第四章 抽样估计

第四章抽样估计

(一) 填空题

1.抽样推断是按照，从总体中抽取样本，然后以样本的观察结果来估计总体的数量特征。

2.抽样调查可以是抽样，也可以是抽样，但作为抽样推断基础的必须是抽样。

3.抽样调查的目的在于认识总体的。

4.抽样推断运用的方法对总体的数量特征进行估计。

5.抽样推断的主要内容有和两个方面。

6.在组织抽样时，以清单、名册、图表等形式来界定总体的范围，称为。

7.在抽样推断中，不论是总体参数还是样本统计量，常用的指标

有、和方差。

8.样本成数的方差是。

9.根据取样方式不同，抽样方法有和两种。

10.重复抽样有个可能的样本，而不重复抽样则有个可能的样本。

11.抽样调查中误差的来源有和两类。

12.抽样误差是由于抽样的而产生的误差，这种误差不可避免，但可以。

13.在其他条件不变的情况下，抽样误差与成正比，与成反比。

14.样本平均数的平均数等于。

15.在重复抽样下，抽样平均误差等于总体标准差的。

16.抽样误差与抽样平均误差之比称为。

17.总体参数估计的方法有和两种。

18.优良估计的三个标准是、和。

19.总体参数的区间估计必须同时具备、和三个要素。

20.在实际的抽样推断中，常用的抽样组织形式有、、、和等。

21.抽样方案的检查主要有和两个方面。

(二) 单项选择题

1、抽样推断是建立在（）基础上的。

A、有意抽样

B、随意抽样

C、随机抽样

D、任意抽样

2、抽样推断的目的是（）

A、以样本指标推断总体指标

B、取得样本指标

C、以总体指标估计样本指标

D、以样本的某一指标推断另一指标

3、抽样推断运用（）的方法对总体的数量特征进行估计。

A、数学分析法

B、比例推断算法

C、概率估计法

D、回归估计法

4、在抽样推断中，可以计算和控制的误差是（）

A、抽样实际误差

B、抽样标准误差

C、非随机误差

D、系统性误差

5、从总体的N个单位中抽取n个单位构成样本，共有（）可能的样本。

A、1个

B、N个

C、n个

D、很多个（但要视抽样方法而定）

6、总体参数是（）

A、唯一且已知

B、唯一但已知

C、非唯一但可知

D、非唯一且不可知

7、样本统计量是（）

A 、唯一且已知

B 、不唯一但可抽样计算而可知

C 、不唯一也不可知

D 、唯一但不可知 8、 样本容量也称（ ）

A 、样本个数

B 、样本单位数

C 、样本可能数目

D 、样本指标数

9、 从总体的N 个单位中随机抽取n 个单位，用重复抽样方法共可抽取（ ）个样本。

A 、n N P

B 、n p

C 、n N

D 、

n n N C 1-+ 10、 从总体的N 个单位中随机抽取n 个单位，用不重复抽样方法一共可抽取（ ）个样本。 A 、n

N P B 、

n p C 、n N D 、n

n N C 1-+

11、 在抽样调查时，若有意选择较好或较差的单位，则会产生（ ） A 、登记性误差 B 、调查误差 C 、偶然性误差 D 、系统性误差 12、 在重复抽样条件下，平均数的抽样平均误差计算公式是（ ）

A 、

n 2

σB 、n

σ

C 、

n

σ

D 、

n

σ

13、 在重复抽样条件下，成数的抽样平均误差计算公式是（ ）

A 、()n

P P 2

21- B 、

n P P )1(-

C 、

()

n P P -1 D 、

()n P P -1 14、 不重复抽样的抽样标准误公式比重复抽样多了一个系数（ ）

A 、

n

N N --1

B 、

1++N n N C 、1

--N n N D 、

n N N ++1

15、 抽样平均误差比抽样极限误差（ ） A 、小 B 、大 C 、相等 D 、不一定

16、 抽样标准误x μ、抽样极限误差x ?和概率t 三者之间，成反比关系的是（ ） A 、x μ与x ?B 、t 与x ?C 、t 与x μD 、没有

17、 随着样本单位数增大，样本统计量也趋于接近总体参数，成为抽样推断优良估计的（ ）标准。 A 、无偏性 B 、一致性 C 、有效性 D 、均匀性 18、 抽样估计精度为（ ）

A 、

x

x

?B 、

x x

?-

1C 、x

x

μD 、

x

x

μ-

1

19、 在抽样组织形式中，最简单和最基本的一种是（ ） A 、类型抽样 B 、等距抽样 C 、简单随机抽样 D 、整群抽样

20、 对两工厂工人工资做纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差一样，但第二个工厂工人数一倍，则抽样平均误差（ ）。

A 、第一个工厂大

B 、第二个工厂大

C 、两个工厂一样大

D 、不能做结论

(三) 多项选择题

1、抽样推断的特点是（）

A、随机取样

B、有意选取有代表性的单位进行调查

C、以部分推断总体

D、运用概率估计的方法

E、抽样误差可以计算和控制

2、在重复抽样中（）

A、每个单位在每次抽样都有相同被抽中的概率

B、每个单位都有可能在样本中出现n次

C、每抽一次，总体单位减少一个

D、n次抽样之间相互独立

E、可以形成

n

N个可能样本

3、抽样估计中的抽样误差（）

A、是不可避免要产生的

B、是可以通过改进调查方法来消除的

C、是可以实现计算出来的

D、只能在调查结束之后才能计算

E、其大小是可以控制的

4、影响抽样误差的因素有（）

A、总体方差

2

B、样本容量n

C、概率保证程度

D、抽样方法

E、抽样组织形式

5、从一个全及总体中可以抽取许多个样本，因此（）

A、抽样指标的数值不是唯一确定的

B、抽样指标是用来估计总体参数的

C、总体指标是随机变量

D、样本指标是随机变量

E、样本指标称为统计量

6、重复抽样下，影响本样本容量的因素有（）

A、概率度

B、抽样极限误差

C、总体方差

D、总体单位数

E、抽样估计方法

7、抽样估计的方法有（）

A、简要估计

B、点估计

C、区间估计

D、推算估计

E、等比估计

8、对总体参数作出优良估计的标准是（）

A、无偏性

B、均匀性

C、一致性

D、同质性

E、有效性

9、抽样调查的误差可包括（）

A、系统性误差

B、登记性误差

C、偶然性误差

D、责任性误差

E、技术性误差

10、总体参数的区间估计必须同时具备的三个要素是（）

A、样本单位数

B、抽样指标，相应总体指标的估计值

C、抽样误差范围

D、概率保证度

E、抽样平均误差

11、常用的抽样组织形式包括（）

A、重复抽样

B、简单随机抽样

C、不重复抽样

D、等距抽样

E、类型抽样和整群抽样

(四) 判断题

1、抽样的随机原则，就是要保证总体各单位有同等被抽中的机会，而不受人们主观因素的影响。（）

2、样本统计量是随机变量。（）

3、总体参数虽然未知，但却具有唯一性。（）

4、抽样调查与典型调查的重要区别就在于前者的抽样误差是无法估计和控制的。（）

5、抽样调查是一种非常科学的方法，因而在以样本统计量推断总体参数时，其可靠性是完全肯定的。（）

6、抽样调查研究是非全面调查，但却可以对全面调查的资料进行验证和补充。（）

7、样本的单位数可以是有限的，也可以是无限的。（）

8、样本容量是指一个总体一共可以组成多少不同的样本，而样本个数则是一样本中的单位数。（）

9、重复抽样的随机性大于不重复抽样。（）

10、每一次抽样的实际抽样误差虽然不可知，但却是唯一的，因而抽样误差不是随机变量。（）

11、抽样误差只能指代表性误差中的偶然性代表性误差。（）

12、系统性误差和登记误差是可以加以防止避免的，而偶然性误差是不可避免的。（）

13、重复抽样的误差要比不重复抽样的误差小些。（）

14、在重复抽样下，样本单位数缩小一半，则抽样平均误差扩大3倍。（）

15、以样本指标的实际值直接作为相应总体参数的估计值，称为点估计。（）

16、抽样误差范围愈小，则抽样估计的置信度也愈小。（）

17、简单随机抽样适用于被研究标志均匀分布的总体。（）

18、类型抽样适用于被研究标志的取值存在明显差异的总体。（）

19、在等距抽样中，若抽样间隔与现象本身的周期性节奏相重合，则会容易引起系统性误差。（）

20、类型抽样要求组与组；之间的差异越大越好，而整群抽样则希望群与群之间的差异越小越好。（）

21、整群抽样实质上是以群为单位的简单随机抽样（）

22、整群抽样一般都采用不重复抽样方法。（）

23、等距抽样中的无关标志排队等距抽样，可视同于简单随机抽样。（）

24、等距抽样中，第一个单位随机确定之后，其余各个单位的位置也就确定了。（）

25、类型抽样的效果一般好于简单随机抽样。（）

(五) 简答题

1、什么是抽样推断？有哪些明显的特点？

2、抽样推断为什么必须遵循随机原则？

3、抽样调查与典型调查、重点调查有何不同之处？

4、抽样推断有哪些作用？

5、如何理解总体与样本的关系？

6、如何理解样本统计量是随机变量？

7、样本容量与样本个数有什么不同？

8、重复抽样与不重复抽样有什么不同？

9、什么是抽样误差？它有什么性质？]

10、抽样误差中的误差来源有那些？

11、影响抽样误差的因素有哪些？

12、什么是抽样误差？什么是抽样极限误差？什么是抽样误差的概率度？三者之间有何关系？

13、什么叫参数估计？有哪两种估计方法？

14、优良估计的三个标准是什么？

15、抽样方案设计的基本原则是什么？

16、什么是简单随机抽样？

17、什么是类型抽样？有何特点与要求？

18、什么是等距抽样？有哪两种形式？要注意什么问题？

19、什么是整群抽样？有何特点和要求？

20、如何进行抽样方案的检查？

(六) 计算题

1、某乡共有农户3000户，用简单不重复抽样方法抽查其中150户，求的平均每户年纯收入10520元，标准差为2000元。试计算（1）平均每户年纯收入的抽样标准误。（2）概率保证程度为95.45%的全乡平均每户年纯收入的置信区间。

2、从某市400户个体饮食店中抽取10%进行月营业额调查，样本资料如下：

试计算：⑴月营业额的抽样标准误。

⑵在95%的概率保证下，全体个体饮食店月均营业额的置信区间。 ⑶以同样的概率保证，全体个体饮食店月营业总额的置信区间。

3、 某电子产品使用寿命在

3000小时以下为不合格品。现在用简单随机抽样方法从5000个产品中抽取100个对其使寿命进行调查。结果如下：

要求：

⑴按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差; ⑵按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差;

⑶根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度对该产品平均使用寿命和合格率进行区间估计。

4、 随机抽取400只袖珍半导体收音机，测得平均使用寿命5000小时。若已知该种收音机使用寿命的标准差为595小时，求概率保证度为99.73%的总体平均使用寿命的置信区间。

5、 从某企业中抽取50名职工进行工资收入调查，求得工资收入标准30元。若平均工资抽样误差要求不超过8.31元，问把握程度是多少？

6、 对一批产品按简单随机不重复抽样方法抽取200件，结果发现废品8件，又知抽样比为1/20，为当概率保证程度为95.4%时，是否可以认定这一批产品的废品率不超过5%？

7、 采用简单随机重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： ⑴计算样本合格品率极其抽样平均误差。

⑵以95%的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。 ⑶如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？

8、 一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？

9、 从某厂生产的一批灯炮中随机重复抽取100只，检验结果是：100只灯泡的平均使用寿命为1000小时，标准差为15小时。

要求：⑴试以95.45%的概率保证程度估计该批灯炮的平均使用寿命。

⑵假定其他条件不变，如果将抽样误差减少到原来的1/2，应抽取多少只灯炮进行检查？ 10、 已知某种型号灯炮过去的合格率为98%。现要求抽样允许误差不超过0.02，问概率保证程度为95%时，应抽多少只灯泡进行检验？

11、 某班级男生的身高呈正态分布，并且已知平均身高为170cm ，标准差为12cm 。 ⑴若抽查10人，有多大可能这10人的平均身高在166.2—173.8cm 之间？

⑵如果进行一次男生身高抽样调查，要求以95%把握程度保证允许误差不超过3cm ，问需要抽查多少人？

⑶如果把握程度仍为95%，抽样精确度提高一倍，需抽查多少人？ ⑷如果允许误差仍为3cm ，保证程度提高为99.73%，需抽查多少人？

12、 假定总体为5000个单位，被研究标志的方差不小于400，抽样允许误差不超过3，当概率保证程度为95%时，问⑴采用重复抽样需抽多少单位？⑵若要求抽样允许误差减少50%，又需抽多少单位？

13、 对某砖厂产品的质量进行抽查，要求抽样极限误差不超过1.11%，概率保证程度为95.45%。已知过去进行的几次同样调查所得的不合格率分别为1.25%，1.23%及1.14%，问这次抽样调查应抽多少单位的产品？

14、 调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%和95%三种情况，现在要求抽样极限误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需抽取多少个零件？

15、 已知：n =25,1n =8，97=x ，()43252

=-∑

x x ，试以95.45%的概率保证程度推算总体

参数X

及P 。

三、习题参考答案选答 (一) 填空题

2、随机抽样调查、非随机抽样调查、随机抽样调查；4、概率估计；6、抽样框；8、

n p p )

1(-；10、n N 、n N C ；12、随机性、控制；14、总体平均数；16、抽样误差的概率度；18、无偏

性、有效性、一致性；20、简单随机抽样、分层抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样。

(二) 单项选择题

2、A ；4、B ；6、B ；8、B ；10、A ；12、B ；14、C ；16、C ；18、B ；20、B 。

(三) 多项选择题

2、ABDE ；4、ABDE ；6、ABCE ；8、ACE ；10、CDE 。

(四) 判断题

2、√ 4、× 6、√ 8、× 10、× 12、√ 14、× 16、√ 18、√ 20、√ 22、√ 24、√

(五) 简答题

(六) 计算题

2、400=N

，40=n ，

5

.31==

∑

∑i

i i f f x x ，

()5

.1322

2=-=

∑∑i

i

i

f

f x x s ，

（1）73.11)(2=--?=

N n N n s x σ;

（2）96.1=t

，[])

(:x t x X σ±，经计算得在95%的概率保证下，全体个体饮食店月均营业额的

置信区间为

[]89.34,11.28;

（3）全体个体饮食店月均营业总额的置信区间为[]13956

,11244:X

N 。 4、400=n ，5000=x ，595=σ小时，3=t ，

()

75

.29400

595==

=n

x σ

σ，

[])

(:x t x X σ±，计算得概率保证程度为99.73%时，总体平均使用寿命的置信区间为

[]25.5089,75.4910。

6、

%5201==f ，200=n ，%4=p ，2=t ，

%35.1%)51(200%

96%4)1()1()(=-??=--=

f n p p p σ

[])(:p t p P σ±，计算得概率保证程度为95.45%时，这批产品的废品率为[]%7.6%,3.1，故

不能认定废品率不超过5%。

8、500=n ，

35

.0500175

==

p ，96.1=t ，

%13.2)

1()(=-=n p p p σ

[])(:p t p P σ±，经计算得概率保证程度为

95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区间为

[]%39%,8.30。

若极限误差不超过5.5%，则

58.2%13.2%

5.5)(==?=

p p t σ，%99)(=t F 。

10、23.18802.0%

2%9896.1)1(2

222=??=?-=p p p t n ，应抽189只灯泡进行检验。

12、5000=n

，4002≥σ，3=?x ，96.1=t ，

（1）74.170340096.12

2222=?=?=x t n σ，需抽171个单位; （2）95.6825.140096.12

2222=?=?=x t n σ，需抽683个单位。

14、根据提供的三个合格率，取总体方差最大值进行计算，故用%95=P

，96.1=t ，

76.182401.0%5%9596.1)1(2

222=??=?-=p p p t n ，需抽查1825件。

统计学习题答案 第4章 抽样与抽样分布

统计学习题答案第4章抽样与抽样分布

第4章抽样与抽样分布——练习题(全免) 1. 一个具有64 n个观察值的随机样本抽自于均 = 值等于20、标准差等于16的总体。 ⑴给出x的抽样分布（重复抽样）的均值和标 准差 ⑵描述x的抽样分布的形状。你的回答依赖于 样本容量吗？ ⑶计算标准正态z统计量对应于5.15 = x的值。 ⑷计算标准正态z统计量对应于23 x的值。 = 解: 已知n=64，为大样本，μ=20，σ=16， ⑴在重复抽样情况下，x的抽样分布的均值为 a. 20, 2 b. 近似正态 c. -2.25 d. 1.50 2 . 参考练习4.1求概率。 ⑴x<16；⑵x>23；⑶x>25；⑷.x落在16和22之间；⑸x<14。 解: a. 0.0228 b. 0.0668 c. 0.0062 d. 0.8185 e. 0.0013 3. 一个具有100 n个观察值的随机样本选自于 = μ、16=σ的总体。试求下列概率的近似值：30 =

解: a. 0.8944 b. 0.0228 c. 0.1292 d. 0.9699 4. 一个具有900=n 个观察值的随机样本选自于100=μ和10=σ的总体。 ⑴ 你预计x 的最大值和最小值是什么？ ⑵ 你认为x 至多偏离μ多么远？ ⑶ 为了回答b 你必须要知道μ吗？请解释。 解:a. 101, 99 b. 1 c. 不必 5. 考虑一个包含x 的值等于0，1，2，…，97，98，99的总体。假设x 的取值的可能性是相同的。则运用计算机对下面的每一个n 值产生500个随机样本，并对于每一个样本计算x 。对于每一个样本容量，构造x 的500个值的相对频率直方图。当n 值增加时在直方图上会发生什么变化？存在什么相似性？这里30,10,5,2====n n n n 和50=n 。 解:趋向正态 6. 美国汽车联合会（AAA ）是一个拥有90个俱 乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、

抽样技术试题

第四章抽样技术概述 班级：姓名：成绩 一、填空题：（21分） 1、抽样调查是一种（）调查，它是从所研究客观现象的总体中，按照（）抽取（）进行调查，以从这一部分单位调查的结果，来（）所研究总体的相应数据。 2、随机原则是指在总体中抽取样本单位时，完全排除（）意识，保证总体中（）单位都有被抽中的同等可能性原则。 3、抽样调查是以（）数据推断的（）数据。 4、抽样调查产生的（），可以计算并控制， 5、从全及总体中抽取样本单位有（）和（）两种方法。 6、一般说，不重复抽样的抽样误差（）重复抽样的抽样误差。 7、抽样平均误差就是抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的（）。它反映抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的（）。 8、影响抽样误差的主要因素有（）、（）、（）、（）。 9、利用样本统计量估计总体参数，通常运用（）和（）两种方法。 10、点估计是直接用（）估计总体参数的推断方法。点

估计不考虑（）及（）。 11、置信区间反映了参数估计的精确程度，区间愈小，估计就愈（）；而置信度则反映了总体参数落在置信区间内的( ），置信度愈高，则估计的把握程度就（）。 12、影响样本容量大小的因素主要有五种：（）、（）、（）、（）、（）。 13、区间估计是用样本统计量估计总体参数时，用一个区间范围的值作为总体参数的估计值，并注明总体参数落在这们一个区间的可能性，或称（）。我们称这一区间为（）。 14、对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当误差范围缩小一半，抽样单位数必须（）倍。若误差范围扩大一倍，则抽样单位数为原来的（）。 二、单项选择题：（１４分） 1、随机抽样的基本要求是严格遵守（） A.、准确性原则B、随机性原则C、代表性原则D、可靠性原则。 2、抽样调查的主要目的是（） A.、广泛运用数学的方法B、计算和控制抽样误差C、修正普查的资料D、用样本统计量推算总体参数。 3、在抽样调查中（） A.、既有登记性误差，也有代表性误差B、既没有登记性误差，也没有代表性误差C、只有登记性误差，没有代表性误差D、、

(抽样检验)抽样与参数估计最全版

（抽样检验）抽样与参数估 计

抽样和参数估计 推断统计：利用样本统计量对总体某些性质或数量特征进行推断。 从数据得到对现实世界的结论的过程就叫做统计推断(statisticalinference)。这个调查例子是估计总体参数（某种意见的比例）的壹个过程。 估计(estimation)是统计推断的重要内容之壹。统计推断的另壹个主要内容是本章第二节要介绍的假设检验(hypothesistesting)。 因此本节内容就是由样本数据对总体参数进行估计，即： 学习目标：了解抽样和抽样分布的基本概念 理解抽样分布和总体分布的关系 了解点估计的概念和估计量的优良标准 掌握总体均值、总体比例和总体方差的区间估计 第一节抽样和抽样分布 回顾相关概念：总体、个体和样本 抽样推断：从所研究的总体全部元素(单位)中抽取壹部分元素(单位)进行调查,且根据样本数据所提供的信息来推断总体的数量特征。 总体(Population)：调查研究的事物或现象的全体参数 个体(Itemunit)：组成总体的每个元素 样本(Sample)：从总体中所抽取的部分个体统计量 样本容量(Samplesize)：样本中所含个体的数量 壹般将样本单位数不少于三十个的样本称为大样本，样本单位数不到三十个的样本称为小样本。 壹、抽样方法及抽样分布 1、抽样方法

（1）、概率抽样：根据已知的概率选取样本 ①、简单随机抽样：完全随机地抽选样本，使得每壹个样本都有相同的机 会（概率）被抽中。 注意：在有限总体的简单随机抽样中，由抽样是否具有可重复性，又可分为重 复抽样和不重复抽样。而且，根据抽样中是否排序，所能抽到的样本个数往往不同。 ②、分层抽样：总体分成不同的“层”（类），然后在每壹层内进行抽样 ③、整群抽样：将壹组被调查者（群）作为壹个抽样单位 ④、等距抽样：在样本框中每隔壹定距离抽选壹个被调查者 （2）非概率抽样：不是完全按随机原则选取样本 ①、非随机抽样：由调查人员自由选取被调查者 ②、判断抽样：通过某些条件过滤来选择被调查者 （3）、配额抽样：选择壹群特定数目、满足特定条件的被调查者 2、抽样分布 壹般地，样本统计量的所有可能取值及其取值概率所形成的概率分布，统计上称为抽样分布（samplingdistribution）。 某个样本统计量（如均值、比例、方差等）的抽样分布，从理论上说就是在重复选取容量为n的样本时，由每壹个样本计算出的该统计量数值的相对频数分布或概率分布。 二、样本均值的抽样分布和中心极限定理 1、样本均值的抽样分布（壹个例子）

统计基础4第四章抽样技术测试卷8K

统计基础知识测试题 要求：书写工整、条理清晰、重点突出、结论明显.高 ( )班 姓名 学号 座号 第 四 章 抽 样 技 术 一、判断题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”。 12345678910 √√×√×√×√×√11121314151617181920 ×√√√×√×××√ 1.点估计是用样本的统计量直接估计和代表总体参数；区间估计是根据样本指标加减若干倍抽样平均误差，作为估计总体指标落入的范围。√ 2.对于无限总体，不能进行全面调查，只能使用抽样推断。√ 3.随机原则并不排除人的主观意识的作用。× 4.抽样推断可用于那些具有破坏性与消耗性的产品质量检验。√ 5.抽样误差的产生是由于破坏了抽样的随机原则而造成的。× 6.随机原则又称为等可能性原则。√ 7.社会经济统计的抽样推断多采用大样本，一般情况下，以20个为标准。× 8.非概率抽样，是用主观（非随机的）方法从总体中抽选单位进行调查，一般情况下不用来推算总体数量特征。√ 9.重复简单随机抽样的抽样平均误差小于不重复简单随机抽样的抽样平均误差。× 10.样本容量的大小与抽样推断的可信程度成正比，与抽样极限误差成反比。√ 11.在抽样调查中，样本指标是随机变量，总体指标也是随机变量。× 12.抽样极限误差可以小于、大于或等于抽样平均误差。√ 13.抽样调查是从总体中抽取一部分单元，收集这些单元的信息，用来对总体进行判断的调查方式。√ 14.有些调查必须也只能使用抽样调查。√ 15.用“街道拦截”就某问题进行调查，属于随机抽样。× 16.抽样调查存在抽样误差，但可以度量并控制。√ 17.抽样平均误差同样本单位数成正比。×

统计学习题答案_第4章__抽样与抽样分布

第4章 抽样与抽样分布——练习题(全免) 1. 一个具有64=n 个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差等于16的总体。 ⑴ 给出x 的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差 ⑵ 描述x 的抽样分布的形状。你的回答依赖于样本容量吗？ ⑶ 计算标准正态z 统计量对应于5.15=x 的值。 ⑷ 计算标准正态z 统计量对应于23=x 的值。 解: 已知 n=64，为大样本，μ=20，σ=16， ⑴在重复抽样情况下，x 的抽样分布的均值为 a. 20, 2 b. 近似正态 c. -2.25 d. 1.50 2 . 参考练习4.1求概率。 ⑴x <16； ⑵x >23； ⑶x >25； ⑷.x 落在16和22之间； ⑸x <14。 解: a. 0.0228 b. 0.0668 c. 0.0062 d. 0.8185 e. 0.0013 3. 一个具有100=n 个观察值的随机样本选自于30=μ、16=σ的总体。试求下列概率的近似值： 解: a. 0.8944 b. 0.0228 c. 0.1292 d. 0.9699 4. 一个具有900=n 个观察值的随机样本选自于100=μ和10=σ的总体。 ⑴ 你预计x 的最大值和最小值是什么？ ⑵ 你认为x 至多偏离μ多么远？ ⑶ 为了回答b 你必须要知道μ吗？请解释。 解:a. 101, 99 b. 1 c. 不必 5. 考虑一个包含x 的值等于0，1，2，…，97，98，99的总体。假设x 的取值的可能性是相同的。则运用计算机对下面的每一个n 值产生500个随机样本，并对于每一个样本计算x 。对于每一个样本容量，构造x 的500个值的相对频率直方图。当n 值增加时在直方图上会发生什么变化？存在什么相似性？这里30,10,5,2====n n n n 和50=n 。 解:趋向正态 6. 美国汽车联合会（AAA ）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、 金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999年5月，AAA 通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News ，1999年5月11日）。假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA 所报道的平均每日消费是总体均值。又假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。 ⑴ 描述x （样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。特别说明x 服从怎样

第四章 抽样技术练习题

第四章抽样技术 一、名词解释 1、抽样调查 2、总体和样本 3、样本容量 4、重复抽样 5、不重复抽样 6、抽样极限误差 7、点估计 8、区间估计 二、填空 1、抽样调查是从研究的中抽取部分单位作为进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断，以达到认识总体的一种统计调查方法。 2、抽样调查分为和两类。抽样调查遵循。 3、是用主观的(非随机的)方法从总体中抽选单位进行调查，它是一种快速、简便且省钱的抽选样本的方法。但非概率抽样具有很大的风险，因为主观选定的样本很难保证其对总体的代表性。所以一般情况下不用来对总体进行推断。主要包括随意抽样，，。 4、概率抽样有两条基本准则：第一，单位是随机抽取的；第二，调查总体中的每个单位都有一个非零的入样概率。概率抽样方法主要有、、分层随机抽样、、、。常用的为前四种。 5、是指包括调查对象所有单位的全体，它是由具有某种共同性质的许多单位组成的。从中按随机原则抽取出来的部分单位所组成的集合体就称为样本。 6、从总体中抽取样本单位有与两种方法。 7、抽样框又称为抽样框架、抽样结构，是指对可以选择作为样本的总体单位列出名册成排序编号，以确定总体的和。设计抽样框式进行抽样调查的前提，常见的抽样框有、等。 8、抽样误差是指指标数值与指标数值之差，即抽样估计值与被估计的未知的真实总体参数值之差。 9、在抽取多个样本时，就其中每个样本来说，都有其相应的抽样误差，而这些抽样误差的平均数，就是，用以反映抽样误差的一般水平。 10、一般来说，在实际应用时，常常采用的方法从总体各单位中抽取样本单位，进行调查；在计算上，为了计算简便，通常可以采用条件下抽样平均误差的计算公式进行计算。 11、概率分布的中心极限定理证明：(1)大量的客观事物总体现象是总体或近似于总体。(2)在大样本的条件下，的分布是或近似地是正态分布，抽样成数的分布是或近似地是正态分布。(3)抽样平均数的平均数总体平均数，抽样成数的平均数总体成数。 12、概率度t越大，估计的可靠性越，样本统计量与总体参数之间正负离差的变动范围也就越。 13、抽样极限误差也叫做，是指样本指标与总体指标之间抽样误差的可能范围。 14、是指在一定概率保证下，用样本统计量和抽样平均误差去推断总体参数的可能范围的估计方法。 15、是在不考虑抽样平均误差和概率度的条件下，直接用样本指标估计总体指标的推断方法。 三、简答 1、抽样调查和其它调查方式相比较具有哪些特点？ 2、简答区间估计与点估计得区别。

(抽样检验)抽样与参数估计

第四章抽样与参数估计 推断统计：利用样本统计量对总体某些性质或数量特征进行推断。 从数据得到对现实世界的结论的过程就叫做统计推断(statistical inference)。这个调查例子是估计总体参数（某种意见的比例）的一个过程。 估计(estimation) 是统计推断的重要内容之一。统计推断的另一个主要内容是本章第二节要介绍的假设检验(hypothesis testing) 。 因此本节内容就是由样本数据对总体参数进行估计，即： 学习目标：了解抽样和抽样分布的基本概念 理解抽样分布与总体分布的关系 了解点估计的概念和估计量的优良标准 掌握总体均值、总体比例和总体方差的区间估计 第一节抽样与抽样分布 回顾相关概念：总体、个体和样本 抽样推断：从所研究的总体全部元素(单位)中抽取一部分元素(单位)进行调查,并根据样本数据所提供的信息来推断总体的数量特征。 总体(Population)：调查研究的事物或现象的全体参数 个体(Item unit)：组成总体的每个元素 样本(Sample)：从总体中所抽取的部分个体统计量

样本容量(Sample size)：样本中所含个体的数量 一般将样本单位数不少于三十个的样本称为大样本，样本单位数不到三十个的样本称为小样本。 一、抽样方法及抽样分布 1、抽样方法 （1）、概率抽样：根据已知的概率选取样本 ①、简单随机抽样：完全随机地抽选样本，使得每一个样本都有相同的机 会（概率）被抽中。 注意：在有限总体的简单随机抽样中，由抽样是否具有可重复性，又可分为重 复抽样与不重复抽样。而且，根据抽样中是否排序，所能抽到的样本个数往往不同。 ②、分层抽样：总体分成不同的“层”（类），然后在每一层内进行抽样 ③、整群抽样：将一组被调查者（群）作为一个抽样单位 ④、等距抽样：在样本框中每隔一定距离抽选一个被调查者 （2）非概率抽样：不是完全按随机原则选取样本 ①、非随机抽样：由调查人员自由选取被调查者 ②、判断抽样：通过某些条件过滤来选择被调查者 （3）、配额抽样：选择一群特定数目、满足特定条件的被调查者 2、抽样分布 一般地，样本统计量的所有可能取值及其取值概率所形成的概率分布，统计上称为抽样分布（sampling distribution）。 某个样本统计量（如均值、比例、方差等）的抽样分布，从理论上说就是在重复选取容量为n的样本时，由每一个样本计算出的该统计量数值的相对频数分布或概率分布。 二、样本均值的抽样分布与中心极限定理 1、样本均值的抽样分布（一个例子）

抽样技术 第三版 第三章第四章部分答案 含R语言代码

抽样技术作业二（3.3，3.4,3.5,4.2,4.3,4.5） 袁闪闪 2120502119 邮箱：yuanshanshan.110@https://www.wendangku.net/doc/368563787.html, 3.3 解：由数据可得：； h h N h n h h N W N = h h h n f N = 1 1h n h hi i h y y n == ∑ 2 211()1h n h hi h i h s y y n ==--∑ 1 256 10 0.303 0.0391 11.2 94.4 2 420 10 0.498 0.0238 25.5 302.5 3 168 10 0.199 0.0595 20 355.6 总计 844 30 1 （1）求平均支出和标准差的估计。 由表中的数据及先赢得公式可得： 3__ 1 20.068h h st h y W y ===∑ 3_221 19.472h h h st h h f v y W s n =-??== ???∑ __ 3.077st st s y v y ???? == ? ????? 所以：该小区购买彩票的平均支出为：20.068元，标准差估计为3.077. （2）由区间估计可知相对误差限满足 () ()_ ___ 11st st st st y Y r Y P y Y r Y P V y V y αα??-?????? -≤≥-?≤≥-???????????? 所以： () _ 2st r Y z V y α=，()2 _2st r Y V y z α?? ? = ??? 。 样本均值的方差为()22 3 2 22 1 111 h h h st h h h h h h h f W S V y W S W S n n N ω=-==-∑∑∑，从而可以得 到在置信度为α，相对误差限为r 条件下的样本量为：

第 5 章 抽样调查及参数估计(练习题)

第五章 抽样调查及参数估计 5.1 抽样与抽样分布 5.2 参数估计的基本方法 5.3 总体均值的区间估计 5.4 总体比例的区间估计 5.5 样本容量的确定 一、简答题 1.什么是抽样推断？用样本指标估计总体指标应该满足哪三个标准才能被认为是优良的估计？ 2.什么是抽样误差，影响抽样误差的主要因素有哪些？ 3.简述概率抽样的五种方式 二、填空题 1.抽样推断是在 随机抽样 的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算 总体数量 特征的一种统计分析方法 。 2.从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即 重复 抽样和 不重复 抽样。 3.常用的抽样组织形式有 简单随机抽样 、 类型抽样 、等距抽样、 整群抽样 等四种。 4.影响抽样误差大小的因素有总体各单位标志值的差异程度、 抽样单位数的多少 、 抽样方法 和抽样调查的组织形式 。 5.总体参数区间估计必须具备估计值、 概率保证程度或概率度 、 抽样极限误差 等三个要素。 6.从总体单位数为N 的总体中抽取容量为n 的样本，在重复抽样和不重复抽样条件下，可能的样本个数分别是______________和_____________。 7.简单随机_抽样是最基本的抽样组织方式，也是其他复杂抽样设计的基础。 8.影响样本容量的主要因素包括总体各单位标志变异程度_、__允许的极限误差Δ的大小、_抽样方法_、抽样方式、抽样推断的可靠程度F(t)的大小等。 三、选择题 1.抽样调查需要遵守的基本原则是（ B ）。 A ．准确性原则 B ．随机性原则 C ．代表性原则 D ．可靠性原则 2.抽样调查的主要目的是（ A ）。 A ．用样本指标推断总体指标 B ．用总体指标推断样本指标 C ．弥补普查资料的不足 D ．节约经费开支 3.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ B ）。 A ．实际误差 B ．实际误差的平均数 C ．可能的误差范围 D ．实际的误差范围 4.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ D ） 。 A ．简单随机抽样 B ．类型抽样 C ．等距抽样 D ．整群抽样 5.在其他情况一定的情况下，样本单位数与抽样误差之间的关系是（ B ）。 A ．样本单位数越多，抽样误差越大 B ．样本单位数越多，抽样误差越小 C ．样本单位数与抽样误差无关 D ．抽样误差是样本单位数的10% 6.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，那么样本n n N B N =!()!n N N A N n =-

第四章 抽样与抽样分布习题及答案

抽样与抽样分布习题及答案 单选题 1.抽样调查抽选样本时，遵循的原则是( )。 A.随机原则 B.同质性原则 C.系统原则 D.主观性原则 答案：a 2.抽样误差是指( )。 A.在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B.在调查中违反随机原则出现的系统误差 C.随机抽样而产生的代表性误差 D.人为原因所造成的误差 答案：c 3.抽样极限误差是( )。 A.调查性误差 B.一定可靠程度下的抽样误差可能范围 C.最小抽样误差 D.等于抽样平均误差 答案：b 4.在其它条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样的相比( )。 A.前者一定大于后者 B.前者一定小于后者 C.两者相等 D.前者可能大于、也可能小于后者 答案：a 5.抽样推断的精确度和极限误差的关系是( )。 A.前者高说明后者小 B.前者高说明后者大 C.前者变化而后者不变 D.两者没有关系 答案：a 6.在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应( )。 A.增加8倍 B.增加9倍 C.增加倍 D.增加2.25倍 答案：b 7.当总体单位数较大时，若抽样比为51%，则对于简单随机抽样，不重复抽样的平均误差约为重复抽样的( )。 A.51% B.49% C.70% D.30%

答案：c 8.在500个抽样产品中，有95%的一级品，则在简单随机重复抽样下一级品率的抽样平均误差为( )。 A.0.6827% B.0.9545% C.0.2128% D.0.9747% 答案：d 9.统计误差按产生的来源分类，有( )。 A.随机误差和抽样误差 B.调查误差和随机误差 C.登记误差和代表性误差 D.工作误差和抽样误差 答案：c 10.某冷库对贮藏一批禽蛋的变质率进行抽样调查，根据以前的资料，禽蛋贮藏期变质率为53%，49%，48%。现在允许误差不超过5%，推断的概率保证度为95%，问至少要抽取的禽蛋数( )。 A.400 B.384 C.383 D.385 答案：d 三.判断题 1.在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。( ) 答案：错 2.样本成数是指在样本中具有被研究标志表现的单位数占全部样本单位数的比重。( ) 答案：对 3.在简单随机抽样中，如果重复抽样的抽样极限误差增加40% ，其它条件不变，则样本单位数只需要原来的一半左右。( ) 答案：对 4.总体是指包括调查对象所有单位的全体，而样本是指从总体中按随机原则抽取出来的部分单位所组成的集合体。 答案：对 5.参数是总体的某种特征值，而统计量是一个不含未知参数的样本函数。 答案：对 6.在计算样本容量时，成数方差P(1-P)在完全缺乏资料的情况下，可用成数方差P(1-P)的极大值0.5 0.5来代替。 答案：对

第四章抽样技术

第四章抽样技术 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

抽样技术测试题 一、单项选择题 1.抽样调查的主要目的是（）。 A、广泛运用数学的方法 B、用样本统计量推算总体参数 C、修正普查的资料 D、计算和控制抽样误差 2.判断抽样 3. 按照某一标志，先将总体分成若干组（类），再在层内按简单随机抽样方法进行抽样，此种方法为（） A、简单随机抽样 B、系统随机抽样 C、分层随机抽样 D、整群抽样 4.反映样本统计量与总体参数之间抽样误差可能范围的指标是( )。 A.样本平均误差 B.概率度 C.抽样极限误差 D.可靠程度 5.在抽样推断中，样本的容量( )。 A. 越小越好 B. 越大越好 C. 取决于统一的抽样比例 D. 取决于对抽样推断可靠性的要求 6.某高中的以为研究人员希望估计该高中生平均每月生活费支出，为此他调查了200名高中生，发现他们每月平均生活费支出是200元，该研究人员感兴趣的样本指标是（） A该高中所有学生人数 B该高中所有学生月平均生活费支出 C该高中所有学生月生活费指出 D所调查的200名高中生的月平均生活费支出 7. 某工厂实行流水线连续生产，为检验产品质量，在每天24小时中每隔1小时抽取一分钟的产量作全面检查，这是( )。 A.简单随机抽样 B.分类抽样 C.等距抽样 D.整群抽样 8.抽取样本单位时应遵循的原则是（） A.最大化原则 B.平均化原则 C.最优化原则 D.随机原则 9.在其它条件不变的情况下，抽样单位数目和抽样误差的关系是( )。 A.抽样单位数目夜大，抽样误差越大 B.抽样单位数目夜大，抽样误差越小 C. 抽样单位数目的变化与抽样误差的数值无关 D.抽样误差变化程度是抽样单位数变动程度的1/2 10.极限抽样误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )。 A.前者既可以大于又可以小于甚至可以等于后者 B.前者一定小于后者 C.前者一定大于后者 D. 前者一定等于后者 二、多项选择题（在备选答案中，至少有两个正确答案） 1全面和抽样 2.样本代表性 3.影响抽样指标平均误差的因素有（）。 A.总体中各单位被研究的变量离散程度 B.样本容量的大小 C.不同抽样组织方式 D.重复抽样和不重复抽样 E总体单位数 4.从全及总体500个单位中，抽取50个单位进行调查，则（）。 A.样本单位数量是50个 B.样本数量是50个 C.样本容量是50 D.样本单位数目为500个 E.总体单位数目是500个 5．对于总体、样本及其数据的认识（） A.、总体是惟一确定的，样本是随机的 B、总体参数是确定不变的 2

统计学习题答案第4章抽样与抽样分布

统计学习题答案第4章抽样与抽样 分布 第4章抽样与抽样分布——练习题（全免） 1. 一个具有n 64个观察值的随机样本抽自于均值等于 20、标准差等于16的总体。 ⑴ 给出X的抽样分布（重复抽样）的均值和标准 差 ⑵ 描述X的抽样分布的形状。你的回答依赖于样 本容量吗？ ⑶ 计算标准正态z统计量对应于x 15.5的值。 ⑷ 计算标准正态z统计量对应于X 23的值。 解：已知n=64,为大样本，卩=20,^ =16, ⑴在重复抽样情况下，x的抽样分布的均值为 a. 20, 2 b.近似正态 c. -2.25 d. 1.50

2 .参考练习4.1求概率。 ⑴x<16; ⑵x>23; ⑶x>25; ⑷.x落在16和22之间；⑸x<14。 解：a. 0.0228 b. 0.0668 c. 0.0062 d. 0.8185 e. 0.0013 3. 一个具有n 100个观察值的随机样本选自于 30、16的总体。试求下列概率的近似值： ⑴尸任2 28)：(2)P[22,1 $,v$26,8)： ^F{x^2^2).KiJ^y?27.0)o 解：a. 0.8944 b. 0.0228 c. 0.1292 d. 0.9699 4. 一个具有n 900个观察值的随机样本选自于 100和10的总体。 ⑴你预计X的最大值和最小值是什么？ ⑵你认为X至多偏离多么远？ ⑶ 为了回答b你必须要知道吗？请解释。 解:a. 101, 99 b. 1 c.不必 5. 考虑一个包含x的值等于0, 1, 2, (97) 98, 99的总体。假设x的取值的可能性是相同的。则运用计算机对下面的每一个n值产生500个随机样

第四章抽样技术选择题

第四章 一、单项选择题 1. 随机抽样的基本要求是严格遵守()。 A、准确性原则 B、随机原则 C、代表性原则 D、可靠性原则 2. 抽样调查的主要目的是()。 A、广泛运用数学的方法 B、计算和控制抽样误差 C、修正普查的资料 D、用样本统计量推算总体参数 3. 抽样总体单位亦可称为()。 A、样本 B、单位样本数 C、样本单位 D、总体单位 4. 抽样误差产生于()。 A、登记性误差 B、系统性误差 C、登记性误差与系统性误差 D、随机性的代表性误差 5. 在实际工作中，不重复抽样的抽样平均误差的计算，采用重复抽样的公式的情况是()。 A、样本单位数占总体单位数的比重很小时 B、样本单位数占总体单位数的比重很大时 C、抽样单位数目很少时 D、抽样单位数目很多时 6. 在同样条件下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差大小关系是()。 A、两者相等 B、前者小于后者 C、两者有时相等，有时不等 D、后者小于前者 7. 在抽样推断中，样本的容量()。 A、越小越好 B、越大越好 C、取决于统一的抽样比例 D、取决于对抽样推断可靠性的要求 8. 用简单随机抽样(重复抽样)方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50％，则样本容量需扩大到原来的()。A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍 9. 在重复简单随机抽样下，抽样平均误差要减 少1/3，则样本单位数就要扩大到()。 A、4倍 B、2倍 C、3倍 D、9倍 10. 某企业今年5月试制新产品，试生产60件， 其中合格品与不合格品各占一半，则该新产品 合格率的成数方差为()。 A、25％ B、30％ C、35％ D、50％ 11. 点估计()。 A、不考虑抽样误差即可靠程度 B、考虑抽样误差及可靠程度 C、适用于推断的准确度要求高的情况 D、无需考虑无偏性、有效性、一致性 12. 反映样本统计量与总体参数之间抽样误差 可能范围的指标是()。 A、概率 B、允许误差的大小 C、概率保证程度 D、抽样平均误差的大小 13. 在区间估计中，有三个基本要素，它们是 ()。 A、概率度、抽样平均误差、抽样数目 B、概率度、统计量值、误差范围 C、统计量值、抽样平均误差、概率度 D、误差范围、抽样平均误差、总体单位数 14. 一项调查，当数据需从总体中每一单位中 搜查时，称为( )。 A、抽样调查 B、重点调查 C、概率调查 D、普查 15. 一项调查，当数据仅从总体中的部分单元 来获取时，称为( )。 A、抽样调查 B、概率调查 C、非概率调查 D、普查 16. 下列属于抽样调查的是( )。 A、经济普查 B、人口普查 C、农业普查 D、1％人口普查 17. 下列属于概率抽样的是( )。 A、志愿者抽样 B、判断抽样 C、随时抽样 D、简单随机抽样 18. 按照某一标志，先将总体分成若干组(类)， 再在层内按简单随机抽样方法进行抽样，此类 方法为( )。 A、简单随机抽样 B、系统随机抽样 C、分层随机抽样 D、整群抽样 19. 先将总体中各单位按一定的标志排队，然 后每隔一定的距离抽取一个单位构成样本，此 种方法为( )。 A、简单随机抽样 B、系统随机抽样 C、分层随机抽样 D、整群抽样 20. 将居民小区共4000户居民从1—4000编 号，在1—100号中随机抽取1个号码为3，则 3、103、203……3903构成抽样调查样本，这 样的抽样为( )。 A、简单随机抽样 B、系统随机抽样 C、分层随机抽样 D、整群抽样 21. 某校高三年级学生共1000人参加考试，将 1000份试卷编好号码后，从中随机抽取30份 计算平均成绩，此种抽样方式为( )。 A、简单随机抽样 B、系统随机抽样 C、分层随机抽样 D、整群抽样 22. 为获得某批日光灯产品平均寿命数据，现 随机从中抽取100件产品，测得平均寿命为 2000小时，则样品平均数为( )。 A、100小时 B、2000小时 C、1900小时 D、2100小时 23. 上题样品中优质品为98件，则样品优质品 成数为( )。 A、100％ B、98％ C、2％ D、无法计算 二、多项选择题 1. 抽样技术是一种()。 A、搜集统计资料的方法 B、对现象总体进行科学的估计和推断方法 C、随机性的非全面调查方法 D、全面、准确的调查方法 2. 抽样调查的特点有()。 A、只调查样本单位 B、抽样误差可以计算和控制 C、遵循随机原则 D、用样本统计量估计总体参数 3. 适用于抽样推断的有()。 A、连续大量生产的某种小件产品的质量检验 B、某城市居民生活费支出情况 C、具有破坏性与消耗性的产品质量检查 D、对全面调查资料进行评价与修正 4. 常用的样本指标有()。 A、样本平均数 B、样本标准差 C、样本容量 D、样本总体成数 5. 在总体100个单位中，抽取40个单位，下 列说法正确的是()。 A、一个样本有40个单位 B、样本容量40个 C、是一个大样本 D、是一个小样本 6. 抽样调查中的抽样误差()。 A、是不可避免要产生的 B、是可以通过改进调查方法来控制的 C、是可以事先计算出来的

《抽样技术》第四版习题答案

第2章 2.1 解：()1 这种抽样方法是等概率的。在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号 为1～64的这些单元中每一个单元被抽到的概率都是 1100 。 ()2这种抽样方法不是等概率的。利用这种方法，在每次抽取样本单元时，尚未被抽中 的编号为1～35以及编号为64的这36个单元中每个单元的入样概率都是2 100 ，而尚未被抽中的编号为36～63的每个单元的入样概率都是 1100 。 ()3这种抽样方法是等概率的。在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为20 000～ 21 000中的每个单元的入样概率都是 1 1000 ，所以这种抽样是等概率的。 2.3 解：首先估计该市居民日用电量的95%的置信区间。根据中心极限定理可知，在大 _ y E y y -= 近似服从标准正态分布， _ Y 的195%α-=的置信区 间为2y z y z y y α α??-+=-+? ?。

而()2 1f V y S n -= 中总体的方差2S 是未知的，用样本方差2s 来代替，置信区间 为,y y ?? -+???? 。 由题意知道，_ 2 9.5,206y s ==，而且样本量为300,50000n N ==，代入可以求得 _ 21130050000 ()2060.6825300 f v y s n --= =?=。将它们代入上面的式子可得该市居民日用电量的95%置信区间为7.8808,11.1192????。 下一步计算样本量。绝对误差限d 和相对误差限r 的关系为_ d rY =。 根据置信区间的求解方法可知 _ ___ 11P y Y r Y P αα? ???-≤≥-?≤≥-???? 根据正态分布的分位数可以知道 1P Z αα??? ≤≥-???? ，所以()2_2r Y V y z α?? ?= ??? 。也就是2 _2 _2 22 /221111r Y r Y S n N z S n N z αα???????? ????? ???-=?=+ ? ????? ?? ???? 。 把_ 2 9.5,206,10%,50000y s r N ====代入上式可得，861.75862n =≈。所以样本量至少为862。 2.4 解：总体中参加培训班的比例为P ，那么这次简单随机抽样得到的P 的估计值p 的方差()()111f N V p P P n N -= --， 在大样本的条件下近 似服从标准正态分布。在本题中，样本量足够大，从而可得P 的195%α-= 的置信区间为 2p z p z αα?-+?。 而这里的() V p 是未知的，我们使用它的估计值

第4章审计抽样练习题及答案讲解

第四章审计抽样一、单项选择题 1、下列各项中，对误差的定义正确的是（）。 A、A公司要求订购单必须事先连续编号，注册会计师进行此项控制测试时将订购单未经过被授权人员签字作为偏差 B、B公司要求验收部门对已收货的商品编制验收单，注册会计师将未编制验收单的情况作为一项误差 C、注册会计师核对C公司应收账款明细账与总账，将总账和明细账中金额不符的情况作为错报D注册会计师核对销售商品的发票和账面金额是否相符时，将发票未进行审核的情况作为偏差 2、下列选项中不属于统计抽样的优点的是（）。 A、统计抽样能够客观地计量抽样风险 B、统计抽样有助于注册会计师高效地设计样本，计量所获证据的充分性 C、统计抽样通过调整样本规模精确地控制风险 D统计抽样可能发生额外的成本 3、下列各项中，不直接影响控制测试样本规模的因素是（）。 A、可容忍偏差率 B、注册会计师在评估风险时对相关控制的依赖程度 C、控制所影响账户的可容忍错报 D拟测试总体的预期偏差率 4、在控制测试中，确定样本规模时一般不需要考虑（）。 A、预计总体误差 B、可容忍误差 C、可接受的抽样风险 D总体变异性 5、下列关于影响样本规模的因素的说法中，不恰当的是（）。 A、总体变异性在控制测试中无需考虑 B、在既定的可容忍误差下，预计总体误差越大，所需的样本规模越大 C、抽样单元超过5000个的总体视为大规模总体 D无论是统计抽样还是非统计抽样，注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化 6、X注册会计师在对丫公司主营业务收入进行测试的同时，一并对应收账款进行了测试。假定 Y公司2012年12月31日应收账款明细账显示其有 2 000户顾客，账面余额为10 000万元。X 注册会计师拟通过抽样函证应收账款账面余额，抽取130个样本。样本账户账面余额为500万元， 审定后认定的余额为450万元。根据样本结果采用差额估计抽样法推断应收账款的总体余额为（）万元。 A、一769.23

《市场调查与预测第2版》计算题答案第四章抽样技术

《市场调查与预测（第2版）》计算题答案 第四章 抽样技术 10.解：已知 平均数=620.5，标准差=108.2，置信度=95%，相对误差=5% 可求得： =1.96，绝对误差Δ=620.5×5%=31.025（元） 若采用重复抽样， 简单随机抽样的（初始）样本量2 2 20025312108961...n ?==46.724≈47 分层抽样的样本量1n =47?0.7≈33 若采用不重复抽样（总体单位数即全校在校大学生人数为N ）， 简单随机抽样的（初始）样本量22222 22σσαα//Z N Z n +?= 可简化为：N n n n 001+= 。 可见N 很大时，不重复抽样与重复抽样所需的初始样本量相差甚微，如N=10000时则不重复的简单随机抽样的初始样本量为： 514610000 724461724 462108961025311000010000210896122222./.......n =+=?+???=≈47 11.解： （1）已知样本优质品率p =55/60，置信度=95%，则 =1.96，可求得： 总体优质品率的抽样极限误差%..7069935060605 6055961≈=?? =? （2）若Δ=3%，重复的简单随机抽样下的初始样本量为 2 20306056055961..n ? ?= =326.06≈327 12. 高 中 低 合计 总体（万户） 12 83 25 120 样本量（户） 1000 6916.666667 2083.333 10000 取整数后 1000 6917 2083 10000

样本量（户） 13.解： 已知n=400，x =320，S =45，样本成数p =48/400=12%，置信度=95.45%， =2。可求得： （1）平均支出额的抽样平均误差400 45 = x μ=2.25（元） 平均支出额的抽样极限误差Δ=2?2.25=4.5（元） 总体平均支出额的区间为（320±4.5）即（315.5,324.5）元。 （2）所求比重（成数）的抽样平均误差400 88 .012.0?= p μ=1.625% 所求比重的抽样极限误差Δ=2?1.625%=3.25% 总体比重的置信区间为（12%±3.25%）即（8.75% , 15.25%）。 第七章 市场预测原理 8.解：

第四章抽样技术

抽样技术测试题 一、单项选择题 1.抽样调查的主要目的是（）。 A、广泛运用数学的方法 B、用样本统计量推算总体参数 C、修正普查的资料 D、计算和控制抽样误差 2.判断抽样 3. 按照某一标志，先将总体分成若干组（类），再在层内按简单随机抽样方法进行抽样，此种方法为（） A、简单随机抽样 B、系统随机抽样 C、分层随机抽样 D、整群抽样 4.反映样本统计量与总体参数之间抽样误差可能范围的指标是( )。 A.样本平均误差 B.概率度 C.抽样极限误差 D.可靠程度 5.在抽样推断中，样本的容量( )。 A. 越小越好 B. 越大越好 C. 取决于统一的抽样比例 D. 取决于对抽样推断可靠性的要求 6.某高中的以为研究人员希望估计该高中生平均每月生活费支出，为此他调查了200名高中生，发现他们每月平均生活费支出是200元，该研究人员感兴趣的样本指标是（） A该高中所有学生人数 B该高中所有学生月平均生活费支出 C该高中所有学生月生活费指出 D所调查的200名高中生的月平均生活费支出 7. 某工厂实行流水线连续生产，为检验产品质量，在每天24小时中每隔1小时抽取一分钟的产量作全面检查，这是( )。 A.简单随机抽样 B.分类抽样 C.等距抽样 D.整群抽样 8.抽取样本单位时应遵循的原则是（） A.最大化原则 B.平均化原则 C.最优化原则 D.随机原则 9.在其它条件不变的情况下，抽样单位数目和抽样误差的关系是( )。 A.抽样单位数目夜大，抽样误差越大 B.抽样单位数目夜大，抽样误差越小 C. 抽样单位数目的变化与抽样误差的数值无关 D.抽样误差变化程度是抽样单位数变动程度的1/2 10.极限抽样误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )。 A.前者既可以大于又可以小于甚至可以等于后者 B.前者一定小于后者 C.前者一定大于后者 D. 前者一定等于后者 二、多项选择题（在备选答案中，至少有两个正确答案） 1全面和抽样 2.样本代表性 3.影响抽样指标平均误差的因素有（）。 A.总体中各单位被研究的变量离散程度 B.样本容量的大小 C.不同抽样组织方式 D.重复抽样和不重复抽样 E总体单位数 4.从全及总体500个单位中，抽取50个单位进行调查，则（）。 A.样本单位数量是50个 B.样本数量是50个 C.样本容量是50

第四章 审计抽样方法

第四章审计抽样方法 一、单项选择题 1、下列关于影响样本规模的因素的说法中，不恰当的是（）。 A、总体变异性在控制测试中无需考虑 B、在既定的可容忍误差下，预计总体误差越大，所需的样本规模越大 C、抽样单元超过5000个的总体视为大规模总体 D、无论是统计抽样还是非统计抽样，注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化 2、以下各项中，表述正确的是（）。 A、可容忍误差越小，需选取的样本量越小 B、预期误差越小，需选取的样本量越大 C、可信赖程度要求越高，需选取的样本量越大 D、在控制测试中，样本规模与总体变异性呈正向变动 3、下列各项中，对误差的定义正确的是（）。 A、A公司要求订购单必须事先连续编号，注册会计师进行此项控制测试时将订购单未经过被授权人员签字作为偏差 B、B公司要求验收部门对已收货的商品编制验收单，注册会计师将未编制验收单的情况作为一项错报 C、注册会计师核对C公司应收账款明细账与总账，将总账和明细账中金额不符的情况作为错报 D、注册会计师核对销售商品的发票和账面金额是否相符时，将发票未进行审核的情况作为偏差 4、注册会计师拟对应收账款进行细节测试时运用非统计抽样方法，在确定样本规模时采用公式估计样本规模，注册会计师确定的总体账面金额为3750000元，预计总体错报为35000元，可容忍错报为125000元，保证系数为3.0，则确定的样本规模是（）。 A、65 B、90 C、128 D、322 5、注册会计师采用系统选样法从8 000张凭证中选取200张作为样本，确定随机起点为凭证号的第35号，则抽取的第5张凭证的编号应为（）号。 A、155 B、195 C、200 D、235 6、注册会计师计划检查一个20张支票的样本，以了解其是否按照被审计单位的内部财务控制制度所规定的那样进行会签。在20张支票中发现有一张支票丢失了，则注册会计师的下列做法中正确的是（）。 A、按照样本规模为19来评价抽样结果 B、在评价样本结果时把丢失支票视为一项误差 C、把这张丢失支票按照其他19张的情况来对待 D、选取另一张支票并代替这张丢失的支票 7、下面列示的四种情形中，属于审计抽样中的信赖不足风险的是（）。 A、注册会计师可容忍偏差率为5%,总体实际偏差率为7%，抽样得出偏差率为6%