(安徽专版)九年级数学下册 复习自测1 数与式习题 沪科版
复习自测1 数与式
(总分：100分)
一、选择题(每小题2分，共30分)
1.如果向东走2 m 记为＋2 m ，那么向西走3 m 可记为(C)
A.＋3 m
B.＋2 m
C.－3 m
D.－2 m
2.计算：1－(－13
)＝(C) A.23 B.－23
C.43
D.－43
3.0，－12
，－1，2这四个数中，最小的数是(C) A.0 B.－12
C.－1
D.2
4.－12
的倒数的相反数等于(D) A.－2 B.12
C.－12
D.2 5.我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27 500亿立方
米，人均占有淡水量居世界第110位，因此我们要节约用水，27 500亿用科学记数法表示为
(C)
A.275×104
B.2.75×104
C.2.75×1012
D.27.5×1011
6.给出一组数，－1，0，5，7，π2，0.03·，16
，其中无理数有(B) A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
7.使x －3有意义的x 的取值范围是(C)
A.x ＞3
B.x ＜3
C.x≥3
D.x≠3
8.实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a －b|的结果为(C)
A.a ＋b
B.a －b
C.b －a
D.－a －b
9.分式|x|－3
x ＋3的值为零，则x 的值为(A)
A.3
B.－3
C.±3
D.任意实数
10.将下列多项式分解因式，得到的结果中不含因式x －1的是(D)
A.x 2－1
B.x(x －2)＋(2－x)
C.x 2－2x ＋1
D.x 2＋2x ＋1
11.若 ×3xy＝3x 2y ，则 内应填的单项式是(C)
A.xy
B.3xy
C.x
D.3x
12.若m ＋n ＝－1，则(m ＋n)2－2m －2n 的值是(A)
A.3
B.0
C.1
D.2
13.设n 为正整数，且n ＜65＜n ＋1，则n 的值为(D)
A.5
B.6
C.7
D.8
14.下列运算正确的是(A)
A.a 2·a 3＝a 5
B.2＋4＝6
C.(x －2)(x ＋3)＝x 2－6
D.(－15
)－1＝5 15.下列运算中，正确的是(C)
A.2a·3a＝6a
B.a 5＋a 5＝a 10
C.a 8÷a 2＝a 6
D.(a ＋b)2＝a 2＋b 2
二、填空题(每小题2分，共20分)
16.9
17.比较大小：－3＜－5(填“＞”“＜”或“＝”).
18.计算：3－1＋(－2)0＝4.19.化简1x ＋3＋6x 2－9的结果是1x －3
.20.分解因式：a 2＋4a ＋4＝(a ＋2)2.
21.若4a 2b 2n ＋1与a m b 3是同类项，则m ＋n ＝3.
22.若|a －2|＋b ＋3＝0，则代数式(a ＋b)2 018＝1.
23.某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了m 个篮球和n 个足球，已知篮球单价为
90元，足球单价为60元，则共花了(90m ＋60n)元.
24.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为3时，则输出的数值为1.
25.观察下列的“蜂窝图”：
则第n个图案中的“”的个数是3n＋1.(用含有n的代数式表示)三、解答题(共50分)
26.(10分)(1)计算：(－2)2
＋|－3|－2sin60°＋(12)－1； 解：原式＝4＋3－3＋2
＝6.
(2)分解因式：(y ＋2x)2－(x ＋2y)2.
解：原式＝[(y ＋2x)＋(x ＋2y)][(y ＋2x)－(x ＋2y)]
＝3(x ＋y)(x －y).
27.(7分)先化简，再求值：(a ＋1)(a －1)－a(a －2)，其中a ＝13
. 解：原式＝a 2－1－a 2＋2a ＝2a －1.
当a ＝13时，原式＝－13
.
28.(7分)先化简，再求值：x x 2－2x ＋1÷(x ＋1x 2－1
＋1)，其中x ＝3. 解：原式＝x （x －1）2·（x ＋1）（x －1）x （x ＋1）＝1x －1
. 当x ＝3时，原式＝12
.
29.(8分)先化简，再求值：(2a ＋1－1)÷a 2－2a ＋1a
，在－1，1，0，2四个数中选一个合适的数代入求值.
解：原式＝1－a a ＋1·a （a －1）2＝a 1－a 2
.
要使分式有意义，故a 的值不能为－1，0，1.
故a 的值只能为2.
∴当a ＝2时，原式＝21－4＝－23
.
30.(8分)先化简，再求值：2a a ＋1－2a －4a 2－1÷a －2a 2－2a ＋1
，其中a ＝2－1.
解：原式＝2a a ＋1－2（a －2）（a ＋1）（a －1）·（a －1）2a －2＝2a ＋1
. 把a ＝2－1代入，得原式＝ 2.
31.(10分)先化简，再求值：(3x ＋4x 2－1－2x －1)÷x ＋2x 2－2x ＋1，其中x 是不等式组???x ＋4＞0，2x ＋5＜1
的整数解.
解：原式＝x ＋2（x ＋1）（x －1）·（x －1）2x ＋2＝x －1x ＋1
. ∵???x ＋4＞0，①2x ＋5＜1，②
由①，解得x ＞－4，由②，解得x ＜－2.
∴不等式组的解集为－4＜x ＜－2.
∴其整数解为x ＝－3.
当x ＝－3时，原式＝2.
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