数学分析学习方法

数学分析学习方法

大学的四年是人生道路中承上启下的关键四年，大学生们要从学会学习、学会生存、学会做事、学会做人四个层面全面完善自己。所以刚进入大学门坎的同学们应该尽快适应环境，适应高校授课特点，要独立思考、独立分析、独立解决问题，方能在学习上迈向成功之路。

数学分析是数学与应用数学专业和信息与计算科学专业的一门专业基础课，它要为后续课程实变函数、复变函数、概率统计，常微分方程，拓扑学等课的学习打下良好的基础。教育部数学与力学教学指导委员会制订的信息与计算科学专业教学规范中，关于数学分析课的教学内容和要求是：

数学分析是本专业的重要基础课程。它为众多后续课程的教学提供必要的基础，也为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。学生掌握本课程的基本内容和方法，对达到本专业的业务培养要求具有关键性的作用。

数学分析的内容包括：函数、极限、连续性、导数与微分、积分、级数、Fourier级数，多元函数微分学、含参变量的积分、重积分、曲线积分、曲面积分、场论初步。

要求学生对本课程的基本概念、基本理论和基本方法有清晰的理解，并通过大量习题的训练，培养学生的运算技能和对数学问题的思维能力。

一、数学分析内容的特点

数学分析内容有以下五个特点：

1、变化的观点

这是贯穿在全部讨论中的一个基本观点，即用变化的观点去考察问题，从变化当中去认识事物。用变化的观点审视和解决问题，是学好数学分析的关键。

2、精确化

数学从诞生之日起，以严密、简洁、精确而著称，而数学分析更是集中体现了这一风格，所有内容都建立在极限语言之上，这两种语言的精确性，经历了一百多年的锤炼，可以说是字字千金，滴水不漏。

3、抽象性

数学分析中的一些概念具有一定的抽象性，其主要表现是：定义了一系列新概念。概念一般从实际事物中经过抽象而得到，但它较原实际问题包含更丰富的内涵。

可以这样说，数学分析学习的成败，一个重要方面，就是对概念的理解与掌握，概念是基础，概念是前提。学习抽象概念，要抓住以下三个环节：

①要记住引入概念的1-2个实际例子，以掌握概念的原始模型；②要记住与概念相悖的两个反例，以加深对概念的理解；③要弄清新概念和已有概念的联系（例子、定理、公式）。

4、丰富的技巧

数学分析中的技巧丰富多彩，要注意积累。这方面的能力，需要用数学的方法去进行训练。

5、深刻的数学思想方法

转化思想、数形结合、类比方法、演绎归纳、分析综合等数学思想方法在数学分析中几乎无处不现。学习这些思想方法，对我们的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力等的培养是非常重要的。

二、如何听课

大学课程课堂教学学时一般比较少，一节课的知识容量较大，讲课的节奏也较快，如何有效地掌握课堂教学内容，提几点建议：

1、课前预习。适当预习，可使听课有的放矢、重点、难点明确，从而提高听课效率。预习的目的不是看懂全部内容（当然，能看懂的决不放过），主要是要对教材的内容有一个大概的了解，要了解预习内容需要已学过的那些知识，是否掌握，那些内容能看懂，那些看不懂，并对各种情况用不同的标记标出，以便在听课时分别弄懂。

2、听懂概念是重点，要了解概念的来龙去脉，搞清各概念间的关系，尤其是教师强调的地方，要引起注意，这往往是容易出错的地方。

3、听定理证明讲授时，要听其证明的思路和方法，注意教师的分析，而不要过于拘泥证明过程中的每一个细小步骤，但对主要步骤要听懂，下课之后再自行补充，更不要在某一地方卡住之后，中止听课。

4、要学会合理安排听课的精力和体力。整堂课上精力集中做不到，建议同学们把主要精力放在概念讲述，定理证明方法，易出错的地方的介绍等。

5、要养成听课记笔记的习惯。在听课的同时做好笔记，这对集中注意力听好课以及复习巩固听课内容、掌握知识要点，培养独立思考深入钻研的良好学风，扥都有一定的作用。

三、如何看书

大学的学习主要靠自学，而看书是自学的重要的环节，若仅把书上的那些简洁的不能再简洁的文字、符号，由此及彼看懂了，是起不到看书的作用，达不到看书的目的，学不好数学。对此，尽管是老生常谈，但强调几点：

1、多则惑，少则得。建议在读书中始终抓住每一节、每一章的几个主要概念、定理，尝试着用它们派生其它概念与结论，这即为常说的，把书读“薄”，将知识分类、浓缩。

2、加进去，写出来。书读薄后，应尝试把它变“厚”，这就是说，把你的体会，从别的书上学来的例子、新的证明方法加进去，使之丰富起来，使书变成像你“写出来”的一样。这一过程是读书的高级阶段，常常要去猜想、去探索，是真正学习数学方法，掌握数学技巧的主要来源。

3、合理选择参考书。建议同学们，要适当的阅读参考书，选定一本你认适合自己的数学分析辅助读物作为重点参考书，对提高学习效果不无益处。

四、关于做题

要学好数学分析，最好的办法莫过于经常动手去做题。解题能力的培养在数学分析学习中占有很重要的地位，这一点要特别提醒大家，有的同学做题时眼高手低，根源在此。

1、对概念题的练习应该受到重视，建议多花点时间；

2、对基本的运算题应多练习，并注意准确性与速度，少看书后的参考答案，有时参考答案也不是百分之百正确，靠答案的辅助提示做题容易在考试时栽根斗；

3、对做错的题，不要轻易放过，找出原因，引以为戒；

4、切记眼高手低，数学分析证明题多，详细写出解答过程，这样可以训练语言组织和表达能力；

5、当你做完一道题之后，请思考以下几个问题：

①该题主要检测那方面的概念和知识；

②部分地改变题目的条件，能得出什么新结论；

③该题的解答方法是否具有普遍性，是否能成为一种程序化解题方法；

④解题中所用的技巧是如何想出来的。

学习是一种复杂的脑力劳动，要想在学习上取得进步，理想、勤奋、毅力、方法缺一不可。理想是力量的源泉，勤奋是取得成功的前提，毅力是克服困难的关键，方法选择正确，事半功倍，方法不当事倍功半。我们说，对学习目的明确，学习态度端正的同学，要想少走弯路，提高学习效果，关键是讲究学习方法。

数学分析(2)期末试题

数学分析（2）期末试题 课程名称 数学分析（Ⅱ） 适 用 时 间 试卷类别 1 适用专业、年级、班 应用、信息专业 一、单项选择题（每小题3分，3×6＝18分） 1、 下列级数中条件收敛的是（ ）． A ．1(1)n n ∞ =-∑ B ． 1n n ∞ = C ． 21(1)n n n ∞=-∑ D ． 11(1)n n n ∞ =+∑ 2、 若f 是(,)-∞+∞内以2π为周期的按段光滑的函数, 则f 的傅里叶（Fourier ）级数 在 它的间断点x 处 （ ）． A ．收敛于()f x B ．收敛于1 ((0)(0))2f x f x -++ C ． 发散 D ．可能收敛也可能发散 3、函数)(x f 在],[b a 上可积的必要条件是（ ）． A ．有界 B ．连续 C ．单调 D ．存在原函 数 4、设()f x 的一个原函数为ln x ，则()f x '=（ ） A ． 1x B ．ln x x C ． 21 x - D ． x e 5、已知反常积分2 (0)1dx k kx +∞ >+? 收敛于1，则k =（ ） A ． 2π B ．22π C ． 2 D ． 24π 6、231ln (ln )(ln )(1)(ln )n n x x x x --+-+-+L L 收敛，则（ ） A ． x e < B ．x e > C ． x 为任意实数 D ． 1e x e -<<

二、填空题（每小题3分，3×6＝18分） 1、已知幂级数1n n n a x ∞ =∑在2x =处条件收敛，则它的收敛半径为 ． 2、若数项级数1 n n u ∞ =∑的第n 个部分和21 n n S n = +，则其通项n u = ，和S = ． 3、曲线1 y x = 与直线1x =，2x =及x 轴所围成的曲边梯形面积为 ． 4、已知由定积分的换元积分法可得，1 ()()b x x a e f e dx f x dx =??，则a = ，b = ． 5、数集(1) 1, 2 , 3, 1n n n n ?? -=??+?? L 的聚点为 ． 6、函数2 ()x f x e =的麦克劳林（Maclaurin ）展开式为 ． 65

XX中学教情学情分析报告

XX中学教情、学情分析报告 XX中学目前有XX个教学班，初一X个，初二X个，初三XX个，学生XX 人。多年来，在教育主管部门的关心、支持和大力帮助下，我校以培养“XXXX”的合格中学生为教育目标，扎实推进“成人、成才”的教育策略，取得了良好的效果，多次被评为区“XXX”、“XXX”等荣誉称号。 一、学校目前的教学质量现状 由于每个年级情况不同，因此教学质量也不尽相同。 初三年级，从几次考试来看，我校的毕业年级喜忧参半。某些班保持区生均总分前几名，应该说问题不大，如果去掉实行等级考核的文综，优势会更明显些。某些班的趋势是每次考试都有所进步，但中考毕竟迫在眉睫，想使这些班有很大的提高已不太现实，但是学校仍努力在提高这些班的成绩。 初二年级，和其他年级相比，是状态最好的级部，虽然本学期我们还没有机会和其他学校进行成绩对照，但从以往的成绩，以及目前的教师工作状态和学生的精神面貌来看，这个级部应该说是成绩不错的。上周我校进行了教学常规检查，初二学生的作业给所有检查者留下了深刻的印象，学生书写规范，作业干净整齐，各种试卷装订整齐，保存完好；分组教学启动早，教师课改积极性高，从平时的观察和听课来看，学生总体情况平稳，成绩优良。但老师有一个很大的心事，在这里不得不提，初一招生时，有多个乡镇学生通过各种途径被允许照顾借读，学籍仍在其他学校，这些学生大部分学习成绩较好，很多排在了班内前10名，这是一个不小的群体，现在评价老师和班级都含有这些学生，一旦这些学生回到学籍所在学校，将对成绩产生极大的打击，如何让付出心血的老师不寒心，有干劲，是各级领导都必须面对的一个现实问题。 初一年级是我校比较担忧的一个年级，学生学习习惯的培养老师们显得力不从心。究其原因，其一，从教师层面看，初一普通班整体师资水平薄弱，该级部领导力量精力有限，教师课改意识不强，课堂效率低，学校要求他们必须改变教学行为和方式，但大部分教师只是被动的参与，教改热情与积极主动性差，致使教学质量较难提高。面对变化了的学情束手无策，畏难发愁。

数学分析期末考试题

数学分析期末考试题 一、单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分， 共20分） 1、 函数)(x f 在[a,b ]上可积的必要条件是（ ） A 连续 B 有界 C 无间断点 D 有原函数 2、函数)(x f 是奇函数，且在[-a,a ]上可积，则（ ） A ?? =-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( B 0)(=?-a a dx x f C ?? -=-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( D )(2)(a f dx x f a a =?- 3、 下列广义积分中，收敛的积分是（ ） A ? 1 1dx x B ? ∞ +1 1dx x C ? +∞ sin xdx D ?-1 131dx x 4、级数 ∑∞ =1 n n a 收敛是 ∑∞ =1 n n a 部分和有界且0lim =∞ →n n a 的（ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 无关条件 5、下列说法正确的是（ ） A ∑∞ =1n n a 和 ∑∞ =1 n n b 收敛， ∑∞ =1 n n n b a 也收敛 B ∑∞ =1 n n a 和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 C ∑∞ =1n n a 收敛和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 D ∑∞=1 n n a 收敛和∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =1 n n n b a 发散 6、 )(1 x a n n ∑∞ =在[a ，b ]收敛于a （x ），且a n （x ）可导，则（ ） A )()('1'x a x a n n =∑∞ = B a （x ）可导 C ?∑? =∞ =b a n b a n dx x a dx x a )()(1 D ∑∞ =1 )(n n x a 一致收敛，则a （x ）必连续 7、下列命题正确的是（ ）

数学系第三学期数学分析期末考试题及答案

第三学期《数学分析》期末试题 一、 选择题：（15分，每小题3分） 1、累次极限存在是重极限存在的（ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 无关条件 2、 =??),(00|) ,(y x x y x f （ ） A x y x f y y x x f x ?-?+?+→?),(),(lim 00000 ； B x y x x f x ??+→?) ,(lim 000； C x y x x f y y x x f x ??+-?+?+→?),(),(lim 00000 ； D x y x f y x x f x ?-?+→?) ,(),(lim 00000。 3、函数f (x,y )在（x 0,,y 0）可偏导，则（ D ） A f (x,y )在（x 0,,y 0）可微 ； B f (x,y )在（x 0,,y 0）连续； C f (x,y )在（x 0,,y 0）在任何方向的方向导数均存在 ； D 以上全不对。 4、2 222 2) (),(y x y x y x y x f -+=的二重极限和二次极限各为（ B ） A 、0，0，0； B 、不存在，0，0，； C 、0，不存在，0； D 、0，0，不存在。 5、设y x e z =，则=??+??y z y x z x （ A ） A 、0； B 、1； C 、-1； D 、2。 二、计算题（50分，每小题10分） 1、 证明函数?? ? ??=+≠++=0 00),(22222 2y x y x y x xy y x f 在（0，0）点连续且可偏导， 但它在该点不可微； 2、 设 ??'=-x x t x f x f dt d e x f 0) (),(,)(2 求ττ； 3、 设有隐函数,0 x y F z z ??= ???,其中F 的偏导数连续,求z x ??、z y ??； 4、 计算 (cos sin ) x C e ydx ydy -? ，其中C 是任一条以为(0,0)A 起点、(,)B a b 为终点 的光滑曲线； 5、 计算 zdS ∑ ??，其中∑为22 z x y =+在 1 4z ≤ 的部分； 三、验证或解答（满分24分，每小题8分）

一年级语文教情学情分析

一年级语文教情学情分析 为了及时总结语文教学的成功经验，发现不足之处，为进一步提高教学工作的质量，对教学工作进行查漏补缺，做好期末教学质量保证，现对本次教学质量检测情况进行全面的分析： 一、考试分析 本次测试，我们采用的是多人协商精选，共同完成的语文试卷，从拼音到字词，从句子到阅读、看图写话有五大题型，题目有一定的灵活性。选择试题时在学生应掌握知识的基础上稍微增加试题的难度，目的是引起学生、家长对学生学习的重视，为顺利完成下半学期教学任务打好基础。 一年级组共有5个教学班的230名学生参加考试。总体平均成绩是84.71分。及格人数是220 人，及格率是94.2% ,优秀人数是135人，优秀率是50.66%，最高分是100分，最低分是13分。 这次考试的目的是在学期中期对学生的学情做一个客观的了解，因此我们在整个检测过程中都抱着客观公正的态度从检测结果看学生的学习质量，从学习质量反思教学。拿到测试的结果，我们共同分析及时总结了经验教训，发现问题并寻求对策，希望能对后半学期的教学工作提供有益的帮助，。 二、教情分析： 针对一年级学生的年龄和学习特点，结合我段小专题研究，本学期我组在教研中把新课标学习放在首位，切实做好先行课研讨工作。在教学中，注重培养学生的倾听、书写、思考等学习习惯，切实培养学生的语文素养；把识字、写字作为本册教学重点，始终把拼音、生字，词语的掌握放在训练的首位，加大训练的广度和深度，注重平时积累,当天学的内容当天巩固,并且采取多种方式检测学生掌握所学知识的程度，引导激励学生多认字，指导学生把字写规范、写美观，养成良好的书写习惯；在阅读教学中，重视阅读方法的指导，引导学生读正确、读流利，读出感情，读出不同的感受，读出不同的味道；鼓励学生多读书，读好书，在读书中多识字，提高学生的分析理解能力和积累习惯。为了让学生养成一定的积累习惯，我们培养学生把自己读到的好词、好句摘抄下来，并互相交流、反馈。在口语交际教学中，我们尽力为学生创设交际的情境，情境设计贴近学生的生活，容易触动学生的情感体验，引导学生进入情境，进行体验，展开想象，自由表达。 三、学情分析： 通过第一学期的学习，大部分学生已经养成了自觉学习的习惯，比如，按时完成作业的习惯、认真书写的习惯等，有一定的阅读、写话能力，从试卷看，绝大多数同学能认真听题，理解题意，答题正确，卷面干净，书写规范，较好地完成了本阶段的学习任务。但是，综观各班的期中质量分析，我们发现有以下几个问题值得我们进一步重视： 1．拼音的掌握不够牢固。

模糊方法

模糊数学方法 在自然科学或社会科学研究中,存在着许多定义不很严格或者说具有模糊性的概念。这里所谓的模糊性，主要是指客观事物的差异在中间过渡中的不分明性，如某一生态条件对某种害虫、某种作物的存活或适应性可以评价为“有利、比较有利、不那么有利、不利”；灾害性霜冻气候对农业产量的影响程度为“较重、严重、很严重”，等等。这些通常是本来就属于模糊的概念，为处理分析这些“模糊”概念的数据，便产生了模糊集合论。 根据集合论的要求，一个对象对应于一个集合，要么属于，要么不属于，二者必居其一，且仅居其一。这样的集合论本身并无法处理具体的模糊概念。为处理这些模糊概念而进行的种种努力，催生了模糊数学。模糊数学的理论基础是模糊集。模糊集的理论是1965年美国自动控制专家查德(L. A. Zadeh)教授首先提出来的，近10多年来发展很快。 模糊集合论的提出虽然较晚，但目前在各个领域的应用十分广泛。实践证明，模糊数学在农业中主要用于病虫测报、种植区划、品种选育等方面，在图像识别、天气预报、地质地震、交通运输、医疗诊断、信息控制、人工智能等诸多领域的应用也已初见成效。从该学科的发展趋势来看，它具有极其强大的生命力和渗透力。 在侧重于应用的模糊数学分析中，经常应用到聚类分析、模式识别和综合评判等方法。在DPS系统中，我们将模糊数学的分析方法与一般常规统计方法区别开来，列专章介绍其分析原理及系统设计的有关功能模块程序的操作要领，供用户参考和使用。 第1节模糊聚类分析 1. 模糊集的概念 对于一个普通的集合A，空间中任一元素x，要么x∈A，要么x?A，二者必居其一。这一特征可用一个函数表示为： A x x A x A ()= ∈ ?? ? ? 1 A(x)即为集合A的特征函数。将特征函数推广到模糊集，在普通集合中只取0、1两值推广到模糊集中为[0, 1]区间。 定义1 设X为全域，若A为X上取值[0, 1]的一个函数，则称A为模糊集。 如给5个同学的性格稳重程度打分，按百分制给分，再除以100，这样给定了一个从域X=｛x1 , x2 , x3 , x4, x5｝到[0, 1]闭区间的映射。 x1：85分，即A(x1)=0.85 x2：75分，A(x2)=0.75 x3：98分，A(x3)=0.98 x4：30分，A(x4)=0.30 x5：60分，A(x5)=0.60 这样确定出一个模糊子集A=(0.85, 0.75, 0.98, 0.30, 0.60)。 定义2 若A为X上的任一模糊集，对任意0 ≤λ≤ 1，记Aλ=｛x｜x∈X, A(x)≥λ｝,称Aλ为A的λ截集。 Aλ是普通集合而不是模糊集。由于模糊集的边界是模糊的, 如果要把模糊概念转化为数学语言，需要选取不同的置信水平λ (0 ≤λ≤ 1) 来确定其隶属关系。λ截集就是将模糊集转化为普通集的方法。模糊集A是一个具有游移边界的集合，它随λ值的变小而增大，即当λ1 <λ2时，有Aλ1∩Aλ2。

北航数学分析期末考试卷

A 一、填空题（每题5分，共30分） 1． 设向量场),,(222xyz z xy yz x A =，求=divA =rotA 2．求=+?→x x dx ααcos 12100lim 3．设),(y x f 在原点领域连续， 求极限=??≤+→dxdy y x f y x ),(12222 0lim ρρπρ 4．设为自然数，n z y x z y x D },10,10,10|),,{(≤≤≤≤≤≤= 求=+++???dxdydz z y x y x n n n n n D 5．设,)(2)1(cos sin dt e x f t x x +?= 求=)('x f 6．)为右半单位圆 设L (,sin cos :???==θ θy x L 求=?ds y L || 二、（本题满分１0分） 设Ω为椭球体,1222222≤++c z b y a x 计算dxdydz xy z I )2(2+=???Ω

三（本题满分１0分） 计算曲面积分,)(dS z y x ++??∑ 其中∑是平面5=+z y 被柱面2522=+y x 所 截得的部分。 四（本题满分3０分，每题10分） 1． 计算曲线积分 ?-+-+-=L dz y x dy x z dx z y I ,)()()(02222=++=++z y x a z y x L 与平面是球面其中取逆时针方向。轴正向看去的交线，从L z

2．计算曲面积分.zdxdy ydzdx xdydz ++??∑ 其中)0(:22h y z x y ≤≤+=∑，方 向取左侧。 3．计算,4)4()(.22y x dy y x dx y x L +++-?其中L 为单位圆周,.122=+y x 方向为逆时针方向。

数值分析2007第二学期期末考试试题与答案(A)

期末考试试卷（A 卷） 2007学年第二学期 考试科目： 数值分析 考试时间：120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、判断题（每小题2分，共10分） 1. 用计算机求 1000 1000 1 1 n n =∑时，应按照n 从小到大的顺序相加。 （ ） 2. 为了减少误差,进行计算。 （ ） 3. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。 （ ） 4. 采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。（ ） 5. 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有 关，与常数项无关。 （ ） 二、填空题（每空2分，共36分） 1. 已知数a 的有效数为0.01，则它的绝对误差限为________，相对误差限为_________. 2. 设1010021,5,1301A x -????????=-=-????????-???? 则1A =_____，2x =______，Ax ∞ =_____. 3. 已知5 3 ()245,f x x x x =+-则[1,1,0]f -= ,[3,2,1,1,2,3]f ---= . 4. 为使求积公式 1 1231 ()((0)f x dx A f A f A f -≈++? 的代数精度尽量高，应使1A = ，2A = ，3A = ，此时公式具有 次的代数精度。 5. n 阶方阵A 的谱半径()A ρ与它的任意一种范数A 的关系是 . 6. 用迭代法解线性方程组AX B =时，使迭代公式(1) ()(0,1,2,)k k X MX N k +=+= 产 生的向量序列{ }() k X 收敛的充分必要条件是 . 7. 使用消元法解线性方程组AX B =时，系数矩阵A 可以分解为下三角矩阵L 和上三角矩

数学教情学情分析报告

《数学》教情学情分析报告 一、教材分析 （一）数学（1—6 年级）教材分析 教材的编写指导思想与原则体现"三个面向"的指导思想。这套教材遵循"教育要面向现代化、面向世界和面向未来"的教育思想，在深入研究国内外数学课程、教材的基础上，试图建立旨在促进学生发展、反映未来社会需要和时代特征的数学课程体系，充分地反映了义务教育的普及性、基础性和发展性的特点，充分考虑未来社会对公民的数学要求。 教材以新的课程标准为依据。强调从以获取知识为数学教育首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，同时使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能。作为教育内容的学校数学，以促进学生的终身可持续发展是学校数学教育的基本出发点。在教学方面，新课程标准强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。在师生关系方面，强调使学生成为数学学习的主人，而教师则成为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。

教材致力于改变学生的学习方式，确立学生在数学学习中的主体地位，在课堂中推进素质教育。数学的知识、思想和方法必须由学生的现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯依赖教师的讲解，本套教材大量采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。这样的课程体系，为确立学习者的主体地位创造了良好的课程条件。教材以建构主义心理学等理论为基础。建构主义学说认为，小学生数学学习是一个主动建构知识的过程。对学生来说，获得数学知识需要经过对知识的再创造过程。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程。具体地说，学生从"数学现实"出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐形成自己的数学知识。 教材体现我国广大教师的实践经验。经过十几年的实践,广大教师积累了许多经验。这套教材的编写，吸收了广大一线教材的经验，力求较全面地体现这些实践经验，使教材更加符合我国基础教育的需求。 （二）教材的基本特点 以学生的"数学活动"为主线，促进教与学方式的改革，发展习题的层次性、思考性、有趣性、生活性。教材突破 - 1 -

数学分析下册期末考试卷及参考答案

第 1 页 共 5 页 数学分析下册期末模拟试卷及参考答案 一、填空题（第1题每空2分，第2，3，4，5题每题5分，共26分） 1、已 知u =则 u x ?=? ，u y ?=? ，du = 。 2、设22L y a +=2：x ，则L xdy ydx -=? 。 3、设L ?? ?x=3cost ， ：y=3sint.（02t π≤≤），则曲线积分ds ?22L （x +y ）= 。 4、改变累次积分3 2 dy f dx ??3 y （ x ，y ）的次序为 。 5、设1D x y +≤： ，则1)D dxdy ??= 。 二、判断题（正确的打“O ”;错误的打“×”；每题3分， 共15分） 1、若函数f （x ，y ）在点p 00（x ，y ）连续，则函数f （x ，y ） 点p 00（x ，y ）必存在一阶偏导数。 ( ) 2、若函数f （x ，y ）在点p 00（x ，y ） 可微，则函数f （x ，y ） 在点p 00（x ，y ）连续。 ( ) 3、若函数f （x ，y ）在点p 00（x ，y ）存在二阶偏导数00(,)xy f x y 和00(,)yx f x y ，则 必有 0000(,)(,)xy yx f x y f x y =。 ( ) 4、 (,) (,) (,)(,)L A B L B A f x y dx f x y dx = ? ? 。 ( ) 5、若函数f （x ，y ）在有界闭区域D 上连续，则函数f （x ，y ） 在D 上可积。( )

第 2 页 共 5 页 三、计算题 （ 每小题9分，共45分） 1、用格林公式计算曲线积分 (sin 3)(cos 3)x x AO I e y y dx e y dy =-+-? ， 其中AO 为由(,0)A a 到(0,0)O 经过圆22x y ax +=上半部分的路线。 、计算三重积分 2 2()V x y dxdydz +???， 是由抛物面22z x y =+与平面4z =围成的立体。

七年级语文第一学期学情教情分析报告

七年级语文教情学情年度报告 太岳中学徐锋 一、班级基本概况 我在上学年任教七年级语文教学工作，由于学生大都是来自农村，因而学生基础参差不齐，很不平衡。尤其是班中有几位学生作业难以独立完成，还有5-6名学生从一开始基础太差，习惯也不太好，也比较难以独立完成作业。 二、学生学习兴趣与学习基础 通过对学生的调查测试，结合本学期的学习表现，本班学生对语文学习兴趣比较高，有四分之一学生很喜欢语文学习，大部分学生喜欢或比较喜欢语文学习，只有几位学生不太喜欢语文学习。从完成课外阅读作业时间与学习知识检测来看，我班总体学习基础不够扎实，两极分化距离较大。同样的一篇课外阅读作业，最快的学生与最慢的学生在阅读完成时间上整整相差近一倍的时间，作业慢的学生主要是知识不掌握，基础较差者，读课文还停留在一年级的指读水平。还有一两个是连最基本的字都不会认，一篇课文十有八九不会读；从知识检测来看，对课标要求的达成度一般，100%达标的不到一半，还有3 人只达到课标要求的40%，2 人只达到40%甚至以下。全面超标的学生只有1个，超过课标要求1/3的也只有5人。因此从这些数据中可以看出我班的学生总体学习水平一般，特别突出的学生不多，大部分学生处于中等水平，可以说学生的学习兴趣与

学习基础之间形成鲜明的反差，也就是简单的知识学生表现为很强的表现欲望，积极性高涨；而对于有一定难度的知识，学生望而生畏，表现出无能为力的态度。 三、学生学习习惯与先前学习经验 通过近一年的接触，以及平时学生上课的表现与种类作业情况的观察，发现此班学生学习习惯一般，特别优异的学生很少，如认真预习，认真完成各种作业，认真复习，做读书笔记等。有一小部分学生学习习惯特差，如上课不发言，回家不预习，作业拖拖拉拉，甚至不完成，要教师再三催促才交作业。 对语文学科知识的领悟力和灵活运用能力较强，

数学分析1-期末考试试卷(A卷)

数学分析1 期末考试试卷（A 卷） 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ， 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（ ）。 （A ）若n x 发散，则n y 必发散。 （B ）若n x 无界，则n y 必无界。 （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。 （D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（ ）。 （A ） 1。 （B ）不存在。 （C ） 0。 （D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（ ）。 （A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。

（C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（ ） 。 （A ）() )(x f e f e x x ----。 （B ）() )(x f e f e x x +---。 （C ） () )(x f e f e x x --- 。 （D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值，则（ ）。 （A ）)3(,1πf a =是极小值。 （B ）)3 (,1π f a =是极大值。 （C ）)3(,2πf a =是极小值。 （D ）)3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。

数学分析下册期末考试卷及参考答案

数学分析下册期末模拟试卷及参考答案 一、填空题（第1题每空2分，第2，3，4，5题每题5分，共26分） 1、已 知u =则u x ?=? ，u y ?=? ，du = 。 2、设22L y a +=2：x ，则L xdy ydx -=? 。 3、设L ???x=3cost ，：y=3sint.（02t π≤≤），则曲线积分ds ?22L （x +y ）= 。 4、改变累次积分32dy f dx ??3 y （x ，y ）的次序为 。 5、设1D x y +≤： ，则1)D dxdy ??= 。 二、判断题（正确的打“O ”;错误的打“×”；每题3分，共15分） 1、若函数f （x ，y ）在点p 00（x ，y ）连续，则函数f （x ，y ）点p 00（x ，y ）必存在一 阶偏导数。 ( ) 2、若函数f （x ，y ）在点p 00（x ，y ） 可微，则函数f （x ，y ）在点p 00（x ，y ）连续。 ( ) 3、若函数f （x ，y ） 在点p 00（x ，y ）存在二阶偏导数00(,)xy f x y 和00(,)yx f x y ，则

必有 0000(,)(,)xy yx f x y f x y =。 ( ) 4、 (,)(,)(,)(,)L A B L B A f x y dx f x y dx =??。 ( ) 5、若函数f （x ，y ）在有界闭区域D 上连续，则函数f （x ，y ） 在D 上可积。( ) 三、计算题 （ 每小题9分，共45分） 1、 用格林公式计算曲线积分 (sin 3)(cos 3)x x AO I e y y dx e y dy = -+-? ， 其中AO 为由(,0)A a 到(0,0)O 经过圆22x y ax +=上半部分的路线。

六年级学生学情分析报告

六年级一班数学学情报告 教师：马玉霞六年级上学期即将结束,我认为在教学中进一步对学生进行学情分析对提高学生成绩，培养学生养成良好的学习习惯特别重要，尤其是对学生学习数学的品行、兴趣、动机及思维能力等方面的了解也必不可少。 一、班级情况： （1）学生情况：六年级一班开学共50人，本班学生部分都是从大河乡下属的各个农村小学转入进来的学生,本班学生的年龄大部分在12岁左右，也有少数偏小的学生，年龄结构比较正常。本班学生的地域来源比较繁杂，部分学生基础较差，不能按时完成作业，学习态度不够端正。自律性差，上课好动，喜欢说话等。其中男生的思维能力比较强，但学习上缺少耐心与细心，女生相对男生来说学习更加认真，但分析能力却不及男生。 （2）学生成绩：由于留守儿童比例较大，课外学习几乎无人督促，而学生又缺少自制力，因此在学习成绩上两极分化存在，及格率很难突破50%。 （3）学习习惯：有近十位学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会（如刘佩兵,马国强,陈伟,李龙,马小云,马玉明十人等）。但仍有大部分学生（如马金龙,赵宝奎,马阿哥,李宁,杨小虎近三十人等）学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。 主要存在的问题是： 1、浮躁、好动，学习浮躁，做事浮躁，有一颗不能安定下来的心，不能真正静下心来搞学习。这是最棘手的一个问题，表现在方方面面。例如早上来了，学生自己安排时间时，看书的不多，讲话聊天的多，跑动的多；上课的时候，心静不下来，总是想法子和周围同学说话，做小动作，更不说有很多课上爱说话、做小动作之类太多了；听到下课铃声响了，你可能还在说最后一句话，就有人已经迫不及待地看着外面了，说明铃声响之前人家都已经做好准备了，或许已经忍耐了半天了。仿佛这四十分钟的忍耐就是为了这一会的激情。 2、部分学生的学习欠缺主动性，存在依赖性。学习的动力来自督促，学习的目的是应付老师和家长的检查。对学习完全是应付差事、敷衍了事，差的作业在老师三令五申要求补齐的情况下，实在没办法了，就一个字……抄。 3、学生学习存在懒惰思想。不愿意去背诵积累，不愿意深度思考问题，不愿意自己探究问题。例如平时做作业、该识记的公式、基本性质等，老师不检查，他就不做不记，做也少题减题，你明天检查，他可能明天一早来看同学的，而且效果不佳。就是基础好点的同学，作业中也存在着敷衍，遇到思考题，随随便便肤浅写几句，不愿意多问，不愿意多思考，不愿意多写，这个成普遍现象，对自己学习有较高要求的人不多。 4、两极分化的情况日趋严重。学习后进生不光是基础差的学困生，他们往往又是学习习惯差的学生，更是语文、数学老师补差争抢的对象，在校时间特别紧俏，对老师来说，补差压力巨大 三、今后采取措施： 教学方面 1、“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。要求

数学教情学情分析报告

数学教情学情分析报告

《数学》教情学情分析报告 一、教材分析 （一）数学（1—6 年级）教材分析 教材的编写指导思想与原则体现"三个面向"的指导思想。这套教材遵循"教育要面向现代化、面向世界和面向未来"的教育思想，在深入研究国内外数学课程、教材的基础上，试图建立旨在促进学生发展、反映未来社会需要和时代特征的数学课程体系，充分地反映了义务教育的普及性、基础性和发展性的特点，充分考虑未来社会对公民的数学要求。 教材以新的课程标准为依据。强调从以获取知识为数学教育首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，同时使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能。作为教育内容的学校数学，以促进学生的终身可持续发展是学校数学教育的基本出发点。在教学方面，新课程标准强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。在师生关系方面，强调使学生成为数学学习的主人，而教师则成为学生学习数学的组织者、引导者和合作

者。 教材致力于改变学生的学习方式，确立学生在数学学习中的主体地位，在课堂中推进素质教育。数学的知识、思想和方法必须由学生的现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯依赖教师的讲解，本套教材大量采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。这样的课程体系，为确立学习者的主体地位创造了良好的课程条件。教材以建构主义心理学等理论为基础。建构主义学说认为，小学生数学学习是一个主动建构知识的过程。对学生来说，获得数学知识需要经过对知识的再创造过程。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程。具体地说，学生从"数学现实"出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐形成自己的数学知识。 教材体现我国广大教师的实践经验。经过十几年的实践,广大教师积累了许多经验。这套教材的编写，吸收了广大一线教材的经验，力求较全面地体现这些实践经验，使教材更加符合我国基础教育的需求。 （二）教材的基本特点 以学生的"数学活动"为主线，促进教与学方式的改革，

模糊数学评价方法教程

模糊综合评价法（见课件） 模糊数学是从量的角度研究和处理模糊现象的科学．这里模糊性是指客观事物的差异在中介过渡时所呈现的“亦此亦比”性．比如用某种方法治疗某病的疗效“显效”与“好转”、某医院管理工作“达标”与“基本达标”、某篇学术论文水平“很高”与“较高”等等．从一个等级到另一个等级间没有一个明确的分界，中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程，这个现象叫中介过渡．由这种中介过渡引起的划分上的“亦此亦比”性就是模糊性． 一、单因素模糊综合评价的步骤 1． 根据评价目的确定评价指标（evaluation indicator ）集 合 },,,{21m u u u U = 例如评价某项科研成果，评价指标集合为U ={学术水平，社会效益，经济效益}． 2． 给出评价等级（evaluation grade ）集合 },,,{21n v v v V = 如评价等级集合为V ={很好，好，一般，差}． 3． 确定各评价指标的权重（weight ） },,,{21m W μμμ = 权重反映各评价指标在综合评价中的重要性程度，且∑=1i μ． 例如假设评价科研成果，评价指标集合U ={学术水平，社会效益，

经济效益}其各因素权重设为}4.0,3.0,3.0{=W ． 4．确定评价矩阵R 请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素评价（one-way evaluation ），例如对学术水平，有50%的专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，20%的专家认为“一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为()0,2.0,3.0,5.01=R 同样如果社会效益，经济效益两项单因素评价结果分别为 ()1.0,2.0,4.0,3.02=R ()2.0,3.0,2.0,2 .03=R 那么该项成果的评价矩阵为 ???? ? ??=????? ??=2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.0321R R R R 5．进行综合评价 通过权系数矩阵W 与评价矩阵R 的模糊变换得到模糊评判集S ： 设m j W ?=1)(μ，n m ji r R ?=)(，那么 ()()n mn m m n n m s s s r r r r r r r r r R W S ,,,,,,212 1 22221 11211 21 =???? ?? ? ??==μμμ 其中“ ”为模糊合成算子． 进行模糊变换时要选择适宜的模糊合成算子，模糊合成算子通 常有四种： (1) ),(∨∧M 算子

数学分析3期末测试卷

2012 –2013学年第一学期期末考试题 11数学教育《数学分析》（三） 一、单项选择（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共20分） 1. 下列数项级数中收敛的是 （ ） A. 211 n n ∞ =∑； B. 2 1n n n ∞ =+∑； C. 1 1 n n ∞ =∑； D. 0 1 23n n n ∞ =++∑. 2. 下列数项级数中绝对收敛的是 （ ） A. 1(1)n n n ∞ =-∑ B. 1n n n ∞=1n n n n ∞= D. 1 sin n n n ∞ =∑ 3.函数项级数1n n x n ∞ =∑的收敛域是 （ ） A. (1,1)- B. (1,1]- C. [1,1)- D. [1,1]- 4.幂级数0 21n n n x n ∞ =+∑的收敛半径是 （ ） . A B C D 1 ．2　．1 ．02 5. 下列各区域中，是开区域的是 （ ） 2. {(,)|}A x y x y > . {(,)|||1}B x y xy ≤ 22.{(,)|14}C x y x y <+≤ .{(,)|1}D x y x y +≥ 6.点集11{,|}E n N n n ?? =∈ ??? 的聚点是 （ ） A. ){0,0} B.()0,0 C. 0,0 D.{}{}0,0 7.点函数()f P 在0P 连续，是()f P 在0P 存在偏导数 （ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 条件 8. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微，则(,)f x y 在()00,x y 不一定 ( ) A.偏导数连续 B.连续 C. 偏导数存在 D. 存在方向导数 9. 设函数)()(y v x u z =，则 z x ??等于 （ ） A. ()()u x v y x y ???? B. ()()du x v y dx y ?? C. () ()du x v y dx D. ()()u x v y x y ??+?? 10. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微的充分必要条件是 ( ) A. 偏导数连续; B. 偏导数存在; C.存在切平面; D. 存在方向导数. 二、填空题（将正确答案填在横线上，每题2分，共20分） 11. 若数项级数1 1n p n n ∞ =-∑（） 绝对收敛，则p 的取值范围是 ； 12. 幂级数0(1)n n n x ∞ =+∑的和函数是 ； 13．幂级数2 01 (1)n n x n ∞ =-∑ 的收敛域是 . ； 14．平面点集22{(,)|14}E x y x y =<+≤的内点是_________ ___ __ _______； 15．函数33(,)3f x y x y xy =+-的极值点是 ______________________. 16．曲面221z x y =+-在点（2,1,4）的切平面是 ______________________ 17．函数y z x =，则 z y ?=? ______________________； 18．函数u xyz =在（1,1,1）沿方向(cos ,cos ,cos )l αβγ= 的方向导数是 ___________； 19．设cos sin x r y r ? ?=??=?，则 x x r y y r ?? ????=???? ； 20．若22arctan y x y x +=，则dy dx =______________________。 三、判断题（请在你认为正确的题后的括号内打“√”，错误的打“×”，每题 1分，共10 题号 一 二 三 四 五 总分 复核人 分值 20 20 10 32 18 100 得分 评卷人 得分 得分 得分

《数学分析下册》期末考试卷

数学分析下册期末考试卷 一、填空题（第1题每空2分，第2，3，4，5题每题5分，共26分） 1、已知xy u e =，则u x ?=? ，u y ?=? ，du = 。 2、设:L 224x y +=，则L xdy ydx -=?? 。 3、设 :L 229x y +=，则曲线积分ds ?22L （x +y ）= 。 4、改变累次积分b a dy f dx ??b y （x ，y ）的次序为 。 5、设2D y ax +≤2：x ，则 D dxdy ??= 。 二、判断题（正确的打“O ”;错误的打“×”；每题3分，共15分） 1、若函数f （x ，y ） 在区域D 上连续，则函数f （x ，y ）在D 上的二重积分必存 在。 ( ) 2、若函数f （x ，y ）在点p 00（x ，y ） 可微，则函数f （x ，y ）在点p 00（x ，y ）连续。 ( ) 3、若函数f （x ，y ）在点p 00（x ，y ）存在二阶偏导数00(,)xy f x y 和00(,)yx f x y ，则 必有 0000(,)(,)xy yx f x y f x y =。 ( ) 4、第二型曲线积分与所沿的曲线L （A ，B ）的方向有关。 ( ) 5、若函数f （x ，y ）在点00(,)x y 连续，则函数f （x ，y ） 在点00(,)x y 必存在一阶偏导数 。 ( )

三、计算题 （ 每小题9分，共45分） 1、用格林公式计算曲线积分 22()L I x y dx xy dy =-+?? ， 其中 L 是圆周222x y a += 2、计算三重积分 222()V x y z dxdydz ++???， 其中2222:V x y z a ++≤。

学情教情分析报告3

学情教情分析报告3 平陆县西街小学 2010-2011学年教情学情分析报告 西街小学始建于1992年。经过几届领导及广大教师的不懈努力，学校现具有31个教学班，1888名学生的办学规模。办学凸显特色，质量有所提升，受到家长和学生的认可。“课改”成效显著，“竹林育人文化”芳香四溢。 一、学情、教情基本情况分析。 我校学生人数1888人，教师人数135人，其中专任教师128人，市县骨干教师及相关荣誉获得者162人次，小学高级教师39人，大学本科学历42人。教师年龄结构以中年偏大为主，其中40岁以上的教师有25人，占总数的19%，30-40岁的教师有79人，约占总数的59%。30岁以下的青年教师31人。约占教师总数的22%。教师团队稳定。 二、存在优势。 1、学校教师主体为中年偏大的年龄结构，教育思想和行为比较固定，由于学校实行课改2年多，教师也具备了一些新的教学理念。 2、学校已经形成了较为成熟的课改教学模式，在新旧理念和课改过程中，学校成绩有所提高，验证了学校课改正沿着正确的道路前行。 3、发挥文化对事业发展的巨大推力，学校着力构建了 “竹林育人文化”简称“竹林文化”。把教学工作中的思想、方法和行为内化成文化，形成自己独特的气质，名曰“翰墨竹林”教学文化品牌。 三、存在不足。 1、学生群体性质决定尖子生缺乏，加之外来务工人员子女共同组成的学生群体，缺少系统的家庭教育。

2、教师结构稳定造成的思想行为保守，缺少新人刺激，骨干教师及学科带头人缺乏。很难产生“鲶鱼效应”，不利于教师素质的整体拉动和提升。 四、发展机遇。 1、教育局领导倡导课堂教学改革，以陈玉红为校长的新一任领导班子积极实践深入开展课改工作，给我们学校的课改工作向纵深发展提供了保障和支持。 2、随着城区改造不断深入，学区内陆续新建锦绣华庭、莱茵河畔、运河3号等高档小区，学苗质量不断提高。 3、学校新课改教学模式逐渐完善，艺术教育成果显著被评为沈阳市艺术教育示范校，正是学校打造“竹林文化”的最佳时期，并通过文化的形成进一步推动学校教学工作的长足发展。 五、发展目标及重要举措。 发展目标: 1、第一年，对教师进行新教学理念的培训，让新教学 理念深入人心、贯穿课堂教学、充盈到学校教育的每个角落，初步形成具体可操作的“课改”教学模式。 2、第两年，进一步探索、完善“课改”教学模式，使课改经验和做法形成完备体系，充分发挥育人功能。 3、第三年，以具有本土特色的课改成果带动学校整体发展，逐步形成文化，化育风骨，丰富“竹林文化”，形成品牌。提升学校办学品质，使学校跻身区内名校行列。 重要举措: 1、着力打造竹林环境文化。 学校打造环境文化，确立以“善”为核心，通过“静逸求道”、“谦和养德”、“博爱润慈”、“感恩扬善”四种主题价值取向引领教师和学生的行为。精