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电力系统静态稳定

第十章电力系统静态稳定

一例题

例10-1 如图10-7示出一简单电力系统，并给出了发电机（隐极机）的同步电抗、变压器电抗和线路电抗标幺值（均以发电机额定功率为基准值）。无限大系统母线电压为1∠0°。如果在发电机端电压为1.05时发电机向系统输送功率为0.8，试计算此时系统的静态稳定储备系数。

解此系统的静稳定极限即对应的功率极限为 q d

E X ∑

11.3

q E ?

下面计算空载电势q E 。（1）计算UG 的相角0G σ 电磁功率表达式为 E p =001 1.05

sin sin 0.80.3

G G G T L UU X X σσ?==+

求得

0G σ=13.21o (2)计算电流

(3)计算q E

例10-2 简单系统如图10-10所示,试考察此系统的稳定性.A点所接负荷当电压为1.0时的容量为0.5MVA,功率因数为0.8(参数折算到同一基准值).

图10-10 系统接线图

解系统等效网络如图10-11所示.

根据已知条件计算参数

A 点电压为

A U == 1.128=

二习题

1．何为电力系统静态稳定性？

2．简单电力系统静态稳定的实用判据是什么？

3．何为电力系统静态稳定储备系数和整步功率因数？

4．如何用小干扰法分析简单电力系统的静态稳定性？

5．提高电力系统静态稳定性的措施主要有哪些？

6. 简单电力系统如图10-4所示，各元件参数如下：（1）发电机G，PN=250MW，

cosφN=0.85,UN=10.5KV,Xd=1.0Ω,Xq=0.65Ω,Xd’=0.23Ω;(2)变压器T1，SN=300MVA，uk%=15,KT1=10.5/242;(3)变压器T2，SN=300MVA，uk%=15,KT2=220/121。（4）线路，l=250km,UN=220KV,X1=0.42Ω/km;(5)运行初始状态为U0=115KV，P[0]=220 MW，

cosφ[0]=0.98。

(1)如发电机无励磁调节，Eq=Eq[0]=常数，试求功角特性PEq(δ),功率极

限PEqm,δEqm,并求此时的静态稳定储备系数Kp%;(2)如计及发电机励磁调节，Eq’=Eq’(0)=常数，试作同样内容计算。

图10-4 简单系统图

[答案：（1）Eq为常数时, PEq=1.16sinδ+0.085sin2δ,

δm=82.35°,PEqm=1.172,Kp=33.18%;(2) Eq’为常数时,

PEq’=1.58sinδ-0.21sin2δ, δm=103.77°,

PE‘qm=1.63,Kp=84.9%;]

7. 简单电力系统的元件参数及运行条件与题6相同，但须计及输电线路的电阻，r1=0.07Ω/km.试计算功率特性PEq(δ)，功率极限PEqm和δEqm。

[答案：取Sn=220MVA, PEq(δ)=0.0636+1.2sin(δ-1.13°); PEqm=1.264; δEqm=90.13°]

8 最简单电力系统有如下的参变量：

Xd=Xq=0.982,Xd’=0.344,X1=0.504

Xd∑=Xq∑=1.486, X‘d∑=0.848

TJ=7.5s,Td’=2.85s,Te=2s

Pe(0)=1.0,Eq(0)=1.972, δ0=49°,U=1.0

试计算（1）励磁不可调时的静态稳定极限和静态稳定储备系数；（2）不连续调节励磁时的静态稳定极限和静态稳定储备系数。

[答案：（1）Pm=1.325，Kp=32.5%；（2）Pm =2.21，Kp =101%]

9 判定下列几种特征方程下系统是否稳定？（1） P 2+3P+4=0 （2） -P 2+3P+4=0 （3） P 3+3P 2+2P+6=0 （4） 44p +3 P 3+2P+3=0

10电力系统如图10-5，已知各元件参数标幺值：发电机G ，Xd=1.2,Xq=0.8,Xd ’=0.3；变压器电抗，XT1=0.14,XT2=0.12。线路L ，双回X1=0.35。系统初始运行状态为U0=1.0，S0=0.9+j0.18。试计算下列情况下发电机的功率极限Pm 和稳定储备系数Kp:(1)发电机无励磁调节，Eq=Eq0=常数；（2）发电机有励磁调节，Eq ’=Eq0’=常数。

10-5 系统接线图

[答案：(1)PEqm=1.1654,Kp=29.49%;(2) PEqm ’=1.5637, Kp=73.74%]

11 图10-6所示的简单电力系统中,隐极机的参数(标幺值)如下:d

=2.0,

Eq=1.1,U=1.0,H=5.0.小扰动时Eq 保持不变,δ0 =60o.试求在不考虑阻尼的情况下,系统受到小扰动时的震荡频率和周期.

图10-6简单系统图

「答案:e f =0.468HZ,T=2.14s 」

12 在题10-7所示系统中,当发电机装有按电压偏移比例调节励磁装置时,求极限功角,极限功率及静态稳定储备系数.

图10-7 简单系统图

[答案:'Eq p =1.789cos 0.121sin 2σσ-,' 1.814Eqm P = ,97.47m σ=?，P K =81.4%]

13 有一简单电力系统如图10-8所示.假设: (1)发电机有按功角偏差调节励磁的比例式调节器; (2)不计励磁机和励磁调节器的时间常数; (3)不计各元件电阻.

试用小干扰法列出此系统的小干扰方程.

图10-8 简单系统图

14 图10-9所示系统中,同步机2的输出恒定，且已知同步机电抗均为1.0,空载电压为1.0(均折算到同一基准值).试分析在下列给定的运行相角条件下系统的稳定性:(1)12σ=90o;(2)13σ=30o; (3)23σ=10o

图10-9系统接线图 [答案:系统是稳定的]

15 系统如图10-10所示,由两个发电机组成的电力系统及其等值电路,发电机不带励磁调节装置,负荷当恒定阻抗处理.证明系统保持静态稳定的条件(或称为

静态稳定判据)是:2

112212

110dP dP T d T d σσσσ-?

图10-10 简单系统图