学而思幻方课堂笔记

第一讲幻方

一、幻方（每行、每列、每条对角线和相等）

1.幻和：每行、每列、每条对角线的和

2.中心数：奇阶幻方的中心

3.阶数：n×n的幻方称为n阶幻方

二、填幻方

1.奇阶幻方：耳朵法、罗伯法

2.偶阶幻方：只有4阶有规律，其他无规律

耳朵法罗伯法

九子斜排“1”居上行正中央

上下对易依次斜填切莫忘

左右相更上出框时往下填

四维挺出右出框时左边放

排重就要退回来

右上排重一个样

三、幻方的性质

1.幻和=总和÷3=中心数×3

2.中心数=幻和÷3=总和÷9=两侧和÷2

3.角数=两对边中间数÷2(黄金三角)

第一讲幻方

一、幻方（每行、每列、每条对角线和相等）

1.幻和：每行、每列、每条对角线的和

2.中心数：奇阶幻方的中心

3.阶数：n×n的幻方称为n阶幻方

二、填幻方

1.奇阶幻方：耳朵法、罗伯法

2.偶阶幻方：只有4阶有规律，其他无规律

耳朵法罗伯法

九子斜排“1”居上行正中央

上下对易依次斜填切莫忘

左右相更上出框时往下填

四维挺出右出框时左边放

排重就要退回来

右上排重一个样

三、幻方的性质

1.幻和=总和÷3=中心数×3

2.中心数=幻和÷3=总和÷9=两侧和÷2

3.角数=两对边中间数÷2(黄金三角)

2020国家公务员考试行测图形推理：一笔“算”出笔画数

2020国家公务员考试行测图形推理：一笔“算”出笔画数 对于行测考试中的图形推理题型，有些同学可能已经采取了“放弃治疗”的态度，具体表现就是在做题时盯着题目看，到底选哪个呢?随缘吧!于是随便勾一个。至于对不对?看命吧!但是其实有很多图形推理的题目考查的都是一些常见的规律，而我们需要做的就是熟练掌握这些常见规律并结合题目特点进行运用。在这些常见规律中，有一个规律在考试中出现的频率高，但是大家又很容易遗忘，那就是一笔画&多笔画的问题，也就是看一幅图能否不重复、不间断地一笔描出来，如果能，那就是一笔画图形;如果不能，那就是多笔画图形。但是拿到一幅图的时候我们如何去判断它是不是一笔画图形呢?有些同学可能认为，直接画一画就行了，能画出来就是，画不出来就不是。但这样解题会遇到两个问题：第一是占用的时间较多;第二是如果画不出来的话又会陷入纠结“到底是它本来就不是一笔画图形，还是其实它是一笔画但我自己没有找到一笔画出来的方法呢?”为了解决这些问题，我们引入了一个新的概念，叫做“奇点”，从而把线的问题转化为点的问题，然后直接“计算”出笔画数，判断起来更快、更准确。那么今天玉溪中公教育专家就带大家一起来学习一下这种方法! 一、方法透析

1. 奇点的含义：如果从一个点出发的线条数为奇数，我们就称这个点为“奇点”。 这里需要理解：“出发”不等于“经过”，“出发”是指每次都以该点为出发点开始数，如图1所示，从标红点出发的线条有5条，5是奇数，所以该红点是奇点;“线条数”包括直线数和曲线数，如图2所示，从标红点出发的线条有3条，3是奇数，所以该红点是奇点。 2. 判断笔画数 我们需要做的是判断图形中的所有点是不是奇点，最后根据奇点的个数判断笔画数，判断方式如下： 一笔画图形：奇点数为0或2 多笔画图形：最少笔画数=奇点数÷2

二年级图形与推理

二年级下册第三单元（图形与变换）练习 姓名： 一、填空。 1、在我们学过的角中，( )角比直角小，( )角比直角大。 2、时针运动是（）现象，拉抽屉是（）现象。 3、汽车在平直的公路上移动属于（）现象，车轮运动属于（）现象。 4、红领巾上有两个（）角和一个（）角。 5、48÷6＝（），读作（），口诀（）， 被除数是（），除数是（），商是（）。 6、把12个平均分给（）个小朋友，每人分（）个。 7、用21根小棒，每3，可以摆（。 8、写出两道运用口诀“七八五十六”计算的两道算式。 9、下面滑梯中有很多角，请你写出图中的角各是什么角? ∠1是( )角∠2是( )角 ∠3是( )角∠4是( )角 10、图中共有（）个角，锐角有（）个， 直角有（）个，钝角有（）个。 11、图中共有（）个角，锐角有（）个， 直角有（）个，钝角有（）个。

二、选择。 1、在认识的角中，（）最小。 A、钝角 B、直角 C、锐角 2、下列各角中，( )是直角，( )是锐角，( )是钝角。（三角尺量一量） A B C D E F 3、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？并标上记号。 4、下列图形中，（）通过旋转后与下图是相同的。 5、下列运动是平移的是（） 6、判断下面各是什么现象，把字母填在（）里。 A、平移 B、旋转

3、分别画出把图形向下平移3格， 和向右平移10格后的图形。 三、判断，正确的在（ ）里画“√”，错误的画“×”。 （ ） ） （ （ ） 四、按要求画角。 (1)画一个锐角。 (2)画一个直角。 (3)画一个钝角。 五、根据要求画一画。 1、在方格里画出向右平移8格后的图形。 2、把向右平移4格；再向上平移3格； 推拉窗户属于平移现 象。

学而思超常班二年级寒假班作业及答案第七讲

1.鸡兔同笼共有14个头，38条腿，有几只鸡？几只兔？ 【答案】有5只兔子和9只鸡． 2.蛐蛐和蜘蛛共八只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？ 【答案】有3只蜘蛛和5只蛐蛐． 3.三轮货车和小轿车共有9辆，一共有30个轮子，三轮货车和小轿车各几辆？ 【答案】6辆三轮车，3辆小轿车． 4.王强和李明都想买一本《趣味数学》，但王强的钱少2元5角，李明的钱少3元1角．如 果两个人的钱合在一起就刚够买这本书．问一本《趣味数学》多少钱？王强和李明各有多少钱？ 【答案】一本书的书价是：2元5角+3元1角=5元6角．王强有3元1角，李明有2元5角． 5.小白兔挑了一筐萝卜去卖，这筐萝卜连筐共重30千克．上午卖出萝卜的一半，下午 卖出剩下的一半，这时连筐还重12千克．原来这筐萝卜重多少千克？ 【答案】30123424 （）（千克），原来这筐萝卜重24千克． -÷?= 6.小初、小美、小英三个人分糖块．小美比小英多3块，小初比小美多2块．已知糖块 总数是50块，那么每人各分到多少块？

【答案】依题意画图，可以先画小英，见上图中①，再画小美，它比小英多3块，见上图中②，接着再画小初，它又比小美多2块，见上图中③， 至此，图已画完，下面借助此图进行分析推理． 由图可见，小初比小英多325 +=块， 由图还可以看出，503542 （） (块)就是小英糖数的3倍，所以小英的一份是： -+= ÷=(块)； 42314 由此可求出小美的一份是14317 += (块)； 小初的一份是17219 += (块)． 池塘里的浮萍 池塘里的浮萍每天面积长大一倍，10天就能长满整个池塘．那 么请问，浮萍长满半个池塘需要多少天呢？

第一节 图形算式推理(一)

第一节图形算式推理（一）【C1】填空。 2个 =（）个 【试一试】填空。 1. 2. 【C2】填空。 = = = = = （）个 2个= ( )个

(1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( ) (2)○－□=2 □=( ) 7＋□=10 ○=( ) 【试一试】填空。 (1)☆－△=6 ☆=( ) △＋3=7 △=( ) (2)6＋▲=11 ▲=( ) ▲＋□=17 □=( ) 【C3】想想填填。

【试一试】想想填填。 【B1】 ○＋○=4 ○=( ) △＋○=10 △=( ) = = = （ ） 换 换 换 （ ）只

△＋□=13 □=( ) 【试一试】 1．△＋△=6 △=( ) ☆－△=6 ☆=( ) 2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ) ◇＋★=15 ★=( ) ●－★=2 ●=( ) 【B2】填空。 ○＋○＋△=7 ○=( ) ○＋○＋△＋△=10 △=( )

【试一试】填空。 1.●＋★＋★=12 ★=( ) ●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( ) 2.△＋□＋□=8 △=( ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( ) 【A1】填空。 O+O＝8 △+△+△＝9 ロ+ロ+ロ+ロ+ロ＝25

O＝( )，△＝( )，口＝( ) 试一试： 1、△+△+△+△＝20 O+O+O＝12 ☆+☆+☆＝18 △＝( ) O=( ) ☆＝( ) 【A2】下面的算式中，☆和ロ各表示什么数? 1、ロ+☆＝24，ロ=☆+☆+☆; ロ＝( ) ☆＝( ) 2、ロ+☆＝30，ロ=☆+☆+☆+☆; ロ＝( ) ☆＝( )

一年级奥数简单推理,图形算式

图形算式姓名（） 一、每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？ — 6 = 15 = 12 —= 8 = + 12 = 35 = 25 —= 11 = 二、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？？ (1) △一7=５o+△=１7 (2)☆+☆=12 ☆一△=6 △=( )o=( )☆=( ) △=( ) （3 ）△一4=11 o+△=１6 (4)☆+☆=24 ☆一△=6 △=( )o=( )☆=( ) △=( ) （5）5+o=12△+o=10( 6 ) o 一☆=512一☆=8 o=( )△=( )o =( )☆=( ) ( 7 )5+o=12△+o=10( 8 ) o 一☆=512一☆=8 o=( )△=( )o =( )☆=( ) （9 ）△+△=18△=( ) （10）口+口+△+△=14 ☆+ o =13o =( )△+△+口=10 △+ o=15☆=( )△=( ) 口=( ) 三、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （1 ）△＋□=9 ○-△=1△＋△＋△＝9

△=（）□=（）○=（） （2 ）△+ ○= 12 ○+ ☆= 8 △+ ○+ ☆= 21 △=( ) ○= ( ) ☆=( ) （3 ）你+ 我= 7 你+ 他= 18 你+ 我+ 他= 24 你= （）我= （）他= （） （4 ）○+□=10，□+△=12，○+□+△=15。 ○=（），□=（），△=（）。 （5 ）△+○=9 △+△+○+○+○=25△=（）○=（）四、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （1）△＋△＋△＋△＝28 △＝（） △＋△＋□＝20 □＝（） （2）○＋○＋○＝6 ○＝（） △＋△＋△＝12 △＝（） （3）△－○＝1 △＝（） △＋△－○＝9 ○＝（） △＋○－□＝10 □＝（） 二、下图中每种水果各代表一个数，算一算，它们各代表几? ＋= 7 ＋= 10

2017二年级学而思秋季数学超常班讲义第一讲

二年级超常班第一讲 要想数得快，规律用起来【例1】数一数，下图中共有多少条线段？ 【分析】数一数一共有6个端点，那么基本线段就有（条），这个图中一共就有 条线段． 【例2】数一数，图①中共有多少个锐角？图②中共有多少个 三角形？

【分析】 【例3】数一数，下图中共有多少个长方形？ 【分析】 上面第一层以AB为宽的有6个长方形，下面第二层以BC为宽的也就有6个长方形．另外把第一层和第二层合在一起以AC为宽的长方形还有6个，一层有6个，共3层，这样一共就有 个长方形．

【例4】数一数，下图中共有多少个三角形？ 【分析】 方法一：可以分类来数．具体分析如下： (1)左边：左边三角形ABD中有 个三角形； (2)右边：右边三角形ADC中有 个三角形； (3)左边+右边：左右合起来三角形ABC中有3个三角形；

一共有：个三角形． 方法二：可根据三角形包含基本图形的个数来分类数．具体分析如下： 只含1个基本图形的三角形有6个； 只含2个基本图形的三角形有5个； 只含3个基本图形的三角形有2个； 只含4个基本图形的三角形有1个； 只含5个基本图形的三角形有0个；

个； 一共有：个三角形． 【例5】数一数，下图中共有多少个三角形？ 【分析】根据三角形包含基本图形的个数分类数．先按顺时针的方向给基本图形标上序号，如图：

个，分别是：①、②、③、④、⑤、⑥； 只含2个基本图形的三角形有3个，分别是：②③、④⑤、⑥①；只含3个基本图形的三角形有6个，分别是：①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥、⑤⑥①、⑥①②；只含4个或5个基本图形的三角形有0个；只含6个基本图形的三角形有1个，是：①②③④⑤⑥.图中共有三角形： (个)． 【超常挑战】1.数一数，下图中

小学二年级数学下册图形与变换练习题

二年级下册第三单元（图形与变换）练习 班别：姓名：学号： 教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高 一、填空。 1、在我们学过的角中，( )角比直角小，( )角比直角大。 2、时针运动是（）现象，拉抽屉是（）现象。 3、汽车在平直的公路上移动属于（）现象，车轮运动属于（）现象。 ∠1是( )角∠2是( )角 ∠3是( )角∠4是( )角 ）个角，锐角有（）个， ）个，钝角有（）个。 图中共有（）个角，锐角有（）个， 直角有（）个，钝角有（）个。

二、选择。 1、在认识的角中，（）最小。 A、钝角 B、直角 C、锐角 2、下列各角中，( )是直角，( )是锐角，( )是钝角。（三角尺量一量） A B C D E F 3 4、下列图形中，（ 5、下列运动是平移的是（） 6、判断下面各是什么现象，把字母填在（）里。 A、平移 B、旋转

3、分别画出把图形向下平移3格， 和向右平移10格后的图形。 三、判断，正确的在（ ）里画“√”，错误的画“×”。 （ ） ） （ ） 1、在方格里画出向右平移8格后的图形。 2、把向右平移4格；再向上平移3格； 推拉窗户属于平移现 象。

探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成 1．(探究题)一张长方形的纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉1个角后，还剩下几个角? 2．(作图题)按下面的要求在图中画一条线段。 (1)增加两个直角 (2)增加3个直角 (3)增加4个直角3．(计数题)图中有几个直角、锐角、钝角? 4．(推理题)已知1个西瓜8千克，求一个菠萝和1个南瓜各有多重。 5．(竞赛题)将31，44，52，67，39，26，18，3这八个数分别填到下面的○里，使每条线上三个数之和都等于100。

图形算式(活动课)

第二课图形算式 备课人：魏美 教学目标：以图形等式作为载体，观察混合运算算式各个部分之间关系的关系式，通过其中的几个已知数从而能够正确利用数量关系求出其中的未知数，培养学生利用混合运算进行恒等变换的能力。 教学重点:能利用算式各个部分之间的关系求出别的算式中的一个或几个图形表示的数。 教学难点：正确推理出完全是图形表示的图形算式中各部分的关系。 教学时间： 教学准备：实物投影 教学过程： （注）为使教学过程设计更有梯度，本课将先教学（2）（3）题，最后完成（1）。望见谅！ 一、图形等式推理 1、出示题目 （1）请仔细观察算式，你发现它有什么特点？ （预设）①这是一个乘加算式； ②这个算式中要先算乘法； ③这个算式中要将“3×9”看作一个整体。 （2）请同学们按照自已的想法在练习本上完成该题，可同桌小

声讨论 （3）生完成后展示个别同学作业，并由这位同学讲述思路。 （4）师板书计算过程，强调注意事项。 （5）师小结过程：在乘加算式中，要先算乘法，且把乘法部分看作整体。 2、出示 （1）讨论：该题有什么特点，你准备怎样计算？入手点在哪？把谁看作一个整体？ （2）生讨论后汇报思路。 (3)生个别完成并展示。 （4）师生共同总结：在乘减算式中，也要先算乘法，且把乘法部分看作整体。 3、出示 （1）请学生仔细观察算式，试着独立完成，不会的同学可问老师或周围同学。 （2）总结：你们又发现了什么？（生答） （3）师生共同总结得出：

①在含有图形的混合运算中，先算哪部分就把哪部分看成整体。 ②计算中，图形永远在等于号的左边。 二、图形表示的数 1、出示 （1）请仔细观察，这道题的入手点在哪？ （2）个别学生叙述思路后，全体独立完成。 （3）集体订正。 2、出示 （1）试观察后找出入手点 （2）思路：师引导将①、②式做对比，得出18和30的倍数， 即可推出其它图形表示的数。 3、引导学生找出入手点，独立完成。过程略。 4、本题难度大。 思路：题中出现和 最大，然后从1开 不符合题意； 当时,符合题意。 5、出示题目

2017二年级学而思秋季数学超常班讲义第五讲

二年级超常班第五讲 爱扎堆的七宝 【例1】用①号和⑦号拼出下面的图形，动手试一试，并在下面拼好的图中找到①号，给它涂上颜色．（用阴影表示） 【分析】“想一想”：在脑海中进行空间想象，想象哪块应该放在哪里． “试一试”：如果能想象出来，

可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．我们已经学习了“知道位置两拼”和“知道粘贴面 两拼”，本活动是知道拼好的样子去两拼，和前面的方法一样，可以先将其中的一个摆在桌子上，比如先将⑦号放在桌子上，再将①号和⑦号拼在一起，观察拼成的图形是什么样子，是否和题中所给图形相同，或者拼好的图形经过旋转、翻转以后，是否和题中所给图形相同． “记一记”：把我们尝试出来的

结果记录下来，并总结方法．可以利用“找图形法”帮助分析 图形，在题目所给的图形中，找到①号，标注出来，如果①号在上面一层，那么剩下的不可能是⑦号；如果①号在下面一层，那么剩下的可能是⑦号；如果①号在左面一层，那么剩下的可能是⑦号；如果①号在右面一层，那么剩下的不可能是⑦号；如果①号在前面一层，那么剩下的不可能是⑦号；如果①号在后面一层，那么剩下的可能是⑦号．再在所有可能的情况里确定①号和⑦

号的具体位置，将①号画出来．要求学生至少能找到一种可能，并画出来，程度好的班，可以要求学生找出尽可能多的情况．通过尝试，答案如下： 【例2】用①号和⑥号拼出下面的图形，动手试一试，并在下面拼好的图中找到①号，给它涂上颜色．（用阴影表示）

【分析】用①号和⑥号拼出下面的图形，动手试一试，并在下面拼好的图中找到①号，给它涂上颜色．（用阴影表示） “想一想”：在脑海中进行空间想象，想象哪块应该放在哪里．“试一试”：如果能想象出来，可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．我们已经学习了“知道位置两拼”和“知道粘贴面 两拼”，本例题是知道拼好的样子去两拼，和前面的方法一样，可以先将其中的一个摆在桌子

数学运算、数字推理、图形推理

数学运算 数学运算。在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确的计算出答案。 请开始答题： 1.某工厂将产品外包装分为精装和简装两种，简装每个盒子可以装12个产品，精装每个盒子可以装5个产品，现有一批产品99个，恰好装完两种包装盒，盒子总个数不少于10个，精装的盒子有（ ）个。 A.2 B.3 C.4 D.6 2.在一次活动中，丁丁和冬冬到射击室在一次活动中，丁丁和冬冬到射击室打靶，回来后见到同学“小博士”，他们让“小博士”猜他们各命中多少次.“小博士”让丁丁把自己命中的次数乘以5，让冬冬把自己命中的次数乘以4，再把两个得数加起来告诉他，丁丁和冬冬算了一下是31，“小博士”正确地说出了他们各自命中的次数.你知道丁丁和冬冬各命中几次吗？ A.5，2 B.1，6 C.4，3 D.3，4 3.一项实验需要做10800人次，实验人可重复。每天实验的人数必须相同，问可以有多少种时间安排方法？ A.30 B.60 C.24 D.12 4.有两个瓶子装满相同质量的化学溶液，一个瓶子中溶质与水的质量比是2：3，另一个瓶子中溶质与水的质量比是1：3，若把两瓶化学溶液混合均匀，则混合后的溶液浓度为 A.32.5% B.33.3% C.25% D.31.5% 5.以1开始7个连续奇数的和的4倍刚好是7个连续偶数的和，求其中最小的偶数（ ） A.20 B.22 C.24 D.26 6.1111111111135791113151719 2 481632641282565121024+++++++++=（ ） A.101 B.10010241021 C.10010241023 D.102 7.222222 111111 31517191111131+++++=------______ A.1 B.3 14 C.165 D.157 8.一个四位数能被72整除，它的个位数与千位数之和是10，且个位数是偶数又是质数，去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。问此四位数是多少？

成都学而思二升三超常班选拔考试试题

成都学而思二升三超常班选拔考试试题

附加题： 1、11131517191012141618 ++++-++++ （）（）=() 2、小明从1写到100，他共写了个数字“1”。 3、今天是星期六，再过20天是星期（）。

4、一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体（切线如图中虚线所示）．在这些切成的小立方体中，问： ⑴ 1面涂成红色的有（）个． ⑵ 2面涂成红色的有（）个． ⑶ 3面涂成红色的有（）个． 5、摆两行同样多的○．第一次从第一行移动4个○到第二行，第二次从第二行移动3个到第一行，这时两行相差（）个○． 6、一排小动物共有24只，从左往右数大象排第16，从右往左数小猫排第18．大象和小猫之间相隔( )只动物. 7、爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是（）年之后的事. 8、有三块一样长的木板，如下图这样钉在一起，成了一块长木板．如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米，现在长木板有（）厘米． 9、甲、乙、丙三人各有故事书若干本．如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，现在三人的故事书都是35本．甲原来有( )本, 乙原来有( )本，丙原来有( )本． 10、草地上有许多兔子，数一数黑兔与白兔一共6只，黑兔与灰兔一共7只，白兔与灰兔一共5只．草地上黑兔有( )只，白兔有( )只，灰兔有( )只 11、小强和小刚是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小刚住六楼，小强每天回家要走18级楼梯，小刚每天回家要走( )级楼梯. 12、甲、乙、丙三位老师正在谈话，一位是生物老师，一位是外语老师，一位是语文老师．甲老师上课说汉语，丙老师是生物老师的哥哥，外语老师是优秀的女老师，那么，( )是生物老师.

有趣推理之推理小故事、图文算式

1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量? 如图所示，两个天平是平衡的。现在知道每个的重量是50克，那么一个 的重量是多 少克？ 体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位播音员正在议论这四个运动员的年龄问题： ⑴“小A 比小B 年轻。” ⑵“小C 比他的两个对手年龄都大。” ⑶“小A 比小D 年龄大。” ⑷“小B 比小C 年龄大。” 请分析一下他们四人的年龄顺序，谁年龄最大？谁年龄最小？ 二⑵班的小童、小林、小超、小奇四人。每人手里拿了一块积木，有红色圆形的、红色方形的、黄色圆形的、黄色方形的。只知道： 有趣推理之推理小故事、图文算式 (★★) (★★★)(2010年“学而思杯”试题) (★★★) (排序问题) (★★★★)

将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上。 【拓展】 下图是观察一个骰子的三个角度得到的图片，请你判断哪两个数字正好在对面。 我们终于来到了魔方大厦的出口，可是现在我们不知道应该从三个出口中的哪个出口出去才好。只能求助于站在出口处的三个人。这三个人里，只有一个是老实人，来自地面王国中的智慧天梯。其他两个都是骗子，来自地心世界的魔方大厦。智慧天梯来的人每一句话都是实话，魔方世界的人每一句话都是谎话。咱们要知道从哪个出口出去，只能问老实人，聪明的小朋友们，你们能根据下面的条件把这个老实人找出来吗？ 梧桐总结 1．等式的推理 ——等式具有传递性 等式两边同时加上或者减去相同部分，等式仍然成立 （★★★★） (★★★★★)

学而思综测一升二数学考卷 解析

绝密★启用前 2016年第十五届学而思综合素质测评暨超常班选拔考试·一升二考试时间：60分钟考试科目：数学总分：100分 一、填空题（每题5分，共50分） （1）4＋12＋13＋19＋21＋17＋8＋6＝（） 【解析】：加法个位找好朋友4＋6＝10，12＋8＝20,13＋17＝30,19＋21＝40， 所以10＋20＋30＋40＝100. （2）＋＋＋＝19 ＋＋＝13 ＋＋＝15 ＝（） ＝（） ＝（） 【解析】：图文代换，用整体代换的方法，将2号算式代入1号算式得到＋13＝19，所以＝6，将3号算式代入1号得到＋15＝19，所以＝4，可得到＝3. （3）在下面每相邻两数字之间填上“＋”或“－”使得等式成立. 7 6 5 4 3 2＝1 【解析】：答案不唯一，7－6＋5－4－3＋2＝1；7－6－5＋4＋3－2＝1 （4）羽毛球课上老师带着大家进行发球训练，甜甜和亮亮两个人互相发球（甜甜发给亮亮，亮亮再发给甜甜），开始球在甜甜手上，老师第一次吹口哨，甜甜把球打给亮亮，后来老师又吹了35次口哨，那么最后球在（）的手上. 【解析】：开始球在甜甜手上，一共吹了36次口哨，36是偶数，所以球最后在甜甜的手上. （5）将数字1~4填入下图的空格中，使得每行、每列的数字都不重复. 粗框中每个左上角的数都表示该区域内所有数字的和.

453 3 9 9 7 【解析】： 4443334 32 2221 111453399 7 （6）图书馆有三个书架放着不同数量的书，现在管理员来整理了一下. 从第一个书架拿5本到第二个书架，从第二个书架拿3本到第三个书架，从第三个书架拿4本到第一个书架，最后三个书架上都有40本书，那么原来第一个书架有（ ）本书，第二个书架有（ ）本书，第三个书架有（ ）本书. 【解析】：还原问题. 每个书架都从40本开始往前推，第一个书架：40－4＋5＝41（本），第二个书架：40＋3－5＝38（本），第三个书架：40＋4－3＝41（本）. （7）A 、B 、C 、D 分别表示不同的数字，观察下面两个算式， A ＝（ ） B ＝（ ） C ＝（ ） D ＝（ ） B －A ＝1 【解析】：两位数相加得到三位数，所以百位上有进位，C ＝1，再看个位上B ＋A 的结果个位为1，而A 、B 又都出现在了加数的最高位十位上，所以A ＋B 不能为1＋0＝1，肯定有进位，所以A ＋B ＝11，再加上条件B －A ＝1，所以B ＝6，A ＝5，十位上A ＋B ＝11，再加上进位1，所以D ＝2. （8）寒假里小熊帮着爸爸干活，院子里有两根长木头，爸爸想要给院子围上篱笆，所以需要把这些长木头锯短. 每一根长木头都需要被锯成4段，为了奖励小熊，每锯一次爸爸就会给他2颗糖，那么把这些木头锯完，小熊一共可以得到（ ）颗糖. 【解析】：间隔问题. 一根长木头要被锯成4段，那么需要被锯4－1＝3（次），可以得到2＋2＋2＝6（颗）糖，有两根长木头，所以一共可以得到6＋6＝12（颗）糖.

2015深圳学而思二升三超常班真题

第1页 共4页 第2页 共4页 2015—2016 年深圳学而思 超常班选拔考试 三年级 数学 考 生 须 知 1．本试卷共4页，20道题，满分150分，考试时间90分钟． 2．在试卷上认真填写学校名称、班级和姓名． 3．答案填写在答题卡上，写在试卷上无效，请用铅笔或签字笔作答． 填空题（每题6分，共96分．将答案填在横线上．） ．计算：11+22+33÷3=_____________． ．计算：6×78+6×22=_____________． ．下面表格中的图形都代表一个数，相同图形代表相同的数，方框边上的数代表那一行的和，那么 ◇=_____________． ．兵兵家养了5条不同的狗，今天兵兵想带其中的2条狗去公园玩，他一共有_____________种不同的选择方法． ．根据前四个图的变化规律，第五个图“？”应该填_____________． ．丽丽步行健身，3小时走了12千米，照这样的速度，她9小时能走_____________千米． 7．下图中有_____________个正方形． 8．A 、B 、C 、D 、E 五个小朋友排成一列做游戏，已知A 在B 的前面，C 在D 后面并且和D 相邻，E 既在D 的后 面，也在A 的前面，那么排在队伍最后面的是_____________． 9．有一个两位数，对它进行如下操作：先乘3，再将乘积的数字顺序颠倒，接着再除以2，结果为12，那么原来 的两位数是_____________． 10．如图，有一张长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸片，沿虚线将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和 是_____________厘米． 11．大雷家养了6头猪，其中2头各重40千克，另外4头各重34千克，请问这6头猪的平均体重是_____________ 千克． 12．如图，将一张正方形的纸对折成长方形，然后在长方形上画两条直线，沿这两条直线各剪一刀，最多能将这 张正方形的纸分成_____________片． 11 1115△△◇◇△☆☆☆☆？ D C B A 10cm 8cm 4cm

小学一年级简单的图形推理

图形算式 -----简单推理 一、每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？ — 6 = 15 = 12 — = 8 = + 12 = 35 = 25 — = 11 = 二、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？？ ( 1 ) △一7=５ o+△=１7 ( 2 )☆+☆=12 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （ 3 ）△一4=11 o+△=１6 ( 4 )☆+☆=24 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （5）5+o=12 △+o=10 ( 6 ) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) ( 7 )5+o=12 △+o=10 ( 8 ) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) （ 9 ）△+△=18 △=( ) （10）口+口+△+△=14 ☆+ o =13 o =( ) △+△+口=10 △+ o =15 ☆=( ) △=( ) 口=( )

三、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （ 1 ）△＋□=9 ○-△=1 △＋△＋△＝9 △=（）□=（）○=（） （ 2 ）△ + ○ = 12 ○ + ☆ = 8 △ + ○ + ☆ = 21 △ =( ) ○= ( ) ☆=( ) （ 3 ）你 + 我 = 7 你 + 他 = 18 你 + 我 + 他 = 24 你 = （）我 = （）他 = （） （ 4 ）○+□=10，□+△=12，○+□+△=15。 ○=（），□=（），△=（）。 （ 5 ）△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 四、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （1）△＋△＋△＋△＝28 △＝（） △＋△＋□＝20 □＝（） （2）○＋○＋○＝6 ○＝（） △＋△＋△＝12 △＝（） （3）△－○＝1 △＝（） △＋△－○＝9 ○＝（） △＋○－□＝10 □＝（） 二、下图中每种水果各代表一个数，算一算，它们各代表几? ＋ = 7 ＋= 10 ＋= 9 =（）=（）=（）

图形计算和推理 第1组

图形计算和推理第1组1、下面图形共有几条线段？ 答：15 2、下面图形共有几个三角形？ 答：10 3、下面图形共有几个三角形？ 答：35 4、下面图形共有几个长方形？ 答：30 5、下面图形共有几个长方形？ 答：87 6、下面图形共有几个正方形？ 答：10

7、一张边长为16厘米的正方形纸，沿同一方向对折，剪开，再对折，剪开，这样，得到4个一样的小长方形，他们的周长的和是多少？ 答：160厘米 8、求下面图形的周长。（单位：厘米） 2 8 10 答：40厘米 9、阴影部分是正方形，图中最大长方形的周长是多少？ 10 4 答：28厘米 10、有5张同样大小的纸如下图重叠着，每张纸是8厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。 答：96厘米 11、ABCD是一个长为10厘米，宽为6厘米的长方形，△ADE的面积比△CEF的面积大10平方厘米，求CF的长。 F D E C A B 答：4厘米

12、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米，求大、小正方形的面积各是多少。 2 答：121平方厘米、81平方厘米 13、一个大长方形被两条直线分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所示，求第4个长方形的面积。 32 24 ？30 答：40 14、如下图由5个完全一样的小长方形组成的大长方形，大长方形的周长为88厘米，则大长方形的面积是多少？ 答：480平方厘米 15、如下图长方形ABCD（阴影）的面积是30平方米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积的和是168平方米，则长方形ABCD周长为米。 A B D C C D 答：24米

2017二年级学而思秋季数学超常班讲义第六讲

蜗牛爬井 第六讲 【例题分析】第6天；可以先考虑特殊的最后一天，蚂蚁爬5米刚好爬到井口，不再滑下，那么它在 前几天一共向上移动了205-=15米；它每天爬上5米，又滑下2米，相当于每天只移动了52-=3米，之前爬了153÷=5天，所以第51+=6天爬到井口． 一只蚂蚁从一口20米深的枯井底部往上爬，它每天往上爬5米后，就会滑下2米，像这样爬，这只蚂蚁第几天刚好爬到井口？ 【例题分析】第7天；水缸打水和蜗牛爬井一样，可以先考虑最后一天，这天早上工作人员刚好第一 次将水缸装满，那么在此之前水缸里一共有水295-=24桶．每天打回5桶水，又用掉1桶水，则相当于每天往缸里增加51-=4桶水，需要244÷=6天，则第61+=7天第一次把水缸装满． 有一口空水缸，需要29桶水才能刚好装满．工作人员每天早上会打回5桶水倒入缸中，傍晚又会用掉缸里1桶水，那么工作人员第几天才能第一次让水缸装满水？

【例题分析】 第6天；先考虑最后一天，水缸刚好第一次装满，那么在此之前水缸里一共有水216-=15桶．每天倒入6桶水，又用掉3桶水，则相当于每天往缸里增加63-=3桶水，需要 153÷=5天，则第51+=6天才能第一次将水缸装满． 【例题分析】32米；树懒每天向上爬6米，晚上滑下2米，每天树懒只向上移动了62-=4米．树懒 第8天才到顶端，那么前7天共移动了47?=28米，再加上第8天的4米，树一共高 284+=32米． 树懒爬树，它从树底端开始，每天白天向上爬6米，晚上睡觉时滑下2米，第8天爬了4米后终于爬到了树顶端．请问这棵树高多少米？ 一个空水缸装满水需要21桶，婷婷每天早上向缸里倒入6桶水，晚上又用掉缸里3桶水，婷婷第几天才能第一次将水缸装满？

算式推理

我们在三年级已经学习过一些简单的数字谜问题。这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要学习一些新的内容。 例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立： 5+7×8+12÷4-2＝20。 分析：等式右边是20，而等式左边算式中的7×8所得的积比20大得多。因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大 为小。 从整个算式来看，7×8是4的倍数，12也是4的倍数，5不能被4整除，因此可在7×8+12前后添上小括号，再除以4 得17，5＋17-2=20。 解：5+（7×8+12）÷4-2=20。 例2把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式 （每个数字只能填一次）： 分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能： 2×3＝6或2×4＝8， 所以应当从乘法算式入手。

因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该 是偶数。 若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数1，3，5，6，7， 9的和是奇数，不合题意； 若乘法算式是2×3＝6，则剩下的六个数1，4，5，7，8， 9可分为两组： 4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）； 1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）。 所以答案为 例3下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□，使得等式成立： □□□÷□□=□-□=□-7。

分析与解：因为左端除法式子的商必大于等于2，所以右端被减数只能填9，由此知左端被除数的百位数只能填1，故中间减式有8-6，6-4，5-3和4-2四种可能。经逐一验证，8-6，6-4和4-2均无解，只有当中间减式为5-3时有如下两组解： 128÷64=5-3=9-7， 或164÷82＝5-3＝9-7。 例4 将1～9九个数字分别填入下面四个算式的九个□中，使得 四个等式都成立： □+□=6，□×□=8， □-□=6，□□÷□=8。 分析与解：因为每个□中要填不同的数字，对于加式只有两种填法：1＋5或2＋4；对于乘式也只有两种填法：1×8或2×4。 加式与乘式的数字不能相同，搭配后只有两种可能： （1）加式为1＋5，乘式为2×4； （2）加式为2+4，乘式为1×8。 对于（1），还剩3，6，7，8，9五个数字未填，减式只 能是9-3，此时除式无法满足； 对于（2），还剩3，5，6，7，9五个数字未填，减式只能是9-3，此时除式可填56÷7。答案如下：

逻辑判断推理中常用的逻辑公式

逻辑判断推理中常用的 逻辑公式 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

逻辑命题与推理 必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理 可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理 命题 直言命题的种类：（AEIOae） ⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP） ⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP） ⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP） ⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP） ⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP） ⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP） 直言命题间的真假对当关系： 矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系 矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。主要有三组： SAP与SOP之间。“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格” SEP与SIP之间。“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格” SaP与SeP之间。“张三考试及格”与“张三考试不及格” 上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。即要么一个是假的，要么都是假的。存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。 下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。即要么一个是真的，要么两个都是真的。存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。 从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP

六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图” SAP SEP SaP SeP SIP SOP 直言命题的真假包含关系 全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系 复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题 负命题的一般公式：并非P 联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…” 选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题 相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…” 【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】 不相容选言命题公式：要么p要么q “要么…要么…、不是…就是…、或者…或者…二者必居其一、或者…或者…二者不可兼得”【一个不相容的选言命题是真的，有且只有一个选言支是真的。当选言支全真或全假时，此命题为假】 假言命题：充分条件假言命题、必要条件假言命题、充要条件假言命题

小学三年级数学图形推理思维专项训练及解析

小学三年级数学图形推理思维专项训练及答案 班级 姓名 得分 1. 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了小狗老师说：“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参加了”。 小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么?”小狗老师说：“哈哈!看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来。”"小朋友们，上面的题你会吗? 5+ 这样我们就可以得出 =10. （2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个★，得数多了18-14=4， ▲+▲+★=4， ★＋★+▲+▲=18 ▲＋▲＋4=14，那么▲=5. 答案： =5 =10 ★=4 ▲=5 2. 求下面图形所表示的数。 （1）▲+▲=18 ★+?=13 ▲+?=15 所以我们可以推断出★=4，根据第一个算式我们可以得 ▲=（ ），★=（ ），?=（ ）

（2）■+■+▲+▲ =14 ▲+▲+■=10 3. 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了.你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗? 【解析】我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：5+5+-10-20（克）。天平右边：10+4+2+1+1=18（克）。显然，天平左边如果减少1克，放到天平右边，20-1=19（克），18+1=19（克），天平两边就都平衡了，但天平左边没有1克的砝码，怎么办?可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下，就可以达到要求了.这样天平左边是5+4-10=19（克）．右边是10+5+2+1+1=19（克）。 【答案】左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下 4. 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？ 【解析】把左边的3克和右边的6克对换，或把左边的4克和右边的7克对换. ▲=（），■=（）

2017年深圳小学四年级学而思奥数超常班而选拔考试卷答案

学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________ 密 封 线 内 不 要 答 题 2017年学而思数学超常班选拔考试 四年级 一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处） 1. 2006＋200.6＋20.06＋ 2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝__________． 【答案】原式=（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994） =3000+300+30+3 =3333． 2. 定义x ☆37y x y ．（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（10☆10）=__________． 【答案】（1☆1）+（2☆2）+（3☆3）+…+（10☆10） 317132723373310710 10(12310) 550 3. M 是两位数，如果11M A B ，当A B 的和最大时，M __________． 【答案】98 4. 五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位 分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是__________元． 【答案】获得最高工资者的工资是 33012142128581 元，所以获得最低工资者的工资 是812853 元． 5. 一次足球赛比赛中，所有参赛队的每两个队比赛一场，共比赛了15场，那么有__________ 个队参赛． 【答案】6 6. 春节前夕，一个富翁向一些乞丐施舍一笔钱．一开始他准备给每人100元，结果剩下350元， 他决定每人多给20元．这时从其他地方闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加550元．原有__________名乞丐． 【答案】题目可以转化为：每个乞丐（一开始的个数）给100元，多350元，每个乞丐（一开始 的个数）给120元，多12×50-550=50元. 根据盈亏问题一开始乞丐个数（350-50）÷（120-100）=15（个）． 7. A 、B 两地相距90千米，甲骑自行车每小时行15千米，乙开汽车，每行1千米比 甲少用3分钟，甲、乙两人同时从A 出发去B 地，乙到B 地后立即返回，当乙遇到甲时，他们距离B 地__________千米． 【答案】因为甲骑自行车每小时行15千米， 所以甲骑车行1千米需要4分钟． 因为乙每行1千米比甲少用3分钟，’ 所以乙每分钟行1千米，即每小时行60千米． 因为A 、B 两地相距90千米， 所以从甲、乙同时从A 出发，到乙从B 地返回遇到甲， 两人共行了90×2 =180（千米）， 所花的时间是180 ÷(15 +60)=2.4(小时)． 所以当乙遇到甲时，他们距离B 的距离是90-15×2.4=54(千米)． 8. 如图，用8个相同的小长方形拼成一个大长方形，求阴影部分的面积是__________平方厘米． 【答案】阴影部分面积是900平方厘米． 9. 如图，三角形ABC 面积为90平方厘米，BD =2DC ，AE :EC =2: 3，求阴影部分三角形 CDE 的 面积__________ 平方厘米． B C 【答案】18平方厘米. 10. 如图，请在右图每个方框中填入一个不是8 的数字，使乘法竖式成立．则乘积的结果为 __________． 8 8 8 ×