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机械设计作业集第3章答案

第三章机械零件的强度

一、选择题

3—1 零件的截面形状一定,当截面尺寸增大时,其疲劳极限值将随之C。

A 增加

B 不变

C 降低

D 规律不定

3—2 在图中所示的极限应力图中,工作应力有C

1、C

2

所示的两点,若加载规律为r=常数。在进

行安全系数校核时,对应C

1

点的极限应力点应取为A,对应C2点的极限应力点应取为B。

A B

1B B

2

C D

1

D D

2

3—3 同上题,若加载规律为σ

m =常数,则对应C

1

的极限应力点应取为C,对应C2点的极限应力点

应取为D。

A B1

B B2

C D1

D D2题3—2图

3—4 在图中所示的极限应力图中,工作应力点为C,OC线与横坐标轴的交角θ=600,则该零件所受的应力为D。

A 对称循环变应力

B 脉动循环变应力

C σ

max 、σ

min

符号(正负)相同的不对称循环变应力

D σ

max 、σ

min

符号(正负)不同的不对称循环变应力题3—4图

3—5 某四个结构及性能相同的零件甲、乙、丙、丁,若承受最大应力的值相等,而应力循环特性r分别为+1、-1、0、0.5,则其中最易发生失效的零件是B。

A 甲

B 乙

C 丙

D 丁

3—6 某钢制零件材料的对称循环弯曲疲劳极限σ

-1

=300MPa,若疲劳曲线指数m=9,应力循环基

数N

=107,当该零件工作的实际应力循环次数N=105时,则按有限寿命计算,对应于N的疲劳极

限σ

-1N

为C MPa。

A 300

B 420

C 500.4

D 430.5

3—7某结构尺寸相同的零件,当采用C材料制造时,其有效应力集中系数最大。

A HT200

B 35号钢

C 40CrNi

D 45号钢

3—8 某个40Cr钢制成的零件,已知σ

B =750MPa,σ

s

=550MPa,σ

-1

=350MPa,ψ

σ=0.25,零件危

险截面处的最大工作应力量σ

max =185MPa,最小工作应力σ

min

=-75MPa,疲劳强度的综合影响系数

K

σ=1.44,则当循环特性r=常数时,该零件的疲劳强度安全系数Sσa为B。

A 2.97

B 1.74

C 1.90

D 1.45 3—9 对于循环基数N0=107的金属材料,下列公式中,A是正确的。

A σ

r m N=C B σN m=C C 寿命系数m

N

N

N

k

/

D 寿命系数k N<1.0

3—10 已知某转轴在弯-扭复合应力状态下工作,其弯曲与扭转作用下的计算安全系数分别为S

σ=6.0、Sτ=18.0,则该轴的实际计算安全系数为C。

A 12.0

B 6.0

C 5.69

D 18.0

3—11 在载荷和几何尺寸相同的情况下,钢制零件间的接触应力A铸铁零件间的接触应力。

A 大于

B 等于

C 小于

D 小于等于

3—12 两零件的材料和几何尺寸都不相同,以曲面接触受载时,两者的接触应力值 A 。

A 相等

B 不相等

C 是否相等与材料和几何尺寸有关

D 材料软的接触应力值大

3—13 两等宽的圆柱体接触,其直径d1=2d2,弹性模量E1=2E2,则其接触应力为A。

A σ

H1=σ

H2

B σ

H1

=2σ

H2

C σ

H1

=4σ

H2

H1

=8σ

H2

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S m

σ

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σ

3—14 在图中示出圆柱形表面接触的情况下,各零件间的材料、宽度均相同,受力均为正压力F,则A的接触应力最大。

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B

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C D

题3—14图

3—15 在上题A图中,d2=2d1,小圆柱的弹性模量为E1,大圆柱的弹性模量为E2,E为一定值,大小圆柱的尺寸及外载荷F一定,则在以下四种情况中,D的接触应力最大,A的接触应力最小。

A E1=E2=E/2

B E1=E、

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E2=E/2 C E1=E/2、E2

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=E D E1=E2=E

二、填空题

3—16 判断机械零件强度的两种方法是最大应力法及安全系数法;其相应的强度条件式分别为σ≤[σ]及Sca≥[S]。

3—17 在静载荷作用下的机械零件,不仅可以产生静应力,也可能产生变应力。

3—18 在变应力工况下,机械零件的强度失效是疲劳失效;这种损坏的断面包括光滑区及粗糙区两部分。

3—19 钢制零件的σ-N曲线上,当疲劳极限几乎与应力循环次数N无关时,称为无限寿命循环疲劳;而当N

时,疲劳极限随循环次数N的增加而降低的称为有限寿命疲劳。

3—20 公式

2

2

τ

σ

τ

σ

S

S

S

S

S

+

=表示复合(双向)应力状态下疲劳或静强度的安全系数,而

2

max

2

max

σ

σ

+

=s

S表示复合(双向)应力状态下的静强度的安全系数。

3—21 零件表面的强化处理方法有化学热处理、高频表面淬火、表面硬化加工等。

3—22 机械零件受载荷时,在截面形状突变处产生应力集中,应力集中的程度通常随材料强度的增大而增大。

三、分析与思考题

3—23 图示各零件均受静载荷作用,试判断零件上A点的应力是静应力还是变应力,并确定应力比

题3—23图

3—24 零件的等寿命疲劳曲线与材料试件的等寿命疲劳曲线有何区别?在相同的应力变化规律静应力

r= +1

下,零件和材料试件的失效形式是否总是相同的?为什么(用疲劳极限应力图说明)?

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3—25 试说明承受循环变应力的机械零件,在什么情况下可按静强度条件计算?什么情况下可按疲劳强度条件计算?

答:N<103时,或在疲劳极限应力图处OGC 区域时,可按照静强度计算,否则,应按照疲劳强度计算。

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3—26 在双向稳定变应力下工作的零件,怎样进行疲劳强度的计算?

答:先按单向应力分别计算出:S σ,S τ

再由:][2

2

S S S S S Sca ≥+=σ

στσ检验。

四、设计计算题

3—27 某材料的对称循环弯曲疲劳极限应力σ

-1=350Mpa,疲劳极限σ

S

=550Mpa,强度极限

σB=750Mpa,循环基数N0=5×106,m=9,试求对称循环次数N分别为5×104、5×105、5×107次时的极限应力。

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B

Ⅰ截面处的弯曲疲劳极限的综合影响系数K

σ和剪切疲劳极限的综合影响系数

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3—29 某轴只受稳定交变应力的作用,工作应力σ

max =240MPa,σ

min

=-40MPa。材料的机械性能

40

σ-1=450MPa ,σs =800MPa ,σ0=700Mpa ,轴上危险截面处的k σ=1.3,ε

σ

=0.78,βσ=1,βq =1。

⑴ 绘制材料的简化极限应力图;

⑵ 用作图法求极限应力σr 及安全系数(按r=C 加载和无限寿命考虑); ⑶ 取[S]=1.3,试用计算法验证作图法求S 值,并校验此轴是否安全。

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3—30 一零件由45

钢制成,材料的力学性能为:σS =360MPa ,σ-1=300MPa ,ψσ=0.2。已知零件上两点的最大工作应力和最小工作应力分别为:M 1点:σmax =190 Mpa 、σmin =110 Mpa ;M 2点:σmax =170Mpa 、σmin =30 Mpa ,应力变化规律为r=常数,弯曲疲劳极限的综合影响系数K=2.0,试分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数。

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3—31 转轴的局部结构如题3-28图所示。已知轴的Ⅰ-Ⅰ截面承受的弯矩M=300N.m ,扭矩

T=800N.m,弯曲应力为对称循环,扭转切应力为脉动循环。轴的材料为40Cr钢调质,

σ-1=355MPa,τ-1=200MPa,ψσ=0.2,ψτ=0.1,设Kσ=2.2,Kτ=1.8,试计算考虑弯曲和扭转共

同作用时的计算安全系数S

ca

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3—32 实心转轴的危险截面上受有载荷为:弯矩转矩为周期变化,。轴的材料为碳钢,已知力学性能为:σs=300MPa,σ-1=170MPa,τs=180MPa,τ-1=100MPa。若截面

直径d=25mm,有效应力集中系数k

σ=1.79,kτ=1.47,尺寸系数εσ=0.84,ετ=0.78,表面质量系数β

σ=βτ=0.9,强化系数βq=1,材料常数ψσ=0.34,ψτ=0.21。试确定安全系数S。计算时可按无限寿命考虑,忽略横向剪应力的作用。

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