第6章---第2节---课时·知能·训练

课时·知能·训练

(时间：40分钟满分：100分)

一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共计25分．每小题只有一个选项符合题意．)

1．如图6－2－8所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定()

图6－2－8

A．φa＞φb＞φc B．E a＞E b＞E c

C．φa－φb＝φb－φc D．E a＝E b＝E c

2．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20 V，b点的电势是24 V，d点的电势是4 V，如图6－2－9所示．由此可知，c点的电势为()

图6－2－9

A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V

3．(2010·茂名质检)在负点电荷Q形成的辐射场中，以Q为中心由近及远画出若干个球面，将带正电的检验电荷q分别置于各个球面上，则下列结论正确的是()

A．同一球面上各点的场强相同

B．离Q越远的球面上的各点的场强越大

C. q在离Q越远的球面上所具有的电势能越大

D．离Q越远的球面上的各点的电势越低

4．(2010·长春调研)如图6－2－10(a)所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图(b)所示．以下说法正确的是()

、图6－2－10

A．A、B两点的电场强度E A＞E B

B．电子在A、B两点的速度v A＜v B

C．A、B两点的电势φA＜φB

D．电子在A、B两点的电势能E p A＞E p B

5．如图6－2－11所示，光滑曲面上方有一固定的带电量为＋Q的点电荷，现有一带电量为＋q的金属小球(可视为质点)，在A点以初速度v0沿曲面射入，小球与曲面相互绝缘，则()

图6－2－11

A．小球从A点运动到B点过程中，速度逐渐减小

B．小球从A点到C点过程中，重力势能的增加量等于其动能的减少量

C．小球在C点时受到＋Q的库仑力最大，所以对曲面的压力最大

D．小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒

二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共计28分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，错选或不答的得0分．)

6.

图6－2－12

(2010·无锡模拟)如图6－2－12所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，虚线A、B为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方

向与a相反．经过一段时间，三个小球先后通过等势面B，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断正确的是()

A．等势面A的电势高于等势面B的电势

B. a、c两小球通过等势面B时的速度相同

C．开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同

D．开始运动后的任一时刻，三个小球电势能总是相等

图6－2－13

7．(2010·抚顺二模)如图6－2－13所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图6－2－13中虚线所示．则()

A．a一定带正电，b一定带负电

B. a的速度将减小，b的速度将增加

C. a的加速度将减小，b的加速度将增加

D．两个粒子的电势能都减小

图6－2－14

8．(2009·上海高考)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图6－2－14所示，图中实线表示等势线，则()

A．a点和b点的电场强度相同

B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功

C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功

D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大

9．(2010·沈阳模拟)如图6－2－15所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分．现使一个带负电的检验电荷，从C点开

始以某一初速度向右运动，不计检验电荷的重力．则关于该电荷在CD之间的运动，下列说法中可能正确的是()

图6－2－15

A．一直做减速运动，且加速度逐渐变小

B．做先减速后加速的运动

C．一直做加速运动，且加速度逐渐变小

D．做先加速后减速的运动

三、非选择题(本题共3小题，共47分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)

10.

图6－2－16

(2010·杨浦期末)(14分)匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，如图6－2－16所示，场强方向平行于纸面．具有初速度的电子在电场力作用下从B到A动能减少E0，质子在电场力作用下从C到A动能增加E0，求匀强电场的场强．(不计重力)

图6－2－17

11．(2011·滨海检测)(16分)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x 轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C、质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图6－2－17所示．求物块最终停止时的位置．(g取10 m/s2)

图6－2－18

12．(17分)如图6－2－18所示，一个质量为m，电荷量为q的粒子，自A 点垂直电场线方向进入有界的匀强电场，它从B点飞出时速度为v B，v B方向与电场强度方向的夹角为120°，已知AB沿电场线方向相距d，不计重力，求：

(1)A、B两点间的电势差大小U；

(2)粒子从A运动到B的时间t；

(3)匀强电场的宽度L.

答案及解析

1.【解析】沿电场线方向，电势逐渐降低，即φa＞φb＞φc，故A选项正确．只有一条电场线，不能比较电场线的疏密程度，故不能确定a、b、c三点处的场强E a、E b、E c的相对大小，即B、D选项错误．相应地φa－φb与φb－φc的相对大小也就不能确定，C项错误．

【答案】 A

2.【解析】运用一个结论：在匀强电场中，任意一组平行线上等距离的两点的电势差相等，所以Uab＝Ucd，所以c点电势为8 V.

【答案】 B

3.【解析】场强是矢量，同一球面上各点场强方向不同，A错误；离点电荷越近场强越大，B错误；正电荷离负点电荷越远具有的电势能越大，C正确；电场线方向沿半径指向Q，电场线指向电势降低的方向，故D错误．【答案】 C

4.【解析】根据电场强度与电势差的关系E＝Δφ

Δx

，图(b)切线的斜率代表场

强大小，由图可看出E A＞E B，A正确；沿电场线方向电势降低，所以电场线方向由A指向B，φA＞φB，电子受力方向与电场线方向相反，从A至B，电子减速，v A＞v B，B、C选项错误；电子从A到B电场力做负功，电势能增大，D选项错误．

【答案】 A

5.【解析】小球从A点到B点的过程中，小球受到Q的库仑力做负功，速度逐渐减小，A正确；从A点到C点小球库仑力和重力做负功，由动能定理

知，B不正确；由于小球在曲面上运动，F N＝F库＋mg－m v2

R

且受到的库仑力方

向在不断变化，因此不能确定小球在C点对曲面的压力最大，C不正确；库仑力做功，则机械能不守恒，D不正确．

【答案】 A

6.【解析】由a、b、c三球经过一段时间后均通过等势面B，可知它们所受的电场力方向向下，则电场方向竖直向下，故A正确；由动能定理得，三个小球通过等势面B时，电场力做功相等，三球的速度大小相同，且a、c方向相同，B正确；对a、b两球，由于运动方向不同，同一时间，电场力做功不同，因此同一时刻的动能不相同，C错误；三个小球运动的方向不同，不可能在同一时刻位于同一等势面上，故电势能不可能相等，D错误．

【答案】AB

7.【解析】由a、b两粒子的轨迹可以判断两粒子飞入电场时所受电场力方向相反，一定为异种电荷，因不知电场线的方向，所以无法确定两粒子的电性，A错误；因电场力对a、b均做正功，两粒子的速度都增大，电势能都减小，B 错误，D正确；由电场线的疏密程度可判断a的加速度将减小，b的加速度将增加，C正确．

【答案】CD

8.【解析】同一检验电荷在a、b两点受力方向不同，所以A错误；因为

A、B两处为负电荷，所以等势线由外向内表示的电势越来越低．将正电荷从c 点移到d点，正电荷的电势能增加，电场力做负功，B错误；负电荷从a点移到c点，电势能减少，电场力做正功，C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中，电势先降低再升高，电势能先减小后增大，D正确．

【答案】CD

9.【解析】由k·4Q

r2A

＝kQ

r2B

可得：r A＝2r B.对应图示可知，AB连线上的D点电

场强度为零，因此负电荷在CD 间所受电场力方向水平向左，若电荷的初速度较大，恰能运动到D 点，则电荷一直向右减速，加速度也逐渐变小，若电荷初速度较小，没到达D ；又反向向C 点运动，此过程先减速后反向加速，故A 、B 正确，C 、D 错误．

【答案】 AB

10.【解析】 根据动能定理得电子从B 到A 过程中

－eU BA ＝－E 0，U BA ＝E 0e ①

质子从C 到A 过程中

eU CA ＝E 0，U CA ＝E 0e ②

由①②可知B 、C 两点电势相等且大于A 点电势，即φB ＝φC ＞φA

因为电场为匀强电场，所以BC 连线为等势面(如图中虚线)，与BC 垂直为电场线(如图中实线)，所以

E ＝U BA a sin 60°＝E 0/e 3a /2

＝2 3E 03ae ，方向垂直BC 指向A . 【答案】 2 3E 03ae ，方向垂直BC 指向A

11.【解析】 物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x 1，由动能定理得：－(qE ＋μmg )x 1＝0－12m v 20

所以x 1＝m v 20

2(qE ＋μmg ) 代入数据得x 1＝0.4 m

可知，当物块向右运动0.4 m时速度减为零，因物块所受的电场力F＝qE＝0.03 N＞F f＝μmg＝0.02 N，所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，则对全过程由动能定理得

－μmg(2x1＋x2)＝0－1

2m v 2 0 .

解得x2＝0.2 m.

【答案】在O点左侧距O点0.2 m处

12.【解析】带电粒子在匀强电场中只受水平向左的电场力而做匀加速直线运动，垂直电场线方向粒子做匀速直线运动．

(1)由运动的分解得：v A＝

3

2

v B①

由动能定理得：qU＝1

2m v 2

B －

1

2m v

2

A

②

联立①②解得：U＝m v2B

8q. (2)电场线方向：v B sin 30°＝at③

粒子的加速度a＝qU

md

④

联立③④解得：t＝4d v

B

.

(3)由L＝v A t得：

L＝

3

2

v B t＝23d.

【答案】(1)m v2B

8q(2)

4d

v B(3)23d