最新北师大版七年级数学下册单元测试题及答案全套

最新北师大版七年级数学下册单元测试题及答案全套

含期中期末试题

单元测试(一) 整式的乘除

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1.计算a·(－a)3的结果是( B )

A.a 4

B.－a 4

C.a －

3 D.－a 3 2.计算(－1

2

xy 2)3结果正确的是( B )

A.16x 3y 5

B.－18x 3y 6

C.16x 3y 6

D.－18x 3y 5 3.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示为( D )

A.7.7×10－5 m

B.77×10－6 m

C.77×10－5 m

D.7.7×10－

6 m 4.运用乘法公式计算(4＋x)(4－x)的结果是( A )

A.16－x 2

B.x 2－16

C.x 2＋16

D.x 2－8x ＋16 5.下列运算正确的是( C )

A.x 4·x 3＝x 12

B.(x 3)4＝x 81

C.x 4÷x 3＝x(x ≠0)

D.x 3＋x 4＝x 7

6.如果x m ＝3，x n ＝2，那么x m －

n 的值为( A )

A.1.5

B.6

C.9

D.8 7.如果(x ＋3)2＝x 2＋ax ＋9，那么a 的值为( C )

A.3

B.±3

C.6

D.±6 8.如果(2x ＋m)(x －5)展开后的结果中不含x 的一次项，那么m 等于( D ) A.5 B.－10 C.－5 D.10

9.如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为( D )

A.(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2

B.(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2

C.a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)

D.(a ＋b)2＝(a －b)2＋4ab

10.现规定一种运算：a※b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为有理数，则a※b ＋(b －a)※b 等于( B ) A.a 2－b B.b 2－b C.b 2 D.b 2－a 二、填空题(每小题3分，共15分)

11.若(2x ＋1)0＝1，则x 的取值范围是x ≠－1

2

.

12.化简：6a 6÷3a 3＝2a 3.

13.一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作102秒可做6×1010次运算.

14.某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2－9ab ＋3a ，已知这个长方形“学习园地”的长为3a ，则宽为2a －3b ＋1.

15.已知a －b ＝b －c ＝35，a 2＋b 2＋c 2＝1，则ab ＋bc ＋ca 的值等于－2

25

.

三、解答题(共55分) 16.(16分)计算：

(1)2x 3·(－x)2－(－x 2)2·(－3x); 解：原式＝2x 3·x 2－x 4·(－3x) ＝2x 5＋3x 5 ＝5x 5.

(2)(2x －y)2·(2x ＋y)2； 解：原式＝[(2x －y)·(2x ＋y)]2

＝(4x 2－y 2)2

＝16x 4－8x 2y 2＋y 4.

(3)(－3)0＋(－12)－

2÷|－2|;

解：原式＝1＋2

＝3.

(4)2017×196

7.(用简便方法计算)

解：原式＝(20＋17)(20－17

)

＝202－(1

7)2

＝3994849

.

17.(8分)先化简，再求值：[(2x ＋y)(2x －y)－(2x －3y)2]÷(－2y)，其中x ＝1，y ＝－2. 解：原式＝[4x 2－y 2－(4x 2－12xy ＋9y 2)]÷(－2y)

＝(4x 2－y 2－4x 2＋12xy －9y 2)÷(－2y) ＝(－10y 2＋12xy)÷(－2y) ＝5y －6x.

当x ＝1，y ＝－2时，原式＝－10－6＝－16.

18.(9分)黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论.

根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？

解：原式＝4x 2－y 2＋2xy －8x 2－y 2＋4xy ＋2y 2－6xy ＝－4x 2.

因为这个式子的化简结果与y 值无关，所以只要知道了x 的值就可以求解，故小新说得对.

19.(10分)小明想把一长为60 cm 、宽为40 cm 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长

方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形.

(1)若设小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积；

(2)当x＝5时，求这个盒子的体积.

解：(1)(60－2x)(40－2x)＝4x2－200x＋2 400.

答：阴影部分的面积为(4x2－200x＋2 400)cm2.

(2)当x＝5时，4x2－200x＋2 400＝1 500(cm2).

这个盒子的体积为1 500×5＝7 500(cm3).

答：这个盒子的体积为7 500 cm3.

20.(12分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答.

(1)表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；

(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是(n－1)2＋1，最后一个数是n2，第n行共有(2n－1)个数；

(3)求第n行各数之和.

解：第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×13；类似地，第n行各数之和等于(2n－1)(n2－n＋1)＝2n3－3n2＋3n－1.

单元测试(二)相交线与平行线

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是( B )

A.∠1和∠2

B.∠3和∠5

C.∠3和∠4

D.∠1和∠5

2.过一点画已知直线的平行线( D )

A.有且只有一条

B.不存在

C.有两条

D.不存在或有且只有一条

3.如图所示，点P到直线l的距离是( A )

A.线段PB的长度

B.线段PA的长度

C.线段PC的长度

D.线段PD的长度

4.如图，已知∠AOB＝70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为( B )

A.20°

B.35°

C.45°

D.70°

5.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是( A )

A.∠3＝∠4

B.∠1＝∠3

C.∠2＋∠4＝180°

D.∠1＝∠4

6.如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角.其中正确的是( D )

A.①②③

B.①②③④

C.①②③④⑤

D.①②④⑤

7.下列说法不正确的是( D )

A.钝角没有余角，但一定有补角

B.若两个角相等且互补，则它们都是直角

C.锐角的补角比该锐角的余角大

D.一个锐角的余角一定比这个锐角大

8.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是( C )

A.30°

B.45°

C.60°

D.65°

9.如图，小芳从A出发沿北偏东60°方向行至B处，又沿北偏西20°方向行至C处，则∠ABC的度数是( C )

A.80°

B.90°

C.100°

D.95°

10.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置.若∠EFB＝65°，则∠AED′等于( C )

A.25°

B.40°

C.50°

D.65°

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.如果一个角等于20°，那么它的余角是70°.

12.如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是AD∥BC.

13.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路选一点来建火车站(位置已选好)，理由是垂线段最短.

14.如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O.若∠1＝145°，则∠3的度数为55°.

15.光线在不同的介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1＝45°，∠2＝122°，则图中∠6＝58°，∠8＝135°.

三、解答题(共55分)

16.(9分)如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD，∠3＝24°，求∠1，∠2的度数.

解：因为OA⊥OC，OB⊥OD，∠3＝24°，

所以∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°.

因为∠1＝∠3＝24°，

所以∠2＝90°－24°＝66°.

17.(9分)如图，在屋架上要加一根横梁DE，且DE∥BC，请你用尺规作出DE，并说说你的方法和根据.

解：如图所示，方法略.根据：同位角相等，两直线平行.

18.(11分)补全下列推理过程：

如图，已知AB∥CE，∠A＝∠E，试说明：∠CGD＝∠FHB.

解：因为AB∥CE(已知)，

所以∠A＝∠ADC(两直线平行，内错角相等).

因为∠A＝∠E(已知)，

所以∠ADC＝∠E(等量代换).

所以AD∥EF(同位角相等，两直线平行).

所以∠CGD＝∠GHE(两直线平行，同位角相等).

因为∠FHB＝∠GHE(对顶角相等)，

所以∠CGD＝∠FHB(等量代换).

19.(12分)如图所示，已知BA平分∠EBC, CD平分∠ACF，且AB∥CD.

(1)试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；

(2)若DC⊥EC，垂足为C, 猜想∠E与∠FCD之间的关系，并推理判断你的猜想.

解：(1)AC∥BE .理由如下：

因为AB∥CD，所以∠ABC＝∠DCF.

因为BA平分∠EBC, CD平分∠ACF，所以∠EBC＝2∠ABC，∠ACF＝2∠DCF.

所以∠EBC＝∠ACF.所以AC∥BE.

(2)∠E与∠FCD互余.理由如下：

因为AC∥BE，所以∠E＝∠ACE.

因为CD平分∠ACF，所以∠ACD＝∠FCD.

又因为DC ⊥EC ，所以∠ACE ＋∠ACD ＝90°. 所以∠E ＋∠FCD ＝90°，即∠E 与∠FCD 互余.

20.(14分)有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB ，CD ，然后在平行线间画了一点E ，连接BE ，DE 后(如图1)，他用鼠标左键点住点E 并拖动后，分别得到如图2、图3、图4等图形，这时他突然一想，∠B ，∠D 与∠BED 的度数之间有没有某种联系呢？接着小虎同学利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系.

(1)你能探讨出图1至图4各图中的∠B ，∠D 与∠BED 之间的关系吗？ (2)请从(1)所得的关系中，选一个并说明它成立的理由.

解：(1)图1：∠BED ＝∠B ＋∠D ； 图2：∠B ＋∠BED ＋∠D ＝360°； 图3：∠BED ＝∠D －∠B ； 图4：∠BED ＝∠B －∠D.

(2)选择图1：∠BED ＝∠B ＋∠D.

理由：过点E 作EF ∥AB ，则∠B ＝∠BEF. 因为AB ∥CD ， 所以EF ∥CD. 所以∠FED ＝∠D.

所以∠B ＋∠D ＝∠BEF ＋∠FED ， 即∠B ＋∠D ＝∠BED.

单元测试(三) 变量之间的关系

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是( C ) A.沙漠 B.骆驼 C.时间 D.体温

2.远通工程队承建一条长30 km 的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y(km)与施工时间x(天)之间的关系式为( A )

A.y ＝30－14x

B.y ＝30＋1

4x

C.y ＝30－4x

D.y ＝1

4

x

3.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是( D )

A.男生在13岁时身高增长速度最快

B.女生在10岁以后身高增长速度放慢

C.11岁时男女生身高增长速度基本相同

D.女生身高增长的速度总比男生慢

4.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表，下面能表示日销售量y(件)与销售价x(元)的关系式是( A )

A.y＝－x＋40

C.y＝－x＋15

D.y＝x＋15

5.三角形ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，三角形ABC的面积( B )

A.从20 cm2变化到64 cm2

B.从64 cm2变化到20 cm2

C.从128 cm2变化到40 cm2

D.从40 cm2变化到128 cm2

6.某校初一数学兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的

A.支撑物的高度为40 cm，小车下滑时间为2.13 s

B.支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小

C.若小车下滑时间为2 s，则支撑物高度在40 cm至50 cm之间

D.若支撑物的高度为80 cm，则小车下滑时间可以是小于1.59 s的任意值

7.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( D )

8.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的变量关系式的图象是( C )

9.宇嘉同学从家出发沿笔直的公路去晨练，他离开家的距离y(米)与时间x(分)的关系图象如图所示.下列结论中，不正确的是( B )

A.整个行进过程花了30分钟

B.整个行进过程共走了1 000米

C.在途中停下来休息了5分钟

D.返回时速度为100米/分

10.如图1，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度，沿BC －CD －DA 运动至点A 停止，设点P 运动的时间为x 秒，三角形ABP 的面积为y.如果y 关于x 的变化情况如图2所示，那么三角形ABC 的面积是( C )

A.10

B.20

C.40

D.80

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.在一定高度，一个物体自由下落的距离s(m)与下落时间t(s)之间变化关系式是s ＝1

2gt 2(g 为重力加速

度，g ＝9.8 m/s 2)，在这个变化过程中，时间t 是自变量，距离s 是因变量.

12.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0＜x ＜2)的小正方形，如果设剩余部分的面积为y ，那么y 与x 之间的关系式是y ＝－x 2＋4.

13.

若鸡的质量为4.5 kg ，则估计烤制时间为200分钟.

14.如图所示是关于变量x ，y 的程序计算，若开始输入的x 值为6，则最后输出因变量y 的值为42.

15.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是634

7

分钟.

三、解答题(共55分)

16.(10分)温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况.

(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度是多少？ (2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？ (3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ 解：(1)37 ℃；15时；23 ℃. (2)14 ℃；12小时.

(3)从3时到15时温度在上升.从0时到3时温度在下降，15时以后温度在下降.

17.(10分)文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元.该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款.某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元).

(1)分别求出两种优惠方案中y 与x 之间的关系式； (2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？ 解：(1)依题意，得y 1＝5x ＋200，y 2＝4.5x ＋216. (2)令y 1＝y 2，即5x ＋200＝4.5x ＋216.解得x ＝32. 当购买32个文具盒时，两种方案付款相同.

18.(11分)科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关：当气温是0 ℃时，音速是331米/秒；当气温是5 ℃时，音速是334米/秒；当气温是10 ℃时，音速是337米/秒；当气温是15 ℃时，音速是340米/秒；当气温是20 ℃时，音速是343米/秒；当气温是25 ℃时，音速是346米/秒；当气温是30 ℃时，音速是349米/秒.

(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；

(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (3)当气温是35 ℃时，估计音速y 可能是多少？ (4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？ 解：(1)

(2)(3)352米/秒. (4)y ＝331＋3

5

x.

19.(12分)小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校.以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小刚家到学校的路程是1_500米；小刚在书店停留了4分钟； (2)本次上学途中，小刚一共行驶了2_700米；一共用了14分钟；

(3)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度.问：在整个上学的途中哪个时间段小刚骑

车速度最快，速度在安全限度内吗？请给小刚提一条合理化建议.

解：由图象可知：0～6分钟时，平均速度＝1 200

6＝200(米/分)，

6～8分钟时，平均速度＝1 200－600

8－6＝300(米/分)，

12～14分钟时，平均速度＝

1 500－600

14－12

＝450(米/分)，

所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内，

“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.

20.(12分)如图棱长为a 的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n 层.第n 层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：

(1)按要求填写下表：

S 与n 的关系，并计算当n ＝10时，S 的值为多少？

解：(1)如表所示. (2)S ＝n （n ＋1）2.当n ＝10时，S ＝10×（10＋1）2＝55.

单元测试(四) 三角形

(时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图，AE ⊥BC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，CD ⊥AB 于点D ，则△ABC 中AC 边上的高是( D )

A.AE

B.CD

C.AF

D.BF

2.在△ABC中，已知AC＝3，BC＝2，则边AB的长度( B )

A.一定是2

B.可能是3

C.一定不是2

D.可能是1

3.在△ABC中，∠A＝48°，∠B＝42°，则△ABC的形状是( C )

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.无法确定

4.三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是( B )

A.角平分线

B.中线

C.高

D.以上均不可以

5.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这个100°角对应相等的角是( A )

A.∠A

B.∠B

C.∠C

D.∠B或∠C

6.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝EC，直接使用“SSS”可判定( C )

A.△ABD≌△ACD

B.△ABE≌△EDC

C.△ABE≌△ACE

D.△BED≌△CED

7.利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是( B )

A.已知三条边

B.已知三个角

C.已知两角和夹边

D.已知两边和夹角

8.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( D )

A.G，H两点处

B.A，C两点处

C.B，F两点处

D.E，G两点处

9.如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC ＝( C )

A.118°

B.119°

C.120°

D.121°

10.如图所示，已知AB＝AC，AE＝AF，AE⊥EC于E，AF⊥BF于F，则图中全等的三角形共有( A )

A.4对

B.3对

C.2对

D.1对

二.填空题(每小题3分，共15分)

11.已知三角形两边的长分别是4和10，写出第三边长的一个整数值：答案不唯一，如9(只写一个即可).

12.如图，已知B，C，E在一条直线上，且△ABC≌△EFC，∠EFC＝60°，则∠A＝30°.

13.一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是16或17.

14.如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小亭E，M，F，且BE＝CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F的距离，只需要测出线段EM的长度.理由是依据AAS或SAS或ASA，可以证明△BEM≌△CFM.

15.如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：

①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③∠C＝∠EFA；④AD＝AC.其中正确的结论是①②③(填写所有正确结论的序号).

三.解答题(共55分)

17.(7分)已知：如图所示，已知线段a和∠α；求作：△ABC，使∠A＝∠α，AB＝AC＝2a.不写作法，保留作图痕迹.

解：如图所示，

18.(12分)如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上.现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形.

(1)在图1中画出一个三角形与△PQR全等；

(2)在图2中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等.

解：

19.(10分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是∠ABC的平分线，AD，BE交于点F，∠C ＝30°，∠BFD＝70°，求∠BAC的度数.

解：因为AD是高线，

所以∠ADB＝90°.

因为∠BFD＝70°，

所以∠FBD＝90°－70°＝20°.

因为BE是角平分线，所以∠ABD＝2∠FBD＝40°.

在△ABC中，∠BAC＝180°－∠ABD－∠C＝180°－40°－30°＝110°.

20.(12分)课堂活动上，小英用木棒在桌面上拼摆三角形，分别用3根、5根、6根、…火柴首尾顺次相接，能搭成一个不同形状的三角形.

356

等边三角形等腰三角形等边三角形

(1)4

(2)8根、12根火柴首尾顺次相接，能搭成几种不同形状的三角形？并分别写出它们的边长.

解：(1)4根火柴不能搭成三角形.

(2)8根火柴能搭一种，其三边分别为3，3，2；

12根火柴能搭3种，其三边分别是4，4，4或5，5，2或3，4，5.

21.(14分)以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC，△ADE)，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE.

图1 图2

(1)试说明：BD ＝CE ；

(2)延长BD 交CE 于点F ，求∠BFC 的度数；

(3)若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由. 解：(1)因为△ABC 和△ADE 为等腰直角三角形， 所以∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AD ＝AE ，AB ＝AC.

在△ADB 和△AEC 中，???AD ＝AE ，

∠BAD ＝∠CAE ，AB ＝AC ，

所以△ADB ≌△AEC(SAS).所以BD ＝CE.

(2)因为△ADB ≌△AEC ，所以∠DBA ＝∠ECA.

所以∠BFC ＝180°－∠ACE －∠CDF ＝180°－∠DBA －∠BDA ＝∠DAB ＝90°. (3)BD ＝CE 且∠BFC ＝90°同样成立.

理由：因为△ABC ，△ADE 是等腰直角三角形， 所以AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠EAD ＝90°.

所以∠BAC ＋∠CAD ＝∠EAD ＋∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE.

在△ADB 和△AEC 中，???AB ＝AC ，

∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，

所以△ADB ≌△AEC(SAS).

所以BD ＝CE ，∠ABF ＝∠ACF. 所以∠BFC ＝∠BAC ＝90°.

单元测试(五) 生活中的轴对称

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有( C )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 2.下列英文字母中，经轴对称变换后形状不发生变化的是( B )

A.AHIOTXZ

B.HIOX

C.AHIOTNSQUVXC

D.都不变形状 3.已知点P 与点P 1关于直线l 成轴对称，则PP 1与直线l 的位置关系是( B ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.不确定 4.如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是中线，则下列结论中不一定正确的是( D )

A.∠B ＝∠C

B.∠BAD ＝∠DAC

C.∠ADB ＝∠ADC

D.∠BAC ＝∠C