高三一轮复习1.1集合的概念与运算教案(教师版)电子教案
§1.1集合的概念与运算
【2014高考会这样考】 1.考查集合中元素的互异性，以集合中含参数的元素为背景，探求参数的值；2.求几个集合的交、并、补集；3.通过集合中的新定义问题考查创新能力．
【复习备考要这样做】 1.注意分类讨论，重视空集的特殊性；2.会利用Venn图、数轴等工具对集合进行运算；3.重视对集合中新定义问题的理解．
1．集合与元素
(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．
(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或?表示．
(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．
(4)常见数集的记法
2.
(1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A?B(或B?A)．
(2)真子集：若A?B，且A≠B，则A?B(或B?A)．
(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集．即??A，??B(B≠?)．
(4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n－1个．
(5)集合相等：若A?B，且B?A，则A＝B.
3．集合的运算
4.
并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A.
交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B.
补集的性质：A∪(?U A)＝U；A∩(?U A)＝?；?U(?U A)＝A.
[难点正本疑点清源]
1．正确理解集合的概念
正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特征，尤其是“确定性和互异性”在解题中要注意运用．在解决含参数问题时，要注意检验，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误．
2．注意空集的特殊性
空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：A?B，则需考虑A＝?和A≠?两种可能的情况．
3．正确区分?，{0}，{?}
?是不含任何元素的集合，即空集．{0}是含有一个元素0的集合，它不是空集，因为它有一个元素，这个元素是0.{?}是含有一个元素?的集合．??{0}，??{?}，?∈{?}，{0}∩{?}＝?.
题型一集合的基本概念
例1(1)下列集合中表示同一集合的是(B)
A ．M ＝{(3,2)}，N ＝{(2,3)}
B ．M ＝{2,3}，N ＝{3,2}
C ．M ＝{(x ，y)|x ＋y ＝1}，N ＝{y|x ＋y ＝1}
D ．M ＝{2,3}，N ＝{(2,3)} 例如：
(2)设a ，b ∈R ，集合{1，a ＋b ，a}＝?
??
?
??0，b a ，b ，则b －a ＝___2_.
思维启迪：解决集合问题首先要考虑集合的“三性”：确定性、互异性、无序性，理解集合中元素的特征． 解析 (1)选项A 中的集合M 表示由点(3,2)所组成的单点集，集合N 表示由点(2,3)所组成的单点集，故集合M 与N 不是同一个集合．选项C 中的集合M 表示由直线x ＋y ＝1上的所有的点组成的集合，集合N 表示由直线x ＋y ＝1上的所有的点的纵坐标组成的集合，即N ＝{y|x ＋y ＝1}＝R ，故集合M 与N 不是同一个集合．选项D 中的集合M 有两个元素，而集合N 只含有一个元素，故集合M 与N 不是同一个集合．对选项B ，由集合元素的无序性，可知M ，N 表示同一个集合． (2)因为{1，a ＋b ，a}＝?
??
?
??0，b a ，b ，a≠0，
所以a ＋b ＝0，得b
a ＝－1，
所以a ＝－1，b ＝1.所以b －a ＝2.
探究提高 (1)用描述法表示集合时要把握元素的特征，分清点集、数集；(2)要特别注意集合中元素的互异性，在解题过程中最容易被忽视，因此要对计算结果进行检验，防止所得结果违背集合中元素的互异性．
若集合A ＝{x|ax 2－3x ＋2＝0}的子集只有两个，则实数a
＝ 0或9
8
_.
解析 ∵集合A 的子集只有两个，∴A 中只有一个元素． 当a ＝0时，x ＝2
3
符合要求．
当a≠0时，Δ＝(－3)2－4a×2＝0，∴a ＝98.故a ＝0或9
8
.
题型二 集合间的基本关系
例2
已知
集合A ＝{x|－2≤x≤7}，B ＝{x|m ＋1 则???? ? m ＋1≥－22m －1≤7m ＋1<2m －1 ，解得2 综上，m 的取值范围为m≤4. 变式：（1）集合A 与B 中的等号问题，（四种情况：两开两闭，一开一闭） （2）集合A 与B 的关系。例如：,,A B A B A B ??=??≠?等 探究提高 (1)集合中元素的互异性，可以作为解题的依据和突破口；(2)对于数集关系问题，往往利用数轴进行分析；(3)对含参数的方程或不等式求解，要对参数进行分类讨论． 已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝_4___. 解析由log2x≤2，得0 即A＝{x|0 而B＝(－∞，a)， 由于A?B，如图所示，则a>4，即c＝4. 变式：集合A与B的关系。 题型三集合的基本运算 例3设U ＝R，集合A＝{x|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(?U A)∩B＝?，则m的值是_1或2__．思维启迪：本题中的集合A，B均是一元二次方程的解集，其中集合B中的一元二次方程含有不确定的参数m，需要对这个参数进行分类讨论，同时需要根据(?U A)∩B＝?对集合A，B的关系进行转化． 解析A＝{－2，－1}，由(?U A)∩B＝?，得B?A， ∵方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的判别式Δ＝(m＋1)2－4m＝(m－1)2≥0，∴B≠?. ∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}． ①若B＝{－1}，则m＝1； ②若B＝{－2}，则应有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)·(－2)＝4，这两式不能同时成立， ∴B≠{－2}； ③若B＝{－1，－2}，则应有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)·(－2)＝2，由这两式得m＝2. 经检验知m＝1和m＝2符合条件． ∴m＝1或2. 探究提高本题的主要难点有两个：一是集合A，B之间关系的确定；二是对集合B中方程的分类求解．集合的交、并、补运算和集合的包含关系存在着一些必然的联系，这些联系通过Venn图进行直观的分析不难找出来，如A∪B＝A?B?A，(?U A)∩B＝??B?A等，在解题中碰到这种情况时要善于转化，这是破解这类难点的一种极为有效的方法． 高三数学专题练习1 集合的概念与运算 小题基础练① 一、选择题 1．[2018·全国卷Ⅱ]已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝() A．{3} B．{5} C．{3,5} D．{1,2,3,4,5,7} 答案：C 解析：A∩B＝{1,3,5,7}∩{2,3,4,5}＝{3,5}．故选C. 2．[2018·全国卷Ⅰ]已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则?R A＝() A．{x|－1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．无穷多个 答案：B 解析：因为A ＝{x |0 集合的概念与运算训练 一、选择题 1．（07浙江）设全集U ={1，3，5，6，8}，A ={1，6}，B ={5，6，8}，则(C U A )∩B =( ) A ．｛6｝ B ．{5，8} C ．{6，8} D ．{3，5，6，8} 2．（09山东）集合{0,2,}A a =,2{1,}B a =,若{0,1,2,4,16}A B = ,则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 3．（10湖北）设集合M ={1,2,4,8}，N ={x |x 是2的倍数}，则M ∩N =( ) A ．{2,4} B ．{1,2,4} C ．{2,4,8} D ．{1,2,8} 4．（08安徽）若A 为全体正实数的集合，{2,1,1,2}B =--则下列结论中正确的是（） A ．{2,1}A B =-- B ．()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ．(){2,1}R C A B =-- 5．（06陕西）已知集合P ={x ∈N |1≤x ≤10},集合Q ={x ∈R |x 2+x -6=0}, 则P ∩Q 等于( ) A ． {2} B ．{1,2} C ．{2,3} D ．{1,2,3} 6．（07安徽）若22 {|1},{|230}A x x B x x x ===--=，则A B ＝( ) A ．{3} B ．{1} C ．? D ．{1}- 7．（08辽宁）已知集合{31}M x x =-<<，{3}N x x =≤-，则M N = （） A ．? B ．{3}x x ≥- C ．{1}x x ≥ D ．{1}x x < 8．（06全国Ⅱ）已知集合2{|3},{|log 1}M x x N x x =<=>，则M N = ( ) A ．? B ．{|03}x x << C ．{|13}x x << D ．{|23}x x << 9．（09陕西）设不等式20x x -≤的解集为M ，函数()ln(1||)f x x =-的定义域为N ，则M N 为（） A ．[0，1） B ．（0，1） C ．[0，1] D ．（-1，0] 10．（07山东）已知集合11{11}| 242x M N x x +??=-=<<∈????Z ，，，，则M N = （） A ．{11}-， B ．{0} C ．{1}- D ．{10}-， 11．（11江西）已知集合{}? ?????≤-=≤+≤-=02,3121x x x B x x A ，则B A 等于（） A ．{10}x x -≤< B ．{01}x x <≤ C ．{02}x x ≤≤ D ．{01}x x ≤≤ 12．（07广东）已知集合1{10{0}1M x x N x x =+>=>-，，则M N = （） A ．{11}x x -<≤ B ．{1}x x > C ．{11}x x -<< D ．{1}x x -≥ 13．（08广东）届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（） A. A B ? B. B C ? C. B ∪C = A D. A∩B = C 14．（09广东）已知全集U =R ，则正确表示集合M = {-1，0，1}和N = {x |x 2+x =0}关系的韦恩（Venn ） 图是（） A ． B ． C ． D ． 数字信号处理教案 数字信号处理教案 课程特点: 本课程是为电子、通信专业三年级学生开设 的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。 本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0 080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。 鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认 真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。 课堂讲授方法: 1. 关于教材: 《数字信号处理》作者丁玉美高西全西安电子科技大学出版社 2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。. 3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述. 计算题 1．已知某地铁线路车辆定员每节240人，列车为6节编组，高峰小时满载率为120％，且单向最大断面旅客数量为29376人，试求该小时内单向应开行的列车数。 2、已知某地铁线路采用三显示带防护区段的固定闭塞列车运行控制方式，假设各闭塞分区长度相等，均为1000米，已知列车长 度为420米，列车制动距离为100米，列车运行速度为70km/h，制动减速度为2米/秒2，列车启动加速度为1.8米/秒2，列车最大停站时间为40秒。试求该线路的通过能力是多少？ 若该线路改成四显示自动闭塞，每个闭塞分区长度为600米，则此时线路的通过能力是多少？ 3．已知某地铁线路采用移动闭塞列车运行控制方式，已知列车长度为420米，车站闭塞分区为750米，安全防护距离为 200米，列车进站规定速度为60km/h，制动空驶时间为1.6秒，制动减速度为2米/秒2，列车启动加速度为1.8米/秒2，列车最大停站时间为40秒。试求该线路的通过能力是多少？ 4．已知某地铁线路为双线线路，列车采用非自动闭塞的连发方式运行，已知列车在各区间的运行时分和停站时分如下表，线路的连发间隔时间为12秒。试求该线路的通过能力是多少？ 5．已知地铁列车在某车站采用站后折返，相关时间如下：前一列车离去时间1.5分钟，办理进路作业时间0.5分钟，确认信号时间0.5分钟，列车出折返线时间1.5分钟，停站时间1分钟。试计算该折返站通过能力。 6．已知某终点折返站采用站前交替折返，已知列车直到时间 为40秒，列车侧到时间为1分10秒，列车直发时间为40秒，列车侧发时间为1分20秒，列车反应时间为10秒， 办理接车进路的时间为15秒，办理发车进路的时间为15秒。试分别计算考虑发车时间均衡时和不考虑发车时间均衡时，该折返站的折返能力是多少？ 7．已知线路上有大小交路两种列车，小交路列车在某中间折返 站采用站前折返（直到侧发），已知小交路列车侧发时间为1分20秒，办理接车进路的时间为15秒，办理发车进路的时间为15秒，列车反应时间为10秒，列车直到时间为25 秒，列车停站时间为40秒；长交路列车进站时间为25秒。试分别计算该中间折返站的最小折返能力和最大折返能力分别是多少？ 8．已知线路上有大小交路两种列车，小交路列车在某中间折返站采用站后折返，已知小交路列车的相关时分为：列车驶出车站 闭塞分区时间为1分15秒，办理出折返线调车进路的时间 为20秒，列车从折返线至车站出发正线时间为40秒，列车反应时间为10秒，列车停站时间为40秒。 人教版高中物理选修 3-1教案 高一物理选修3-1教案 第一章静电场 1.1电荷及其守恒定律 一、教学三维目标 （一）知识与技能 1．知道两种电荷及其相互作用．知道电量的概念． 2．知道摩擦起电，知道摩擦起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开． 3．知道静电感应现象，知道静电感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开． 4．知道电荷守恒定律． 5．知道什么是元电荷． （二）过程与方法 1、通过对初中知识的复习使学生进一步认识自然界中的两种电荷 2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。 （三）情感态度与价值观 二、教学重点：电荷守恒定律 三、教学难点：利用电荷守恒定律分析解决摩擦起电和感应起电的相关问题。 四、教学具体过程： （一）引入新课：新的知识内容，新的学习起点．本章将学习静电学．将从物质的微观的角度认识物体带电的本质，电荷相互作用的基本规律，以及与静止电荷相联系的静电场的基本性质。 【板书】第一章静电场 复习初中知识： 【演示】摩擦过的物体具有了吸引轻小物体的性质，这种现象叫摩擦起电，这样的物体就带了电． 【演示】用丝绸摩擦过的玻璃棒之间相互排斥，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒之间也相互排斥，而玻璃棒和硬橡胶棒之间却相互吸引，所以自然界存在两种电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． 【板书】自然界中的两种电荷 正电荷和负电荷：把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示． 电荷及其相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． （二）进行新课：第1节、电荷及其守恒定律 【板书】 数字信号处理教案 余月华 课程特点: 本课程是为电子、通信专业三年级学生开设的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。 本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。 鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。 课堂讲授方法: 1. 关于教材: 《数字信号处理》 作者 丁玉美 高西全 西安电子科技大学出版社 2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。. 3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述. 4. 要求、辅导及考试： a. 学习方法: 适应大学的学习方法, 尽快进入角色。 课堂上以听为主, 但要做课堂笔记，课后一定要认真复习消化, 补充笔记，一般课堂教学与课外复习的时间比例应为1 : 3 。 b. 作业: 大体上每两周收一次作业, 一次收清。每次重点检查作业总数的三分之一。 作业的收交和完成情况有一个较详细的登记, 缺交作业将直接影响学期总评成绩。 c. 辅导: 大体两周一次。 d. 考试: 只以最基本的内容进行考试, 大体上考课堂教学和所布置作业的内容。 课程的基本内容与要求 第一章． 时域离散信号与时域离散系统 1. 熟悉6种常用序列及序列运算规则； 2. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法； 3. 掌握离散系统的定义及描述方法（时域描述和频域描述）； 4. 掌握LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定； 第二章 时域离散信号与系统的傅立叶变换分析方法 第一节 集合 一．考试要求： 理解集合，子集，补集，交集，并集的概念，了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，掌握有关的术语和符号，并用它们正确表示一些简单的集合。 二．基本概念和性质 1．集合的基本概念： 某些指定的对象集在一起成为一个集合。其中每一个对象叫做集合的_______,集合中的元素具有________、_________、________三个特性。 2．集合的三种表示方法：_________、________、_________，它们各有优点，用什么方法来 表示集合要具体问题具体分析。 3．集合中元素与集合的关系分为__________或_________,它们用符号___或____表示。 4．集合间的关系及运算 子集：___________________________________称A 为B 的子集，记作为_____; 真子集：___________________________________称A 为B 的真子集，记为_____; 空集：____________________,记为_____ 补集：如果已知全集U ，集合A U ?，则U C A =_________________; 交集：A B =___________________;并集：A B =_____________________ 5.集合中常用运算性质 若,A B B A ??则______，若,A B B C ??则_______, ___A ?, 若,A ≠?则___A ?，___,__,__,__A A A A A A =?==?= __U A C A = __,()__,()__U U U A C A C A B C A B === ____A B A B A B ??=?= 6．熟练掌握描述法表示集合的方法，理解下列五个常见集合： {}{}{}{}{}(1)|()0,:______________(2)|()0,:_________________ (3)|():____________________(4)|(),:________________(5)(,)|(),:__________________________ x f x x R x f x x R x y f x y y f x x M x y y f x x M =∈>∈==∈=∈ 7．特别注意： （1）空集和全集是集合中的特殊集合，应引起重视，特别是空集，避免误解或漏解。 （2）为了直观表示集合之间的关系，常用韦恩图来解决问题，另外要充分利用数轴和平面 直角坐标系来反映集合及其关系。 （3）解决有关集合问题，关键在于集合语言的转化。 三、例题选讲 大学物理实验教案 实验题目 霍耳效应法测量磁场 实验性质 基本实验 实验学时 3 教师 冷雪松 教学目的 1、熟悉和掌握霍尔磁场测试仪器和霍尔效应装置的使用方法 2、了解霍尔效应产生的原理 3、学习和掌握了用霍尔效应的方法测量磁场 4、学习霍尔效应研究半导体材料的性能的方法以及消除副效应影响的方法重点 消除副效应对测量结果的影响 难点 霍尔效应的产生机理 怎样消除影响测量准确性的附加效应 教 学 过 程 设 计 课前的准备： 仪器设备的检查，注意要校准砝码。 实验的预做（采集三组以上数据进行处理）。 作出数据表格设计的参考。 课上教学的设计： 一、课上的常规检查（预习报告、数据表格的设计等）。(5 分钟) 二、讲解的设计(30分钟) 1、引言 德国物理学家霍尔（E.H.Hall）1879年研究载流导体在磁场中受力的性质时发现，任何导体通以电流时，若存在垂直于电流方向的磁场，则导体内部产生与电流和磁场方向都垂直的电场，这一现象称为霍尔效应，它是一种磁电效应(磁能转换为电能)。二十世纪五十年代以来，由于半导体工艺的发展，先后制成了多种有显著霍尔效应的材料，这一效应的应用研究也随之发展起来。现在，霍尔效应已在测量技术、自动化技术、计算机和信息技术等领域得到了广泛的应用。在测量技术中，典型的应用是测量磁场。 测量磁场方法不少，但其中以霍尔效应为机理的测磁方法因结构简单、体积小、测量速度快等优点而有着广泛的应用，本实验就是采用这种方法。通过本实验了解霍尔效应的物理原理，掌握用磁电传感器——霍尔元件测量磁场的基本方法，学习用异号法消除不等位电压产生的系统误差。 2、提出本实验的目的与任务，讲授为完成本实验设计思想和设计 原则 实验原理 霍尔效应实质上是运动电荷在磁场中受到洛仑磁力的作用后发生偏转而产生的，当霍尔电场力与洛仑磁力平衡时，霍尔片中载流子不在迁移，这样就在霍尔片的上下两个平面间形成了恒定的电位差——霍尔电位差UH，实验测定 系数RH=1/ne称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，载流子浓度n越小,则RH越大，UH也越大，所以只有当半导体(n比金属的小得多)出现以后，霍尔效应的应用才得以发展。对于特定的霍尔元件，其厚度d确定，定义霍尔灵敏度KH=RH /d，KH与霍尔片的材料性质、几何尺寸有关，对于一定的霍尔片，其为常数。这样 上式是霍尔效应测磁场的基本理论依据，只要已知KH，用仪器测出I及UH，则可求出磁感应强度B。 3、实验的拓展：(由本实验的完成深化和延伸所学的知识，启发学 生利用现有的设备拓展出新的实验内容,培养学生的创新思维和创新能力。) 1）、测量霍尔元件的不等位电势差 2）、测量霍尔片的特性曲线 4.数据的测量与处理要求用做图法处理数据. 5．介绍主要仪器设备与使用 6．强调实验中要注意的问题 1）、霍尔片又薄又脆，切勿用手摸。 车站通过能力 车站通过能力是在车站现有设备条件下，采用合理的技术作业过程，一昼夜能接发和方向的货物（旅客）列车数和运行图规定的旅客（货物）列车数。 车站通过能力包括咽喉通过能力和到发线通过能力。 咽喉通过能力是指车站某咽喉区各衔接方向接、发车进路咽喉道岔组通过能力之和，咽喉道岔通过能力是指在合理固定到发线使用方案及作业进路条件下，某衔接方向接、发车进路上最繁忙的道岔组一昼夜能够接、发该方向的货物（旅客）列车数和运行图规定的旅客（货物）列车数。 到发线通过能力是指到达场、出发场、通过场或到发场内办理列车到发作业的线路，采用合理的技术作业过程和线路固定使用方案，一昼夜能够接、发各衔接方向的货物（旅客）列车数和运行图规定的旅客（货物）列车数。 车站咽喉通过能力计算 咽喉占用时间标准 表咽喉道岔占用时间表 顺序作业名称时间标准 （min） 顺序作业名称 时间标准 （min） 1 货物列车接车占用6~8 4 旅客列车出发占用4~6 2 旅客列车接车占用5~7 5 单机占用2~4 3 货物列车出发占用5~7 6 调车作业占用4~6 道岔组占用时间计算 表到发线固定使用方案 线路编号固定用途 一昼夜 接发列车数 线路 编号 固定用途 一昼夜 接发列车数 1 接甲到乙、丙旅客列车8 7 接乙到甲直通、区段货物列车9 4 接乙到甲旅客列车 5 8 接甲、乙到丙直通、区段货物列车10 接丙到甲旅客列车 3 9 接丙到甲、乙直通、区段货物列车10 5 接甲到乙直通、区段货物列车11 10 接发甲、乙、丙摘挂货物列车10 表甲端咽喉区占用时间计算表 编号作业进路名称 占用 次数 每次 占用时间 总占用 时间 咽喉区道岔组占用时间 1 3 5 7 9 固定作业 1 1道接甲-乙,丙旅客列车8 7 56 56 2 4道发乙-甲旅客列车 5 6 30 30 30 3 4道发丙-甲旅客列车 3 6 18 30 30 5 往机务段送车 3 6 18 18 6 从机务段取车 2 6 12 12 第一章集合与常用逻辑用语 1．集合 (1)集合的含义与表示 ①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系． ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． (2)集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． ②在具体情境中，了解全集与空集的含义． (3)集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． ③能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算． 2．常用逻辑用语 (1)理解命题的概念． (2)了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系． (3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义． (4)了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义． (5)理解全称量词和存在量词的意义． (6)能正确地对含一个量词的命题进行否定． 1．1 集合及其运算 1．集合的基本概念 (1)我们把研究对象统称为________，把一些元素组成的总体叫做________． (2)集合中元素的三个特性：______，______，_________. (3)集合常用的表示方法：________和________． 2 3.元素与集合、集合与集合之间的关系 (1)元素与集合之间存在两种关系：如果a是集合A中的元素，就说a ________集合A，记作________；如果a 不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作________． (2)集合与集合之间的关系： 相等集合A与集合B中的所有元素都 相同 __________ ?A＝B 子集A中任意一个元素均为B中的元素________或________ 真子集 A中任意一个元素均为B中的元 素，且B中至少有一个元素不是A 中的元素 ________或________ 空集空集是任何集合的子集，是任何 ______的真子集 ??A，?B (B≠?) 结论：集合{a1，a2，…，a n}的子集有______个，非空子集有________个，非空真子集有________个． 集合的并集集合的交集集合的补集 符号表示若全集为U，则集合A 的补集记为________ Venn图表示(阴影部分) 意义 5.集合运算中常用的结论 (1)①A∩B________A；②A∩B________B； ③A∩A＝________；④A∩?＝________； ⑤A∩B________B∩A. (2)①A∪B________A; ②A∪B________B； ③A∪A＝________；④A∪?＝________； ⑤A∪B________B∪A. (3)①?U(?U A)＝________； ②?U U＝________； ③?U?＝________； ④A∩(?U A)＝________； ⑤A∪(?U A)＝________. (4)①A∩B＝A?________?A∪B＝B； 根据交叉口的现场交通调查数据，通过各流向流量的构成关系，可推得各路段流量，从而得到饱和度V/C 比。路段通行能力的确定采用建设部《城市道路设计规范》（CJJ 37-90）的方法，该方法的计算公式为：单条机动车道设计通行能力n C N N a ????=ηγ0，其中N a 为车道可能通行能力，该值由设计车速来确定，如表2.2所示。 表2.13 一条车道的理论通行能力 其中γ为自行车修正系数，有机非隔离时取1，无机非隔离时取0.8。η为车道宽度影响系数，C 为交叉口影响修正系数，取决于交叉口控制方式及交叉口间距。修正系数由下式计算： s 为交叉口间距(m)，C 0为交叉口有效通行时间比。 车道修正系数采用表 2.3所示 表2.3 车道数修正系数采用值 路段服务水平评价标准采用美国《道路通行能力手册》，如表2.4所示 表2.4 路段服务水平评价标准 由路段流量的调查结果，并且根据交叉口的间距、路段等级、车道数等对路段的通行能力进行了修正。在此基础上对路段的交通负荷进行了分析。 路段机动车车道设计通行能力的计算如下： δ m c p m k a N N = （1） 式中: m N —— 路段机动车单向车道的设计通行能力（pcu/h ） p N —— 一条机动车车道的路段可能通行能力（pcu/h ） c a —— 机动车通行能力的分类系数，快速路分类系数为0.75；主干道分类 系数为0.80；次干路分类系数为0.85；支路分类系数为0.90。 m k —— 车道折减系数，第一条车道折减系数为 1.0；第二条车道折减系数 为0.85；第三条车道折减系数为0.75；第四条车道折减系数为0.65.经过累加，可取单向二车道 m k ＝1.85；单向三车道 m k ＝2.6；单向四车道 m k ＝3.25； δ—— 交叉口影响通行能力的折减系数，不受交叉口影响的道路（如高架 道路和地面快速路）δ＝1；该系数与两交叉口之间的距离、行车速度、绿信比和车辆起动、制动时的平均加、减速度有关，其计算公式如下： ?+++= b v a v v l v l 2/2///δ （2） l —— 两交叉口之间的距离（m ）； a —— 车辆起动时的平均加速度，此处取为小汽车0.82/s m ； b —— 车辆制动时的平均加速度，此处取为小汽车1.662/s m ； ?—— 车辆在交叉口处平均停车时间，取红灯时间的一半。 Np 为车道可能通行能力，其值由路段车速来确定： 表4.1 Np 的确定 高三数学一轮复习（集合、常用逻辑用语01） 【复习课题】集合的概念及运算(1) 【复习要求】 1．了解集合的概念，理解子集、交集、并集、补集的概念；明确子集、真子集相等的定义及它们之间的区别与联系；弄清元素与集合、集合与集合的关系。 2．了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义。 3．掌握有关的术语和符号，会用它们正确表示一些简单的集合。 【复习过程】 (1)一般地，我们把研究对象统称为，把一些元素组成的总体叫做，简称． (2)集合中的元素有三个特点：①；②；③． (3)集合中元素与集合的关系分为和两种，分别用和来表示． 集合有三种表示方法：、、。 注意：区分集合中元素的形式：如：A＝{x|y＝2x＋2x＋1}；B＝{y|y＝2x＋2x＋1}；C＝{(x，y)|y＝2x＋2x＋1}；D＝{x|x＝2x＋2x＋1}；E＝{(x，y)|y＝2x＋2x＋1，x∈Z，y∈Z}；F＝{(x，y)|y＝2x＋2x＋1} 2．集合间的基本关系 (1)一般地，对于两个集合A、B，如，我们就说这两个集合有 包含关系，称集合A为集合B的子集，记作. (2)对于两个集合A、B，若且，则称集合A与集合B相等． (3)如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A，我们称集合A是集合B的， 记作. 注意：条件为A?B，在讨论的时候不要遗漏了A＝φ的情况． (4)不含任何元素的集合叫做，记作，并规定：空集是任何集合的子集． 思考：{0}与φ有什么区别？ (5)若A含有n个元素，则A的子集个数为个，A的非空子集个数为个，A的非 空真子集个数为个． 3．集合的基本运算 (1)一般地，由所有的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集， 记作A∪B，即：A∪B＝． (2)一般地，由的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作 A∩B，即：A∩B＝． (3)如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为，通常 记作. (4)对于一个集合A，由全集U中的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U的补集，记作?UA，即?UA＝． (5)A∩B＝A?，A∪B＝A?. 4．集合的运算性质 A∪φ＝，A∪A＝，A∪B＝， A∩φ＝， A∩A＝，A∩B＝， A∪(?UA)＝，A∩(?UA)＝，?U(?UA)＝. 1．由实数33 2, |, |, ,x x x x x- -组成的集合中，最多含有元素个 2．集合{x|x>1且x≤3，x∈N}中的元素有 3．已知集合S＝{x|x≤5 2}，又a＝3，则a与S的关系为 4．设集合A＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，B＝{x|x＝n＋1，n∈Z}，则集合A，B的关系是 5．已知集合M＝{x|－3 《高分子物理》课程电子教案 《高分子物理》课程教学大纲 英文名称： Polymer Physics 课程类别：学科基础课 学时：64 学分：4 适用专业：高分子材料与工程 一、本课程的性质、任务 高分子物理课程包括：高聚物的结构、高高分子物理学是高分子材料与工程专业的基础课。通过本门课程的学习，要求学生对高分子的合成、加工、应用、改性等具有全面的了解。并使学生重点掌握结构、性能及两者之间关系的一些基本概念、必要的知识、分析测试方法、一定的计算能力，从而为专业课的学习打下理论基础，并为高分子材料的合成、加工、选材、应用、改性、性能测试等提供理论依据，进而指导生产实践。高分子物理课程教学包括理论教学和实验教学。结合本门课程的实验，对学生进行相关的基本训练，培养学生分析问题和解决问题的实际工作能力。总之，通过本门课程的学习及实验为后续专业课的学习提供必备的基础知识。 二、本课程的基本要求 本课程包括高分子的链结构和聚集态结构、高分子的溶液性质、高分子的运动和高分子力学性能和电性能四大部分。通过学习，要使学生对教学内容达到“了解”、“认识和理解”、“掌握”和“熟练掌握”层次要求。即通过学习要求学生对基本分析方法、各种测试方法、各种实验的基本原理、高分子尺寸表示方法及其推导要全面了解。对高聚物的结晶结构模型、非晶态结构、液晶结构、织态 结构有明确的认识和理解。掌握高聚物的各种力学状态、力学行为、各种性能曲线的详细分析和典型推导。熟练掌握高聚物结构、性能及两者之间相互关系的基本概念、必要的知识。熟练掌握高聚物的各种特征温度、测定方法。 三、讲授内容 1 高分子链的结构 1.1 概论 1.1.1 高分子科学的诞生与发展 1.I.2 高分子结构的特点 I.1.3 高分子结构的内容 1.2 高分子链的近程结构 1.2.1 结构单元的化学组成 1.2.2 键接结构 1.2.3 支化与交联 1.2.4 共聚物的结构 1.2.5 高分子链的构型 1.3 高分子链的远程结构 1.3.1 高分子的大小 1.3.2 高分子涟的内旋持构象 1.3.3 高分子链的柔顺性 1.4 高分子链的构象统计 1.4.1 均方末端距的几何计算法 1.4.2 均方末端距的统计计算法 1.4.3 高分子链柔顺性的表征 1.4.4 高分子链的均方旋转半径 2 高分子的聚集态结构 2.1 高聚物分子间的作用 《高分子物理》课程教学大纲 英文名称： Polymer Physics 课程类别：学科基础课 学时：64 学分：4 适用专业：高分子材料与工程 一、本课程的性质、任务 高分子物理课程包括：高聚物的结构、高高分子物理学是高分子材料与工程专业的基础课。通过本门课程的学习，要求学生对高分子的合成、加工、应用、改性等具有全面的了解。并使学生重点掌握结构、性能及两者之间关系的一些基本概念、必要的知识、分析测试方法、一定的计算能力，从而为专业课的学习打下理论基础，并为高分子材料的合成、加工、选材、应用、改性、性能测试等提供理论依据，进而指导生产实践。高分子物理课程教学包括理论教学和实验教学。结合本门课程的实验，对学生进行相关的基本训练，培养学生分析问题和解决问题的实际工作能力。总之，通过本门课程的学习及实验为后续专业课的学习提供必备的基础知识。 二、本课程的基本要求 本课程包括高分子的链结构和聚集态机构、高分子的溶液性质、高分子的运动和高分子力学性能和电性能四大部分。通过学习，要使学生对教学内容达到“了解”、“认识和理解”、“掌握”和“熟练掌握”层次要求。即通过学习要求学生对基本分析方法、各种测试方法、各种实验的基本原理、高分子尺寸表示方法及其推导要全面了解。对高聚物的结晶结构模型、非晶态结构、液晶结构、织态结构有明确的认识和理解。掌握高聚物的各种力学状态、力学行为、各种性能曲线的详细分析和典型推导。熟练掌握高聚物结构、性能及两者之间相互关系的基本概念、必要的知识。熟练掌握高聚物的各种特征温度、测定方法。 三、讲授内容 1 高分子链的结构 1.1 概论 1.1.1 高分子科学的诞生与发展 §1.1集合的概念与运算 【2014高考会这样考】 1.考查集合中元素的互异性，以集合中含参数的元素为背景，探求参数的值；2.求几个集合的交、并、补集；3.通过集合中的新定义问题考查创新能力． 【复习备考要这样做】 1.注意分类讨论，重视空集的特殊性；2.会利用Venn图、数轴等工具对集合进行运算；3.重视对集合中新定义问题的理解． 1．集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或?表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法 2. (1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A?B(或B?A)． (2)真子集：若A?B，且A≠B，则A?B(或B?A)． (3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集．即??A，??B(B≠?)． (4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n－1个． (5)集合相等：若A?B，且B?A，则A＝B. 3．集合的运算 4. 并集的性质：A∪?＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A. 交集的性质：A∩?＝?；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B. 补集的性质：A∪(?U A)＝U；A∩(?U A)＝?；?U(?U A)＝A. [难点正本疑点清源] 1．正确理解集合的概念 正确理解集合的有关概念，特别是集合中元素的三个特征，尤其是“确定性和互异性”在解题中要注意运用．在解决含参数问题时，要注意检验，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误． 2．注意空集的特殊性 空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：A?B，则需考虑A＝?和A≠?两种可能的情况． 3．正确区分?，{0}，{?} ?是不含任何元素的集合，即空集．{0}是含有一个元素0的集合，它不是空集，因为它有一个元素，这个元素是0.{?}是含有一个元素?的集合．??{0}，??{?}，?∈{?}，{0}∩{?}＝?. 题型一集合的基本概念 例1(1)下列集合中表示同一集合的是(B) 八年级下册物理知识 点 八年级下册物理知识点 第七章力 1、力的概念：力是物体对物体的作用。 2、力产生的条件： （1）必须有两个或两个以上的物体。（2）物体间必须有相互作用（可以不接触）。 3、力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。 4、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态；力可以改变物体的形状。 说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体运动快慢是否改变（速度大小的改变以及动、静转化）和物体的运动方向在是否改变 5、力的三要素：力的大小、方向和作用点。它们都能改变力的作用效果。 6、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿，简称牛，用N表示。 力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约是1N。 7、力的表示法： 力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小（对应长短）、方向（箭头方向）、作用点（线段起点或终点）表示出来，如果没有大小，可不表示，在同一个图中，力越大，线段应越长。力的作用点在受力物体上。 8、（1）弹性：物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。（2）弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力，弹力的大小与弹性形变的大小有关。 9、力的测量： （1）测力计：测量力的大小的工具。（2）分类：弹簧测力计、握力计。 （3）弹簧测力计： A、原理：在一定范围内（弹性限度内），弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长越长。 或在一定范围内（弹性限度内）弹簧的伸长与所受的拉力成正比。 B、使用方法：“看”：量程、分度值、指针是否指零；“调”：在力的方向上调零； “读”：读数＝挂钩受力，视线正对刻度板。 C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的量程。弹簧测力计的示数表示它 受到的拉力的大小。 D、物理实验中，有些物理量的大小是不宜直接观察的，通过容易观察的量显示不宜 观察的量，是制作测量仪器的一种思路。这种科学方法称做“转换法”。利 用这种方法制作的仪器：温度计、弹簧测力计、电流表等。 10、相互作用力：性质：①大小相等；②方向相反；③作用在同一直线上；④作用在 两个物体上。⑤同时存在 11、重力： （1）重力的概念：地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力。 重力的施力物体是：地球。 （2）重力大小的计算公式G＝mg 其中 g＝9.8N／kg 它表示质量为1 kg的物体所受的重力为9.8N。近似时取10 N／kg （3）重力方向：竖直向下其应用是重垂线、水平仪，分别检查墙面是否竖直和地面是否水平。 路区间通过能力计算办法 1984年10月1日，铁道部 第一章总则 第1条为了保证铁路完成和超额完成不断增长的运输任务，以适应国民经济发展和国防建设对铁路运输的需要，铁路必须大力加强运输组织工作，采取有效措施，积极提高铁路线路通过能力。 铁路线路通过能力，是根据现有技术设备、行车组织方法及规定的技术作业过程确定的在一昼夜内所能通过的最大列车对数或列数。 铁路线路通过能力，系按区间、车站、机务段设备和整备设备、车站给水设备、电气化铁路的供电设备分别确定，以其中最小的通过能力，作为该区段的限制通过能力。 为了计算铁路区间通过能力，本办法规定了铁路区间通过能力的计算办法。 第2条铁路区间通过能力，是指每一区间在一昼夜内所能通过的列车数量（列数或对数）。 区间通过能力的大小，在一定的行车组织条件下，主要取决于正线数目、区间长度、线路纵断面、信联闭设备、牵引机车类型和列车运行速度等因素。 第3条计算区间通过能力时，应先计算平行运行图通过能力，再计算非平行运行图通过能力。 平行运行图通过能力，一般应按货物列车对数或列数计算；非平行运行 图通过能力，系在规定旅客列车数量的基础上，以扣除系数的方法计算出旅客列车和货物列车的对数或列数。 第4条铁路区间通过能力，由各铁路局或分局负责计算，并填制区间通过能力计算表及区间通过能力汇总表，经铁路局审核后报铁道部运输局。 第5条本办法系根据我国铁路现有技术设备条件及多年来编制和执行列车运行图的经验，规定了铁路区间通过能力的一般计算方法。个别特殊情况，由铁路局根据具体情况和特点，进行图解和计算。 第二章平行运行图区间通过能力 第6条平行运行图区间通过能力，应分别对区段内每一区间计算。运行图周期最大的区间通过能力，即为该区段的限制区间通过能力。 运行图周期，是指一定类型运行图的一组列车占用区间的总时间。其组成因素，在非自动闭塞区段包括：列车区间运行时分，起停车附加时分及列车在车站的间隔时间。在自动闭塞区段为追踪列车间隔时间。 平行运行图区间通过能力的基本关系式如下： 1440 Ｎ＝―――― (1) Ｔ周 式中：Ｎ――平行运行图通过能力（对数或列数）； 1440――一昼夜时分； Ｔ周――运行图周期。 电力牵引区段，由于每日须进行接触网检修，因此，其计算公式为：高三数学专题训练--集合的概念与运算
集合的概念与运算练习题
数字信号处理教案
通过能力计算
人教版高中物理选修3-1教案电子教案
数字信号处理教案
集合的概念及其运算
大学物理实验电子教案模板
车站通过能力计算
高三数学考点-集合及其运算
路段通行能力计算方法
高三数学一轮复习(集合的概念及运算)
高分子物理课程电子教案
《高分子物理》课程电子教案
高三一轮复习1.1集合的概念与运算教案(教师版)电子教案
八年级下册物理知识点电子教案
路区间通过能力计算办法
- 集合的概念及其运算
- 集合的概念与运算教案
- 1.1集合的概念与运算(知识梳理)
- 集合的概念及运算例题及答案
- 集合的概念与运算 教案
- 高三一轮复习1.1集合的概念与运算教案
- 第1讲 集合的概念与运算
- 集合的基本概念与运算
- 集合的概念及运算教案
- 新2021年高考数学专题讲义第01讲 集合的概念与运算(学生版)
- 第一章 1.1集合的概念与运算
- 高三一轮复习1.1集合的概念与运算教案(教师版)
- 高中数学中集合的概念与运算的解题归纳
- 集合的概念与运算课件
- 集合的概念及运算
- 高三一轮复习1.1集合的概念与运算教案(教师版)电子教案
- 集合的概念与运算例题及答案
- 集合的概念及运算
- 1集合的概念与运算
- 专题一------集合的概念及运算讲义