北京市朝阳区2017届高三上学期期中数学试卷(理科)含解析

2016-2017学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出

符合题目要求的一项．

1．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣1≥0}，那么A∩?U B=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＜0} C．{x|x＞2} D．{x|1＜x＜2}

2．下列函数中，在其定义域上既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（）

A．y=x2 B．y=x+1 C．y=﹣lg|x|D．y=﹣2x

3．若a=log2.10.6，b=2.10.6，c=log0.50.6，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．b＞a＞c

4．已知函数f（x）=ax2﹣x，若对任意x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，不等式

＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．B．C．D．

5．设m∈R且m≠0，“不等式m+＞4”成立的一个充分不必要条件是（）

A．m＞0 B．m＞1 C．m＞2 D．m≥2

6．已知三角形ABC外接圆O的半径为1（O为圆心），且2++=0，||=2||，则?等于（）

A．B．C．D．

7．已知函数f（x）=则函数g（x）=f（f（x））﹣的零点个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是（）

A．总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多

B．总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多

C．总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个

D．总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．

9．设平面向量=（1，2），=（﹣2，y），若∥，则y=．

10．函数f（x）=cos2x﹣sin2x的单调递减区间为．

11．各项均为正数的等比数列{{a n}的前n项和为S n，若a3=2，S4=5S2，则a1的值为，S4的值为．

12．已知角A为三角形的一个内角，且，则tanA=，tan（A+）=．