（20）2016年某高新一中入学数学真卷（七）

一、认真填一填（每小题3分，共30分）

1.一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.30，则这个小数原来最大是______.

2.下列图形中，是轴对称图形的有_______个.

3.小明去某超市购物，发现超市出售的三种不同品牌的同种小食品的袋子上分别标有“净重()1002g ±”，“净重()1003g ±”，“净重()1004g ±”字样.小明从这三种品牌的小食品中任意拿出两种，其净重相差最多_______克.

4.黑板上写着8，9，10，11，12，13，14七个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减1.例如擦掉9和13，要写上21.经过多次后，黑板上就会只剩下一个数，这个数是_______.

5.a 、b 、c 是三个不同的自然数，且18a b c ++=，则a b c ??的最大值为_______.

6.一串有黑有白、其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，别这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.

7.李师傅买了三年期国债，年利率为5.58%，到期后，除本金外，李师傅还可以拿到1674元的利息，李师傅买了_______元的国债.

8.有一个长方体，长与宽的比是4:3，长与高的比是2:1.已知这个长方体的全部棱长之和是180厘米，那么这个长方体的体积是_______立方厘米.

9.立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则另外三个数的和是______.

10.如图是一个面积为42平方厘米的三角形折叠后所形成的图形，如果图中阴影部分的面积是原来三角形面积的37

，那么四边形ABCD 的面积是_______平方厘米.

二、细心算一算（每小题5分，共20分）

11.计算.

（1）()131 3.1 3.090.815??--÷+?? ????

? （2）75271131381316132

?+?-? （3）120.2 4.58 6.533

??????+?÷- ? ?????????

7

5

4

（4）解方程：524%:

28 1.2

x 三、用心想一想（共33分）

12.（6分）某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此该校在七年级中随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，已知被调查的班级的学生人数为50，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）. （1）补充完整条形统计图.

（2）计算出“其他”项目所对应的圆心角度数.

（3）若全校学生约有3000人，请估计喜欢乒乓球和篮球的分别有多少人？

13.（6分）一商贩在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后，又降价出售.售出西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y 元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：

（1）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？

（2）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？

（3）请问这个商贩一共赚了多少钱？

14.（7分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

15.（7分）甲乙两种商品的成本共200元.甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润27.7元.甲乙两种商品的成本各是多少元？

16.（7分）铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人，他们同时向东行进，行人的速度为3.6千米／小时，骑车人的速度为10.8千米／小时，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒，这列火车的车身长为多少米？

四、勇敢闻一闯（共17分）

17．（8分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m 、8m ，斜边长为10m ，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m 为直角边的直角三角形，请画出你所想到的所有扩充方案的示意图形.（四种）

七年级抽查班级学生最喜欢的

挑战项目人数扇形统计图28%20%18%篮球其他跳绳羽毛球乒乓球

)

18.（9分）【探究】如图1，将ABC △沿着DE 折叠后，使点A 落在BAC ∠的内部点'A 处. （1）若95B ∠=?，25C ∠=?，则12∠+∠=______.

（2）若1280∠+∠=?，则B C ∠+∠=______.

【变式】如图2，有一个三角形纸片ABC ，65A ∠=?，75B ∠=?，将纸片的一角折叠，使点C 落在ABC

△的外'C 点处，若235∠=?，则1∠的度数为______度.

（20）2016年某高新一中入学数学真卷（七）

一、

1.5.304

2.3

3.8

解析：()()100410048+--=（克）

4.71

解析：解一：七个数，任意擦去两个数，再写上这两个数的和减1，共六次

891010121314671∴++++++-=

5.210

解析：已知18567a b c ++==++，和一定，当这三个数越接近，其积越大，最大积为：567210??=. 6.27

解析：这串珠子的规律为：1白1黑1白2黑1白3黑1白4黑1 白9黑1白

被盒子遮住的部分：5黑1+白6+黑1+白7+黑1+白6+黑27=（颗）

7.10000

解析：()1674 5.58%310000÷?=（元）

8.3000

解析：长:宽4:3=

长:高2:14:2==

∴长:宽:高4:3:2=

而长+宽+高180445=÷=

∴长44520432

=?=++（厘米） 宽345159

=?=（厘米） 高245109

=?=（厘米） 2015103000V ∴=??=（立方厘米）

9.23

解析：注意到数字4、5、7中任意两个数字不能在相对的两个面上.

8m 10m 6m 8m 10m 6m 8m 10m 6m 8m 10m 6m A'图1E D A C

B

21

D E C B A 图221

另外三个数的和：68923++=

10.12 解析：342422127??-?÷= ??

?（立方厘米） 二、

11.（1）原式()413310.010.990.5945155??=-÷+=?= ???

（2）原式75717175117171381381321388213452

??=?+?-?=?+-=?= ??? （3）原式826136724.5 2.4153

21365????=?÷-=?= ? ????? （4）解：524% 1.228

x =? 56628255

x =? 66282555

x ?=?? 1008625

x = 三、

12.解：（1）其他：75014%÷=

乒乓球：120%28%18%14%20%----=

5020%10?=（人）

（2）36014%50.4??=?

（3）喜欢乒乓球的：300020%600?=（人）

喜欢篮球的：300018%540?=（人）

13.解：（1）商贩自带零钱50元，降价前单价：()3305080 3.5-÷=（元/千克） （2）降价后西瓜的千克数：()()450330 3.50.540-÷-=（千克）

共批发：4080120+=（千克）

（3）商贩共赚：450 1.812050184-?-=（元）

14.解：设x 天精加工，()16x -天粗加工

()4816104x x +-=

6x =

6天精加工，16610-=天粗加工.

15.解：设甲成本x 元，则乙成本()200x -元

()()()130%120%20090%20027.7x x +++-?=+????

130x =，

甲成本：130元.

乙成本：20013070-=（元）

16.解：=3.6v 行人千米/时=1米/秒

=10.8v 骑车人千米/时=3米/秒

设这列火车的速度为x 米/秒，由火车车身长列方程

()()122326x x -?=-?

14x =

14v ∴=火车米/秒

987654

火车的车身长：()14122286-?=（米） 四、

17.

18.解：（1）()180952560A ∠=?-?+?=? 'A DE △中，'60A A ∠=∠=?

3418060120∴∠+∠=?-?=?

而53∠=∠，64∠=∠，

又135180∠+∠+∠=?（平角）

246180∠+∠+∠=?

()12234360∴∠+∠+∠+∠=?

123602120120∴∠+∠=?-??=?

（2）由（1）知：()12234360∠+∠+∠+∠=? 又1280∠+∠=?

()34360802140∴∠+∠=-?÷=? '18014040A ∴∠=?-?=?

'40A A ∠=∠=?

18040140B C ∴∠+∠=?-?=?

[变式]解：()()180180657540C A B ∠=?-∠+∠=?-?+?=? '40C C ∴∠=∠=?

'DEC △中，352'180C ∠+∠+∠+∠=? 而235∠=?

54440C ∠=∠+∠=∠+?（三角形的任一外角等于不相邻两内角和） 34403540180∴∠+∠+?+?+?=? 3418011565∴∠+∠=?-?=?

()()11803418065115∴∠=?-∠+∠=?-?=? 66108

10826108

108x 6+x 6543A'1

2

B

A D 54

312A

B

C E D