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高中概率试题

内江二中高二下同步测试一

排列组合概率单元测试一第I 卷（共76分）

注意：答完第I 卷时，将答案转填到第II 卷相应的位置。一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分） 1．若共有则平面上的点且),(,8,*

n m n m N n m ≤+∈

（）

A ．21

B ．20

C ．28

D ．30

2．将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填上一个数字，则所填数字

与

四

个

方

格

的

标

号

均

不

同

的

填

法

有

（）

A ．6种

B ．9种

C ．11种

D ．23种

的展开式中，

x 的一次项的系数是（） A ．28 B ．-28

C ．56

D ．-56

4.若n ∈*

N ，则++---22112

22n n n n n C C …()()n n n n C 1211

-+?-+--的值是

（）

A.()n

2- B.n

5．某班团支部换届进行差额选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委员，并且规定：上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有（

）

A ．15种

B ．11种

C ．14种

D ．23种

6．883

+683

被49除所得的余数是（）

A ．1

B ．14

C ．-14

D ．35

7．用0，1，2，3，4五个数字可组成不允许数字重复的三位偶数的个数是（）

A ．12

B ．18

C ．30

D ．48

8.一条铁路原有m 个车站，为适应客运需要新增加n 个车站(n>1)，则客运车票增加了58种（注：从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有车站（）个

个

9．在连接正八边形的三个顶点构成的三角形中，与正八边形没有公共边的三角形有（）

A ．24个

B ．48个

C ．16个

D ．8个

10．3位男生，3位女生平均分成三组，恰好每组都有一位男生一位女生的概率是（）

A ．

52 B ．6

C ．

151 D ．30

11.已知(2x 2

+4x+3)6

=a 0+a 1(x+1)2

+a 2(x+1)4

+…+a 6(x+1)

，则a 0+a 2+a 4+a 6的值为

( )

A.2

136-

B. 2

136+

C. 2

236+

D. 2

236-

12．某班30名同学，一年按365天计算，至少有两人生日在同一天的概率是（）

A ．30303653651A -

B ．3030

365365A C ．3036511-

D ．30

3651

13.如果ab<0，a+b=1，且二项式（a+b ）3

按a 的降幂展开后，第二项不大于第三项，则a

的取值范围是（）

A.（-∞，-

] B.[

,+∞) C.（-∞，+

] D.（1，+∞）

14.奥运会足球预选赛亚洲区决赛（俗称九强赛），中国队和韩国队是其中的两支球队，现要

将9支球队随机平均分成3组进行比赛，则中国队与韩国队分在同一组的概率是（）

4 6 9 12

15.从一副52张扑克牌（去掉正、副王牌）中取5张，恰好3张同点，另2张也是同点的概

率是A ．552212313C C C B. 55251314C C C C. 552213113C C C D. 5

24213C C C A （）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

16．有一个圆被两相交弦分成四块，现在用5种颜色给四块涂色，要求每块只涂一色，具有

共边的两块颜色互异，则不同的涂色方法有 .

17．甲、乙、丙、丁、戊5人随机站成一排，则甲、乙相邻，甲、丙不相邻的概率是 . 18．（1+x）(2+x)(3+x)……(20+x)的展开式中x18的系数是 .

19．已知集合A={1,2,3,4,……,n}，则A的所有含有3个元素的子集的元素和为 .

内江二中高二下同步测试一

排列组合概率单元测试

姓名：班级：学号：总分：

第I卷

一、选择题：（4×15）

二、填空题：（4×4）

16 17 18 19

第II卷（共74分）

三、解答题（本大题共6题，共74分。要求有必要的文字说明）

20、（15分）男生3人女生3人任意排列，求下列事件发生的概率：

（1）站成一排，至少两个女生相邻；（2）站成一排，甲在乙的左边（可以不相邻）；（3）站成前后两排，每排3人，甲不在前排，乙不在后排；

（4）站成前后两排，每排3人，后排每一个人都比他前面的人高；

（5）站成一圈，甲乙之间恰好有一个人。

21．（12分）对二项式（1-2x）10,（1）展开式的中间项是第几项写出这一项；

（2）求展开式中各项的二项式系数之和；（3）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；（4）写出展开式中系数最大的项.

22．（12分）用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，

（1）把这些自然数从小到大排成一个数列，问1230是这个数列的第几项

（2）其中的四位数中偶数有多少个它们各个数位上的数字之和是多少它们的和是多少

23．（11分）10根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率：（1）甲中彩；（2）甲、乙都中彩；（3）乙中彩

24．（11分）某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：

（1）第3次拨号才接通电话；

（2）拨号不超过3次而接通电话.

25．(本小题满分13分)规定A m

x =x(x-1)…(x-m+1)，其中x∈R，m为正整数，且A0

=1，这

是排列数A m

(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．

（1）求A3

的值；

（2）排列数的两个性质：①A m

n =n A1

，②A m

+m A1-m

=A m

n1+

(其中m，n是正整数)．是否都

能推广到A m

(x∈R，m是正整数)的情形若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；

（3）确定函数A3

的单调区间．

排列、组合、概率单元测试答案

一、选择题

1．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．C 9．C 10．A 二、填空题 16．260种

17．

18．20615 提示：2A=（1+2+3+……+20）2

-（12

+22

+……+202

）=41320

19．

22234n n n n +--

三、解答题

20．解：(1)5416634331=-=A A A P ; (2)2166462==A A P ; (3) 103

64413133==A A A A P ; (4) 81662224264==A C C C P ; (5) 52

314225==A A A A P 21.解：（1） 555

106

8064)2(x x C T -=-=；

（2） 1024；（3） 0；（4） 6713340x T =

22、解：（1）分类讨论 1）1位自然数有4个；

2）2位自然数有9个，其中①含零 “XO” 型有3个，②不含零 “XX”型有个623=A ；

3）3位自然数有18个，即;1833

32334个==-A A A

4）4位自然数中， “10xx”型有

2=A 个，1203，1230共有4个

由分类计数原理知，1230是此数列的第4+9+18+4=35项. （2）四位数中的偶数有

102

21233=+A A A 个；它们各个数位上的数字之和为10╳（0+1+2+3）=60；它们

的和为

()()()21768421010333122201022434123=?++?+?+?+?+??+?+?

23、解：设A={甲中彩} B={乙中彩} C={甲、乙都中彩} 则C=AB

（1）P （A ）=

103；（2）P （C ）=P （AB ）=15

192103=? （2）.10

93107151)()()()(=?+=+=+=B A P AB P B A AB P B P

24、解：（1）()101

31029==A A A P ；（2） ()3

1291811192911A A A A A A A A B P ++=。

25、解：(1)3

15A -=(-15)(-16)(-17)=4080； (3分)

(2)性质①、②均可推广，推广的形式分别是

①11m m x x A xA --=，②11m m m x x x A mA A -++=(x ∈R ，m ∈N +

)

事实上，在①中，当m =1时，左边=1x A =x ，右边=x 0

1x A -=x ，等式成立； (4分) 当m ≥2时，左边=x (x -1)(x -2)…(x -m +1)=x {(x -1)(x -2)…[(x -1)-(m -1)+1]}=x 1

1m x A --，

因此，①1

1m m x x A xA --=成立； (5分)

在②中，当m =l 时，左边=1x A +0x A =x +l=1

1x A +=右边，等式成立；当m ≥2时，左边=x (x -1)(x -2)…(x -m +1)+mx (x -1)(x -2)…(x -n +2) =x (x -1)(x -2)…(x -m +2)[(x -m +1)+m ]

=(x +1)x (x -1)(x -2)…[(x +1)-m +1]=1m

x A +=右边， (6分)

因此②11m m m

x x x A mA A -++=(x ∈R，m ∈N +

)成立． (8分)

(3)先求导数，得(3

x A )/

=3x 2

-6x +2．令3x 2

-6x +2>0，解得x 或x

因此，当x ∈(-时，函数为增函数，当x ∈，+∞)时，函数也为增函数． (11分)

令3x 2

-6x +2≤0, x 因此,当x ∈时,函数为减函

数． (12分)

∴函数3

x A 的增区间为(-+∞)；减区间为]．

高中数学概率测试题.doc

高中数学概率测试题高中数学概率测试题一、选择题(本题有8个小题，每小题5分，共40分) 1. 给出下列四个命题： ①三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件 ②当x为某一实数时可使x 0 是不可能事件③明天广州要下雨是必然事件 ④从100个灯泡中取出5个，5个都是次品是随机事件，其中正确命题的个数是( ) A.0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 某人在比赛(没有和局)中赢的概率为0.6，那么他输的概率是( ) A.0.4 B. 0.6 C. 0.36 D. 0.16 3. 下列说法一定正确的是( ) A.一名篮球运动员，号称百发百中，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况 B.一枚硬币掷一次得到正面的概率是21，那么掷两次一定会出现一次正面的情况2 C.如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元 D.随机事件发生的概率与试验次数无关 4.某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率是

其中解释正确的是( ) A.4个人中必有一个被抽到 B. 每个人被抽到的可能性是 C.由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为1， 41 41 D.以上说话都不正确4 5.投掷两粒均匀的骰子，则出现两个5点的概率为( ) A.1115 B. C. D. 1861236 3211 B. C. D. 55486.从{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是( ) A. 7.若A与B是互斥事件，其发生的概率分别为p1,p2，则A、B同时发生的概率为( ) A.p1 p2 B. p1 p2 C. 1 p1 p2 D. 0 8.在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点D，则AD的长小于AC的长的概率为( ) A.122 B. 1 C. D. 222 高中数学概率测试题二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分) 9.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是方片的概率是1，取到41，则取到黑色牌的概率是_____________ 4 10.同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率为_______________ 11.10件产品中有两件次品，从中任取两件检验，则至少有1件次品的概率为_________ 12.已知集合A {(x,y)|x2 y2 1}，集合B {(x,y)|x y a 0}，若A

高中概率与统计试题

概率与统计 1. (安徽理19)．为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n 株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p ，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望 3E ξ=，标准差σξ为 2 （Ⅰ）求n,p 的值并写出ξ的分布列；（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率【解：】(1)由233,()(1),2E np np p ξσξ===-=得112p -=,从而1 6,2 n p ==， ξ的分布列为 (2)记”需要补种沙柳”为事件A,则()(3),P A P ξ=≤得或156121 ()1(3)16432 P A P ξ++=->=-= 2. （安徽文18）在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g ”. （Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g ”的概率。（Ⅱ）若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g ”的卡片不少于2张的概率。

【解：】（1）每次测试中，被测试者从10张卡片中随机抽取1张卡片上，拼音带有后鼻音“g ”的概率为 3 10 ，因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的，因而所求的概率为 33327 1010101000 ??= （2）设(1,2,3)i A i =表示所抽取的三张卡片中，恰有i 张卡片带有后鼻音“g ”的事件，且其相应的概率为(),i P A 则 127323107()40C C P A C == ,3333101 ()120 C P A C == 因而所求概率为 3. （北京理17）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A B C D ，，，四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A 岗位服务的人数，求ξ的分布列．【解：】（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加A 岗位服务为事件A E ，那么3 324541 ()40 A A P E C A ==，即甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率是 1 40 ．（Ⅱ）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E ，那么4424541 ()10 A P E C A ==，所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是9()1()10 P E P E =-= ．（Ⅲ）随机变量ξ可能取的值为1，2．事件“2ξ=”是指有两人同时参加A 岗位服务，则23 5334541 (2)4 C A P C A ξ===．所以3 (1)1(2)4 P P ξξ==-== ，ξ的分布列是

高一数学概率测试题

高一数学概率测试题一、选择题 1.下列说法正确的是（） A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间 B. 频率是客观存在的，与试验次数无关 C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的，在试验前不能确定 2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（） A. 61 B.21 C. `31 D. 41 3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（） A. 9991 B. 10001 C. 1000999 D. 2 1 4.从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（） A. A 与C 互斥 B. B 与C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥 5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（） A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68 6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（） A. 21 B. 4 1 C. 31 D. 81 7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（） A. 31 . B. 41 C. 2 1 D.无法确定 8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（） A. 1 B. 21 C. 31 D. 3 2 9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（） A. 21 B. 31 C. 41 D. 5 2 10.现有五个球分别记为A ，C ，J ，K ，S ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K 或S 在盒中的概率是（） A. 101 B. 53 C. 103 D. 10 9 二、填空题 11. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________ 12. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________

高中概率测试题及答案

---- 第三章(概率)检测题班级姓名学号10 小题，每小题3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题（本题共一、选择题：目要求的） 1．下列说法正确的是()． A．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生 B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件 C．概率的大小与不确定事件有关 D ．如果一事件发生的概率为99.999％，说明此事件必然发生1/5，已知袋中红球有3 个，则袋中共有除颜色外完全相2．从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为同的球的个数为()．

B．8 个C．．5 个10 个D．15 个A 3．．下列事件为确定事件的有() (1)在一标准大气压下，20℃的纯水结冰 (2) 平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105 分 (3)抛一枚硬币，落下后正面朝上 (4)边长为a，b 的长方形面积为ab A．1个B．2 个C．3个D．4个 4．从装有除颜色外完全相同的2 个红球和2 个白球的口袋内任取2 个球，那么互斥而不对立的两个()．事件是个红球1 ．至少有1 个白球，至少有．至少有A 1 个白球，都是白球B ．至少有个白球D 个白球，恰有C．恰有 1 2 个白球，都是红球1 5．从数字1，2，3，4，5 中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400 的()．概率是C．2/7D．2/3B、3/42/5．A (54(”的概率是K )中抽取一张牌，抽到牌“．6．从一副扑克牌张) C．A ．1/54 1/18 1/27 2/27D．B． ()的概率为．5 ．同时掷两枚骰子，所得点数之和为7 -- ----

高中数学概率与统计测试题

概率与统计 1.如果一个整数为偶数的概率为 (1)a+b 为偶数的概率； (2)a+b+c 为偶数的概率。 0.6 ，且 a,b,c 均为整数，求 2.从 10 位同学 (其中 6 女，4 男)中随机选出 3 位参加测验，每位女同学能通过测验的概率 43 均为，每位男同学能通过测验的概率均为，求55 (1)选出的 3 位同学中，至少有一位男同学的概率； (2)10 位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率。 3.袋中有 6 个白球， 4 个红球，甲首先从中取出 3 个球，乙再从余下的 7 个球中取出 4 个球，凡取得红球多者获胜。试求 (1)甲获胜的概率； (2)甲，乙成平局的概率。 4.箱子中放着 3 个 1 元硬币， 3 个 5 角硬币， 4 个 1 角硬币，从中任取 3 个，求总钱数超过 1 元 8 角的概率。 5.有 10 张卡片，其号码分别位 1，2，3?，10，从中任取 3 张。 (1)求恰有 1 张的号码为 3 的倍数的概率； (2)记号码为 3 的倍数的卡片张数为ξ，求ξ的数学期望。 6.某种电子玩具按下按钮后，会出现白球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球 1 的概率都是，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下次出现红球、绿球的概率2 1 2 3 2 分别为, ；若前次出现绿球，则下次出现红球、绿球的概率分别为, ，记第 n(n ∈ 3 3 5 5 N,n ≥1) 次按下后，出现红球的概率为P n

(1)求P2的值； (2)当 n∈N,n ≥2 时，求用P n 1表示P n的表达式； (3)求P n关于 n 的表达式。 7.有甲、乙两个盒子 ,甲盒子中有 8 张卡片 ,其中两张写有数字 0,三张写有数字 1 ，三张写有数字 2 ；乙盒子中有 8 张卡片，其中三张写有数字 0，两张写有数字1，三张写有数字 2 ， (1) 如果从甲盒子中取两张卡片，从乙盒子中取一张卡片，那么取出的 3 张卡片都写有 1 的概率是多少？ (2)如果从甲、乙盒子中各取一张卡片，设取出的两张卡片数字之和为ξ，求ξ的分布列和期望。 8.甲、乙两位同学做摸球游戏，游戏规则规定：两人轮流从一个放有 1 个白球， 3 个黑球， 2 个红球且只有颜色不同的 6 个小球的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一个人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者，现甲先取 (1) 求甲摸球次数不超过三次就获胜的概率； (2) 求甲获胜的概率。 9.设有均由 A,B,C 三个部件构成的两种型号产品甲和乙，当A或 B 是合格品并且 C 是合格品时，甲是正品；当 A， B 都是合格品或者 C 是合格品时，乙是正品。若 A 、 B、C 合格的概率均是 P，这里 A ，B，C 合格性是互相独立的。 (1) 产品甲为正品的概率P1是多少？ (2)产品乙为正品的概率P2 是多少？ (3)试比较P1与P2的大小。 10.一种电路控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出进行测试。 (1) 求前二次取出的都是二等品的概率； (2) 求第二次取出的是二等品的概率； (3)用随机变量ξ表示第二个二等品被取出时共取的件数，求ξ的分布列及数学

高中数学专题――概率统计专题.

专题二概率统计专题【命题趋向】概率与统计是高中数学的重要学习内容，它是一种处理或然问题的方法，在工农业生产和社会生活中有着广泛的应用，渗透到社会的方方面面，概率与统计的基础知识成为每个公民的必备常识．概率与统计的引入，拓广了应用问题取材的范围，概率的计算、离散型随机变量的分布列和数学期望的计算及应用都是考查应用意识的良好素材．在高考试卷中，概率与统计的内容每年都有所涉及，以解答题形式出现的试题常常设计成包含离散型随机变量的分布列与期望、统计图表的识别等知识为主的综合题，以考生比较熟悉的实际应用问题为载体，以排列组合和概率统计等基础知识为工具，考查对概率事件的识别及概率计算．解答概率统计试题时要注意分类与整合、化归与转化、或然与必然思想的运用．由于中学数学中所学习的概率与统计内容是最基础的，高考对这一部分内容的考查注重考查基础知识和基本方法．该部分在高考试卷中，一般是2—3个小题和一个解答题．【考点透析】概率统计的考点主要有：概率与统计包括随机事件，等可能性事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，古典概型，几何概型，条件概率，独立重复试验与二项分布，超几何分布，离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望和方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归等．【例题解析】题型1 抽样方法 -）中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确【例1】在1000个有机会中奖的号码（编号为000999 定后两位数为的号码为中奖号码，该抽样运用的抽样方法是（） A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．以上均不对分析：实际“间隔距离相等”的抽取，属于系统抽样．解析：题中运用了系统抽样的方法采确定中奖号码，中奖号码依次为：088，188，288，388，488，588，688，788，888，988．答案B．点评：关于系统抽样要注意如下几个问题：（1）系统抽样是将总体分成均衡几个部分，然按照预先定出的规则从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的一种抽样方法．（2）系统抽样的步骤：①将总体中的个体随机编号；②将编号分段；③在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；④按事先研究的规则抽取样本．（3）适用范围：个体数较多的总体．例2（2008年高考广东卷理3）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（） A．24B．18C．16D．12 Array 分析：根据给出的概率先求出x的值，这样就可以知道三年级的学生人数，问题就解决了． x=?=，这样一年级和二年级学生的解析：C 二年级女生占全校学生总数的19%，即20000.19380 +++=，三年级学生有500人，用分层抽样抽取的三年级学生应是总数是3733773803701500 64 50016 ?=．答案C． 2000 点评：本题考查概率统计最基础的知识，还涉及到一点分析问题的能力和运算能力，题目以抽样的等可能性为出发点考查随机抽样和分层抽样的知识．例3．（2009江苏泰州期末第2题）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系， 2500,3500（元）月收入段应抽要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[) 出人．

高中数学选修2-3第二章概率单元测试试题2

选修2-3第二章概率质量检测(二) 时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分) . 1．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：已知ξA ． B ． C ． D ． 2．若X 的分布列为，则D (X )等于( ) A ． B ． C ． D ． 3．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车准时到站的概率为3 5，则他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( ) 4．设随机变量X ～N (μ，σ2)，且P (X c )，则c 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．μ

5．将三颗骰子各掷一次，记事件A ＝“三个点数都不同”，B ＝“至少出现一个6点”，则条件概率P (A |B )，P (B |A )分别是( ) ，12 ，6091 ，6091 ，12 6.箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球．从箱中一次摸出两个球，记下号码后放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是( ) 、 7．已知X 的分布列为且Y ＝aX ＋3，E (Y )＝7 3，则a 为( ) , A ．－1 B ．－12 C ．－13 D ．－1 4 8．已知变量x 服从正态分布N (4，σ2)，且P (x >2)＝，则P (x >6)＝( ) A ． B ． C ． D ． 9．设由“0”，“1”组成的三位数组中，若用A 表示“第二位数字为‘0’的事件”，用B 表示“第一位数字为‘0’的事件”，则P (A |B )等于( ) 10．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子的个数为X ，则P (X ≤2)＝( ) A ．C 210×? ????162×? ?? ??568 B ．C 110×16×? ????569＋? ????5610 C ．C 110× 16×? ????569＋C 210×162×? ?? ??568 D ．以上都不对

概率论套练习题及答案

《概率论与数理统计》同步练习册学号＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿专业＿＿＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿＿＿

省电子技术学校继续教育部二O一O年四月

练习一一、选择题 1．设A，B，C表示三个随机事件，则A B C表示（A）A，B，C中至少有一个发生；（B）A，B，C都同时发生；（C）A，B，C中至少有两个发生；（D）A，B，C都不发生。2．已知事件A，B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.8，则P（A B）＝ (A) 0.65 ; (B) 1.3; (C)0.9; (D)0.3。3．设X～B（n，p），则有（A）E（2X－1）＝2np；（B）E（2X＋1）＝4np＋1；（C）D（2X＋1）＝4np（1－p）＋1；（D）D（2X－1）＝4np（1－p）。4．X的概率函数表（分布律）是 xi －1 0 1 pi 1/ 4 a 5/12 则a＝（）（A）1/3；（B）0；（C）5/12；（D）1/4。5．常见随机变量的分布中，数学期望和差一定相等的分布是（A）二项分布；（B）标准正态分布；（C）指数分布；（D）泊松分布。二、填空题 6．已知:A={x|x<3} ,B={x|2

7．已知电路由电池A 与两个并联电池B 和C 串联而成，各电池工作与否相互独立。设电池A ，B ，C 损坏的概率均为0.2。则整个电路断电的概率是______________________. 三、证明题 8. 设随机变数ξ具有对称的分布密度函数)(x p ，即),()(x p x p -=证明：对任意的,0>a 有（1）-= -=-2 1)(1)(a F a F ? a dx x p 0 )(；（2）P （1 )(2)-=ξ。