随机实验报告

随机信号实验报告

课程：随机信号

实验题目：随机过程的模拟与特征估计

学院：

学生名称：

实验目的：

1.学会利用MATLAB模拟产生各类随即序列。

2.熟悉和掌握随机信号数字特征估计的基本方法。

实验内容：

1.模拟产生各种随即序列，并画出信号和波形。

（1）白噪声（高斯分布，正弦分布）。

（2）随相正弦波。

（3）白噪声中的多个正弦分布。

（4）二元随机信号。

（5）自然信号：语音，图形（选做）。

2.随机信号数字特征的估计

（1）估计上诉随机信号的均值，方差，自相关函数，功率谱密度，概率密度。

（2）各估计量性能分析（选做）

实验仪器：

PC机一台

MATLAB软件

实验原理：

随机变量常用到的数字特征是数字期望值、方差、自相关函数等。相应地，随机过程常用到的数字特征是数字期望值、方差、相关函数等。它们是由随机变量的数字特征推广而来，但是一般不再是确定的数值，而是确定的时间函数。

1.均值：m x(t)=E[X(t)]=；式中，p(x,t)是X（t）的

一维概率密度。m x(t)是随机过程X（t）的所有样本函数在

时刻t的函数值的均值。在matlab中用mea()函数求均值。

2.方差：（t）=D[X(t)]=E[]；（t）是t的确定

函数，它描述了随机过程诸样本函数围绕数学期望m x(t)

的分散程度。若X（t）表示噪声电压，则方差（t）则

表示瞬时交流功率的统计平均值。在matlab中用var()函

数求均值。

3.自相关函数：Rx(t1,t2)=E[X(t1)X(t2)]；自相关函数就是用来描

述随机过程任意两个不同时刻状态之间相关性的重要数

字特征。在matlab中用xcorr（）来求自相关函数。

4.在matlab中可用函数rand、randn、normr、random即可生成

满足各种需要的近似的独立随机序列。

实验步骤：

（一）大体实验步骤

（1）利用MATLAB编写程序。

（2）调试程序。

（3）得出各项输出结果，产生波形。

（4）分析各参数的物理意义，各个波形参数相比较。（5）总结，写实验报告，做PPT。

（二）各个实验的具体程序及步骤：

（1）白噪声（高斯分布）

n=100;

x=randn(n,1);

m=mean(x) %计算均值

sigma2=var(x) %计算方差

pxx=pwelch(x); %计算功率谱密度

r=xcorr(x,'biased'); %计算自相关函数

figure

subplot(4,1,1);

plot(x);

title('样本曲线');

grid

subplot(4,1,2);

plot(r);

title('自相关函数');

grid

subplot(4,1,3);

plot(pxx);

title('功率密度谱');

grid

[f,xi]=ksdensity(x); %计算概率密度函数

subplot(4,1,4);

plot(xi,f);

title('概率密度');

grid

（2）白噪声（均匀分布）

n=100;

x=rand(n,1);

m=mean(x) %计算均值

sigma2=var(x) %计算方差

pxx=pwelch(x); %计算功率谱密度函数r=xcorr(x,'biased'); %计算自相关函数

figure

subplot(4,1,1);

plot(x);

title('样本曲线');

grid

subplot(4,1,2);

plot(r);

title('自相关函数');

grid

subplot(4,1,3);

plot(pxx);

title('功率密度谱');

grid

[f,xi]=ksdensity(x); %计算概率密度函数subplot(4,1,4);

plot(xi,f);

title('概率密度');

grid

（3）随机相位正弦波

fs=1000;

t=0:1/fs:1;

c=2*pi*rand(size(t));

x=sin(2*pi*t+c); %产生正弦波

M=mean(x) %计算均值

sigma2=var(x) %计算方差

pxx=pwelch(x); &计算功率谱密度函数r=xcorr(x,'biased'); %计算自相关函数

figure

subplot(4,1,1);

plot(x);

title('样本曲线');

grid

subplot(4,1,2);

plot(r);

title('自相关函数');

grid

subplot(4,1,3);

plot(pxx);

title('功率密度谱');

grid

[f,xi]=ksdensity(x); %计算概率密度函数

subplot(4,1,4);

plot(xi,f);

title('概率密度');

Grid

（3，随相正弦波2）%初始化

fs=100; %采样频率100

t=0:1/fs:pi; %设置时间范围0~pi

B=0; %设置初始相位为0

A=1; %信号的幅度为1

f=10; %信号频率为10Hz%画随机相位正弦波

B=2*pi*rand(1,length(t)); %求变化范围是0~2pi的随机相位x=A.*sin(2*pi*f.*t+B);

e1=mean(x) %计算均值

s1=var(x) %计算方差

[r,lags]=xcorr(x); %计算自相关函数

pxx=pwelch(x);

[f,xi]=ksdensity(x); %计算概率密度函数

subplot(6,1,1)

plot(t,x)

title('随机相位正弦波');xlabel('t');ylabel('幅值x');

subplot(6,1,2)

plot(t,e1)

title('均值');xlabel('t');ylabel('e');

subplot(6,1,3)

plot(t,s1),axis([0,3.14,-0.2,0.2])

title('方差');xlabel('t');ylabel('s');

subplot(6,1,4)

plot(lags/fs,r),axis([0,3.14,0,1])

title('自相关函数');xlabel('时间间隔');ylabel('r');

subplot(6,1,5)

plot(pxx);

title('功率密度谱');

subplot(6,1,6);

plot(xi,f);

title('概率密度');

（4）白噪声中的多个正弦波信号

fs=1000;

t=0:1/fs:1;

c=randn(size(t));

x=sin(2*pi*100*t)+2*sin(2*pi*200*t)+c; sigma2=var(x) %计算方差

pxx=pwelch(x); %计算功率谱密度函数r=xcorr(x,'biased'); %计算自相关函数figure

subplot(4,1,1);

plot(x);

title('样本曲线');

grid

subplot(4,1,2);

plot(r);

title('自相关函数');

grid

subplot(4,1,3);

plot(pxx);

title('功率密度');

grid

[f,xi]=ksdensity(x); %计算概率密度函数subplot(4,1,4);

plot(xi,f);

title('概率密度');

Grid

（5）二元随机信号

n=1000;

x=randint(n,1);

m=mean(x);

sigma2=var(x);

pxx=pwelch(x);

r=xcorr(x,'biased');

figure

subplot(3,1,1);

plot(x);

title('样本曲线');

grid

subplot(3,1,2);

plot(r);

title('自相关函数');

grid

subplot(3,1,3);

i=-2.9:0.1:2.9;

hist(x,i)

title('随机序列的直方图'); grid

实验数据：

（1）白噪声（高斯分布）图形

N=100

均值=-0.1270；方差=0.8924；

N=1000

N=10000

0 100

200

300

400

500 600 700

800

900

1000

-5

0 5 样本曲线

0 200

400

600

800

1000 1200 1400 1600 1800 2000 -1

0 1 自相关函数_

0 20

40

60 80 100

120

140

0 0.5 1 功率谱密度

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

0 0.2 0.4 概率密度_

（2）白噪声（均匀分布）图形 N=100

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

-5 0 5 样本曲线

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

2 x 10

4 -2 0 2 自相关函数

500 1000 1500 2000 2500

0 1 2 功率谱密度

-5

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

0 0.2 0.4 概率密度

均值=0.5280；

方差=0.0882；

N=1000

（3）随相正弦波图形

N=1000

方差= 0.4837

N=10000

020004000600080001000012000

-1

1样本曲线

00.51 1.52 2.5x 10

4

-0.5

0.5自相关函数

500

10001500

2000

2500

0.5功率密度谱

-2

-1.5-1-0.500.51 1.52

00.5

1概率密度

（3，随相正弦波2）图形

（4）白噪声中的多个正弦信号图形

Fs=100

方差=3.6664

Fs=10000

北理工随机信号分析实验报告

本科实验报告实验名称：随机信号分析实验

实验一 随机序列的产生及数字特征估计 一、实验目的 1、学习和掌握随机数的产生方法。 2、实现随机序列的数字特征估计。 二、实验原理 1、随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即 U(0，1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： )(m od ,110N ky y y n n -= N y x n n /= 序列{}n x 为产生的(0，1)均匀分布随机数。 下面给出了上式的3组常用参数： 1、10 N 10,k 7==，周期7 510≈?； 2、（IBM 随机数发生器）31 16 N 2,k 23,==+周期8 510≈?； 3、（ran0）31 5 N 21,k 7,=-=周期9 210≈?； 由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。 定理 1.1 若随机变量 X 具有连续分布函数F X (x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 )(1R F X x -= 由这一定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按上式进行变

随机信号分析实验报告

一、实验名称 微弱信号的检测提取及分析方法 二、实验目的 1．了解随机信号分析理论如何在实践中应用 2．了解随机信号自身的特性，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等 3．掌握随机信号的检测及分析方法 三、实验原理 1．随机信号的分析方法 在信号与系统中，我们把信号分为确知信号和随机信号。其中随机信号无确定的变化规律，需要用统计特新进行分析。这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。 随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，他们能够对随机过程作完整的描述。但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。本实验中算法都是一种估算法，条件是N要足够大。 2．微弱随机信号的检测及提取方法 因为噪声总会影响信号检测的结果，所以信号检测是信号处理的重要内容之一，低信噪比下的信号检测是目前检测领域的热点，而强噪声背景下的微弱信号提取又是信号检测的难点。 噪声主要来自于检测系统本身的电子电路和系统外空间高频电磁场干扰等，通常从以下两种不同途径来解决 ①降低系统的噪声，使被测信号功率大于噪声功率。 ②采用相关接受技术，可以保证在信号功率小于噪声功率的情况下，人能检测出信号。 对微弱信号的检测与提取有很多方法，常用的方法有：自相关检测法、多重自相法、双谱估计理论及算法、时域方法、小波算法等。 对微弱信号检测与提取有很多方法，本实验采用多重自相关法。 多重自相关法是在传统自相关检测法的基础上，对信号的自相关函数再多次做自相关。即令： 式中，是和的叠加；是和的叠加。对比两式，尽管两者信号的幅度和相位不同，但频率却没有变化。信号经过相关运算后增加了信噪比，但其改变程度是有限的，因而限制了检测微弱信号的能力。多重相关法将 当作x（t），重复自相关函数检测方法步骤，自相关的次数越多，信噪比提高的越多，因此可检测出强噪声中的微弱信号。

随机信号通过线性和非线性系统后地特性分析报告 实验报告材料

实验三 随机信号通过线性和非线性系统后的特性分析 一、实验目的 1、了解随机信号的均值、均方值、方差、自相关函数、互相关函数、概率密度、频谱及功率谱特性。 2、研究随机信号通过线性系统和非线性系统后的均值、均方值、方差、自相关函数、互相关函数、概率密度、频谱及功率谱有何变化，分析随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性 二、实验仪器与软件平台 1、 微计算机 2、 Matlab 软件平台 三、实验步骤 1、 根据本实验内容和要求查阅有关资料，设计并撰写相关程序流程。 2、 选择matlab 仿真软件平台。 3、 测试程序是否达到设计要求。 4、 分析实验结果是否与理论概念相符 四、实验内容 1、 随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析 （1）实验原理 ①随机信号的分析方法 在信号系统中，可以把信号分成两大类：确定信号和随机信号。确定信号具有一定的变化规律，二随机信号无一定的变化规律，需要用统计特性进行分析。在这里引入了一个随机过程的概念。所谓随机过程，就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个采样序列。随机过程可以分为平稳的和非平稳的，遍历的和非遍历的。如果随机信号的统计特性不随时间的推移而变化。则随机过程是平稳的。如果一个平稳的随机过程的任意一个样本都具有相同的统计特性。则随机过程是遍历的。下面讨论的随机过程都认为是平稳的遍历的随机过程，因此，可以随机取随机过程的一个样本值来描述随机过程中的统计特性。 随机过程的统计特性一般采用主要的几个平均统计特性函数来描述，包括、均方值、方差、自相关系数、互相关系数、概率密度、频谱及功率谱密度等。 a.随机过程的均值 均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。基于过程的各态历经行，可用时间间隔T 内的幅值平均值表示，即 ∑-==1 /)()]([N t N t x t x E 均值表达了信号变化的中心趋势，或称之为直流分量。

随机过程上机实验报告讲解.pdf

2015-2016第一学期随机过程第二次上机实验报告 实验目的：通过随机过程上机实验，熟悉Monte Carlo计算机随机模拟方法，熟悉Matlab的运行环境，了解随机模拟的原理，熟悉随机过程的编码规律即各种随机过程的实现方 法，加深对随机过程的理解。 上机内容： （1）模拟随机游走。 （2）模拟Brown运动的样本轨道。 （3）模拟Markov过程。 实验步骤： （1）给出随机游走的样本轨道模拟结果，并附带模拟程序。 ①一维情形 %一维简单随机游走 %“从0开始，向前跳一步的概率为p，向后跳一步的概率为1－p” n=50; p=0.5; y=[0 cumsum(2.*(rand(1,n-1)<=p)-1)]; % n步。 plot([0:n-1],y); %画出折线图如下。

%一维随机步长的随机游动 %选取任一零均值的分布为步长, 比如，均匀分布。n=50; x=rand(1,n)-1/2; y=[0 (cumsum(x)-1)]; plot([0:n],y);

②二维情形 %在(u, v)坐标平面上画出点(u(k), v(k)), k=1:n, 其中(u(k))和(v(k)) 是一维随机游动。例 %子程序是用四种不同颜色画了同一随机游动的四条轨 道。 n=100000; colorstr=['b' 'r' 'g' 'y']; for k=1:4 z=2.*(rand(2,n)<0.5)-1; x=[zeros(1,2); cumsum(z')]; col=colorstr(k); plot(x(:,1),x(:,2),col);

hold on end grid ③%三维随机游走ranwalk3d p=0.5; n=10000; colorstr=['b' 'r' 'g' 'y']; for k=1:4 z=2.*(rand(3,n)<=p)-1; x=[zeros(1,3); cumsum(z')]; col=colorstr(k); plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3),col);

随机信号实验报告

随机信号分析 实验报告 目录 随机信号分析 (1) 实验报告 (1) 理想白噪声和带限白噪声的产生与测试 (2) 一、摘要 (2) 二、实验的背景与目的 (2) 背景： (2) 实验目的: (2) 三、实验原理 (3) 四、实验的设计与结果 (4) 实验设计: (4) 实验结果: (5) 五、实验结论 (12) 六、参考文献 (13) 七、附件 (13) 1

理想白噪声和带限白噪声的产生与测试一、摘要 本文通过利用MATLAB软件仿真来对理想白噪声和带限白噪声进行研究。理想白噪声通过低通滤波器和带通滤波器分别得到低通带限白噪声和帯通带限白噪声。在仿真的过程中我们利用MATLAB工具箱中自带的一些函数来对理想白噪声和带限白噪声的均值、均方值、方差、功率谱密度、自相关函数、频谱以及概率密度进行研究，对对它们进行比较分析并讨论其物理意义。 关键词：理想白噪声带限白噪声均值均方值方差功率谱密度自相关函数、频谱以及概率密度 二、实验的背景与目的 背景： 在词典中噪声有两种定义：定义1：干扰人们休息、学习和工作的声音，引起人的心理和生理变化。定义2：不同频率、不同强度无规则地组合在一起的声音。如电噪声、机械噪声，可引伸为任何不希望有的干扰。第一种定义是人们在日常生活中可以感知的，从感性上很容易理解。而第二种定义则相对抽象一些，大部分应用于机械工程当中。在这一学期的好几门课程中我们都从不同的方面接触到噪声，如何的利用噪声，把噪声的危害减到最小是一个很热门的话题。为了加深对噪声的认识与了解，为后面的学习与工作做准备，我们对噪声进行了一些研究与测试。 实验目的: 了解理想白噪声和带限白噪声的基本概念并能够区分它们，掌握用MATLAB 或c/c++软件仿真和分析理想白噪声和带限白噪声的方法，掌握理想白噪声和带限白噪声的性质。

实验六-实验报告

《数据库原理》实验报告 实验六、视图和图表的定义及使用实验 姓名胡艺敏学号38 系别 女 数计学院 班 级 11计科师 范 主讲教师江凤莲指导教师江凤莲实验日期2013 4-27 专 业 计算机 课程名称数据库原理同组实验者 一、实验目的 使学生掌握利用SQL Server企业管理器的视图创建向导和图表创建向导建立视图表和关系图（图表），加深对视图和图表概念的理解，了解视图和图表的作用。 二、实验要求 1）调出创建视图向导，在图书-读者库中按下列T-SQL描述创建读者视图。 CREATE VIEW 读者_VIEW AS SELECT 图书.*，借阅.* FROM 图书,借阅,读者 WHERE 图书.书号=借阅.书号AND借阅.读者编号=读者.编号; 2）调出向导，按T-SQL描述创建借阅_计算机图书视图。 CREATE VIEW 借阅_计算机图书 AS SELECT 图书.*，借阅.* FROM 图书，借阅 WHERE 图书.书号=借阅.书号AND图书.类别=‘计算机’ 3）调出创建图表向导，完成在图书_读者数据库中建立图书_借阅图表的操作。要求该图表包括图书和借阅两个表，通过“图书.书号=借阅.书号”外码与被参照表之间的关联。 4）查看以上视图和图表的属性，并修改到正确为止。 三、实验类型：验证、设计、综合 四、实验环境

Microsoft SQL Server 2000 五、实验内容: （1）实验代码（可加附页）： （1）基本操作实验 1）查看图书-读者库结构信息，根据给定的T-SQL语句确定视图结构信息，如表10所示。 表10 视图结构信息 序号视图名 数据库 名 相关表名列定义元组定义 1 读者_VIEW 图书-读 者 图书,借阅, 读者 图书.*， 借阅.* 图书.书号=借阅.书号 AND 借阅.读者编号=读者. 编号 2 借阅_计算 机图书 图书-读 者 图书，借阅 图书.*， 借阅.* 图书.书号=借阅.书号 AND图书.类别='计算机' 2）查看图书-读者库结构信息，根据题目要求确定图表结构信息，如表11所示。 表11 图表结构信息 图表名数据库名主表名参照表 名 关联定义 读者_VIEW 图书-读 者 借阅图书图书.书号=借阅.书号 （2）实验结果（可加附页）：

随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)

随机信号分析实验报告 ——基于MATLAB语言 姓名： _ 班级： _ 学号： 专业：

目录 实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2) 实验目的 (2) 实验原理 (2) 实验内容及实验结果 (3) 实验小结 (6) 实验二随机过程的模拟与数字特征 (7) 实验目的 (7) 实验原理 (7) 实验内容及实验结果 (8) 实验小结 (11) 实验三随机过程通过线性系统的分析 (12) 实验目的 (12) 实验原理 (12) 实验内容及实验结果 (13) 实验小结 (17) 实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18) 实验目的 (18) 实验原理 (18) 实验内容及实验结果 (18) 实验小结 (23) 实验总结 (23)

实验一随机序列的产生及数字特征估计 实验目的 1.学习和掌握随机数的产生方法。 2.实现随机序列的数字特征估计。 实验原理 1.随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： y0=1，y n=ky n(mod N) ? x n=y n N 序列{x n}为产生的(0,1)均匀分布随机数。 定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数F x(x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 X=F x?1(R) 2.MATLAB中产生随机序列的函数 (1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand 用法：x = rand(m,n) 功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。 (2)正态分布的随机序列 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。 如果要产生服从N(μ,σ2)分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生。 (3)其他分布的随机序列 分布函数分布函数 二项分布binornd 指数分布exprnd 泊松分布poissrnd 正态分布normrnd 离散均匀分布unidrnd 瑞利分布raylrnd 均匀分布unifrnd X2分布chi2rnd 3.随机序列的数字特征估计 对于遍历过程，可以通过随机序列的一条样本函数来获得该过程的统计特征。这里我们假定随机序列X(n)为遍历过程，样本函数为x(n)，其中n=0,1,2,……N-1。那么，

随机信号分析实验报告二 2

《随机信号分析》实验报告二 班级： 学号： 姓名：

实验二高斯噪声的产生和性能测试 １．实验目的 （1）掌握加入高斯噪声的随机混合信号的分析方法。 （2）研究随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。 ⒉实验原理 （1）利用随机过程的积分统计特性，给出随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差。 （2）随机信号均值、方差、相关函数的计算公式，以及相应的图形。 ⒊实验报告要求 （1）简述实验目的及实验原理。 （2）采用幅度为1，频率为25HZ的正弦信号错误!未找到引用源。为原信号，在其中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声得到混合随机信号X(t)。 试求随机过程 的均值、相关函数、协方差函数和方差。用MATLAB进行仿真，给出测试的随机过程的均值、相关函数、协方差函数和方差图形，与计算的结果作比较，并加以解释。 （3）分别给出原信号与混合信号的概率密度和概率分布曲线，并以图形形式分别给出原信号与混合信号均值、方差、相关函数的对比。 （4）读入任意一幅彩色图像，在该图像中加入均值为0，方差为0.01的高斯噪声，请给出加噪声前、后的图像。 （5）读入一副wav格式的音频文件，在该音频中加入均值为2，方差为0.04的高斯噪声，得到混合随机信号X(t)，请给出混合信号X(t)的均值、相关函数、协方差函数和方差，频谱及功率谱密度图形。 4、源程序及功能注释 （2）源程序： clear all; clc; t=0:320; %t=0:320 x=sin(2*pi*t/25); %x=sin(2*p1*t/25) x1=wgn(1,321,0); %产生一个一行32列的高斯白噪声矩阵，输出的噪声强度为0dbw

实验三 随机过程通过线性系统

实验名称线性系统对随机过程的响应 一、实验目的 通过本仿真实验了解正态白色噪声随机过程通过线性系统后相关函数以及功率谱的变化；培养计算机编程能力。 二、实验平台 MATLAB R2014a 三、实验要求 (1)运用正态分布随机数产生函数产生均值为m=0,根方差σ=1的白色正态分布 序列{u(n)|n=1,2,…,2000}，画出噪声u(n)的波形图。 (2)设离散时间线性系统的差分方程为 x(n)=u(n)-0.36u(n-1)+0.85u(n-2)(n=3,4,…,2000). 画出x(n)的波形图。 (3)随机过程x(n)的理论上的功率谱函数为 在[0,π]范围内对w进行采样，采样间隔0.001π，计算S(i×0.001π) (i=1,2,…,1000);画出波形图。 (4)根据步骤二产生的数据序列x(n)计算相关函数的估计值 与理论值1.1296、-0.666、0.85、0、0、0的差异。 (5)根据相关函数的估计值对随机过程的功率谱密度函数进行估计 在[0，π]范围内对w进行采样，采样间隔0.001π，计算S(i×0.001π) (i=1,2,…,1000);画出波形图，比较其与理论上的功率谱密度函数S(w)的差异。 (6)依照实验1的方法统计数据x(n)在不同区间出现的概率，计算其理论概率， 观察二者是否基本一致。

四、实验代码及结果 A、运用正态分布随机数产生函数产生均值为m=0,根方差σ=1的白色正态分布序列{u(n)|n=1,2,…,2000}，画出噪声u(n)的波形图。 代码实现： 波形图： 分析：运用正态分布随机数产生函数产生均值为0，根方差σ=1的白色噪声样本序列。 B、设离散时间线性系统的差分方程为 x(n)=u(n)-0.36u(n-1)+0.85u(n-2)(n=3,4,…,2000). 画出x(n)的波形图。 代码实现：

六年级科学下册实验报告单

实验报告单

实验通知单 课题 第一单元微小世界 1.放大镜 实验名称 放大镜的构造、作用、用途 实验班级 六年级 实验类别 B 实验组数 10 实验时间 任课教师 实验 准备 分组实验器材：放大镜（最好每个学生都能有一个放大镜，如果只能提供给学生一种放大镜，尽量放大倍数大一点）科学书或报纸上的照片、计算机或电视机屏幕。柱形、球形的透明器皿、塑料薄膜、铁丝、普通玻璃片、平面镜片、水。 教师演示：不同放大倍数的放大镜、图片或课件（如放大镜镜片的结构等）。 规范操作要点 1.正确用放大镜观察物体。 2.比较用肉眼观察和用放大镜观察的不同。 备注 放大镜的作用——放大物体的像（可能学生会说“把物体放大”，提醒学生物体并未变大） 放大镜的用途——我们用放大镜观察校园里的生物、实验中在老师指导下观察花、昆虫等。它是视力不佳者的助视器，还适用于电子产品检验、线路板检验、集邮者欣赏鉴定邮票、

珠宝商鉴定珠宝、公安人员用它观察指纹毛发纤维等、农技人员用它观察花蕊进行人工授粉等、制作微型工艺品的工匠工作时使用… 实验通知单 课题 2.放大镜下的昆虫世界 实验名称 实验班级 六年级 实验类别 B 实验组数 10 实验时间 任课教师 实验 准备 分组实验器材：昆虫或昆虫器官标本、放大镜 教师演示器材：有关昆虫形态构造和生活习性的多媒体课件或图片资料 规范操作要点 提供给学生各种昆虫的标本或昆虫肢体的标本。（因这个寒假的冻灾，估计开学时不会有太多的昆虫，可以利用仪器室原有的标本和蚊蝇蟑螂等常见昆虫及其肢体为观察对象。估计肉眼观察学生的兴趣不会太浓，而且因观察对象小，肉眼的发现可能不会很多。可能的

相关正态随机过程的仿真实验报告

实验名称：相关正态随机过程的仿真 一、实验目的 以正态随机过程为例，掌握离散时间随机过程的仿真方法，理解正态分布随机过程与均匀分布随机过程之间的相互关系，理解随机过程的相关函数等数值特征;培养计算机编程能力。 二、实验内容 相关正态分布离散随机过程的产生 （1）利用计算机语言的[0,1]区间均匀分布随机数产生函数生成两个相互独立的序列 {U1(n)|n=1,2,…100000}，{U2(n)|n=1,2,…100000} 程序代码： clc; N=100000; u1=rand(1,N); u2=rand(1,N);%----------------在[0,1] 区间用rand函数生成两个相互独立的随机序列 n1=hist(u1,10);%--------------------------hist函数绘制分布直方图 subplot(121);%-----------------------------一行两列中的第一个图 bar(n1); n2=hist(u2,10); subplot(122); bar(n2); 实验结果：

（2）生成均值为m=0，根方差σ=1的白色正态分布序列 {e(n)|n=1,2, (100000) [][]m n u n u n +=)(2cos )(ln 2-)(e 21πσ 程序代码： clc; N=100000; u1=rand(1,N); u2=rand(1,N);%---------------在[0,1] 区间用rand 函数生成两个相互独立的随机序列 en=sqrt(-2*log(u1)).*cos(2*pi*u2);%--------定义白色正态分布e(n) n=hist(en,100);%--------------------------hist 函数绘制分布直方图 bar(n); 实验结果： （3）假设离散随机过程x(n)服从均值为x m =0、根方差为2x =σ、相关函数为||2)(r k x x k ασ= )6.0(=α 功率谱函数为

随机信号分析实验报告

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 实验报告 课程名称：随机信号分析 院系：电子与信息工程学院班级： 姓名： 学号： 指导教师： 实验时间： 实验一、各种分布随机数的产生

（一）实验原理 1.均匀分布随机数的产生原理 产生伪随机数的一种实用方法是同余法，它利用同余运算递推产生伪随机数序列。最简单的方法是加同余法 )(mod 1M c y y n n +=+ M y x n n 1 1++= 为了保证产生的伪随机数能在[0,1]内均匀分布，需要M 为正整数，此外常数c 和初值y0亦为正整数。加同余法虽然简单，但产生的伪随机数效果不好。另一种同余法为乘同余法，它需要两次乘法才能产生一个[0,1]上均匀分布的随机数 )(mod 1M ay y n n =+ M y x n n 1 1++= 式中，a 为正整数。用加法和乘法完成递推运算的称为混合同余法，即 )(mod 1M c ay y n n +=+ M y x n n 1 1++= 用混合同余法产生的伪随机数具有较好的特性，一些程序库中都有成熟的程序供选择。 常用的计算语言如Basic 、C 和Matlab 都有产生均匀分布随机数的函数可以调用，只是用各种编程语言对应的函数产生的均匀分布随机数的范围不同，有的函数可能还需要提供种子或初始化。 Matlab 提供的函数rand()可以产生一个在[0,1]区间分布的随机数， rand(2,4)则可以产生一个在[0,1]区间分布的随机数矩阵，矩阵为2行4列。Matlab 提供的另一个产生随机数的函数是random('unif',a,b,N,M)，unif 表示均匀分布，a 和b 是均匀分布区间的上下界，N 和M 分别是矩阵的行和列。 2.随机变量的仿真 根据随机变量函数变换的原理，如果能将两个分布之间的函数关系用显式表达，那么就可以利用一种分布的随机变量通过变换得到另一种分布的随机变量。 若X 是分布函数为F(x)的随机变量，且分布函数F(x)为严格单调升函数，令Y=F(X)，则Y 必为在[0,1]上均匀分布的随机变量。反之，若Y 是在[0,1]上 均匀分布的随机变量，那么)(1 Y F X X -= 即是分布函数为FX(x)的随机变量。式中F X -?1 ()为F X ()?的反函数。这样，欲求某个分布的随机变量，先产生在[0,1]区间上的均匀分布随机数，再经上式变 换，便可求得所需分布的随机数。 3.高斯分布随机数的仿真 广泛应用的有两种产生高斯随机数的方法，一种是变换法，一种是近似法。 如果X1,X2是两个互相独立的均匀分布随机数，那么下式给出的Y1,Y2

随机实验报告

随机信号实验报告 课程：随机信号 实验题目：随机过程的模拟与特征估计 学院： 学生名称：

实验目的： 1.学会利用MATLAB模拟产生各类随即序列。 2.熟悉和掌握随机信号数字特征估计的基本方法。 实验内容： 1.模拟产生各种随即序列，并画出信号和波形。 （1）白噪声（高斯分布，正弦分布）。 （2）随相正弦波。 （3）白噪声中的多个正弦分布。 （4）二元随机信号。 （5）自然信号：语音，图形（选做）。 2.随机信号数字特征的估计 （1）估计上诉随机信号的均值，方差，自相关函数，功率谱密度，概率密度。 （2）各估计量性能分析（选做） 实验仪器： PC机一台 MATLAB软件 实验原理：

随机变量常用到的数字特征是数字期望值、方差、自相关函数等。相应地，随机过程常用到的数字特征是数字期望值、方差、相关函数等。它们是由随机变量的数字特征推广而来，但是一般不再是确定的数值，而是确定的时间函数。 1.均值：m x(t)=E[X(t)]=；式中，p(x,t)是X（t）的 一维概率密度。m x(t)是随机过程X（t）的所有样本函数在 时刻t的函数值的均值。在matlab中用mea()函数求均值。 2.方差：（t）=D[X(t)]=E[]；（t）是t的确定 函数，它描述了随机过程诸样本函数围绕数学期望m x(t) 的分散程度。若X（t）表示噪声电压，则方差（t）则 表示瞬时交流功率的统计平均值。在matlab中用var()函 数求均值。 3.自相关函数：Rx(t1,t2)=E[X(t1)X(t2)]；自相关函数就是用来描 述随机过程任意两个不同时刻状态之间相关性的重要数 字特征。在matlab中用xcorr（）来求自相关函数。 4.在matlab中可用函数rand、randn、normr、random即可生成 满足各种需要的近似的独立随机序列。 实验步骤： （一）大体实验步骤 （1）利用MATLAB编写程序。 （2）调试程序。

随机信号处理模实验报告

随机信号分析与处理实验报告院系：信息工程学院 专业：电子信息科学与技术 姓名: 方静 学号：030941209 指导老师：廖红华

实验一 熟悉MATLAB 的随机信号处理相关命令 一、实验目的 1、利用Matlab 对随机熟悉各种随机信号函数的用法 2、掌握随机信号的简单分析方法 二、实验原理 1、语音的录入与打开 在MATLAB 中，wavread 函数用于读取语音信号，采样值放在向量y 中，s f 表示采样频率(Hz)，bits 表示 采样位数。[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值。 2、语音信号的频域分析 FFT 即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。在Matlab 信号处理工具箱中，语音信号的频域分析就是对信号进行傅里叶变换后的分析。 4、方差 定义22)]}()({[t t m t X E X X -=）（δ 为随机过程的方差。方差通常也记为DX （t ） ，随机过程的方差也是时间 t 的函数, 由方差的 定义可以看出，方差是非负函数。 5、自相关与互相关 自相关和互相关分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。 互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效. 事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。 6. 短时过零率与短时能量 语音一般分为无声段，清音段和浊音段。由于语音信号是一个非平稳过程，不能用处理平稳信号的信号处理技术对其进行分析处理。但由于语音信号本身的特点，在10-30ms 的短时间范围内，其特性可以看作是一个准稳态过程，具有短时性，因此采用短时能量和过零率来对语音进行端点检测是可行的。 信号的短时能量定义为：设语音波形时域信号为x(t)，加窗分帧处理后得到第n 帧语音信号为xn(m),则定义的短时能量函数如下： ) ()()(x m n x m w m n +=，10-≤≤ N m ，,0)(),1(~0,1)(=-==n w N m m w m 为其他值，其中n=0,1T,2T……并且N 为帧长，T 为帧移长度。 短时过零率表示一帧语音中语音信号的波形穿过横轴的零电平的次数，他可以用来区分清音和浊音，因为语音信号中高音段有高的过零率，低音段有低的过零率，短时能量大的地方过零率小，短时能量小的地方过零率大。 过零率可以反映信号的频谱特性。当离散时间信号相邻两个样点的正负号相异时，我们称之为“过零”，即此时信号的时间波形穿过了零电平的横轴。统计单位时间内样点值改变符号的次数具可以得到平均过零

实验六 实验报告

云南大学软件学院 实验报告 课程：数据库原理与实用技术实验任课教师：包崇明 姓名：匿名学号：2013…….专业：软件工程成绩： 实验6 数据库完整性 实验6-1 完整性约束 1、在学生表上面创建下列CHECK约束 【注】：因为学生表已经存在，所以这里使用添加check约束的方法实现： （1）创建入学日期约束“Enter_University_date_rule”，假定该学校于1923年4月30日创建。要求：入学日期必须大于等于学校创建日期，并且小于等于当前日期 测试语句： 结果（添加的check约束起作用了），如图： （2）创建学生年龄约束“Age_rule”。要求：学生年龄必须在15～30岁之间 测试语句 结果（添加”Age_rule”成功，并且年龄为’2015/4/27’没有违反”Enter_University_date_rule” 约束，进一步说明了(1)中的check约束添加成功，如图：

【注】：考虑到时间关系，下面的部分解答中将会省略测试约束的步骤。 （3）创建学生性别约束“Sex_rule”。要求：性别只能为“男”或“女” （4）创建学生成绩约束“Score_rule”。要求：学生成绩只能在0～100之间 （5）用图形方法查看学生成绩约束“Score_rule”，截图为： 2、删除约束Enter_University_date_rule 测试语句： 结果：（更新成功）

3、创建声明式默认约束：在创建表的过程中创建默认约束 （1）创建表“default_example”，表中包含字段pid、name、sex、age。要求设定sex的默认值为“男”、age的默认值为18。 创建default_example表语句： 采用SQL语句进行插入元祖： 执行结果为：（默认值起作用了！！） （2）插入一条编号为100 的记录，执行结果为： （3）修改默认值 一般先删除老的默认约束，再新建一个默认约束方法如下： 删除约束：alter TABLE default_example drop 约束名 新建默认约束：alter TABLE default_example add constraint df_age default(20) for age ①删除老的默认约束：

实验六视图的定义及使用实验实验报告

实验六视图的定义及使用实验实验报告实验任务 (一)建立视图(运行并观察结果) 1.建立信息系学生的视图IS_student。 CREATE VIEW IS_Student AS SELECT Sno,Sname,Sage FROM Student WHERE Sdept='IS' 2.建立信息系选修了1号课程的学生的视图IS_S1。CREATE VIEW IS_S1(Sno,Sname,Grade) AS SELECT,Sname,Grade FROM Student,SC WHERE Sdept='IS'AND =AND ='1';

3.建立信息系选修了1号课程且成绩在90分以上的学生的视图IS_S2。CREATE VIEW IS_S2 AS SELECT Sno,Sname,Grade FROM IS_S1 WHERE Grade>=90 4.建立一个反映学生出生年份的视图BT_S。 CREATE VIEW BT_S(Sno,Sname,Sbirth) AS SELECT Sno,Sname,2004-Sage FROM Student

5.将学生的学号及他的平均成绩定义为一个视图S_G。CREATE VIEW S_G(Sno,Gavg) AS SELECT Sno,AVG(Grade) FROM SC GROUP BY Sno 6.将课程的课号及选修人数定义为一个视图C_XIU。CREATE VIEW C_XIU(Cno,Scount)

AS SELECT Cno,COUNT(*) FROM SC GROUP BY Cno (二)查询视图(运行并观察结果) 1.在信息系学生的视图中找出年龄小于20岁的学生。SELECT Sno,Sage FROM IS_Student WHERE Sage<20 2.查询信息系选修了1号课程的学生。 SELECT,Sname FROM IS_Student,SC WHERE=AND ='1'

C 上机实验报告 实验六

实验六多态性 1.实验目的 1.掌握运算符重载的方法 2.学习使用虚函数实现动态多态性 2.实验要求 1.定义Point类，有坐标_x，_y两个成员变量；对Point类重载“＋＋”(自增)、“――”(自减)运算符，实现对坐标值的改变。 2.定义一个车(vehiele)基类，有Run、Stop等成员函数，由此派生出自行车(bicycle)类、汽车(motorcar)类，从bicycle和motorcar派生出摩托车(motorcycle)类，它们都有Run、Stop等成员函数。观察虚函数的作用。 3.(选做)对实验4中的People类重载“＝＝”运算符和“=”运算符，“＝＝”运算符判断两个people类对象的id属性是否相等；“=”运算符实现People类对象的赋值操作。 3.实验内容及实验步骤 1.编写程序定义Point类，在类中定义整型的私有成员变量_x_y，定义成员函数Point&operator++()；Pointoperator++(int)；以实现对Point类重载“++”(自增)运算符，定义成员函数Point ＆operator－－()；Pointoperator－－(int)；以实现对Point 类重载“－－”(自减)运算符，实现对坐标值的改变。程序名：1ab8_1．cpp。

2.编写程序定义一个车(vehicle)基类，有Run、Stop等成员函数，由此派生出自行车(bicycle)类、汽车(motorcar)类，从bicycle和motorcar派生出摩托车(motorcycle)类，它们都有Run、Stop等成员函数。在main()函数中定义vehicle、bicycle、motorcar、motorcycle的对象，调用其Run()、Stop()函数，观察其执行情况。再分别用vehicle类型的指针来调用这几个对象的成员函数，看看能否成功；把Run、Stop定义为虚函数，再试试看。程序名：lab8_2．cpp。 4.思考题 1.如何将一个运算符重载为类的成员函数？ 函数类型operator运算符（形参表） { 函数体； } 2.如何将一个运算符重载为类的友元函数？ friend函数类型operator运算符（形参表） { 函数体； } 3.如何实现运行时刻的多态？ 在基类的成员函数前加上virtual，就可以在它的派生类中声明相同名字和类型的成员函数，在运行过程中，系统会自动判断并

随机信号分析与处理实验报告

随机信号分析与处理实 验 题目：对音频信号的随机处理 班级：0312412 姓名：肖文洲 学号：031241217 指导老师：钱楷 时间：2014年11月25日

实验目的： 1、学会利用MATLAB模拟产生各类随机序列。 2、熟悉和掌握随机信号数字特征估计的基本方法。 3、熟悉掌握MATLAB的函数及函数调用、使用方法。 4、学会在MATLAB中创建GUI文件。 实验内容： 1、选用任意一个音频信号作为实验对象，进行各种操作并画出信号和波形。 2、操作类型： （1）、概率密度； （2）、希尔伯特变换； （3）、误差函数； （4）、randn; （5）、原始信号频谱； （6）、axis； （7）、原始信号； （8）、normpdf; （9）、unifpdf; （10）、unifcdf; （11）、raylpdf; （12）、raylcdf; （13）、exppdf;

（14）、截取声音信号的频谱； （15）、expcdf; （16）、periodogram; （17）、weibrnd; （18）、rand; （19）、自相关函数； （20）、截取信号的均方值。 实验步骤： 1、打开MATLAB软件，然后输入guide创建一个 GUI文件。 2、在已经创建好的GUI文件里面穿件所需要的.fig 面板（以学号姓名格式命名）。入下图所示： 图为已经创建好的.fig面板

3、右击“概率密度”，查看回调，然后点击“callback”. 在相应的位置输入程序。然后点击运行，出现下图： 4、依次对后续操作方式进行类似的操作。 5、当完成所有按键的“callback”后，出现的均为上 图。 实验程序： function varargout = xiaowenzhou(varargin) % XIAOWENZHOU M-file for xiaowenzhou.fig % XIAOWENZHOU, by itself, creates a new XIAOWENZHOU or raises the existing % singleton*. % % H = XIAOWENZHOU returns the handle to a new XIAOWENZHOU or the handle to % the existing singleton*. % % XIAOWENZHOU('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local % function named CALLBACK in XIAOWENZHOU.M with the given input arguments.

随机过程上机实验报告-华中科技大学--HUST

随机实验报告 班级：通信1301班姓名：郭世康 学号：U201313639 指导教师：卢正新

一、模块功能描述 CMYRand类是整个系统的核心，它产生各种随机数据供后面的类使用。可以产生伪随机序列、均匀分布、正态分布、泊松分布、指数分布等多种随机数据。 CRandomDlg类是数据的采集处理类。它可以将CMYRand产生的随机数据处理分析，再送入CScope等类进行模拟示波器显示。 CScope等类是有关示波器显示的类。 二、模块间的关系 CRandomDlg类在整个程序中是一个不可缺少的环节，它调用CMYRand中的函数来产生符合所需分布的随机序列，再将产生的结果统计分析，送到CScope类中的函数进行模拟示波器显示。CMYRand为整个程序的核心，就是这个类产生所需分布的随机序列。CAboutDlg是模拟示波器界面上的有关按钮选项的类。我们在示波器界面上点击一个按钮，它就会执行这个按钮所对应功能，比如点击正态分布，它就会调用CRandomDlg中的对应函数，在调用CMYRand中的产生正态分布的函数，再将结果送到CScope类中进行显示，最后我们可以在示波器上看到图形。 三、数据结构 在本次随机试验中所填写的代码部分并没有用到有关于结构体等数据结构的东西。 四、功能函数 1、 /* 函数功能，采用线性同余法，根据输入的种子数产生一个伪随机数. 如果种子不变，则将可以重复调用产生一个伪随机序列。 利用CMyRand类中定义的全局变量：S, K, N, Y。 其中K和N为算法参数，S用于保存种子数，Y为产生的随机数 */ unsigned int CMyRand::MyRand(unsigned int seed) { //添加伪随机数产生代码 if(S==seed)

随机信号实验报告

随机过程实验报告 通信1206班 U201213696 马建强 一、实验内容 1、了解随机模拟的基本方法，掌握随机数的概念及其产生方法； 2、掌握伪随机数的产生算法以及伪随机数发生器的特点； 3、掌握一般随机数的产生方法； 4、掌握平稳随机过程的数字特征的求解方法。 二、实验步骤 1、利用线性同余法产生在（min，max）上精度为4位小数的平均分布的随机数； 2、编程实现在min 到max 范围内产生服从正态分布的随机数； 3、编程产生服从指数分布的随机数； 4、编程产生服从泊松分布的随机数； 5、计算任意给定分布的随机过程的均值； 6、计算泊松过程的自相关序列。 三、实验代码与结果 1、均匀分布 /* 函数功能，采用线性同余法，根据输入的种子数产生一个伪随机数. 如果种子不变，则将可以重复调用产生一个伪随机序列。 利用CMyRand类中定义的全局变量：S, K, N, Y。 其中K和N为算法参数，S用于保存种子数，Y为产生的随机数 */ unsigned int CMyRand::MyRand(unsigned int seed) { //添加伪随机数产生代码 if(S != seed) { S = seed; Y = (seed * K) % N; } else { Y = (Y * K) % N; if(Y == 0) Y = rand(); }

return Y; } /*函数功能，产生一个在min~max范围内精度为4位小数的平均分布的随机数*/ double CMyRand::AverageRandom(double min,double max) { int minInteger = (int)(min*10000); int maxInteger = (int)(max*10000); int randInteger = MyRand(seed); int diffInteger = maxInteger - minInteger; int resultInteger = randInteger % diffInteger + minInteger; return resultInteger/10000.0; } 图一、均匀分布