一个“点”(Point)类用来表示三维空间的点

1．定义一个“点”（Point）类用来表示三维空间的点（有三个坐标），要求如下：（1）可以生成具有特定坐标的点对象;

（2）提供可以设置三个坐标的方法；

（3）提供可以计算该“点”距原点的距离的平方的方法；

（4）编写程序运行上述三条。

源程序如下：

class Point

{ double x,y,z,distance;

Point(double _x,double _y,double _z)

{ x=_x;

y=_y;

z=_z;

}

void setX(double _x)

{ x=_x ;}

void setY(double _y)

{ y=_y; }

void setZ(double _z)

{ z=_z; }

double getDistance(Point _p)

{ return (x-_p.x)*(x-_p.x)+(y-_p.y)*(y-_p.y)+(z-_p.z)*(z-_p.z); }

}

public class TestPoint

{ public static void main(String args[])

{ Point p1,p2;

p1=new Point(0.0,0.0,0.0);

p2=new Point(1.0,3.0,4.0);

System.out.println("没修改坐标前，距原点的距离平方是："+p2.getDistance(p1));

System.out.println("没修改坐标前，距任一点的距离平方是："+p2.getDistance(new Point(2.0,5.0,4.0)));

p2.setX(3.0);

p2.setZ(2.0);

System.out.println("修改坐标后，距原点的距离平方是："+p2.getDistance(p1));

System.out.println("修改坐标后，距任一点的距离平方是："+p2.getDistance(new Point(2.0,5.0,4.0)));

}

}

运行结果截图：

2．源程序：

class Point

{ double x,y;

Point(double _x,double _y) { x=_x;

y=_y;

}

double getX()

{ return x;

}

double getY()

{ return y;

}

void setX(double _x)

{ x=_x;

}

void setY(double _y) { x=_y;

}

}

class Circle

{ Point p=new Point(0.0,0.0);

double radius;

Circle(Point _p, double r)

{ p=_p;

radius=r;

}

Circle(double r)

{ radius=r;

}

void setO(double _x,double _y) { p.x=_x;

p.y=_y;

}

void setRadius(double r)

{ radius=r;

}

Point getO()

{ return p;

}

double getRadius()

{ return radius;

}

double Area()

{ return 3.14*radius*radius;

}

boolean contains(Point _p)

{ double d,l;

d=(_p.x-p.x)*(_p.x-p.x)+(_p.y-p.y)*(_p.y-p.y);

l=radius*radius;

if(d>l)

{ return true;

}

else

{ return false;

}

}

}

public class TestCircle3{

public static void main(String args[]){

Circle c1=new Circle(new Point(1.0,2.0),2.0);

Circle c2=new Circle(5.0);

System.out.println("c1:("+c1.getO().getX()+","+c1.getO().getY()+"),radi us="+c1.getRadius());

System.out.println("c2:("+c2.getO().getX()+","+c2.getO().getY()+"),radi

us="+c2.getRadius());

System.out.println("c1 area="+c1.Area());

System.out.println("c2 area="+c2.Area());

c1.setO(5.0,6.0);

c2.setRadius(9.0);

System.out.println("c1:("+c1.getO().getX()+","+c1.getO().getY()+"),radi us="+c1.getRadius());

System.out.println("c2:("+c2.getO().getX()+","+c2.getO().getY()+"),radi us="+c2.getRadius());

System.out.println("c1 area="+c1.Area());

System.out.println("c2 area="+c2.Area());

Point p1=new Point(5.2,6.3);

System.out.println("点p1在圆的内部吗:"+c1.contains(p1));

System.out.println("新设置的点在圆的内部吗:"+c1.contains(new Point(10.0,9.0)));

}

}

结果截图：

三维与二维的区别与联系

谈谈三维动画与二维动画的关系 一、引言： 一、近十年随着国内动画创作质量不断提高，国际版权合作交流扩大，制作软件的快速升级，加上作品资源和动画形象综合开发带来的衍生成果，形成了动画业全方位发展的格局，成为最先突破原有的行业格局出现快速增长的一个新兴产业。而此时我们面临一个新的问题——动画已经不再仅仅建立在以前的二维基础上，新的先进技术陆续出现,从简单的平面动画软件Flash到强大的三维软件3Dmax、maya及SoftImage，欧美日本运用这些软件技术制作出的大量具有超强视觉冲击效果的动画片。似乎以前的二维动画片已经不能满足人们的视觉要求了，人们开始走入一个误区。认为二维动画开始走下坡路，并将逐渐淡出动画舞台。事实上，我们不能把二维动画和三维动画单纯的分开来看,他们之间是不可分割的并存关系.二维动画对于三 维动画各有所长，没有平面绘画的基础，三维动画也得不到更好的发挥,而没有三维技术的革新，动画产业会原地踏步。我们应该更好地运用这两种技术，做到即不抛弃绘画基础，又要不断去钻研新的数码技术，将作品提升到一个新的高度上去，制作出更加精良的优秀作品，促使整个动画产业更好的发展。 二、动画基本概念 动画与运动是分不开的，可以说运动是动画的本质，动画是运动的艺术。从传统意义上说，动画是一门通过在连续多格的胶片上拍摄一系列单个画面，然后通过放映机播放在银幕上，从而产生动态视觉形象的技术与艺术。一般说来，动画是一种生成一系列相关动态画面的处理方法，其中的每一幅与前一幅略有不同。动画技术从幼稚走向了成熟。成功的动画形象可以深深地吸引广大观众。卡通（cartoon）的意思就是漫画和夸张，动画采用夸张拟人的手法将一个个可爱的卡通形象搬上银幕，因而动画片也称为卡通片。 当我们观看电影、电视或动画片时，画面中的人物和场景是连续、流畅和自然的。但当我们仔细观看一段电影或动画胶片时，看到的画面却一点也不连续。实验证明，如果动画或电影的画面刷新率为每秒24帧左右时，则人眼看到的是连续的画面效果。这也就是我们平时所说的传统动画片。 （一）什么是二维动画？ 二维动画，由其含义可得知即是平面上的画面。不管是纸张、照片还是计算机屏幕显示，无论画面的立体感多强，终究是二维空间上模拟真实三维空间效果。二维动画由于是以手工绘制，它与传统的绘画造型艺术手段有着十分密切的联系，绘画造型水平的高低对动画作品有着直接的影响。因此，二维动画对从业者的绘画造型能力有很高的要求。 （二）什么是三维动画？ 如果说二维动画对应于传统的绘画卡通片的话，三维动画则对应于木偶动画。如同木偶动画中要首先制作木偶、道具和景物一样，三维动画则首先由计算机用特殊的动画软件建立角色、实物和景物的三维数据模型。模型建立好了以后，给各个模型“贴上”材料，相当于各个模型有了外观。模型可以在计算机的控制下在三维空间里运动，或远或近；或旋转或移动；或变形或变色等等。然后，在计算机内部“架上”虚拟的摄像机，调整好镜头，“打上”灯光，最后渲染形成一系列栩栩如生的画面。三维动画之所以被称作计算机生成动画，是因为参加动画的对象不是简单地由外部

智慧电厂定位、三维及人员定位技术

智慧电厂的本质是信息化与智能化技术在发电领域的高度发展与深度融合，体现在大数据、物联网、可视化、先进测量与智能控制等技术的系统化应用，主要特征是泛在感知、自适应、智能融合与互动化。在智能制造与智慧能源的发展框架下，智慧电厂与智能发电技术得到了快速发展，成为能源互联网技术发展的重要组成部分。 智慧电厂也称为智能电厂或智能电站，其技术核心是信息融合与智能发电技术，目前在水电、燃气轮机电厂及新能源电站均有不同程度的研究与应用，智能核电概念也已提出，但范围最广、复杂程度最高的常规燃煤火电厂的智能化发展才是智慧电厂研究与应用的最重要领域。智能发电是智能制造的一部分，而智能制造则是中国国家发展战略《中国制造2025》的主攻方向。智能制造的本质就是机器代人，通过人与智能化的检测、控制与执行系统实现对人类专家的替代，体现在生产制造过程的柔性化、智能化和高度协同化，将数据挖掘、遗传算法、神经网络和预测控制等先进的计算机智能方法应用于工程设计、生产调度、过程监控、故障诊断、运营管控等，实现生产过程与管理决策的智能化。 在发电厂智能化技术的系统性研究与应用方面，国内外都还处于起步阶段，国外研究重点更倾向于新能源发电，如旨在有效运用分布式发电资源的VPP（虚拟电厂）技术，可提高分布式发电的可控性。而对于常规火电厂，西门子、GE等部分制造厂商，则将关注重点集中在区域数据共享与可视化辅助运维技术的应用方面，尚未有系统性成果见诸于公开文献。国内在技术体系方面的研究进展较快，部分关键技术已逐步进入应用研究，自主研发的技术进步显著。 随着计算机运算能力与软件应用水平提高，大范围的三维空间设计建模成为可能。通过三维空间定位，实现设备、管道、仪表取样点及隐蔽工程信息可视化。基于UWB技术的三维定位结合巡检人员智能终端，借助图像识别与无线通信技术，实时关联缺陷管理数据库，可实现现场设备的智能巡检与自动缺陷管理。借助设备与人员定位，还可同时实现智能安防与区

地下管线空间数据模型及三维可视化

地下管线空间数据模型及 三维可视化 Prepared on 22 November 2020

地下管线空间数据模型及三维可视化 摘要：伴随新城镇建设，地下管线规模日益庞大，种类日益繁多，对其进行科学高效的信息化管理尤为重要。为更好表现各类管线的地下空间分布关系，在二维地下管线信息化的基础上，探索管线信息的三维建模及可视化管理。通过构建地下管线三维数据模型，利用空间数据库引擎技术，结合ArcGIS Engine组件技术，搭建专业应用系统开发框架，生成地下管线三维模型，并实现三维可视化的信息查询与动态管理功能。 关键词关键词：地下管线；空间数据模型；三维可视化；ArcGIS DOIDOI： 中图分类号：TP319 0引言 地下管线信息是城镇现代化建设过程中不可或缺的基础资料，也是城市决策的重要基础资源之一。地下管线的隐蔽性、多变性和不确定性使地下管线信息成为城镇建设、安全、应急、防灾减灾面临的挑战。因此，地下管线信息的即时获取和科学高效的管理受到社会持续关注。近年来，地下管线信息化建设工作从逐渐进入人们视线过渡到了需求紧迫的阶段。 城镇地下管线包括给水、排水、电力、电信、燃气等多种管线及其附属设施，是城市的血脉和神经。地下管线信息化是

充分利用地理信息技术，采集、管理、更新、维护地下管线数据，开发利用地下管线信息资源，促进地下管线信息交流与资源共享，并推动地下管线信息在城市运维中发挥重要作用的过程，它是推动城市现代化建设与管理的重要技术手段之一＼[12＼]。 随着城市管线建设快速发展，二维地下管线信息已经不能够很好地满足需求。特别是在城市大规模建设并利用城市地下空间的背景下，建设了大量与地下管线相关的地下建筑物，这些地下建筑物中出现了管线共沟、多空管道、一井多盖，以及垂直管道等大量地下管线设备交叠的空间投影信息重叠现象，这些现象二维地下管线信息难以完整表达＼[12＼]。此外，二维地下管线图具有很强的专业技术特征，不能满足城市发展进程中普通人员对地下管线数据直观显示日益强烈的需求。因此，有必要将地下管线数据的表示方法在二维的基础上扩展到三维。三维地下管线信息能够更加直观地展示隐蔽于地面之下的、不可见的管线要素的空间分布、空间结构及空间关系，并与周围地面建筑物匹配显示，使城市管理者及非专业用户都能够更好地浏览、查询并使用地下管线信息，是未来城市地下管线信息化工作的发展方向之一。 目前，针对地下管线三维可视化的研究与应用还比较少，本文构建了地下管线空间数据模型，实现了地下管线三维可视化，并在此基础上搭建管线专用系统开发框架。

几种特殊类型函数的积分

几种特殊类型函数的积分 一、有理函数的不定积分 1.化有理函数为简单函数 两个多项式的商所表示的函数)(x R 称为有理函数，即 m m m m m n n n n n b x b x b x b x b a x a x a x a x a x Q x P x R ++++++++++= =------122110122110)()()( （1） 其中n 和m 是非负整数；n a a a a ,,,,210 及m b b b b ,,,,210 都是实数，并且 0,000≠≠b a ． 当（1）式的分子多项式的次数n 小于其分母多项式的次数m ，即m n <时，称为有理真分式；当m n ≥时，称为有理假分式． 对于任一假分式，我们总可以利用多项式的除法，将它化为一个多项式和一 个真分式之和的形式．例如 1 2)1(11222 4+++-=+++x x x x x x ． 多项式的积分容易求得，下面只讨论真分式的积分问题． 设有理函数（1）式中m n <，如果多项式)(x Q 在实数范围内能分解成一次因式和二次质因式的乘积： μλβα)()()()()(220s rx x q px x b x a x b x Q ++++--= ． 其中s r q p b a ,,,,,,, 为实数；042<-q p ，…，042<-s r ；,,,βα μλ,, 为正整数，那末根据代数理论可知，真分式) () (x Q x P 总可以分解成如下部分分式之和，即 β ααα)()()()() (1121b x B a x A a x A a x A x Q x P -++-++-+-=- λ ββ) ()(21 112q px x N x M b x B b x B ++++-++-+ - μλλλ)()(21121222s rx x S x R q px x N x M q px x N x M ++++ ++++++++++ - s rx x S x R s rx x S x R +++++++++ -2 122 2)(μμμ ． （2）

三维空间矢量原理说明

三维空间矢量原理说明 0 引言 以往有很多关于不同脉宽调制技术的研究，如正弦波PWM 、跟踪型PWM 和空间矢量调制技术等。但这些只局限在αβ二维，而二维调制技术是无法解决三相四线系统中的中线电流问题。随着用户电力技术的发展，应用于三相四线系统中的UPS 和电能质量补偿器将会得到更多的重视。 本文基于中点引出式三桥臂逆变器，提出一种三维空间矢量脉宽调制（3D SVPWM ）方法。这种方法不但可以使中点引出式三桥臂逆变器在应用于三相四线系统时能同时补偿三相谐波和中线电流，还具有开关频率低、补偿效果好等优点。 1 三维空间电压矢量的分布 图1所示是一个并联在三相四线系统中的中点引出式三相电压逆变器。 图1所示逆变器其直流侧零线与系统中线相连接。本文所有关于三维空间适量的讨论都将基于这种中点引出式的三桥臂逆变器结构。 图1中，同一桥臂的2个开关的导通与关断是互补的。若用1表示上半桥臂开关导通，-1表示下半桥臂导通，则可定义开关函数为： ?? ?-=下半桥臂导通 上半桥臂导通1 1j S （１） 假定上半桥臂和下半桥臂的直流电压值相等，dc dc2dc1V V V ==， 此时，每个桥臂的输出电压可以表示为： j dc S V =0U （２） 三维αβ０坐标系中的瞬时电压矢量可以利用下式给出的α-β-０变换得到：

????????????????????-- - =???? ??????c b a v v v v v v 212 12 123232 12 1001 32βα （３） 由此，αβ０座标下的瞬时电压矢量可以表示为： ()00312132dc V v n S n S n S ++=ββα α （４） 式中：2/2/c b a S S S S --=α，c b S S S -=β，c b a S S S S ++=0 表１中列出了三维系统中的电压矢量以及经过αβ０变换后在其直角坐标中的参数。 从图２所示的三维视图中可以更清楚地看出电压矢量的分布。其中矢量},,{642V V V 和},,{531V V V 分别处于不同的水平面上，而２个零矢量分别指向零轴的正方向和负方向。图３是三维空间电压矢量在αβ平面上的分布，可以看出它与传统的二维空间电压矢量的分布是一样的。 ２ 二维和三维电压矢量的比较 二维的αβ变换实际上是对于三维αβ０变换在不考虑零序分量时的一种简化，可以推想二维的电压脉宽调制也是一种对三维调制的简化。根据表１所给的参数和图２、图３， 传统的二维坐标系中的电压矢量分布应该就是三维电压分布的俯

AUto CAD 二维与三维的区别

二维与三维的区别 二维是平面空间 三维是立体空间 制作的动画效果不一样~ 三维的更有立体感 补充： 2.动画片段制作。根据前期设计，在计算机中通过相关制作软件制作出动画片段，制作流程为 建模、材质、灯光、动画、摄影机控制、渲染等，这是三维动画的制作特色。建模，是动画师根据前期的造型设计，通过三维建模软件在计算机中绘制出角色模型。这是三维动画中很繁重的一项工作，需要出场的角色和场景中出现的物体都要建模。建模的灵魂是创意， 核心是构思，源泉是美术素养。通常使用的软件有3DS Max、Auto CAD、Maya等。建模常见方式 有：多边形建模——把复杂的模型用一个个小三角面或四边形组接在一起表示（放大后不光滑）； 样条曲线建模——用几条样条曲线共同定义一个光滑的曲面，特性是平滑过渡性，不会产生陡边或 皱纹。因此非常适合有机物体或角色的建模和动画。细分建模——结合多边形建模与样条曲线建模 的优点面开发的建模方式。建模不在于精确性，而在于艺术性，如《侏罗纪公园》中的恐龙模型。 材质贴图，材质即材料的质地，就是把模型赋予生动的表面特性，具体体现在物体的颜色、透明 度、反光度、反光强度、自发光及粗糙程度等特性上。贴图是指把二维图片通过软件的计算贴到三 维模型上，形成表面细节和结构。对具体的图片要贴到特定的位置，三维软件使用了贴图坐标的概 念。一般有平面、柱体和球体等贴图方式，分别对应于不同的需求。模型的材质与贴图要与现实生 活中的对象属性相一致。 灯光，目的是最大限度地模拟自然界的光线类型和人工光线类型。三维软件中的灯光一般有泛 光灯（如太阳、蜡烛等四面发射光线的光源）和方向灯（如探照灯、电筒等有照明方向的光源）。 灯光起着照明场景、投射阴影及增添氛围的作用。通常采用三光源设置法：一个主灯，一个补灯和 一个背灯。主灯是基本光源，其亮度最高，主灯决定光线的方向，角色的阴影主要由主灯产生，通常放在正面的3/4处即角色正面左边或右面45度处。补灯的作用是柔和主灯产生的阴影，特别是面部区域，常放置在靠近摄影机的位置。背灯的作用是加强主体角色及显现其轮廓，使主体角色从背景 中突显出来，背景灯通常放置在背面的3/4处。三维动画https://www.wendangku.net/doc/3e9285108.html,

无源探测技术大作业二测向交叉定位方法

无源探测技术作业 主讲老师：成萍 作者

无源探测技术中测向交叉定位方法原理及应用 1、无源探测技术简介 现代化战争是高科技的战争。为了在战争中彻底准确摧毁敌方有生力量，瓦解敌方的战斗体系，保障我方部属安全，就需要知道敌方的准确位置。于是，定位技术成为现代战争体系中一项必不可少的关键技术，作为电子对抗的重要组成部分，一直受到人们的关注。 所谓定位是指，由单个或多个分布式的有源或无源探测器，通过探测目标（散射体或辐射体）反射或发射的信号，分析信号中的数据和有关参数，应用合适的数据处理方法，估计出目标在空间中的位置。通常，按探测器种类划分，定位可分为有源和无源两大类。有源定位指探测器自身要发射电磁波，通过接收目标的反射波和相关信息进行定位，其中最主要的就是雷达对抗技术。从最近几次高科技局部战争来看，针对传统雷达的电子干扰和抗干扰斗争愈发激烈，参战单位更注重隐身，反辐射导弹成为新宠，同时低空突防技术也获得更大发展。这些都使得传统雷达探测定位技术面临的障碍不断增加，使人们意识到必须发展新的定位技术。无源定位因此深受青睐，其发展速度一直呈上升趋势。所谓无源定位就是指，探测器自身不发射电磁波，仅利用目标本身辐射或散射第三方辐射波进行定位。相对于有源定位，其具有隐蔽性和反电子侦察能力强的突出优点，从而成为现代战争中机载对敌、对海攻击以及对付隐身目标的远程预警系统的重要组成部分，大大提高了战斗系统在电子战环境下的生存能力和作战能力。 相对于传统的有源定位系统，无源定位系统有以下四大优点： 1、最大的优点在于工作时本身不发射电磁能量，具有良好的隐蔽性，能有效地抵抗反辐射导弹和反侦察定位系统，生命力强，适应环境快。 2、无源定位技术与收发分置的双基或多基雷达系统类似，且工作在甚高频和超高频，因此能更有效地对隐身目标进行探测定位。 3、无源雷达系统自身不发射信号，省去了昂贵的高功率发射机和收发开关及相关电子设备，使系统制造和维护成本大幅降低。当前，世界上一些国家在新型功率器件方面对我国采取禁运的手段，因此此项优点对我国情况有很大吸引力。 4、外辐射源的天线都设置在贴近地面的高处，因此对低空飞行的飞机和巡航导弹有利，具有良好的抗低空突防性能。

二维动画和三维动画之间的区别.

二维动画和三维动画之间的区别 二维画面是平面上的画面。纸张、照片或计算机屏幕显示，无论画面的立体感有多强，终究只是在二维空间上模拟真实的三维空间效果。一个真正的三维画面，画中景物有正面，也有侧面和反面，调整三维空间的视点，能够看到不同的内容。二维画面无论怎样看，画面的内容是不变的。二维与三维动画的区别主要在采用不同的方法获得动画中的景物运动效果。 二维动画的特点：二维动画是对手工传统动画的一个改进。就是可将事先手工制作的原动画逐帧输入计算机，由计算机帮助完成绘线上色的工作，并且由计算机控制完成纪录工作。 三维动画又称3D动画，是近年来随着计算机软硬件技术的发展而产生的一新兴技术。三维动画软件在计算机中首先建立一个虚拟的世界，设计师在这个虚拟的三维世界中按照要表现的对象的形状尺寸建立模型以及场景，再根据要求设定模型的运动轨迹、虚拟摄影机的运动和其它动画参数，最后按要求为模型赋上特定的材质，并打上灯光。当这一切完成后就可以让计算机自动运算，生成最后的画面。 三维动画技术模拟真实物体的方式使其成为一个有用的工具。由于其精确性、真实性和无限的可操作性，目前被广泛应用于医学、教育、军事、娱乐等诸多领域。在影视广告制作方面，这项新技术能够给人耳目一新的感觉，因此受到了众多客户的欢迎。三维动画可以用于广告和电影电视剧的特效制作（如爆炸、烟雾、下雨、光效等）、特技（撞车、变形、虚幻场景或角色等）、广告产品展示、片头飞字等等。 发展史 其发展到目前为止可以分为3个阶段。1995年至2000年是第一阶段，此阶段是三维动画的起步以及初步发展时期。在这一阶段，皮克斯／迪斯尼是三维动画影片市场上的主要玩家。

二维动画和三维动画的区别

二维动画： 二维画面是平面上的画面。纸张、照片或计算机屏幕显示，无论画面的立体感有多强，终究只是在二维空间上模拟真实的三维空间效果。传统的二维动画是由水彩颜料画到赛璐璐片上，再由摄影机逐张拍摄记录而连贯起来的画面，计算机时代的来临，让二维动画得以升华，可将事先手工制作的原动画逐帧输入计算机，由计算机帮助完成绘线上色的工作，并且由计算机控制完成纪录工作。也就是说，二维动画是简单的拍摄实景图片经过处理连贯起来的一种宣传片没有太多的动态展示。如若楼盘没有实景既表现不出楼盘中水的动态、楼盘四周建好的景观效果、只是简单的表面阐释。 三维动画： 又称3D动画，是近年来随着计算机软硬件技术的发展而产生的一新兴技术。是近年来随着计算机软硬件技术的发展而产生的一新兴技术。三维动画软件在计算机中首先建立一个虚拟的世界，设计师在这个虚拟的三维世界中按照要表现的对象的形状尺寸建立模型以及场景，再根据要求设定模型的运动轨迹、虚拟摄影机的运动和其它动画参数，最后按要求为模型赋上特定的材质，并打上灯光。当这一切完成后就可以让计算机自动运算，生成最后的画面。计算机在影视领域的延伸和制作软件的增加，三维数字影像技术扩展了影视拍摄的局限性，在视觉效果上弥补了拍摄的不足，在一定程度上电脑制作的费用远比实拍所产生的费用要低的多，

同时为剧组因预算费用、外景地天气、季节变化而节省时间。制作影视特效动画的计算机设备硬件均为3D数字工作站。 二维与三维动画的区别：主要在采用不同的方法获得动画中的景物运动效果。而三维画面，画中景物有正面，也侧面和反面，调整三维空间的视点，能够看到不同的内容。 二维图：

几种特殊函数

数学高考密码押题卷 几种特殊函数 一.选择题 1.设二次函数2()2f x ax ax c =-+在区间[0,1]上单调递减,且()(0)f m f ≤,则实数m 的取值范围是( ) A.(,0]-∞ B.[2,)+∞ C.(,0][2,)-∞+∞∪ D.[0,2] 2.在1[,2]2 x ∈上，函数2()f x x Px q =++与33 ()22x g x x =+ 在同一点取得相同的最小值，那么()f x 在1 [,2]2 x ∈上的最大值是 （ ） A. 134 B.4 C.8 D.54 3.下列四类函数中,具有性质“对任意的0,0x y >>,函数f (x)满足()()()f x y f x f y +=”的是( ) A.幂函数 B.对数函数 C.指数函数 D.余弦函数 4.函数1 2 ()f x x -=的大致图像是（ ） 5.已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈，2(lg(log 10))5f =，则(lg(lg 2))f = （A ）5- （B ）1- （C ）3 （D ）4 6.从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为,a b ，共可得到lg lg a b -的不同值的个数是（ ） （A ）9 （B ）10 （C ）18 （D ）20 7.若关于x 的方程 2|| 4x kx x =+有四个不同的实数解,则k 的取值范围为( ) A. (0,1) B. 1(,1)4 C.1 (,)4 +∞ D. (1,)+∞ 8.已知0x 是函数1()21x f x x =+ -的一个零点,若10(1,)x x ∈,20(,)x x ∈+∞,则( ) A.12()0,()0f x f x << B.12()0,()0f x f x <> C.12()0,()0f x f x >< D.12()0,()0f x f x >>

线性变换在二维空间和三维空间中的应用

线性变换在二维空间和三维空间中的应用1、二维图形的几何变换 二维齐次坐标变换的矩阵的形式是： 这个矩阵每一个元素都是有特殊含义的。 其中 ? ? ? ? ? ? e d b a 可以对图形进行缩放、旋转、对称、错切等变换； ? ? ? ? ? ? f c 是对图形进行平移变换；[g h]是对图形作 投影变换；[i]则是对图形整体进行缩放变换。 1.1 平移变换 1.2缩放变换 1.3旋转变换 在直角坐标平面中，将二维图形绕原点旋转 θ角的变换形式如下：

θ取正值，顺时针旋转θ取负值。 逆时针旋转 1.4对称变换 对称变换其实只是a、b、d、e取0、1等特殊值产生的一些特殊效果。例如： 当b=d=0，a=-1，e=1时有x′=-x，y′=y，产生与y轴对称的图形。 A. 当b=d=0，a=-1，e=-1时有x′=x，y′=-y，产生与x轴对称的图形。 B. 当b=d=0，a=e=-1时有x′=-x，y′=-y，产生与原点对称的图形。 C. 当b=d=1，a=e=0时有x′=y，y′=x，产生与直线y=x对称的图形。 D. 当b=d=-1，a=e=0时有x′=-y，y′=-x，产生与直线y=-x对称的图形。 1.5错切变换 A. 当d=0时，x′=x+by，y′=y，此时，图形的y坐标不变，x坐标随初值（x，y）及变换系数b作线性 变化。 B. 当b=0时，x′=x，y′=dx+y，此时，图形的x坐标不变，y坐标随初值（x，y）及变换系数d作线性 变化。

1.6复合变换 如果图形要做一次以上的几何变换，那么可以将各个变换矩阵综合起来进行一步到位的变换。复合变换有如下的性质： A. 复合平移 对同一图形做两次平移相当于将两次的平移两加起来： B. 复合缩放 两次连续的缩放相当于将缩放操作相乘：

三维空间定位准确度定义与测量说明(精)

三维空间定位准确度定义与测量说明 王正平 美国光动公司 1180 Mahalo Place Compton, CA 90220 310-635-7481 I. 简介 20年前,大型机器的主要定位精度为丝杆的螺距误差及热膨胀误差,但直至今日上述的大部份误差已藉由线性编码器来减少与补偿, 因此机器的误差转而变成以垂直度误差与直线度误差为主要原因, 然而为了达到三维空间定位精度,垂直度误差与直线度误差的测量与补偿则变得更为重要。 II. 机床定位误差 就三轴机器而言, 每轴共有六项误差, 或换句话说, 三轴共有十八误差加上三项垂直度误差,这二十一项刚体误差可以表示如下 [1]: 直线位移误差 : Dx(x, Dy(y, 及 Dz(z 垂直直线度误差 : Dy(x, Dx(y, 及 Dx(z 水平直线度误差 : Dz(x, Dz(y, 及 Dy(z 横转度误差 : Ax(x, Ay(y, 及 Az(z 俯仰度误差 : Ay(x,Ax(y, 及 Ax(z 偏摇度误差 : Az(x, Az(y, 及 Ay(z

垂直度误差 : ?xy, ?yz, ?zx, 其中 D 为直线误差,下标表示位移方向,位置坐标为函数中的变量, A 为角度误差,下标表示旋转方向,位置坐标为函数中的变量。 III. 现有的空间精度定义 对于三轴机器而言,主要的定位误差为各轴的位移误差 Dx(x, Dy(y, Dz(z, 空间误差则定义为这些位移误差和的平方根, 因此可表示如下式:空间误差 = sqrt {[Max Dx(x-Min Dx(x]2 + [Max Dy(y-Min Dy(y]2 + [Max Dz(z- Min Dz(z]2}. 上述的定义当主要误差为三项位移误差 (或丝杆螺距误差时是正确的, 但是近年来的机器, 其主要误差为直线度误差与垂直度误差, 远大于直线位移误差,因此上述的定义并非绝对符合 . IV. 空间精度的新定义 各轴向的定位误差 Dx(x,y,z, Dy(x,y,z及 Dx(x,y,z为位移误差与直线度误差的和可表示如下式: Dx(x,y,z =Dx(x + Dx(y + Dx(z, Dy(x,y,z =Dy(x + Dy(y + Dy(z, Dz(x,y,z =Dz(x + Dz(y + Dz(z. 空间误差为这些总误差的均方根,如下式所示: 空间误差 = sqrt {[Max Dx(x,y,z-Min Dx(x,y,z]2 + [Max Dy(x,y,z-Min Dy(x,y,z]2 + [Max Dz(x,y,z- Min Dz(x,y,z]2}.

几种特殊函数的图象及性质

几种特殊函数的图象及性质 备课教师：刘彩伏 教学目标：1、理解正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念，掌握用“待 定系数法”求这些函数的解析式的方法，能用描点法画出上述函数的图象并观 察出它们的性质。 2、能够根据二次函数解析式确定图象的顶点坐标、对称轴方程及与x 轴、y 轴 的交点，初步了解数形结合的观点，并初步学会用这些观点去分析问题的方 法。 教学重点：各种函数的概念及图象性质；“待定系数法”求函数的解析式。 教学难点：“待定系数法”求函数的解析式，用数形结合的观点分析问题的方法。 计划课时：4课时（第一课时结合图形复习各种函数概念和性质，其余三课时为题型分析 与训练） 教学过程： 一、基础知识复习 1、正比例函数 [定义]：函数y=kx(k 是常数，k ≠0)。 [图象]：经过（0，0），（1，k ）两点的直线。 [性质]：k>0时，图象在一、三象限内，y 随x 的增大而增大；k<0时，图象在 二、四象限内，y 随x 的增大而减小。 2、反比例函数 [定义]：函数x k y =(k 是常数，k ≠0)。 [图象]：双曲线。 [性质]：k>0时，图象的两个分支在一、三象限内，在每一象限内，y 随x 的增大而减小；k<0时，图象的两个分支在二、四象限内，在每一象限内，y 随x 的增大而增大；两分支都无限接近但永远不能达到两坐标轴。 3、一次函数 [定义]：函数y=kx+b(k ，b 是常数，k ≠0)。（注意：当b=0时，就成为正比例函 数） [图象]：经过（0，b ），（k b -，0）两点的直线，与直线y=kx 平行。（k 叫做直线的斜率，b 叫做直线在y 轴上的截距） [性质]：

一维二维三维四维空间 生活点滴

一维二维三维四维空间 ? 生活点滴 一维二维三维四维空间 2007-07-06 23:53:38 发表于生活工作本文链接: 一维二维三维四维空间 最近下班座在公司的车上一直在思考这个空间的问题，不知道是什么原因触发我一直想这个事情，说说我的想法吧！就以封闭为例，在一维空间的世界里面，比如一条直线，___|____mm____|，那么这个mm永远就没有办法取出来了，mm被彻底的封闭了，如果在二维的世界里呢？这个mm就可以从不同的方向取出来了，所以二维对于一维来说，就灵活和复杂很多了。反过来说，在二维的空间里面有无穷多的一维世界存在，对于一维的世界来说，二维的每一个元素都可以是神，因为他可以随便改变一维的世界，但是这个神也不是万能的，因为他对某一个一的改变只是一个随机事件，对于某一个一维世界，简直就是小小小小概率时间。三维对于二维呢？二维的一个圆形中的任何一个元素，在二维的世界都是被绝对封闭的，可是到了三维呢？我们就可以随便取出来，但是你是否注意到，二维对于三维来说，仅仅是我们构的一个概念而已，谁能想像二维的世界呢，你能看到二维的元素么，不能，因为我们生活在三维的空间，但是我们的一举一动，说不定就干涉来身边的二维世界，而这个我们确没有任何的感知，被我们改变的二维世界就是一个小小小概率事件！三维之后呢？四维，你能想像么？假如你把东西放在一个封闭的铁球里面，三维世界里面，能不破坏铁球就能取出里面的东西么？不能！在三维世界里面，我们可以很好的控制三个坐标，你可以吧东西拉长、变短、加高。同样的道理，我们不妨假设四维世界相比三维来说多出来的是一个时间坐标轴，那么在四维世界里面，就可以方便的把铁球里面的东西取出来了，而不损坏铁球。因为我们可以像控制东西的长短那样控制时间，将铁球外壳的时间延长至球壳损坏，同时控制内部的时间不要改变，取出东西之后，将时间恢复到原始状态，铁球也就恢复了原装，这不就方便的取出东西了么？所以如果四维世界真存在，或者真有类似生命的东西存在的话，那么对于我们来说他们就是神仙了，但是他们不能随便控制我们就如我们不能随便控制二维时间的东西一样，因为我们找不到二维的元素。所以某些人失踪了，比如著名的百慕大地区的时间，估计就可能是跳出了三维的空间，所以没有办法回来，就比如一个平面，二维的东西平面的交界出一不小心步入歧途，可能就进入了另外一个二维世界，对于三维，也许会有类似的情况！这些东西越想越复杂，所以到此为止，自己胡乱思考的东西，现在把它给记下来

多维空间与多维体

多维空间与多维体 我们生活在一个多维空间中，目前，人类已发现空间中的四个维度：长、宽、高、时间。霍金认为，空间有11个维度，其中这4维比较平坦，易被我们发现；其它的7个维度非常弯曲，我们还未能发现。 你是否想过空间中除了前后、左右、上下以外还有其它的移动方向吗？或者，如果我们生活的世界是一个平面，只能前后左右移动，无法上下移动，那又会是怎样的一个世界呢？ 由于自然对人类大脑的限制，我们只有一条时间轴和三条空间轴的思维。所以人类在时间——空间上目前最多能发现四维空间。 一个点，没有任何维度，一个点沿着一个方向移动，所“画”出来的那一条线就是一个一维体，线是一维的。（见图Ⅰ）在线上，取 0点建立数轴，只需一 个坐标数字就能确定一 个点。一条线沿着另一 个方向移动，便出来一 个二维体（见图Ⅱ）也 就是一个平面。这个平面沿另一个方向移动便构成了一个三维体（见 图Ⅲ）。需要三个坐标数字才能确定一个点 的位置。用同样的方法把三维体朝另一个方 向移动就构成了一个四维体（见图Ⅳ），在 四维体中需要四个坐标数才能确定一个点的位置。也许你看了（图Ⅳ）

后会认为这不是一个四维体，而是由多个三 维体组成的一个更大的三维体。其实，这是 因为自然对人类的思维限制所导致，在后面 我们将提到我们对于四维体只能看到它的三 维投影。人类对于空间的想象局限在三维之 内。就像（图Ⅴ），我们看着是一个三维体， 如果让一个只有二维思维的人看（图Ⅴ），则 （图Ⅴ）在他们眼中就像（图Ⅵ）一样，是由 多个二维体拼成的一个巨大的六边形而不是一 个长方体。他们的思维无法超越二维，就像我 们的思维不能超越三维是一样的。 高维空间的物体可以看见低维空间的物 体，而低维空间一般看不到高维空间的物体。 后面我们将用二维空间与三维空间举例。三维 空间是立体的，比平面的二维空间多出一个维度，三维空间包含着二维空间，且他们的时间是同时进行的，虽然他们之间时间的前进速度有可能会不同。即使他们之间产生某些联系，他们也无法改变对方的历史，也就不会出现《星际穿越》中主人翁到五维空间看到四维空间的自己，且和原来自己所生存的空间建立某种联系，企图改变历史。至于为何时间是同时进行且不能改变过去的历史，见《果壳中的时间》，我这里主要谈空间，就不对时间长篇大论了。 假如一个三维空间包含两个平面A和B（图Ⅶ），在三维体上分

三维空间分析实习报告

三维空间分析实习报告 (ArcGIS 3D Analyst模块) 一、实习内容简介 在本次实习中，我利用ArcGIS Desktop软件，主要完成四个任务： 1.在地形表面上叠加影像。 2.污染物在蓄水层中的可视化。 3.土壤污染及甲状腺癌发病率的可视化。 4.创建TIN表示地形。 通过四个具体的实习案例，学习如何在ArcCatalog中查找预览三维数据，在ArcScene 中添加并浏览数据，查看数据的三维属性，从二维要素与表面中创建新的三维要素，从点数据源中创建新的栅格表面，从现有的要素数据中创建TIN表面并进行视场分析。 二、实习成果及分析 2.1.在地形表面上叠加影像 将影像数据叠加至三维数据的结果如图1（高程值拉伸为原来的2倍）。 图1在地形表面上叠加影像 将影像叠加到地形表面后，不仅能够看到影像本身的信息，同时也能够看到每一个像素点所在高程信息，这可以为影像判读人员提供更加丰富的信息，提高判读的准确性并且发现影像地图上不存在的信息。 2.2.污染物在蓄水层中的可视化 在本练习中，根据二维要素的属性值，对二维要素进行挤出操作，生成三维要素，如根据水井点要素的深度属性，生成以直线表示的水井三维要素，直观的反应水井的分布和深度情况，根据公共设施的重要程度，将公共要素的面状要素生成三维体要素，直观的反应出公共设施的重要程度。场景显示出污染的形状及强度、水井与污染物空间的关系，以及为阻止地下水进一步污染而需要进行清理的设施（如图2） 2.3.土壤污染及甲状腺癌发病率的可视化 在本练习中，同样根据二维要素的属性值对二维要素进行挤出操作，生成三维要素，表示某一地区甲状腺癌的发病率的多少；同时使用反距离加权内插的方法，根据采样点的土壤中污染物浓度，生成连续的整个地区的污染物浓度栅格表面，用来可视化（如图3）。

第五讲 几种特殊类型函数的积分

第五讲 几种特殊类型函数的积分 一、回顾上节内容 分部积分法 二、本节教学内容 1.简单有理函数的积分； 2.简单三角函数有函数的积分； 3.简单无理函数的积分。 [教学目的与要求] 1.掌握简单有理函数的积分； 2.掌握简单三角函数有函数的积分； 3.掌握简单无理函数的积分。 [教学重点难点] 简单有理函数、三角函数与无理函数积分 §4.4 几种特殊类型函数的积分 一、有理函数的不定积分 1.化有理函数为简单函数 两个多项式的商所表示的函数)(x R 称为有理函数，即 m m m m m n n n n n b x b x b x b x b a x a x a x a x a x Q x P x R ++++++++++= =------122110122110)()()( （1） 其中n 和m 是非负整数；n a a a a ,,,,210 及m b b b b ,,,,210 都是实数，并且 0,000≠≠b a ． 当（1）式的分子多项式的次数n 小于其分母多项式的次数m ，即m n <时，称为有理真分式；当m n ≥时，称为有理假分式． 对于任一假分式，我们总可以利用多项式的除法，将它化为一个多项式和一个真分式之和的形式．例如 1 2)1(112224+++-=+++x x x x x x ． 多项式的积分容易求得，下面只讨论真分式的积分问题． 设有理函数（1）式中m n <，如果多项式)(x Q 在实数范围内能分解成一次因式和二次质因式的乘积：

μλβα)()()()()(220s rx x q px x b x a x b x Q ++++--= ． 其中s r q p b a ,,,,,,, 为实数；042<-q p ，…，042<-s r ；,,,βα μλ,, 为正整数，那末根据代数理论可知，真分式) () (x Q x P 总可以分解成如下部分分式之和，即 β ααα)()()()() (1121b x B a x A a x A a x A x Q x P -++-++-+-=- λββ)()(21 112q px x N x M b x B b x B ++++ -++-+- μλλλ)()(21121222s rx x S x R q px x N x M q px x N x M ++++ ++++++++++ - s rx x S x R s rx x S x R +++++++++-2 122 2)(μμμ ． （2） 其中i i i i i i S R N M B A ,,,,,,, 都是待定常数，并且这样分解时，这些常数是唯一的． 可见在实数范围内，任何有理真分式都可以分解成下面四类简单分式之和： （1）a x A - ， （2） k a x A )(- （k 是正整数，2≥k ）， （3） q px x B Ax +++2 （042 <-q p ）， （4） k q px x B Ax ) (2 +++ （k 是正整数，04,22<-≥q p k ）． 2. 有理函数的不定积分 求有理函数的不定积分归结为求四类简单分式的积分．下面讨论这四类简单分式的积分． （1）C a x A a x d a x A dx a x A +-=--=-??ln )(1， （2）C a x k A a x d a x A dx a x A k k k +-?--=--=---?? 1) (11)()()(，

空间维度简述

脑洞大开：从零维到十维空间如何在纸上用手绘出来 声明：本文中的理论均依据弦理论物理的知识，结合简单的图示和通俗的道理来解释，不是信口开河，具有科学依据。 事情是这样的，这周我给学生讲3dmax的课。为了让学生了解三视图我就顺便科普了一下什么是零维、一维、二维、三维空间。讲完不过瘾，感觉一支粉笔一块黑板讲维度是一件很爽的事情，那么.........接下来 请同学们打开脑洞，看我用一支笔几张纸来为同学们展开从零维空间到十维空间之旅吧！ 零维 让我们从一个点开始，和我们几何意义上的点一样，它没有大小、没有维度。它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点。它什么也没有，空间、时间通通不存在，这就是零维度。 一维空间

好的，理解了零维之后我们开始一维空间。已经存在了一个点，我们再画一个点。两点之间连一条线。噔噔噔！一维空间诞生了！我们创造了空间！ 一维空间只有长度，没有宽度和深度。 二维空间 我们拥有了一条线，也就是拥有了一维空间。如何升级到二维呢很简单，再画一条线，穿过原先的这条线，我么就有了二维空间，二维空间里的物体有宽度和长度，但是没有深度。你可以试一试，在纸上画一个长方形，长方形内部就是一个二维空间。

这里，为了帮助大家方便理解高维度的空间，我们用两条相交的线段来表示二维空间。

为了向更高的维度前进，现在我们现在来想象一下二维世界里的生物。因为二 维空间没有深度（也可以理解成厚度），只有长度与宽度，我们就可以将它理解成“纸片人”，或者是扑克牌 Q里的画像。因为维度的局限，这个可怜的二维生物也只能看

到二维的形状。如果让它去看一个三维的球体，那么他只能看到的是这个球体的截面，也就是一个圆。 三维空间 三维空间大家肯定熟悉，我们无时无刻都生活在三维空间中。三维空间有长度、宽度与高度。

ArcGIS空间分析和三维分析

实验三利用ArcGIS进行空间分析与三维处理 一、实验目的和要求 1、了解基于矢量数据和栅格数据基本空间分析的原理和操作。 2、熟练掌握 ArcGIS 下进行道路网络分析的技术方法。 3、熟练掌握 ArcGIS 中建立 DEM、TIN 的技术方法。 4、掌握根据 DEM 或 TIN 计算坡度、坡向的方法。 5、熟悉ArcScene用户界面，了解制作飞行动画基本操作。 二、实验主要内容 （1）如图1所示，给出一组离散点及对应的高程，请用SuperMap, ArcGIS建立TIN模型，绘制等值线图，并进行坡度、坡向分析，沿AB两点作三维剖面图。 图1 离散点数据 （2）基于所提供的TIN数据，采用两种方法实现模拟场景飞行。 1、抓取一系列场景图片，然后向其中插入平滑帧形成动画。 打开实验场景->抓取景区场景->调节动画参数->生成动画->动画导出为AVI 文件格式。 2、通过记录实时飞行场景生成动画。

在场景中选取合适位置->设置合适的动画时长->沿路径录制飞行场景->浏览播放动画->动画导出为AVI文件格式。 三、实验主要步骤及数据处理结果 1、矢量化离散点数据 2、用ArcGIS建立TIN模型 A：用Arcgis中的Arctoolbox->3DAnalyst工具创建TNT数据模型分析设置如下： B:生成的TNT数据如下：

3、绘制等值线图 A：用Arcgis中的Arctoolbox->3DAnalyst工具创建等值线分析设置如下： B：生成的等值线图如下所示： 4、TNT转换成栅格 A：用Arcgis中的Arctoolbox->3DAnalyst工具创建栅格分析设置如下： B：生成的栅格图如下所示：

地理空间的三维建模和分析

国家高技术研究发展计划(863计划)地球观测与导航技术领域“地理空间的三维建模和分析软件及其应用示范” 重点项目申请指南 一、指南说明 国家863计划地球观测与导航技术领域重点项目“地理空间的三维建模和分析软件及其应用示范”针对三维空间建模与分析应用的重大需求，突破三维空间实体的高效建模、一体化数据管理、高性能空间分析和可视化等关键技术，研发具有自主知识产权的高性能、高可用性的三维空间信息可视化分析组件，集成开发自主产权的三维GIS软件平台，并结合典型城市进行系统集成、综合测试与应用示范，占领新一代地理信息系统技术的战略制高点，实现我国三维地理信息系统技术的创新和跨越式发展。 为公正、公平、公开地选择项目牵头单位，充分发挥相关企业、科研院所及高等院校的优势，集成全国三维空间建模分析与应用技术的优势力量开展本项目的工作，特此发布本重点项目申请指南。 二、指南内容 1．项目名称 地理空间的三维建模和分析软件及其应用示范 2．项目总体目标

设计可扩展的真三维GIS软件体系结构，研究地上与地下目标统一的三维空间数据模型与数据结构；研究高效的三维空间索引、海量数据并行存储管理、高可用性的人机协同交互等关键技术；研发多源数据建模、模型转换与模型简化工具、高性能的三维地理空间信息分析组件、三维信息无缝集成可视化组件，并建立相关的技术标准和规范草案；集成开发真三维GIS软件平台，显著提高我国地理信息软件的技术水平和国际竞争力；选择在地上和地下三维城市建模方面已有良好基础的典型城市进行应用示范，并对真三维GIS软件进行综合测试，积极探索地上与地下、室内与室外真三维城市空间信息应用的新模式，提高我国三维城市信息管理的技术水平与应用能力。 3．项目主要研究内容 （1）三维GIS软件系统总体框架与数据模型研究：建立可扩展的、高可用性的三维GIS软件体系结构，设计具有灵活扩展接口和二次开发平台的系统软件框架；发展地上下空间实体且顾及空间关系与语义关系的数据模型、符合地质体空间特性的三维地质模型与地下设施的多模式表达模型、综合表达空间与专题语义的多层次三维建筑模型；提出和制定多源、多尺度三维空间信息的集成表示研究及其技术规范与标准。 （2）三维空间数据存储与管理系统研究：研究基于文件系统和典型商业数据库管理系统的高效三维实体数据存储结构；发展大规模地上地下三维空间数据并行存储与管理、动态调度和应用缓存等关键技术；研究高效的三维空间索引和数据一致性维护技术。 （3）三维空间分析组件研发：研发具有高性能通用三维空间分析组件，