第一讲运动的描述匀变速直线运动

第一讲运动的描述匀变速直线运动

基_本_概_念

参考系

[想一想]

如图1－1－1所示，已知旗杆静止不动，则风向向哪个方向？能否判断甲、乙火炬的运动方向？

图1－1－1

提示：旗杆静止不动，旗向左展开，则风向向左，甲火炬火焰向左偏，甲火炬可能静止，可能向右运动，也可能向左运动，但向左运动的速度小于风速，乙火炬一定向左运动。

[记一记]

1．参考系的定义

在描述物体的运动时，假定不动，用来做参考的物体。

2．参考系的四性

(1)标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准。

(2)任意性：参考系的选取原则上是任意的。

(3)统一性：比较不同物体的运动应选择同一参考系。

(4)差异性：对于同一物体选择不同的参考系结果一般不同。

[试一试]

1．汉语成语中有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切，经常在一起。在晴天的早上，某同学在操场上跑步，下列说法正确的是() A．以地面为参考系，影子是静止的

B．以地面为参考系，影子是运动的

C．以人为参考系，影子是静止的

D．以人为参考系，影子是运动的

质点

[想一想]

2012年9月8日在国际田联钻石联赛布鲁塞尔站的比赛中，27岁的美国人梅里特以12秒80创造了新的110米栏世界纪录，被誉为栏上魔术师。如图1－1－2所示为110米栏比赛中梅里特的瞬间照，那么，梅里特在飞奔的110米中，能否被看成质点？若梅里特的教练贝姆要分析其跨栏动作要领，还能否将梅里特看做质点？

图1－1－2

提示：梅里特在飞奔的110米中，能被看做质点，但教练分析其动作要领时，不能将其看做质点。

[记一记]

1．质点的定义

用来代替物体的有质量的点。它是一种理想化模型。

2．物体可看做质点的条件

研究物体的运动时，物体的形状和大小对研究结果的影响可以忽略。

3．物体可视为质点主要有以下三种情形

(1)物体各部分的运动情况都相同时(如平动)。

(2)当问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小时，通常物体自身的大小忽略不计，可以看做质点。

(3)物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小(如研究小球从斜面上滚下的运动)。

[试一试]

2．下列关于质点的说法中，正确的是()

A．只要是体积很小的物体都可以看成质点

B．只要是质量很小的物体都可以看成质点

C．质量很大或体积很大的物体都一定不能看成质点

D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质点，有时不能看做质点

位移和路程

[想一想]

如图1－1－3所示，某质点从A点出发沿直线到达C点后，再返回到B点静止，已知AC＝100 m，BC＝30 m，则整个过程中，质点的位移和路程各为多大？

图1－1－3

提示：整个过程中，质点的位移为AB＝AC－BC＝70 m，路程为AC＋BC＝130 m。

[记一记]

定义区别联系

位移

位移表示质点位置的变

化，可用由初位置指向末

位置的有向线段表示

(1)位移是矢量，方向由初

位置指向末位置；路程是

标量，没有方向

(2)位移与路径无关，路程

与路径有关

(1)在单向直线运动中，位

移的大小等于路程

(2)一般情况下，位移的大

小小于路程

路程

路程是质点运动轨迹的长

度

3．湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则在O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是()

A．小船的位置变化了7 km

B．小船向东北方向运动了7 km

C．小船向东北方向运动了5 km

D．小船的位置在东偏北37°方向，距离O点5 km处

速度和加速度

[想一想]

如图1－1－4所示为汽车的速度表，其示数表示汽车的平均速度还是瞬时速度？

若汽车做匀加速直线运动，速度由图甲变为图乙历时8 s，则此过程汽车速度变化量为________ km/h，汽车的加速度为________ m/s2。

图1－1－4

[记一记]

1．速度 (1)平均速度：

①定义：运动物体的位移与所用时间的比值。 ②定义式：v ＝Δx

Δt

。

③方向：跟物体位移的方向相同。 (2)瞬时速度：

①定义：运动物体在某位置或某时刻的速度。

②物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢。 ③速率：物体运动的瞬时速度的大小。 2．加速度

(1)定义式：a ＝Δv

Δt ， 单位是m/s 2。

(2)物理意义：描述速度变化的快慢。 (3)方向：与速度变化量的方向相同。

(4)根据a 与v 方向间的关系判断物体在加速还是减速。 3．速度、速度变化量和加速度的比较 比较项目

速度

速度变化量 加速度

物理意义

描述物体运动快慢和

方向的物理量，是状态量

描述物体速度改变的物理量，是过程量

描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量

定义式 v ＝x

t

Δv ＝v t －v 0

a ＝Δv Δt ＝v t －v 0

Δt

单位

m/s

m/s

m/s 2

方向

与位移x 同向，即物体运动的方向

由Δv ＝v t －v 0或a 的方向决定

与Δv 的方向一致，由F 的方向决定，而与v 0、v t 方向无关

关系

三者无必然联系，v 很大，Δv 可以很小，甚至为0，a 也可大可小，也可能为零

[试一试]

4.图1－1－5是火箭点火升空瞬间时的照片，关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是()

图1－1－5

A．火箭的速度很小，但加速度可能较大

B．火箭的速度很大，加速度可能也很大

C．火箭的速度很小，所以加速度也很小

D．火箭的速度很大，但加速度一定很小

对质点概念的理解

(1)质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时抓住主要因素、忽略次要因素、对实际物体进行的近似，是一种理想化的模型，质点在现实中是不存在的。

(2)一个物体能否看做质点，并非依物体自身大小来判定，而是要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是否可以忽略。若可以忽略，即使物体很大，也能看做质点。相反，若物体的大小、形状不可以忽略，即使物体很小，也不能看做质点。

(3)质点与几何中的“点”不同。质点是对实际物体进行科学抽象的模型，具有质量，只是忽略了物体的大小和形状；几何中的点仅仅表示空间中的某一个位置。

[例1](2012·宣州模拟)以下情景中，加着点的人物或物体可看成质点的是()

A．研究一列火车

．．通过长江大桥所需的时间

B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球

．．．

C．研究航天员翟志刚

．．．在太空出舱挥动国旗的动作

D．用GPS确定打击海盗的“武汉

．．”．舰．在大海中的位置

[尝试解题]

把物体看做质点的条件是：物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题

的影响可以忽略时，物体就可以看做质点。火车的长度相对于长江大桥的长度不可以忽略，因此研究火车通过长江大桥所需的时间，不能把火车看成质点；要接住“旋转球”，必须研究乒乓球的运动状态，不能把乒乓球看成质点；研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，不能把翟志刚看成质点；用GPS 确定“武汉”舰在大海中的位置时，可以把“武汉”舰看成质点。故应选D 。

[答案] D

平均速度与瞬时速度

(1)①区别：平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。

②联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度。 (2)平均速度与平均速率的区别：

平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系。

[例2] 一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度的大小分别为( )

A ．12 m/s 39 m/s

B ．8 m/s 38 m/s

C ．12 m/s 19.5 m/s

D ．8 m/s 13 m/s

[审题指导] 第一步：抓关键点

关键点 获取信息

v ＝6t 2 m/s 质点做非匀变速直线运动 t ＝0到t ＝2 s t ＝2 s 到t ＝3 s

平均速度对应的时间

根据平均速度定义式v ＝Δx

Δt 可知，只要求出对应时间段Δt 时间内的位移Δx ，即可求出

平均速度大小。

[尝试解题]

当t ＝0时，x 1＝5 m ，t ＝2 s 时，x 2＝21 m ，所以Δx 1＝x 2－x 1＝16 m ，得v 1＝Δx 1

t 2－t 1

＝8

m/s ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ，所以Δx 2＝x 3－x 2＝38 m ，则v 2＝Δx 2

t 3－t 2

＝38 m/s ，故选B 。

匀变速直线运动学习知识重点

专题二：直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t 图象、V-t 图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 （一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。 （二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,202 1at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 2 0+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 ②202 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

高中物理匀变速直线运动公式总结

● 匀变速直线运动 1、平均速度：()01 =2 t s v v v t =+ 2、有用推论：22 02t v v as -= 3、中间时刻速度：()/201 2 t t v v v v ==+ 4、末速度：0t v v at =+ 5、中间位置速度：/2s v = 6、位移：2 0122 t v s v t at vt t =+ == 7、 加速度：0 t v v a t -= 8、实验用推论：2 S aT ?= ? 1m/s=3.6km/h; ? 平均速度是矢量； ? 匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量，设时间间隔为T ，加速度为a ，连 续相等的时间间隔内的位移分别为：S 1, S 2, …,S N ，则有： 221321...N N S S S S S S S aT -?=-=-==-=； ? 无论是匀加速还是匀减速，总有：/2/2t s v v < ? 说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动． （2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解． （3）式中v0、vt 、a 、x 均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置． （4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a 不完全相同，例如a ＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向； a ＞0时，匀加速直线运动；a ＜0时，匀减速直线运动；a ＝g 、v0=0时，自由落体应动；a ＝g 、v0≠0时，竖直抛体运动． （5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a ，对应有最大位移x=v02/2a ，若t ＞v0/a ，一般不能直接代入公式求位移。 ● 自由落体运动 1、初速度：00v =；末速度：t v gt = 2、下落高度：212 h gt = 3、有用推论：2 2t v gh = ● 竖直上抛运动

运动的描述+匀变速直线运动

练习1 运动的描述 一、填空题 1、用来代替物体的有质量的点，叫作质点。 2、若研究一列火车经过南京长江大桥的运动问题时，由于火车的长度可以跟大桥的长度相比拟，就不能把火车简化为质点。（填"能”或“不能”） 3、我们常说上午第一节课在8时上课，8时45分下课，这里的“8时”和“8时45分”指的是时刻，第一节课用了45分钟，则指的是时间。（填“时刻”或“时间”） 4、当质点运动时，我们把从初位置到末位置的有向线段叫作物体在这次运动中发生的位移，它是矢量，其SI单位是 m 。 5、在物理中，像路程这样只有大小，没有方向的物理量，叫作标量。 6、在直线运动中，物体的位移s与发生这个位移所用时间t的比值叫作物体的速度，它是矢量量，其SI单位是

m/s 。 7、为了使描述更加精确，将物体的运动 时间取的足够小，这时物体的平均速度 就可以认为是某一时刻（或某一位置） 的瞬时速度。 8、速度的大小叫作速率，是标量。 9、运动员把标枪投出80m远，这80m指 的是标枪的位移。（填“位移”或“路 程”） 10、一个人从某地向东走了100m，反回 头又向西走了80m。从出发点算起，他 的位移大小是 20 m，位移的方向向 东，他的路程是 180 m。 11、某运动员沿400m跑道跑了5圈，请 问他的路程是2000m，位移大小是 0 m。 12、汽车仪表上的车速表是用来显示汽 车行驶时瞬时速率的。交通警察利用 雷达测速仪测定车辆是否超速，所测得 的数据也是车辆的瞬时速率。 13、一个皮球从4m高的地方竖直落下， 碰地后反弹跳起1米，它所通过的路程

是 5 m，位移是 3 m，该皮球最终停在 地面上，在整个过程中皮球的位移是4 m。 14、汽车沿一直线单向运动，第一秒内 通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内 通过20m后停下，则前两秒内的平均速 度是 7.5 m／s，后两秒内的平均速度 为 15 m／s，全程的平均速度等于 11.7 m／s。 15、一个物体做匀加速直线运动刚开始 的初速度V0=2m/s，加速度a=1m/s2，则 第3秒末的速度是 5 m／s，若加速度 a= -1m/s2，则过了2秒后的速度是3 m/s。 16、NBA球赛中，篮球以10m/s的速度 水平撞击篮板后以8m／s的速度反向弹 回，球与篮板接触的时间0.1s，则篮球 在水平方向的加速度为 -180m/s2（以 飞来方向为正方向） 二、判断题

《匀变速直线运动的规律》的教案设计

《匀变速直线运动的规律》的教案设计 《匀变速直线运动的规律》的教案设计 《匀变速直线运动的规律》的教案设计 教学目标 知识目标 1、掌握匀变速直线运动的速度公式，并能用来解答有关的问题． 2、掌握匀变速直线运动的位移公式，并能用来解答有关的问题． 能力目标 体会学习运动学知识的一般方法，培养学生良好的分析问题，解决问题的习惯． 教学建议 教材分析 匀变速直线运动的速度公式是本章的重点之一，为了引导学生逐渐熟悉数学工具的应用，教材直接从加速度的定义式由公式变形得到匀变速直线运动的速度公式，紧接着配一道例题加以巩固．意在简单明了同时要让学生自然的复习旧知识，前后联系起来． 匀变速直线运动的位移公式是本章的另一个重点．推导位移公式的方法很多，中学阶段通常采用图像法，从速度图像导出位

移公式．用图像法导位移公式比较严格，但一般学生接受起来较难，教材没有采用，而是放在阅读材料中了．本教材根据，说明匀变速直线运动中，并利用速度公式，代入整理后导出了位移公式．这种推导学生容易接受，对于初学者来讲比较适合．给出的例题做出了比较详细的分析与解答，便于学生的理解和今后的参考． 另外，本节的两个小标题“速度和时间的关系”“位移和时间的关系”能够更好的让学生体会研究物体的运动规律，就是要研究物体的.位移、速度随时间变化的规律，有了公式就可以预见以后的运动情况． 教法建议 为了使学生对速度公式获得具体的认识，也便于对所学知识的巩固，可以从某一实例出发，利用匀变速运动的概念，加速度的概念，猜测速度公式，之后再从公式变形角度推出，得出公式后，还应从匀变速运动的速度—时间图像中，加以再认识．对于位移公式的建立，也可以给出一个模型，提出问题，再按照教材的安排进行． 对于两个例题的处理，要引导同学自己分析已知，未知，画运动过程草图的习惯． 教学设计示例 教学重点：两个公式的建立及应用 教学难点：位移公式的建立．

匀变速直线运动知识点总结

第一章匀变速直线运动的规律及其应用 一．匀变速直线运动 1．匀速直线运动：物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。 2.匀变速直线运动： 3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式：at v v t +=0 位移和时间的关系表达式：202 1 at t v s += 速度和位移的关系表达式：as v v t 22 02=- 1．在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（ ） A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2．在匀加速直线运动中，（ ） A ．速度的增量总是跟时间成正比 B ．位移总是随时间增加而增加 C ．位移总是跟时间的平方成正比 D ．加速度，速度，位移的方向一致。 3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m)，当质点的速度为零，则t 为多少（ ） A ．1.5s B ．8s C ．16s D ．24s 4．某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟内行驶540m ，那么它在最初10s 行驶的距离是（ ） A. 90m B. 45m C. 30m D. 15m 5．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动，刹车线长14m 。则汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s 。 6.在平直公路上，一汽车的速度为15m ／s 。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？

运动的描述_匀变速直线运动规律典型题目解析

第一、二章典型题目解析 1．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率50 Hz。在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：x A＝16.6 mm，x B＝126.5 mm，x D＝624.5 mm。 若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为________s。 (2)打C点时物体的速度大小为________ m/s。(取2位有效数字) 2．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条纸带，纸带上相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm，则A点的瞬时速度的大小为________ m/s，小车运动的加速度的大小为________m/s2。(取2位有效数字) 3．如图所示是某矿井中的升降机由井底上升到井口的过程中的运动图像，试根据图像回答下列问题： (1)分析各段的运动情况； (2)计算各段的加速度。

4．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向。 5．(12分)摩托车从A点由静止出发做匀加速直线运动，用7 s时间通过一座长BC＝14 m的平桥，过桥后的速度是3 m/s。 (1)它刚开上桥头时的速度v B有多大？ (2)桥头与出发点相距多远？

【新教材】2.1 匀变速直线运动的特点教学设计(1)-粤教版高中物理必修第一册

第二章匀变速直线运动 第1节匀变速直线运动的特点 匀变速直线运动是高中物理的一个重要运动，同时也是最简单的变速直线运动。上一节初步介绍了匀变速直线运动的概念，本节课主要是通过实验探究与归纳，探究匀变速直线运动的速度特点和匀变速直线运动的位移特点。 物理观念：通过实验，认识匀变速直线运动的速度特点和位移特点，进一步认识匀变速直线运动的物体加速度不变。 科学思维：匀变速直线运动是最简单的变速运动，通过相关学习，要让学生了解物理研究过程中通常采取的是由浅入深，循序渐进的研究思路。 科学探究：围绕匀变速直线运动的特点进行实验探究，通过实验认识匀变速直线运动的速度特点，位移特点，使学生从中学会熟练仪器的操作，培养观察力和归纳能力。 科学态度与责任：通过匀变速直线运动的特点探究，体验匀变速直线运动的奇妙与和谐，领略运动的艺术美，保持对运动世界的好奇心和探究欲。 1. 匀变速直线运动的特点（重点） 2. 实验数据的处理与分析（难点） 一、情景导入 公交车从车站开出或进站的一段时间内的运动，滑板运动员在滑板上从坡顶滑下或从坡底滑上，踢出去的足球在地面上滚动这些日常运动中，它们运动过程中的速度会发生改变，属于变速运动，很多时候，它们可以近似看成是匀变速直线运动，那么，匀变速直线运动它有着怎样的特点，生活中还有哪些常见的运动可以看成是匀变速直线运动呢，这节课我们来研究这个问题。 二、新课探究 探究点一匀变速直线运动的速度特点 1.提出问题：小球沿倾斜直槽向下运动时，其速度变化有什么特点？

2.小组合作：阅读教材第32页，交流与讨论上述问题。 3.实验探究：实验探究小球沿倾斜直槽运动的速度变化特点 4.归纳小结：做匀变速直线运动的物体，在相等时间内的速度变化相等，加速度恒定。 例题一：如图所示，套在光滑细杆上的小环，在t=0时刻从静止开始沿细杆匀加速下滑，则该物体的v-t 图像是（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】根据题意可知小环沿杆方向做初速度为零匀加速直线运动，B符合题意，ACD不符合题意。 故答案为：B 探究点二匀变速直线运动位移特点 1.提出问题：小球沿倾斜直槽向下运动时，其位移变化有什么特点？ 2.观察与思考：观察教材第34页，交流与讨论上述问题。 3.实验探究：实验探究小球沿倾斜直槽运动的位移变化特点

高中物理匀变速直线运动公式整理大全(可编辑修改word版)

s 高中物理 匀变速直线运动公式整理大全 一．基本规律： v = s t １． 公式 a = v t - v 0 t v = v 0 + v t 2 （１）加速度 a = v t t 1 （２）平均速度v = v t 2 v t = v 0 + at s = v t + 1 at 2 0 2 初速度 v 0=0 （３）瞬时速度v t = at （４）位移公式 s = 1 at 2 2 ２． 公式 v + v v s = 0 t t 2 2as = v 2 - v 2 （５）位移公式 s = t t 2 （６）重要推论2as = v 2 t t 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。二．匀变速直线运动的两个重要规律： １．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即 v = v = s = v 0 + v t 2 t 2 ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量： 设时间间隔为 T ，加速度为 a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为 S １，S ２，S ３，……SN ； 则? S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为v 0 ，末速度为v t ，在位移中点的瞬时速度为v s ， 2 则中间位置的瞬时速度为v s 2 无论匀加速还是匀减速总有v t 2 = v = v 0 + v t ＜ v = 2 2 t

t 三．自由落体运动和竖直上抛运动： v = v t 2 v t =gt １．自由落体运动 s = 1 2 gt 2 2gs =v 2 总结：自由落体运动就是初速度v0=0，加速度a = g 的匀加速直线运动． v t =v0-gt ２．竖直上抛运动s =v t - 1 gt 2 0 2 - 2gs =v 2-v 2 t 0 总结：竖直上抛运动就是加速度a =-g 的匀变速直线运动． 四．初速度为零的匀加速直线运动规律： 设T 为时间单位（可能是分钟、或小时、天、周）则有： （１）１s 末、２s 末、３s 末、…… ns 末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn=1∶2∶3∶…… ∶n 同理可得:１T 末、２T 末、３T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn=1∶2∶3∶…… ∶n （２）１s 内、２s 内、３s 内…… ｎs 内位移之比为： S1∶S2∶S3∶…… ：S n=12∶22∶32∶…… ∶n2 同理可得:１T 内、２T 内、３T 内…… ｎT 内位移之比为： S1∶S2∶S3∶…… ：S n=12∶22∶32∶…… ∶n2 （３）第一个１s 内，第二个２s 内，第三个３s 内，…… 第n 个1s 内的位移之比为： SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…… ：SN=1∶3∶5∶…… ∶（2n－1）同理可得:第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…… 第n 个T 内的位移之比为： SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶…… ：S N=1∶3∶5∶…… ∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为： t1∶t2∶t3∶…… ：t n=1∶（-）∶（- 2 ）∶……… ∶（-） 2 3 1n n -1

2013届高三物理一轮复习专题 第一章 匀变速直线运动的描述学案

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 学案1 运动的描述 一、概念规律题组 1．在以下的哪些情况中可将所研究的物体看成质点( ) A．研究某学生骑车由学校回家的速度 B．对这位学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 答案AC 解析质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体．它是我们为了研究问题方便而引入的一种理想化模型，A、C情景中物体的大小和形状能忽略，因而可看成质点；B、D情景中所研究的问题都涉及物体的不同部分，此时的物体就不能再看成质点，否则问题将无法研究．2．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动．如果以大地为参考系，上述事实说明( ) A．甲车向西运动，乙车不动 B．乙车向西运动，甲车不动 C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度都向西运动 答案 D 3．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( ) A．25 m、25 m B．65 m、25 m C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m 答案 D 解析注意位移正、负号的意义：正号时位移方向与规定的正方向相同，负号时位移方向与规定的正方向相反． 4．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( ) A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案AC 解析由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻的瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变(包括大小、方向)，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D错误． 二、思想方法题组 5．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( ) A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大

匀变速直线运动规律的理解与应用

匀变速直线运动规律的理解与应用 1．规范解题流程 画过程分析图? 判断运动性质?选取正方向 ?选用公式列方程 ?解方程 并讨论 2．恰当选用公式 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v 0，v ，a ，t x v ＝v 0＋at v 0，a ，t ，x v x ＝v 0t ＋1 2at 2 v 0，v ，a ，x t v 2－v 02＝2ax v 0，v ，t ，x a x ＝v ＋v 02 t 3．两类特殊的匀减速直线运动 刹车类问题 双向运动类 其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动 如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义 [典例] 如图所示，水平地面O 点的正上方的装置M 每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M 的同时，O 点右侧一长为L ＝1.2 m 的平板车开始以a ＝6.0 m /s 2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，已知平板车上表面距离M 的竖直高度为h ＝0.45 m 。忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2。 (1)求小车左端离O 点的水平距离； (2)若至少有2个小球落在平板车上，则释放小球的时间间隔Δt 应满足什么条件？ [解析] (1)设小球自由下落至平板车上表面处历时t 0，在该时间段内由运动学公式 对小球有：h ＝1 2 gt 02 ①

匀变速直线运动相关公式与推导全解

匀变速直线运动相关公 式与推导全解 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

匀速直线运动精华总结 1、 速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。用公式表示为：V = ΔX Δt = x2?x1t2?t1 2、 瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。 3、加速度：物理学中，用速度的改变量V 与发生这一改变所用时间t 的比值，定量地描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。α=ΔV Δt 单位：米每二次 方秒；m/S 2 α即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。 速度与加速度的概念对比： 速 度：位移与发生位移所用的时间的比值 加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间t 的比值 4、 匀变速直线运动：在物理学中，速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动称为匀变速直线运动。 1) 匀变速直线运动的速度公式：V t =V 0+αt 推导：α= ΔV Δt = Vt? V0 t ……..速度改变量 发生这一改变所用的时间 2）匀变速直线运动的位移公式：x =V 0t+ 12 αt 2……….(矩形和三角形的面积公式) …推导：x = V0+Vt 2 t (梯形面积公式) 如图： 3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式： ⑴V t 2-V 02=2αx (由来：V T 2-V 02=(V 0+αt)2 -V 02=2αV 0t +α2t 2=2α(V 0t+ 1 2 αt 2)=2αx) ⑵V t 2 = V0+Vt 2 =V ?(由来：V t 2=V 0+α t 2 = 2V0+αt 2 = V0+(V0+αt ) 2 = V0+Vt 2=V ?) ⑶V x 2 =√ V 02+V t 2 2 (由来：因为：V t 2-V 02=2αx 所以V x 2 2-V 02=2αx =αx = VT2?V02 2 )

运动的描述 匀变速直线运动

高三物理一轮单元达标检测卷： （一）运动的描述匀变速直线运动 (时间：60分钟满分：100分) 一、单项选择题(本大题共5个小题，每小题4分，共计20分，每小题只有一个选项符合题意) 1. 一物体在做自由落体运动的过程中() A. 位移与时间成正比 B. 加速度与时间成正比 C. 加速度不发生变化 D. 速度与位移成正比 2. (2011·广州模拟)如图所示是一物体的x－t图象，则该物体在6 s内的路程是() A. 0 m B. 2 m C. 4 m D. 12 m 3. (2011·安顺模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第 1 s内和第 2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是() A. 20 m B. 24 m C. 25 m D. 75 m 4. 沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为() A. 2.45 m/s2 B. －2.45 m/s2 C. 4.90 m/s2 D. －4. 90 m/s2 5. 如图所示为物体做直线运动的v－t图象. 若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下列图中描述正确的是() 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共计20分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分) 6. (2011·镇江月考)如图为一物体做匀变速直线运动的速度图象，根据此图象说法中正确的是() A. 物体先沿负方向运动，在t＝2 s后开始沿正方向运动 B. t＝2 s物体离出发点最远 C. t＝4 s物体回到出发点

《匀变速直线运动的实验探究》

《匀变速直线运动的实验探究》 （课时为2学时，这是第1学时——通过实验探究匀变速直线运动）一．学习任务分析 1．教材的地位和作用 匀变速直线运动是最简单、最具代表性的变速运动，匀变速直线运动的规律是高中物理运动学中的重要内容。在《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理1”中涉及本节的内容有：⑴经历匀变速直线运动的实验研究过程，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。⑵用打点计时器、频闪照相或其他实验方法研究匀变速直线运动。这就要求学生会用打点计时器或频闪照相等方法研究匀变速直线运动，判断物体的运动状态并计算加速度，强调让学生经历实验探究过程。 2．学习的主要任务： 本节的学习任务类型是综合型。在知识上要会判断物体的运动状态并计算加速度；在技能上要求能设计和操作实验，会测定相关物理量；体验性上要求经历探究活动、尝试解决问题方法、体验发现规律过程，体会科学研究方法——等量替换、图象法的应用。 3．教学重点和难点： 重点：①．启发学生自主探究：提出问题，分析问题，解决问题。 ②．如何由纸带判断物体的运动状态并计算加速度。 难点：引导学生在猜想的基础上进行实验设计，提出可行的实验方案、完成实验并得出实验结果。 二．学习者情况分析 在学习这一内容之前，所教的学生已经掌握了加速度、位移、瞬时速度、平均速度、等概念、各个物理量间的关系和相应的计算公式。通过初中阶段对物理的学习，学生对物理学的研究方法已有初步的了解，已具备一定的实验操作技能，初步具备进行探究性学习的能力，即能在一定的程度上进行自主学习与合作探究。 在非智力因素方面，学生学习积极主动，对学习物理有较浓厚兴趣；有较强的好奇心和求知欲，乐于探究自然界的奥秘；敢于坚持正确观点，勇于修正错误；喜欢和同龄人一起学习，有将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神。 三．教学目标分析 根据上述对学习任务和学习者情况的分析，确定本节课教学目标如下： 1、知识与技能： ⑴简要地知道打点计时器的构造和工作原理，能正确使用打点计时器。 ⑵会分析打点计时器打出的纸带，能根据纸带正确判断物体的运动情况，并计算加速度。 2、过程与方法： ⑴经历匀变速直线运动的实验探究过程。 ⑵通过实验，培养学生的动手能力，分析和处理实验数据的能力。

匀变速直线运动知识点

匀变速直线运动知识点 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-

专题二：直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的s-t图象、V-t图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看，本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多，更多的是体现在综合问题中，甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来，作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求，提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上，注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 （一）、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。（当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体可作为质点。） 2.速度——描述运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小，是标量。只有大小，没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。

（二）、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个：at V V t +=0,2021 at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 2 0+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量：s 、t 、a 、V 0、V t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中，除时间t 外，s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m - s n =(m-n)aT 2 ②2 02 t t V V V +=，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速 度。 22 202 t s V V V += ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位 移内的平均速度）。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2 2 s t V V <。

匀变速直线运动经典习题及易错题

高一物理必修一 匀变速直线运动经典及易错题目和答案 1．如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录了他行走过程中连续9个位置的图片，仔细观察图片，指出在图乙中能接近真实反映该同学运动的v－t图象的是（A） 2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动， 在t 1时刻，速度达较大值v 1 时打开降落伞，做减速运动，在t 2 时 刻以较小速度v 2 着地。他的速度图像如图所示。下列关于该空降 兵在0～t 1或t 1 ～t 2 时间内的的平均速度v的结论正确的是（B） A． 0～t 1 1 2 v v< B． 0～t1 2 1 v v> C． t 1～t 2 12 2 v v v + < D． t1～t2， 2 2 1 v v v + > 3．在下面描述的运动中可能存在的是（ACD）A．速度变化很大，加速度却很小 B．速度变化方向为正，加速度方向为负 C．速度变化很小，加速度却很大 D．速度越来越小，加速度越来越大 t 00 t t t

4. 如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m 。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为11.5m/s，下列说法中正确的有（CA） A．如果立即做匀加速运动且不超速，则汽车可以在绿 灯熄灭前通过停车线 B．如果立即做匀加速运动并要在绿灯熄灭前通过停车 线，则汽车一定会超速 C．如果立即做匀减速运动，则在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果在距停车线5m处开始减速，则汽车刚好停在停车线处 5．观察图5-14中的烟和小旗，关于甲乙两车的相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是（ (AD ） A．甲、乙两车可能都向左运动。 B．甲、乙两车一定向右运动。 C．甲车可能运动，乙车向右运动。 D．甲车可能静止，乙车向左运动。（提示：根据相对速度来解题） 6.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s，v 2 =15m/s ，则物体在整个运动

匀变速直线运动知识归纳

【高中物理】匀变速直线运动知识归纳 物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。一、【概念及公式】 沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。 s(t)=1/2·at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t v(t)=v(0)+at 其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移 速度公式：v=v0+at 位移公式：x=v0t+1/2at2; 位移---速度公式：2ax=v2;-v02; 条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条： 受恒外力作用 合外力与初速度在同一直线上。

二、【规律】 瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at 页 1 第 位移与时间的关系：s=V0t+1/2·at^2 瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as 位移公式X=Vot+1/2·at ^2=Vo·t(匀速直线运动) 位移公式推导： ⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度 而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故 s=[(v0+v)/2]·t 利用速度公式v=v0+at，得 s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2 ⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a 于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数进而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0·t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有 s=1/2·at^2+v0·t 这就是位移公式。

人教部编版高中物理匀变速直线运动的规律及例题

人教部编版高中物理匀变速直线运动的规律及例题 一、匀变速直线运动 定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做 匀变速直线运动。 特点：加速度大小、方向都不变。 二、匀变速直线运动的规律 说明： （1）以上公式只适用于匀变速直线运动。 （2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可 推出另外两式。四个公式中有五个物理量，而两个独立方程 只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能 有解。 （3）式中v0、vt、a、x均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取 负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表 示与正方向相反。通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置。 （4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一 切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同，例如a＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向；a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；a

＝g、v0=0时，自由落体应动；a＝g、v0≠0时，竖直抛体运动。 （5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a，对应有最大位移x=v02/2a，若t＞v0/a，一般不能直接代入公式求位移。 三、匀变速直线运动的重要推论 (1)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即X2-X1=X3-X2=...=?X=aT2或Xn+k-Xn=kaT2 (2)在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度， (3)中间位移处的速度： 四、初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）： ⑴1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为： ⑵1T内、2T内、3T内……位移的比为： ⑶第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移的比为： ⑷从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比： 重点精析 一、匀变速直线运动规律的基本应用 1、基本公式中的v0、vt、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，

匀变速直线运动公式的推导

① 速度位移公式：202v v t -=as 2 ② 位移公式：s =202 1at t v + ③ 位移中点的瞬时速度公式：2 2 22 v v v t s += ④ 中间时刻的瞬时速度：2 t v = at v v v t 2 1 200+=+=v （某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度） ⑤ 末速度公式：at v v t +=0 ⑥ 加速度公式：t v v a t 0 -= ⑦ 任意两个连续相等的时间内的位移差公式：x ?=2aT ⑧ 初速度为0时，那么末速度v =at ，有1T 末、2T 末、3T 末……的瞬时速度比为自然数比 ⑨ 初速度为0时，那么位移22 1 at s =，有1T 内、2T 内、3T 内……的位移比为自然数的平方比 同时还有第1个T 内位的移比第2个T 内的位移比第3个T 内的位移……即位移差之比为奇数比 ⑩从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比，有第1段位移的用时比第2段位移的用时比第3段位移的用时……即时差比为 ( ) 1--n n 的比 同时还有前一个位移所用时间比前二个位移所用时间比前三个位移所用时……即位移用时比为自然数开根比 同时还有第一段位移未、第二段位移未、第三段位移未……的瞬时速度比为自然数开根比

匀变速直线运动公式的推导 加速度即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致 1、由速度公式和位移公式可以推导出的公式 ①2 02v v t -=as 2 202v v t -=()2 020v at v -+=2202t a at v +=?? ? ??+20212at t v a =as 2 位移中点的瞬时速度 ∵202 v v t -= as 2 ∴s =a v v t 2202-?2 s = a v v t 42 2- ②设位移中点瞬时速度是2 s v ∵2022v v s -=22as =220 2v v t - ∴22s v =220 2v v t +?2 s v =22 2v v t + ③设初速度是0v ,加速度a ,时间是t 因为位移s =2021at t v + 平均速度v =t s =at v 2 1 0+ 因为中间时刻的瞬时速度2 t v =?? ? ??+t a v 210=at v 2 1 0+ =v 所以某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度 ④x ?=2 aT （做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。设加速度为a ，连续相等的时间为T ，位移差为x ?） 证明：设第1个T 时间的位移为1x ；第2个T 时间的位移为2x ……第n 个T 时间的位移为 n x 由x =202 1at t v + 得：1x =2 021aT T v + 2x =()202 0212212aT T v T a T v --+=2023aT T v + n x =()()()[]2 020121121T n a T n v nT a nT v ----+=202 12aT n T v -+

(完整版)匀变速直线运动的研究

物体的运动匀变速直线运动的研究 一教法建议 【抛砖引玉】 匀变速直线运动的规律,是我们在力学中研究物体的运动和在电磁学中、原子物理中研究带电粒子的运动时都需要的重要规律，因此在这里我们要特别注重培养学生掌握如何利用运动的规律解决实际问题，“特别重要的是让学生们反复地体会怎样用位移、速度、加速度概念和匀速度运动的几个公式，去分析题意，分析问题的物理过程，明确已知的物理量和要求的物理量”。 要特别给学生强调匀变速直线运动的规律可适用于许多运动的情况，因此要牢记描述匀变速运动的几个规律，并要能利用这些规律去解决实际问题，在分析运动的特点时，关键在于分析其加速度。 同时要通过一些实例使学生了解在物理学中，为了表示物理量之间的函数关系，我们不仅可以用代数法──公式表示，还可以用几何法──图象表示。图象可以根据公式作出，公式也可以从图象中推导出来。两种形式，相互联系，它们在实质上都是表示了函数间的变化规律。 【指点迷津】 加速度不变的直线运动，叫匀变速直线运动。它包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两大类。这两类运动关键决定于加速度与初速度的方向是同向还是反

利用上述规律解题时应注意： 1．要认清研究对象，并准确地判断它在指定的研究范围内的运动性质。如：是匀速、加速或减速；是初速为零或不为零的匀加速；是末速为零或不为零的匀减速等。 2．在上述正确判断的基础上，尽可能画出草图，从未知量联系已知量，选择适当的公式解题。 3．在公式中除t外，其余四个物理量都是矢量，在计算中υ0总是取正值，a、s、υt跟υ 方向相同的也为正值，跟υ0方向相反的为负值、但a因考虑了与υ0同向时在公式中a项前为+号，与υ0反向时在公式中a项前为－（项）号，所以a取绝对值代入公式。 4．要认真分析题目的特殊性，如追及、相遇，或者物体从一种运动变为另一种运动时的转折点。根据题目中的这种特殊性来列出有关的方程组。 5．公式υ υυ = + 2 t只适用于匀变速直线运动的状况，且为0时刻到t时刻的中点时刻 的瞬时速度。在应用平均速度解题时，有时要简单得多。 6．自由落体和竖直上抛运动是匀变速直线运动的两个特例。 7．h=υ0t+1 2 gt2系位移公式，可反映竖直上抛运动的全过程，以抛出点为0点，原点 以上h＞0，落回原抛出点h=0，落至原点以下时h＜0。 8．掌握解题的一些技巧： （1）可从运动学基本规律中导出一些推论： A．初速为零的匀加速直线运动，当运动时间t成1:2:3:……倍增长时，其位移成12:22:32:……规律的整数比。 B．初速度为零的匀加速直线运动，在相邻的相等的时间间隔内的位移成1:3:5……规律的整数比。 C．作匀变速直线运动的物体，在相邻的相等的时间间隔内的位移差为一常数△S=aT2（2）利用υ—t图象解某些运动问题，可以使问题很简捷。 二、学海导航 【思维基础】 1．能应用自由落体的有关规律解决自由落体运动的问题： 例：一个物体做自由落体运动，当它下落的高度为20米时瞬时速度为，经历的时间为。（取g=10米/秒2） 分析：根据已知和求可看出，已知做自由落体运动，那么加速度为g，υ0=0，又知下落高度h，求末速υt。这样h、g已知，υt未知，则可看出可利用υt2=2gh公式求解。 求经历时间是未知t，已知h、g、υt，所以利用运动学的任一规律都可求出。