6《梦圆飞天》导学案 (2)

6、《梦圆飞天》导学案2

小组：姓名：

学习目标

1、正确、流利、有感情地朗读课文。

2、凭借具体的语言文字感受氛围，通过有感情地朗读去表达自己独特的感受。

3、理解课文内容，感受“神舟”5号发射时激动人心的场面。

一、自学感悟

自读课文，把文章中动人的场面找出来读一读，还可以在旁边简单写写自己的感受。

二、合作探究

1、读一读、议一议，仔细体会人们当时的心情。

①随着发射时间一秒一秒地逼近，人们的心弦都绷的紧紧的，似乎可以听到自己急促的呼吸声。

②“神舟”5号发射成功！指挥大厅里一片欢腾，每个人的脸上都洋溢着彭拜的激情、胜利的喜悦和无限的自豪。

2、你们还知道哪些关于“神舟号”飞船的信息？整理一下，与大家分享。

三、展示交流：（围绕一、二两个环节进行交流）

四、课堂检测：（小练习P16——17页第五、六、七题。）

五、拓展延伸：学完本文之后，你想对杨利伟叔叔说些什么？

2 一定是直角三角形吗 教学设计导学案

２. 一定是直角三角形吗 班级：__________组号：________ 姓名：___________ 【教学目标】 1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念； 2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形； 【教学重难点】理解勾股定理逆定理的具体内容。 【教学过程】 第一环节：情境引入 情境：1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？ 2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否 就是直角三角形呢？ 第二环节：合作探究 内容1：探究 下面有三组数，分别是一个三角形的三边长c b a ,,，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答这样两个问题： 1．这三组数都满足222c b a =+吗？ 2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。 如果一个三角形的三边长c b a ,,，满足222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形 满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 活动2：反思总结 1．同学们还能找出哪些勾股数呢？ 2．今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？ 3．到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢? 第三环节：小试牛刀 1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。 ①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22 2．一个三角形的三边长分别是cm cm cm 25,20,15，则这个三角形的面积是（ ） A 250 2cm B 1502cm C 200 2cm D 不能确定 3．如图，在ABC ?中，BC AD ⊥于D ，20,12,9===AC AD BD ， 则ABC ?是（ ） A 等腰三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形 4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 （ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定

解直角三角形的应用导学案

桃溪中学师生共用导学案 内容：解直角三角形（1） 执笔： 【学习目标】 ⑴： 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会使用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 ⑵： 通过综合使用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的水平． ⑶： 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 【学习重点】 直角三角形的解法． 【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活使用 【导学过程】 一、自学提纲： 知识回顾： 在Rt △ABC 中，∠C ＝900，a ，b ，c ，分别为∠A,∠B,∠C 所对的边， 则边之间的关系为 ，角之间的关系为 ， 角与边之间的关系为 ， 自主预习： 1．在三角形中共有几个元素？ 2、解直角三角的概念： 有直角三角形中 求出 元素的过程，叫做解直角三角形。 3、解直角三角形的两种情况。 （1）已知 ，求第三边及两锐角。 （2）已知 和一个 ，求其它两边及另一锐角。 导学探究： 1、在Rr △ABC 中，共有六个量，三条边a ，b ，c ，三个角∠A ，∠B ，∠C ，其中∠C 是已知的，其它的五个量都是未知的。 （1） 已知∠A ，∠B ，能求出其它的三个量a ，b ，c 吗？ （2） 已知两条边的长，能求出其它的三个量吗？ （3） 已知一角和一边，能求出其它的三个量吗？ 你有什么发现？ 2、直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就能够写成. (2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． a 2 +b 2 =c 2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据． 二、合作交流： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m 的梯子，问： (1)使用这个梯子最高能够安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m) (2)当梯子底端距离墙面2.4 m 时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o ) 这时人是否能够安全使用这个梯子 b a A c b A c a A = = = ; tan ; cos ; sin a b B c a B c b B = = = ; tan ; cos ; sin ； 的邻边 的对边 ； 斜边 的邻边 ； 斜边 的对边 α α α α α α α ∠ ∠ = ∠ = ∠ = tan cos sin

第一章《直角三角形》导学案（1）

第一章《直角三角形》导学案（1） 教学目标 进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力； 一、预习导航 1、写出你知道的勾股数 2、勾股定理的内容是：__ ______ _______ 它的条件是：______ _______________________ _________; 结论是：______________ ________________。 二、讲授新课 3、将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：下面我们试着将上述命题证明：已知：在△ABC中，AB2+AC2=BC2求证：△ABC是直角三角形。 分析：要△ABC是直角三角形，只须∠A=90°，单独只有一个三角形不能得出结论，那就需用另外作一个Rt△A′B′C′,使∠A′=90°, A′B′=AB, A′C′=AC，通过证三角形全等得到结论。 证明： 定理：如果三角形两边的__________等于______ _ ___，那么这个三角形是直角三角形。 四、合作交流： 1、观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系。 （1）如果两个角是对顶角，那么它们相等。如果两个角相等，那么它们是对顶角。 （2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。 （3）三角形中相等的边所对的角相等。三角形中相等的角所对的边相等。 像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条件和结论分别是另一个命题的_________和_________。 2、“想一想”，回答下列问题： （1）写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题。它们都是真命题吗？ （2）一个命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题吗？ 互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。 （4）是否任何定理都有逆定理？（5）思考我们学过哪些互逆定理？ 三、应用深化 1、判断 （1）每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理。（） （2）命题正确时其逆命题也正确。（）（3）直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5。（） 2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（） ①8、15、17 ②4、5、6、③7.5、4、8.5 ④ 24、25、7 ⑤ 5、8、10 A、①②④ B、②④⑤ C、①③⑤ D、①③④ 1

1.2《直角三角形》(第2课时)导学案

课题：1.2《直角三角形》（第2课时）导学案 学习目标： 1、能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性。 2、利用“HL’’定理解决实际问题。 3、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力。 学习重点、难点：HL定理的推导及应用。 学法指导： 1、先利用10分钟阅读并思考P23—P24页教材内容，思考教材提出的问题，能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，利用“HL’’定理解决实际问题。 2、将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑。 3、A、B层同学掌握导案所有内容，并完成探究案；C层同学能基本掌握学习目标，合作完成探究案。 一、自主探究： 1、两边及其中一边的对角对相等的两个三角形全等，若不全等，举出反例。 2、证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 二、合作探究 探究点一：应用 1、判断下列命题的真假，并说明理由：(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； (2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等； (3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； (4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等。 2、如图，在已知∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON，再过点M作OA的垂线，过点N作OB的垂线，两垂线交于点P，那么射线OP就是么∠AOB的平分线 请你证明OP平分∠AOB 探究点二：综合应用 1、如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌BDA，还需要什么条件?把它们分别写出来。 D C A O B

2、如图，在△ABC 与△A′B ′C ′中，CD ，C ′D ′分别是高，并且AC ＝A ′C ′， CD=C ′D ′．∠ACB=∠A′B ′C ′． 求证：△ABC ≌△A ′B ′C ′ 3、如图，一架2.5米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？ 拓展：折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕（对角线）BD ，再折叠AD 边与对角线BD 重 合，得折痕DG ，如图3所示，若AB =2，BC =1，求AG 的长。 三、随堂练习 1、直角三角形两直角边长分别为6和 8，则斜边上的高为_________； 2、在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，则a ∶b ∶c =_________； 3、Rt △ABC 中，∠C =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若∠A =60°，AB =4 cm ，则CD =_________. 4、在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =CB ，CD 是斜边AB 的中线，若AB =22，则点D 到BC 的距离为（ ） A.1 B.2 C.2 D.22 四、作业（★B 层同学选做题，☆C 为层同学选做题）（自己画图） 1、课本24页知识技能第1题 2、课本24页问题解决第2题 3、课本25页联系拓广第3题 谈谈自己的收获： 'C C A D B '''B D A

千年梦圆在今朝教学设计.doc

《千年梦圆在今朝》教学设计- 【让学生在教学开始就了解自我阅读课文的习惯、方法。同时也从各个角度去感受朗读给自己带来的收获与体验。】 （2）这篇课题究竟是什么意思吗？老师相信大家读了课文一定能够明白的。请大家大声地读读课文，第一遍读很重要，请大家好好地读，争取把课文读得正确流利。 （3）学生读 二、新授 1.指名读生字词

乳白色执行滑坡控制侨胞边缘 2.齐读生字词 3.我们再把这些生字写正确。再看看这几个生字，想写哪个就写哪几个？先好好地观察一下，不要急着动笔。 4.学生描红 5.指名问贰为什么要描缘这个字呢？（学生说）是的，老师和你有同感，

和老师一起写这个字。教师黑板范写，学生书空。 （1）猜猜这个缘是什么意思？ （2）缘份：是啊，今天老师和大家在一起学习，也真一种缘份呐！ （3）你想到了我们文章的一个词语 【教师非常注重学生学习习惯的养成，这也是我们在小学阶段的一个教育重点。特别是让学生读好书，写好字的能力的培养在本课堂教学开始更为突出。】

6.请大家再拿起你的阅读材料，把你觉得难读的地方，再读一遍。（1）学生读 （2）大家读得很认真，请你把觉得难读的部分读一遍 （3）指名学生读：（读得真好，请他掌声） （4）再指名读（你读的时候，老师闭着眼睛在听，真是太美了）（5）再指名读

【读通语句是本次教学中教师紧抓的又一个重点。读准字音，读通语句是读懂课文的基础、前提。通过扎实的训练，学生在朗读上有了明显的进步与到位。】 7.听了这遍读书之后，你们知道梦圆飞天的意思了吗？ （1）指名说。中国人民做了几千年飞天梦终于实现了。 （2）谁圆了谁的什么梦？（学生说） 【此处教师还注意了让学生说话的准确性。】

新人教版初中数学导学：二十八章第二节解直角三角形导学案(带答案)人教版

28.2.1解直角三角形回忆旧知：根据上节课所学内容，把下表填写完整： 30?45?60? sinα1 2 2 2 3 2 cosα 3 2 2 2 1 2 tanα 3 3 1 3 【知识点一】知道解直角三角形的定义，知道解直角三角形时的常用的关系式，会熟练解直角三角形.（用15分钟精读一遍教材P72至P73的内容，用蓝色笔进行勾画；用红色笔标注自己的疑惑，准备课上讨论质疑.）（1）三边之间的关系：222 a b c += . （2）两锐角之间的关系：_∠A+∠B=90°______________________________. （3）边角之间的关系: sinA= cosA= tanA= 【激情探究】根据教材例题及所做练习，请归纳出解直角三角形的类型. 已知条件解法 一条边和一个锐 角 斜边c和锐角∠A ∠B= 90°-∠A ，a= c sinA ，b= c cosA . 直角边a和锐角∠A ∠B= 90°-∠A，c= sin a A ，b= tan a A . 两条边两条直角边a和b c=22 a b +，由tan a A b =求∠A，∠B= 90°- ∠A. 直角边a和斜边c b=22 c a -，由sin a A c =求∠A，∠B=90°-∠ A. 【本节小测】 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，sinB= 5 3 ，则AB=（A ） A．15 B．12 C．9 D．6 2.（2014浙江杭州）在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，则AC ＝（ D ） A．3sin40°B．3sin50°C．3tan40°D．3tan50° 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB= 1 2 ，若BC=1，则AC=（C ） A．1 B．2 C．3D．2 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA= 5 3 ，则斜边上的高等于（B ） A． 25 64 B． 25 48 C． 5 16 D． 5 12 5.如图，△ABC中，AC=5，cosB= 2 2 ，sinC= 3 5 ，则△ABC的面积是（A ）a c b c a b

初中数学 第三章 三角形 全章导学案

第四章 三角形 4.1 认识三角形（1） 学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 3、按角将三角形分成三类。 学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。 学习设计： （一） 预习准备 （1）预习书62－65页 （2）思考①三角形的角之间的关系①三角形的分类 （3）预习作业 三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角 三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。 （二） 学习过程 例1 证明三角形的内角和为180° 例2 在①ABC 中，（1）0 82,42,C A B ∠=∠=∠则= （2）5,A B C C ∠+∠=∠∠那么= （3）在①ABC 中，C ∠的外角是120°，B ∠的度数是A ∠度数的一半，求①ABC 的三个内角的度数

变式训练：在①ABC 中（1）00 78,25,B A C ∠=∠=∠则= (2)若C ∠=55°，010B A ∠-∠=,那么A ∠= ,B ∠= 例3 已知①ABC 中，::1:2:3A B C ∠∠∠=,试判断此三角形是什么形状？ 变式训练：已知①ABC 中，0 90,2,A B B C ∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状？ 例4 如图，在①ABC 中，090ACB ∠=,CD ①AB 于点D ， 1,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢 例5 如图，已知0 60,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。 2 1D C B A O C B A

直角三角形导学案-word文档

直角三角形导学案 〖教学目标〗 (-)知识目标 1.会用边长的平方等等量关系来识别一个三角形是直角三角形. 2.知道什么叫勾股数，记住一些常见的勾股数. (二)能力目标 1.经历由边的数量关系识别直角三角形的探索过程，提高合情推理和试验验证的能力. 2.通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力.(三)情感目标 1.在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。 2.提高由已知数学知识探究与获取新的数学知识的能力，并从中增强学习数学的兴趣 〖教学重点〗 探索并掌握直角三角形的判别条件.准确 〖教学难点〗 运用直角三角形判别条件解题时(即在用勾股定理的逆定理时)，分不清哪一条边作斜边，因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错;另外，在解决有关综合问题时，要将给的边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标 式，这种转化对学生来讲也是一个困难的地方. 〖教学过程〗 一、课前布置

1.自学：阅读课本P83~P84，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题(鼓励提问). 2.查阅有关勾股数的有关资料 二、师生互动 (一)一起交流课本P83的一起探究与例题 1.你用12根火柴棒，任意摆出一个三角形，能摆出几种三角形? 学生动手操作，共摆出3种，边长分别是：2，5，5;3，4，5;4，4，4 思考：如果火柴的长度为1，那么 (1)图中哪个三角形的三边具有两边的平方和等于第三边的平方的关系? (2)其中哪个三角形是直角三角形? (3)请你用量角器进行度量，验证你的判断。 2.小活动： (1)画一个三角形，使它的边长分别为5cm，12cm，13cm。 (2)边长5，12，13之间有怎样的关系?( ) (3)用量角器度量这个三角形内角，它是什么三角形?(直角三角形) 思考：通过以上我们的试验，我们可否知道怎样由边的关系识别一个三角形为直角三角形呢? 结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。如3，4，5;5，12，13 练习 1.已知a、b、c是△ABC的三边，

畅想未来教学设计教学内容

口语交际《畅想未来》 郑鹏娟 设计意图： 《畅想未来》是国标本苏教版教材五年级下册练习 2 口语交际的训练内容。根据《语文课程标准》关于口语交际教学的建议：“口语交际是听与说双方的互动过程。教学活动主要应在具体的交际情境中进行。”我采用“创设交际情境，努力在教学中实现口语交际的双向互动，增加学生口语交际的实践机会”作为这节课的教学策略。 教学目标： 1．学会表达：学会大胆、合理的想象，能连贯的清楚明白地表达自己的思想；培养学生口语表达的能力，逐步做到说得清楚明白、具体生动、引人入胜； 2．学会倾听：听人讲话要认真耐心，能了解别人说话的主要内容并理解他的的观点和意图。 3．情感态度：积极参与，有自信心，自然大方，态度诚恳，文明得体。 4、学写毛笔字。 教学重点、难点： 合理想象，用连贯的语言清楚明白地表达出来。 教学准备：多媒体课件 教学时间：一课时 教学过程： 一、谈话导入： 1、图片展示 师：同学们，自古以来人们对未来都充满着无限的憧憬和美好的遐想，请看大屏幕。（教师相机出示：“嫦蛾奔月”与“人类登月”的图片） 2、师引导：“嫦蛾奔月”是古代人民飞天的梦想，经过许多年的努力，今天终于实现了。今天这节口语交际课，我们也来共同畅想未来。（师相机板书：畅想未来。）齐读。 3、审题： （1）指名读要求，本次口语交际提示告诉我们了哪些信息？ （出示：未来的世界是怎样的？请以“畅想未来”为主题，插上想象的翅膀，对未来的科技，未来的衣食住行，未来的你，未来的……相互畅谈一番。） （2）揭示内容：本次口语交际的内容可以说些什么？ 想象的内容可大可小，大的可以是未来的汽车或房屋，甚至是2050年的地球；小的可以是未来的衣服、文具或电视，甚至是未来的一块手表；你还可以畅想一下未来的人，他们是怎样的生活、学习或工作的；你还可以想象一下未来的自己。 （设计理念：让学生有话可说，让学生获得真切的体验与情感，让学生感受生活，让学生感受到口语交际在生活中的实际意义，从而激发学生学习的兴趣，使他们愿说、爱说、会说。）

《解直角三角形复习一》学案

《解直角三角形（一）》学案 学习目标： 1、 理解三角函数的有关概念，掌握特殊角的三角函数值； 2、 弄清解直角三角形的含义，掌握直角三角形中的边角关系，会应用这些关系解直角三角形； 3、 能够利用构造直角三角形的方法解决求角度和线段长度的问题； 4、 在弄清基本概念、基础知识、基本题型的同时，不断归纳数学思想和方法，进一步深刻理解数形结合、转化在数学学习中的作用。 一、知识点归纳 1、锐角α的三角函数定义: ∠α的正弦：sin α= ∠α的余弦：cos α= ∠α的正切：tan α= 思考：根据三角函数的定义，你能正确填空吗？你是怎样得到的？ ① ＜sin α＜ ② ＜cos α＜ “ ③ ＜tan α＜ ④sin α+ cos α 1 ⑤tan α sin α（填“＜”或“＞”） ②观察表格，猜想：随着∠α的增大，sin α ；cos α ； tan α 。（填增大或减小） 3、由直角三角形中的已知元素（边和角），求出其它所有未知元素的过程，叫 做 。其主要依据如下： ⑴边的关系： ； ⑵角的关系： ； ⑶边角之间的三角函数关系： SinA= cosA= tanA= SinB= cosB= tanB= 思考：解直角三角形有哪几种基本类型？在练习本上列举出来，并进行口头解答。 二、热点示例与题组练习 目标1、特殊角三角函数值 题组一 1、已知∠A 为锐角，且sinA= 23，则sin 2 A = . 2、计算：0 030 60sin cos -tan450 的值是 。 3、若tan α= 3 1 tan600,则α的度数是 。 4、在△ABC 中，若-+A B cos 2 1 -（sin 23)2=0，则∠C 的度数是 。 目标2、解直角三角形 题组二 在Rt △ABC 中，∠C=90° ①已知 a=23,b=2,则∠A= ； ②已知a=10, ∠B=600，则C = 。 ③已知BC=6cm,sinA=5 3 ,则AB 的长是 cm 。 ④已知cosB=5 3 ,则tanA= ; 题组三 1、如图，在△ABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的平分线，BD=63，BC=9，求 AC 的长。 c b a C B A c a C B A D A B C

第2节 一定是直角三角形吗 导学案

子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案 2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 第2节 一定是直角三角形吗 乔智 一、【学习目标】 1 掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单的应用。 2 掌握勾股数的概念，探索常用勾股数的规律。 二、【学习过程】 （一）、学习准备 1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于斜边的 ． 2、如果a 、b 和c 分别表示直角三角形两直角边和斜边，则有 。 3、阅读教材：第2节 一定是直角三角形吗 （二）、教材精读 4、已知：三角形ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且满足a 2 +b 2 =c 2 ；求证：三角形ABC 是直角三角形。 证明：画一个直角三角形A 1B 1C 1,使B 1C 1=a ， A 1C 1=b ，∠C 1=90°， 在Rt △A 1B 1C 1中，A 1B 12 = B 1C 12 + A 1C 12 = ， 又a 2 +b 2 =c 2 ∴A 1B 1= ， 在△ABC 和△A 1B 1C 1中， AB=c=A 1B 1， BC=a=B 1C 1，AC=b=A 1C 1 ∴△ABC △A 1B 1C ∴∠C= = 。 归纳：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2 +b 2 =c 2 ，那么这个三角形是 。 实践练习：下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。 ①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，22。 解： 5、满足222c b a =+的三个正整数，称为 。 常见的勾股数有：①3，4，5；②9，40，41；③8，15，17；④7，24，25；⑤5，12，13；⑥9，12，15。勾股数有无数组。一组勾股数中，各数的相同整数倍得到一组新的勾股数。 注意：（1）勾股数必须都是正整数；（2）判断一组数是不是勾股数，看较小两个数的平方和是否等于最大数的平方。 实践练习：.判断下列各组数，哪些是勾股数？ ①15、36、39； ②3、－4、5； ③8、15、17； ④10、20、26；⑤0.3、0.4、0.5。 是勾股数有： 。 （三）、教材拓展 6、例1 一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中DBC A ∠∠,都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗？ 二、合作探究 7、例2 如图，在正方形ABCD 中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ 实践练习： 如图所示，∠C=900 ，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，问：AD⊥AB 吗？试说明理由． 三 、形成提升 1、已知：在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ ⑴a=9，b=41，c=40； ⑵a=15，b=16，c=6；⑶ a=5k ，b=13k ，c=12k （k ＞0）。

梦圆飞天教案

《梦圆飞天》教案 一、教材解读： 《梦圆飞天》详细描述了中国首次载人航天飞船成功发射的过程，文章对人们为杨利伟送行的热烈场面，到飞船发射的情景，到杨利伟在太空发回问候都做了详细的描述。文章脉络清晰、语言简练、情绪饱满，别具特色。作为五年级的一篇讲读课文，此文不仅唤起学生的民族自豪感，也为学生提供了写作的范本。 二、教学目标： 1、学生能正确、流利、有感情地朗读课文。尤其注意杨利伟的语言坚定、口令的果断 简短。 2、学会本课乳、执、划、控、侨等5个生字词，橘、澎、湃3个生字只识不写。尤其 注意多音字的理解记忆。 3、能理清文章脉络，文章按照“送行—发射—问候—梦圆”的顺序写作。 4、体会文章人们激动喜悦的情绪和民族自豪感。 三、教学重难点：理清文章脉络，体会文章情感。 四、课时：两课时 五、教学准备： 教师熟悉课文，查找有关中国人飞天梦的故事和航天科技成果，做好课件。 学生熟读课文，自学生字词，查找有关“神舟号”飞船的资料。 六、教学过程： 1、导入3min 几千年前，中国人就曾幻想自己可以飞上天空，去地球外面看一看。传说黄帝是骑着龙飞上天空的，嫦娥是吃了灵丹妙药奔向了月球。据说，明朝时一位叫做万户的人，用木头做了一只特别大的鸟，期盼这个自制的飞行器可以把他带入太空。然而，中国人经过几十年的努力，终于实现飞天的梦想。 你们知道第一个离开地球，飞向太空的中国人是谁吗？杨利伟乘坐神舟5号飞船飞天的。 那你们想不想知道在神舟5号飞船发射的这一天都发生了什么事呢？今天我们就来学习《梦圆飞天》来了解一下当时的具体情况。 把书翻到第五课 （板书—>ppt） 2、快速浏览课文，学习生字词。12min 想要正确流利地朗读课文，自然不能有生字词的干扰。在朗读课文之前，我想检查一下你们预习的情况。 （读）这些字你们都能读得准、写得好吗？ ppt生字拼音 乳白色执行橘红色澎湃控制侨胞划出凛冽伫立苍穹游弋 自由练习，请一位同学读，他读的对吗？同学间互相纠正。 ppt生字无拼音 （同桌间读）现在没有拼音的提示，你们还会读吗？同桌间互相检查。齐读。 （交流方法）你们是怎么记住这些字的字形和字音的呢？在朗读和书写上，哪些字需要我们特别注意？请学生互相体醒要注意的生字，交流记忆方法，教师补充。 (1)指导只识不写的字橘、澎、湃：形声字的记忆 (2)指导会读会写的字乳、执、划、控、侨：注意乳，执，弋，空书

解直角三角形及其应用导学案

解直角三角形及其应用 导学案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

九年级（上）数学导学案 课题：23.2 解直角三角形及其应用（2）编号9S046 教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏）学习目标： 1.知道仰角、俯角等有关概念； 2.能把实际问题转化为数学问题来解决. 学习重点：利用三角函数解决实际问题； 学习难点：把实际问题转化为数学问题. ☆预习导航☆ 一、链接：什么叫解直角三角形在解直角三角形时用到的边、角数量关系有哪些 二、导读： 1.阅读课本126页，重点思考如何把实际问题转化为数学问题来解答，边角之间的关系有： sinA = ______ , cosA = ________ , tanA = _______ . 2.仰角、俯角的定义： 从低处观测高处的目标时， 视线与水平线所成的锐角叫做仰 角； 从高处观测低处的目标时， 视线与水平线所成的锐角叫做俯 角． ☆合作探究☆ 1. 上海东方明珠塔于1994 年10 月1 日建成，在各国广播电视塔的排名榜 中，当时其高度列亚洲第一、世界第 三．与外滩的“万国建筑博览群”隔江相 望．在塔顶俯瞰上海风景，美不胜 收．运用本章所学过的知识，能测出东 方明珠塔的高度来吗？ 为了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔200 米处的地面上，用高1.20 米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为60°48 ′． A B E C D

根据测量的结果，小亮画了一张示意图，其中AB表示东方明珠塔，DC为测角仪的支架，DC=1.20米，CB=200米，∠ADE=60°48 ′ 根据在前一学段学过的长方形对边相等的有关知识，你能求出AB 的长吗？ 2. 如图，厂房屋顶人字架的跨度为10 米，上弦AB＝BD，∠A = 260 ．求中柱BC 和上弦AB 的长（精确到0 . 01 米）. ☆归纳反思☆ ☆达标检测☆ 1 ．如图，在电线杆上离地面6 米处 用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的 夹角为60° , 求拉线AC 的长和拉线下 端点A 与线杆底部D 的距离（精确到 0 . 1 米）. 2．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶 端到地面的距离BC = 3.2 米，底端到墙 根的距离AC = 2.4 米． (1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小(精确到1 ' ) ; (2) 如果把梯子的底端到墙角的距离减少0 . 4 米，那么梯子与地面所成的角是多少？ 6 米 A B C D A C B

解直角三角形教学设计1

解直角三角形教学设计 【教学目标】 1．知识与技能： 使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形； 2．过程与方法： 通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决； 3．情感态度与价值观： 通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。 【教学重点、难点】 1．重点：直角三角形的解法。 2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。 3. 疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。【教学准备】 多媒体（课件），学案，圆规，刻度尺，计算器。 【课堂教学过程设计】 【课前预习】 完成以下题目 1、在直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素之间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系： sinA=＿ cosA=＿ tanA= ＿cotA=__ (2)三边之间关系：勾股定理_______ (3)锐角之间关系：________。 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12,求∠A的各个三角函数值。 3、自述30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切、余切值。 4、在Rt△ABC中，∠C=90°,已知c=15,∠B=60°,求a. 5、在Rt△ABC中，∠C=90°,已知∠A=45°,b=3，求c. 你有哪些疑问？小组交流讨论。 （1） (2) 生甲：如果不是特殊值，怎样求角的度数呢? 生乙：我想知道已知哪些条件能解出直角三角形？ ◆师：你有什么看法？

《梦圆飞天》教案

《梦圆飞天》 教学目标： 1、能正确、流利、有感情地朗读课文，学会本课生字新词，了解课文的内容。 2、理解梦圆的重大意义。从而激发学生爱科学、学科学，树立为祖国的强盛而 努力学习的雄心壮志。 3、初步了解通讯报道的一般特点。 4、指导学生搜集有关信息，进一步感受祖国航天事业在世界上的领先地位，激发学生的民族自豪感，同时也培养学生搜集资料的能力。 教学重点： 1、课文第二、三段是教学重点，要引导学生感受飞船发射成功时的激动人心的场面，体会航天人付出的艰辛。 2、朗读课文，凭借具体的语言文字感受飞船发射成功的喜悦与自豪。 教学难点： 1、多媒体辅助教学，引领学生，把学生带入梦圆飞天的真实场景中，感悟激动人心的场面。 2、把握航天英雄人物形象，激发学生热爱航天事业，探索宇宙奥秘的兴趣。 教材解析： 《梦圆飞天》是本册第二单元的一篇讲读课文，本单元都是以科技为主题的文章，从编者的意图可以看出本单元是引导学生关注科技、热爱科学的。《梦圆飞天》这篇富有时代气息的课文报道了我国的“神舟”5号飞船发射成功的经过，按事情发展的顺序详尽地记叙了“神舟”5号飞船载着航天员杨利伟首次飞行太空的过程，通过送行——发射——问候——梦圆的顺序，生动地描述了“神舟”5号飞船成功发射的过程，表达了中国人民实现飞天梦想的无比喜悦与自豪。这篇通讯报道激情澎湃，充满喜悦与自豪。因此，本文不仅传达了一种科技讯息，而且也是一篇很好的爱国主义教育的文章。 教学过程： 一：导入新课： 1、在今年的春晚上，央视主持人董卿说：“2016年，是我国航天事业创建60周年。60年来，一代代航天人励精图治、接续奋斗，实现了我们先人们的飞天梦。”孩子们，从“嫦娥奔月”，到屈原的《天问》，到敦煌的“飞天”，一直到现代的航天事业，千百年来，华夏儿女始终做着同一个梦，它就是飞天的梦。（边展

28.2.1 解直角三角形(导学案)

28.2 解直角三角形及其应用 28.2.1 解直角三角形 一、新课导入 1.课题导入 如图是意大利的比萨斜塔，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线 的交点为A ，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2米，AB=54.5米，你能根据上述条件求出图中∠A的度数吗？这就是我们这节课要研究的问题. 2.学习目标 （1）知道解直角三角形的概念，理解直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系. （2）能综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 3.学习重、难点 重点：直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系，解直角三角形. 难点：合理选用三角函数关系式解直角三角形. 二、分层学习 1.自学指导 （1）自学内容：教材P72~P73例1上面的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学要求：完成探究提纲. （4）探究提纲： ①在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把由直角三角形中的已知元素求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形. ②在直角三角形中，除直角外的五个元素之间有哪些关系？ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有： a.两锐角互余,即∠A＋∠B＝90 °. b.三边关系满足勾股定理，即a2+b2=c2 . c.边角关系：sinA＝a c ，sinB＝ b c ； cosA＝b c , cosB＝ a c ； tanA＝a b , tanB＝ b a .

③已知直角三角形中除直角外的五个元素中的几个元素，才能求出其余所有未知元素？（提示：可从“确定一个直角三角形，至少需要哪些条件？”来思考） 已知其中两个元素（其中至少有一个是边）. 2.自学：学生可结合自学指导进行自学. 3.助学 （1）师助生： ①明了学情：了解学生自学提纲的答题情况（特别是第②、③题）. ②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导. （2）生助生：小组内相互交流、研讨、纠正错误. 4.强化 （1）直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系（要板书出来）. （2）解直角三角形的条件：必须已知除直角外的两个元素（其中至少有一个是边）. ①已知两边：a.两直角边；b.一直角边和斜边. ②已知一边和一锐角：a.一直角边和一锐角；b.斜边和一锐角. 1.自学指导 （1）自学内容：教材P73例1、例2. （2）自学时间：8分钟. （3）自学方法：先独立解答，再同桌之间互评互纠. （4）自学参考提纲： ①在教材P73例1中，已知的元素是两条直角边AC 、BC ，需求出的未知元素是：斜边AB 、锐角A 、锐角B. 方法一：∵tanA = BC AC ∴∠A= 60 °,∠B=90°- ∠A = 30 °. ∵，,∴AB = 方法二：∵，,∴由勾股定理可得AB= sinA= BC AB A= 60 °,∴∠B=90°-∠A = 30 °. 这里∠B 的度数也可用三角函数来求，你会吗？ ②比较上述解法，体会其优劣. ③在教材P73例2中，已知的元素是一直角边b 和一锐角B ，则要求的未知元素有直角边a 、斜边c 、锐角A. ④例2还有别的解法吗？请试一试，并留意你的答案与例题的答案是否存在误差.

2.6直角三角形2导学案(夏春雨)

2.6直角三角形2导学 案(夏春雨) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

温州翔宇中学初中部八年级数学（上）导学案（21） 课题：2.6 直角三角形(2) 班级姓名学号评价 一．学习目标： 1、掌握直角三角形的判定定理 2、会运用直角三角形的判定定理判定直角三角形 3、通过例题2了解直角三角形的另一种判定方法 二．自主导学——相信自己一定行的！ 1、直角三角形的性质定理： ①直角三角形两锐角。②直角三角形_____________等于_______的一半。 2、练习：在直角三角形中，有一个锐角为480，那么另一 个锐角度数； 3、如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的 高，那么， （1）与∠B互余的角是．（2）与∠A相等的角是． （3）与∠B相等的角是．（4）与∠A互余的角是． 三.合作探究——相信团队力量是巨大的！ 1、对于“直角三角形两锐角互余”这一定理逆命题是 2、这个逆命题是命题。（真或假） Ａ C B 2

3 3、第2小题若是假命题请举出反例；若是真命题，请说明理由． 4、结论：直角三角形的判定定理： 有两个角________的三角形是直角三角形。 几何语言：如图，在△ABC 中，∵∠A+∠B=90° ∴△ABC 是Rt △（ ） 四、交流展示——相信你我互动是有效的！ 交流展示一： 1、你能利用下列条件判断△ABC 是直角三角形吗 如图，在△ABC 中， （1）∠1与∠A 互余， ∠B =∠1 （2）∠1=∠B ，∠A=∠2 交流展示二： 2、如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的中线，且CD= 2 1 AB ，△ABC 是直角三角形吗？ Ｃ Ｂ C A B D 12

五年级下册《梦圆飞天》教案设计

苏教版语文五年级下册 6.梦圆飞天 一、教学目标： 1.正确、流利、有感情地朗读课文。 2. 学会本课5个生字，理解由生字组成的词语。认识并正确、规范地书写本课的生字，理解由生字组成的词语。 3.想象课文所描写的情景，体会“神舟”5号发射时人们无比激动、自豪的思想感情。能结合自己留下深刻印象的一些场面谈谈自己的感想。 二、教学重、难点： 重点：读通课文，学会本课的生字新词，结合课文理解词义。 难点：指导朗读，在读中感受“神舟”5号发射过程中的几个场面，体会中国人民实现飞天梦想的无比喜悦和自豪之情。 三、教学评价设计： 1.在检查学生预习环节，通过查看预习单、轮读、汇报、交流等形式了解学生独立识字、写字、读书及对课文内容掌握情况，以学定教。 2.在初读感知环节，通过概括课文每部分内容，给每部分加小标题，划分意义段。感知课文内容，理清文章的表达顺序，旨在提升学生整体把握文本的能力。 3.在精读感悟环节，采用默读、圈画、批注、交流、汇报等形式，在读中感受“神舟”5号发射过程中的几个场面，体会中国人民实现飞天梦想的无比喜悦和自豪之情。 四、教与学的准备： 学生：完成前置性学习单。（见附件） 教师：1.查看学生前置性学习单，了解学情。 2.多媒体课件。 五、教学课时：2 课时 六、教学设计： 第一课时 环节一、整体感知——初读感知，整体把握 教学过程： （一）导入课文，激发兴趣。

1. 播放“神州”5号升入太空时的实况，教师提出问题：课文是怎样记录这一激动人心的时刻的？找出有关的句子读一读。 2.指导学生大声地读读课文，教师提出要求：a把课文读通顺，遇到难读的句子或长句多读几遍，并把不懂的或有疑问的地方做上记号。b边读边思考：课文描写了哪些激动人心的场面，是怎样描写的？ (二)合作探究——梦圆飞天的意思 1.你们知道梦圆飞天的意思了吗？ 2.谁圆了谁的什么梦？（学生说） 3.文中有一句话准确地表明的题目的意思，请大家把他找出来。 学生说：中华民族千年的飞天梦想，今朝终于成真了！（学生读） 注意最后一个标点，再读一遍，（学生读） 4.读了这样的一句话，有什么感受？ (三)合作探究——理解课文内容 1.默读课文1至5自然段。边读边想： ⑴在送行的队伍中，还会有谁来了呢？为什么这些人都来了？ ⑵面向五星红旗，肃然伫立的杨利伟心里在说什么？ ⑶总指挥信任什么，期待什么？ 2. 古有飞天梦，今由神五圆。课文是怎么样记载神舟五号发射时那激动人心的精彩瞬间的呢？请同学们轻声读课文6—15自然段，画出自己喜欢的语句反复读。 ⑴把自己心中的感受写出来。 ⑵小组内互动，朗读自己喜欢的语句，交流自己的感受。 3. 师生交流读书体会。（预设部分教学根据学生的回答确定顺序） 4.句式练习： “神舟”五号腾空而起，我仿佛看到了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，听到了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，心中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（学生小组自由说，然后再交流） 5.小组讨论：课文中是怎么描写神舟飞天的呢？ 多媒体出示课文第12段的语句。

《解直角三角形》导学案

28．2．1 解直角三角形 【学习目标】 ⑴ 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 ⑵ 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． ⑶ 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 【学习重点】 直角三角形的解法． 【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 【导学过程】 一、自学提纲： 1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 a b A b a A c b A c a A ==== cot ;tan ;cos ;sin b a B a b B c a B c b B ====cot ;tan ;cos ;sin 如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 的对边的邻边；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边αααααααααα∠∠=∠∠=∠=∠= cot tan cos sin (2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． a 2 + b 2 = c 2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据． 二、合作交流： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m 的梯子，问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m) (2)当梯子底端距离墙面2.4 m 时，梯子与地面所成的角等于多少(精 确到1o ) 这时人是否能够安全使用这个梯子 三、教师点拨： 例1在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且 例2在Rt △ABC 中， ∠B =35o ，b=20，解这个三角形．