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(20)2016年某高新一中入学数学真卷(七)

(20)2016年某高新一中入学数学真卷(七)

一、认真填一填(每小题3分,共30分)

1.一个三位小数,用四舍五入取近似值是5.30,则这个小数原来最大是______.

2.下列图形中,是轴对称图形的有_______个.

3.小明去某超市购物,发现超市出售的三种不同品牌的同种小食品的袋子上分别标有“净重()1002g ±”,“净重()1003g ±”,“净重()1004g ±”字样.小明从这三种品牌的小食品中任意拿出两种,其净重相差最多_______克.

4.黑板上写着8,9,10,11,12,13,14七个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减1.例如擦掉9和13,要写上21.经过多次后,黑板上就会只剩下一个数,这个数是_______.

5.a 、b 、c 是三个不同的自然数,且18a b c ++=,则a b c ??的最大值为_______.

6.一串有黑有白、其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分,别这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.

(20)2016年某高新一中入学数学真卷(七)

(20)2016年某高新一中入学数学真卷(七)

7.李师傅买了三年期国债,年利率为5.58%,到期后,除本金外,李师傅还可以拿到1674元的利息,李师傅买了_______元的国债.

8.有一个长方体,长与宽的比是4:3,长与高的比是2:1.已知这个长方体的全部棱长之和是180厘米,那么这个长方体的体积是_______立方厘米.

9.立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等,则另外三个数的和是______.

10.如图是一个面积为42平方厘米的三角形折叠后所形成的图形,如果图中阴影部分的面积是原来三角形面积的37

(20)2016年某高新一中入学数学真卷(七)

,那么四边形ABCD 的面积是_______平方厘米.

二、细心算一算(每小题5分,共20分)

11.计算.

(1)()131 3.1 3.090.815??--÷+?? ????

? (2)75271131381316132

?+?-? (3)120.2 4.58 6.533

??????+?÷- ? ?????????

7

5

4

(4)解方程:524%:

28 1.2

x 三、用心想一想(共33分)

(20)2016年某高新一中入学数学真卷(七)

12.(6分)某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”,为此该校在七年级中随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查,已知被调查的班级的学生人数为50,根据收集到的数据,绘制成如下统计图表(不完整). (1)补充完整条形统计图.

(2)计算出“其他”项目所对应的圆心角度数.

(3)若全校学生约有3000人,请估计喜欢乒乓球和篮球的分别有多少人?

13.(6分)一商贩在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y 元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图像回答下列问题:

(20)2016年某高新一中入学数学真卷(七)

(1)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?

(2)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是450元,问他一共批发了多少千克的西瓜?

(3)请问这个商贩一共赚了多少钱?

14.(7分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是:每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工?

15.(7分)甲乙两种商品的成本共200元.甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,结果仍获利润27.7元.甲乙两种商品的成本各是多少元?

16.(7分)铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人,他们同时向东行进,行人的速度为3.6千米/小时,骑车人的速度为10.8千米/小时,如果有一列火车从他们背后开过来,它通过行人用了22秒,通过骑车人用了26秒,这列火车的车身长为多少米?

四、勇敢闻一闯(共17分)

17.(8分)有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m 、8m ,斜边长为10m ,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m 为直角边的直角三角形,请画出你所想到的所有扩充方案的示意图形.(四种)

七年级抽查班级学生最喜欢的

挑战项目人数扇形统计图28%20%18%篮球其他跳绳羽毛球乒乓球

)

18.(9分)【探究】如图1,将ABC △沿着DE 折叠后,使点A 落在BAC ∠的内部点'A 处. (1)若95B ∠=?,25C ∠=?,则12∠+∠=______.

(2)若1280∠+∠=?,则B C ∠+∠=______.

【变式】如图2,有一个三角形纸片ABC ,65A ∠=?,75B ∠=?,将纸片的一角折叠,使点C 落在ABC

△的外'C 点处,若235∠=?,则1∠的度数为______度.

(20)2016年某高新一中入学数学真卷(七)

一、

1.5.304

2.3

3.8

解析:()()100410048+--=(克)

4.71

解析:解一:七个数,任意擦去两个数,再写上这两个数的和减1,共六次

891010121314671∴++++++-=

5.210

解析:已知18567a b c ++==++,和一定,当这三个数越接近,其积越大,最大积为:567210??=. 6.27

解析:这串珠子的规律为:1白1黑1白2黑1白3黑1白4黑1 白9黑1白

被盒子遮住的部分:5黑1+白6+黑1+白7+黑1+白6+黑27=(颗)

7.10000

解析:()1674 5.58%310000÷?=(元)

8.3000

解析:长:宽4:3=

长:高2:14:2==

∴长:宽:高4:3:2=

而长+宽+高180445=÷=

∴长44520432

=?=++(厘米) 宽345159

=?=(厘米) 高245109

=?=(厘米) 2015103000V ∴=??=(立方厘米)

9.23

解析:注意到数字4、5、7中任意两个数字不能在相对的两个面上.

8m 10m 6m 8m 10m 6m 8m 10m 6m 8m 10m 6m A'图1E D A C

B

21

D E C B A 图221

另外三个数的和:68923++=

10.12 解析:342422127??-?÷= ??

?(立方厘米) 二、

11.(1)原式()413310.010.990.5945155??=-÷+=?= ???

(2)原式75717175117171381381321388213452

??=?+?-?=?+-=?= ??? (3)原式826136724.5 2.4153

21365????=?÷-=?= ? ????? (4)解:524% 1.228

x =? 56628255

x =? 66282555

x ?=?? 1008625

x = 三、

12.解:(1)其他:75014%÷=

乒乓球:120%28%18%14%20%----=

5020%10?=(人)

(2)36014%50.4??=?

(3)喜欢乒乓球的:300020%600?=(人)

喜欢篮球的:300018%540?=(人)

13.解:(1)商贩自带零钱50元,降价前单价:()3305080 3.5-÷=(元/千克) (2)降价后西瓜的千克数:()()450330 3.50.540-÷-=(千克)

共批发:4080120+=(千克)

(3)商贩共赚:450 1.812050184-?-=(元)

14.解:设x 天精加工,()16x -天粗加工

()4816104x x +-=

6x =

6天精加工,16610-=天粗加工.

15.解:设甲成本x 元,则乙成本()200x -元

()()()130%120%20090%20027.7x x +++-?=+????

130x =,

甲成本:130元.

乙成本:20013070-=(元)

16.解:=3.6v 行人千米/时=1米/秒

=10.8v 骑车人千米/时=3米/秒

设这列火车的速度为x 米/秒,由火车车身长列方程

()()122326x x -?=-?

14x =

14v ∴=火车米/秒

987654

火车的车身长:()14122286-?=(米) 四、

17.

18.解:(1)()180952560A ∠=?-?+?=? 'A DE △中,'60A A ∠=∠=?

3418060120∴∠+∠=?-?=?

而53∠=∠,64∠=∠,

又135180∠+∠+∠=?(平角)

246180∠+∠+∠=?

()12234360∴∠+∠+∠+∠=?

123602120120∴∠+∠=?-??=?

(2)由(1)知:()12234360∠+∠+∠+∠=? 又1280∠+∠=?

()34360802140∴∠+∠=-?÷=? '18014040A ∴∠=?-?=?

'40A A ∠=∠=?

18040140B C ∴∠+∠=?-?=?

[变式]解:()()180180657540C A B ∠=?-∠+∠=?-?+?=? '40C C ∴∠=∠=?

'DEC △中,352'180C ∠+∠+∠+∠=? 而235∠=?

54440C ∠=∠+∠=∠+?(三角形的任一外角等于不相邻两内角和) 34403540180∴∠+∠+?+?+?=? 3418011565∴∠+∠=?-?=?

()()11803418065115∴∠=?-∠+∠=?-?=? 66108

10826108

108x 6+x 6543A'1

2

B

A D 54

312A

B

C E D

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