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二次根式知识点复习练习

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二次根式知识点归纳

知识点:

定义:一般的,式子a ( )

性质:1

)是一个 .即 ≥0 2 =

3

、2)(

a

4、

(a ≥0,b ≥0)反过来 (a ≥0,b ≥0)

5、b

a = (a ≥0,b>0)反过来,

b a = (a ≥0,b>0)

6、最简二次根式:

1.被开方数不含 ;

2.被开方数中不能含 . 我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.

7、同类二次根式:几个二次根次化成 ,以后如果被开数 ,这几个二次根式就叫做

8、数的平方根与二次根式的区别:①4的平方根为 ,算术平方根为 ; ②4=2,二次根式即是算术平方根

9、二次根式的运算及化简:① ; ② 。

10、二次根式运算法则:先 ;然后 ;最后 例题讲解:

1、下列判断:⑴12 3 和1

3 48 不是同类二次根式;⑵

1

45

和1

25

不是同类二次根式; ⑶8x 与

8

x

不是同类二次根式,其中错误的个数是( ) A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 2、如果a

是任意实数,下列各式中一定有意义的是( ) A 、 a B

、3

-a D 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是( ) A 、52x 和3x B

、12ab 和

1

3ab

C

D 、 a

4、下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A 、8x B

、x -y

x

D 5、在27 、

112 、112

中与 3 是同类二次根式的个数是( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

6、计算:

⑴)36)(16(3--?- ⑵521312321?÷ ⑶483

23153113122--+

(4)12533272753-+- (5))21218(3+-? (6)x

x

x x 124

693

2-+

练习: 一、选择题

1、下列各式属于最简二次根式的是( )

A 、12+x

B 、32y x

C 、12

D 、5.0 2、下列各组二次根式中,是同类二次根式的是( )

A 、2与12

B 、3与18

C 、2与18

D 、3与9 3、式子2

1+-x x 的取值范围是( )

A 、x ≥1 ;

B 、x>1且x ≠-2;

C 、x ≠-2;

D 、x ≥1 且 X ≠-2 4、把 )

A 、-a

B 、-a -

C 、-a 3

D 、a 3 5、若a<0,则a a -2|的值是( )

A 、0

B 、2a

C 、2a 或-2a

D 、-2a

6、把(a -1)

1

1-a

根号外的因式移入根号内,其结果是( ) A 、1-a B 、-1-a C 、a -1 D 、-a -1

7、若a+b 4b 与3a +b 是同类二次根式,则a 、b 的值为( )

A 、a=2、b=2

B 、a=2、b=0

C 、a=1、b=1

D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 8、下列说法错误的是( )

A 、2(-2)的算术平方根是2

B 、 3 - 2 的倒数是 3 + 2