假设检验练习题

假设检验练习题

一、判断题

1、大多数的统计调查研究的都是样本而不是整个总体。

2、零假设和研究假设是相互对立的关系。

3、当我们拒绝了一个真的零假设时，所犯错误为第二类错误。

4、我们可以通过减少α来降低β错误。

5、如果α=.05，当我们拒绝H0时我们就有5%的可能犯错误。

6、如果α=.05，则当我们接受H0时，我们就有95%的可能犯错误。

7、如果取α=.01，我们拒绝了H0，则取α=.05时，我们仍然可以拒绝H0。

8、如果取α=.01，我们接受了H0，则取α=.05时，我们仍然可以接受H0。

9、如果H0为假，采用单侧检验比双侧检验更容易得到拒绝H0的结论。

10、即使我们更多地利用样本，还是有必要对一个给定总体的所有个体进行研究。

二、选择题

1、总体是：

A、很难被穷尽研究；

B、可以通过样本进行估计；

C、通常是假设性的；

D、可能是无限的；

E、以上都对。

2、如果要研究100个选民在预选时的投票结果表明，我们的主要兴趣应该是：

A、推断他们将会把票投给谁

B、推断所有选民的投票情况；

C、估计什么样的个人会投票；

D、以上都是；

E、以上都不是。

3、如果我们从一个已知的总体中抽取大量的样本，我们将毫不惊讶地得到：

A、样本统计结果值之间有差异；

B、样本统计结果分布在一个中心值附近；

C、许多样本平均数不等于总体平均数；

D、以上都可能；

E、以上都不可能。

4、对零假设的拒绝通常是：

A、直接的；

B、间接的；

C、建立对研究假设的拒绝的基础上；

D、建立在对研究假设的直接证明上；

E、以上都不对。

5、研究者考察了生字密度高低两种条件下各30名学生阅读成绩的情况，得到两种条件下两组被试的成绩分别为：78±10和84±8，从中你可以得到：

A、两种条件下学生成绩的差异非常显著；

B、因为84≠78，所以两种条件下学生成绩差异非常显著；

C、因为84>78，所以生字密度低的条件下学生成绩非常显著地高于生字密度高的条件下学生的成绩；

D、以上都对；

E、以上都不对。

三、综合计算题

1、根据下列陈述写出零假设和研究假设：

1）样本的平均数23与总体的均值30有统计差异。

2）样本的平均数56小于总体的均值70。

3）样本的平均数75大于总体的均值70。

2、一研究者调查了一个容量为31的样本，得到被试在测验一上的平均数为75，标准差S=4.7；在测验二上的平均数为80，标准差S=5.2；已知两个测验的相关系数为.85。则两次测验是否有差异？

3、根据某次调查，从中抽取30名男生与30名女生，得到其测验分数分别为：83±12和86±9，请问男女生成绩是否有差异？

假设检验基本概念习题

假设检验的基本概念 练习题 一、最佳选择题 1．在两均数u检验中，其无效假设为（）。 A．两个总体均数不同 B. 两个样本均数不同 C．两个总体均数相同 D. 两个样本均数相同 E. 两个总体位置不同 2．当u检验的结果为P<0.05时，可以认为（）。 A．两个总体均数不同 B. 两个样本均数不同 C．两个总体均数相同 D. 两个样本均数相同 E．还不能认为两总体均数有不同 3．现有A、B两资料，经u检验得：A资料检验结果为P<0.01, B资料的检验结果为0.01

B ．当P >α接受0H 时，犯Ⅰ型错误概率很小 C ．单侧检验较双侧检验更易拒绝0H D ．当P <α接受1H 时，犯Ⅱ型错误概率很小 E ．当P >α接受0H 时，犯Ⅰ型错误概率很大 6．两样本率比较的单侧u 检验中，其1H 为（ ）。 A ．1H ：21ππ>或21ππ< B ．1H ： 21ππ≠ C ．1H ：21p p >或21p p < D ．1H ：21p p ≠ E ．10ππ≠ 7．下列哪一种说法是正确的（ ）。 A ．两样本均数比较均可用u 检验 B ．大样本时多个率比较可以用u 检验 C ．多个样本均数比较可以进行重复多次u 检验 D ．大样本时两均数比较和两个率比较可以用u 检验 E ．两个样本率比较均可用u 检验 8．（ ）时，应作单侧检验。 A ．已知A 药优于 B 药 B ．已知A 药不会优于B 药 C ．不知A 药好还是B 药好 D ．已知A 药与B 药疗效差不多 E ．A 药与B 药疗相同 二、问答题 1．假设检验中α与P 有什么联系与区别？ 2．设定检验假设0H 有哪两种方式？这两种方式对假设检验的结果判定有什么影响？ 3．为什么假设检验结果P <0.05可以下“有差别”的结论，P >0.05不能下“无差别”的结论？

假设检验练习题

假设检验练习题 一、判断题 1、大多数的统计调查研究的都是样本而不是整个总体。 2、零假设和研究假设是相互对立的关系。 3、当我们拒绝了一个真的零假设时，所犯错误为第二类错误。 4、我们可以通过减少α来降低β错误。 5、如果α=.05，当我们拒绝H0时我们就有5%的可能犯错误。 6、如果α=.05，则当我们接受H0时，我们就有95%的可能犯错误。 7、如果取α=.01，我们拒绝了H0，则取α=.05时，我们仍然可以拒绝H0。 8、如果取α=.01，我们接受了H0，则取α=.05时，我们仍然可以接受H0。 9、如果H0为假，采用单侧检验比双侧检验更容易得到拒绝H0的结论。 10、即使我们更多地利用样本，还是有必要对一个给定总体的所有个体进行研究。 二、选择题 1、总体是： A、很难被穷尽研究； B、可以通过样本进行估计； C、通常是假设性的； D、可能是无限的； E、以上都对。 2、如果要研究100个选民在预选时的投票结果表明，我们的主要兴趣应该是：

A、推断他们将会把票投给谁 B、推断所有选民的投票情况； C、估计什么样的个人会投票； D、以上都是； E、以上都不是。 3、如果我们从一个已知的总体中抽取大量的样本，我们将毫不惊讶地得到： A、样本统计结果值之间有差异； B、样本统计结果分布在一个中心值附近； C、许多样本平均数不等于总体平均数； D、以上都可能； E、以上都不可能。 4、对零假设的拒绝通常是： A、直接的； B、间接的； C、建立对研究假设的拒绝的基础上； D、建立在对研究假设的直接证明上； E、以上都不对。 5、研究者考察了生字密度高低两种条件下各30名学生阅读成绩的情况，得到两种条件下两组被试的成绩分别为：78±10和84±8，从中你可以得到： A、两种条件下学生成绩的差异非常显著；

第12章 假设检验典型例题与综合练习

经济数学基础 第12章 假设检验 第12章 假设检验典型例题与综合练习 一、典型例题 1.U 检验 例1某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长度服从正态分布，且其平均长度为10.5cm ，标准差为0.15cm.今从一批产品中随机抽取15段进行测量，其结果为（单位：cm ） 10.5 10.6 10.1 10.4 10.5 10.3 10.3 10.9 10.2 10.6 10.8 10.5 10.7 10.2 10.7 假设方差不变，问该切割机工作是否正常？（α＝0.05） 这是已知方差2σ，对正态总体的均值μ进行检验的问题，用U 检验法 解： ,5.10:0=μH 5 .10:1≠μH 选统计量 n x U /0σμ-= 计算得x ＝10.48，已知15.0=σ，n ＝15，计算检验量 516 .015 /15.05.1048.10=-= U 查正态分布数值表求临界值λ，因为05.0=αλ， 975 .02 1)(=- =Φα λ，得

经济数学基础 第12章 假设检验 λ=975.0U ＝1.96，因为975.0U U <，故0H 相容，即在显著水平05.0=α下可以认为该切割机工作正常. 2. T 检验 例1 随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，得平均分数为80=x 分，样本标准差8=s 分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，试问在显著水平05.0=α下，能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩没有本质的差别 这是单个正态总体) ,(~2σμN X ，方差2 σ未知时关于均值μ的假设检验问题， 用T 检验法. 解 85 :0=μH ，85:1≠μH 选统计量 n s x T /0μ-= 已知80=x ，8=s ，n ＝28， 85 0=μ， 计算得 n s x T /0μ-= 31 .328 /88580=-= 查t 分布表，05.0=α，自由度27，临界值λ= 052 .2)27(975.0=t .

统计学：假设检验习题与答案

一、单选题 1、在假设检验中，我们认为（）。 A.原假设是不容置疑的 B.拒绝域总是位于检验统计量分布的两边 C.小概率事件在一次抽样中实际上不会发生 D.检验统计量落入拒绝域是不可能的 正确答案：C 2、在假设检验中，显著性水平确定后（）。 A.双边检验的拒绝域小于单边检验的拒绝域 B.双边检验的拒绝域大于单边检验的拒绝域 C.双边检验的拒绝域与单边检验的拒绝域不可简单直接对比 D.双边检验的拒绝域等于单边检验的拒绝域 正确答案：C 3、单个正态总体均值的检验时若总体方差已知，（）。 A.设计的检验统计量服从卡方分布 B.设计的检验统计量服从F分布 C.设计的检验统计量服从标准正态分布 D.设计的检验统计量服从t分布 正确答案：C 4、总体成数的假设检验（）。 A.设计的检验统计量服从标准正态分布 B.设计的检验统计量服从卡方分布 C.设计的检验统计量近似服从卡方分布 D.设计的检验统计量近似服从标准正态分布 正确答案：D

5、两个正态总体均值之差的检验中，如果两个总体方差未知但相等，检验统计量t的自由度是（）。 A.两样本容量之和 B.两样本容量之和减2 C.两样本容量之积 D.两样本容量之和减1 正确答案：B 6、假设检验是检验（）的假设值是否成立。 A.总体均值 B.总体指标 C.样本方差 D.样本指标 正确答案：B 7、在大样本条件下，样本成数的抽样分布近似为（）。 A.均匀分布 B.卡方分布 C.二项分布 D.正态分布 正确答案：D 8、下列关于假设检验的说法，不正确的是（）。 A.作出“拒绝原假设”决策时可能会犯第一类错误 B.作出“不能拒绝原假设”决策时意味着原假设正确 C.作出“不能拒绝原假设”决策时可能会犯第二类错误 D.作出“接受原假设”决策时意味着没有充分的理由认为原假设是 错误的

假设检验练习题

第8章 假设检验练习题 例1 根据经验知某种产品的使用寿命服从正态分布，标准差为150小时.今由一批产品中随机抽查26件，计算得到平均寿命为2537小时，问在显著性水平0.05下，能否认为这批产品的平均寿命为2500小时？ 例2 化肥厂用自动打包机装化肥，某日测得10包化肥的质量（单位：千克）如： 99.3，99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，101.4，100.5 已知各包质量服从正态分布，问在显著性水平0.05下，是否可以认为每包平均质量为100千克？ 例 3 某种食品的保质期X ~),(2σμN ，其中2 ,σμ均未知.现测到16件样品的保质期（单位：小时）如下： 159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260，485，170 问在显著性水平0.05下，是否有理由认为该

食品的平均保质期超过225小时？ 例4 假定人的脉搏服从正态分布，正常人的脉搏平均为72次每分钟，现测得16例慢性铅中毒患者的脉搏，如下： 54，54，67，68，78，70，66，67，70，65，69，67，68，78，54，68 问在显著性水平0.05下，慢性铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著差异？ 例 5 某种金属丝，根据长期正常生产的累积资料知道其折断力服从正态分布，方差为64kg 2。最近从一批产品中抽取10根作折断力试验，产测得结果（单位：kg ）如下： 578，572，570，568，572，570，572，596，584，570 问在显著性水平0.05下，能否认为这批金属丝的折断力的方差变化了？ 例 6 用甲，乙两种方法生产同一种化学用 品，其成品获得率（单位：L g ）的方差分别为45.021=σ，38.02 2 =σ。现测得甲方法

数理统计假设检验习题

假设检验练习题（一） 双正态总体，σ12，σ22已知，均值差的假设检验 1．从甲乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，分别随机抽取了他们在同一次练习中的三十次射击成绩。成绩如表一，设他们的设计成绩均服从正态分布，2 =1.4σ甲， 2=2.6σ乙。检验假设0: H μμ=乙甲。 （α＝0.05） 2.某企业下辖两个分厂生产同一种糕点，为了检查两厂生产的糕点的质量，现随机从两厂各抽取糕点40块，测定其黄曲霉素含量（含量越高质量越差），结果如下表。设 两厂糕点中黄曲霉素含量服从正态分布，2 1 0.05σ=，2 20.031σ=。请问两厂生产 的糕点质量有无显著差异。（α＝0.05） 表二 一厂产品黄曲霉素含量 0.01 0.02 0.034 0.035 0.054 0.002 0.009 0.044 0.012 0.01 0.006 0.074 0.032 0.009 0.038 0.005 0.034 0.088 0.028 0.045 0.056 0.098 0.004 0.038 0.018 0.057 0.048 0.067 0.003 0.009 表三 二厂产品黄曲霉素含量 0.062 0.037 0.051 0.028 0.001 0.007 0.073 0.037 0.029 0.016 0.019 0.008 0.082 0.001 0.004 0.098 0.079 0.075 0.019 0.012 0.002 0.066 0.046 0.047 0.087 0.053 0.004 0.099 0.001 0.087 3.为了了解学生的体能状况,随机从该校抽取男女生各30名,做台阶心率测试,结果如下.设男女生心率(/分)均服从从正态分布, 2 1.9σ=男,2 1.1σ=女,问男女同学的心 率(/分)有无显著差异.( α＝0.05) 表一 男生心率测试结果 45 34 36 77 65 89 39 59 58 56 76 77 44 43 66 66 76 47 64 78 98 79 77 87 47 62 58 63 43 33 表二 女生心率测试结果 55 65 44 77 65 64 55 52 53 50 46 56

假设检验习题及答案

第8章 假设检验 一、填空题 1、 对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下，接受假设 00:μμ=H ，那么在显著性水平0.01下，必然接受0H 。 2、在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平为α，则犯第一类错误的概率是α。 3、设总体),(N ~ X 2σμ，样本n 21X ,X ,X Λ，2σ未知，则00:H μ=μ，01:H μ<μ的拒绝域为 )}1(/{0 --<-n t n S X αμ，其中显著性水平为α。 4、设n 21X ,X ,X Λ是来自正态总体),(N 2σμ的简单随机样本，其中2,σμ未知，记 ∑==n 1 i i X n 1X ，则假设0:H 0=μ的t 检验使用统计量=T Q n n X )1(- . 二、计算题 1、某食品厂用自动装罐机装罐头食品，规定标准重量为250克，标准差不超过3克时机器工作 为正常，每天定时检验机器情况，现抽取16罐，测得平均重量252=X 克，样本标准差4=S 克，假定罐头重量服从正态分布，试问该机器工作是否正常？ 解：设重量),(~2σμN X 05.016==αn 4252==S X (1)检验假设250:0=μH 250:1≠μH ， 因为2σ未知，在0H 成立下，)15(~/250t n S X T -= 拒绝域为)}15(|{|025.0t T >，查表得1315.2)5(025.0=≠t 由样本值算得1315.22<=T ，故接受0H (2)检验假设9:20=σH 9:201>σH 因为μ未知，选统计量 2 02 2)1(σS n x -= 在0H 成立条件下，2x 服从)15(2x 分布，

统计学假设检验习题

一、单选 1、如果检验的假设为0010:,:H H μμμμ≥<，则拒绝域为（ ） A 、 z z α> B 、z z α<- C 、A 或B D 、/2z z α<- 二、多选 1.下列关于假设检验的陈述正确的是（ ）。 A 、假设检验实质上是对原假设进行检验 B 、假设检验实质上是对备选假设进行检验 C 、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对错误 D 、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备选假设 哪一个更有可能正确 E 、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对正确 2、在假设检验中， α与β的关系是（ ）。 A 、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少β B 、α和β不可能同时减少 C 、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大β D 、只能控制α不能控制β E 、增加样本容量可以同时减少α和β 3、设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验：01000:);(:μμμμμ≠=H H 为一已知数，1.0=α，则下列说法正确的有 （ ）。 A 、),(1.0Z --∞和),(1.0+∞Z 为原假设的拒绝区域 B 、),(05.0Z --∞和),(05.0+∞Z 为原假设的拒绝区域 C 、),(1.0t --∞和),(1.0+∞t 为原假设的拒绝区域 D 、),(05.0t --∞和),(05.0+∞t 为原假设的拒绝区域

E 、若检验统计量的绝对值越大，则原假设越容易被拒绝 4．某一批原材料的质量实际上是不符合生产标准，检验部门抽取１％的原材料检验，得出结论是该批原材料的质量符合生产标准，说明（ ）． A 、检验部门犯了第一类错误 B 、检验部门犯了第二类错误 C 、犯这种错误的概率是α D 、犯这种错误的概率是β E 、犯这种错误的原因是检验部门没有遵循随机原则 三、判断 1．假设检验是一种科学的统计决策方法，因此使用它不会犯错误．（ ） 四、简答 1．简述参数估计和假设检验的联系和区别． 五、计算 1、从某批食品中随机抽取12袋，测定其蛋白质的含量（%)，测定结果如下： 24，26，27，23，20，28，23，24，27，25，26，23 假定该食品每袋蛋白质的含量X 服从正态分布),(2 σμN ，包装袋上表明蛋白质的含量为26%。 （1）问该批食品是否存在质量问题（显著水平为0.05）？ （6分） （2） 你的判断结果可能会发生哪一类错误？说明该错误的实际含义。（3分）

假设检验练习题 -答案

假设检验练习题 1. 简单回答下列问题： 1）假设检验的基本步骤？ 答：第一步建立假设(通常建立两个假设,原假设H0 不需证明的命题,一般是相等、无差别的结论,备择假设H1,与H0对立的命题,一般是不相等，有差别的结论) 有三类假设 第二步选择检验统计量给出拒绝域的形式。 根据原假设的参数检验统计量： 对于给定的显著水平样本空间可分为两部分：拒绝域W 非拒绝域A 拒绝域的形式由备择假设的形式决定 H1：W为双边 H1：W为单边 H1：W为单边 第三步：给出假设检验的显著水平 第四步给出零界值C，确定拒绝域W 有了显著水平按照统计量的分布可查表得到临界值，确定拒绝域。例如：对于=0.05有 的双边W为 的右单边W为 的右单边W为 第五步根据样本观测值，计算和判断 计算统计量Z 、t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受 (计算P值227页p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受

计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出统计量落入置信区间接受，否则接受) 2）假设检验的两类错误及其发生的概率？ 答：第一类错误：当为真时拒绝，发生的概率为 第二类错误：当为假时，接受发生的概率为 3）假设检验结果判定的3种方式？ 答：1.计算统计量Z 、t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受 2.计算P值227页p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受 3.计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出，落入置信区间接受，否则接受 4）在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种？应用的对象是什么？ 答：连续型（测量的数据）：单样本t检验-----比较目标均值 双样本t检验-----比较两个均值 方差分析-----比较两个以上均值 等方差检验-----比较多个方差 离散型（区分或数的数据）：卡方检验-----比较离散数 2．设某种产品的指标服从正态分布，它的标准差σ=150，今抽取一个容量为26 的样本，计算得平均值为1 637。问在5%的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ = 1600。 答：典型的Z检验 1. 提出原假设和备择假设 ：平均值等于1600 ：平均值不等于1600 2. 检验统计量为Z,拒绝域为双边

(完整版)假设检验习题及答案

第三章 假设检验 3.2 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差 100σ=（小时）的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。 {}01001:1000, H :1000 X 950 100 n=25 10002.5 V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得：拒绝域： 本题中：0.950.950 u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。 3.4某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 设测定值服从正态分布，问在0.01α=下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为 010110 2: 3.25 H :t X 3.252, S=0.0117, n=5 0.3419 H x μμμμσ==≠==提出假设：构造统计量：本题属于未知的情形，可用检验，即取检验统计量为：本题中，代入上式得：否定域为：1-20.99512 0 V=t>t (1)0.01,(4) 4.6041, 3.25n t t t H ααα- ⎧⎫-⎨⎬ ⎩⎭ ==<∴Q 本题中，接受认为这批矿砂的镍含量为。

3.5确定某种溶液中的水分，它的10个测定值0.452%,0.035%,X S == 2N(,),μσ设总体为正态分布试在水平5%检验假设： 0101() H :0.5% H :0.5%() H :0.04% H :0.0.4% i ii μμσσ≥<≥< {}0.95()0.452% S=0.035%-4.1143 (1)0.05 n=10 t (9) 1.833i t X n ασα==-==1-构造统计量：本文中未知，可用检验。取检验统计量为X 本题中，代入上式得： 0.452%-0.5% 拒绝域为： V=t >t 本题中，0 1 4.1143H <=∴t 拒绝 {}2 2 2 002 2 2212210.95 2()nS S 0.035% n=10 0.04%100.035%7.65630.04% V=(1)(1)(9)16.919 ii n n αα μχσσχχχχ χ χ--= ==*==>--==Q 2 构造统计量：未知，可选择统计量本题中，代入上式得： （） （） 否定域为： 本题中， 210 (1)n H αχ-<-∴接受 3.9设总体116(,4),,,X N X X μ:K 为样本，考虑如下检验问题：

假设检验习题及答案

假设检验习题及答案 填空题 1.原假设与备择假设是一个__________，也就是说在假设检验中原假设与备择假设只有一个成立，且必有一个成立。（完备事件组） 2.我们在检验某项研究成功与否时，一般以研究目标作为__________，如在研究新管理方法是否对销售业绩（周销售量）产生影响时，设原周销售量为A 元，欲对新管理方法效果进行检验，备择假设为__________。 （备择假设H1：μ>A） 单选题 从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断的过程称为( ) A.参数估计 B.统计推断 C.区间估计 D.假设检验 答案：d 2.假设检验的概率依据是( )。 A.小概率原理 B.最大似然原理 C.大数定理 D.中心极限定理 答案：a 多选题 1.统计推断包括以下几个方面的内容( )。 A.通过构造统计量，运用样本信息，实施对总体参数的估计 B.从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断 C.相关分析 D.时间序列分析 E.回归分析 答案：a, b 2.假设检验的基本思想是( )。 A.先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件。 B.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有问题，应予以否定，即拒绝这个假设。 C.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由否定这个假设，表明试验或抽样结果支持这个假设，这时称假设也实验结果是相容的，或者说可以接受原来的假设。 D.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，则不能否认这个假设。 E.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设。 答案：a, b, c 3.假设检验的具体步骤包括( )。 A.根据实际问题的要求，提出原假设及备择假设;

假设检验练习题

1. 某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖重量是一个随机变量，它服从正态分布.当机器正常时,其均值是0.5公斤,标准差为0.015公斤.某日开工后为检验包装机是否正常,随机的抽取它所包装的9袋,称得净重为(公斤): 0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512 问机器是否正常? 取显著性水平为0.05 (已知标准差是稳定的) 2. 某工厂生产一种固体燃料推进器，燃烧率期望为40cm/s,标准差为2cm/s.现在用新的方法生产了一批推进器.从中随机取了25只,测得燃烧率的样本均值为41.25cm/s.设在新的方法下总体标准差仍为2cm/s,问用新方法生产的推进器的燃烧率是否较以往生产的推进器的燃烧率有显著的提高?取显著性水平为0.05 3. 某种元件的寿命X(以小时计)服从正态分布,参数均未知,现测得16只元件的寿命如

下: 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225(小时)?取显著性水平为0.05 4. 某厂生产的某种型号的电池,其寿命(以小时计)长期以来服从方差为5000的正态分布,现有一批这种电池,从它的生产情况来看,寿命的波动性有所改变.现随机抽取26只电池,测出其寿命的样本方差为9200,问根据这一数据能否判断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著变化(取显著性水平为0.02)? 5. 某批矿砂的5个样品中的镍含量经测定为(%) 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 设测定值的总体服从正态分布,但参数未知, 问在显著性水平为0.01下能否拒绝假设:

假设检验习题

第6章 假设检验练习题 一． 选择题 1. 对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（ ） A.参数估计 B.双侧检验 C.单侧检验 D.假设检验 2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（ ） A.原假设 B.备择假设 C.合理假设 D.正常假设 3. 在假设检验中，原假设和备择假设（ ） A.都有可能成立 B.都有可能不成立 C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 4. 在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（ ） A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 5. 当备择假设为： ，此时的假设检验称为（ ） A.双侧检验 B.右侧检验 C.左侧检验 D.显著性检验 6. 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为x =1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（ ） A. H 0: μ=1.40, H 1: μ≠1.40 B. H 0: μ≤1.40, H 1: μ＞1.40 C. H 0: μ＜1.40, H 1: μ≥1.40 D. H 0: μ≥1.40, H 1: μ＜1.40 7一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为 A. H 0:μ≤20%, H 1: μ>20% B. H 0:π=20% H 1: π≠20% C. H 0:π≤20% H 1: π>20% D. H 0:π≥20% H 1: π<20% 8. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。 A.原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的 C.没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 9. 若检验的假设为H 0: μ≥μ0, H 1: μ<μ0 ,则拒绝域为（ ） A. z>z α B. z<- z α C. z>z α/2 或z<- z α/2 D. z>z α或 z<-z α 10.若检验的假设为H 0: μ≤μ0, H 1: μ>μ0 ,则拒绝域为（ ） A. z> z α B. z<- z α C. z> z α/2 或z<- z α/2 D. z> z α或 z<- z α 11. 如果原假设H 0为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为( ) A.临界值 B.统计量 C. P 值 D. 事先给定的显著性水平 12. 对于给定的显著性水平α，根据P 值拒绝原假设的准则是（ ） A. P= α B. P< α C. P> α D. P= α=0 13. 下列几个数值中，检验的p 值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（ ） A.95% B.50% C.5% D.2% 14. 若一项假设规定显著性水平为α=0.05，下面的表述哪一个是正确的（ ） 01: μμ

假设检验习题及答案

第8章 假设检验 一、填空题 1、 对正态总体的数学期望μ进展假设检验，假如在显著性水平0.05下，承受假设 00:μμ=H ，那么在显著性水平0.01下，势必承受0H 。 2、在对总体参数的假设检验中，假设给定显著性水平为α，那么犯第一类错误的概率是α。 3、设总体),(N ~X 2σμ，样本n 21X ,X ,X ，2σ未知，那么00:H μ=μ，0 1:H μ<μ的拒绝域为 ，其中显著性水平为α。 4、设n 21X ,X ,X 是来自正态总体),(N 2σ μ的简洁随机样本，其中2,σμ未知，记，那么假设0:H 0=μ的t 检验运用统计量=T . 二、计算题 1、某食品厂用自动装罐机装罐头食品，规定标准重量为250克，标准差不超过3克时机器工作 为正常，每天定时检验机器状况，现抽取16罐，测得平均重量252=X 克，样本标准差4=S 克，假定罐头重量听从正态分布，试问该机器工作是否正常？ 解：设重量),(~2σμN X 05.016==αn 4252==S X (1)检验假设250:0=μH 250:1≠μH ， 因为2σ未知，在0H 成立下， 拒绝域为)}15(|{|025.0t T >，查表得1315.2)5(025.0=≠t 由样本值算得1315.22<=T ，故承受0H (2)检验假设9:20=σH 9:201>σH 因为μ未知，选统计量 在0H 成立条件下，2x 听从)15(2x 分布， 拒绝域为)}15({205 .02x x >，查表得996.24)15(205.0=x ， 现算得966.24667.269 16152>=⨯=x ？拒绝0H ，

综合(1)和(2)得，以为机器工作不正常 2、一种电子元件，要求其运用寿命不得低于1000小时，此时此刻从一批这种元件中随机抽取25 件，测得其寿命平均值为950小时，确定该种元件寿命听从标准差100=σ小时正态分布， 试在显著性水平0.05下确定这批产品是否合格. 解：设元件寿命),(~2σμN X ，2σ确定10002=σ，05.0,950,25===αX n 检验假设1000:0=μH 1000:1<μH 在2σ确定条件下，设统计量)1,0(~/1000N n X σμ-= 拒绝域为}{05.0μμ<，查表得645.195.005.0-=-=μμ 而645.15.2205025 /1001000950-<-=-=-=μ 拒绝假设0H 选择备择假设1H ，所以以为这批产品不合格. 3. 对 显 著 水 平 α， 检 验假 设 H 0 ; μ = μ0， H 1 ; μ ≠ μ0， 问当 μ0， μ， α一 定 时 ， 增大样本量 n 必 能 使 犯 第 二 类 错 误 概 率 β 减 少 对 吗 ？并 说 明 理 由 。 答 ： ( 1 ) 对 。 ( 2 ) 增 大 n ， 使 概 率 分 布 更 集 中 ， 使 H 1 的 拒 绝 域 及 H 0 的 接 受 域 均 变 小 ， 二 者 交 集 也 变 小 。 4、 甲 制 药 厂 进 行 有 关 麻 疹 疫 菌 效 果 的 研 究 ， 用 X 表 示 一 个 人 用 这 种 疫 菌 注 射 后 的 抗 体 强 度 。 假 定 X ~ N ( μ， σ2 ) 另 一 家 和 之 竞 争 的 乙 制 药 厂 生 产 的 同 种 疫 菌 的 平 均 抗 体 强 度 是 1.9 ， 假设 甲 厂 为 证 实 其 产 菌 有 更 高 的 平 均 抗 体 问 ： ( 1 ) 如 何 提 出 零 假 设 和 配 择 假 设 ？ ( 2 ) 从 甲 厂 取 容 量 为 16 的 样 本 ， 测 得 x s ==2225026866672.,. 检 验 ( 1 ) 的 假 设 。 α = 0.05。 ( 已 知 t 0.95 ( 15 ) = 1.7531 ) 解：( 1 ) H 0： μ = μ0 = 1.9； H 1 ： μ > μ0 = 1.9 ( 2 ) t x s n =-=-=μ02225190268666716 25081.... 由 于 t = 2.5081 > 1.7531 ===== t 0.95 ( 15 ) = t 1-α( n -1 )

假设检验习题

第6章假设检验练习题 一. 选择题 1. 对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（ ） A.参数估计 B.双侧检验 C.单侧检验 D.假设检验 2 •研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（ ） A.原假设 B.备择假设 C •合理假设 D.正常假设 3. 在假设检验中，原假设和备择假设（ ） A.都有可能成立 B.都有可能不成立 C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 4. 在假设检验中，第I 类错误是指（ ） A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 5. 当备择假设为： H i ：」：：：％，此时的假设检验称为（ ） A.双侧检验 B.右侧检验 C.左侧检验 D.显著性检验 6. 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为 1.40o 某天测得25根纤维 的纤度的均值为x =1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水 平为a =0.05，则下列正确的假设形式是（ ） A . H 0： 1 =i.40, H i : i 工 i.40 B . H 0： 1 W i.40, H i ： 1 > i.40 C . H 0 ： 1 V i.40, H i ： 1 》i.40 D . H o ： 1 > 1.40, H i ： 1 V 1.40 7 一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过 20%,用来检验这一结论的 原假设和备择假设应为 A. H o ：^W 20%, H i ：卩 >20% B. H o ：n =20% H i ： n 20% C. H o ： nW 20% H i ： n >20% D. H 0： n > 20% H i ： n <20% 8. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）o A.原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的 C.没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 9. 若检验的假设为 H 。：卩》卩0, H i :卩 <卩0 ,则拒绝域为（ ） A. Z>Z a B. z<- z a C. Z>Z a /2 或 Z<- Z a /2 D. Z>Z a 或 Z<-Z a 10. 若检验的假设为 H °: <卩0, H i : □ >卩0 ,则拒绝域为（ ） 11. 如果原假设H 0为真，所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为 （ ） A.临界值 B.统计量 C. P 值 D.事先给定的显著性水平 12. 对于给定的显著性水平 a ，根据P 值拒绝原假设的准则是（ ） A. P= a B. P< a C. P> a D. P= a =0 13. 下列几个数值中，检验的 p 值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（ ） A.95% B.50% C.5% D.2% A. Z> Z a B. Z<- Z a C. Z> Z a /2 或 Z<- Z a /2 D. Z> Z a 或 Z<- Z a

假设检验练习

1 某生产冰箱的企业随机地对其国内12家专卖店及大中型商场专卖柜中的40台冰箱的返修率进行了调查，调查结果如下表1。已知同类产品的标准返修率为1.1%，是否可判定近年来企业生产的冰箱出现了一定的系统因素而导致质量出现了问题？(取显著性水平0.05 α=) 表1 为40台冰箱的返修率调查表5-25报告，(单位: %) 2.2 2.1 0.9 1.2 2.1 2.9 0.9 1.3 1.7 1.8 1.0 1.4 1.5 1.6 1.5 0.9 1.4 1.1 1.3 1.2 1.3 1.0 1.2 1.4 1.2 1.8 1.4 1.5 1.1 1.4 1.0 1.3 1.0 1.3 1.1 1.2 0.9 1.2 1.3 1.0 2 某生产电视机的企业现从采用新管理模式的电视机生产线和传统管理模式的电视机生产线各随机抽取10条，记录其月产量如下表所示。又假设这两组生产线的实际产量均近似服从正态分布，判断新的管理模式和传统的管理模式对生产线产量有无显著差异。(α=0.05) 表2 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 新管理模式 月产量(台) 2000 2120 2000 2200 2100 2400 2030 2100 2008 2160 传统管理模式 月产量(台) 1803 1980 2005 1900 2000 2200 1600 2000 1901 2001 3 在某地小学中随机抽取30名肥胖儿童和30名正常儿童，测定其血中LPO含量结果如下： 肥胖组：9.21，9.22，9.22，9.22，9.23，9.24，9.24，9.25，9.25，9.26，9.27，9.27，9.28，9.36，9.36，9.36，9.37，9.37， 9.36，9.36，9.36，9.35，9.35，9.35，9.35，9.33，9.33，9.33，9.20，9.20。 正常组：7.50，7.51，7.51，7.52，7.53，7.53，7.54，7.55，7.56，7.57，7.54，7.55，7.58，7.58，7.59，7.59，7.59， 7.60，7.60，7.60，7.60，7.61，7.61，7.62，7.62，7.63，7.63，7.64，7.64，7.64。 试检验肥胖儿童血中LPO含量是否高于正常儿童。(α=0.05) 4 某保健品生产部为了检验某种减肥茶的效果，在用户中抽取了15人，调查得到他们饮用某种减肥茶前后的体重数据(单位：kg)见表3. 表3 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 饮用前饮用后66 74 70 54 83 88 82 80 62 68 93 91 79 63 85 75 78 70 75 65 61 44 89 77 61 42 94 94 91 91 试以α=0.05的显著性水平，检验该种减肥茶的效果是否显著。 5 某企业为提高产品产量，决定对部分职工进行为期3个月的培训。为了了解培训效果如何，