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最新圆专题复习---河南中考

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第三章圆要点回顾

1、等量定理推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

2、圆周角定理及推论:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半. 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。

推论2:直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；推论3：圆内接四边形的对角互补;

3、切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.（证明切线）

4、切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.

5、弧长及扇形的面积 (1) 弧长公式: 弧长180

n l

π=

(3) 扇形的面积公式:扇形的面积360

2R n S π=扇形

扇形的面积S 扇形=LR ／2 1、点与圆的位置关系及其数量特征： 2、直线与圆的位置关系及其数量特征： 3、确定圆的条件:

定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆.

等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．．。三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等. 三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. 与圆有关的辅助线

(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线） (2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）

(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）

18. （9分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点M 是AC 的中点，以AB 为直径作⊙O 分别交AC ，BM 于点D ，E.

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第17题

（1）求证：MD=ME(5分)

（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE=___________；(2分)

②连接OD，OE，当∠A的度数为____________时，四边形ODME是菱形.(2分)

14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，

OA的长为半径作⌒

OC交⌒

AB于点C. 若OA=2，则阴影

部分的面积为___________.

17.（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上

不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使

PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

（1）求证：△CDP∽△POB；

（2）填空：① 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为；

② 连接OD，当∠PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形.

14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，

第14题

CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作CD

交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为.

17.（9分）如图,CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为点A、B.

（1）连接AC,若∠APO＝300，试证明△ACP是等腰三角形；

（2）填空：

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①当DP= cm时，四边形AOBD是菱形；

②当DP= cm时，四边形AOBP是正方形．精品文档

河南省2020年中考数学试题(解析版)

2020年河南省普通高中招生考试试卷数学考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 2的相反数是（） A. 1 2 - B. 1 2 C. 2 D. 2- 【答案】D 【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．【详解】2的相反数是-2，故选D． 2.如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（） A. B. C. D.

【答案】D 【解析】【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【详解】A ．圆柱的主视图和左视图都是长方形，故此选项不符合题意； B ．圆锥的主视图和左视图都是三角形，故此选项不符合题意； C ．球的主视图和左视图都是圆，故此选项不符合题意； D ．长方体的主视图是长方形，左视图可能是正方形，故此选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握确定三视图的方法是解答的关键． 3.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（） A. 中央电视台《开学第--课》的收视率 B. 某城市居民6月份人均网上购物的次数 C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程【答案】C 【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】A 、中央电视台《开学第--课》的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意； B 、某城市居民6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意； C 、即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意； D 、某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4.如图，1234//,//l l l l ，若170∠=?，则2∠的度数为（）

2_2020河南中考英语试卷

2020年河南省普通高中招生考试试卷-英语注意事项: 1.本试卷共10页，六个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，调按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、听力理解第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话读两遍。 1.Where are the two speakers? A.In a library. B.In a bookstore. C.In a classroom. 2.Which floor docs the woman live on? A.The second. B.The seventh. C.The twentieth. 3.What does the man want to do? A.Go shopping. B.Go for a coffee. C.Go to the park. 4.What happened to the woman? A.She had a fever. B.She had a cold. C.She had a stomachache. 5.What was the weather like last Sunday? A. B. C. 第二节听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话或独白读两遍。听下面一段对话，回答下列小题。 6.Who is going to order the com salad? A.Maria. B.George. C.Michael. 7.What will they share for the main course? A.Tomato soup. B.A chicken sandwich. C.Chinese chicken and rice. 1

2019河南省中考数学试卷含答案【中考】

2 E B A 2019 年河南省普通高中招生考试数学试题一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. - 1 的绝对值是（） 2 A. - 1 2 B. 1 2 C ．2 D ． -2 2. 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（） A ． 46?10-7 B ． 4.6?10-7 C ． 4.6?10-6 D ． 0.46?10-5 3．如图， AB ∥CD ，∠B = 75?，∠ E = 27? ，则∠D 的度数为（） A ． 45? B ． 48? C ． 50? D ． 58? 4. 下列计算正确的是（） A ． 2a + 3a = 6a C ． ( x - y )2 = x 2 - y 2 D C B ．(-3a )2 = 6a 2 D ．3 2 - = 2 5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（） A ．主视图相同 B ．左视图相同 C ．俯视图相同 D ．三种视图都不相同正面图① 图② 6. 一元二次方程(x +1)(x -1) = 2x + 3 的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 2

2 E F O A B 10％ 15％ D 20％ C 55％ C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 7. 某超市销售 A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（） A ．1.95 元 B ．2.15 元 C ．2.25 元 D ．2.75 元 8. 已知抛物线 y = -x 2 + bx + 4 经过(-2 ，n )和(4 ，n ) 两点，则 n 的值为（） A. -2 B. -4 C ．2 D ．4 9. 如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥BC ，∠D = 90? ， AD = 4 ， BC = 3，分别以点 A ，C 为圆心，大于 1 AC 长为半径作弧，两弧交于点 E ，作射线 BE 交 AD 于点 F ，交 AC 于 2 点 O ．若点 O 是 AC 的中点，则 CD 的长为（） A ． 2 B ．4 C ．3 D ． A D B C 10. 如图，在△OAB 中，顶点 O (0 ， 0)，A (-3 ，4) ，B (3 ，4) ．将△OAB 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 顺时针旋转，每次旋转90? ，则第 70 次旋转结束时，点 D 的坐标为（） 10

2019年河南中考数学试题(解析版)

{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷考试时间：100分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共小题，每小题分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的概念，解题的关键是理解绝对值的意义．此类问题容易出错的地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，从而可得1 2的绝对值是12，即 1 122 ．故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2）成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为（A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a 的值以及n 的值． 0.0000046是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的形式，关键是确定－n ，确定了n 的值，－n 的值就确定了．确定方法是：n 的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3）如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为

河南省中考数学试题及答案(解析版)

2014年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）(2014年河南省)下列各数中，最小的数是（） A．0 B．C．﹣D．﹣3 考点：有理数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：解：﹣3，故选：D．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．（3分）(2014年河南省)据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（） A．10 B．11 C．12 D．13 考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：3875.5亿=3875 5000 0000=3.8755×1011，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）(2014年河南省)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（） A．35° B．45° C．55°D．65° 考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM，得出 ∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案．解答：解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°， ∴∠MOC=35°， ∵ON⊥OM， ∴∠MON=90°，

2018年河南省中考英语试卷及答案(word版)

2018年河南省普通高中招生考试试卷英语注意事项 1，本试卷共10页，七个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试卷上的答案无效。一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话读两遍。 1. what's the relationship between the two speakers A Mother and son B. Teacher and student C. Waiter and customer. 2. What may the weather be like this weekend? A. Hot B. Warm C. Wet 3. How does the man usually go to work? A. By bus B. By car C. On foot. 4. When does the next train to London leave? A．At16：00： B：At 16：15 C. At16:35 5． What are they talking about？ A． A weekend plan． A class celebration． A personal hobby．

第二节听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳答案。每段对话或独白读两遍。听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。 6. What does the woman want? A Socks B. Gloves. C. Scarves 7. How much does the woman need to pay A. 55 dollars B. 100 dollars C. 110 dollars 听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。 8. Where are the speakers? A. Ina hotel B. In a shop C. In a restaurant. 9. How many people will stay? A.Two. B. Three. C. Four. 听下面一段独白，回答第10至第12三个小题。 10. What is Trevor? A. A guide． B. A doctor C. A pilot.

河南中考数学第18题汇总

2008-2013年河南中考数学第18题汇总 2008年 18．（9分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题： “如图①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中内任意一点，将AP绕点A 顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连结BQ、CP则BQ＝CP。” 小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ ABC≌△ACP，从而证得BQ＝CP。之后，他将点P移到等腰三角形 ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ＝CP”仍然成立，请你就图②给出证明。 2009年 18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图. 根据上述信息解答下列问题： (1)m=______，n=_________； (2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_____________； (3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名? 2010年

2010年 18．（9分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？图①图②

2011年 18.(9分)为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选). 在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题： (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m = ； (2)该市支持选项B 的司机大约有多少人？ (3)若要从该市支持选项B 的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少? 2012年 18（9分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2，60DAB ∠= ,点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点N ，连接MD ，AN. （1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；（2）填空：①当AM 的值为时，四边形AMDN 是矩形； ②当AM 的值为时，四边形AMDN 是菱形。 2013年

2017年河南省中考数学试卷

2017年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2

8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=．

河南中招英语试卷及答案(word版)

二、单项选择(15小题，每小题1分，共15分) 从A、B、C、D四个选项中选出一个最佳答案，并将其标号填入题前括号内。 ( )21一Shall we pay visit to Expo 2010，Shanghai? 一No，I'd rather stay at home and play football A a; the B the；a C不填，the D a，不填 ( )22 To help Tommy learn better, his parents have done they could：cards, tapes，special learning centers，in short, everything they can think of． A both B all C none D neither ( )23—Excuse me，sir. The shoes are a bit small for me —Don’t worry．I’ll change them for a——size A smaller B smallest C larger D largest ( )24 Father often tells me——too much time on computer games. A don’t spend B not spend C not to spend D not spending ( )25 it's difficult to make her dream come true，she never gives up A Though B Unless C Because D If ( )26 Joe，my close friend，moved to Beijing years a90，and I him since then. A don’t see B didn’t see C haven’t seen D won’t see ( )27 It was very hard for me to make a—but J decided to leave my job A suggestion B decision C plan D speech ( )28 I often laugh when I see my grandma learning pop songs But she says，“One is never old to learn’’ A too B so C very D quite ( )29 Rebuilding in Yushu began soon alter the earthquake，and it will long into the future A . reach B keep C stop D last ( )30 Karin found some waste paper on the floor．She it and threw into the future. A put; up B picked up C turned; up D looked up ( )3l If you try to sit on two chairs，you will fall them For life，you must choose one chair． A between B under C among D into ( )32一Long time no see! —I’ve just retuned I to Zhengzhou for a meeting last month A am sent B was sent C am sending D was sending ( )33 Friends are those make you smile，always open their hearts to you and encourage you to succeed A which B what C whom D who ( )34—It’s such a long way! What shall I do? 一You——take my car if you want A will B must C may D shall ( )35 Some of my friends are interested in science，but none of them can tell A when UFOs will appear next time B why do horses know the way C where was this kind of plant found D how do elephants communicate 三、完形填空(10小题，每小题l分，共10分) 先通读短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入相应空白处的最佳答案，并将其标号填入题前括号

2019年河南省中考数学试题、答案(解析版)(最新整理)

2 2019 年河南省中考数学试题、答案（解析版）本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟. 第Ⅰ卷(选择题共 30 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. - 1 的绝对值是 ( ) 2 A. - 1 2 B. 1 2 C. 2 D. -2 2. 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.000 004 6 克.数据“0.000 004 6”用科学记数法表示为 ( ) A . 46 ?10-7 B . 4.6 ?10-7 C . 4.6 ?10-6 D . 0.46 ?10-5 3.如图, AB ∥CD , ∠B = 75 , ∠E = 27 ,则∠D 的度数为 ( ) A . 45 B . 48 C . 50 D . 58 4. 下列计算正确的是 ( ) A . 2a + 3a = 6a B . (-3a )2 = 6a 2 C . (x - y )2 = x 2 - y 2 D . 3 - = 2 5. 如图 1 是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图 2.关于平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是 ( ) A. 主视图相同 B .左视图相同 C .俯视图相同 D .三种视图都不相同图 1 图 2 6. 一元二次方程(x + 1)(x -1) = 2x + 3 的根的情况是 ( ) A. 有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 7. 某超市销售 A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是 ( ) A .1.95 元 2 2

河南省2019年中考数学专题复习专题训练(含答案)

二次函数综合题类型一新定义问题 (2019·河南)如图，直线y ＝－23x ＋c 与x 轴交于点A(3，0)，与y 轴交于点B ，抛物线y ＝－43x 2 ＋ bx ＋c 经过点A ，B. (1)求点B 的坐标和抛物线的解析式； (2)M(m ，0)为x 轴上一动点，过点M 且垂直于x 轴的直线与直线AB 及抛物线分别交于点P ，N. ①点M 在线段OA 上运动，若以B ，P ，N 为顶点的三角形与△APM 相似，求点M 的坐标； ②点M 在x 轴上自由运动，若三个点M ，P ，N 中恰有一点是其他两点所连线段的中点(三点重合除外)，则称M ，P ，N 三点为“共谐点”．请直接写出使得M ，P ，N 三点成为“共谐点”的m 的值．例1题图备用图【分析】 (1)把A 点坐标代入直线解析式可求得c ，则可求得B 点坐标，由点A ，B 的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式； (2)①由M 点坐标可表示点P ，N 的坐标，从而可表示出MA ，MP ，PN ，PB 的长，分∠NBP＝90°和∠BNP＝90°两种情况，分别利用相似三角形的性质可得到关于m 的方程，可求得m 的值； ②用m 可表示出点M ，P ，N 的坐标，由题意可知有P 为线段MN 的中点、M 为线段PN 的中点或N 为线段PM 的中点，可分别得到关于m 的方程，即可求得m 的值．【自主解答】解：(1)∵y＝－2 3x ＋c 过点A(3，0)，与y 轴交于点B ， ∴0＝－2＋c ，解得c ＝2， ∴B(0，2)．∵抛物线y ＝－43 x 2 ＋bx ＋c 经过点A ，B ，

?????－12＋3b ＋c ＝0，c ＝2，解得?? ? ??b ＝10 3，c ＝2， ∴抛物线的解析式为y ＝－43x 2＋10 3x ＋2. (2)①由(1)可知直线的解析式为y ＝－2 3 x ＋2， ∵M(m，0)为x 轴上一动点，过点M 且垂直于x 轴的直线与直线AB 及抛物线分别交于点P ，N.∴P(m，－2 3m ＋2)，N(m ，－43m 2＋103m ＋2)，∴PM＝－23m ＋2，AM ＝3－m ，PN ＝－43m 2＋103m ＋2－(－23m ＋2)＝－43m 2 ＋4m ， ∵△BPN 和△APM 相似，且∠BPN＝∠APM， ∴∠BNP＝∠AMP＝90°或∠NBP＝∠AMP＝90°. 当∠BNP＝90°时，则有BN⊥MN， ∴N 点的纵坐标为2， ∴－43m 2＋10 3m ＋2＝2，解得m ＝0(舍去)或m ＝2.5， ∴M(2.5，0)；当∠NBP＝90°时，过点N 作NC⊥y 轴于点C ，例1题解图则∠NBC＋∠BNC＝90°，NC ＝m ，BC ＝－43m 2＋103m ＋2－2＝－43m 2＋103m ， ∵∠NBP＝90°， ∴∠NBC＋∠ABO＝90°， ∴∠ABO＝∠BNC， ∴Rt△NCB～Rt△BOA， ∴ NC OB ＝CB OA ， ∴m 2＝－43m 2＋103m 3，解得m ＝0(舍去)或m ＝11 8. ∴M(11 8 ，0)；综上可知，当以B ，P ，N 为顶点的三角形与△APM 相似时，点M 的坐标为(2.5，0)或(11 8 ，0)；

河南中考数学试题(含答案)

2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式：二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a --. 一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. －5的绝对值【】（A ）5 （B ）－5 （C ） 15 （D ）15 - 2. 如图，直线a ，b 被c 所截，a ∥b ，若∠1=35°，则∠2的大小为【】（A ）35° （B ）145° （C ）55° （D ）125° 3. 下列各式计算正确的是【】（A ）0 1 1(1)()32 ---=- （B ）235+= （C ）224 246a a a += （D ）236()a a = 4.不等式 5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x 甲=610千克，x 乙=608千克，亩产量的方差分别是2 S 甲=29. 6， 2 S 乙=2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是【】（A ）甲的平均亩产量较高，应推广甲（B ）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广（C ）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲（D ）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对 x +2＞0， x －1≤2 的解集在数轴上表示正确的是【】

2018年河南中考数学试卷及答案(word解析版)

2018年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项： 1. 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。参考公式：二次函数图像2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a -- 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。 1、－2的相反数是【】（A ）2 (B)2-- (C) 12 (D)12 - 【解析】根据相反数的定义可知：－2的相反数为2 【答案】A 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【解析】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。结合定义可知，答案是D

【答案】D 3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】（A ）2x = （B ）3x =- （C ）122,3x x =-= （D ）122,3x x ==- 【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3x x ==- 【答案】D 4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】（A ） 47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49 【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。因此中位数是48.5 【答案】C 5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。【答案】B 6、不等式组2 21 x x ≤?? +>?的最小整数解为【】

河南省中考数学真题及答案

2012年河南省中招数学考试试题一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.下列各数中，最小的数是（） A . -2 B . -0.1 C . 0 D . |-1| 2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为（） A . 6.5×10-5 B. 6.5×10-6 C . 6.5×10-7 D .65×10-6 4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，18 5.则由这组数据得到的结论中错误的是（） A . 中位数 B . 众数为168 C . 极差为35 D . 平均数为170 5.在平面直角坐标系中，将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（） A .2)2(2++=x y B . 2)2(2--=x y C .2)2(2+-=x y D . 2)2(2-+=x y 6.如图所示的几何体的左视图是（） C D B A A B C D 正面

7.如图，函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A （m ,3）, （） A . x ＜23 B . x ＜3 C . x ＞ 23 D . x ＞3 8.如图，已知AB 是⊙O 的直径，且⊙O 于点A ，?EC =?CB .则下列结论中不一定正确的是（） A . BA ⊥DA B . O C //AE C. ∠COE =2∠ECA D . OD ⊥AC 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：=-+-20)3()2(_______. 10.如图，在△ABC 中，∠C =90°,∠CAB =50°.按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ； ②分别以点E 、F 为圆心，大于EF 21 为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ，则∠ADC 的度数为_______。 11.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为___________. 12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1、3、5不同外，其它完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率为____________。 13.如图，点A 、B 在反比例函数)0,0(>>= x k x k y 的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ,△AOC 的面积为6，则k 的值为________。 14.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8.把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A ′B ′C ′，A ′C ′交AB 于点E 。若AD =BE ，则△A ′DE 的面积是_________. 第7题 E F C D B G A 第10题第13题 A 第14题 E F C D B A 第15题 B 第8题

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