归类整理的的一次函数单元测试题(含答案)
第十四章 一次函数测试题
（时间：90分钟 总分120分）
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 知识点：求自变量的取值范围
1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）
A ．y=2x -
B ．y=
1
2
x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 知识点：由一次函数的特点来求字母的取值
5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>
12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-12
11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_______
知识点：函数图像的意义
2．下面哪个点在函数y=
1
2
x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）
15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．
18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．
17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30
220x y x y --=??
-+=?
的解是________．
知识点:判断是否为一次函数或正比例函数
3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）
A ．y=2x-1
B ．y=
3
x
C ．y=2x 2
D ．y=-2x+1 知识点：k.、b 定位
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四
6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 知识点：确定一次函数的表达式 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1 10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），?那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y= 1 2 x-3 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函 数的解析式为_________． 20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________， △AOC 的面积为_________． 知识点：函数图象的理解 8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保 持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） x y 12 34 -2 -1 C A -1 4 3 21 O 二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分） 知识点:双直线的观察图象 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 知识点:一次函数（或正比例函数）的增减性 16．若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴，?且y?的值随x?的增大而减少，?则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）知识点:一次函数与坐标轴围成三角形的面积问题 19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____． 三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 知识点：确定一次函数的表达式 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 5 6 6 -2 x y 1 2 3 4 -2 -1 5 -14 3 2 1 O 22．（12分）一次函数y=kx+b的图象如图所示： （1）求出该一次函数的表达式； （2）当x=10时，y的值是多少？ （3）当y=12时，?x的值是多少？ 23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示， 结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？ 24．（10分）如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t?之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？ 知识点：双函数经济型应用题的解决方案问题 25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，?现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.?1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.?9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． ①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 答案: 1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16 16．<；< 17． 5 8 x y =- ? ? =- ? 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4 21．①y=16 9 x；②y= 1 5 x+ 7 5 22．y=x-2；y=8；x=14 23．①5元；②0.5元；③45千克 24．①当0 ②2.4元；6.4元 25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600． ∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.?6（80-x）]米， 共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米， ∴解之得40≤x≤44， 而x为整数， ∴x=40，41，42，43，44， ∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）； ②∵y随x的增大而增大， ∴当x=44时，y最大=3820， 即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元． 高一数学集合与函数测试题 一、选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：?2008年北京奥运会上所有的比赛项目；②《高中数学》必修1中的所有难题；③所有质数；⑷平面上到点（1,1）的距离等于5的点的全体；⑤在数轴上与原点O非常近的点。其中能构成集合的有（） A . 2组B. 3组C. 4组 D . 5组 2、下列集合中与集合｛x x 2k 1, k N ｝不相等的是（ ） A. {x x 2k 3,k N} B. {x x 4k 1,k N } C. {x x 2k 1,k N} D. {x x 2k 3, k 3,k Z} 2 3、设f（x）学」，则半等于（）X 1f（1） A . 1 B . 1 C . 3 D 3 5 5 4、已知集合 A {xx24 0｝，集合B ｛x ax 1},若B A ,则实数a的值是（） A . 0 B . 1 C . 0 或—D.0或1 2 2 2 5、已知集合 A {( x, y) x y 2} , B {(x,y)x y 4}，则AI B() A . {x 3,y 1} B .(3, 1) C . {3, 1} D.{(3, 1)} 6、下列各组函数 f (x)与g（x）的图象相同的 是 ( ) (A) f (x) x,g(x) (.x)2(B) 2 2 f(x) x ,g(x) (x 1) (C)f(x) 1,g(x) x0 x (D) f(x) |x|,g(x) (x 0) x (x 0) 7；l是定义在'■上的增函数则不等式畑"厮一劭的解集 是() (A)(0 ,+ OO)(B)(0,2)(C)(2 ， + OO )(D) (2，兰) 7 8已知全集U R，集合A {x x 1或x 2},集合B {x 1 x 0},则AU C U B() A. {x x 1或x 0} B. {x x 1或 x 1} C. {x x 2或x 1} D. {x x 2或 x 0} 9、设A 、B为两 个 -非空集 合， 定义A B { (a,b) a A,b B} ，若A {1,2,3}, B {2,3 ,4}，则 A B中的兀素个数为() A. 3 B.7 C.9 D.12 10、已知集合 A {yy x21},集合 B {xy22x 6}，则Al B ( ) A ? {(x,y) x 1,y 2} B. {x1 x 3} C. {x| 1 x 3} D. 11、若奇函数f x在1,3上为增函数，且有最小值0,则它在3, 1上 () A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0 12、若1,a,b 0,a2,a b，则a2005 b2005的值为( ) a (A)0 (C) 1 (B)1 (D)1 或1 指数函数与对数函数单元测试（含答案） 一、选择题： 1、已知(10)x f x =，则(5)f =（ ） A 、510 B 、10 5 C 、lg10 D 、lg 5 2、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是（ ） ①若M N =则log log a a M N =； ②若log log a a M N =则M N =； ③若22log log a a M N =则M N =； ④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 3、设集合2 {|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T I 是 （ ） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 4、函数22log (1)y x x =+≥的值域为（ ） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 5、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则（ ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 6、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ） A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 7、计算()()22lg 2lg52lg 2lg5++?等于（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、231a a -- 9、若21025x =，则10x -等于（ ） A 、15 B 、15- C 、150 D 、1625 一次函 数单元测试卷 班级___________座号___________姓名___________评分___________ 一、选择题（每小题5分，共25分） 1、下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1x (4)y =2－1－3x (5)y =x 2－1中，是一次函数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上（ ）. A 、(2,3) B 、(－1,－1) C 、(0,－4) D 、(－4,0) 3、若一次函数y =kx －4的图象经过点（–2，4），则k 等于 （ ） A 、–4 B 、4 C 、–2 D 、2 4、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）． A 、y 1＞y 2 B 、y 1＞y 2 ＞0 C 、y 1＜y 2 D 、y 1＝y 2 5、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是( ) 二、填空题（每小题5分，共50分） 6、当k =________时，y =(k +1)x 2k +k 是一次函数；当m =_______时，y =(m －1)x 2 m 是正比例函数。 7、若一次函数y =(m －3)x +(m －1)的图像经过原点，则m = ，此时y 随x 的增 大而 . 8、一个函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则这个函数的解析式是（只需写一个） 9、一次函数y =－3x －1的图像经过点（0， ）和（ ，－7）. 10、一次函数y = －2x +4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ， 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 11、一次函数y =－2x +3的图像不经过的象限是_________ 12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上，则P 的值为_________ 13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上，则=m ______． 14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5 元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x （x ≥3） 时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式 为： . 15、我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱， 那么他乘此出租车最远能到达 公里处 三、解答题（每小题9分，共45分） 16、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再 付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若设一个月内通话x 分钟，两种方式的费用分别为y 1和y 2元。 （1）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式. （2）一个月内通话多少分钟，两种费用相同. （3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？ 高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题 附答案解析 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT 高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R }，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R }，则M ∪N ＝( ) A ．{0} B ．{0,2} C ．{－2,0} D ．{－2,0,2} 2．设f ：x →|x |是集合A 到集合B 的映射，若A ＝{－2,0,2}，则A ∩B ＝( ) A ．{0} B ．{2} C ．{0,2} D ．{－2,0} 3．f (x )是定义在R 上的奇函数，f (－3)＝2，则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A ．(3，－2) B ．(3,2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 4．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．9 5．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( ) A ．f (x )＝9x ＋8 B ．f (x )＝3x ＋2 C ．f (x )＝－3x －4 D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －4 6．设f (x )＝??? x ＋3 x >10， fx ＋5 x ≤10，则f (5)的值为( ) A ．16 B ．18 C ．21 D ．24 7．设T ＝{(x ，y )|ax ＋y －3＝0}，S ＝{(x ，y )|x －y －b ＝0}，若S ∩T ＝{(2,1)}，则 a ， b 的值为( ) A ．a ＝1，b ＝－1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝1 D ．a ＝－1，b ＝－1 8．已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1,1) C ．(－1,0) 9．已知A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f 是从A 到B 映射的对应关系，则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 10．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈(－∞，0](x 1≠x 2)，有(x 2－ x 1)[f (x 2)－f (x 1)]>0，则当n ∈N *时，有( ) A ．f (－n ) 高一数学集合与函数测试题 一、 选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：○12008年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有（ ） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+，则(2)1()2 f f 等于（ ） A ．1 B ．1- C ．35 D ．35- 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或12± D ．0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则A B =I （ ） A ．{3,1}x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ） （A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、是定义在上的增函数,则不等式的解集 2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数 （含答案） 学校：__________ 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．若log a 2 ○ 3若(0,1)b a N a a =>≠，则log a N a N =一定成立； ○ 4在同底的条件下，log a N b =与b a N =可以互相转化． 其中，是真命题的是 （ ） A ．○1○2 B ．○2○4 C ．○1○2○3 D ．○1○3○4 6．设函数f (x )＝1－x 2＋log 12(x －1)，则下列说法正确的是 ( ) （A ）f (x )是增函数，没有最大值，有最小值 （B ）f (x )是增函数，没有最大值、最小值 （C ）f (x )是减函数，有最大值，没有最小值 （D ）f (x )是减函数，没有最大值、最小值 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 7．若关于x 的方程：0212 =--+x x kx 有两个不相等的 实数解，则实数k 的取值范围 . ?? ? ???- 0,21 8．方程x x 28lg -=的根)1,(+∈k k x ，k ∈Z ，则k = ． 9．若2lg （x －2y ）＝lg x ＋lg y ，则x y 的值为 10．求下列函数的定义域： （1）1 2x y =； （2）y = 11．)23(log 2 2 1+-=x x y 的定义域是_______ ． 12．已知函数f (x )=log 2(x 2－a x +3a )，对于任意x ≥2，当△x ＞0时，恒有f (x +△x )＞f (x )， 则实数a 的取值范围是 ▲ ． 13．函数122 x y -=是由函数1()4 x y =经过怎样的变换得到的? 数学周练试题（三） 一、选择题：（每题5分，共50分） 1、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是................................（ ） ①若M N =则log log a a M N =； ②若log log a a M N =则M N =； ③若22log log a a M N =则M N =； ④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 2、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是.......... （ ） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 3、函数22log (1)y x x =+≥的值域为.......................................（ ） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 4、设1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则....................................（ ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 5、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是...........................（ ） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、2 31a a -- 6、当1a >时,在同一坐标系中, 函数x y a -=与log x a y =的图象是图中的...................（ ） 7、若函数()l o g (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ） A B C 、14 D 、12 新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 111+=的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝ B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =?????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y=x x ++-1912是（ ） 指数函数和对数函数单元测试题 一选择题 1 如果，那么a、b间的关系是【】 A B C D 2 已知，则函数的图象必定不经过【】 A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限 3 与函数y＝x有相同图象的一个函数是【】 A B，且 C D，且 4 已知函数的反函数为，则的解集是【】 A B C D 5已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是【】 A B C D 6 已知函数的值域是，则它的定义域是【】 A B C D 7已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是【】 A B C D 8 已知，则方程的实数根的个数是【】 A1 B 2 C 3D 4 9 函数的定义域为E，函数的定义域为F，则【】 A B C D 10有下列命题：（1）若，则函数的图象关于y轴对称；（2）若，则函数的图象关于原点对称；（3）函数与的图 象关于x轴对称；（4）函数与函数的图象关于直线对称。其中真命题是【】 A（1）（2） B（1）（2）（3）C（1）（3）（4） D （1）（2）（3）（4） 二填空题 11函数的反函数是______ 。12 的定义域是______ 。 13 函数的单调减区间是________。 14 函数的值域为R，则实数a的取值范围是__________. 三解答题 1 求下列函数的定义域和值域 （1）（2） 2 求下列函数的单调区间 （1）（2） 3 已知函数 （1）求的定义域；（2）讨论的单调性；（3）解不等式。 4 已知函数 （1）证明：在上为增函数；（2）证明：方程＝0没有负数根。 参考答案 一选择题BADBC BCBDD 二填空题11121314或 三解答题 1 求下列函数的定义域和值域 （1）（2） 定义域定义域 值域值域且 2 求下列函数的单调区间 （1）（2） 减区间，增区间减区间， 3 已知函数 （1）求的定义域；（2）讨论的单调性；（3）解不等式。解（1），又，所以，所以定义域。 （2）在上单调增。 （3），，即 ，所以，所以解集 2 已知函数 （1）证明：在上为增函数；（2）证明：方程＝0没有负数根。 友伴教育寒假培训班高中数学 《函数》单元测试题 姓名： 得分： 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、在对应关系中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ ） A )1,3(- B )3,1( C )3,1(-- D )1,3( 2、如下图可作为函数y )(x f =的图像的是（ ） A B C D 3 、f(x)与 g(x)表示同一个函数的是 （ ） A x )x (f =，2 x )x (g = B x )x ()x (f 2 =，2)x (x )x (g = C 1)x (f =，0 )1x ()x (g -= D 3x 9x )x (f 2+-=，3x )x (g -= 4、已知函数11)(22-+-=x x x f 的定义域是（ ） A [－1，1] B {－1，1} C （－1，1） D ),1[]1,(+∞--∞Y 5、若函数)(x f 在区间（a ，b ）上为增函数，在区间（b ，c ）上也是增函数，则函数)(x f 在区间（a ，c ）上 （ ） A 必是增函数 B 必是减函数 C 是增函数或减函数 D 无法确定增减性 6、函数y =)(x f 的定义域为[－1，2]，则函数g （x ）=)()(x f x f -+的定义域是（ ） A [－2，2] B [－1，1] C [－2，1] D [－1，2] 7、下列函数：①y =x ， ②y =x 1-， ③y =x x ， ④y =x x 2-， ⑤y =x +x x 。其中在（)0,∞-上为增函数的有（ ） 《集合与函数》单元测试 一、选择题（每小题5分，共计50分，） 1．设集合{1,2}A =,则A 的子集个数是 （ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．8 2.下列五个写法：①}3,2,1{}0{∈；②}0{?φ；③{0，1，2}}0,2,1{?；④φ∈0；⑤φφ=?0，其中错误．． 写法的个数为（ ） A. 1 B. 2 C . 3 D. 4 3. 已知M ＝｛x|y=x 2-1｝, N={y|y=x 2-1},N M ?等于（ ） A. N B. M C.R D.Φ 4. 方程x 2-px +6=0的解集为M ,方程x 2 +6x -q =0的解集为N ,且M ∩N ={2},那么p +q 等于 ( ) A.21 B.8 C.6 D.7 5. 下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ） A ．2)()(,)(x x g x x f == B ．22)1()(,)(+==x x g x x f C ．0)(,1)(x x g x f == D ．???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 6. 若函数y=x 2+(2a －1)x+1在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[－23 ，+∞） B ．（－∞，－23] C ．[23，+∞） D ．（－∞，23 ] 7. 已知函数f (x )=12++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是（ ） A.0 修文县华驿私立中学2012-2013学年度第一学期单元测试卷（四） （内容：集合与函数概念 满分：150 时间：120 制卷人：朱文艺） 班级： 学号： 姓名： 得分： 一、选择题：（以下每小题均有A,B,C,D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把你的正确答案填入相应的括号中，每小题5分，共60分） 1. 下列命题正确的是 （ ） A ．很小的实数可以构成集合 B ．集合{} 1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合 C ．自然数集N 中最小的数是1 D ．空集是任何集合的子集 2. 已知{}32|≤≤-=x x M ，{}41|>-<=x x x N 或， 则N M 等于 （ ） A. {}43|>≤=x x x N 或 B. {}31|≤<-=x x M C. {}43|<≤=x x M D.{}12|-<≤-=x x M 3. 函数2() = f x （ ） A. 1 [,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3 -∞- 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ） A ．2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．2(),()f x x g x == D ．0()1,()f x g x x == 5. 方程组? ??-=-=+122 y x y x 的解集是 （ ） A ．{}1,1==y x B ．{}1 C.{})1,1(|),(y x D ． {})1,1( 6．设{} 是锐角x x A |=，)1,0(=B ，从A 到B 的映射是“求正切”，与A 中元素0 60相对应的B 中元素是 （ ） A ．3 B ． 33 C ．21 D ．2 2 第四章 一次函数测试题 姓名： 得分： 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）在正比例函数y =﹣x 图象上，则下列判断正确的是（ ） A y 1＞y 2 B y 1＜y 2 C 当x 1＜x 2时y 1＞y 2 D 当x 1＜x 2时，y 1＜y 2 2．下面哪个点在函数y= 1 2 x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y= 3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m> 12 B ．m= 12 C ．m< 12 D ．m=- 12 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 集合与函数概念测试题 一、选择题（每小题5分，满分60分） 1．已知(){},3A x y x y =+=，(){},1B x y x y =-=，则A B = （ ）. A ．{}2,1 B ．(){}2,1 C ．{}2,1x y == D ．()2,1 2．如图，U 是全集，,,M P S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）. A ．()M P S B ．()M P S C ．()()U M P C S D ．()()U M P C S 3．下列各组函数表示同一函数的是（ ）． (A) 2 (),()f x g x = = (B) 0 ()1,()f x g x x == (C) 2 1()1,()1 x f x x g x x -=+=- （D ）2 (),()f x g x = = 4．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是（ ）． (A) 0,2,3 (B) 30≤≤y (C) }3,2,0{ （D ）]3,0[ 5．已知函数2 2 1()12,[()](0)x g x x f g x x x -=-= ≠，则(0)f 等于（ ） ． (A) 3- (B) 32 - (C) 32 （D ） 3 6．函数2 ()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．3a ≥- (B) 3a ≤- (C) 5a ≤ （D ）3a ≥ 7．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 第4章单元检测题 一，选择题 1，下列命题中正确的是（ ） A -a 一定是负数 B 若a ＜0则2)(a -=-a C 若a ＜0时,∣a 2∣=-a 2 D a ＜0 2 a a =1 2，把根式a a -为分数指数幂是（ ） A （-a ）2 3 B -（-a ）2 3 C a 2 3 D - a 2 3 3，[（-2）2 ] 21-的结果是（ ） A -2 B -22 C 2 2 D 2 4，下列函数中不是幂函数的是（ ） A y=x B y=x 3 C y=2x D y=x 1- 5，幂函数y=x a 一定过（0,0 ）,（1.1）,（-1,1）,(-1,-1)中的（ ）点 A 1 B 2 C 3 D 4 6，函数y=1-x a 的定义域是（-∞,0］,则a 的取值范围是（ ） A （0,+∞） B （1,+∞） C （0,1） D （-∞,1）∪（1,+∞） 7，已知f(x)的定义域是（0,1）,则f （2x ）的定义域是（ ） A （0,1） B （1,2） C （ 2 1 ,1） D （0,+∞） 9，某人第一年7月1日到银行存入一年期存款m 元，设年利率为r ，到第四年7月1日取回存款（ ） A m （1+r ）3 B m+（1+r ）3 C m （1+r ）2 D m （1+r ）4 10，下列四个指数式①（-2）3 =-8 ② 1n =1 （n R ∈） ③ 32 1-= 3 3 ④ a b =N 可以写出对数式的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 0 11， 3 2 98log log =( ) A 32 B 1 C 2 3 D 2 12，关于log 102 3 和log 103 2两个实数，下列判断正确的是（ ） A 它们互为倒数 B 它们互为相反数，C 它们的商是D 它们的积是0 13，设5x 10log =25,则x 的值等于（ ） A 10 B ±10 C 100 D ±100 14，已知x=1+2,则log 46 2--x x 等于（ ） A 0 B 21 C 45 D 2 3 15，设lgx 2=lg （12-）-lg （12+）,则x 为（ ） A 12+ B -（12+） C 12- D ±（12-） 16，若log )1()1(++x x =1,则x 的取值勤范围是（ ） A （-1,+∞） B （-1,0）∪（0,+∞） C （-∞,-1）∪（-1,+∞） D R 17，如果log 2 1a ＜1,那么a 的取值范围是（ ） A 0＜a ＜21 B a ＞1 C 0＜a ＜2 1 或a ＞1 D a ＞ 2 1 且a ≠1 18，下列式子中正确的是（ ） A log a ) (y x -=log a x -log a y B y a x a log log =log x a -log y a C y a x a log log =log y x a D log a x -log a y = log y x a 19下列各函数中在区间（0,+∞）内为增函数的是（ ） A y=（ 21）x B y=log x 2 C y=log x 2 1 D y=x 1- 20，若a ＞1在同一坐标系中，函数y=a x -和y=log x a 的图像可能是（ ） 第一章集合与函数概念测试题 一：选择题 1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 2、图中阴影部分所表示的集合是（ ） ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3、已知集合2{1}A y y x ==+，集合2{26}B x y x ==-+，则A B =（ ） A ．{(,)1,2}x y x y == B ．{13}x x ≤≤ C ．{13}x x -≤≤ D ．? 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或1 2 ± D ．0或12 5、已知集合{1,2,3,}A a =，2 {3,}B a =，则使得Φ=B A C U )(成立的a 的值的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6、设A 、B 为两个非空集合，定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，若{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B ⊕中的元素个数为 A ．3 B ．7 C ．9 D ．12 7、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +5 C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 8、已知g (x )=1-2x, f [g (x )]=)0(12 2≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 9、函数y=x x ++ -19 12 是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 第一章 集合与函数单元测试卷（巅峰版） 一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．设{ } 2 1M x x ==，则下列关系正确的是（ ） A ．1M ? B ．{}1,1M -∈ C ．{}1M -? D ．M φ∈ 【答案】C 【解析】 由题得{}1,1M =-， A. 元素“1”和集合M 的关系只能用∈?， 连接，不能用??，连接，所以该选项错误； B.{}1,1-和集合M 只能用??， 连接，不能用∈?，连接，所以该选项错误； C.{}1M -?正确； D. M φ∈，显然错误. 故选：C 2．（2019·唐山一中高一期中）已知集合A={x|x 2﹣2x ﹣3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则?B A=（） A ．[3，+∞） B ．（3，+∞） C ．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D ．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） 【答案】A 【解析】因为2 {|230}{|(1)(3)0}(1,3)A x x x x x x =--<=+-<=-，{ } 1 2 1(1,)x B x +==-+∞，所以 [3,)B C A =+∞；故选A. 3．（2019·苍南县树人中学高一期中）若对任意的实数x ∈R ，不等式2230x mx m ++-≥恒成立，则实数 m 的取值范围是 A ．[2,6]? B ．[6,2]-- C ．(2,6) D ．(6,2)-- 【答案】A 【解析】对任意实数x R ∈，不等式2230x mx m ++-≥恒成立，则224238120m m m m --=-+≤（）， 解得26m ≤≤，即实数m 的取值范围是[] 26， ，故选A. 4．（5分）已知集合2{|2530}A x x x =++<，集合{|20}B x x a =+>，若A B ?，则a 的取值范围是( ) A ．(3,)+∞ B ．[3，)+∞ C ．[1，)+∞ D ．(1,)+∞ 【分析】先分别求出集合A ，B ，由A B ?，能求出a 的取值范围． 【解答】解：Q 集合23 {|2530}{|1}2A x x x x x =++<=-<<-， 集合{|20}{|}2 a B x x a x x =+>=>-， A B ?， 3 22a ∴--…，解得3a … ． a ∴的取值范围是[3，)+∞． 故选：B ． 【点评】本题考查实数的取值范围的求法，考查交集、子集、不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 5．已知函数y ＝f （x ）的定义域为[﹣6，1]，则函数g （x ）()212 f x x +=+的定义域是（ ） A ．（﹣∞．﹣2）∪（﹣2，3] B ．[﹣11，3] C ．[7 2- ，﹣2] D ．[7 2 - ，﹣2）∪（﹣2，0] 【答案】D 【解析】 由题可知，对应的x 应满足[]216,120 x x ?+∈-?+≠?，即(]7,22,02?? - --???? U 故选：D 6．已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≤时，()2 4f x x x =+，则()25f x +>的解集为（ ） A ．()(),73,-∞-+∞U B ．()(),33,-∞-+∞U C ．()(),71,-∞--+∞U D ．()(),53,-∞-+∞U 【答案】A 【解析】集合与函数概念单元测试题-有答案
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