土木工程测量课后习题答案

《土木工程测量》习题答案

一、测量基本知识

［题1-1］测量学研究的对象和任务是什么？ 答：测量学是研究地球的形状与大小， 确定地球表面各种物体的形状、 大小和空间位置的科

学。

测量学的主要任务是测定和测设。

测定一一使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、 规

定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。

测设一一将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来， 作为施工的依

据。

［题1-2］熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。 答：铅垂线一一地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。

水准面一一处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 大地水准面一一通过平均海水面的水准面。 参考椭球面一一为了解决投影计算问题， 通常选择一个与大地水准面非常接近的、

能用

数学方程表示的椭球面作为投影的基准面， 这个椭球面是由长半轴为 a 、短半轴为b 的椭圆

NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考 椭球面。

法线一一垂直于参考椭球面的直线。

［题1-3］绝对高程和相对高程的基准面是什么？ 答：绝对高程的基准面一一大地水准面。

相对高程的基准面一一水准面。

［题1-4］ “ 1956年黄海高程系”使用的平均海水面与“ 1985国家高程基准”使用的平均海 水面有何关系？

答：在青岛大港一号码头验潮站， “1985国家高程基准”使用的平均海水面高出“ 1956年

黄海高程系”，使用的平均海水面

0.029m 。

［题1-5］测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？ 答：x 与y 轴的位置互换，第I 象限位置相同，象限顺指针编号，这样可 以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。

［题1-6］我国领土内某点 A 的高斯平面坐标为： x A =2497019.17m , Y A =19710154.33m , 试说明A 点所处的6。投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。

答：我国领土所处的概略经度范围为东经 73° 27' ~东经135° 09 '，位于统一 6°带投影的 13~23号带内，位于统一 3°带投影的24~45号带内，投影带号不重叠，因此， A 点应位 于统一 6°带的19号带内。

中央子午线的经度为 0 L =6 X 19-3=111 °。

去掉带号与500km 后的A y =210154.33m , A 点位于111°子午线以东约210km 。 取地球平均曲率半径 R =6371km ，则210.154km 对应的经度差约为(180 X 210.154) - (6371 n )=1.88996 ° =1 ° 53'，则 A 点的概略经度为 111° +1.88996 ° =112.88996 °。

［题1-7］天文经纬度的基准是大地水准面， 大地经纬度的基准是参考椭球面。 在大地原点处, 大地水准面与参考椭球面相切， 其天文经纬度分别等于其大地经纬度。 “ 1954北京坐标系”

的大地原点在哪里？“ 1980西安坐标系”的大地原点在哪里？

T 112.88996 ?? = Iiit{

+ 0.5) =mt(3S 13)=38

答：“1954北京坐标系”的大地原点位于前苏联普尔科沃天文台中央，“1980西安坐标系”

的大地原点位于我国陕西省西安市径阳县永乐镇石际寺村。

［题1-8］切平面代替大地水准面对距离和高程各有什么影响？

答：切平面代替大地水准面对距离的影响规律见下表。

切平面代替大地水范面的距离误差及其相对误差

当距离D为10km时，所产生的相对误差为1/120万，相当于每km的误差为0.83mm。因此，在10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以用切平面代替大地水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。

切平面代替大地水准面对高成的影响规律见下表。

用切平面代替大地水准面作为高程起算面，对高程的影响是很大的，距离为200m时就

有3mm的高差误差，这是不允许的。因此，高程的起算面不能用切平面代替，最好使用大地水准面，如果测区内没有国家高程点时，可以假设通过测区内某点的水准面为零高程水准

面。

［题1-9］测量工作的基本原则是什么？

答：测量工作的原则之一是“从整体到局部，先控制后碎部，从高级到低级”、“前一不工

作未做审核不得进行下一步”。

测量控制网应由高级向低级分级布设。如平面三角控制网是按一等、二等、三等、四等、5〃、

10〃和图根网的级别布设，城市导线网是在国家一等、二等、三等或四等控制网下按一级、二级、三级和图根网的级别布设。一等网的精度最高，图根网的精度最低。控制网的等级越

高，网点之间的距离就越大、点的密度也越稀、控制的范围就越大；控制网的等级越低，网点之间的距离就越小、点的密度也越密、控制的范围就越小。控制测量是先布设能控制大范围的高级网，再逐级布设次级网加密。

、水准测量

［题2-1］何谓视准轴？何谓管水准器轴？水准仪上的圆水准器和管水准器各起什么作用？答：视准轴——望远镜物镜中心（或光心）与十字丝中心点的连线。

管水准器轴一一管水准器轴内圆弧中点的切线。

圆水准器的格值T一般为8 '，比较大，圆水准器用于粗略正平仪器。

管水准器的格值T一般为20〃，比较小，管水准器用于使望远镜视准轴精确水平。

［题2-2］水准仪有哪些轴线？各轴线间应满足什么条件？

答：竖轴VV，圆水准器轴L L”’，视准轴CC，管水准器轴LL，要求VV // L L”’, CC // LL，十字

丝横丝丄VV。

［题2-3］何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？

答：物像没有准确地成在十字丝分划板上，人眼在目镜端观察的位置不同时，物像相对于十

字丝分划板的位置也相应变化。

［题2-4］水准测量时为什么要求前、后视距相等？

答：视准轴CC不平行于管水准器轴LL的夹角称i角，校正水准仪时，很难使i =0,当i工0时，如果使每站水准测量的前后视距相等，i角对前后尺中丝读数的影响值相同，计算一

站观测高差时，后视读数减前视读数可以抵消i角的影响，另外，还有地球曲率和大气折光

的影响。

［题2-5］水准测量时，在哪些立尺点处要放置尺垫？哪些点上不能放置尺垫？答：转点需要放置尺垫，已知点与临时点上不能放置尺垫。

［题2-6］何谓高差？何谓视线高程？前视读数和后视读数与高差、视线高程各有什么关系？答：高差

---------- 过任意两点水准面的垂直距离。

视线高程一一水准仪观测某点标尺的中丝读数+该点的高程，常用Hi表示。

或者后视点高程+后视尺读数=视线高程。

设后视点A高程为HA，后视读数为a，前视点B , B点标尺读数为b，则有

”峪=（f - b t H i = H A—Q、H 百=H i + h = H i- be

［题2-7］与普通水准仪比较，精密水准仪有何特点？电子水准仪有何特点？

答：精密水准仪的特点是：①望远镜的放大倍数大、分辨率高，如规范要求DS1不小于38

倍，DS05不小于40倍；②管水准器分划值为10〃/2mm,精平精度高；③ 望远镜物镜的有效孔径大，亮度好；④望远镜外表材料应采用受温度变化小的铟瓦合金钢，以减小环境

温度变化的影响；⑤ 采用平板玻璃测微器读数，读数误差小；⑥配备精密水准尺。

电子水准仪的特点是：①用自动电子读数代替人工读数，不存在读错、记错等问题，没有

人为读数误差；② 精度高，多条码（等效为多分划）测量，削弱标尺分划误差，自动多次测量，削弱外界环境变化的影响；③速度快、效率高，实现自动记录、检核、处理和存储，

可实现水准测量从外业数据采集到最后成果计算的内外业一体化；④电子水准仪一般是设

置有补偿器的自动安平水准仪，当采用普通水准尺时，电子水准仪又可当作普通自动安平水

准仪使用。