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现代数学引论

【高等数学基础】形成性考核册答案(附题目)

【高等数学基础】形成性考核册答案【高等数学基础】形考作业1答案：第1章函数第2章极限与连续（一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A. 2 )()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1)(2--=x x x g 分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同 A 、2 ()f x x ==，定义域{}|0x x ≥；x x g =)(，定义域为R 定义域不同，所以函数不相等； B 、()f x x = =，x x g =)(对应法则不同，所以函数不相等； C 、3 ()ln 3ln f x x x ==，定义域为{}|0x x >，x x g ln 3)(=，定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等 D 、1)(+=x x f ，定义域为R ；21 ()11 x g x x x -= =+-，定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同，所以两函数不等。故选C ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析：奇函数，()()f x f x -=-，关于原点对称偶函数，()()f x f x -=，关于y 轴对称 ()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称，奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称设()()()g x f x f x =+-，则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数，即图形关于y 轴对称故选C ⒊下列函数中为奇函数是（B ）． A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += 分析：A 、()()( )()2 2 ln(1)ln 1y x x x y x -=+-=+=，为偶函数 B 、()()()cos cos y x x x x x y x -=--=-=-，为奇函数或者x 为奇函数，cosx 为偶函数，奇偶函数乘积仍为奇函数 C 、()()2 x x a a y x y x -+-= =，所以为偶函数

高等数学A

《高等数学A》课程教学大纲 (216学时，12学分) 一、课程的性质、目的和任务高等数学A是理科(非数学)本科个专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学； 5、无穷级数(包括傅立叶级数)； 6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。二、总学时与学分本课程的安排三学期授课，分为高等数学A(一)、(二)、(三)，总学时为90+72+54，学分为5+4+3。三、课程教学基本要求及基本内容说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。高等数学A(一) 一、函数、极限、连续、 1. 理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念，掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。 7. 理解极限存在的夹逼准则，了解实数域的完备性(确界原理、

单界有界数列必有极限的原理，柯西(Cauchy)，审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。 10. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理，最大最小值定理，一致连续性)。二、一元函数微分学 1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3.了解高阶导数的概念。 4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6.理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。 7.会用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限。 8.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 11.了解求方程近似解的二分法和切线法。三、一元函数积分学 1. 理解原函数与不定积分的概念及性质，掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分。 2. 理解定积分的概念及性质，了解函数可积的充分必要条件。 3. 理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导，掌握牛顿

写作概论 1

第1 章导论 [教学目的和要求]使学生弄清楚写作及其相关概念的含义、区别，掌握写作的特点和规律的内容。 [教学重点]本教学体系的创新之处，写作的规律。 [教学难点] 本教学体系的创新之处。 [教学过程] （第1次课） 1.1.第一节写作及其相关概念 1.1.1. 文章 1、古今词义有别 1、1、色彩、颜色《周礼、考工记》：“青与白谓之文，赤与白谓之章。” 《楚辞、桔颂》：“青黄杂糅，文章烂兮。” 1、2、礼乐、法度《诗经、大雅、荡》诗序：“厉王无道，天下荡荡，无纲纪文章。” 1、3、有组织的文字晋人挚虞《文章流别论》：“文章者也，所以宣上下之象，明人伦之叙，穷理尽性，以究万物之宜者。”人伦，五伦：父子有亲，君臣有义，夫妇有别，长幼有序，朋友有信。理：事物之理；性：事物之性；万物之宜：万事万物最恰当的表现。释：宣示天上地下的迹象，规则，阐明人之五伦的次第，秩序，穷极事物的道理，尽抒有物之性，探索研究万物的最恰当的表现。” 《史记、儒林列传》：“文章尔雅，训辞深厚。”此处指文章包括文学作品。陈望道《作文法讲义》：“文章，是一种传达意思的工具。”“用文字传达意思的制作说是文章。” 唐弢：“人类大概都有表现的欲望，用文字的技巧来实践这种表现的，这就是文章了。” 《辞海》：“今通称独立成篇的，有组织的文字为文章。” 《现代汉语辞典》：“1、篇幅不很长的单篇作品；2、泛指著作。” 2、今人外延有别 1、1、一切有篇章组织的文字 1、2、非文学作品

张寿康《文章学概论》：“文章是反映客观事物的组成篇章的书面语言，”“是反映客观存在的真实事物持文章（包括散文和通讯报告）不包括诗歌，小说、剧本几类文学作品。” 1、3、李静梅《大学写作教程》：广义：一切文章；狭义：非文学作品。 3、结论文章是意思相对完整的、有篇章组织的文字符号的集合体。符号：《现代汉语词典》标记、记号；苏珊、朗格：“一种表现形式归根到底是一种符号的形式”。《现代写作学》称公式、图表、照片等为非语言符号，或辅助信息符号。[思考与练习 1 ] 以自己感受最深的材料，写一篇文章，题目不限，体裁不限，字数不限。（第2次课） 1.1. 2.写作《韩非子、十过》：“子为我听而定之”，写是记录。《论语、述而》：“述而不作” 《诗经、小雅、何斯人》“作此好歌”。指制作，创制。释为：用笔来记录心中构想的成果。 1、分歧 1、1、关于内容载体一是刘锡庆《基础写作学》：“借助书面语言完成观念、感情传递的复杂的精神产品过程。” 一是朱伯石《现代写作学》：“是人们运用语言符号制作文章的一种精神劳动。” 1、2、关于写作成果一是指文章一是王作昌《写作》93年12期的“写作本质论”：“写作是用文字（别处用符号）传达意义的创造性制作。”成品除文章外，还有非文章写作成品，如标语、处方、对联、元素周期表、注释、广告等。 2、结论写作是人们运用文字符号来制作文章的精神生产活动

北大版金融数学引论第二章答案,DOC

版权所有，翻版必究第二章习题答案 1．某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。如果它们前十年每年底存款1000元，后十年每年底存款1000+X元，年利率7%。计算X。解： S=1000s20?p7%+Xs10?p7% X= 50000?1000s20?p 7% s10?p7% =651.72 4年。 6.证明：1 1?v10=10?p+a∞?p 。 s 10 ?p 北京大学数学科学学院金融数学系第1页

版权所有，翻版必究证明： s 10 ?p +a ∞?p (1+i)10 ?1+1 1 s 10?p = i (1+i)10 ?1 i i = 1?v 10 7．已知：半年结算名利率6%，计算下面10年期末年金的现值：开始4年每半年200元，然后减为每次100元。解： PV =100a?8p3% +100a 20?p 3% =2189.716 8．某人现年40岁，现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元，共计25年。然后，从65岁开始每年初领取一定的退休金，共计15年。设前25年的年利率为8%， ¨?n p =s??n p 1+(1+i) n

12.从1980年6月7日开始，每季度年金100元，直至1991年12月7日，季结算名利率6%，计算：1）该年金在1979年9月7日的现值；2）该年金在1992年6月7日的终值。解： PV =100a49?p1.5% ?100a?2p1.5% =3256.88 AV =100s49?p1.5% ?100s?2p1.5% =6959.37 13.现有价值相等的两种期末年金A和B。年金A在第1－10年和第21－30年中每年1元，在第11－20年中每年2元；年金B在第1－10年和第21－30年中每年付款金 36；另

高数一基础知识

高数（一）的预备知识第一部份代数部份（一）、基础知识： 1．自然数：0和正整数（由计数产生的）。 2．绝对值：a a a ?=?-? 00a a ≥∠ 3．乘法公式（a+b ）(a-b)=a 2-b 2 (a ±b)2=a2±2ab+b 2 a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2) a 3+ b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) 4.一元二次方程（1）标准形式：a 2+bx+c=0 (2)解的判定：2240,40,0,b ac b ac ??=-?? ?=-=????? 有两个不同的实数根有两个相同的实数根无实数根（3）一元二次根和系数的关系：（在简化二次方程中）标准形式：x 2 +px+q=0 设X1、X2为x2+p(x)+q=0的两个根，则； 1212p q x x x x +=-?? ?=? （4）十字相乘法：（二）指数和对数 1．零指数与负指数：0(1)0,1;1(2)n n a a x x -?≠=? ?=?? 则 2．根式与分数指数：（1 ） 1 n a = （2 ） m n a = 3．指数的运算（a>0,b>0,(x,y) ∈R ）; (1)x y x y a a a +?= (2)()m n m n a a ?= (3)x y x y a a a -÷= (4)()n n n a b a b ?=? 4．对数：设,x a N X N =则称为以a 为底的对数, 记作：log a n =X, lnX ，lgX; 5．对数的性质

(1)log a M ·N=log a M+log a N (2) log log log a a M M N N =- (3) log log x a a N x N =? (4)换底公式： log log log a b a N N b = （5） log ln ,aN x a N e x =?= （三）不等式 1．不等式组的解法：（1）分别解出两个不等式，例2153241 X X X X -<-??->-? （2）求交集 2、绝对值不等式（1）; X a a X a ≤?-≤ ≤ （2）;X a X a X a ≥?≥≤- 或 3、1元2次不等式的解法：（1）标准形式：2 00ax bx c ++≥≤（或）（2）解法：0 0122????? 解对应的一元次方程判解： 0a a ?? ???? ①若与不等式同号，解取根外； ②若与不等式异号，解取根内； ③若无根（＜），则a 与不等式同号；例：（1）2560;x x -+≥ （2）2320;x x -+＜（四）函数 1、正、反比例函数：y kx = ， 1 y x = 2、1元2次函数：2 y ax bx c =++ （a ≠0）顶点：2424b ac b a a -（-,）；对称轴：2b x a =- ；最值：2 44ac b y a -=；图像：（1）a ＞0,开口向上；（2）a ＜0,开口向下； 3、幂函数： n y x = （n=1,2,3）；

高等数学内容

理工类专业需要考高数一经管类专业需要考高数二高数一的内容多，知识掌握要求一般要比高数二要高，大部分包含了高数二的内容。高数一内容如下：第一章：函数定义，定义域的求法，函数性质。第一章：反函数、基本初等函数、初等函数。第一章：极限（数列极限、函数极限）及其性质、运算。第一章：极限存在的准则，两个重要极限。第一章：无穷小量与无穷大量，阶的比较。第一章：函数的连续性，函数的间断点及其分类。第一章：闭区间上连续函数的性质。第二章：导数的概念、几何意义，可导与连续的关系。第二章：导数的运算，高阶导数（二阶导数的计算）第二章：微分第二章：微分中值定理。第二章：洛比达法则 1 第二章：曲线的切线与法线方程，函数的增减性与单调区间、极值。第二章：最值及其应用。第二章：函数曲线的凹凸性，拐点与作用。第三章：不定积分的概念、性质、基本公式，直接积分法。第三章：换元积分法第三章：分部积分法，简单有理函数的积分。第三章：定积分的概念、性质、估值定理应用。第三章：牛一莱公式第三章：定积分的换元积分法与分部积分法。第三章：无穷限广义积分。第三章：应用（几何应用、物理应用）第四章：向量代数第四章：平面与直线的方程第四章：平面与平面，直线与直线，直线与平面的位置关系，简单二次曲面。第五章：多元函数概念、二元函数的定义域、极限、连续、偏导数求法。第五章：全微分、二阶偏导数求法第五章：多元复合函数微分法。第五章：隐函数微分法。第五章：二元函数的无条件极值。第五章：二重积分的概念、性质。

第五章：直角坐标下的计算。 1 第五章：在极坐标下计算二重积分、应用。第六章：无穷级数、性质。第六章：正项级数的收敛法。第六章：任意项级数。第六章：幂级数、初等函数展开成幂级数。第七章：一阶微分方程。第七章：可降阶的微分方程。第七章：线性常系数微分方程。高数二的内容如下： 1. 数列的极限 2. 函数极限 3. 无穷小量与无穷大量 4. 两个重要极限、收敛原则 5. 函数连续的概念、函数的间断点及其分类 6. 函数在一点处连续的性质 7. 闭区间上连续函数的性质 9. 导数的概念 10. 求导公式、四则运算、复合函数求导法则 11. 求导法（续）高阶导数 12. 函数的微分 13. 微分中值定理 14. 洛必塔法则 15. 曲线的切线与法线方程、函数的增减性与单调区间 16. 函数的极值与最值 17. 曲线的凹凸性与拐点 19. 不定积分的概念、性质、直接积分法 20. 换元积分法 21. 不定积分的分部积分法 22. 简单有理函数的积分 23. 定积分的概念、性质、几何意义 24. 牛顿--不莱尼茨公式与定积分计算 25. 定积分的换元法 26. 定积分的分部积分法 27. 无穷区间上的广义积分 28. 定积分的应用

几种写作规律

几种写作规律写作行为活动的规律的研究在写作学界还没有定论，在研究中还存在着一些分歧，一些有代表性的论著对写作规律是这样归纳总结的。（一）刘锡庆先生的《基础写作学》（1985年出版）：１．日积月累，循序渐进（一是“由少则多、先放后收”，二是“由记叙而论说”，三是 “先规矩而后巧”)；２．习惯成自然，基础须早打；３．旺盛的热情始终是写作进步的巨大推动力；４．文章写得好，每个人的得力点并不完全一致(有人得力于“阅读”、有人得力于广博的“学识 ”、有人得力于思想敏锐、有人得力于“多写勤练”、有人得力于“观察”、“想像”、“理解”和“表现”)。这里的写作规律其实是学习写作的方法、原则，或者只是从学习写作的角度得出的规律。（二）路德庆先生《普通写作学教程》（1991年出版，2001年第3版）：

１．“物——意——文”转化律，“物 ”到“意”的能动转化和“意 ”到“文”的转化，是写作活动的基本规律。２．多元因素统一律，文章是写作客体的诸多因素和写作主体的诸多因素发生碰撞、契合、熔铸、创造的产物。３．点化调整渐深律，文章是客观事物在人们头脑中的反映，而人们对客观事物的认识是要经过一个由浅入深、由表及里、由此及彼的逐渐深化认识过程，不断提炼、深化、修改、调整文章的思想内容和表达形式就必然成为提高文章质量的一条重要规律。４．知行结合通变律，学习写作理论与写作实践结合起来，通过多读、多练、多思，融会贯通写作的基本法则，掌握各种文体的基本体制与写作的大体要求，进而通变妙运，出巧创新，写出高质量的文章。 “多元因素统一律”说的是写作“综合性”的特点；“点化调整渐深律”是学习写作的规律；“知行结合通变律”是学习写作、写作教学的规律。三）朱伯石先生(华中师范大学)主编的《现代写作学》：１．化一律(（1）物我化一；（2）多元化一；（3）言意化一。)

排列组合教案

数学广角《课题一排列组合》教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第99页的的内容---排列、组合。教材分析：课标中指出数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。教学目标： 1使学生通过观察、猜测实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。 2培养学生初步的观察能力、分析能力及推理能力 3初步培养学生有序的全面思考问题的意识。情感态度与价值观：通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系培养学生积极思维的品质。教学重点：有序排列的思想和方法过程与方法：通过实践活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排

列与组合的思想方法。课时：1课时教学设计情景导入师：同学们喜欢去广场吗？为什么？走进新课师：今天我们也要到一个有意思的地方，哪呢？课件（数学广角）对，那里没有好吃的，好玩的，但是那里有趣的数学问题等待我们开动我们聪明的小脑袋瓜儿解决他们，想去吗？在去之前，我们先打扮一下自己，穿上漂亮的衣服，老师这有四件衣服（课件）你喜欢那套衣服，同学们有这么多的选择。那到底能搭配多少套呢？拿出手中的学具摆摆看。学生分组讨论汇报交流同学们表现的真不错，你喜欢那一套，我们就在心理穿上你喜欢的衣服去数学广角了。展开活动 1、开启大门数学广角的大门是由1和2 这两个数字摆成的两位数，这道门的密码可能是那些数？生；12、21。师：这两个数字有什么不同？

高等数学基础知识点大全(94页完美打印版)

高等数学DPDF.pdf

高等数学D(一) 一、内容第一章函数与极限第一节：函数要求：理解函数的概念、会求函数的定义域和函数值。了解函数的几种特性。了解反函数、分段函数、复合函数和初等函数的概念，会求反函数。掌握16个函数及一些常见函数的图形。第二节：数列的极限第三节：函数的极限要求：理解数列与函数极限的概念。理解左、右极限的概念、以及极限存在与左右极限之间的关系。第四节：无穷小与无穷大要求：理解无穷小与无穷大的概念及两者的关系，理解无穷小的性质。第五节：极限运算法则要求：掌握极限的四则运算法则。了解复合函数的极限运算法则。第六节：极限存在准则，两个重要极限要求：会用两个重要极限求极限。第七节：无穷小的比较要求：了解无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。第八节：函数的连续性第九节：闭区间上连续函数的性质要求：理解函数在点x0处连续与间断点的概念。了解初等函数的连续性。理解闭区间上连续函数的性质（最值定理、零点定理）。第二章导数与微分第一节：导数概念要求：理解可导与导数的概念及导数的表达式。理解左导数与右导数的概念。掌握导数的几何意义（含曲线的切线方程与法线方程）。掌握函数可导性与连续性的关系。第二节：函数的和、积、商的求导法则要求：记16个函数的求导公式及函数的和、差、积、商的求导法则。第三节：反函数和复合函数的求导法则要求：掌握复合函数的求导法则。第四节：高阶导数要求：会求高阶导数。

第五节：隐含数的导数及由参数方程所确定的函数的导数要求：会求隐函数及由参数方程所确定的函数的一阶导数。第六节：函数的微分要求：了解可微与微分的概念。掌握函数的一阶微分。第三章中值定理与导数的应用第一节：中值定理要求：熟悉罗尔定理、拉格朗日中值定理的内容。第二节：洛必达法则要求：会用洛必达法则求未定式的极限。第四节：函数的单调性与曲线的凹凸性要求：掌握用导数判定函数的单调性及曲线的凹凸性的方法。会求曲线的拐点。会用函数的单调性证明简单的不等式。第五节：函数的极值与最大、最小值要求：理解函数的极值与最值的概念，掌握求函数的极值和最值的方法，会解有关最值的应用题。第四章不定积分第一节：不定积分的概念与性质要求：理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质，记11个基本积分公式，掌握直接积分法。第二节：换元积分法要求：掌握第一类换元法、第二类换元法。第三节：分部积分法要求：掌握分部积分法。第六章微分方程第一节：微分方程的基本概念要求：了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解的概念。第二节：可分离变量的微分方程要求：掌握可分离变量的微分方程的求解方法。掌握齐次方程的求解方法。第三节：一阶线性微分方程要求：掌握一阶线性微分方程的求解方法。第四节：可降阶的高阶微分方程

数学与应用数学毕业论文(剁树枝问题,组合数学、初等数论方向)

摘要有一根正整数单位长树枝，要剁成一定长的短树枝，在剁的过程中可以重叠，问如何剁次数最少？这样的问题被称为剁树枝问题。剁树枝问题是许多实际问题的一个模型，有着广泛的应用。本课题的任务是提供一般的方法使剁的次数最少。采用例举、分析、归纳、证明的流程，给出了剁树枝问题最少次数的递推关系和具体表达式，并对其进行了证明。关键词初等数论；组合数学；递归；数学归纳法 Abstract Suppose there is a positive integer units long branches, to chop them into a certain length of short branches. During the cutting process overlap is allowed, then how many times is needed at least? This problem is known as cutting the tree problem. The cutting branches-problem is a model for many practical problems, with a wide range of applications. Based on the idea of dynamic programming, the recursion formula of the least number of movements necessary for this problem is presented. The direct formula of the least number of movements necessary for this problem is given and proved by triple mathematical induction and pure combinatorics. Key words number theory；combinatorial mathematics；recursive; mathematical

【学习实践】《简单的排列组合》教学案例分析

《简单的排列组合》教学案例分析【教学背景】在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。在数学学习中经常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。这节课安排生动有趣额活动，让学生通过这些活动进行学习。例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复、不遗漏。【教材分析】 “数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。【教学目标】．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的

排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程； 2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力； 3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同【教学准备】多媒体、数字卡片。【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。【课前预习】预习数学书99页，思考以下问题：、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？ 2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。 3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。【教学准备】PPT 【教学过程】 …… 一、以游戏形式引入新课师：同学们，今天老师带大家去数学广角做游戏。在门

《高等数学基础》作业

高等数学基础形成性考核册专业：建筑学号：姓名：牛萌河北广播电视大学开放教育学院（请按照顺序打印，并左侧装订）

高等数学基础形考作业1：第1章函数第2章极限与连续（一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（ C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ? ??≥<-=0,10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1 sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（ A ），则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x - +→→=

写作学期末复习资料(精美版)

第一讲：让写作点亮我们的事的时代名家对自己时代的看法： ?醉心于古文化研究的英国历史学家汤因比曾经说过，如果可以选择出生的时代与地点，他愿意出生在公元一世纪的中国新疆，因为当时那里处于佛教文化、印度文化、希腊文化、波斯文化和中国文化等多种文化的交汇地带。 ?居里夫人在写给外甥女涵娜的信上说：“你写信对我说，你愿意生在一世纪以前…… 伊雷娜则对我肯定地说过，她宁可生得晚些，生在未来的世纪里。我以为，人们在每一个时期都可以过有趣而且有用的生活。” 一．内容提示： 1、我们的时代发生了什么？ 2、考场作文是否远离了我们的时代？ 3、如何让写作点亮我们的时代？ 4、写作摸底：被嘉应学院录取前后的感受。二．相关图片我们思考在时代的进程中雨我们息息相关的时代究竟发生了什么： 1发生了和“我”息息相关的事情 2发生了和“现场”息息相关的事情 3发生了和“关怀”息息相关的事情 4.发生了和“公共关系”息息相关的事情三．古今中外名人对写作的看法： 1。自由一样，写作也只是一种时刻--法国文学批评家和符号学家-罗兰·巴特 2.写作是一种心态，其核心就是爱。--黑龙江省阿城师范学校科研室-刘兴 3.写作是自杀性的，是可怕的，可人们仍在写。--法国女作家，杜拉斯 4.读书时内心生活，写作则是个人表达。--中国画家，文艺平论家陈丹青 5.在写作最成功的时候是一种孤寂的生涯—美国作家-海明威 6.人需要写作和人需要爱情是一回事—中国作家-史铁生四．对于写作该怎么做： 1.用“我”的写作点亮我们的时代 2。用“真实”的写作点亮我们的时代 3.用“平视”的写作点亮我们的时代 4.用“通变”的写作点亮我们的时《普通写作学教程》上对写作的表述： 1、文章写作是人类的一种社会实践活动，是具有写作能力的人制作文章的复杂的创新性脑力劳动。（教材P3）

组合数学教学大纲

《组合数学》课程教学大纲课程英文名Combinatorics 执笔人：晁福刚编写日期：2010.7.9 一、课程基本信息 1. 课程编号：07010132 2. 课程性质/类别：限选课/专业基础课 3. 学时/学分：48学时/ 2学分 4. 适用专业：数学与应用数学信息与计算科学专业二、课程教学目标及学生应达到的能力组合数学主要研究一组离散对象满足一定条件的安排的存在性，以及这种安排的构造、枚举计数及优化等问题，这是整个离散数学的一个重要组成部分。《组合数学》课程的教学目标是通过本课程的学习，使学生初步掌握组合数学的基本原理和思想方法。了解和掌握并会应用鸽巢原理、排列与组合、容斥原理、递推关系、生成函数等组合数学基本知识。三、课程教学内容与基本要求（一）鸽巢原理（8学时） 1．主要内容：鸽巢原理的简单形式，鸽巢原理的加强形式，Ramsey问题与Ramsey数，Ramsey 数的推广。 2．基本要求 1．了解鸽巢原理的简单形式和加强形式，会用鸽巢原理解决简单的问题。 2．了解Ramsey问题的历史由来，会求简单的Ramsey数，Schur数。 3．自学内容：无 4．课外实践：无（二）基本计数问题（10学时） 1．主要内容：加法原则与乘法原则，排列与组合，多重集合的排列与组合，二项式系数，集合的分划与第二类Stirling数，正整数的分拆，分配问题。 2．基本要求 1．了解加法原则和乘法原则，会求简单的排列组合问题。 2．掌握多重集合的排列和组合技巧。 3．会证明组合恒等式。 4．了解集合的分划与第二类Stirling数，知道两类数之间的关系。 5．知道正整数分拆问题的递推关系及研究进展。 6．知道一些简单的分配问题的解法。 3．自学内容：排列组合

高等数学基础知识点大全(94页完美打印版)

高高等数学基本知识点

一、函数与极限 1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A 中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。）即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A∩B。即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集： ①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。 ②补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集。简称为集合A的补集，记作C U A。即C U A＝｛x|x∈U，且x A｝。集合中元素的个数 ⑴、有限集：我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。 ⑵、用card来表示有限集中元素的个数。例如A＝｛a,b,c｝，则card(A)=3。 ⑶、一般地，对任意两个集合A、B，有 card(A)+card(B)=card(A∪B)+card(A∩B) 我的问题： 1、学校里开运动会，设A＝｛x|x是参加一百米跑的同学｝，B＝｛x|x是参加二百米跑的同学｝，C＝｛x|x是参加四百米跑的同学｝。学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义。⑴、A∪B；⑵、A∩B。

610高数大纲

610高等数学考试大纲考试内容：一元微积分、常微分方程一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及函数的性质，复合函数、反函数、隐函数分段函数的性质及其图形。数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质及无穷小的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。考试要求： 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念 5、了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。 6、理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。 7、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，要熟练应用两个重要极限。 8、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。二、一元函数微分学考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、导数的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数和隐函数的导数、高阶导数、微分的概念和运算法则、一阶微分形式的不变性。罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用洛必达（L’Hospital）法则，函数的极值、函数单调性、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数最大值和最小值。考试要求： 1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。 2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。 3、了解高阶导数的概念，能求简单函数的高阶导数。 4、了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分的形式的不变性，会求函数的微分。

第二类型双圈图的距离矩阵论文

本科生毕业设计（论文）（ 2013 届）理学院题目：第二类型双圈图的距离矩阵的行列式学生姓名：章叶锋学号：200911040223 专业班级：信息与计算科学指导教师：龚世才职称：教授 2013 年5 月15 日

本科生毕业设计（论文）诚信承诺书我谨在此承诺：本人所写的毕业设计（论文）《第一类型双圈图的距离矩阵的行列式》均系本人独立完成，没有抄袭行为，凡涉及其它作者的观点和材料，均作了引用注释，如出现抄袭及侵犯他人知识产权的情况，后果由本人承担。承诺人（签名）：年月日

关于第二类型双圈图的距离矩阵的行列式摘要在图论中，图形都有自己的距离矩阵，距离矩阵即是是一个包含一组点两两之间距离的矩阵(即二维数组)。因此给定N个欧几里得空间中的点, 其距离矩阵就是一个非负实数作为元素的N×N的对称矩阵。最简单的图形就是树，是由n个顶点和1-n条边组成的一个不存在回路的图。本文主要研究的是第二类型双圈图，即由n个顶点和1+n条边组成的存在两个回路且两个回路之间没有相交点的图形。我们的主要工作就是通过Matlab计算各个第二类型双圈图的距离矩阵的行列式并通过生成函数寻找其中的规律。关键词距离矩阵;树;第二类型双圈图;生成函数

ON THE DETERMINANT OF THE SECOND TYP GRAPHS Abstract：In graph theory, the graphics have their own distance matrix, distance matrix that contains a set point or two between distance matrix (two-dimensional array). Therefore, given N points in the Euclidean space, the distance matrix is a non-negative real numbers as elements of N ×N symmetric matrix. The most simple graph is a tree, consisting of a non-existent by the vertices and edges in the circuit of FIG. This paper studies the second type of bicyclic graphs, graphics there is no point of intersection between the two loops and two loops composed by vertices and edges. Our main job is to calculate the determinant of the matrix of distance of the second type of bicyclic graphs by useing Matlab and by the generating function to find the law. Keywords：Distance matrices,tree,the second type of bicyclic graphs,generating function