康杰中学河东校区
2006-2007年高三第一学期期末数学试题
一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60 分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合{}
512,,1,1M x x x R P x x Z x ??
=-≤∈=≥∈??+??
,则M
P 等于( )
A.{}03,x x x Z <≤∈
B.{}03,x x x Z ≤≤∈
C. {}10,x x x Z -≤≤∈
D.{}10,x x x Z -≤<∈
2.某地区第一天下雨的概率是0.7,第二天下雨的概率是0.3,那么这两天该地区可能下雨的概率是( )
A.1 B.79.0 C.58.0 D.21.0
3. 若曲线4y x =的一条切线与直线480x y +-=垂直,则此切线方程为( ) A. 430x y --= B.450x y +-= C.430x y -+= D. 430x y ++=
4.将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量(,0)6
a π
=-平移,平移后的图象如图所示,则
平移后的图象所对应的函数解析式是( ) A.sin()6
y x π=+ B.sin()6
y x π
=-
C.sin(2)3
y x π=+ D.sin(2)3
y x π
=-
5. 若互不相等的实数,,a b c 成等差数列, b a c ,,成等比数列,且310,a b c a ++==则( )
A .4 B.2 C.-2 D.-4
6.已知函数()为常数)m m x x x f (16223-++=在[-2,2]上有最大值2,则此函数在 [-2,2]上最小值为 ( )
A .-38 B.-30 C.-6 D.-12 7. 若双曲线x 2-y 2=1的右支上一点P(m,n)到直线y=x 的距离为2, 则m+n 的值为( )
A –1/2
B 1/2
C ±1/2
D ±2
8.函数)0(>+=a x
a x y 在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是( ) A .10≤< 9.定义在R 上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当]5,3[∈x 时,|4|2)(--=x x f ,则 )6 (sin ),2(cos ),1(sin π f f f 的大小关系是( ) A.)2(cos )1(sin )6 (sin f f f <<π B.)2(cos )6 (sin )1(sin f f f <<π C.)6 (sin )1(sin )2(cos πf f f << D .)6 (sin )2(cos )1(sin π f f f << 10.对a,b ∈R ,记max{a,b}=???<≥b a b b a a ,,,函数)|}(2||,1max{|)(R x x x x f ∈-+=的最小 值是( ) A .0 B .21 C .2 3 D .3 11.已知椭圆的离心率为e ,两焦点分别为F 1、F 2,抛物线C 以F 1为顶点、F 2为焦点,点P 为抛物线和椭圆的一个交点,若e |PF 2|=|PF 1|,则e 的值为( ) A.2 1 B. 2 2 C. 2 3 D.以上均不对 12.设函数()f x x x bx c =++给出下列四个命题: ①0c =时,()y f x =是奇函数 ②0,0b c =>时,方程()0f x = 只有一个实根 ③()y f x = 的图象关于(0,)c 对称 ④方程()0f x =至多两个实根. 其中正确的命题是( ) A .①、④ B .①、③ C .①、②、③ D .①、②、④ 二、填空题(每小题4分,共16分) 13、圆(x+1)2+(y+2)2=R 2,(R>0)上到直线x+y+1=0的距离为1的点恰有两个,则R 的取值范围是 。 14、已知:y=f(x)与y=g(x)互为反函数,α是方程f(x)+x=10的一个根,β是方程g(x)+x=10的一个根,若f(x)=2x ,则α+β的值等于 。 15.设函数 1,()0,1,f x ?? =??-? 0x x x >=<,若2()(1)(1)g x x f x =--,()y g x =的反函数1()y g x -=,则 1(1)(4)g g --?-的值为 . 16.已知+∈N b a ,,抛物线1)(2++=bx ax x f 与x 轴有两个不同交点,且两交点到原点的距离均小于1,则b a +的最小值为 . 三. 解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分12分) (理科) 在△ABC 中,a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边,且cos cos B C b a c =- +2。 (I )求角B 的大小; (II )若b a c =+=134,,求△ABC 的面积。 (文科)已知△ABC 中,角A 、B 、C 对应的边为a 、b 、c ,A=2B ,cos B = 6 3 。 (1)求sinC 的值;(2)若角A 的内角平分线AD 的长为2,求b 的值。 18. (本小题满分12分) 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c 且满足f(-1)=0对于任意实数x都有f(x)-x≥0且当x∈(0,2),时有f(x)≤(x+1)2/4 1).求f(1)的值 2).证明:a>0,c>0 3),当x∈[-1,1]时,函数g(x)=f(x)-mx 是单调的.求m的范围 19. (本小题满分12分) 对某种赌博游戏调查后,发现其规则如下:摊主在口袋中装入8枚黑和8枚白的围棋子,参加者从中随意一次摸出5枚,摸一次交手续费1元,而中彩情况如下: 现在我们试计算如下问题: (1)求一次获得20元彩金的概率;(结果用最简分数表示) (2)分别求一次获2元和纪念奖的概率;(结果用最简分数表示) (理科)(3)如果有1000次摸奖,摊主赔钱还是挣钱?是多少元?(精确到元) 20.(本小题满分12分) ( 理科)函数)(x f y =在区间(0,+∞)内可导,导函数)(x f '是减函数,且.0)(>'x f 设m kx y x +=+∞∈),,0(0是曲线)(x f y =在点()(,00x f x )得的切线方程,并设函数.)(m kx x g += (Ⅰ)用0x 、)(0x f 、)(0x f '表示m ; (Ⅱ)证明:当)()(,),0(0x f x g x ≥+∞∈时; (Ⅲ)若关于x 的不等式),0[2 3 132 2+∞≥+≥+在x b ax x 上恒成立,其中a 、b 为实 数,求b 的取值范围及a 与b 所满足的关系. (文科)已知数列))}1({log *2N n a n ∈-为等差数列,且.9,331==a a (Ⅰ)求数列}{n a 的通项公式; (Ⅱ)证明.11 1112312<-++-+-+n n a a a a a a 21.(本小题满分12分) ( 理科)已知函数0)1(,ln 2)(=--=f x x b ax x f . (1)若函数f (x )在其定义域内为单调函数,求a 的取值范围; (2) 若函数f (x )的图象在x = 1处的切线的斜率为0,且 2 11( )11 n n a f n a n +'=-+-+,已知a 1 = 4,求证:a n ≥ 2n + 2; (3)在(2)的条件下,试比较n a a a a ++++++++11111111321 与5 2 的大小,并说明你的理由. (文科)已知d cx x ax x f +++=23)(是定义在R 上的函数,其图象与x 轴上的一个交点为(2,0),若)(x f 在[-1,0]和[4,5]上是减函数,在[0,2]上是增函数. (Ⅰ)求c 的值; (Ⅱ)求d 的取值范围; (Ⅲ)在函数)(x f 的图象上是否存在一点M (00,y x ),使得曲线)(x f y =在 点M 处的切线的斜率为3?若存在,求出点M 的坐标;若不存在,说明理由. 22. (本小题满分14分) ( 理科) 已知A 、B 为椭圆x a y b a b 222210+=>>()和双曲线x a y b 222 21-=的公共 顶点,P 、Q 分别为双曲线和椭圆上不同于A 、B 的动点,且有 ()()+=+λ(,)λλ∈>R ||1,设AP 、BP 、AQ 、BQ 的斜率分别为 k k k k 1234,,,。 (1)求证:k k k k k k k k 123412340=-+++=且; (2)设F F '22、分别为双曲线和椭圆的一个焦点(均为两曲线的右焦点),若 PF QF '//22,求k k k k 12223242 +++的值。 (文科) 直线y =x +1与双曲线C x y b b :22 2210-=>()恒有公共点。 (I )求双曲线C 的离心率e 的取值范围; (II )若直线l :y =x +m (m R ∈)过双曲线C 的右焦点F ,与双曲线交于 P 、Q 两点,并且满足FP FQ →=→ 15 ,求双曲线C 的方程。 康杰中学河东校区 2006-2007年高三第一学期期末数学试题答案 1----12 。.BBACD A B DBC DC 13,(2-1, 2+1) 14, 10。 15,4 。 16, 10。 17. (I )(理科)解法一: 由正弦定理 a A b B c C R sin sin sin ===2得 a R A b R B c R C ===222s i n s i n s i n ,, 将上式代入已知 cos cos cos cos sin sin sin B C b a c B C B A C =-+=- +22得 即20sin cos sin cos cos sin A B C B C B ++= 20s i n c o s s i n ()A B B C ++= ∵A B C B C A A B A ++=+=+=π,∴,∴sin()sin sin cos sin 20 ∵sin cos A B ≠,∴,01 2 =- ∵B 为三角形的内角,∴B =23 π 解法二: 由余弦定理得:cos cos B a c b ac C a b c ab =+-=+-222222 22, 将上式代入cos cos B C b a c a c b ac ab a b c b a c =-++-+-=-+2222222222 得× 整理得a c b ac 222+-=- ∴cos B a c b ac ac ac = +-=-=-222221 2 ∵B 为三角形内角,∴B =23 π (II )将b a c B =+==13423 ,,π代入余弦定理b a c ac B 2222=+-cos 得 b a c ac ac B 2222=+--()cos , ∴1316211 2 3=--=ac ac (),∴ ∴S ac B ABC △== 123 4 3sin (文科) 解:(1) 02 633 3 << = ∴=B B B π ,,cos sin ∴=== s i n s i n s i n c o s A B B B 2222 3 ·, cos cos cos A B B ==-=22113 2 ∴=+=+=s i n s i n ()s i n c o s c o s s i n C A B A B A B ··53 9 ()在中,,22?ACD A B ADC A =∴∠= 由正弦定理得 b ADC AD C sin sin ∠= 即∴ = ?= b b 223 2539 46 5 18. 解:(1)f(1)=1 (2)略 (3) 0,1≤≥m m 或 19. 解:(1)一次摸奖中20元彩金的概率P C C 2085 1651 78==,可见可能性很小 (2)一次中2元彩金的概率 P C C C 28481 16 55 39==; 而中纪念奖概率纪P C C C ==838216 514 39 (3)摊主赔钱还是挣钱由其支付完奖金余额决定,1000次收手续费1000元 预计支付元奖需元;支付元奖需元;201 78 10002025 39 10002202m m = ??= ?? 2019-2020高考数学一模试题带答案 一、选择题 1.某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 A . 13 B . 12 C . 23 D . 34 2.一个正方体内接于一个球,过球心作一个截面,如图所示,则截面的可能图形是( ) A .①③④ B .②④ C .②③④ D .①②③ 3.2 5 32()x x -展开式中的常数项为( ) A .80 B .-80 C .40 D .-40 4.设向量a r ,b r 满足2a =r ,||||3b a b =+=r r r ,则2a b +=r r ( ) A .6 B .32 C .10 D .425.在ABC ?中,60A =?,45B =?,32BC =AC =( ) A 3B 3 C .23D .436.设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>,)的左、右焦点分别为12F F ,,过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ,,连结22MF NF ,,若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ,22MF NF =u u u u v u u u u v ,则双曲 线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D 6 7.下列各组函数是同一函数的是( ) ①()32f x x = -与()2f x x x =-()3f x 2x y x 2x 与=-=-()f x x =与 ()2g x x = ③()0 f x x =与()0 1g x x = ;④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--. A .① ② B .① ③ C .③ ④ D .① ④ 8.圆C 1:x 2+y 2=4与圆C 2:x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12=0的公共弦的长为( ) A 2B 3 C .22 D .329.已知,m n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列命题: 高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒) 2021-2022年高二数学3月入学考试试题文 本试卷分试题卷和答题卡两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成,共4页;答题卡共4页.满分100分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共48分) 注意事项: 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的. 1. 若, 则直线的斜率为 A. B. C. D. 2. 某单位有840名职工,现采取系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…, 840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间 A.11 B.12 C.13 D.14 3. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2 下列两个事件是互斥但不对立的事件是 A.至少有一个白球,都是白球 B.至少有一个白球,至少有一个红球 C.至少有一个白球,都是红球 D.恰有一个白球,都是白球 4. 读右边的程序,若输入,则输出 A. B. C. D. 5. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动, 得到如下的列联表: 由) )()()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n K ++++-=算得,观测值 8.750 605060)20203040(1102≈????-??=k . 附表: 参照附表,得到的正确结论是 A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 2021学年高三下学期入学考试数学(一) 一、填空题 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}1,0,1A =-,则U A =____. 【答案】{}2,3 【解析】结合所给的集合和补集的定义,可得U A 的值. 【详解】 解:由全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}1,0,1A =-, 可得: {}2,3U A = , 故答案为:{}2,3. 【点睛】 本题主要考查集合和补集的定义,相对简单. 2.复数 3i i +(i 是虚数单位)的虚部为____. 【答案】3- 【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简,可得原复数的虚部. 【详解】 解:(3)313131 i i i i i i i i +?+-+= ==-?-, 故原复数的虚部为3-, 故答案为:3-. 【点睛】 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,属于基础题. 3.某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1100人、1000人、900人,为了解不同年级学生的视力情况,现用分层抽样的方法抽取了容量为30的样本,则高三年级应抽取的学生人数为____. 【答案】9 【解析】先求出抽样比,由此可求出高三年级应抽取的学生人数. 【详解】 解:由题意可得:抽样比301 11001000900100 f = =++, 故高三年级应抽取的学生人数为:1 9009100 ?=, 故答案为:9. 【点睛】 本题主要考查分层抽样的相关知识,求出抽样比是解题的关键. 4.如图是一个算法的伪代码,其输出的结果为_______. 【答案】 1011 【解析】由题设提供的算法流程图可知:1111101122310111111 S =++???+=-=???,应填答案 10 11 . 5.函数( )2 2log 43y x x =+-的定义域为____. 【答案】()14-, 【解析】由对数函数真数大于0,列出不等式可得函数的定义域. 【详解】 解:由题意得:2043x x +->,解得:4x -1<<, 可得函数的定义域为:()14-,, 故答案为:()14-,. 【点睛】 本题主要考查函数的定义域及解一元二次不等式,属于基础题型. 6.劳动最光荣.某班在一次劳动教育实践活动中,准备从3名男生和2名女生中任选2名学生去擦教室玻璃,则恰好选中2名男生的概率为____. 【答案】 310 【解析】分别计算出从5名学生中选出 2名学生的选法,与从3名男生选出 2名男生的选法,可得恰好选中2名男生的概率. 【详解】 解:由题意得:从5名学生中选出 2名学生,共有2 510C =种选法; 高三数学试题第4页(共5页) 高三数学试题第5页(共5页) 1 C 高三上学期期中考试 (三角函数、平面向量、数列) 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上,考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟,满分150分. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 (选择题 共52分) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=,若向量,a b 夹角为 3 π ,则m = A . 3 B C .0 D . 2. 如图所示,在正方形ABCD 中, E 为AB 的中点, F 为CE 的中点,则BF = A . 31 44AB AD + B .2141 AB AD -+ C .1 2AB AD + D .31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中,角α的始边与x 轴的正半轴重合,终边与单位圆交于点34(,)55 P ,则sin 2α= A. 2425 B .65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长六尺,斩本一尺,重五斤,斩末一尺,重二斤,箠重几何?” 意思是:“现有一根金杖,长6尺,一头粗,一头细,在最粗的一端截下1尺,重5斤;在最细的一端截下1尺,重2斤;问金杖重多少斤?” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A .21 B .18 C .15 D .12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈,则sin cos θθ-= A B . C .13 D .13- 6. 在ABC △中,60A =?∠,1AB =,2AC =.若3BD DC =,,AE AC AB R λλ=-∈,且1AD AE ?=,则λ的值为 A . 213 B .1 C .311 D .8 13 7. 对于任意向量,a b ,下列关系中恒成立的是 A .||||||a b a b ? B .||||||||a b a b -≤- C .22()()||||a b a b a b -+=- D .22()(||||)a b a b +=+ 8. 在矩形ABCD 中,2,1AB BC ==,点E 为BC 的中点,点F 在线段DC 上.若 AE AF AP +=,且点P 在直线AC 上,则EF AP ?= A . 32 B .94- C .5 2 - D .3- 9. 2 2cos ()sin ()44 x x ππ + +-= A .1 B .1sin 2x - C .1cos2x - D .1- 10. 已知,αβ 为锐角,4tan 3α= ,cos()5 αβ+=-,则tan β= 高二上学期数学开学考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题(每题5分,共60分) (共12题;共24分) 1. (2分) (2017高二上·黑龙江月考) 已知焦点在轴上的椭圆的长轴长是8,离心率是,则此椭圆的标准方程是() A . B . C . D . 2. (2分)(2018·肇庆模拟) 双曲线的焦点坐标为() A . B . C . D . 3. (2分)已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. (2分) (2017高二下·遵义期末) 椭圆2x2+y2=6的焦点坐标是() A . (± ,0) B . (0,± ) C . (±3,0) D . (0,±3) 5. (2分)已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍,则其渐近线方程为() A . B . C . D . 6. (2分)已知椭圆双曲线有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是() A . x=± B . y=± C . x=± D . y=± 7. (2分)设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是() A . B . C . D . 8. (2分)下列命题中,真命题是() A . ?x0∈R,≤0 B . ?x∈R,> C . a+b=0的充要条件是=﹣1 D . a>1,b>1是ab>1的充分条件 9. (2分)命题“若a>b,则ac2>bc2(a,b∈R)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为() A . 4 B . 3 C . 2 D . 0 10. (2分)已知双曲线3x2-y2=9,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于() A . B . C . 2 D . 4 重庆八中高2017届高三上入学考试 数学试题(文科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.sin(150)-的值为 A .12 - B . 12 C .32 - D . 32 2.已知命题:,20x p x R ?∈>,命题:,sin cos 2q x R x x ?∈+>,则 A .命题p q ∨是假命题 B .命题p q ∧是真命题 C .命题()p q ∧?是真命题 D .命题()p q ∨?是假命题 3.已知函数221,1 (),1 x x f x x ax x ?+=?+≥??,若[](0)4f f a =,则实数a 等于 A . 1 2 B . 45 C .2 D .9 4.已知1 sin cos 2 x x -=,则sin 2x = A . 34 B .34- C .12 - D . 12 5.2()ln f x ax bx x =++在点(1,(1))f 处的切线方程为42y x =-,则b a -= A .1- B .0 C .1 D .2 6.在ABC ?中,,,a b c 为角,,A B C 的对边,若6A π =,3 cos 5 B =,8b =,则a = A . 40 3 B .10 C . 203 D .5 7.已知()sin()(0,0,)f x A x A x R ω?ω=+>>∈,则“()f x 在1x =处取得最大值”是“(1)f x +为偶函数”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 亲爱的同学:这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获,我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合S={1,2,a},T={2,3,4,b},若S∩T={1,2,3},则a﹣b=() A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣2 2.设复数z满足i?z=2﹣i,则z=() A.﹣1+2i B.1﹣2i C.1+2i D.﹣1﹣2i 3.椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是() A.5 B.4 C.3 D. 4.若tanα=3,tan(α+β)=2,则tanβ=() A.B.C.﹣1 D.1 5.设F1,F2是双曲线C:的左右焦点,M是C上一点,O是坐标原点,若|MF1|=2|MF2|,|MF2|=|OF2|,则C的离心率是() A.B.C.2 D. 6.我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何?”设每层外周枚数为n,利用右边的程序框图解决问题,输出的S=() A.81 B.80 C.72 D.49 7.一个几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是等边三角形,该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0)则第五个顶点的坐标可能为() A.(1,1,1)B.(1,1,)C.(1,1,)D.(2,2,) 8.已知直角三角形两直角边长分别为8和15,现向此三角形内投豆子,则豆子落在其内切圆内的概率是() A.B. C.D. 9.若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上,则该点在点P处的切线方程是()A.x+2y﹣5=0 B.x﹣2y+3=0 C.2x+y﹣4=0 D.2x﹣y=0 10.将函数y=sin(2x﹣)图象上的点P(,t)向左平移s(s>0)个单位长度得到点P′,若P′位于函数y=sin2x的图象上,则() A.t=,s的最小值为B.t=,s的最小值为 高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点 1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容 四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 2、题目20-1:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 3、题目20-2:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 4、题目20-3:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 5、题目20-4:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 6、题目20-5:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 7、题目20-6:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 8、题目20-7:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 9、题目20-8:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 10、题目11-1(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 11、题目11-2(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 12、题目11-3(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:A 13、题目20-9:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 14、题目11-4:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:D 15、题目11-5(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:C 16、题目20-10:(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 17、题目11-6(2)() A.A B.B C.C D.D 标准答案:B 18、题目11-7(2)() 高二下学期月考 数 学 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上, 3.本试卷主要考试内容:人教A 版2-2(不考第二章)、2-3. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.若复数z 满足2 1z i i =+,则z =( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 2.已知()tan 1f x x =+,()f x '为()f x 的导数,则π3f ?? '= ??? ( ) A .4 B .3 C .2 D .1 3.复数()5 2412z i i i = ++-在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4.若180,4X B ?? ?? ?,则DX =( ) A .20 B .40 C .15 D .30 5.已知随机变量ξ服从正态分布() 24,N σ.若()20.3P ξ<=,则()26P ξ<<=( ) A .0.4 B .0.6 C .0.3 D .0.5 6.已知函数()f x 的定义域为R ,其导函数为()f x ',()f x '的部分图象如图所示,则( ) A .()f x 在()3,+∞上单调递增 B .()f x 的最大值为()1f C .()f x 的一个极大值为()1f - D .()f x 的一个减区间为()1,3 7.若()3o f x '=,则()() 000 3lim x f x x f x x ?→+?-=?( ) A .3 B .9 C .19 D .6 8.三个男生和五个女生站成一排照相,要求男生不能相邻,且男生甲不站最左端,则不同站法的种数为( ) A .12000 B .15000 C .18000 D .21000 9 .二项式n 的展开式中第13项是常数项,则n =( ) A .18 B .21 C .20 D .30 10.设点P 是曲线()()2 1ln f x x x =+-上的任意一点,则点P 到直线340x y --=的距离的最小值为 ( ) A B C D 11.某市抽调两个县各四名医生组成两个医疗队分别去两个乡镇开展医疗工作,每队不超过五个人,同一 个县的医生不能全在同一个队,且同县的张医生和李医生必须在同一个队,则不同的安排方案有( ) A .36种 B .48种 C .68种 D .84种 12.已知对任意实数x 都有()()3e x f x f x '=+,()01f =-,若不等式()()2f x a x <-(其中1a <) 的解集中恰有两个整数,则a 的取值范围是( ) A .41,3e 2?? ?? ?? B .4,13e ?? ?? ?? C .271,4e 2?? ?? ? ? D .2 74,4e 3e ?? ?? ?? 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.若复数 ()312a ai i --∈R 是纯虚数,则2a i +=__________. 14.由一组观测数据()()()1122,,,, ,,n n x y x y x y 得回归直线方程为3y x a =+, 若 1.5x =,2y =,则a =__________. 15.已知函数()2ln 1e x f x x += +-,则()f x 的最大值为__________.2019-2020高考数学一模试题带答案
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