直接已知函数类型，但可通过探索知其类型，再用待定系数法求解析式
习题练习
1、已知A （0，0），B （3，2）两点，经过A 、B 两点的图象的解析式为（ ） A 、y=3x B 、y=
32x C 、y= 23x D 、y= 1
3
x+1 2、如上图，直线AB 对应的函数表达式是（ ） A 、3y x 32=-
+ B 、3y x 32=+ C 、2y x 33=-+ D 、2
y x 33
=+
3、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；
4、如图，已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．
5、 一个矩形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数关系只可能是
6、（2011湖南常德，16，3分）设min ｛x,y ｝表示x,y 两个数中的最小值，例如min ｛0,2｝=0，min ｛12,8｝=8，则关于x 的函数y=min{2x ，x+2}，y 可以表示为（ ）
A.
()()2222x x y x x
()2
222x x y x x +
≥??
C. y =2x
D. y=x ＋2 7、(2011 浙江湖州，19，6) 已知：一次函数y kx b =+的图象经过M(0，2)，(1，3)两点． (l) 求k 、b 的值；
(2) 若一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点为A(a ，0)，求a 的值．
8、(2011湖南郴州市，20，6分)求与直线y x =平行，并且经过点P(1，2)的一次函数解析式．
9、（2011四川自贡，8，3分）已知直线l 经过点A （1,0）且与直线y x =垂直，则直线l 的解析式为 （ ）A. 1y x =-+ B. 1y x =-- C. 1y x =+ D. 1y x =- 10、（2011福建福州，19，12分）如图,在平面直角坐标系中,A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上.
y
(1)求线段AB 所在直线的函数解析式,并写出当02y ≤≤时,自变量x 的取值范围；
(2)将线段AB 绕点B 逆时针旋转90o
,得到线段BC ,请画出线段BC .若直线BC 的函数解析式为y kx b =+,则y 随x 的增大而 (填“增大”或“减小”).
知识点3、一次函数的图象
一次函数b kx y +=的图象是一条直线，与x 轴的交点为)0,(k
b
-
，与y 轴的交点为),0(b 正比例函数kx y =的图象也是一条直线，它过点)0,0(，),1(k
习题练习
1、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y ＜0时，x 的取值范围是（ ）
A 、x ＞0
B 、x ＜0
C 、x ＞2
D 、x ＜2
2、正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
3、如图，直线(0)y kx b k =
+<与x 轴交于点(30)，
， 关于x 的不等式0kx b +>的解集是（ ） A ．3x < B ．3x > C ．0x >
D ．0x < 4、直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等
式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为（ ）
A 、x ＞1
B 、x ＜1
C 、x ＞－2
D 、x ＜－2
c k 1x ＋
5、已知关于x 的一次函数
y mx n
=+
的图象如图所示，则||n m -可化简为_________________.
6、2011山东枣庄，10，3分）如图所示，函数
x
y =1和
34
312+=
x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）
两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1
B ．—1＜x ＜2
C ．x ＞2
D ． x ＜－1或x ＞2
7、（2011贵州毕节，16，5分）已知一次函数3+=kx y 的图象如图所示，则不等式03<+kx 的解集是 。 8、（2011吉林长春，13,3分）如图，一次函数
()
0y kx b k =+<的图象经过点Ａ．当3y <时，x 的取
值范围是 ．
9、（2011青海西宁，20，2分）如图，直线y ＝kx ＋b 经过A(－1，1)和B(－7，0)两点，则不等式0＜
kx ＋b ＜－x 的解集为_ ．
10、 （2011台湾台北，9）如图所示的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)
2 , a)、
(0 , b)
、(c , 0)、(d ,－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确？
A ．a ＝3
B 。b ＞－2
C 。c ＜－
3 D d ＝11、如图，把Rt△ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x －6上时，线段BC 扫过的面积为（ ） A ．4
B ．8
C ．16
D ．12、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是（ ） A ．修车时间为15分钟 B ．学校离家的距离为2000米
C ．到达学校时共用时间20分钟
D ．自行车发生故障时离家距离为1000米
13、如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ）
A ．N 处
B ．P 处
C ．Q 处
D ．M 处
知识点4、一次函数的性质
图1
练习
1、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b <
2、P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = -x 图象上的两点，则下列判断正确的是（ ） A ．y 1>y 2 B ．y 1 C ．当x 1 D ．当x 1 3、请写出符合以下三个条件的一个函数的关系式 ． ①过点(3,1)； ②在第一象限内y 随x 的增大而减小； ③当自变量的值为2时，函数值小于2． 4、 （2011陕西，15,3分）若一次函数m x m y 23)12(-+-=的图像经过 一、二、四象限，则m 的取值范围是 ． 5、（2011四川乐山8，3分）已知一次函数y ax b =+的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式(1)0a x b -->的解集为 A. 1x <- B. 1x >- C. 1x > D.1x < 6、 （2011山东泰安，13 ，3分）已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ） A.m ＞0,n ＜2 B. m ＞0,n ＞2 C. m ＜0,n ＜2 D. m ＜0,n ＞2 7.若一次函数()22--=x m y 的函数值 y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 A. 0 B. 0>m C. 2 D. 2>m 8、 （2011内蒙古赤峰，11，3分）已知点A （－5，a ），B(4，b)在直线y=-3x+2上，则a______b 。（填“＞”、“＜”或“=”号） 9、 （2011广东广州市，9，3分）当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（ ）．A ．y≥－7 B ．y≥9 C ．y ＞9 D ．y≤9 知识点5、平移 知识点：直线11b x k y +=与直线22b x k y +=的位置关系：两直线平行?21k k =； 一次函数图象平移 (1)一次函数y=kx+b 的图象可以看做是y=kx 平移|b|个单位长度而得到（b>0时，向上平移，b<0时。向下平移） (2)图象上下平移与k 无关，与b 有关，图象向上移动b 的值增加，图象向下移动b 的值减小 (3)图象的左右平移与k ，b 无关，与自变量x 有关系，向左移动增加，向右移动减小 习题练习 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。 2. 直线y= 2 1 x 向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 4. 直线x y 31 = 向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。 5. 直线14 3 +-=x y 向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。 6. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________. 7．直线m:y=2x+2是直线n 向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n 上，则a=____________； 8. （2011湖南怀化，7，3分）在平面直角坐标系中，把直线y=x 向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ） A ．y=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-2 9.（2010乌鲁木齐，5，4分)将直线2y x =向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为 A. 21y x =- B. 22y x =- C. 21y x =+ D. 22y x =+ 知识点6、交点问题及直线围成的面积问题 方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解； 复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高； 习题练习 1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。 2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A （3,4），且OA=OB （1） 求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积； 3、 已知直线m 经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x 轴、y 轴的交点式B 、A ，直 线n 过点（2，-2），且与y 轴交点的纵坐标是-3，它和x 轴、y 轴的交 点是D 、C ； （1）分别写出两条直线解析式，并画草图； （2）计算四边形ABCD 的面积； （3）若直线AB 与DC 交于点E ，求△BCE 的面积。 4、 如图，A 、B 分别是x 轴上位于原点左右两侧的点，点P （2，p ）在 第一象限，直线PA 交y 轴于点C （0,2），直线PB 交y 轴于点D ，△AOP 的面积为6； （1）求△COP 的面积； （2）求点A 的坐标及p 的值； （3）若△BOP 与△DOP 的面积相等，求直线BD 的函数解析式。 5、已知：经过点（-3，-2），它与x 轴，y 轴分别交于点B 、A ，直线经 过点（2，-2），且与y 轴交于点C （0，-3），它与x 轴交于点D （1）求直线的解析式； （2）若直线与交于点P ，求 的值。 6. 如图，已知点A （2，4），B （-2，2），C （4，0），求△ABC 的面积。 知识点7、实际应用 1、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y (升)是行驶路程x (千米)的一次函数，求y 与x 的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由. 3、 甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工数量ｙ（件）与时间x （时）之间的函数图象如图所示． （1）求甲组加工零件的数量ｙ与时间x 之间的函数关系式． （2）求乙组加工零件总量a 的值． （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？ 4、（201１四川广元，19，8分）小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．（1）请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？ （2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式； （3）已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由． 5、（2011浙江金华，22，10分）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题： （1）求师生何时回到学校？ （2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程； （3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求. ) 8.5 9.5 O ) 7、（2011江苏扬州，27,12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）图2中折线ABC 表示______槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE 表示______槽中水的深度与注水时间之间的关系，点B 的纵坐标表示的实际意义是___________； （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积； （4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果） 8、（2011江苏泰州，25，10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为 S1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S2 m,,图中折线OABD ，线段EF 分别是表示S1、S2与t 之间函数关系的图像． 求S2与t 之间的函数关系式： 小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ 甲槽 乙槽 图1 八年级上册物理期末试卷（培优篇）（Word版含解析） 一、初二物理机械运动实验易错压轴题（难） 1．如图所示，在测量小车运动的平均速度实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度 （1）图中AB段的距离s AB=________cm，测得时间t AB=1.6s，则AB段的平均速度 v AB=________m/s。 （2）如果小车过了B点才停止计时，则测得的平均速度v AB会偏________。（选填“大”或“小”） （3）实验中应多次测量，每次测量时必须让小车从________由静止开始下滑。 （4）v AB________（选填“＞”“＜”或“=”）v BC。 （5）小车从斜面下滑过程中，其主要能量转化情况是________。 （6）如图是两位同学在一段时间内以不同速度匀速直线运动的三幅照片，请你在如图坐标中标上适当的物理量和单位，并用图象分别描述出男女同学的大致运动情况________。【来源】2019年广东省汕尾陆丰市中考一模物理试题 【答案】40.0 0.25 小同一位置＜重力势能转化为动能见解析 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1][2]小车运动距离 s AB=80.0cm﹣40.0cm=40.0cm t AB=1.6s，小车通过AB段的平均速度 v AB=AB AB s t= 0.4 1.6 m s =0.25m/s (2)[3]如果让小车过了B点后才停止计时，所计时间偏大，用公式v= s t 知，速度偏小。(3)[4]实验中应多次测量，应保证小车每次通过的距离相等，故每次测量时必须让小车从同一位置由静止开始下滑。 (4)[5]小车从A到C的过程中做加速运动，速度越来越大，故在BC段的速度大于AC段的速度，即v AC＜v BC。 (5)[6]车从斜面下滑过程中，小车的质量不变，小车所处的高度逐渐降低，速度越来越快，因此重力势能逐渐减小，动能越来越大，故该过程小车的重力势能转化为了动能。 (6)[7]由图知，女同学追赶并超过了男同学，女同学的速度比男同学的速度大；两同学都做匀速直线运动，二人的v﹣t图象： `新人教版八年级数学下册辅导资料（01） 姓名：________ 得分：_____ 一、知识点梳理： 1、二次根式的定义. 一般地，式子 a （a ≥0）叫做二次根式，a 叫做被开方数。两个非负数：（1）a ≥0 ；（2） a ≥0 2、二次根式的性质： （1）.()0≥a a 是一个________ 数 ； （2） () =2 a __________（a ≥0） （3）()() () ?? ? ???=?==0_______0_______ 0_______2a a a a a 3、二次根式的乘除： 积的算术平方根的性质： )0,0(≥≥?=b a b a ab ，二次根式乘法法则： __________=?b a （a ≥0,b ≥0） 商的算术平方根的性质： b a b a =).0,0(>≥b a 二次根式除法法则：)0,0(>≥= b a b a b a 1．被开方数不含分母； 4、最简二次根式 2．分母中不含根号； 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的． 二、典型例题： 例1：当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ⑴ 2-x ⑵ x x -+2) 1(0 ⑶13-+-x x ⑷12+x （5） 1 2 -+x x 小结： 代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 例2：化简： （1）|21|)22(2-+- （2）|3 254|)3253(2-+- 例3： (1)已知y=x -3+62-x +5，求 x y 的值． (2) 已知01442=-+++-y x y y ，求xy 的值． 学下期八年级物理培优专 题训练答案 The following text is amended on 12 November 2020. 2016-2017学年度下期八年级物理培优专题训练（一） 牛顿第一定律二力平衡 一、选择题 1. （2016镇江）如图所示，四旋翼无人机下方用细线悬挂一个重物，不考虑空气阻力，则无人机在空中 （） A．悬停时，重物受到的重力与它对细线的拉力是一 对平衡力 B．加速上升时，细线对重物的拉力大于重物所受的重力 C．匀速下降时，重物所受的重力大于细线对重物的拉力 D．水平匀速飞行时，悬挂重物的细线会偏离竖直方向 【答案】B 2. （2016玉林）为防止因惯性可能造成的伤害，许多汽车上都配置安全带，但火车上却没有配置。主要原因是 （） A．人在火车上惯性消失了 B．火车的速度比汽车的速度大 C．火车极少急刹和突然加速 D．人在火车上所受重力比在汽车上所受重力大 【答案】C 3. （2016滨州）小明学习惯性的知识之后，在探究跳远成绩是 否与地球自转有关的研究中，他查了相关资料，发现地球由西向 东自转，赤道附近的速度约为460 m/s，滨州市城区地面的自转 速度约为370 m/s。关于跳远成绩与地球自转关系的分析中正确 的是（） A．因为人有惯性，地球没有惯性，所以向东跳成绩更好 B．因为人的惯性小，地球的惯性大，所以向西跳成绩更好 C．因为跳起后，地球会向东自转一段距离，所以向西跳更有利有提高成绩D．因为人和地球都有惯性，且自转速度相同，无论向哪跳对成绩都没有影响 答案：D 4．（2016天津）直升飞机沿竖直方向匀速升空时，在竖直方向受到升力F、重力G和阻力f，下面关于这三个力的关系式正确的是 （） A．F>G+f B．F 图1 A B C D E P 八年级数学培优训练题 1. 如图，已知反比例函数y ＝ m x 的图象经过点A (－1，3)，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A 和点C (0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B (1)求这两个函数的解析式； (2)求点B 的坐标． 2． 如图1，把边长为2cm 的正方形沿图中虚线剪成四个全等的直角三角形．请你用这四个直角三角形分别拼成符合下列（1）、（2）、（3）要求的图形(每次拼成的图形必须全部用上这四个直角三角形，且这四个直角三角形互相没有重叠部分，也不留空隙)各一个，并按实际大小把你拼出的图形画在相应的方格纸内(方格纸内每个小方格是边长为1cm 的正方形)． 3．(12分)如图，在菱形ABCD 中，P 是AB 上的一个动点 (不与A 、B 重合)．连接OP 交对角线AC 于E 连接BE ． (1)证明：∠APD ＝∠CBE ；(6分) (2)若∠DAB ＝60o，试问P 点运动到什么位置时，△ADP 的面积等于菱形ABCD 面积的 1 4 ？为什么？(6分) (1)不是正方形的菱形 (2)不是正方形的矩形 (3)梯形 4．(7分)如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE 、DG ． (1)求证：BE ＝DG ； (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由． 5．(7分)在直角坐标系中直接画出函数y ＝|x |的图象．若一次函数y ＝kx ＋b 的图象分别过 点A (－1，1)、B (2，2)，请你依据这两个函数的图象写出方程组???y ＝|x | y ＝kx ＋b 的解． 6．(8分)如图，反比例函数y ＝ m x (x ＞0)的图象与一次函数y ＝－ 1 2x ＋ 5 2 的图象交于A 、B 两点，点C 的坐标为(1， 1 2 )，连接AC ，AC ∥y 轴． (1)求反比例函数的解析式及点B 的坐标； (2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P 在反比例函数图象上A 、B 之间的部分滑动(不与A 、B 重合)，两直角边始终分别平行于x 轴、y 轴，且与线段AB 交于M 、N 两点，试判断P 点在滑动过程中△PMN 是否与△CBA 总相似？简要说明判断理由． 新人教版八年级数学上册培优资料（中考题 型） 第16讲认识三角形经典·考题·赏析 【例１】若的三边分别为4，x，9，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________ ；当周长为奇数时，x＝______________. 【解法指导】运用三角形三边关系，即第三边小于两边之和而大于两边之差故5＜x＜13，18＜l＜26；周长为19时，x＝6，周长为21时，x ＝8，周长为23时，x＝10，周长为25时，x＝12， 【变式题组】 01．若△ABC的三边分别为4，x，9，且9为最长边，则x的取值范围 是______________，周长l的取 值范围是______________. 02．设△ABC三边为a，b，c的长度均为正整数，且a＜b＜c，a+b+c＝ 13，则以a，b，c为边的三角形， 共有______________个. 03．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断）并全 部用完，能摆出不同形状的三角 形个数是( ). A．1 B．2 C．3 D．4 【例２】已知等腰三角形的一边长为18cm，周长为58cm，试求三角形三边的长. 【解法指导】对等腰三角形，题目没有交代底边和腰，要给予讨论.当18cm为腰时，底边为58－18×2＝22，则三边为18，18，22. 当18cm为底边时，腰为 5818 2 ＝20，则三边为20，20，18.此两种情况都符合两边之和大于第三边. 解：18cm，18cm，22cm或18cm，20，20cm. 【变式题组】 01．已知等腰三角形两边长分别为6cm，12cm，则这个三角形的周长 是( ) A．24cm B．30cm C．24cm或30cm D．18cm 02．已知三角形的两边长分别是4cm 和9cm，则下列长度的四条线段中 能作为第三条边的是( ) A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 03．等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和10 两部分，则此等腰三角形的腰长 为______________. 【例３】如图AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，EF是△DEC的中线，FG是△EFC的中线，若S△GFC＝1cm2，则S△ABC＝______________. 【解法指导】中线将原三角形面积一分为二，由FG为△EFC的中线，知S△EFC＝2S△GFC＝2.又由EF为△DEC中线，S△DEC＝2S△EFC＝4.同理S△ADC＝8，S△ABC ＝16. 【变式题组】 01．如图，已知点D、E、F 分别是BC、AD、BE的中 点，S△ABC＝4，则S△EFC＝ ______________. 02．如图，点D是等腰△ABC底边BC 上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，若一腰上的高为4cm，则 DE+DF＝______________. 03．如图，已知四边形ABCD是矩形(AD ＞AB) ，点E在BC上，且AE＝AD， DF⊥AE于F，则DF与AB的数量 关系是______________. 【例４】已知，如图，则 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝ ______________. 【解法指导】这是本章的一个基 本图形，其基本方法为构造三角形或 四边形内角和，结合八字形角的关系 (第2题图) 数学培优 （一） 1. 如果x x >，且0 2018年春八年级数学下册培优辅差计划 石牌镇初级中学张光柱 为顺利完成本学期的教学任务,提高教学质量,根据我班学生的实际情况,围绕教学目标,除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外,本人采取课内外培优辅差措施,制定培优补差计划,以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中,力争取得好成绩。 一、班级情况分析: 133班共有学生45人,少数学生对数学有着浓厚的兴趣,大部分学生数学基础较差,学习目的性不明确。 二、辅导内容 对优等生主要进行技能技巧、逻辑思维、综合题解答的训练;对学困生主要进行基础知识、基本概念、基本计算能力的辅导。 三、培优辅差目标: 针对以上情况,本学期除了对优等生提高要求,培养他们的创新思维,教会他们灵活解题的思路和方法外。重点对班级中的一些学困生进行帮扶。学困生的教育是一个不断反复的过程,耐心显得尤为重要,对于学困生,不对他们进行挖苦、讽刺,并尽力给他们创造施展才能的机会,也使他们找到不断进步的动力。 四、培优辅差对象: 培优对象:田玉瑶、方月姣、罗早早、李师友 补差对象:彭毅、张国超、陈蕊芳、李兆 - 1 - 五、培优辅差时间: 每周星期三中午、晚饭后 六、培优辅差地点: 八年级办公室 七、主要措施: l.课外辅导,利用课余时间。 2.采用一优生带一后进生的一帮一行动。 3.课堂上创造机会,用优生学习思维、方法来影响后进生。 4.对后进生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度,并安排课外作品阅读,不断提高做题和写作能力。 5.采用激励机制,对后进生的每一点进步都给予肯定,并鼓励其继续进取;在优生中树立榜样,给机会表现,调动他们的学习积极性和成功感。 6.充分了解后进生现行学习方法,给予正确引导,朝正确方向发展,保证后进生改善目前学习差的状况,提高学习成绩。 7.积极利用家长这一重要资源,及时和家长保持联系,孩子有了进步,向家长报告好的消息,孩子有了错误,积极和家长寻找好的教育方法,争取每个孩子都成为性格健全的健康人。 2018年2月 八年级数学培优练习题及答案大全 1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为． A． B．2.C．D．3.2.如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且 AE+AF=ABCD的周长是 4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC 的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的Ｆ点处，BQ为折痕，则∠FBQ＝ A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DE＝EF＝FG＝GH＝HB＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是． 7、已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是． 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动 路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是。 八年级物理培优专题压 强 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- B A 甲 乙 八年级物理培优专题九---压强 一、选择题 1． 如图，甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像。若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A 、B ，把它们平放在水平地面上，则两正方 体A 、B 对水平地面的压强之比为 ( ) A . 8∶1 B . 4∶3 C . 1∶2 D . 4∶1 2．（2015上海初中物理知识竞赛题）如图所示，在两个底面积不同的圆柱形容器A 和B(S A ＞S B )内分别盛有甲、乙两种液体，甲的液面低于乙的液面，此时两液体对各自容器底部的压强恰好相等。若容器足够高，并在两容器中同时倒入或同时抽出各自适量的液体，最终使得两液体对各自容器底部的压力相等，下列说法中正确的是( ) (A)倒入的液体体积V 甲可能等于V 乙 (B)倒入的液体高度h 甲一定大于h 乙 (C)抽出的液体体积V 甲可能小于V 乙 (D)抽出的液体高度h 甲一定等于h 乙 3．（2014上海初中应用物理知识竞赛预赛题）如图所示，两端开口的C 形小管中充满水，A 、B 两端开口处均用手指堵住。若同时松开手指（ ） A．只有水从A端流出 B．只有水从B端流出 C．A、B两端同时有水流出 D．A、B两端都没有水流出 4.（2011上海初中物理知识竞赛题）两块相同的海绵分别置于相同的磅秤上，取两个相同的物块分别置于海绵上，如图所示。下列关于甲、乙两图中磅秤示数F 、F乙大小及海绵下陷深度h甲、h乙的比较，正确的是 ( ) 甲 A．F甲=F乙，h甲>h乙 B．F甲=F乙，h甲=h乙 C．F甲 八年级下“勇攀高峰”第1期（2015年3月）命题人：张志欣 一．选择题（共7小题） 1．如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 3．已知不等式组的解集是x＞5，则m的取值范围是（） A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5 4．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 5．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如 =1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（） A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3 6．如图，直线y=﹣x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数） 的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式 ﹣x+2≥ax+b的解集为（） A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤3 7．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1 二．填空题（共5小题） 8．不等式组的最小整数解是． 9．已知不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是． 10．已知不等式3x﹣a≤0的解集为x≤5，则a的值为． 11．如果1＜x＜2，则（x﹣1）（x﹣2）0．（填写“＞”、“＜”或“=”） 三．解答题（共5小题） 12．代数式的值不大于的值，求x的取值范围． 13．解不等式组：14．解不等式组，并求其整数解．15. 某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商 场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元． （1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？ 2016-2017学年度下期八年级物理培优专题训练（一） 牛顿第一定律二力平衡 一、选择题 1. （2016镇江）如图所示，四旋翼无人机下方用细线悬挂一个重物，不考虑空气阻力，则无人机在空中 （） A．悬停时，重物受到的重力与它对细线的拉力是一对 平衡力 B．加速上升时，细线对重物的拉力大于重物所受的重力 C．匀速下降时，重物所受的重力大于细线对重物的拉力 D．水平匀速飞行时，悬挂重物的细线会偏离竖直方向 【答案】B 2. （2016玉林）为防止因惯性可能造成的伤害，许多汽车上都配置安全带，但火车上却没有配置。主要原因是（） A．人在火车上惯性消失了 B．火车的速度比汽车的速度大 C．火车极少急刹和突然加速 D．人在火车上所受重力比在汽车上所 受重力大 【答案】C 3. （2016滨州）小明学习惯性的知识之后，在探究跳远成绩是 否与地球自转有关的研究中，他查了相关资料，发现地球由西向 东自转，赤道附近的速度约为460 m/s，滨州市城区地面的自转 速度约为370 m/s。关于跳远成绩与地球自转关系的分析中正确 的是（） A．因为人有惯性，地球没有惯性，所以向东跳成绩更好 B．因为人的惯性小，地球的惯性大，所以向西跳成绩更好 C．因为跳起后，地球会向东自转一段距离，所以向西跳更有利有提高成绩D．因为人和地球都有惯性，且自转速度相同，无论向哪跳对成绩都没有影响 答案：D 4．（2016天津）直升飞机沿竖直方向匀速升空时，在竖直方向受到升力F、重力G和阻力f，下面关于这三个力的关系式正确的是（） A．F>G+f B．F 八年级数学下培优卷：因式分解 知识点一、因式分解的意义 1．下列由左边到右边的变形，是分解因式的有（ ） ①a 2﹣9=（3）（a ﹣3） ②（2）（m ﹣2）2﹣4 ③a 2﹣b 2=（）（a ﹣b ）+1 ④2π2π2π（） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A ． a 2x ﹣（﹣1） B ． a 2﹣32（a ﹣3）+2 C ． 2x （x ﹣1）=2x 2﹣22x D ． x 21=（1）2 知识点二、提公因式法：1．观察下列各式：①2和； ②5m （a ﹣b ）和﹣； ③3（）和﹣a ﹣b ；④x 2﹣y 2和x 22；其中有公因式的是（ ） A ． ①② B ． ②③ C ． ③④ D ． ①④ 2．把多项式9a 2b 2﹣182分解因式时，应提出的公因式是（ ） A ． 9a 2b B ． 92 C ． a 2b 2 D ． 182 3．分解因式﹣22+6x 3y 2﹣10时，合理地提取的公因式应为（ ） A ． ﹣22 B ． 2 C ． ﹣2 D ． 2x 2y 4．把多项式p 2（a ﹣1）（1﹣a ）分解因式的结果是（ ） A ． （a ﹣1）（p 2） B ． （a ﹣1）（p 2﹣p ） C ． p （a ﹣1）（p ﹣1） D ． p （a ﹣1）（1） 5．下列多项式的分解因式，正确的是（ ） A ． 8﹣12a 2x 2=4（2﹣3） B ． ﹣6x 3+6x 2﹣12﹣6x （x 2﹣2） C ． 4x 2﹣622x （2x ﹣3y ） D ． ﹣3a 29﹣6﹣3y （a 2+3a ﹣2） 6、22)()(y x x y -=-； （2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x 7．多项式10a （x ﹣y ）2﹣5b （y ﹣x ）的公因式是 ． 8、不解方程组23532x y x y +=-=-??? ，求代数式()()()22332x y x y x x y +-++ 9、分解因式：(1)、322x x x ()()--- （2）412132q p p ()()-+- （3）-+-41222332m n m n mn （4）2 1222+ +x x 八年级物理培优专题七---力 一．选择题 1. （2014上海初中应用物理知识竞赛预赛题）轻质弹簧S的上端固定在天花板上， 下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为L 1 ，现将一根与S完全相同的弹 簧剪为S 1和S 2 两部分；将质量分别为m 1 和m 2 的两物体分别与S 1 和S 2 相连并悬挂在 天花板上（m 1+m 2= m）如图12所示。平衡时S 1 和S 2 的长度之和为L 2 ，则（） A．L 2一定等于L 1 B．L 2一定大于L 1 ，且m 1 越大、S 1 原长越长，L 2 就越长 C．L 2一定小于L 1 ，且m 1 越大、S 2 原长越长，L 2 就越短 D．L 2一定小于L 1 ，且m 2 越大、S 1 原长越长，L 2 就越短 2. （2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）用磁铁吸引光滑水平桌面上 的铁钉，铁钉受到吸引而没有与磁铁接触，处于静止状态，如图所示， 磁铁对铁钉作用力的方向是 ( ) A.向左上方 B.向右上方 C.竖直向上 D.竖直向下 3.从井中用绳提上一桶水时，手感到向下的拉力，这拉力的施力物体是（） A.地球 B.水 C.水和桶 D.绳子 4.（2011全国物理知识竞赛）如图所示，教室里的天花板下面装有多挡位吊扇，当 吊扇正常工作时，对于吊扇对天花板的拉力大小与其重力大小的判断，下列说法中 正确的是( ) A.吊扇在高挡位工作时，拉力等于重力。 B.吊扇在低挡位工作时，拉力大于重力。 C.电扇在任意挡位工作时，拉力等于重力。 D.电扇在任意挡位工作时，拉力小于重力。 5．足球运动员把足球踢向空中，如图所示。若不计空气阻力，我们用G表示重力， F表示脚对球的作用力，则下列表示足球在空中飞行时的受力图中，正确的是( ) 6.假如没有重力，下列说法错误的是（） A.河水不能流动; B.地球附近就没有空气 C.人轻轻向上一跳就会离开地球; D.玻璃杯掷到墙上也不会 破碎 7.以下描述的各力中，两物体必须接触才能发生相互作用的是( ) A．地球对人的引力 B．磁极间的作用力 C．支架对磁铁的支持力 D．两带电气球间的斥力 8. 2011年5月，法国科学家发现行星“葛利斯581d”较适合地球生命居住，且同 一物体在“葛利斯581d”行星表面所受重力大小是在地球表面的两倍．设想宇航员 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 人教版2018年八年级数学下册期末解答题培优练习 1、如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少? 2、如图所示，在△ABC中，分别以AB.AC.BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE.等边△BCF． (1)求证：四边形DAEF是平行四边形； (2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明) ①当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是矩形； ②当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是菱形； ③当△ABC满足_________________________条件时，以D.A.E.F为顶点的四边形不存在． 3、如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA 的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 4、如图，直线l1：y1=kx+2（k≠0）与直线l2：y2=4x﹣4交于点P（m，4），直线l1分别交x轴、y轴于点A、B，直线l2交x轴于点C． （1）求k、m的值； （2）写出使得不等式kx+2＜4x﹣4成立的x的取值范围； （3）在直线l2上找点Q，使得S△QAC=S△BPC，求点Q的坐标． 5、小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作： 操作一：如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE. ⑴如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长. ⑵如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数. 操作二：如图，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？ 操作三：如图，小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB。 你能证明：BC2+AD2=AC2+BD2吗？ 超级资源：（合集）八年级数学培优和竞赛讲义附练习及答 案（15套） 1、用提公因式法把多项式进行因式分解 【知识精读】 如果多项式的各项有公因式，根据乘法分配律的逆运算，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。 提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。它的理论依据就是乘法分配律。多项式的公因式的确定方法是： （1）当多项式有相同字母时，取相同字母的最低次幂。 （2）系数和各项系数的最大公约数，公因式可以是数、单项式，也可以是多项式。 下面我们通过例题进一步学习用提公因式法因式分解 【分类解析】 1. 把下列各式因式分解 （1）-+--+++a x abx acx ax m m m m 2 2 13 （2）a a b a b a ab b a ()()()-+---3 2 2 22 分析：（1）若多项式的第一项系数是负数，一般要提出“－”号，使括号内的第一项系数是正数，在提出“－”号后，多项式的各项都要变号。 解：-+--=--+++++a x abx acx ax ax ax bx c x m m m m m 2 2 1323() （2）有时将因式经过符号变换或将字母重新排列后可化为公因式，如：当n 为自然数时，() ()()()a b b a a b b a n n n n -=--=----222121；，是在因式分解过程中常用的因式 变换。 解：a a b a b a ab b a ()()()-+---32222 ) 243)((] 2)(2))[(() (2)(2)(222 223b b ab a b a a b b a a b a b a a b a ab b a a b a a ++--=+-+--=-+-+-= 2. 利用提公因式法简化计算过程 例：计算1368 987 521136898745613689872681368987123?+?+?+? 分析：算式中每一项都含有987 1368 ，可以把它看成公因式提取出来，再算出结果。 解：原式)521456268123(1368987 +++?= = ?=987 1368 1368987 3. 在多项式恒等变形中的应用 例：不解方程组23 532 x y x y +=-=-?? ?，求代数式()()()22332x y x y x x y +-++的值。 分析：不要求解方程组，我们可以把2x y +和53x y -看成整体，它们的值分别是3和-2，观察代数式，发现每一项都含有2x y +，利用提公因式法把代数式恒等变形，化为含有2x y +和53x y -的式子，即可求出结果。 解：()()()()()()()223322233253x y x y x x y x y x y x x y x y +-++=+-+=+- 把2x y +和53x y -分别为3和-2带入上式，求得代数式的值是-6。 4. 在代数证明题中的应用 例：证明：对于任意自然数n ，3 2322 2n n n n ++-+-一定是10的倍数。 分析：首先利用因式分解把代数式恒等变形，接着只需证明每一项都是10的倍数即可。 3 23233222 222n n n n n n n n ++++-+-=+-- =+-+=?-?33122110352 22n n n n ()() 对任意自然数n ，103?n 和52?n 都是10的倍数。 ∴-+-++3 2322 2n n n n 一定是10的倍数 5、中考点拨： 八年级物理培优补差总 结 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT 八年级物理培优补差总结 姚文钦在每学期的教学工作中，“后进生”的转化工作一直是我们工作中的重中之重，“后进生”一种表现为成绩差，一种表现为思想落后及行为习惯差。在后进生中能力差的只是个别学生，大部分学生有能力赶上去，之所以变差，与自己的不良的学习行为、学习习惯有很大的原因。要改变差的现状，改变他们的学习行为和不良的习惯是重点。 本学期我担任40、41两个班的物理教学，从学生的情况看，差的学生占了一半，他们对学习失去了兴趣，在学习上便显得极为懒惰，作为老师，我将时刻提醒他们，督促他们调动其潜在的能力，这需要我的耐心，更需要爱心，要让学生感受到老师发自内心的爱。 要想做好后进生的转化工作，首先必须先转变他们的心理，查找原因，帮助他们克服障碍，养成良好行为习惯。在具体的心理辅导工作中，我深刻地感觉后进生的智力并没有我们想象的那么差，他们当中有许多人都非常聪明，只是把学习的欲望埋藏到了心灵的深处，作为教师就是要想法设法的挖掘出他们埋藏已久的学习潜力。 大部分学生是因为家庭教育或老师教育方法欠佳等因素导致他们失去了学习的积极性，慢慢的养成了不良的学习习惯等原因造成的。当然还有一部分学生是意志力不够坚强，经不起周围社会上的诱惑，有的为了娱乐上网成瘾，有的为了哥们儿义气打架斗殴。学生出现这样的现象，家长和老师都很痛心，但是作为教师一定要正视这项事情。 因此作为教师要结合班主任以及家长共同从孩子们的心理入手进行矫正，首先要帮他们树立学习的自信心。 经过深入的剖析，我发现后进生的心理问题存在如下几个问题： 有一部分后进生总是以自我为中心，一切总是从自我出发，爱欺负弱小的同学，把自己的快乐建立在别人的痛苦之上。 还有一部分后进生则易受班级中其他同学的影响，总是表现的特别自卑，缺乏自信心，看看别人什么都行而自己却一切都不行。于是，引起情绪不稳定或忧郁，甚至以伤害他人的言语和破坏性的行为来发泄自 河南省固始县第三中学八年级数学培优作业 （考查内容:整式的乘除与因式分解） 命题人：吴全胜 一、 选择题 1、化简23()a -的结果是（ ） A ．5a - B ．5a C ．6a - D ．6 a 2、下列计算错误的是 ( ) A ．2m + 3n=5mn B ．4 26a a a =÷ C ．632)(x x = D ．32a a a =? 3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）. A 、2222)1(xy y x x xy -=-； B 、)3)(3(92-+=-x x x ； C 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-； D 、c b a x c bx ax ++=++)(. 4、下面是某同学在一次作业中的计算摘录： ①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5 236)2(4x x x -=-?； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥2 3)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） （A ）22)(b a -+ （B ）mn m 2052- （C ）22y x -- （D ）92+-x 6、 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A 、4x 2+1 B 、4x 2－4x －1 C 、x 2+xy +y 2 D 、x 2 －4x +4 7、△ABC 的三边长分别a 、b 、c ，且a+2ab ＝c+2bc ，△ABC 是（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 8、 把（－2）2009＋（－2）2010分解因式的结果是（ ）. A. 22008 B. －2 2008 C. －2 2009 D. 22009 9、一个正方形的边长增加了2cm ，面积相增加了32cm 2 ，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm 二、填空题 八年级物理下学期培优补差工作计划 陈易彬 一、指导思想： 学生的个体差异是一个客观存在，因此培优补差是教学工作不可少的一环。为了让每个学生都能在原有基础上得到提高发展，体验学习的快乐，进步的乐趣，达到全面提高学生素质的目的，我们根据教育理论中“因材施教，量力性原则”和前苏联教育家巴班斯基“班内分组理论”，实施特殊教育计划，分层教学，在班级中挖掘学生的个体差异，做好拔尖补差工作，从而让优生更优，差生不差，共享成功。 二、学情分析： 通过上学期一学期的学习，我所教两个班级学生在物理上愈加呈现出两级分化的趋势。优秀生对所学物理知识掌握的愈加牢固，学困生对物理学习兴趣越来越淡，导致他们的成绩也是越来越差，从而使班内两级分化愈加明显。 三、扎实做好培优工作 1、成立课外兴趣小组，通过活动进行培优。对于优良学生在时间上把好关，课堂内他们能吃饱，但不会吃好，因此要求各教研组组织任课教师成立课外兴趣小组，给予“精科”，也就是精心挑选一些拔高题，题型要多种多样，通过各种形式的活动来提高他们的学习积极性，从而逐步提高优良学生的学习成绩。 2、做好优良学生的“补差”工作 因为优良学生中还存在个别科目比较差的现象，所以他们的补差科问题也是非常重要的，为此，我们要求各任课教师做好这部分学生的思想工作，使他们喜欢这一科目，循序渐进，不断提高，从而使他们优上加优，不优创优，真正成为优秀的接班人。四、具体要求： 1．培优主要以扩大学生知识面，培养学生灵活的思维及发展多种能力为目标，为一些特别聪明的学生提供专门的学习资源，如文学、艺术、科技、体育等，以满足他们特殊的发展需要；补差则重在帮助一些学习有困难的学生提供特殊帮助，采取分层、分组的方式，帮助他们查漏补缺，弥补基础知识的不足，在补差的同时提高学生的分析能力和理解能力。 2．精心准备培优补差的辅导内容，保证每次的辅导质量。3．及时做好培优补差记载本的记录，学校将每月对记载内容做一次检查。 4．期末学校将对培优补差效果做全面检查。 五、辅导时间： 星期二晚自习培优 星期四晚自习补差 期末复习培优练习题（一） 一．选择题 1．下列各式计算正确的是（） A．3﹣2＝B．＝× C．＝4a（a＞0）D．÷＝ 2．式子有意义的x的取值范围是（） A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．D．x＞﹣且x≠1 3．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34 B．26 C．8.5 D．6.5 4．下列说法不正确的是（） A．平行四边形对边平行 B．两组对边平行的四边形是平行四边形 C．平行四边形对角相等 D．一组对角相等的四边形是平行四边形 5．在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时计算出来的平均数比实际结果多（） A．9 B．10 C．19 D．2 6．甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（） A．平均数B．中位数C．众数D．方差 7．下列命题中，正确的命题是（） A．一组对边平行但不相等的四边形是梯形 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．有一个角相等的两个等腰三角形相似 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 8．在平面直角坐标系中，把直线y＝2x﹣3沿y轴向上平移2个单位后，得到的直线的函数表达式为（） A．y＝2x+2 B．y＝2x﹣5 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣1 9．若y关于x的函数关系式为y＝kx+1，当x＝1时，y＝2，则当x＝﹣3时函数值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 10．在四边形中，给出下列四个条件： ①四边都相等，有一个内角是直角； ②四个内角都相等，有一组邻边相等； ③对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角； ④对角线互相垂直平分且相等； 其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为（） A．①②B．③④C．①②④D．①②③④ 11．若一次函数y＝kx+3（k为常数且k≠0）的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程k（x ﹣5）+3＝0的解为（） A．x＝﹣5 B．x＝﹣3 C．x＝3 D．x＝5 12．如图，在直角坐标系中，已知点A（6，0），点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为一边向下作等边△ABC，连接OC，则OC的最小值（） A．B．3 C．2D．3 二．填空题 13．计算：（5+）（5﹣2）＝． 14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC：AC＝3：4，则BC＝． 15．直线y＝﹣2x+1不经过第象限． 16．若直线y＝（m2﹣4m+1）x+（2m+1）与直线y＝﹣2x+3平行．则m的值为．17．如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB﹣∠PCD＝°．（点A，B，C，D，P 是网格线交点）八年级上册物理 期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)
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