实验五 基于小波变换的图像压缩

实验五小波变换在图像压缩中应用

一、实验内容

利用MATLAB小波工具箱，基于小波变换进行图像压缩处理。

二、实验目的及说明

所谓图像压缩就是去掉各种冗余，保留重要的信息。图像压缩的过程常称为编码，而图像的恢复则称为解码。图像数据之所以能够进行压缩，其数学机理有以下两点：

（1）原始图像数据往往存在各种信息的冗余（如空间冗余、视觉冗余和结果冗余等），数据之间存在相关性，邻近像素的灰度（将其看成随机变量）往往是高度相关的。

（2）在多媒体应用领域中，人眼作为图像信息的接收端，其视觉对边缘的急剧变化敏感，以及人眼存在对图像的亮度信息敏感，而对颜色分辨率弱等，因此在高压缩比的情况下，解压缩后的图像信号仍有满意的主观质量。三、实验原理

小波压缩沿袭了变换编码的基本思想，即去相关性。小波变换、量化和熵编码等是构成小波编码的三个主要部分。其基本原理：将原始图像经小波变换后，转换成小波域上的小波系数，然后对小波系数进行量化编码。采用二维小波变换快速算法，小波变换就是以原始图像为基础，不断将上一级图像分为四个子带的过程。每次分解得到的四个子带图像，分别代表频率平面上不同的区域，他们分别含有上一级图像中的低频信息和垂直、水平及对角线方向的边缘信息，如下图所示：

LL为低频子带，HL、LH、HH为高频子带

图像进行小波变换后，并没有实现压缩，是对图像的能量进行了重新分配。

四、核心函数介绍

Wavedec2()函数：多尺度二维小波分解

appcoef2()函数：提取二维小波分解低频系数wcodemat()函数：对矩阵进行量化编码

五、实验结果

实验结果：

表5-1 压缩图像的尺寸和字节数

压缩的图像结果显示：

原图像：

第一次压缩后的图像：

第二次压缩后的图像：

分解后第一层的低频信息和高频信息的分布：

由实验结果可以看出，第一次压缩提取原始图像中小波分解第一层的低频信息，此时压缩效果较好，压缩大，第二次压缩是提取第一层分解低频部分的低频部分（即第二层的低频部分），其压缩比较大，压缩效果在视觉上也基本过得去。随着分解层数的增强，压缩比是递减的。

保留原始图像中低频信息的压缩办法至少一种最简单的压缩办法。它不需经过其他处理即可获得较好的压缩效果。

六、实验收获

实验做到现在对MATLAB编程熟悉了很多，也对图像处理方面了解了很多，这学期基本上图像每章的实验都有做，所以感觉充实了很多，希望在以后的学习

过程中一定注重细节，认真思考，不能浪费时间，珍惜每一次讨论的机会。

Erdas实验报告

E RDAS实验报告 图像融合实验 数据来源 采用Erdas中examples文件内的2000年Atlanta多光谱TM数据和高清全色Pan数据。两图为同一地区不同坐标影像，故使用前需预处理从而得到实验区域。 目的 多光谱TM数据分辨率较低但包含多波段色彩，而全色Pan数据只包含一层高清影像，为了得到研究区域的高清彩色影像，我们将TM和Pan数据在Erdas2014中进行融合以达到实验目的。 方法 在遥感领域运用较多的融合方法有主成分变换法、比值变换法、小波变换法和HIS变换法。本实验则运用HIS变换法。IHS属于色度空间变换，从多光谱彩色合成影像上分离出代表信息的明度（I）和代表光谱信息的色调（H）、饱和度（S）等3个分量，并采用相同区域的高分辨率全色波段数据代替明度（I）进行空间信息融合。 步骤 1.几何校正 因原始图像空间坐标不同，需选取控制点进行几何校正。本实验校正方法为多项式法，选取6个控制点进行校正，其校正叠加截图如下：

2.叠加剪切 由校正结果可知两图像只有部分区域重合，所以建立AOI对重合区域进行剪切，以得到研究区域，截图如下： 3.重采样 因多光谱图像分辨率较低，像元点较大，若要与全色图融合出高清影像需进行重采样来调整像元大小，以达到与高清图一致。 4.二次剪切 因图为栅格，统一像元后，边缘区必然会有一定的扩展(如下图)，虽说扩展的范围较小，但在科研应用方面不符合要求，故须二次剪切。 5.RGB转HIS

TM图像选取前三层再分别赋予蓝、绿、红三色，转化为HIS格式，如下图： 6.直方图匹配 将高清图像直方图以标准图像的直方图为标准作变换,使全色光图和HIS图中I层两图像的直方图相同和近似,从而使两幅图像具有类似的色调和反差，以便作进一步的运算。 7.图像叠加 运用Layer stack功能将全色光高清图和H、S图层进行叠加即所谓的图像融合。它将多波段图层组合到了一起，从而得到新的包含多个有助于研究者使用的多波段影像。 8.IHS转RGB

图像压缩实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除 图像压缩实验报告 篇一：实验三图像压缩 实验三图像压缩 一、实验目的 1．理解有损压缩和无损压缩的概念； 2．理解图像压缩的主要原则和目的； 3．了解几种常用的图像压缩编码方式。 4．利用mATLAb程序进行图像压缩。 二、实验仪器 1计算机； 2mATLAb等程序； 3移动式存储器（软盘、u盘等）。 4记录用的笔、纸。 三、实验原理 1.图像压缩原理 图像压缩主要目的是为了节省存储空间，增加传输速度。图像压缩的理想标准是信息丢失最少，压缩比例最大。不损

失图像质量的压缩称为无损压缩，无损压缩不可能达到很高的压缩比；损失图像质量的压缩称为有损压缩，高的压缩比是以牺牲图像质量为代价的。压缩的实现方法是对图像重新进行编码，希望用更少的数据表示图像。 信息的冗余量有许多种，如空间冗余，时间冗余，结构冗余，知识冗余，视觉冗余等，数据压缩实质上是减少这些冗余量。高效编码的主要方法是尽可能去除图像中的冗余成分，从而以最小的码元包含最大的图像信息。 编码压缩方法有许多种，从不同的角度出发有不同的分类方法，从信息论角度出发可分为两大类。 （1）.冗余度压缩方法，也称无损压缩、信息保持编码或嫡编码。具体说就是解码图像和压缩编码前的图像严格相同，没有失真，从数学上讲是一种可逆运算。 （2）信息量压缩方法，也称有损压缩、失真度编码或烟压缩编码。也就是说解码图像和原始图像是有差别的，允许有一定的失真。 应用在多媒体中的图像压缩编码方法，从压缩编码算法原理上可以分为以下3类： （1）无损压缩编码种类 哈夫曼（huffman）编码，算术编码，行程（RLe）编码，Lempelzev编码。 （2）有损压缩编码种类

小波变换的图像压缩

研究基于小波变换的图像压缩 摘要 图像压缩的关键技术是图像数据转换,转换后的数据进行数据量化和数据熵编码。基于小波变换的图像压缩是一种常见的图像压缩方法,本篇论文使用小波变换、多分辨率分析及不同规模的量化和编码实现图像压缩。在相同的条件下,本文采用两种不同的方法,第一种方法保留低频和放弃高频,第二种方法是阈值方法来实现图像压缩。 关键词：关键词——小波变换；小波图像系数；量化；编码 1.引言 图像压缩是指损失一部分比特率的技术或无损还原原始图像信息。在信息理论中,它的有效性，源编码的问题,即通过移除冗余即不必要的信息来实现这一目标。压缩的图像信息有两个方法，模拟和数字,因为数字压缩方法有大幅减少比特数量的优势,绝大多数的系统使用数字压缩方法。信号分析及处理的常用方法是傅里叶变换(FT),而且最广泛的分析工具应用于图像处理,但由于傅里叶变换不能满足局部的时间域和频率域的特点,小波变换具有傅立叶变换没有的两个特征,同时小波变换系数相同的空间位置描述在不同的尺度上有相似性,使得小波变换能进行量化编码。近年来,使用基于小波变换的图像压缩已取得了很大的进步,也变换算法充分利用小波系数的特性。 2.图像压缩编码的基本原理 图像编码研究侧重于如何压缩图像数据信息,允许一定程度的失真条件下的还原图像(包括主观视觉效果),称为图像压缩编码。然后使图像信号的信号源通过系统PCM编码器由线性PCM编码,压缩编码器压缩图像数据,然后摆脱码字的冗余数据。图像压缩编码的基本原理是图1。

图1 图像压缩编码的基本框图 因此,图像编码是使用统计特性的固有效果和视觉特征,从原始图像中提取有效信息，信息压缩编码和删除一些无用的冗余信息,从而允许高效传输的数字图像或数字存储。图像恢复时,恢复图像的不完全与原始图像相同,保留有效信息的图像。 3.小波分析的基本理论 小波变换具有良好的定位时间和频域的特征,充分利用非均匀分布的分辨率,对于高频信号,使用时域的小时间窗口,进行低频信号分析,使用一个大的时间窗口。这正值一个时频分布特征,高频信号持续很长时间，不易衰减,低频信号持续很长时间,正好适合图像处理。 4. 基于小波的图像压缩变换 小波变换用于图像压缩的基本思想,小波变换用于图像压缩:首先选择小波对原始图像进行小波变换,得到了一系列小波系数,然后对这些系数量化和编码。使用某些特征相同的相邻元素之间的子频带的小波系数和量化小波系数实现图像数据压缩的目的。二维图像信号多分辨率分析和Matlab算法是关键,需要引入二维多分辨率分析和Matlab算法。二维可分离的多分辨率分析和Matlab算法可以很容易地由一维离散小波变换得到。图3 Matlab分别为二维分解图和重建算法图。 图2二维Matlab分解图

基于小波信号的噪声消除matlab实验报告

南京师范大学物理科学与技术学院 医用电子学论文 论文名称：基于小波变换的心电信号噪声消除 院系：物科院 专业：电路与系统 姓名：聂梦雅 学号： 121002043 指导教师：徐寅林

摘要 以小波变换的多分辨率分析为基础, 通过对体表心电信号(ECG) 及其噪声的分析, 对ECG信号中存在的基线漂移、工频干扰及肌电干扰等几种噪声, 设计了不同的小波消噪算法; 并利用MIT/BIH 国际标准数据库中的ECG 信号和程序模拟所产生的ECG 信号, 分别对算法进行了仿真与实验验证。结果表明, 算法能有效地滤除ECG 信号检测中串入的几类主要噪声, 失真度很小, 可满足临床分析与诊断对ECG 波形的要求。 关键词: ECG 信号, 小波变换, 基线漂移, 工频干扰, 肌电干扰

Abstract We apply the multi-resolution analysis (MRA ) of wavelet transform ( WT ) , which was proposed by Mallat [ 5 ] , to suppress the three main types of noises existing in electrocardiogram ( ECG ) signals : baseline wander, power line interference and electro my ographical interference. We apply Mallat algorithm [ 4 ] to suppress the baseline wander in ECG signals. We apply the sof t-thresholding algorithm, proposed by donohoetal on the basis of MRA of WT , to suppress power line interference in ECG signals. We apply Mallat algorithm and then the algorithm proposed by Donohoetal to suppress the electro my ographical interference in ECG signals ,who sefrequency range varies f rom 5Hz to 2kHz. We performed simulations ,using both ECG signals from MIT/BIH database, and ECG signals generated via computer simulation .The results show that the algorithm can suppress the main no isesexisting in ECG signals efficiently with very little distortion, and can satisfy the requirement s of clinical analysis and diagnosis on ECG waveforms. Key words: ECG (electro cardio gram ) signal, wavelet transform , baseline wander, power line interference , electro my ographical interference

傅里叶变换图像压缩

傅里叶变换图像压缩

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ＤSP实验进度汇报 组员：汪张扬、任艳波、陈雪松、谢聪、沈旭 任务分配：汪张扬由于考Ｇ,上周没有任务,沈旭负责自制二值图像的处理，陈雪松和谢聪负责其他图片的处理,任艳波负责搜集图像压缩评价的相关材料 以下为简要概括: 读入图像进行傅里叶变换和压缩 原始程序： a=imreａd(＇d:\１.jpｇ');b=figｕre;ｉｍshow（ａ);tiｔle（'原始图像'); F=fft2(ａ）; F_mｍ＝abs(Ｆ);fiｇｕrｅ；imshow(F）;tｉtle('原始幅度谱'）； Fshift＝fftｓｈiｆt（F）； Ｆ_m=abs(Fshiｆt);ｆｉguｒe;ｉｍshow(F_ｍ);ｔitle('幅度谱'); F_p＝ａnｇle(Fｓhｉfｔ);ｆｉguｒe;imshow（Ｆ_p）;title(＇相位谱＇）； Ｔ=＠fft2; B1=blkproc（a,[8 ８]，Ｔ);%将图像分块为８×8矩阵进行处理 fｉguｒe; imshｏw(ａ); ｔiｔle(＇原始图像')； mask=[１０0 ００0 00 0 10 0 0 0 0 0 ０0 1 ００0 0 ０ ０0 0 1 ００0 0 ００0 0 ０００0 0 0０0 0 1 0 0 0 0 0 000 1 0 ０0 0 0 ０0 ０1];％与该矩阵相乘去掉中间行,即高频部分 B2＝ｂlkproc(B1,[88］,'P1*x',mask)； fun=@ｉfft２； F3=blkproc(Ｂ2,[88],fun)； F＝mａt2graｙ(F３); fｉgure; iｍshow(F); ｔitｌe('压缩87．５%的图像'); 刚开始的原始图像:

图像压缩实验指导书

数字图像处理上机实验指导书 童立靖

北方工业大学计算机学院

实验四图像压缩 一、实验目的、要求与环境 目的： 通过实验，了解数字图象压缩的一般方法，掌握图像压缩的编程方法，了解图象压缩效果的评价方法。 1.2要求： 对自选的图象进行离散余弦变换，将其进行图象压缩处理，自行设计量化矩阵，与编码方法，并计算压缩比，提交实验报告。 进度较快的同学，可以设计三种不同的量化矩阵或编码方法，完成三种不同程度的压缩，对比解压缩后的图像质量，并进行分析。（给分较高） 环境： Windows XP操作系统 Microsoft Visual C++ (SP6) 自带8位灰度图像文件： ： 3

二、实验步骤 1.准备相关图像文件。 2．在XP操作系统上，打开Microsoft Visual C++ (SP6)，编写相关程序，完成对离散余弦变换系数的量化矩阵设计与编码方法。 4．对程序进行相关调试，修改程序，去除其中的BUG。 5. 利用自己准备的图像的文件，和编写的程序，将给定的图象进行压缩处理。 6．截屏，保留实验结果。 7. 计算压缩比, 进行实验结果分析。 8. 撰写并提交实验报告。 三、注意事项 1.实验任务： Windows下完成图像压缩的程序编写。 2.去多模式教学网上下载程序框架： 。 3.图像高度、宽度须是8的倍数。BMP 格式，8位灰度图像。 4.对于一幅彩色图像，可以在photoshop中，图像=》模式=》灰度=》扔掉 文件=》存储为=》保存=》选择8位深度=》确定。 5.实验完成时间： 先在课下完成程序编写，然后课上完成验机。 第15周的周一、第15周的周五，二次实验课。 6.请记录实验报告中相应的贴图： 可以用屏幕拷贝，然后再用Photoshop中的工具中修剪一下。 7.请每位同学用自己的图像文件进行实验： 若2位同学使用的图像文件一样，两位均依抄袭计0分。 8.请每位同学自己编写程序：

第8章 小波变换在图像去噪与图像增强中的应用

是第8章小波变换在图像去噪与图像增强中的应用 本章集中讨论小波在图像去噪与图像增强中的应用，首先研究基于小波的图像去噪方法。 设原图像（即待恢复的图像）为 []{},:,,,f i j i j I N =,被噪声污杂的图像（即观察到的图像）为[]{},:,,,g i j i j I N =，并设 [][][],,,,,,,g i j f i j i j i j I N ε=+= (0.1) 其中[],i j ε是噪声分量，独立同分布于()20,N πσ，且与[],f i j 独立，去噪的目的 是得到[],f i j 的估计[]?,f i j ，使其均方误差（MSE ）最小，其中 [][]()22,,11?,,N i j MSE f i j f i j N ==-∑ (0.2) 在小波域，利用正交小波变换，（8.1）式变换后既得 [][][],,,,,1,,Y i j X i j V i j i j N =+= (0.3) 其中Y [],i j 是有噪小波系数，X [],i j 是无噪小波系数，为简单记并考虑到实际问 题的需要，本章对噪声的讨论仅限于加性的高斯白噪声，即V [],i j 为互相独立、 与()20,N πσ同分布的噪声分量。 图像去噪在信号处理中是一个经典的问题，传统的去噪方法多采用平均或线性方常用的是Wiener 滤波，但是去噪效果不够好，随着小波理论日趋完善，它以其自身良好的时频特性在图像、信号去噪领域法进行，受到越来越多的关注，开辟了用非线性方法去噪的先河，具体来说，小波去噪的成功主要得益于小波变换有如下特点：低熵性。小波系数的稀疏分布，使图像变换后的熵降低；多分辩率特性，由于采用了多分辩率的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等，可在不同分辩率下根据信号和噪声分布的特点去噪；去相关性。因小波变换可对信号去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪；选基灵活性。由于小波变换可以灵活选择基，也可根据信号特点和去噪要求选择多带小波、小波包、平移不变小波等，对不同场合，可以选择不同的小波母函数。 因此，本章重点讨论基于各种小波变换的去噪方法。 8．1信号的奇异性检测与小波模极大值 信号（或函数）的奇异性是指信号（或函数）在某处有间断或某阶导数不连续。显然，无限次可导的函数是光滑的或者说是没有奇异性，奇异点（即突变点）通常包含

小波变换

《医学图像处理》实验报告 实验十：小波变换 日期： 2014年05月06日 摘要 本次实验的实验目的及主要内容是: 一维小波变换和反变换 二维小波变换和反变换 二维小波细节置零、去噪

一、技术讨论 1.1实验原理 小波变换的原理:是指一组衰减震动的波形，其振幅正负相间变化为零，是具有一定的带宽和中心频率波组。小波变换是用伸缩和平移小波形成的小波基来分解（变换）或重构（反变换）时变信号的过程。不同的小波具有不同带宽和中心频率，同一小波集中的带宽与中心频率的比是不变的，小波变换是一系列的带通滤波响应。它的数学过程与傅立叶分析是相似的，只是在傅立叶分析中的基函数是单频的调和函数，而小波分析中的基函数是小波，是一可变带宽内调和函数的组合。 小波去噪的原理：利用小波变换把含噪信号分解到多尺度中，小波变换多采用二进型，然后在每一尺度下把属于噪声的小波系数去除，保留并增强属于信号的小波系数，最后重构出小波消噪后的信号。其中关键是用什么准则来去除属于噪声的小波系数，增强属于信号的部分。 1.2实验方法 1）dwt函数（实现1-D离散小波变换） [cA,cD]=dwt(X,’wname’)使用指定的小波基函数‘wname’对信号X进行分解，cA和cD分别是近似分量和细节分量； [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)用指定的滤波器组Lo_D,Hi_D对信号进行分解 2）idwt函数（实现1-D离散小波反变换） X=idwt(cA,cD,’wname’) X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) X=idwt(cA,cD,’wname’,L) X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 由近似分量cA和细节分量cD经过小波反变换，选择某小波函数或滤波器组，L为信号X中心附近的几个点 3）dwt2函数（实现2-D离散小波变换） [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,’wname’) [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,’wname’) cA近似分量，cH水平细节分量，cV垂直细节分量，cD对角细节分量 4）idwt2函数（实现2-D离散反小波变换） X=idwt2(cA,cH,cV,cD,’wname’) X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R) X=idwt2(cA,cH,cV,cD,’wname’,S) X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)

图像压缩编码实验报告

图像压缩编码实验报告 一、实验目的 1.了解有关数字图像压缩的基本概念，了解几种常用的图像压缩编码方式； 2.进一步熟悉JPEG编码与离散余弦变换（DCT）变换的原理及含义； 3.掌握编程实现离散余弦变换（DCT）变换及JPEG编码的方法； 4.对重建图像的质量进行评价。 二、实验原理 1、图像压缩基本概念及原理 图像压缩主要目的是为了节省存储空间，增加传输速度。图像压缩的理想标准是信息丢失最少，压缩比例最大。不损失图像质量的压缩称为无损压缩，无损压缩不可能达到很高的压缩比；损失图像质量的压缩称为有损压缩，高的压缩比是以牺牲图像质量为代价的。压缩的实现方法是对图像重新进行编码，希望用更少的数据表示图像。应用在多媒体中的图像压缩编码方法，从压缩编码算法原理上可以分为以下3类： （1）无损压缩编码种类 哈夫曼（Huffman）编码，算术编码，行程（RLE）编码，Lempel zev编码。（2）有损压缩编码种类 预测编码，DPCM，运动补偿； 频率域方法：正交变换编码(如DCT)，子带编码； 空间域方法：统计分块编码； 模型方法：分形编码，模型基编码； 基于重要性：滤波，子采样，比特分配，向量量化； （3）混合编码 JBIG，H.261，JPEG，MPEG等技术标准。 2、JPEG 压缩编码原理 JPEG是一个应用广泛的静态图像数据压缩标准，其中包含两种压缩算法(DCT和DPCM)，并考虑了人眼的视觉特性，在量化和无损压缩编码方面综合权衡，达到较大的压缩比(25:1以上)。JPEG既适用于灰度图像也适用于彩色图像。其中最常用的是基于DCT变换的顺序式模式，又称为基本系统。JPEG 的压缩编码大致分

一种基于小波变换的自适应图像增强算法

崔 冲 丁建华 （大连海事大学信号与图像处理研究所 大连 116026） E-mail cui_chong@https://www.wendangku.net/doc/3717201979.html, ； huazai0135020@https://www.wendangku.net/doc/3717201979.html, 摘 要：针对含有微弱纹状物或点状物的图像，提出一种基于小波变换的自适应图像增强算法，首先根据小波变换提取出图像中不同变化频率的微弱纹状物，再对这些微弱纹状物进行自适应放大，加大其对比度，从而达到增强的目的，实验结果表明，该算法有着良好的增强效果。 关键词： 图像增强；自适应；小波变换； 1 引言 由于受光照、设备等因素的制约，实际摄取的图像会含有较大的噪声，灰度对比度低，某些局部细节没有明显的灰度差别，使人眼或者机器难以识别，因此有必要进行图像增强，为后续处理做准备。 常用的图像增强算法，比如直方图变换、直方图均衡等都有很好的增强效果，但这些都是全局性算法，对某些灰度集中且对比度低的图像，如含有微弱纹状物或点状物的图像，应用这些算法反而会降低清晰度[1]，本文根据此类图像的特点，在已有算法的基础上[2]，利用小波变换，根据图像信号的变化频率自适应调整求均值的邻域窗口大小，从而使得慢变和快变的信号同时得到增强。 2 基本原理 先介绍一种简单的增强算法[2]，为讨论方便，取出一副数字图像中某一行的像素数据形成一维数据信号，它表示数字图像中某一行的灰度变化信息。如图1所示。增强微弱 )(x f 变化就是增强波形中缓变部分，从而使得波形中微弱的波峰和波谷尽可能得到增强。为此，需要求出的慢变均值，再求出其差值)(x f )(x g )()(x g x f a ?=Δ，即可提取出波峰和波谷。下一步就是对这个差值信号进行自适应放大：a Δa A x p Δ?=)(，A 为放大系数，A 应能按照自适应变化，当大时，A 值小，当a Δa Δa Δ小时，A 值大。经自适应放大后的波形如图2所示，显然，中微弱的波峰和波谷都得到充分的放大。 )(x p )(x f 图1 原始信号f(x)波形 图2 增强后的信号p(x)波形 https://www.wendangku.net/doc/3717201979.html,

哈工大小波分析上机实验报告

小波分析上机实验报告 院系：电气工程及自动化学院 学科：仪器科学与技术

实验一小波分析在信号压缩中的应用 一、试验目的 （1）进一步加深对小波分析进行信号压缩的理解； （2）学习Matlab中有关信号压缩的相关函数的用法。 二、相关知识复习 用一个给定的小波基对信号进行压缩后它意味着信号在小波阈的表示相对缺少了一些信息。之所以能对信号进行压缩是因为对于规则的信号可以用很少的低频系数在一个合适的小波层上和一部分高频系数来近似表示。 利用小波变换对信号进行压缩分为以下几个步骤来完成： （1）进行信号的小波分解； （2）将高频系数进行阈值量化处理。对从1 到N 的每一层高频系数都可以选择不同的阈值并且用硬阈值进行系数的量化； （3）对量化后的系数进行小波重构。 三、实验要求 （1）对于某一给定的信号（信号的文件名为leleccum.mat），利用小波分析对信号进行压缩处理。 （2）给出一个图像，即一个二维信号（文件名为wbarb.mat），利用二维小波分析对图像进行压缩。 四、实验结果及程序 （1）load leleccum %将信号装入Matlab工作环境 %设置变量名s和ls，在原始信号中，只取2600-3100个点 s = leleccum(2600:3100); ls = length(s); %用db3对信号进行3级小波分解 [c,l] = wavedec(s, 3, 'db3'); %选用全局阈值进行信号压缩 thr = 35; [xd,cxd,lxd,perf0,perfl2] = wdencmp('gbl',c,l,'db3',3,thr,'h',1); subplot(2,1,1);plot(s); title('原是信号s'); subplot(2,1,2);plot(xd); title('压缩后的信号xd');

图像傅里叶变换的物理意义

傅里叶变换在图像处理中的作用 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅立叶变换就表示f的谱。从纯粹的数学意义上看，傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看，傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说，傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数 傅立叶变换以前，图像（未压缩的位图）是由对在连续空间（现实空间）上的采样得到一系列点的集合，我们习惯用一个二维矩阵表示空间上各点，则图像可由z=f(x,y)来表示。由于空间是三维的，图像是二维的，因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示，这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。为什么要提梯度？因为实际上对图像进行二维傅立叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图，当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系，即使在不移频的情况下也是没有。傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，实际上图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。一般来讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。这样通过观察傅立叶变换后的频谱图，也叫功率图，我们首先就可以看出，图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小），反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后，可以看出图像的频率分布是以原点为圆心，对称分布的。将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外，还有一个好处，它可以分离出有周期性规律的干扰信号，比如正弦干扰，一副带有正弦干扰，移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心，对称分布的亮点集合，这个集合就是干扰噪音产生的，这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰 注： 1、图像经过二维傅立叶变换后，其变换系数矩阵表明： 若变换矩阵Fn原点设在中心，其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近(图中阴影区)。若所用的二维傅立叶变换矩阵Fn的原点设在左上角，那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上。这是由二维傅立叶变换本身性质决定的。同时也表明一股图像能量集中低频区域。 2 、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频，最亮，平移之后中间部分是低频，最亮，亮度大说明低频的能量大（幅角比较大） 傅立叶变换在图像处理中有非常非常的作用。因为不仅傅立叶分析涉及图像处理的很多方面，傅立叶的改进算法， 比如离散余弦变换，gabor与小波在图像处理中也有重要的分量。 印象中，傅立叶变换在图像处理以下几个话题都有重要作用： 1.图像增强与图像去噪 绝大部分噪音都是图像的高频分量，通过低通滤波器来滤除高频——噪声; 边缘也是图像的高频分量，可以通过添加高频分量来增强原始图像的边缘； 2.图像分割之边缘检测 提取图像高频分量

JPEG图像压缩实验_百度文库.

JPEG 静态图像压缩实验指导书一、实验目的 1. 了解多媒体通信中图像压缩技术 2. 熟悉 JPEG 图像压缩编码过程 3. 掌握二维 DCT 变换算法 二、实验原理 JPEG(Joint Photographic Experts Group 是一个由 ISO 和 ITU-T 两个组织机构联合组成的一个图像专家小组,负责制定静态的数字图像数据压缩编码标准, 这个专家组开发的算法称为 JPEG 算法,并且成为国际上通用的标准。 JPEG 是一个适用范 围很广的静态图像数据压缩标准, 既可用于灰度图像又可用于彩色图像。 JPEG 不仅适于静止图像的压缩,电视图像的帧内图像的压缩编码,也常采用此算法。 JPEG 标准定义了多种工作模式, 其中最基本的是基于 8×8块的 DCT 顺序编码,将一帧图像分为 8×8的块,然后按照从左至右、自上而下的顺序,对块进行 DCT 、量化和熵编码。其编、解码框图如下: 图 1 基于 DCT 的顺序编码框图 DCT 解码器

图 2 基于 DCT 的顺序解压缩框图 JPEG 压缩编码算法的主要计算步骤: 1 正向离散余弦变换 (FDCT。 2 量化 (quantization。 3 Z 字形编码 (zigzag scan。 4 使用差分脉冲编码调制 (differential pulse code modulation, DPCM 对直流系数(DC进行编码。 5 使用行程长度编码 (run-length encoding, RLE 对交流系数 (AC进行编码。 6 熵编码 (entropy coding。 三、实验内容 按照上述压缩过程实现一幅图像的压缩,生成符合 JPEG 标准的图像文件 JPEG 图像编码流程如下: 图 3 JPEG 图像编码流程 1. DCT 变换 对 8×8的图像数据块进行二维 DCT 的变换, 把能量集中在少数几个系

基于小波变换与阀值收缩法的图像增强去噪(精)

第 19卷第 2期四川理工学院学报 (自然科学版 V ol . 19 No. 2 JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY OF 2006年 4月 SCIENCE & ENGINEERING (NATURAL SCIENCE EDITION Apr . 2006 文章编号:1673-1549(2006 02-0008-04 基于小波变换与阀值收缩法的图像增强去噪 高飞,杨平先,孙兴波 (四川理工学院电子与信息工程系,四川自贡 643000 摘要:提出了一种基于小波变换与阀值收缩法的图像增强去噪方法。图像经过小波分解后可以得到一系列不同尺度上的子带图像, 在不同尺度的子带图像上进行基于阈值收缩滤波的细节系数增强, 再进行小波重构,即可得到增强后的图像。该方法可以有效地去除噪声,增强图像的平均梯度,改善图像的视觉效果。 关键词:图像增强;小波变换;去噪;阀值收缩 中图分类号:TP391 文献标识码:A 前言 小波变换是传统傅里叶变换的继承和发展, 由于小波的多分辨率分析具有良好的空间域和频率域局部化特性, 对高频采用逐渐精细的时域或空域步长, 可以聚焦 到分析对象的任意细节, 因此特别适合于图像信号这一类非平稳信源的处理,已成为一种信号/ 图像处理的新手段。目前,小波分析已被成功地应用于信号处理、图象 处理、语音与图像编码、语音识别与合成、多尺度边缘提取和重建、分形及数字电视等科学领域 [1]。

图像增强是图像处理中一个非常重要的研究领域,已经有许多非常成熟和有效的方法如直方图均衡、高通滤波、反掩模锐化法等,但是这些传统的图像增强方法都存在着不足,如噪声放大、有时可能引入新的噪声结构等。目前已经有许多关于小波变换在图像处理方面的应用研究, 取得了非常不错的效 果。针对传统图像增强中存在的一些问题,如增强噪声、丢失细节等,本文提出了一种基于阈值收缩法 [2]的小波图像增强方法, 实验结果表明该方法能较好地解决图像增强中的噪声放大的问题, 并能非线性地增强图像的细节信息,保持图像的边缘特征,改善图像的视觉效果,是一种很有效的方法。 1 小波变换 小波变换的基本思想是用一族函数去表示或逼近一信号, 这一族函数称为小波函数系。它是通过一 小波母函数的伸缩和平移产生其“子波”来构成的,用其变换系数描述原来的信号 [3]。设相应的尺度函 数为 (x ?,小波函数为(x ψ,二维尺度函数 , (y x ?,是可分离的,即: ( ( , (y x y x ???=,即可以构造 3个二维基本小波函数: ( ( , (1y x y x ψ?ψ=, ( ( , (2y x y x ?ψψ=, ( ( , (3y x y x ψψψ= 那么,二维小波基可以通过以下伸缩平移实现: 2, 2(2 , (, , n y m x y x j j i j i n m j ??=???ψψ 3, 2, 1, , , =∈i Z n m j 这样,一个二维图像信号 , (y x f 在尺度 j 2下的平滑成分(低频分量可用二维序列 , (n m D j 表示为: , ( , ( , (, , y x y x f n m D n m j j ?=

小波实验报告一维Haar小波2次分解

一、题目：一维Haar 小波2次分解 二、目的：编程实现信号的分解与重构 三、算法及其实现：离散小波变换 离散小波变换是对信号的时－频局部化分析，其定义为：/2200()(,)()(),()()j j Wf j k a f t a t k dt f t L R φ+∞---∞=-∈? 本实验实现对信号的分解与重构： （１）信号分解：用小波工具箱中的dwt 函数来实现离散小波变换，函数dwt 将信号分解为两部分，分别称为逼近系数和细节系数（也称为低频系数和高频系数）,实验中分别记为cA1,cD1，它们的长度均为原始信号的一半，但dwt 只能实现原始信号的单级分解。在本实验中使用小波函数db1来实现单尺度小波分解，即： [cA1,cD1]＝dwt(s,’db1’)，其中s 是原信号;再通过[cA2,cD2]＝dwt(cA1,’db1’)进行第二次分解，长度又为cA2的一半。 （２）信号重构：用小波工具箱中的upcoef 来实现，upcoef 是进行一维小波分解系数的直接重构,即： A1 = upcoef('a',cA1,'db1'); D1 = upcoef('a',cD1,'db1')。 四、实现工具：Matlab 五、程序代码： %装载leleccum 信号 load leleccum; s = leleccum(1:3920); %用小波函数db1对信号进行单尺度小波分解 [cA1,cD1]=dwt(s,'db1'); subplot(3,2,1); plot(s); title('leleccum 原始信号'); %单尺度低频系数cA1向上一步的重构信号 A1 = upcoef('a',cA1,'db1'); %单尺度高频系数cD1向上一步的重构信号 D1 = upcoef('a',cD1,'db1'); subplot(3,2,3); plot(A1); title('单尺度低频系数cA1向上一步的重构信号'); subplot(3,2,5); plot(D1); title('单尺度高频系数cD1向上一步的重构信号'); [cA1,cD1]=dwt(cA1,’db1'); subplot(3,2,2); plot(s); title('leleccum 第一次分解后的cA1信号'); %第二次分解单尺度低频系数cA2向上一步的重构信号 A2= upcoef('a',cA2,'db1',2); %第二次分解单尺度高频系数cD2向上一步的重构信号 D2 = upcoef('a',cD2,'db1',2); subplot(3,2,4); plot(A2);

数字图像的傅里叶变换

数字图像的傅里叶变换 一. 课程设计目的 （1）了解图像变换的意义和手段 （2）熟悉傅里叶变换的基本性质 （3）热练掌握FFT的方法反应用 （4）通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅里叶变换 二.课程设计要求 （1）熟悉并掌握傅立叶变换 （2）了解傅立叶变换在图像处理中的应用 （3）通过实验了解二维频谱的分布特点 （4）用MATLAB实现傅立叶变换仿真 三.设计思路 1.相关知识原理 （1）应用傅里叶变换进行数字图像处理 数字图像处理（digital image processing）是用计算机对图像信息进行处理的一门技术，使利用计算机对图像进行各种处理的技术和方法。 20世纪20年代，图像处理首次得到应用。20世纪60年代中期，随电子计算机的发展得到普遍应用。60年代末，图像处理技术不断完善，逐渐成为一个新兴的学科。利用数字图像处理主要是为了修改图形，改善图像质量，或是从图像中提起有效信息，还有利用数字图像处理可以对图像进行体积压缩，便于传输和保存。数字图像处理主要研究以下内容：傅立叶变换、小波变换等各种图像变换；对图像进行编码和压缩；采用各种方法对图像进行复原和增强；对图像进行分割、描述和识别等。随着技术的发展，数字图像处理主要应用于通讯技术、宇宙探索遥感技术和生物工程等领域。 傅里叶变换在数字图像处理中广泛用于频谱分析，傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它使我们能够定量地分析诸如数字化系统，采样点，电子放大器，卷积滤波器，噪声，显示点等地作用（效应）。傅里叶变换（FT）是数字图像处理技术的基础，其通过在时空域和频率域来回切换图像，对图像的信息特

实验三图像压缩编码技术

太原理工大学现代科技学院数字图像处理课程实验报告 专业班级测控14-4 学号2014101874 姓名杨东倡

指导教师刘帆

实验名称实验三、图像压缩编码技术同组人 专业班级测控14-4 姓名杨东倡学号2014101874 成绩 实验三、图像压缩编码技术 一、实验目的 1、理解有损压缩和无损压缩的概念； 2、理解图像压缩的主要原则和目的； 3、了解几种常用的图像压缩编码方式； 4、利用MATLAB 程序进行图像压缩编码。 二、实验原理 1、图像压缩原理 图像压缩主要目的是为了节省存储空间，增加传输速度。图像压缩的理想标准是信息丢失最少，压缩比例最大。不损失图像质量的压缩称为无损压缩，无损压缩不可能达到很高的压缩比；损失图像质量的压缩称为有损压缩，高的压缩比是以牺牲图像质量为代价的。压缩的实现方法是对图像重新进行编码，希望用更少的数据表示图像。 信息的冗余量有许多种，如空间冗余，时间冗余，结构冗余，知识冗余，视觉冗余等，数据压缩实质上是减少这些冗余量。高效编码的主要方法是尽可能去除图像中的冗余成分，从而以最小的码元包含最大的图像信息。 编码压缩方法有许多种，从不同的角度出发有不同的分类方法，从信息论角度出发可分为两大类。 （1）冗余度压缩方法，也称无损压缩、信息保持编码或熵编码。具体说就是解码图像和压缩编码前的图像严格相同，没有失真，从数学上讲是一种可逆运算。 （2）信息量压缩方法，也称有损压缩、失真度编码或烟压缩编码。也就是说解码图像和原始图像是有差别的，允许有一定的失真。 应用在多媒体中的图像压缩编码方法，从压缩编码算法原理上可以分为以下3类： （1）无损压缩编码种类 哈夫曼（Huffman ）编码，算术编码，行程（RLE ）编码，Lempel zev 编码。 …… …… …… …… …… …… … …装 …… …… …… …… …………………订………… …… …… …… …… …… ……线…………………………

基于小波变换的图像增强研究

基于小波变换的图像增强研究 摘要 随着社会的不断进步，网络和计算机在人们日常生活中的迅速普及，人们对图像、视频、音频等多媒体文件的要求也愈来愈高。而图像在获取或传输过程中，由于各种原因，可能对图像造成破坏，使图像失真，为了满足人们的视觉效果，必须对这些降质的图像进行处理，满足实际需要，使用不同的方法进行图像增强处理，尽可能对图像进行还原。 图像增强技术是数字图像处理的一个重要分支，其方法有很多，主要可以分为两大类：空间域增强和频率域增强.但是传统的方法在增强图像的同时，也会带来相应的块效应，不符合人们的视觉效果。小波变换是多尺度多分辨率的分解方式，可以将噪声和信号在不同尺度上分开，根据噪声分布的规律就可以达到图像增强的目的。本文针对图像对比度低、成像质量差的问题，提出一种基于小波变换的直方图均衡算法，用于图像对比度增强。 关键词：图像增强直方图均衡小波变换

Abstract With the development of the society the internet and computers are used widely in people’s everyday life.The transmit of images visions videos and so on have brought so many pleasures,at the same time the demand of such documents become more and more strongly.But the quality of images many decrease because during the course of gaining and transmitting images they are interfered with all kinds of causes .The paper is about how to deal with the enhancement of images. The image enhancement is an important part of digital image processing.There are many methods of image enhancement,image enhancement techniques can be divided into tow broad categories:Spatial domain methods and frequency domain methods.But the traditional methods will enhancement the image with block effect;this is not satisfied human viewer.The technology of wavelet analysis has special advantages to deal with images it can withdraw characters of signals in many directions and in freely scale.The technology can separated noises from signals in different scales.In this paper we discussed how the property of the wavelet basis affect the process of image noising.In view of image problems of low in contrast gradient and poor imaging quality,in this artical