间歇过程动态SDG建模

第59卷 第7期 化 工 学 报 V ol 159 N o 17

2008年7月 Journal o f Chemical Industry and Eng ineering (China) July 2008

研究简报

间歇过程动态SDG 建模

张贝克,郑 然,马 昕,吴重光

(北京化工大学信息科学与技术学院,北京100029)

关键词:间歇过程;HA ZO P;SDG;飞灰脱除;建模方法

中图分类号:T P 39117 文献标识码:A

文章编号:0438-1157(2008)07-1863-06

Active modeling approach for batch process based on SDG

ZHAN G Beike,ZH ENG Ran,MA Xin ,WU Chon gguang

(S chool of I nf or mation S cience and T echnology ,B eij ing Univ er sity of Chemical T echnolog y ,Beij ing 100029,China )

Abstract:At present,the modeling m ethod used in the batch pr ocess by signed directed g raph (SDG)is oriented to the pro cess in nor mal r unning state,w hich cannot describe the operating lo gic in abnor mal running state,and it is inadequate to cov er all faults and hazards 1When the SDG m odel used for computer -aided hazard and o perability study (H AZOP)is built fo r the com plex chemical process including the batch pro cess,the m odel of the batch process cannot alw ays be associated to that o f the other continuo us system s 1In order to meet the demand of co mputer -aided H AZOP,the paper presents a dy namic SDG modeling metho d based on the present SDG -H A ZOP m odeling m ethod to deal w ith the batch pro cess 1The idea and procedures of dy namic modeling w ere elabo rated 1A real case about the fly ash r em oval in a com plex process of co a-l to -oil w as m odeled and analyzed by using the pr opo sed m ethod,w hich can resolve tw o pro blems at the sam e tim e:the sequential mo del abo ut the SDG modeling o f the batch process and the maxim al co vering of the faults and hazards.

Key words:batch process;H AZOP;SDG;dry fly ash remo val;m odeling appr oach

2008-04-14收到初稿,2008-04-28收到修改稿。

联系人及第一作者:张贝克(1976)),男,博士,副教授。基金项目:黑龙江省科技攻关项目(GB06A106)。

引 言

符号定向图[1]是在有向图的基础上,对节点与支路进行进一步的符号定义所形成的图,称之为SDG 图(sig ned directed graph),其本质是通过对SDG 图中节点和支路进行符号化的定义,使节点和支路能够代表实际物理意义,用于表达复杂的因果关系,并且包容大规模潜在的信息。近年来,SDG 安全评价与故障诊断方法在流程工业安全领

域取得了较好的应用效果,已成为安全技术领域的核心技术之一[2]。在模型过于复杂的情况下,人工对SDG 模型进行推理也会变得过于复杂,计算机辅助H AZOP 成为安全分析领域的研究热点之 Received date:2008-04-14.

Correspon ding author:ZHANG Beike.E-mail:z han gbk @mail 1bu ct 1edu 1cn.

Foun dation item:supported by the Scientific and Techn ological T ackling Project of H eilon gjiang Province (GB06A106).

一[3],本文建模思路就是以计算机辅助H AZOP 思想[4]为前提建立的,但面对间歇过程,普通的SDG 建模已经很难达到要求。间歇过程每一步的操作失误都可能会对后续步骤造成影响,而每个步骤所对应的SDG 图是完全不同的,怎么运用SDG

建模来描述步骤之间的接续问题,是运用SDG对间歇过程建模的关键所在。这就引入了一个动态SDG的概念。

针对同样的问题,Venkatasubr am anian等[5-7]将高级Petr i网与有向图(dig raph)相结合[8-9],提出了一种专门用于间歇过程H AZOP分析[10-14]的整体知识框架。然而,由于所建立的有向图模型都是针对单独的子任务,因此模型的推理结果不能很好地表达各个阶段间的相互影响关系。问题的重点在于故障和危险的覆盖面,Petri网SDG建模理论是正常运行的间歇过程系统的机理模型,如果想将这个模型应用于计算机辅助H AZOP分析,故障和危险的覆盖面还远远不够。同时,现在针对包含间歇过程的大化工过程的计算机辅助H AZOP建模过程中的间歇过程部分的建模往往无法与其他连续系统有机联系起来,而采取人工头脑风暴的H AZOP分析也就失去了计算机辅助H AZOP的优势。本文的建模方式同时解决模型接续性与故障和危险的覆盖面最大化两方面问题。

1间歇过程SDG建模的思路

111间歇过程SDG建模的思路

11111建立整体SDG模型将整个间歇过程在各个状态下可能产生联系的所有变量都联系起来,建立一个整体SDG模型。该整体SDG模型必须涵盖间歇过程任何一个状态下变量相互影响关系的SDG模型,并为变量间的影响关系(即有向支路)设置使能条件。这样一来,在特定状态下,通过改变有向支路的使能条件,就能在整体SDG的基础上获得所需的、当前状态下的、相对独立的SDG 模型。

11112建立状态顺序图将间歇过程分解成若干个连续过程,抽象成若干个步骤,并按步骤建立间歇过程的状态顺序图。状态顺序图结构建立在整体SDG的上层,掌控总体SDG的有向支路使能条件。运用顺序状态图来描述间歇过程的状态改变,确切地说,就是运用状态顺序图,将整体SDG步骤化。

11113建立状态顺序列表建立关联链表,将阀门信息(含人工误操作)、设备失效与整体SDG中的相应节点关联起来。将每个步骤的标准状态列成表,在推理过程中,将该步骤的系统状态与预设标准状态相比较,若无差异,系统进入下一步骤;若有差异,根据链表信息,拉偏相应的SDG节点,触发SDG的推理。分析间歇过程并找出部分关键节点,将系统状态的切换与关键节点的状态关联起来,由关键节点的状态来决定系统状态。

112带来的问题及相应对策

问题1:严谨的步骤划分将否定一些其他的正确步骤。将间歇过程用严谨的步骤加以分解,这样的直接后果就是否定了间歇过程中除了预设状态以外的任何正确的可能。而在实际工业中,有相当一部分的间歇过程并非仅有一种运行步骤。例如当一个阀门只要在第3步~第7步之间开启便不会影响整个系统正常运行时,如何严格地将该阀门信息写入标准状态表呢?

解决方式:将间歇过程的步骤划分模糊化、多种标准并存。当一个阀门只要在第3步~第7步之间开启便不会影响整个系统正常运行时,那么该阀门只要在第3步~第7步之间开启,便不会引入偏差。当一个储罐只需要在下一次灌注液体前放空时,无论下一次灌注液体前的哪一步骤放空,都不会引入偏差。简单的标准状态列表已经无法符合要求,所以将步骤划分模糊化、多种标准并存。模糊化是指在状态列表中添加规则,即在表中支持填写类似/某种条件达成的情况前阀门需要关闭0这样的信息。多种标准并存是指同时存在多个标准状态表,当前系统只需要遵循其中任意一种都不会引发偏差和推理。当然,这种更加开阔的建模方式需要建模人员更加了解间歇过程的机理,加大了建模的难度,但却能够建立更真实的模型。

问题2:依次拉偏前一步骤的节点将带来节点冲突的问题。获得了动态的SDG推理,却没有在步骤之间建立联系,还仍然不能解决故障在步骤之间传递的问题。但毋庸置疑的是,目前的建模方式能够在故障出现伊始将故障引入当前步骤的SDG 进行推理,在这个基础上,将该步骤的推理结果全部引入下一步骤,在下一步骤的SDG中拉偏。由于SDG无法处理并发推理情况,于是只能每次拉偏一个节点,再将所有节点的拉偏后果叠加。这就再次引入了一个亟须解决的问题,即节点的冲突。

解决方式:罗列所有的可能性。由于定性讨论本身就具有一定局限性,所以无法处理在节点叠加时出现冲突的情况,即由于两种或以上的错误引发推理时,可能会对于同一个SDG节点存在着相反

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#化工学报第59卷

的影响,这时该节点的状态就无法确定。对于这种情况,解决方式就是两种情况并存,同时作为结果输出。定性建模推理的目的本身就是提供可能性的推理,所以多种可能结果并存是可以接受的结果。当然出现这种情况的可能性很小,在建模过程中可以做一些工作来减少这种情况发生的可能性,但是,在实际化工过程中,操作顺序颠倒是一个不能忽视的问题,而带来的直接问题必然会导致节点叠加时出现冲突。

问题3:系统状态依赖于关键节点导致关键节点的特殊性问题。推理的程序是优先判定系统状态,然后再判定节点状态。这就直接导致一个问题,如果系统状态出现故障,那么推理过程就不能等同于节点状态出现故障。这与普通的SDG 推理又有所不同。

解决方式:推理过程中关键节点需要区别于普通节点。正推过程是预测,关键节点的状态能够确定,不会受到影响,而反推过程必须确定系统状态是否正确,尤其当判别状态的关键节点状态是由仪表来检测的时候,需要优先考虑到仪表可能会出现错误,然后在此基础上同时推理两种情况。若其中一种情况与系统真实状态大相径庭,可以否掉;若两种情况都基本符合系统真实状态,则都作为可能性加以保留。

2 实际案例分析

由于篇幅所限,不能够做全面的分析示例,下面对某公司煤制油流程的干灰脱除工序进行建模,以某阀门误操作为例,通过正推过程分析,预测该阀门误操作可能造成的不利后果。211 工艺流程

该过程的工艺流程简图如图1所示。自煤气化工序来的合成气(340e ,3196M Pa )进入H PH T 飞灰过滤器(S1),99%左右的粉尘被除去,脱除飞灰后的合成气送湿洗流程做进一步处理。积存在H PH T 飞灰收集器(V1)底部的飞灰间断送至飞灰排放罐(V 2)缓冲,闪蒸出飞灰中的部分燃料气送火炬燃烧。飞灰排放罐内的飞灰再间断送至下一设备。该过程中的两个主要设备V1为半间歇操作(连续进料,间歇出料),V2为间歇操作(间歇进料,间歇出料)。具体间歇操作方式如下。

初始状态:XV -2/5关闭,XV -1/3打开。LS -04为H ,进入步骤(1)。

(1)关闭XV -1/3,打开卸压管线为V2。(2)当PIS -01为LLL 时,开XV -2,将V2中的飞灰输送到V1

下一个设备。

图1 飞灰脱除简图

Fig 11 Diag rammatic sketch of fly ash remov al flow

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1865# 第7期 张贝克等:间歇过程动态SDG 建模

(3)当LS-03为L时,关XV-2,开XV-5,用高压氮气为V2充压。

(4)当PDIS-02为H时(即V2压力稍高于V1),关XV-5,打开XV-4,为V2、V1均压。

(5)当PDSH-02为NH,PDSL-02为N L时(此时V2与V1压力基本相同),开XV-1,10s后开XV-3,系统回到初始状态。

212飞灰脱除过程动态SDG建模

(1)将整个间歇过程在各个状态下可能产生联系的所有变量都联系起来,建立一个整体SDG模型。整体SDG模型如图2所示。

(2)将飞灰脱除过程分解成V1卸灰、V2卸压、V2卸灰、V2充压和均压过程,并按步骤建立系统状态顺序图和系统状态列表。系统状态转移图如图3所示,间歇过程系统状态如表1所示。

(3)建立关联链表,将阀门信息(含人工误操作)、设备失效与整体SDG中的相应节点关联起来。间歇过程变量关联关系如表2所示。

213HAZOP推理示例(以阀门XV-1误开为例)

(1)V2卸压时阀门XV-1误开

V2压力偏低y V1压力偏低y不利后果(V1罐进气量增大、出气量减小,滤芯效率降低,V1物位增长缓慢等)。

产生严重后果,间歇过程无法继续。

(2)V2卸灰时阀门XV-1误开

V2压力偏高y下游设备压力偏高y不利后果(由下游设备的SDG建模来填写)。

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表1间歇过程系统状态列表

Table1List of system status about batch process

Step XV-1XV-5XV-2XV-3XV-4V2pres sure

relief valve

Transition

con dition s

fly ash dumpin g of V1100100LS-04H depression of V2000001PIS-01LLL fly ash dumpin g of V2001000LS-03L pressure charging of V2010000PD-02H pressure equalization000010PD-02NH NL

表2间歇过程变量关联关系列表

Table2List of variable.s associated

relations about batch process

Item As sociated relation

XV-1outlet flow rate of V1

XV-2outlet flow rate of V2

XV-3pr ess ure drop betw een V1and V2s et to0

XV-4pr ess ure drop betw een V1and V2s et to0

XV-5pr ess ure of V2increas e

relief valve of V2pr ess ure of V2decrease

efficien cy of filter

element

filter elem ent

inlet leakage in let flow rate decrease

leak age of V1m aterial level of V1decrease

V2压力偏高y V2出口流量偏高y下游设备入口流量偏高y不利后果(由下游设备的SDG建模来填写)。

V1压力偏低y不利后果(V1罐进气量增大、出气量减小,滤芯效率降低,V1物位增长缓慢等)。

产生严重后果,间歇过程无法继续。

(3)V2充压时阀门XV-1误开

V1压力偏低y不利后果(V1罐进气量增大、出气量减小,滤芯效率降低,V1物位增长缓慢等)。

产生严重后果,间歇过程无法继续。

(4)均压时阀门XV-1误开

V1V2压差偏大y V1出口流量偏大y V2物位偏高。

未产生严重后果,系统进入下一步骤V1卸灰过程。

V1V2压差正常,V1出口流量正常。

V2物位偏高(这里要说明一下,由于控制系统的作用,所以V2物位并非物理量数值上的偏高,而是在单位时间内总量累积上的偏高)y未产生严重后果,系统进入下一步骤V2卸压过程。

V2物位偏高y未产生严重后果,系统进入下一步骤V2卸灰过程。

V2物位偏高y V2出口流量偏高y下游设备入口流量偏高y不利后果(由下游设备的SDG建模来填写)。

若产生严重后果,间歇过程无法继续;若下游设备未产生严重后果,间歇过程继续,并且V2物位偏高的偏差被修正。

3结论

可以看出,以上的建模方式能够较好地解决如何对间歇过程进行SDG建模的问题,同时解决了连续过程和间歇过程的关联建模问题。建模思路相对清晰,条理步骤明确,推理过程简洁无冲突,能够在较大程度上满足化工H AZOP的需求。

目前基于Petri网的间歇过程建模都是针对正常运行的系统建立的,也能够很好地描述正常系统的行为,但面对化工过程中纷繁复杂的故障源,模型在故障条件下的运行逻辑就不能够得到保证。而本文所提出的理论是针对故障和误操作的机理模型,在简化Petri建模过程的基础上,极大地扩展了故障和危险的覆盖面,而且完全能够满足多偏差传播、偏差在多步骤间传递等要求,同时还解决了连续系统和间歇系统间偏差传递的问题,让包含间歇过程的大化工过程的计算机辅助H AZOP建模成为一个有机的整体。

目前国内涉及化工过程开停车的计算机辅助H AZOP分析的研究还比较少,本文提出的建模理论同样可以应用于化工过程开停车的动态SDG建模,并具有实际应用价值。

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#化工学报第59卷

数学建模算法动态规划

第四章动态规划 §1 引言 1.1 动态规划的发展及研究内容 动态规划（dynamic programming）是运筹学的一个分支，是求解决策过程（decision process）最优化的数学方法。20世纪50年代初R. E. Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优性原理（principle of optimality），把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法—动态规划。1957年出版了他的名著《Dynamic Programming》，这是该领域的第一本著作。 动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。 虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划（如线性规划、非线性规划），只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。 应指出，动态规划是求解某类问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是一种特殊算法（如线性规划是一种算法）。因而，它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则，而必须对具体问题进行具体分析处理。因此，在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，应以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。 例1 最短路线问题 下面是一个线路网，连线上的数字表示两点之间的距离（或费用）。试寻求一条由A 到G距离最短（或费用最省）的路线。 例2 生产计划问题 工厂生产某种产品，每单位（千件）的成本为1（千元），每次开工的固定成本为3（千元），工厂每季度的最大生产能力为6（千件）。经调查，市场对该产品的需求量第一、二、三、四季度分别为2，3，2，4（千件）。如果工厂在第一、二季度将全年的需求都生产出来，自然可以降低成本（少付固定成本费），但是对于第三、四季度才能上市的产品需付存储费，每季每千件的存储费为0.5（千元）。还规定年初和年末这种产品均无库存。试制定一个生产计划，即安排每个季度的产量，使一年的总费用（生产成本和存储费）最少。 1.2 决策过程的分类 根据过程的时间变量是离散的还是连续的，分为离散时间决策过程（discrete-time decision process）和连续时间决策过程（continuous-time decision process）；根据过程的演变是确定的还是随机的，分为确定性决策过程（deterministic decision process）和随

过程控制系统习题解答

《过程控制系统》习题解答 1-1 试简述过程控制的发展概况及各个阶段的主要特点。 答：第一个阶段50年代前后：实现了仪表化和局部自动化，其特点： 1、过程检测控制仪表采用基地式仪表和部分单元组合式仪表 2、过程控制系统结构大多数是单输入、单输出系统 3、被控参数主要是温度、压力、流量和液位四种参数 4、控制的目的是保持这些过程参数的稳定，消除或减少主要扰动对生产过程的影响 5、过程控制理论是以频率法和根轨迹法为主体的经典控制理论，主要解决单输入、单输出的定值控制系统的分析和综合问题 第二个阶段60年代来：大量采用气动和电动单元组合仪表，其特点： 1、过程控制仪表开始将各个单元划分为更小的功能，适应比较复杂的模拟和逻辑规律相结合的控制系统 2、计算机系统开始运用于过程控制 3、过程控制系统方面为了特殊的工艺要求，相继开发和应用了各种复杂的过程控制系统（串级控制、比值控制、均匀控制、前馈控制、选择性控制） 4、在过程控制理论方面，现代控制理论的得到了应用 第三个阶段70年代以来：现代过程控制的新阶段——计算机时代，其特点： 1、对全工厂或整个工艺流程的集中控制、应用计算系统进行多参数综合控制 2、自动化技术工具方面有了新发展，以微处理器为核心的智能单元组合仪表和开发和广泛应用 3、在线成分检测与数据处理的测量变送器的应用 4、集散控制系统的广泛应用 第四个阶段80年代以后：飞跃的发展，其特点： 1、现代控制理论的应用大大促进了过程控制的发展 2、过程控制的结构已称为具有高度自动化的集中、远动控制中心 3、过程控制的概念更大的发展，包括先进的管理系统、调度和优化等。 1-2 与其它自动控制相比，过程控制有哪些优点？为什么说过程控制的控制过程多属慢过程？ 过程控制的特点是与其它自动控制系统相比较而言的。 一、连续生产过程的自动控制 连续控制指连续生产过程的自动控制，其被控量需定量控制，而且应是连续可调的。若控制动作在时间上是离散的（如采用控制系统等），但是其被控量需定量控制，也归入过程控制。 二、过程控制系统由过程检测、控制仪表组成 过程控制是通过各种检测仪表、控制仪表和电子计算机等自动化技术工具，对整个生产过程进行自动检测、自动监督和自动控制。一个过程控制系统是由被控过程和检测控制仪表两部分组成。 三、被控过程是多种多样的、非电量的 现代工业生产过程中，工业过程日趋复杂，工艺要求各异，产品多种多样；动态特性具有大惯性、大滞后、非线性特性。有些过程的机理（如发酵等）复杂，很难用目前过程辨识方法建立过程的精确数学模型，因此设计能适应各种过程的控制系统并非易事。 四、过程控制的控制过程多属慢过程，而且多半为参量控制 因为大惯性、大滞后等特性，决定了过程控制的控制过程多属慢过程；在一些特殊工业生产过程中，采用一些物理量和化学量来表征其生产过程状况，故需要对过程参数进行自动检测和自动控制，所以过程控制多半为参量控制。

动态系统建模理论与应用习题

《动态系统建模理论与应用》课程习题 一、 选择题：答案唯一，在（ ）内填入正确答案的编号。 1. 对于批量最小二乘格式L L L E Y +θΦ=，其最小二乘无偏估计的必要条件是（ ）。 A. 输入序列}{k u 为“持续激励”信号 B. L E 与T L L T L ΦΦΦ-1)(正交 C. L E 为非白噪声向量 D. 0}{=L E E 2. 对象模型为T k k k y e ?θ=+时，采用递推最小二乘估计后的残差序列的计算式为 （ ）。 A. 1?T k k k k y ε?θ-=- B. 1?T k k k k y ε?θ-=- C. ?T k k k k y ε?θ=- D. 11?T k k k k y ε?θ--=- 3. 在上题的条件下，递推最小二乘算法中的增益矩阵k K 可以写成（ ）。 A. 11k k P ?-- B. 1k k P ?- C. 1k k P ?- D. k k P ? 4. 可以同时得到对象参数和干扰噪声模型参数的估计算法是（ ）。 A. 辅助变量法 B. 广义最小二乘法 C. 最小二乘限定记忆法 D. 相关最小二乘两步法 5. 增广最小二乘估计的关键是（ ）。 A. 将控制项增广进k ?中，并用残差项取代进行估计 B. 将输出项增广进k ?中，并用残差项取代进行估计 C. 将噪声项增广进k ?中，并用残差项取代进行估计 D. 将噪声项增广进k ?中，并用输出项取代进行估计 答案：1. B 2. C 3. D 4. B 5. C ■ 二、 判断题：以○表示正确或×表示错误。

1．估计残差平方和最小是确定辨识过程对象结构的唯一标准。（ ） 2．最小二乘估计的批量算法和递推算法在数学上是等价的。（ ） 3．广义最小二乘法就是辅助变量法和增广最小二乘法交替试用。（ ） 4．在递推最小二乘算法中，若置0>==T k P P P ，则该算法也能克服“数据饱和” 现象，进而可适用于时变系统。（ ） 5．用神经网络对SISO 非线性系统辨识，采用的是输入层和输出层均为一个神经元的三层前馈神经元网络结构。（ ） 答案：1. × 2. ○ 3. × 4. ○ 5. × ■ 三、 设y 和n 21x ,x ,x 之间满足关系)x a x a x a (ex p y n n 2211+++= ，试图利用y 和 n 21x ,x ,x 的观测值来估计参数n 21a ,a ,a ，请将该模型化成最小二乘格式。 答案：θ?T n n 2211x a x a x a ln(y)z =+++== 其中，[][]n 21T n 21T x ,,x ,x a ,,a ,a ==?θ ■ 四、 对于多输入单输出（MISO ）系统可由下面的模型描述 k k k e u z B y z A +=---111)()( 其中，k u 为系统的m ×1维输入向量；k y 为系统的标量输出；k e 为标量i.i.d 随机噪 声；1 -z 为延迟算子，即11--=k k y y z ；)(1-z A 为标量参数多项式，)(1-z B 为1×m 的 参数多项式向量： a a n n z a z a z A ---+++= .1)(111 b b n n z B z B B z B ---+++= .)(1101 请写出：最小二乘递推算法公式和计算步骤或流程。 答案： 根据题意，可写出最小二乘格式为： k T k k e y +=θ? 其中， []T n k T k T k n k k k T k b a u u u y y y 12121,,;,,----------= ? 1201,,,;,,,a b T n n a a a B B B θ??=?? 因此，采用批量最小二乘法估计时，设采集数据时刻为k=1,2,…,L ，则有批量最小二乘格式为：

图书管理系统与习题作业讲解

图书管理系统功能性需求说明如下： ?图书管理系统能够为一定数量的借阅者提供服务。每个借阅者能够拥有唯 一标识其存在的编号。图书馆向每一个借阅者发放图书证，其中包含每一 个借阅者的编号和个人信息。提供的服务包括：提供查询图书信息、查询 个人信息服务和预定图书服务等。 ?当借阅者需要借阅图书、归还书籍时需要通过图书管理员进行，即借阅者 不直接与系统交互，而是通过图书管理员充当借阅者的代理和系统交互。 ?系统管理员主要负责系统的管理维护工作，包括对图书、数目、借阅者的 添加、删除和修改。并且能够查询借阅者、图书和图书管理员的信息。 ?可以通过图书的名称或图书的ISBN/ISSN号对图书进行查找。 回答下面问题： 1)该系统中有哪些参与者? 2)确定该系统中的类，找出类之间的关系并画出类图 3)画出语境“借阅者预定图书”的时序图 2.（1）借阅者图书管理员系统管理员 （2）用户类、用户角色类、图书类、预定类、借阅类、书目类 （3）时序图

网络的普及带给了人们更多的学习途径，随之而来的管理远程网络教学的“远程网络教学系统”诞生了。 “远程网络教学系统”的功能需求如下： ●学生登录网站后，可以浏览课件、查找课件、下载课件、观看教学视频。 ●教师登录网站后，可以上传课件、上传教学视频、发布教学心得、查看教 学心得、修改教学心得。 ●系统管理员负责对网站页面的维护、审核不合法课件和不合法教学信息、 批准用户注册。 1）学生需要登录“远程网络教学系统”后才能正常使用该系统的所有功能。 如果忘记密码，可与通过“找回密码”功能恢复密码。请画出学生参与者 的用例图。 2）教师如果忘记密码，可以通过“找回密码”功能找回密码。请画出教师参与者的用例图。 (1)用例图一

动态系统建模仿真 实验报告

动态系统建模仿真实验报告 实验二，实验四 姓名 学号

实验二直流电动机-负载建模及仿真实验 1实验内容 在运动控制系统中电机带动负载转动，电机-负载成为系统的被控对象。本实验项目要求根据电机工作原理及动力学方程，建立模型并仿真。 2实验目的 掌握直流电动机-负载的模型的建立方法； 3实验器材 （1）硬件：PC机。 （2）工具软件：操作系统：Windows系列；软件工具：MATLAB及simulink。 4实验原理 在很多应用场合中，直流电动机的输出轴直接与负载轴相连，转动部件固定在负载轴上，即为常见的电机直接驱动负载形式。如果不考虑传动轴在转动过程中的弹性形变，即把传动轴的刚度看作无穷大，就可以在系统设计过程中，将执行电机和负载视为一个整体对象，这样被控对象的模型就可以用如图2.1所示的 框图来表示。其中 U表示控制电压；a U，a L，a R分别表示电机的电枢电压，电 r 枢电感和电枢电阻； J为电机的转动惯量，L J为负载的转动惯量，包括由电机 m 驱动的转动体、轴承内圈、转动轴、轴套、速度测量元件、角度测量元件以及被测试件折合到电机轴上的转动惯量等； D、L D分别表示电机和负载的粘性阻尼 m 系数； k为电机的电磁力矩系数；e k为电机的反电势系数；mθ为电机-负载的转 m 角， θ 为电机-负载的角速度。 m 在这一实验中，认为电机与负载的转角是相同的，并考虑了电机及负载转动中产生的粘滞阻尼力矩，所以其电压方程、力矩方程变为如下形式

?????+=+--=+=-s s J J D D M s I k s k s E s s I T s I Ra s E s Ua m l m L m l m m e l )()()()()()())()(()()(θθ (2.1) 由方程组（2.1）可以得到相应的结构框图如图1所示。 图1直流电动机-负载数学模型结构框图 5实验要求： （1）建立从a u 到m θ 的传递函数模型，求其频率特性，并与项目1中的电机频率特性进行对比。 （2）分别取（Dm+D L ）1=0.1（Dm+D L ）和（Dm+D L ）2=0.01（Dm+D L ），编制MATLAB 或simulink 程序，比较阻尼系数不同时电机-负载模型的频率特性。 （3）分别取J L1=0.1J L 和J L ２=10J L ，编制MATLAB 或simulink 程序，比较电机-负载模型的频率特性。 实验所需具体参数如下表。

动态系统建模仿真-实验报告

1实验目的 （1）了解位置伺服系统的组成及工作原理； （2）了解不同控制策略对系统性能的影响。 2实验设备 （1）硬件：PC 机。 （2）工具软件：操作系统：Windows 7；软件工具：MATLAB R2014a 及simulink 。 3工作原理及实验要求 3.1实验原理 图3.1是一个以直流电机为驱动元件的位置伺服系统的方块图，Gc （s ）为控制器，u f 为与作用于转动轴上的摩擦力矩相对应的电压值。 对于位置伺服控制系统，控制器的输出并不是直接驱动电机，而是经过D/A 转换及功率放大后驱动电机带动负载运动。控制的目标，是使由位置传感器及测量装置给出位置反馈信号跟踪指令信号。实际的控制对象中包含D/A 、功率放大器、电机、负载、位置传感器及测量装置等环节，在本实验项目中，将各环节的模型适当简化，得到广义被控对象为如下形式： Bs Js G P += 2 1 (1.1) 其中J 为等效转动惯量，B 为等效阻尼系数。 图3.1位置伺服系统方块图 3.2实验要求 （1）采用PID 控制器对系统进行仿真，求出负载转角的响应曲线。要求考虑摩 擦力矩、控制器输出饱和等非线性因素的影响。 （2）采用模糊控制算法对系统进行仿真，求出求出负载转角的响应曲线，并与 PID 控制的响应曲线进行比较。仿真时要求考虑摩擦力矩、控制器输出饱

和等非线性因素的影响。 4实验内容及步骤 4.1PD 控制位置伺服系统仿真 （1）定义参数： 系统仿真图为图4.1，信号发生器选择幅值为5频率1的正弦信号，在本次实验中Bs Js G P += 2 1 ，参数J 取0.05，参数B 取0.5。摩擦力矩? -=θJ u u f ,u 为控制输出，J 为等效转动惯量，? θ转速。非线性饱和器上下限非别为10~-10。 图4.1 PD 控制位置伺服系统 （2）PD 参数整定 本次仿真采用试凑法确定PID 控制器参数，试凑法就是根据控制器各 参数对系统性能的影响程度,边观察系统的运行,边修改参数,直到满意为止。 一般情况下,增大比例系数KP 会加快系统的响应速度,有利于减少静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调,并产生振荡使稳定性变差。减小积分系数KI 将减少积分作用,有利于减少超调使系统稳定,但系统消除静差的速度慢。增加微分系数KD 有利于加快系统的响应,是超调减少,稳定性增加,但对干扰的抑制能力会减弱。在试凑时,一般可根据以上参数

基于UML的图书馆管理系统建模设计论文

结课论文 基于UML的图书馆管理系统建模设计

基于UML的图书馆管理系统建模设计 毕业论文（设计）原创性声明 本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名：日期： 毕业论文（设计）授权使用说明 本论文（设计）作者完全了解**学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。 作者签名：指导教师签名： 日期：日期：

注意事项 1.设计（论文）的内容包括： 1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作） 2）原创性声明 3）中文摘要（300字左右）、关键词 4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入） 6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论 7）参考文献 8）致谢 9）附录（对论文支持必要时） 2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。 3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。 4.文字、图表要求： 1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写 2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画 3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印 4）图表应绘制于无格子的页面上 5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档 5.装订顺序 1）设计（论文） 2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订 3）其它

数学建模-动态规划

-56- 第四章动态规划 §1 引言 1.1 动态规划的发展及研究内容 动态规划（dynamic programming）是运筹学的一个分支，是求解决策过程（decision process）最优化的数学方法。20 世纪50 年代初R. E. Bellman 等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优性原理（principle of optimality），把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法—动态规划。1957 年出版了他的名著《Dynamic Programming》，这是该领域的第一本著作。 动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广 泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。 虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时 间无关的静态规划（如线性规划、非线性规划），只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。 应指出，动态规划是求解某类问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是 一种特殊算法（如线性规划是一种算法）。因而，它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则，而必须对具体问题进行具体分析处理。因此，在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，应以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。 例1 最短路线问题 图1 是一个线路网，连线上的数字表示两点之间的距离（或费用）。试寻求一条由A 到G 距离最短（或费用最省）的路线。 图1 最短路线问题 例2 生产计划问题 工厂生产某种产品，每单位（千件）的成本为1（千元），每次开工的固定成本为3 （千元），工厂每季度的最大生产能力为6（千件）。经调查，市场对该产品的需求量第一、二、三、四季度分别为2，3，2，4（千件）。如果工厂在第一、二季度将全年的需求都生产出来，自然可以降低成本（少付固定成本费），但是对于第三、四季度才能上市的产品需付存储费，每季每千件的存储费为0.5（千元）。还规定年初和年末这种产品均无库存。试制定一个生产计划，即安排每个季度的产量，使一年的总费用（生产成本和存储费）最少。 1.2 决策过程的分类 根据过程的时间变量是离散的还是连续的，分为离散时间决策过程（discrete-time -57- decision process）和连续时间决策过程（continuous-time decision process）；根据过程的演变是确定的还是随机的，分为确定性决策过程（deterministic decision process）和随 机性决策过程（stochastic decision process），其中应用最广的是确定性多阶段决策过程。§2 基本概念、基本方程和计算方法 2.1 动态规划的基本概念和基本方程 一个多阶段决策过程最优化问题的动态规划模型通常包含以下要素。 2.1.1 阶段

动态系统建模与仿真

摘要：经过半个多世纪的发展，仿真技术已经成为对人类社会发展进步具有重要影响的一门综合性学科。本文对建模与仿真技术发展趋势作了比较全面的分析。仿真建模方法更加丰富，更加需要仿真建模具有互操作性和可重用性，仿真建模与可信度评估成为仿真建模发展的重要支柱；仿真体系结构逐渐形成标准，仿真系统层次化、网络化已成为现实，仿真网格将是下一个重要发展方向；仿真应用领域更加丰富，向复杂系统领域发展，并将更将贴近人们的生活。 经过半个多世纪的发展，仿真技术已经成为人类社会发展进步具有重要影响的一门综合性学科。仿真技术的领域不在局限于某些尖端学科技术研究领域，而成为一项被众多学科领域广泛采用的通用型技术。半个世纪以来，仿真救赎一方面始终是建模技术、计算技术和其他信息技术最先的应用者，另一方面是对计算技术和网络技术等的发展不断提出新的挑战。 在我国建模与仿真方法是随着应用需求的发展不断的进步，近十年来仿真技术发展是沿着以应用需求牵引建模与仿真系统开发、以建模与仿真系统带动建模与仿真技术突破、以建模与仿真技术促进建模与仿真系统发展、将建模与仿真系统又服务于应用良性循环的道路向前发展。 仿真技术研究人员一方面不断地扩展仿真应用领域，另一方面，其他领域研究的丰富成果与不断促使仿真技术人员从新的角度、新的高度、新的广度认识建模与仿真。在近半个世纪的积累和近十年的快速发展的基础上，建模与仿真技术已经成为以相似原理、模型理论、系统技术、信息技术以及仿真应用领域的有关专业技术为基础，以计算机系统、与应用相关的物理效应设备及仿真器为工具，利用模型对已有的或设想的系统进行研究、分析、实验与运行的一门综合性技术。 仿真建模的发展 仿真是基于建模的活动，模型建立、实现、验证、应用是仿真过程不变的主题。随着时代的发展，仿真模型包含的内容大大扩展，建模方法日益多样，模型交互性和重要性变的越来越重要，模型的校核与验证的成功为仿真中必要步骤。 -----------------------------------系统仿真学报杨明张冰王子才哈尔滨工业大学，哈尔滨150001 基本概念 系统：按照某些规律结合起来，互相作用、互相依存的所有实体的集合或总和。模型：从特定应用角度，表达对象系统特征与特性的形式。仿真：用物理模型或数学模型代替实际系统进行实验和研究。 对象系统：仿真、分析与研究的对象。仿真系统：实施仿真的系统。 仿真分类：

软件建模,图书管理系统

西安科技大学 《软件建模与UML》 实验报告 题目：图书管理系统 学院：计算机科学与技术学院 专业及班级：软件工程1203班 姓名：宋小波 学号： 12080103021 日期： 2015/6/7

目录 一．实验目 (1) 二．实验内容 (1) 三．系统需求建模 (1) 五．系统静态建模 (3) 5.1系统用例图 (4) 5.2类图 (6) 六．系统动态建模 (8) 6.1状态图 (8) 6.2时序图 (9) 七．系统物理建模 (9) 7.1组件图及部署图 (9) 八．总结 (10)

一、实验目的 了解UML的基本原理和面向对象的分析设计方法，初步掌握Rational Rose 2003建模工具的使用方法，进一步巩固软件工程的理论知识。 二、实验内容 1、初步掌握Rational Rose 2003开发工具的使用，包括建立用例、活动者、用例图、顺序图、协作图、类图、对象图、包、状态图、活动图、构件图、配置图等。 2、了解面向对象的基本概念，初步掌握Rose环境下用UML进行分析和设计的技术；基本学会在Rose环境下用UML语言为系统建模。 3、为一个图书管理系统的需求分析阶段建立模型。（需求建模） 三．图书管理系统的功能需求： 1、馆员管理：维护馆员信息，有查询、添加、修改、删除功能。馆员身份不同，分别对应不同的操作权限。超级管理员拥有系统维护、数据库维护的权限；一般管理员负责不同的日常工作模块；馆长拥有一切权限。馆员类别划分加强系统安全性。 2、码表维护：维护各种码表，包括：国家码表、语种码表、出版商码表、丛书码表、编辑类型码表、版本码表、图书大小码表。对码可进行添加、修改、删除操作。 3、修改密码：输入当前馆员旧密码、新密码，检查输入完整性，如果旧密码输入不正确，则不能修改。密码录入时以符号（*）显示，密码加密后保存到数据库，以保证数据安全性。 4、编目设定：编目操作过程中，需要设定一定参数，以保证系统正常运行。可以选择设定里的"是否自动产生索书号、流通号"等，如果选择为真，则由系统按一定的算法得出索书号、流通号，并且保证数据唯一性；如果为假，则由操作馆员录入。虽然系统能自动判断号码的唯一性，但有可能进行多次修改才能保证不重复，增加了数据输入量。保留字段和加载默认值可以在录入信息时，自动加载某些数据，以减少人工录入的工作量。编目设定就是保留这些设定，并且在系统配置文件中保留最近一次设置，下次进入系统时自动加载各项设定。 5、编目管理：编目管理是系统最主要的组成部分之一，主要是维护书目基本信息和部分流通信息。提供图书编目信息的添加、修改功能，以及图书副本的初始流通信息的添加、修改、删除。 6、流通设定：流通操作过程中，需要设定一定参数，以保证系统正常运行。如在"通用设定"里设定操作方式（快速借还操作[光笔扫描条形码输入]、手工借还操作[键盘输入]），过期罚款、图书损坏丢失罚款参数，过期催还时间，办卡手续费等，为整个流通操作流程顺利进行提供依据。借书参数设定实际是读者类型的维护，操作馆员可以根据实际情况设定不同读者类型以及相应的借书

10427-数学建模-动态规划的原理及应用

动态规划的原理及应用 动态规划是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策过程的最优化数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出了著名的最优化原理，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类问题的新方法——动态规划。 动态规划主要用于以时间划分阶段的动态过程优化问题，但一些与时间无关的静态规划如线性规划或非线性规划，人为引进时间因素后，把它们看成多阶段过程，也可用动态规划求解。 1．动态规划的基本理论 一．动态规划的术语 在研究现实的系统时，我们必须将系统具体的术语抽象为数学统一的术语。在此先简要介绍动态规划中的常用术语。 级：我们把系统顺序地向前发展划分为若干个阶段，称这些阶段为“级”。在离散动态规划中，“级”顺序的用自然整数编号，即1，2，…，n. 状态（λ）：用来描述、刻画级的特征。状态可以是单变量，也可以时向量。在此，我们假设研究的状态具有“无记忆性”，即当前与未来的收益仅决定于当前的状态，并不依赖于过去的状态和决策的历史。 状态空间（Λ）：由全部系统可能存在的状态变量所组成。

决策：在每一级，当状态给定后，往往可以做出不同的决定，从而确定下一级的状态，这种决定称为决策。描述决策的变量称为决策变量。对每个状态λ∈Λ，有一非空集X(λ)称为λ的决策集。决策变量x(λ)∈X（λ）。 变换：若过程在状态λ，选择决策x(λ)，可确定一个状态集T（λ，x(λ)）,过程将从λ移动到其中某个状态.T(λ,x(λ))称为变换函数，它确定过程从一个状态到另一个状态的演变。T（λ,x(λ)）可分为两种类型，即确定型和不确定型。确定型的T（λ,x(λ)）只含有一个元。不确定型指我们不能确切知道决策的结果，但作为某已知概率分布支配的变换结果，在每级状态和决策是确定的。这时，集函数T（λ,x(λ)）将包含多个元素。当T（λ,x(λ)）=0 时，过程终止。 策略：顺序排列的决策集，记为v。所有可能的策略集构成策略空间Γ。 收益：评价给定策略的目标函数r(λ，v)，它依赖于状态和策略。总收益是集收益s(λ,v)的某个组合（通常为集收益之和）。若T（λ,x(λ)）=0，则r(λ1，v1)= s(λ1,v1)；若T（λ,x(λ)）= λ2，则r(λ1，v)= s(λ1,v1)+ r(λ1，v2)。 二．序贯决策过程 动态规划的寻优过程可以有正序、逆序两种方式。当初始状态给定时，用逆序方式比较好，当终止状态给定时，用正序方式较好。 采用分级的序贯决策方法，把一个含有n个变量的问题转化为求解n个单变量问题。为了应用最优化原理，必须满足分级条件，即目标函数可分性和状态可分性。 目标函数可分性：

自动控制系统的数学模型

第二章自动控制系统的数学模型 教学目的： （1）建立动态模拟的概念，能编写系统的微分方程。 （2）掌握传递函数的概念及求法。 （3）通过本课学习掌握电路或系统动态结构图的求法，并能应用各环节的传递函数，求系统的动态结构图。 （4）通过本课学习掌握电路或自动控制系统动态结构图的求法，并对系统结构图进行变换。 （5）掌握信号流图的概念，会用梅逊公式求系统闭环传递函数。 （6）通过本次课学习，使学生加深对以前所学的知识的理解，培养学生分析问题的能力 教学要求： （1）正确理解数学模型的特点； （2）了解动态微分方程建立的一般步骤和方法； （3）牢固掌握传递函数的定义和性质，掌握典型环节及传递函数； （4）掌握系统结构图的建立、等效变换及其系统开环、闭环传递函数的求取，并对重要的传递函数如：控制输入下的闭环传递函数、扰动输入 下的闭环传递函数、误差传递函数，能够熟练的掌握； （5）掌握运用梅逊公式求闭环传递函数的方法； （6）掌握结构图和信号流图的定义和组成方法，熟练掌握等效变换代数法则，简化图形结构，掌握从其它不同形式的数学模型求取系统传递函 数的方法。 教学重点： 有源网络和无源网络微分方程的编写；有源网络和无源网络求传递函数；传递函数的概念及求法；由各环节的传递函数，求系统的动态结构图；由各环节的传递函数对系统的动态结构图进行变换；梅逊增益公式的应用。 教学难点：举典型例题说明微分方程建立的方法；求高阶系统响应；求复杂系统的动态结构图；对复杂系统的动态结构图进行变换；求第K条前向通道特记式 的余子式 。 k 教学方法：讲授 本章学时：10学时 主要内容： 2.0 引言 2.1 动态微分方程的建立 2.2 线性系统的传递函数 2.3 典型环节及其传递函数 2.4系统的结构图 2.5 信号流图及梅逊公式

数学建模8-动态规划和目标规划

数学建模8-动态规划和目标规划 一、动态规划 1.动态规划是求解决策过程最优化的数学方法，主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的 优化问题。但是一些与时间无关的静态规划（如线性规划、非线性规划），只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。 2.基本概念、基本方程： （1）阶段 （2）状态 （3）决策 （4）策略 （5）状态转移方程： （6）指标函数和最优值函数： （7）最优策略和最优轨线 （8）递归方程： 3．计算方法和逆序解法（此处较为抽象，理解较为困难，建议结合例子去看）

4．动态规划与静态规划的关系：一些静态规划只需要引入阶段变量、状态、决策等就可以用动态规划方法求解（详见书中例4） 5．若干典型问题的动态规划模型： （1）最短路线问题： （2）生产计划问题:状态定义为每阶段开始时的储存量x k，决策为每个阶段的产量，记每个阶段的需求量（已知量）为d k，则状态转移方程为 （3）资源分配问题：详见例5

状态转移方程： 最优值函数： 自有终端条件： （4）具体应用实例：详见例6、例7。 二、目标规划 1．实际问题中，衡量方案优劣要考虑多个目标，有主要的，有主要的，也有次要的；有最大值的，也有最小值的；有定量的，也有定性的；有相互补充的，也有相互对立的，这时可用目标规划解决。其求解思路有加权系数法、优先等级法、有效解法等。 2．基本概念： （1）正负偏差变量： （2）绝对（刚性）约束和目标约束 ，次位赋（3）优先因子（优先等级）与权系数：凡要求第一位达到的目标赋予优先因子P 1……以此类推。 予P 2 （4）目标规划的目标函数： （5）一般数学模型：

数学建模常用的十种解题方法

数学建模常用的十种解题方法 摘要 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。数学建模的十种常用方法有蒙特卡罗算法；数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法；解决线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题的数学规划算法；图论算法；动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法；最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法；网格算法和穷举法；一些连续离散化方法；数值分析算法；图象处理算法。 关键词：数学建模；蒙特卡罗算法；数据处理算法；数学规划算法；图论算法 一、蒙特卡罗算法 蒙特卡罗算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。在工程、通讯、金融等技术问题中, 实验数据很难获取, 或实验数据的获取需耗费很多的人力、物力, 对此, 用计算机随机模拟就是最简单、经济、实用的方法; 此外, 对一些复杂的计算问题, 如非线性议程组求解、最优化、积分微分方程及一些偏微分方程的解⑿, 蒙特卡罗方法也是非常有效的。 一般情况下, 蒙特卜罗算法在二重积分中用均匀随机数计算积分比较简单, 但精度不太理想。通过方差分析, 论证了利用有利随机数, 可以使积分计算的精度达到最优。本文给出算例, 并用MA TA LA B 实现。 1蒙特卡罗计算重积分的最简算法-------均匀随机数法 二重积分的蒙特卡罗方法(均匀随机数) 实际计算中常常要遇到如()dxdy y x f D ??,的二重积分, 也常常发现许多时候被积函数的原函数很难求出, 或者原函数根本就不是初等函数, 对于这样的重积分, 可以设计一种蒙特卡罗的方法计算。 定理 1 )1( 设式()y x f ,区域 D 上的有界函数, 用均匀随机数计算()??D dxdy y x f ,的方法: (l) 取一个包含D 的矩形区域Ω,a ≦x ≦b, c ≦y ≦d , 其面积A =(b 一a) (d 一c) ; ()j i y x ,,i=1,…,n 在Ω上的均匀分布随机数列,不妨设()j i y x ,, j=1，…k 为落在D 中的k 个随机数, 则n 充分大时, 有

动态系统建模仿真 实验报告

动态系统建模仿真实验报告（2） 四旋翼飞行器仿真 姓名 学号 指导教师 院系 2012.12.15

1实验内容 基于Simulink建立四旋翼飞行器的悬停控制回路，实现飞行器的悬停控制； 建立UI界面，能够输入参数并绘制运动轨迹； 基于VR Toolbox建立3D动画场景，能够模拟飞行器的运动轨迹。 2实验目的 通过在Matlab环境中对四旋翼飞行器进行系统建模，使掌握以下内容： 四旋翼飞行器的建模和控制方法 在Matlab下快速建立虚拟可视化环境的方法。 3实验器材 硬件：PC机。 工具软件：操作系统：Windows系列；软件工具：MATLAB及simulink。 4实验原理 4.1四旋翼飞行器 四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前，后，左，右四端，如图1 所示。旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。 图1四旋翼飞行器旋转方向示意图

在图 1 中， 前端旋翼 1 和后端旋翼 3 逆时针旋转， 而左端旋翼 2 和右端的旋翼 4 顺时针旋转， 以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。 由此可知， 悬停时， 四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。 4.2建模分析 四旋翼飞行器受力分析,如图 2 所示 图2四旋翼飞行器受力分析示意图 旋翼机体所受外力和力矩为： 重力mg , 机体受到重力沿w z -方向； 四个旋翼旋转所产生的升力i F (i= 1 , 2 , 3 , 4)，旋翼升力沿b z 方向； 旋翼旋转会产生扭转力矩i M (i= 1 , 2 , 3 , 4)。i M 垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。 力模型为：2i F i F k ω= ，旋翼通过螺旋桨产生升力。F k 是电机转动力系数，可取 82 6.1110/N rpm -?，i ω 为电机转速。旋翼旋转产生旋转力矩Mi(i=1,2,3,4)，

控制系统的数学模型[]

第二章控制系统的数学模型 2-1 什么是系统的数学模型？大致可以分为哪些类型？ 答定量地表达系统各变量之间关系的表达式，称工矿企业数学模型。从不同的角度，可以对 数学模型进行大致的分类，例如：用来描述各变量间动态关系的数学模型为动态模型，用来描述各变量间稳态关系有数学模型为静态模型；数学模型中各变量与几何位置无关的称为集中参数模型，反之与几 何位置有关的称为分布参数模型；变量间关系表现为线性的称为线性模型，反之非线性模型；模型参数与时间有关的称为时变模型，与时间无关的称为时不变或定常模型；以系统的输入、输出变量这种外部特征来描述系统特性的数学模型称为输入输出模型，而以系统内部状态变量描述的数学模型称为状态空 间模型；等等。 2-2 系统数学模型的获取有哪几种方法？ 答获取系统数学模型的方法主要有机理分析法和实验测试法。 机理分析法是通过对系统内部机理的分析，根据一些基本的物理或化学变化的规律而导出支配系统运动规律的数学模型，这样得到的模型称为机理模型。 实验测试法是通过对实际系统的实验测试，然后根据测试数据，经过一定的数据处理而获得系统的数学 模型，这样得到的模型可称为实测模型或经验模型。 如果将上述两种方法结合起来，即通过机理分析的方法预先得到数学模型的结构或函数形式，然后对其 中的某些参数用实验辨识的方法来确定，这样得到的数学模型可称为混合模型。这是介于 上述两种方法之间的一种比较切合实际的应用较为普遍的方法。 2-3 通过机理分析法建立对象微分方程数学模型的主要步骤有哪些？ 答主要步骤有： ⑴根据系统的控制方案和对象的特性，确定对象的输入变量和输出变量。一般来说，对象的输出变量为系统的被控变量，输入变量为作用于对象的操纵变量或干扰变量。 ⑵根据对象的工艺机理，进行合理的假设和简化，突出主要因素，忽略次要 因素。⑶根据对象的工艺机理，从基本的物理、化学等定律出了，列写描述 对象运动规律的原始微分 方程式（或方程式组）。 ⑷消去中间变量，推导出描述对象输入变量与输出变量之间关系的方程式。 ⑸根据要求，对上述方程式进行增量化、线性化和无因次化的处理，最后得 出无因次的、能够 描述对象输入变量与输出变量的增量之间关系的线性微分方程式（对于严重非线性的对象，可进行分段 线性化处理或直接导出非线性微分方程式）。 2-4 试述传递函数的定义。如何由描述对象动态特性的微分方程式得到相应的传递函数？并写出传递函数的一般形式。 答对于线性定常系统、对象或环节的传递函数的定义可以表述为：当初始条 件为零时，系统、对象或环节输出变量的拉氏变换式与输入变量的拉氏变换式之比。 如果已知系统、对象或环节的动态数学模型用下述线性常系数微分方程式来描述： 式中y为输出变量，x为输入变量，表示y(t) 的n阶导数，表示x(t)

数学建模在计算机专业的应用

应用一图论算法 图论在计算机处理问题中占有重要地位，现实中的很多问题最终都可以转化成图论问题，或者要借助图结构来存储和处理。但是怎么把一图存入计算机就要涉及到数学建模的知识。 比如下面一图： 如果要求出从节点v1到节点v5的所有路径，就可以借助计算机来很轻松的解决。但前提条件是，必须要把图以一种计算机可以理解的形式存进去，即要把它抽象为数学问题。 在此，我们需要定义一些关于图的概念，以便更好的描述问题。 边与顶点的关系有如下几种典型情况： 简单图：无自回环，无重边的图。

无向图：边没有指向， 1212 e. i i i i i ψ（）={v,v}=v v此时称边e i与顶点12 i i v,v关联，称 顶点 1 i v与顶点 2 i v邻接。 有向图:边有指向， 1212 e. i i i i i ψ u u u u u r （）=（v,v）=v v 下面是具体涉及到图如何存储的问题： 1.图G(V,E)的关联矩阵x R=(r) ij n m ，若G(V,E)为无向图， 1 2 i j ij i j j i j j v e r v e e v e e ? ? =? ? ? 与不关联 与关联,为非自回环 与关联,为自回环 若G(V,E)为有向图， 1 2 i j ij i j i j v e r v e v e ? ? =? ? ? 与不关联 是的起点 是的终点 因此该图可以用关联矩阵表示出来，如下所示 1100000 1010100 0101001 0011010 0000111 R ?? ? ? ? = ? ? ? ?? 这样，我们就可以以矩阵的形式将图存入计算机

软件建模-图书管理系统

西安科技大学 《软件建模与UM》 实验报告 题目：图书管理系统 学院：计算机科学与技术学院_____________ 专业及班级：软件工程1203班______________ 姓名：____________ 宋小波____________________ 学号：12080103021 _____________________ 日期：2015⑹7

一.实验目 (1) 二.实验内容 (1) 三.系统需求建模 (1) 五.系统静态建模 (3) 5.1系统用例图 (4) 5.2类图 (6) 六.系统动态建模 (8) 6.1状态图 (8) 6.2时序图 (9) 七.系统物理建模 (9) 7.1组件图及部署图 (9) 八.总结 (10)

一、实验目的 了解UML的基本原理和面向对象的分析设计方法，初步掌握Rational Rose 2003建模工具的使 用方法，进一步巩固软件工程的理论知识。 二、实验内容 1、初步掌握Rational Rose 2003开发工具的使用，包括建立用例、活动者、用例图、顺序图、协作图、类图、对象图、包、状态图、活动图、构件图、配置图等。 2、了解面向对象的基本概念，初步掌握Rose环境下用UML进行分析和设计的技术；基本学会在Rose环境下用UML语言为系统建模。 3、为一个图书管理系统的需求分析阶段建立模型。（需求建模） 三.图书管理系统的功能需求： 1、馆员管理：维护馆员信息，有查询、添加、修改、删除功能。馆员身份不同，分别对应不同的操作权限。超级管理员拥有系统维护、数据库维护的权限；一般管理员负责不同的日常工作模块；馆长拥有一切权限。馆员类别划分加强系统安全性。 2、码表维护：维护各种码表，包括：国家码表、语种码表、出版商码表、丛书码表、编辑类型码表、版本码表、图书大小码表。对码可进行添加、修改、删除操作。 3、修改密码：输入当前馆员旧密码、新密码，检查输入完整性，如果旧密码输入不正确，则不能修改。密码录入时以符号（*）显示，密码加密后保存到数据库，以保证数据安全性。 4、编目设定：编目操作过程中，需要设定一定参数，以保证系统正常运行。可以选择设定里的”是否自动产生索书号、流通号"等，如果选择为真，则由系统按一定的算法得出索书号、流通号， 并且保证数据唯一性；如果为假，则由操作馆员录入。虽然系统能自动判断号码的唯一性，但有可能进行多次修改才能保证不重复，增加了数据输入量。保留字段和加载默认值可以在录入信息时，自动加载某些数据，以减少人工录入的工作量。编目设定就是保留这些设定，并且在系统配置文件中保留最近一次设置，下次进入系统时自动加载各项设定。 5、编目管理：编目管理是系统最主要的组成部分之一，主要是维护书目基本信息和部分流通信息。提供图书编目信息的添加、修改功能，以及图书副本的初始流通信息的添加、修改、删除。 6、流通设定：流通操作过程中，需要设定一定参数，以保证系统正常运行。如在"通用设定” 里设定操作方式（快速借还操作［光笔扫描条形码输入卜手工借还操作［键盘输入］）,过期罚款、图 书损坏丢失罚款参数，过期催还时间，办卡手续费等，为整个流通操作流程顺利进行提供依据。借 书参数设定实际是读者类型的维护，操作馆员可以根据实际情况设定不同读者类型以及相应的借书等参数。在后继功能模块中，以此判断是否该进行催还、罚款操作。