小升初数学总复习知识整理
（一）整数
能被2 整除的数叫做偶数。不能被2 整除的数叫做奇数。
个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被2 整除
个位上是0 或5 的数，都能被5 整除
一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除
一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。
能被3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被3 整
除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）（为什么要学质数）是为了公约数公倍数，约分和通分
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，
叫做这几个数的最大公约数，例如12 的约数有1、2、3、4、6、12；18 的约数有
1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是12 和 1 8 的公约数，6
是它们的最大公约数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个
数的最小公倍数，如 2 的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3 的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数
约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
（二）小数
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10 倍；小数点向左移动两位，
原来的数就缩小100 倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000 倍……
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、
25.3 、0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如无限不循环小数循环小数
小数乘法： 运算容易出错 比如0.1*0.1=0.01
（三）分数
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
分子，分母
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
分数的乘法和加法的区别 分数的除法和减法该如何计算
同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母分数加减法计算方法: 先通分，然后按照同分母分数加减法的的法
带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 百分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。分数和分数，小数的互化
（四）分数，小数，百分数的互化
先把下面的小数化成分数。 0.55 3.2 0.867
先把下面的分数化成小数。 253 813
把下面的小数化成百分数 0.98 0.132 0.05
（五）运算定律
乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
1.
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2.
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一
个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 a ×b=b ×a 。
4.
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，
再和第一 个数相乘，它们的积不变，即(a ×b)×c=a ×(b ×c) 。
5.
乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a ×c+b ×c 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)
7.没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算
先算乘、除法，后算加减法。
8.有括号的混合运算: 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的
5/7 ×3/25 + 3/7 （58+37）÷（64-9×5）
0.68×1.9+0.32×1.9 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
9/7 - （2/7 –10/21 ） 5.47+12.81+3.53+7.19
1 列方程解应用题的意义
* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2 列方程解答应用题的步骤
* 弄清题意，确定未知数并用x 表示；
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。
3 列方程解应用题的方法
* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思
维过程，其思考方向是从已知到未知。
*
分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题
中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是
从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4 列方程解应用题的范围小学范围内常用方程解的应用题：
a 一般应用题；
b 和倍、差倍问题；
c 几何形体的周长、面积、体积计算；
d分数、百分数应用题；
和倍、差倍问题
例1：汽车运输场有大小货车115 辆，大货车比小货车的5 倍多7
辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
几何形体的周长、面积、体积计算
,在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中,正好能放下一个圆柱形
物体（如下图）.这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米?盒子中空余的空间是多少立方分米?
分数、百分数应用题 修一条水渠，第一天修了150米，比第二天少修25米，两天修的正好占这条水渠的21
，这条水渠的全长是多少米？
有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？
2、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？
3、有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？
4、有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、
比例专项练习
两个数相除又叫做两个数的比。
小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )
常用的数量关系式
1、速度×时间＝路程
2、单价×数量＝总价
3、工作效率×工作时间＝工作总量
小学数学图形计算公式
1、正方形周长＝边长×4 面积=边长×边长
2、正方体表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长
3、长方形周长=(长+宽)×2 面积=长×宽
4、长方体表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 体积=长×宽×高
5、三角形面积=底×高÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷
高
6、平行四边形面积=底×高
7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2
8、圆形周长=直径×л=л×2×半径面积=半径×半径×л
9、圆柱体侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体体积=底面积×高÷3
常用的换算单位
长度单位换算
1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米1 米=100 厘米 1 厘米=10毫米面积单位换算
1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米
1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米
体(容)积单位换算
1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升
1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升
重量单位换算
1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤