2015年浙江省绍兴市中考数学试题及答案解析(word版)全解

浙江省绍兴市2015年中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 计算3)1(?-的结果是

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

2. 据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交

额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学计数法表示为

A. 2.78×1010

B. 2.78×1011

C. 27.8×1010

D. 0.278×1011

3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是

4. 下面是一位同学做的四道题：①ab b a 532=+；②6

2

36)3(a a =；③326a a a =÷；④

532a a a =?，其中做对的一道题的序号是

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一

个球，则摸出白球的概率是 A.

31 B. 52 C. 21 D. 5

3 6. 化简x

x x -+

-11

12的结果是 A. 1+x B.

11+x C. 1-x D. 1

-x x 7. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R

重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得

△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE 。则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

8. 如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为2，∠B=135°，则

的长

A. π2

B. π

C.

2

π

D.

3

π

9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛

物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是12

+=x y ，则原抛物线的解析式不可能的是

A. 12

-=x y B. 562

++=x x y C. 442

++=x x y D. 1782

++=x x y

10. 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把

它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走

A. ②号棒

B. ⑦号棒

C. ⑧号棒

D. ⑩号棒

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：42-x = ▲

12. 如图，已知点A （0，1），B （0，-1），以点A 为圆心，AB 为半径作圆，交x 轴的正半轴于

点C ，则∠BAC 等于 ▲ 度

13. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作。小敏

设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可。如图1，衣架杆OA=OB=18cm ，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A ，B 两点之间的距离是 ▲ cm

14. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P 在以C 为圆心，5为半径的圆上，连结PA ，PB 。

若PB=4，则PA 的长为 ▲

15. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD 的边

均平行于坐标轴，A 点的坐标为（a ，a ）。如图，若曲线

)0(3

>=

x x

y 与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是 ▲

16. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足

够高），底面半径之比为1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通（即管子底端离容器底5cm ），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升6

5

cm ，则开始注入 ▲ 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17.（本题8分）

（1）计算：10

)2

1

(41)1(45cos 2-+++-?π； （2）解不等式：53-x ≤)2(2+x

18.（本题8分）

小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购

物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路

程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函

数图象如图所示。请根据图象回答下列问题：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗

留了多少时间？

（2）小敏几点几分返回到家？

19.（本题8分）

为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图。

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； （2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

20.（本题8分）

如图，从地面上的点A 看一山坡上的电线杆PQ ，测得杆顶端点P 的仰角是45°，向前走6m 到达B 点，测得杆顶端点P 和杆底端点Q 的仰角分别是60°和30°。

（1）求∠BPQ 的度数；

（2）求该电线杆PQ 的高度（结果精确到1m ）。

备用数据：7.13≈，4.12≈

21.（本题10分）

如果抛物线c bx ax y ++=2

过定点M （1，1），则称次抛物线为定点抛物线。 （1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。小

敏写出了一个答案：4322

-+=x x y ，请你写出一个不同于小敏的答案； （2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线122

+++-=c bx x y ，

求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。

22.（本题12分）

某校规划在一块长AD 为18m ，宽AB 为13m 的长方形场地ABCD 上，设计分别与AD ，AB 平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。

（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪

相同，其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9，问通道的宽是多少？

（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的

宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m ，这样能在这些草坪建造花坛。如图3，在草坪RPCQ 中，已知RE ⊥PQ 于点E ，CF ⊥PQ 于点F ，求花坛RECF 的面积。

23.（本题12分）

正方形ABCD 和正方形AEFG 有公共顶点A ，将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF ，BF ，如图。

（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；

（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是

假命题；

（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使

该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条

件，不必说明理由。

24.（本题14分）

在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点。

（1）若四边形OABC为矩形，如图1，

①求点B的坐标；

②若BQ:BP=1:2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；

（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F。若B1E: B1F=1:3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并

直接写出m的取值范围。

浙江省绍兴市2015年中考数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1.

考点：有理数的乘法．.

分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．

解答：解：（﹣1）×3=﹣1×3=﹣3．

故选A．

点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理．

2.

考点：科学记数法—表示较大的数．.

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将27 800 000 000用科学记数法表示为2.78×1010．

故选：A．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.

考点：简单组合体的三视图．.

分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．

解答：解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形．故选：C．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

4.

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．.

分析：①根据合并同类项，可判断①，

②根据积的乘方，可得答案；

③根据同底数幂的除法，可得答案；

④根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答：解：①不是同类项不能合并，故①错误；

②积的乘方等于乘方的积，故②错误；

③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误；

④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确；

故选：D．

点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

5.

考点：概率公式．.

分析：由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，

∴从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是：=．

故选B．

点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6.

考点：分式的加减法．.

专题：计算题．

分析：原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：解：原式=﹣===x+1．

故选A

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7.

考点：全等三角形的应用．.

分析：在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．

解答：解：在△ADC和△ABC中，

，

∴△ADC≌△ABC（SSS），

∴∠DAC=∠BAC，

即∠QAE=∠PAE．

故选：D．

点评：本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．

8.

考点：弧长的计算；圆周角定理；圆内接四边形的性质．.

分析：连接OA、OC，然后根据圆周角定理求得∠AOC的度数，最后根据弧长公式求解．

解答：解：连接OA、OC，

∵∠B=135°，

∴∠D=180°﹣135°=45°，

∴∠AOC=90°，

则的长==π．

故选B．

点评：本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式L=．

9.

考点：二次函数图象与几何变换．.

分析：根据图象左移加，右移减，图象上移加，下移减，可得答案．

解答：解：抛物线是y=x2+1向左平移2个单位，向下平移1个单位，得

原抛物线解析式y=（x+2）2+1﹣1，

化简，得y=x2+4x+4，

故选：C．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式，注意由目标函数图象到原函数图象方向正好相反．10.

考点：规律型：图形的变化类．.

分析：仔细观察图形，找到拿走后图形下面的游戏棒，从而确定正确的选项．

解答：解：仔细观察图形发现：

第1次应拿走⑨号棒，

第2次应拿走⑤号棒，

第3次应拿走⑥号棒，

第4次应拿走②号棒，

第5次应拿走⑧号棒，

第6次应拿走⑩号棒，

故选D．

点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，锻炼了同学们的识图能力．

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11.

考点：因式分解-运用公式法．.

专题：因式分解．

分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可．

解答：解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．

故答案为：（x+2）（x﹣2）．

点评：本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．

12.

考点：垂径定理；坐标与图形性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理．.

分析：求出OA、AC，通过余弦函数即可得出答案．

解答：解：∵A（0，1），B（0，﹣1），

∴AB=2，OA=1，

∴AC=2，

在Rt△AOC中，cos∠BAC==，

∴∠BAC=60°，

故答案为60．

点评：本题考查了垂径定理的应用，关键是求出AC、OA的长．

13.

考点：等边三角形的判定与性质．.

专题：应用题．

分析：根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行解答即可．

解答：解：∵OA=OB，∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴AB=OA=OB=18cm，

故答案为：18

点评：此题考查等边三角形问题，关键是根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行分析．

14.

考点：点与圆的位置关系；勾股定理；垂径定理．.

专题：分类讨论．

分析：连结CP，PB的延长线交⊙C于P′，如图，先计算出CB2+PB2=CP2，则根据勾股定理的逆定理得∠CBP=90°，再根据垂径定理得到PB=P′B=4，接着证明四边形ACBP为矩形，则PA=BC=3，然后在Rt△APP′中利用勾股定理计算出P′A=，从而得到满足条件的PA的长为3或．解答：解：连结CP，PB的延长线交⊙C于P′，如图，

∵CP=5，CB=3，PB=4，

∴CB2+PB2=CP2，

∴△CPB为直角三角形，∠CBP=90°，

∴CB⊥PB，

∴PB=P′B=4，

∵∠C=90°，

∴PB∥AC，

而PB=AC=4，

∴四边形ACBP为矩形，

∴PA=BC=3，

在Rt△APP′中，∵PA=3，PP′=8，

∴P′A==，

∴PA的长为3或．

故答案为3或．

点评：本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．也考查了垂径定理和勾股定理．

15.

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．.

分析：根据题意得出C点的坐标（a﹣1，a﹣1），然后分别把A、C的坐标代入求得a的值，即可求得a的取值范围．

解答：解：∵A点的坐标为（a，a）．

根据题意C（a﹣1，a﹣1），

当A在双曲线时，则a﹣1=，

解得a=+1，

当C在双曲线时，则a=，

解得a=，

∴a的取值范围是≤a．

故答案为≤a．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点的坐标适合解析式是解题的关键．16.

考点：一元一次方程的应用．.

专题：分类讨论．

分析：由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升cm，得到注水1分钟，丙的水位上升cm，设开始注入t分钟的水量后，甲与

乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可．

解答：解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，

∵注水1分钟，乙的水位上升cm，

∴注水1分钟，丙的水位上升cm，

设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，

甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：

①当乙的水位低于甲的水位时，

有1﹣t=0.5，

解得：t=分钟；

②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，

∵t﹣1=0.5，

解得：t=，

∵×=6＞5，

∴此时丙容器已向甲容器溢水，

∵5÷=分钟，=，即经过分钟边容器的水到达管子底部，乙的水位上升，

∴，解得：t=；

③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，

∵乙的水位到达管子底部的时间为；分钟，

∴5﹣1﹣2×（t﹣）=0.5，

解得：t=，

综上所述开始注入，，，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.（本题8分）

考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式；特殊角的三角函数值．. 专题：计算题．

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；

（2）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答：解：（1）原式=2×﹣1++2=+；

（2）去括号得：3x﹣5≤2x+4，

移项合并得：x≤9．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18.（本题8分）

考点：一次函数的应用．.

分析：（1）根据观察横坐标，可得去超市的时间，根据观察纵坐标，可得去超市的路程，根据路程与时间的关系，可得答案；在超市逗留的时间即路程不变化所对应的时间段；

（2）求出返回家时的函数解析式，当y=0时，求出x的值，即可解答．

解答：解：（1）小敏去超市途中的速度是：3000÷10=300（米/分），

在超市逗留了的时间为：40﹣10=30（分）．

（2）设返回家时，y与x的函数解析式为y=kx+b，

把（40，3000），（45，2000）代入得：

，

解得：，

∴函数解析式为y=﹣200x+11000，

当y=0时，x=55，

∴返回到家的时间为：8：55．

点评：本题考查了一次函数的应用，观察函数图象获取信息是解题关键．

19.（本题8分）

考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数．.

分析：（1）根据条形统计图和扇形图可知，将一次充电后行驶的里程数分为B等级的有30辆电动汽车，所占的百分比为30%，用30÷30%即可求出电动汽车的总量；分别计算出C、D所占的百分比，即可得到A所占的百分比，即可求出A的电动汽车的辆数，即可补全统计图；

（2）用总里程除以汽车总辆数，即可解答．

解答：解：（1）这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%=100（辆），

C所占的百分比为：40÷100×100%=40%，D所占的百分比为：20÷100×100%=20%，

A所占的百分比为：100%﹣40%﹣20%﹣30%=10%，

A等级电动汽车的辆数为：100×10%=10（辆），

补全统计图如图所示：

（2）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：

230）=217（千米），

∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米．

点评：此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．

20.（本题8分）

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．.

分析：（1）延长PQ交直线AB于点E，根据直角三角形两锐角互余求得即可；

92）设PE=x米，在直角△APE和直角△BPE中，根据三角函数利用x表示出AE和BE，根据AB=AE ﹣BE即可列出方程求得x的值，再在直角△BQE中利用三角函数求得QE的长，则PQ的长度即可求解．

解答：解：延长PQ交直线AB于点E，

（1）∠BPQ=90°﹣60°=30°；

（2）设PE=x米．

在直角△APE中，∠A=45°，

则AE=PE=x米；

∵∠PBE=60°

∴∠BPE=30°

在直角△BPE中，BE=PE=x米，

∵AB=AE﹣BE=6米，

则x﹣x=6，

解得：x=9+3．

则BE=（3+3）米．

在直角△BEQ中，QE=BE=（3+3）=（3+）米．

∴PQ=PE﹣QE=9+3﹣（3+）=6+2≈9（米）．

答：电线杆PQ的高度约9米．

点评：本题考查了仰角的定义，以及三角函数，正确求得PE的长度是关键．

21.（本题10分）

考点：二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质．.

分析：（1）根据顶点式的表示方法，结合题意写一个符合条件的表达式则可；

（2）根据顶点纵坐标得出b=1，再利用最小值得出c=﹣1，进而得出抛物线的解析式．

解答：解：（1）依题意，选择点（1，1）作为抛物线的顶点，二次项系数是1，

根据顶点式得：y=x2﹣2x+2；

（2）∵定点抛物线的顶点坐标为（b，c+b2+1），且﹣1+2b+c+1=1，

∴c=1﹣2b，

∵顶点纵坐标c+b2+1=2﹣2b+b2=（b﹣1）2+1，

∴当b=1时，c+b2+1最小，抛物线顶点纵坐标的值最小，此时c=﹣1，

∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x．

点评：本题考查抛物线的形状与抛物线表达式系数的关系，首先利用顶点坐标式写出来，再化为一般形式．

22.（本题12分）

考点：二元一次方程组的应用；勾股定理的应用．.

分析：（1）利用AM：AN=8：9，设通道的宽为xm，AM=8ym，则AN=9y，进而利用AD为18m，宽AB为13m得出等式求出即可；

（2）根据题意得出纵向通道的宽为2m，横向通道的宽为1m，进而得出PQ，RE的长，即可得出PE、EF的长，进而求出花坛RECF的面积．

解答：解：（1）设通道的宽为xm，AM=8ym，

∵AM：AN=8：9，

∴AN=9y，

∴，

解得：．

答：通道的宽是1m；

（2）∵四块相同草坪中的每一块，有一条边长为8m，若RP=8，则AB＞13，不合题意，

∴RQ=8，

∴纵向通道的宽为2m，横向通道的宽为1m，

∴RP=6，

∵RE⊥PQ，四边形RPCQ是长方形，

∴PQ=10，

∴RE×PQ=PR×QR=6×8，

∴RE=4.8，

∵RP2=RE2+PE2，

∴PE=3.6，

同理可得：QF=3.6，

∴EF=2.8，

∴S四边形RECF=4.8×2.8=13.44，

即花坛RECF的面积为13.44m2．，

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用即四边形面积求法和三角形面积求法等知识，得出RP的长是解题关键．

23.（本题12分）

考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；命题与定理；旋转的性质．.

分析：（1）利用正方形的性质证明△DGF≌△BEF即可；

（2）当α=180°时，DF=BF．

（3）利用正方形的性质和△DGF≌△BEF的性质即可证得是真命题．

解答：（1）证明：如图1，∵四边形ABCD和四边形AEFG为正方形，

∴AG=AE，AD=AB，GF=EF，∠DGF=∠BEF=90°，

∴DG=BE，

在△DGF和△BEF中，

，

∴△DGF≌△BEF（SAS），

∴DF=BF；

（2）解：图形（即反例）如图2，

（3）解：补充一个条件为：点F在正方形ABCD内；

即：若点F在正方形ABCD内，DF=BF，则旋转角α=0°．

点评：本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质，旋转的性质，命题和定理，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键，注意利用正方形的性质找三角形全等的条件．

24.（本题14分）

考点：四边形综合题．.

分析：（1）①根据OA=4，OC=2，可得点B的坐标；②利用相似三角形的判定和性质得出点的坐标；

（2）根据平行四边形的性质，且分点在线段EF的延长线和线段上两种情况进行分析解答．

解答：解：（1）∵OA=4，OC=2，

∴点B的坐标为（4，2）；

②如图1，过点P作PD⊥OA，垂足为点D，

∵BQ：BP=1：2，点B关于PQ的对称点为B1，

∴B1Q：B1P=1：2，

∵∠PDB1=∠PB1Q=∠B1AQ=90°，

∴∠PB1D=∠B1QA，

∴△PB1D∽△B1QA，

∴，

∴B1A=1，

∴OB1=3，即点B1（3，0）；

（2）∵四边形OABC为平行四边形，OA=4，OC=2，且OC⊥AC，

∴∠OAC=30°，

∴点C（1，），

∵B1E：B1F=1：3，

∴点B1不与点E，F重合，也不在线段EF的延长线上，

①当点B1在线段FE的延长线上时，如图2，延长B1F与y轴交于点G，点B1的横坐标为m，B1F∥x轴，

B1E：B1F=1：3，

∴B1G=m，

设OG=a，

则GF=，OF=，

∴CF=，

∴EF=，B1E=，

∴B1G=B1E+EF+FG=，

∴a=，即B1的纵坐标为，

m的取值范围是；

②当点B1在线段EF（除点E，F）上时，如图3，延长B1F与y轴交于点G，点B1的横坐标为m，F∥x

轴，

B1E：B1F=1：3，

∴B1G=m，

设OG=a，

则GF=，OF=，

∴CF=，

∴FE=，B1F=，

∴B1G=B1F﹣FG=，

∴a=，即点B1的纵坐标为，

故m的取值范围是．

点评：此题考查四边形的综合题，关键是利用平行四边形的性质，分点在线段EF的延长线和线段上两种情况进行分析．

2019年浙江省绍兴市中考数学试卷(附答案与解析)

数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 浙江省绍兴市2019年中考试卷 数 学 （本试卷满分150分,考试时间120分钟） 参考公式： 抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标是24,24b ac b a a ?? -- ??? . 卷Ⅰ(选择题) 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题 意的选项，多选、错选，均不给分） 1.5-的绝对值是 （ ） A .5 B .5- C . 1 5 D .15- 2.某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126 000 000元，其中数字126 000 000用科学记数法可表示为 （ ） A .712.610? B .81.2610? C .91.2610? D .100.12610? 3.如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是 （ ） 第3题图 A B C D 4.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm 的概率是 （ ） A .0.85 B .0.57 C .0.42 D .0.15 5.如图，墙上钉着三根木条a ，b ，C ，量得170∠?＝，2100∠?＝，那么木条a ，b 所在直线所夹的锐角是 （ ） 第5题图 A .5? B .10? C .30? D .70? 6.若三点（1，4），（2，7），（a ，10）在同一直线上，则a 的值等于 （ ） A .1- B .0 C .3 D .4 7.在平面直角坐标系中，抛物线()()53y x x +- ＝经变换后得到抛物线(3)(5)y x x =+-，则这个变换可以是 （ ） A .向左平移 2个单位 B .向右平移2个单位 C .向左平移8个单位 D .向右平移8个单位 8.如图，ABC △内接于⊙O ，65B ∠?＝，70C ∠?＝.若BC ＝则?BC 的长为（ ） 第8题图 A .π B C . 2π D . 9.正方形ABCD 的边AB 上有一动点 E ，以EC 为边作矩形ECFG ，且边FG 过点D .在 点E 从点A 移动到点B 的过程中，矩形ECFG 的面积 （ ） 第9题图 A .先变大后变小 B .先变小后变大 C .一直变大 D .保持不变 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2019市杭州市中考数学试卷(word版本)

2019年杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.计算下列各式，值最小的是 （ ） A .20+19 B .2019 C .2019 D .2019 2.在平面直角坐标系中，点,2A m 与点3,b n 关于y 轴对称，则 （ ） A . 3m ，2n B .3m ，2n C .2m ，3n D .2m ，3n 3.如图，P 为O 外一点，P A 、PB 分别切O 于A 、B 两点，若3PA ，则 PB （ ） A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A .237230x x B .327230x x C .233072x x D .323072x x 5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM 交DE 于点N ，则 （ ） A .AD AN AN AE B .BD MN MN CE C .DN NE BM MC D .DN NE MC BM 第3题图 第6题图 第9题图 7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A .必有一个角等于30 B . 必有一个角等于45 C . 必有一个角等于60 D . 必有一个角等于90 8.已知一次函数2 y ax b 和2 y bx a ，函数1y 和2y 的图像可能是 （ ） A . B . C . D . 9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a ， AD b ， ∠x BCO .则点A 到OC 的距离等于 （ ） A . sin sin a x b x B .cos cos a x b x C .sin cos a x b x D .cos sin a x b x O B A P E N M D C B A

2020杭州市中考数学试卷及答案word版

2020年杭州市中考数学试卷 一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.2×3=( ) A.5 B.6 C. 23 D.32 2.(1＋y)(1－y)=( ) A.1＋y2 B. －1－y2 C.1－y2 D.－1＋y2 3已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过5千克收费13元;超过5千克的部分每千克加收2元，圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费( ) A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则( ) (第4题) A .c=bsin B B.b=csinB C.a=btanB D.b=ctanB 5.若a>b,则( ) A.a－1≥b B.b＋1≥a C a＋1>b－1 D.a－1>b＋1 6.在平面直角坐标系中,已知函数y=ax+a(a≠0)的图象经过点P(1,2),则该函数的图象可能是( A. B. C. D. 7在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分,平均分为x,去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z，则( ) A.y>z>x B.x>z>y C.y>x>z D.z>y>x 8.设函数y=a(x－h)2＋k(a,h,k是实数,a≠0),当x=1时,y=1;当x=8时,y=8,( ) A.若h=4,则a<0 B.若h=5,则a>0 C.若h=6,则a<0 D.若h=7,则a>0 9.如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧⌒ AC上(不与点A,点C重合),BD 与OA交于点E.设∠AED=α,∠AOD=β,则( )

浙江省杭州市中考数学真题试题(含答案)

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D.5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A. 13 B.12 C. 2 3 D.1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B. 俯视图 左视图主视图 C. 主视图 左视图 俯视图 D. 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃ C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 13 12 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A. 2 3 6 x x x =g B. 2 x x = C.211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D.2 211124x x x ??-+=-+ ???

6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A. ()5182106x =+ B.5182106x -=? C. ()5182106x x -=+ D.()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O e 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O e 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A. DE EB = B. 2DE EB = C.3DE DO = D.DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A.2220m mn n ++= B.2220m mn n -+= C.2220m mn n +-= D.2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）.

2014年浙江省绍兴市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 2 3．（4 分）（2014?绍兴）太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学 4．（4分）（2014?绍兴）由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（ ） ． C D ． 5．（4分）（2014?绍兴）一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相． C D ． ＜﹣7．（4分）（2014?绍兴）如图，圆锥的侧面展开图使半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（ ） ． π π C D ． 8．（4分）（2014?绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）

9．（4分）（2014?绍兴）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对着两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ） ． C D ． 10．（4分）（2014?绍兴）如图，汽车在东西向的公路l 上行驶，途中A ，B ，C ，D 四个十字路口都有红绿灯．AB 之间的距离为800米，BC 为1000米，CD 为1400米，且l 上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A 路口以每小时30千米的速度沿l 向东行驶，同时乙汽车从D 路口以相同的速度沿l 向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（ ） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）（2014?绍兴）分解因式：a 2 ﹣a= _________ ． 12．（5分）（2014?绍兴）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O 与矩形ABCD 的边BC ，AD 分别相切和相交（E ，F 是交点），已知EF=CD=8，则⊙O 的半径为 _________ ． 13．（5分）（2014?绍兴）如图的一座拱桥，当水面宽AB 为12m 时，桥洞顶部离水面4m ，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x ﹣6）2 +4，则选取点B 为坐标原点时的抛物线解析式是 _________ ．

2018年绍兴市中考数学试卷(含答案解析)-精选

浙江省绍兴市2018年中考数学试卷 一、选择题 1.如果向东走2m记为+2m，则向西走3米可记为（） A. +3m B. +2m C. -3m D. -2m 2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约为116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（） A. 1.16×109 B. 1.16×108 C. 1.16×107 D. 0.116×109 3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A. B. C. D. 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（） A. B . C. D. 5.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2，④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④

6.如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D （6，5），则此函数（） A. 当x＜1，y随x的增大而增大 B. 当x＜1，y随x的增大而减小 C. 当x＞1，y随x的增大而增大 D. 当x＞1，y随x的增大而减小 7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（） A. 0.2m B. 0.3m C. 0.4m D. 0.5m 8.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20。如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（） A. B. C.

杭州市中考数学试题及答案

2012年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案． 1．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（） A．﹣2B．0C．1D．2 2．若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．外切D．外离 3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（） A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大 4．）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（） A．18°B．36°C．72°D．144° 5．下列计算正确的是（） A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2 D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4 6．如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（） A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万 7．已知m=，则有（） A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣5 8．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）

A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC 的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54° 9．已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为 等腰三角形的抛物线的条数是（） A．2B．3C．4D．5 10．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（） A．①②B．②③C．②③④D．①③④ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案． 11．数据1，1，1，3，4的平均数是；众数是． 12．化简得；当m=﹣1时，原式的值为． 13．某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于%．14．已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是． 15．已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE 是BC边上的高，则CE的长为cm． 16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为．

浙江省杭州市中考数学试卷和答案

2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?杭州）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×102B．×103C．×104D．×105 2．（3分）（2015?杭州）下列计算正确的是（） A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22 3．（3分）（2015?杭州）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 4．（3分）（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x= C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 5．（3分）（2015?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（） A．20°B．30°C．70°D．110°

6．（3分）（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x） 8．（3分）（2015?杭州）如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②这六天中浓度的中位数是 112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与浓度有关．其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

【真题】2017年浙江绍兴市中考数学试题及答案解析(word版)

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题 1、-5的相反数是（） A、B、5 C、D、-5 2、研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（） A、15×1010 B、0.15×1012 C、1.5×1011 D、1.5×1012 3、如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（） A、B、C、D、 4、在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（） A、B、C、D、 5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： （） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 6、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米.则小巷的宽度为（） A、0.7米 B、1.5米 C、2.2米 D、2.4米

7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（） A、B、C、D、 8、在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA 延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（） A、7° B、21° C、23° D、24° 9、矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（） A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3 D、y=x2-4x+3 10、一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）

2020年浙江省绍兴中考数学试卷(附答案与解析)

数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共8页） 绝密★启用前 2020年浙江省绍兴市初中学业水平考试 数 学 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个 最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.实数2，0，2- 中，为负数的是 （ ） A .2 B .0 C .2- D 2.某自动控制器的芯片，可植入2 020 000 000粒晶体管，这个数字2 020 000 000用科学记数法可表示为 （ ） A .100.20210? B .92.0210? C .820.210? D .82.0210? 3.将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是 （ ） 第3题图 A B C D 4.如图，点A ，B ，C ，D ，E 均在O 上，15BAC ∠=?，30CED ∠=?，则BOD ∠的度数为 （ ） 第4题图 A .45? B .60? C .75? D .90? 5.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2:5，且三角板的一边长为8cm .则投影三角板的对应边长为（ ） 第5题图 A .20cm B .10cm C .8cm D .3.2cm 6.如图，小球从A 入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等.则小球从 E 出口落出的概率是 （ ） 第6题图 A . 1 2 B .13 C . 14 D . 16 7.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为 （ ） A .4 B .5 C .6 D .7 8.如图，点O 为矩形ABCD 的对称中心，点E 从点A 出发沿AB 向点B 运动，移动到点 B 停止，延长EO 交CD 于点F ，则四边形AECF 形状的变化依次为 （ ） 第8题图 A .平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B .平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C .平行四边形→正方形→菱形→矩形 D .平行四边形→菱形→正方形→矩形 ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效------------ 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

杭州市中考数学试卷及答案

精心整理 2015年杭州市初中毕业升学文化考试 数学 一 、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（） A 、11.4×104 B 、1.14×104 C 、1.14×105 D 、0.114×106 2、下列计算正确的是（） A 、23+24=27 B 、23?24= C 、23×24=27 D 、23÷24=21 3 4A 5A 6、若k A 7x 公顷旱 A 8”），由 “A 9A 10、21 y y y =+A 二、111213、函数221y x x =++，当y=0时，x=_______________；当1＜x ＜2时，y 随x 的增大而_____________（填写“增大”或“减小”） 14、如图，点A ，C ，F ，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB ，FG ∥CD ，若∠ECA 为α度，则∠GFB 为_________________________ 度（用关于α的代数式表示） 15、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点P （1，t ）在反比例函数2 y x = 的图象上，过点P 作直线l 与x 轴平行，点Q 在直线l 上，满足QP=OP ，若反比例函数k y x = 的图象经过点Q ，则k=____________________________ 16、如图，在四边形纸片ABCD 中，AB=BC ，AD=CD ，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图 形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则

2019年浙江省杭州市中考数学试卷(答案解析版)

2019年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.计算下列各式，值最小的是（） A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A， B两点，若PA=3，则PB=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设 男生有x人，则（） A. B. C. D. 5.点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位 数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC， M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交 DE于点N，则（） A. B. C. D. 7.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（） A. 必有一个内角等于 B. 必有一个内角等于 C. 必有一个内角等于 D. 必有一个内角等于 8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）

A. B. C. D. 9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A， B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x， 则点A到OC的距离等于（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个 交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.因式分解：1-x2=______． 12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均 数为y，则这m+n个数据的平均数等于______． 13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径 为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于______cm2（结果精确到个位）． 14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cos C=______． 15.某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0，当自变量x=0时，函数值y=1，写出一 个满足条件的函数表达式______． 16.如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC 边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG=90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）

绍兴市中考数学试卷

绍兴市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2017七下·德州期末) 下列六种说法正确的个数是（） ①无限小数都是无理数； ②正数、负数统称实数； ③无理数的相反数还是无理数； ④无理数与无理数的和一定还是无理数； ⑤无理数与有理数的和一定是无理数； ⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2019八上·周口月考) 下列运算中，正确的是（） A . B . C . D . 3. （2分）一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（） A . ①② B . ③② C . ①④ D . ③④ 4. （2分）(2017·深圳模拟) 支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“快的打车”账户流水总金额达到147.3亿用科学记数法表示为（） A . 1.473×1010

B . 14.73×1010 C . 1.473×1011 D . 1.473×1012 5. （2分）(2018·龙湖模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③当正方形的边长为3，BP＝1时，cos∠DFO= ，其中正确结论的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 6. （2分）(2019·长春) 如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（） A . -2. B . 2. C . D . 7. （2分）某商店进行“迎五一，大促销”摸奖活动，凡是有购物小票的顾客均可摸球一次，摸到的是白球即可获奖．规则如下：一个不透明的袋子中装有10个黑球和若干白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复此过程．共有300人摸球，其中获奖的共有180人，由此估计袋子中白球个数大约为（） A . 10 B . 12 C . 15 D . 16

2018年浙江省绍兴市初中数学中考试题及答案

2018年绍兴市初中毕业生学业考试 数学试题卷 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为（ ） A ．3m + B ．2m + C ．3m - D ．2m - 2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（ ） A ．91.1610? B ．81.1610? C ．71.1610? D ．9 0.11610? 3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ） A ．16 B ．13 C ．12 D ．56 5.下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+.②224(2)4a a -=-.③532a a a ÷=.④ 3412a a a ?=.其中做对的一道题的序号是（ ）

A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6.如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点(1,2)A -，(1,3)B ，(2,1)C ，(6,5)D ，则此函数（ ） A ．当1x <时，y 随x 的增大而增大 B ．当1x <时，y 随x 的增大而减小 C ．当1x >时，y 随x 的增大而增大 D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小 7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B ，D ，4AO m =， 1.6AB m =，1CO m =，则栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为（ ） A ．0.2m B ．0.3m C ．0.4m D ．0.5m 8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ?+?+?+?.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210 021202125?+?+?+?=，

2020年浙江省绍兴市中考数学试卷 -解析版

2020年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）实数2，0，﹣2，中，为负数的是（） A．2B．0C．﹣2D． 2．（4分）某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为（） A．0.202×1010B．2.02×109C．20.2×108D．2.02×108 3．（4分）将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（4分）如图，点A，B，C，D，E均在⊙O上，∠BAC＝15°，∠CED＝30°，则∠BOD 的度数为（） A．45°B．60°C．75°D．90° 5．（4分）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm．则投影三角板的对应边长为（）

A．20cm B．10cm C．8cm D．3.2cm 6．（4分）如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（） A．B．C．D． 7．（4分）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（） A．4B．5C．6D．7 8．（4分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 9．（4分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠P AH的度数（）

2018浙江省杭州市中考数学试卷及答案

浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.=（） A. 3 B. -3 C. D. 2.数据1800000用科学计数法表示为（） A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106 3.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（） A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（） A. B. C. D. 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（） A. B. C. D. 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（） A. B. C. D. 8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，， ，，若，，则（） A. B.

C. D. 9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题 11.计算：a-3a=________。 12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。 13.因式分解：________ 14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。 15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果 填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3．（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ，∴C 也错 【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相 同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数 【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（ ） A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN

浙江绍兴中考数学试题及答案

2014年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）(2014年浙江绍兴)比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（） A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案． 解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质， ∴﹣3＜﹣2＜0＜1． 故选A． 点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小． 2．（4分）(2014年浙江绍兴)计算（ab）2的结果是（） A．2ab B．a2b C． a2b2D．ab2考点：幂的乘方与积的乘方．

专题：计算题． 分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可． 解答：解：原式=a2b2． 故选C． 点评：此题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘． 3．（4分）(2014年浙江绍兴)太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了℃，用科学记数法可将表示为（） A．×106B．×107C．×108 D．×109 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将用科学记数法表示为：×107．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（4分）(2014年浙江绍兴)由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（） A．B．C． D． 考点：简单组合体的三视图． 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答：解：从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形，