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2017年5月2017届高三第三次全国大联考(新课标Ⅲ卷)文数卷(正式考试版)

绝密★启用前|试题命制中心

2017年第三次全国大联考【新课标Ⅲ卷】

文科数学

(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)

注意事项:

2017年5月2017届高三第三次全国大联考(新课标Ⅲ卷)文数卷(正式考试版)

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考

证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

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3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

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第Ⅰ卷

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一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合

题目要求的)

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1.若集合{}2,1,0,1,2M =--,2

1{|1,}2

N y y x x ==-

+∈R ,则M N =( )

A .{}2,1,0,1--

B .{}2,1,0--

C .{}1,2

D .{}2

2.已知i 是虚数单位,若复数z 满足4

1i 1z

=-+,则共轭复数z 在复平面上对应的点位于( )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

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3.在长为4的线段PQ 上随机取一点R (R 不取端点值),以PR 的长为边长的正方形的面积大于9的概率为( ) A .

1

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2

B .

1

4

C .

7

16

D .

916

4.已知函数()1

e 2

x

x f x -=+,且()2e 1f x -≤+,则实数x 的取值范围是( ) A .()

(),33,-∞+∞

B .(],3-∞

C .()3,+∞

D .(),-∞+∞

5.已知抛物线2

2(0)y px p =>的焦点为F ,,A B 为抛物线上两个不同的点,满足||||8AF BF +=,且

线段AB 的中点坐标为()3,4,则p =( )

A .

1

2

B .2

C .4

D .8

6.若变量,x y 满足约束条件2204x y x y x -≥-⎧⎪

-≤⎨⎪≥-⎩

,且331z x y m =-++-的最大值为1,则m =( )

A .3-

B .1-

C .1

D .3

7.执行下列程序框图,如果输出的i 值为2,那么输入的x 的取值范围是( )

A .4x <

B .24x <<

C .24x ≤

< D .416x ≤<

8.如图,网格上小正方形的边长为1,粗实线与粗虚线画出的是正方体中挖去了两个半圆锥得到的一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为(

) A .80+

B .)

844

1+-π

C .)

804

1+-π

D

.84+

9.函数()

223e x y x x =+的图象大致是( )

10.已知过半径为

2的球的球心的大圆面α内有一个内接正ABC △,点P 是过AB 且与平面α垂直的球

的截面圆上任意一点,则点

P 到平面ABC 的最大距离为( ) A

B

C .3

D .11C :22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为F ,若线段OF 的垂直平分线

与双曲线一条渐近线的交点到另一条渐近线的距离为c λ(c 为半焦距,0λ>),则实数λ的值是( )

A .

1

2

B .

1

3

C .2

D .3

12.已知n S 是数列{}n a 的前n 项和,()*4

n p

a n n =

∈N ,若*n ∀∈N ,*m ∃∈N ,使得2

2

816n m pS

a p n =+成立,且满足条件的所有正整数p 从小到大构成数列{}n

b ,则数列11n n b b +⎧⎫

⎨⎬⎩⎭