人教版初中数学七年级上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程合并同类项与移项同步课堂练习含解析新版

第三章一元一次方程

第二节解一元一次方程（合并同类项与移项）

一、单选题（共10小题)

1．（2019·广州市第一中学初一期中）解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（）

A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2

C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3

【答案】A

【解析】移项是从方程的一边移到方程的另一边，移项时要改变符号．由此即可解答.

【详解】5x-3=2x+2移项后可得：5x-2x=2+3，

故选A．

【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．注意移项要变号．

2．（2019·吉林长春外国语学校初一期末）方程77=77?7的解是（）

A．4 B．-4 C．?777D．777

【答案】B

【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．【详解】移项，可得：7x-6x=-4，

合并同类项，可得：x=-4，

∴方程7x=6x-4的解是x=-4．

故选B．

【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

3．（2018·广东省东莞市寮步镇信义学校初一期中）解方程67+3=?2移项正确的是（）

A．67=?2+3 B．67=?2?3 C．67=2?3 D．67=2+3

【答案】B

【解析】根据移项法则，移项要变号进行各选项的判断．

【详解】A、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；

B、6x+3=-2移项得：-6x=2+3，故正确；

C、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；

D 、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；

故选：D ．

【点睛】此题主要考查了解方程步骤中的移项，比较容易，易错点在于移项忘记变号．

4．（2018·山东省郓城第一中学初一期末）下列方程变形正确的是（ ）

A ．由3+x =5得x =5+3

B ．由7x =–4得x =–74

C ．由12y =0得y =2

D ．由3=x –2得x =2+3

【答案】D

【解析】等式两边加或减时，一定要注意是同一个数（或式），两边同乘或除时，一定要注意是非零数.

【详解】解：选项A ：3+x =5，两边同时减去3，得：x=5-3，故A 错误；

选项B ：7x =–4，两边同时除以7，得：x=?47，故B 错误；

选项C ：12y =0，两边同时乘以2，得y=0，故C 错误；

选项D ：3=x –2，两边同时加上2，得：3+2=x ，即x=2+3，故D 正确.

故选D.

【点睛】在运用等式性质变形时，一定要深刻理解等式性质的内涵.

5．（2018·湖北省十堰市东风教育分局第四中学初一期末）如果x ＝m 是方程77x －m ＝1的根，那么m 的值是( )

A ．0

B ．2

C ．－2

D ．－6 【答案】C

【解析】将m 代入原方程，求出m 的值，选出答案.

【详解】将x ＝m 代入方程得：12m －m ＝1，解得：m ＝－2，故答案选C.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的基本性质，解本题的要点在于将x ＝m 代入方程得到关于m 的一元一次方程，求出答案.

6．（2018·惠州市实验中学初一期末）如果方程2x+1＝3和2?

7?73=0的解相同，则a 的值为（ ） A ．7 B ．5 C ．3 D ．0

【答案】A

【解析】先求出27+1=3的解，然后把求得的方程的解代入2?

7?73=0即可求出7的值.

【详解】∵27+1=3，

把7=1代入2?7?73=0，得

2?7?13=0，

解之得，

7=7.

故选A.

【点睛】本题主要考查方程的解的概念和一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.

7．（2018·北京人大附中初一期中）已知?77是关于7的方程77+7?77=7的根，则7的值为（ ）．

A ．?7

B ．?7

C ．7

D ．7

【答案】A

【解析】把7=?23代入原方程

则2×(?23)+(?23)?27=0，

∴7=?1．

故选A.

8．（2018·北京北方交大附中第二分校初一期末）已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )

A ．x ＝－4

B ．x ＝－3

C ．x ＝－2

D ．x ＝－1

【答案】B

【解析】∵|m ﹣2|+（n ﹣1）2=0，

∴7?2=0，7?1=0，

∴7=2，7=1，

∴方程27+7=7可化为：4+7=1，解得7=?3.

故选B.

点睛：（1）一个代数式的绝对值、一个代数式的平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.

9．（2017·山东初一期末）若代数式3a 4b 2x 与0.2b 3x ﹣1a 4能合并成一项，则x 的值是（ ）

A ．12

B ．1

C ．13

D ．0

【解析】已知代数式3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项，根据同类项的定义可得方程2x=3x-1，解方程即可求得x 的值.

【详解】∵3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项，

∴2x=3x-1，

解得x=1.

故选B.

【点睛】本题考查了同类项的定义及一元一次方程的解法，根据同类项的定义得到方程2x=3x-1是解决问题的关键.

10．（2017·江苏初一期末）对于任意有理数a，下面给出四个结论：

（1）方程ax＝0的解是x＝0；（2）方程ax＝a的解是x＝1；

（3）方程ax＝1的解是x＝7

7

；（4）方程|7|x＝a的解是x＝±1；

其中，正确的结论的个数为（）

A．3 B．2 C．1 D．0

【答案】D

【解析】解：（1）当a≠0时，x=0，错误；

（2）当a≠0时，两边同时除以a，得：x=1，错误；

（3）ax=1，则a≠0，两边同时除以a，得：x=1

7

，若a=0，无解，错误；

（4）当a=0时，x取全体实数，当a＞0时，x=1，当a＜0时，x=﹣1，错误．

故选D．

点睛：本题考查了一元一次方程的解法，注意：当是含字母的系数时，一定要保证系数不为0，才能同时除以这个系数．

二、填空题（共5小题)

11．（2018·安庆市石化第一中学初一期中）我们定义|77

77|=77?77，如|

77

77|=7×7?

7×7=?7，若|7?7

?77|=77+77则x=______________.【答案】-22

【解析】首先看清这种运算的规则，将|3?3

?47

|=47+10转化为一元一次方程3x-12=4x+10，通过解方程，求得x的值．

【详解】根据运算的规则：|77

77|=77?77，

将|3?3

?47

|=47+10可化简为：3x-（-3）×（-4）=4x+10，

化简可得3x-12=4x+10；

即x=-22．

故答案为：-22.

【点睛】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．

12．（2019·福建省永春第六中学初一期中）若代数式77?7的值与6互为相反数，则7= ______．【答案】-1.

【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【详解】根据题意得：5x-1+6=0，

移项合并得：5x=-5，

解得：x=-1，

故答案为：-1.

【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．13．（2019·福建省永春第二中学初一期中）已知2x-3与1-x互为相反数，则x=________．

【答案】2．

【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解，即可得到x的值．

【详解】解：根据题意得：2x-3+1-x=0，

移项合并得：x=2，

故答案为：2．

【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

14．（2018·龙海市程溪中学初一期中）当a=______时，代数式1-2a与a-2的值相等．

【答案】1

【解析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

【详解】解：根据题意得：1-2a=a-2，

移项合并得：-3a=-3，

解得：a=1．

故答案为：1．

【点睛】本题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

（2019·重庆市育才中学初一期中）若(7?7)7|7|+7=?7是关于x的一元一次方程，则7=______．15．

【答案】-1.

【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．

7?1≠0，∴7=?1，故答案为：?1．

【详解】由题意可知：{7=±1

【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．三、解答题（共2小题)

16．（2019·北京师大附中初一期中）0.57?0.7=6.5?1.37

【答案】x=4

【解析】根据一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，再系数化一，即可求得答案.

【详解】原方程化为：

1.3x+0.5x=0.7+6.5，

整理得：1.8x=7.2，

解得：x=4.

【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程的方法.

17．（2019·广东广州六中初一期中）解下列方程

(1)4-1.5x=-0.5x-9 (2)x-3x-1.2=4.8-5x

【答案】（1）x=13；（2）x=2

【解析】先移项，再合并同类项进行计算即可.

【详解】(1) 4+9=1.5x-0.5x

即x=13

(2)5x+x-3x=4.8+1.2

即x=2.

【点睛】本题考查了解一元一次方程的知识，关键是掌握解一元一次方程的方法；

初中数学一元一次方程(1)

第三章 一元一次方程 学习要求 了解从算式到方程是数学的进步．理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解．理解一元一次方程的概念，能根据问题，设未知数并列出方程．初步掌握等式的性质1、性质2． 一、填空题 1．表示_______关系的式子叫做等式；含有未知数的_______叫做方程． 2．使方程左、右两边的值相等的_______叫做方程的解．求_______的过程叫做解方程． 3．只含有_______未知数，并且未知数的_______的_______叫做一元一次方程． 例题1．已知：y 1＝4x －3，y 2＝12－x ，当x 为何值时，(1)y 1＝y 2；(2)y 1与y 2互为相反数；(3)y 1比y 2小4． 一、选择题 1．下列方程变形中，正确的是( )． (A)由4x ＋2＝3x －1，得4x ＋3x ＝2－1 (B)由7x ＝5，得7 5=x (C)由 ,02 =y 得y ＝2 (D)由 ,115 =-x 得x －5＝1 2．下列方程中，解是x ＝4的是( )． (A)2x ＋4＝9 (B) 4322 3 -=+x x (C)－3x －7＝5 (D)5－3x ＝2(1－x ) 3．已知关于y 的方程y ＋3m ＝24与y ＋4＝1的解相同，则m 的值是( )． (A)9 (B)－9 (C)7 (D)－8 4．求方程的解： (1) ；‘)5,15(1853-===-x x x (2)).6 1 ,41(14126110312==-+=+--x x x x x 5．已知(m 2－1)x 2－(m －1)x ＋8＝0是关于x 的一元一次方程，它的解为n ． (1)求代数式200(m ＋n )(n －2m )－3m ＋5的值； (2)求关于y 的方程m ｜y ｜＝n 的解． 二、解答题 1．k 为何值时，多项式x 2－2kxy －3y 2＋3xy －x －y 中，不含x ，y 的乘积项．

3.2解一元一次方程—合并同类项与移项(1)

3.2 解一元一次方程（一） ———合并同类项与移项 主备人：王彦东 一、学习目标： 1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列 方程解应用题的优越性. 2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一 元一次方程，并判别解得合理性. 3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 重点：学会运用合并同类的方法解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 难点：逐步建立列方程解决实际问题的思想方法 二、预习提纲： 1．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，?今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台； 题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 列方程：_____________ 如何解这个方程呢？ 根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x； 这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0； 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： ↓ ↓系数化为1 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机． 上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到

把方程转化为ax=b 的形式，其中a 、b 是常数． 2.自己试着完成 解方程 （1）52682 x x - =- （2） 364155.135.27?-?-=-+-x x x x ； 3.有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？ 解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律. 这些数的规律：（1）符号正负____ _;(2)后者的绝对值是前者的_____倍. 如果设这三个相邻数中的第1个数为 x,那么第2个数就是______,第3个数就是_______. 根据这三个数的和是_______,得方程： 解这个方程 ； 因此这三个数分别为； 三、讨论与交流 要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容. 四、展示与点评 要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适 当补充.

初中数学一元一次方程 测试题

5.1一元一次方程 姓名学号 A组 1．在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1; ⑤2χ2+5=6; ⑥3m＋2＝1－m； ⑦5 12 x－ 1 3 ＝－ 1 4 ；⑧xy＝1.属于一元一次方程的是______ 。（填序号） 2.已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的解，则m的值为（） A. 5 B.-5 C.-1 D.1 3.能使等式x+5=5+x成立的x的值为（） A.只能是0 B.不存在 C.只能是1 D.为任何数 4. 已知x的1 4 与-7的和比x的2倍少3,可列出方程：_________ 5. 2004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，可得到方程为：_____________________. 6.王超从甲地到乙地，如果每小时走9千米，在规定时间内到达乙地还差4千米；如果每小时走12千米，则比规定时间早到20分钟，求规定的时间和甲、?乙两地的距离：设规定时间为x小时，可列出方程：_________________ 7. 如果x=3是方程kx+k-1=0的解，求k的值． 8. 检验括号中的数是否为方程的解。 (1) 3x-4=8 (x=3, x=4)

（2） 12 y+3=7 （y=8, y=4）． B 组 9. 以x=-3为解的方程是（ ） （A ）3x-7=2 （B ）5x-2=-x （C ）6x+8=-26 （D ）x+7=4x+16 10．根据条件求出m 的值： （1）.方程3x m -2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 m=_____。 （2）. x ︱m ︱ +5=0是关于x 的一元一次方程，则m=________。 （3）.（m-1）x ︱m ︱+5=0是关于x 的一元一次方程，则m=_______。（需要写出过程） （4）.方程(m+6)x 2 +3x-8=7是关于x 的一元一次方程，则m= _____。（需要写出过程） 11. 若a 是方程3-x=4的解，求 ∣a ∣+a 2007- a 1的值。 12.已知关于x 的方程32 2+=-x x a 的解满足,04=+x 求a a 22-的值。

七年级上册解一元一次方程(去分母)

3.3解一元一次方程(去分母) 【目标导航】 1.掌握有分母的一元一次方程的解法； 2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值； 3.培养分析问题、解决问题的能力． 【要点梳理】 知识点: 有分母的一元一次方程的解法 引例：解方程 33712132=+++x x x x 解： 注：1.根据 ，先去掉等式两边的分母，然后再去括号、移项、合并、系数化为1 2.本题用 的思想，将有分母的方程转化为已学的无分母的方程。 例1 解方程53210232213+--=-+x x x 注：①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；②用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要③ 练习1：解下列方程 ()31232131--=-+x x x ()5 1241212232+--=-+x x x 注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。 例2 解方程1 03.02.017.07 .0=--x x

注：⑴先用分数的基本性质把分母的小数转化为整数，同时变化的是一个分数的分子、分母，其它项不发生变化。⑵去分母是用的等式性质2，等号两边的每一项都乘以所有分母的最小公倍数。 练习2：解下列方程 (1)4.15 .032.04=--+x x （2）13.02.18.12.06.02.1=-+-x x 【课堂操练】 解方程：⑴34 23- =-x x ⑵1352=--x x ⑶() 13526411 3++=--x x ⑷()()113722134++=-y y ⑸63 3252212+-+=+--x x x x ⑹??? ??+-=-+-4211323623x x x ⑺15.013.021.0x x +=- ⑻3106.001.001.02.01.0-=--x x x

解一元一次方程(合并同类项)

3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（教案） 第1课时合并同类项 【知识与技能】 1、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 2、学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。 【过程与方法】 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。 【情感态度】 初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。 【教学重点】 建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。 【教学难点】 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 一、情境导入,初步认识 活动（出示背景资料）约公元820年，中亚细亚数学家阿尔--花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面

几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题。【教学说明】教师出示上面的资料，让学生对本课时的内容产生兴趣. 二、思考探究，获取新知 问题：教材第86页问题1。 引导学生回忆： 设问1：如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析： ①设未知数：前年购买计算机x台； ②找相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台； ③列方程：x＋2x＋4x=140. 设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考。 根据分配律，可以把含x的项合并，即 x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老师板演解方程过程： 设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理： “合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。 试一试教材第88页练习第2题。

解一元一次方程合并同类项练习

解一元一次方程（一） ----合并同类项与移项 一、 选择题 1．某数的15等于4与这个数的45 的差,那么这个数是（ ） (A)4 (B)-4 (C)5 (D)-5 2．若32113x x -=-，则4x -的值为（ ） (A)８ (B)-８ (C)-４ (D)４ 3．若a b =，则①1133a b -=-；②1134a b =；③3344 a b -=-；④3131a b -=-中，正确的有 （ ） (A)１个 (B)２个 (C)３个 (D)４个 4．下列方程中，解是1x =-的是 （ ） (A)2(2)12x --= (B)2(1)4x --= (C)1115(21)x x +=+ (D)2(1)2x --=- 5．下列方程中，变形正确的是 （ ） 3443x x -==-(A) 由得 232x x +=-(B) 由3=得 552x x ==-(C) 由2-得 5252x x +==+(D) 由得 6．对于“x y a b +=-”，下列移项正确的是 （ ） (A)x b y a -=- (B)x a y b -=+ (C)a x y b -=+ (D)a x b y +=- 7．某同学在解关于x 的方程513a x -=时，误将x -看作x +，得到方程的解为2x =-，则原方程的解为 （ ） (A)3x =- (B)0x = (C)2x = (D)1x = 8．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为 （ ） (A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁 9.下列变形中，属于移项的是（ ）. （A ）由3225x x +-=得3225x x -+= （B ）由321x x +=得51x = （C ）由2(1)3x -=得223x -= （D ）由953x +=-得935x =-- 10.下列方程变形中移项正确的是（ ）.

人教版初一数学一元一次方程应用题及答案汇编

一元一次方程经典应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售． 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，

解一元一次方程—合并同类项教案

课题解一元一次方程—合并同类项与移项（一） 教学目标知识与能力找相等关系列一元一次方程，用合并解一元一次方程了解如何 通过应用数学知识解决生活中问题 过程与方法学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法通 过学习和并解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用 情感态度与价值观 通过学习“合并”，体会到古老的代数书的“对消”和“还愿” 的思想，激发数学学习的热情 教学 重点 找相等关系列一元一次方程，用合并同类项解一元一次方程教学 难点 找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程 教学 方法 引导发现法 教学突破思路从古代数学著作中提出问题入手，引起学生学习的兴趣，激发学生钻研问题的能力，进而进入知识的学习，形成知识网络 教学设计 教师导学学生活动 一、[活动1] 某校三年共购买计算机40台，去年购买数量是前年 的2倍，今年购买数量是去年的2倍。前年这个学校 购买了多少台计算机？ 从学生易于接受的问题入手，让学生发表见解，与同 伴交流，找出解决问题的办法 二、[活动2] 由问题1入手解决问题方法. 设前年购买计算机X 台.可以表示出：去年购买计算 机台，今年购买计算机___________台。 这三个量之间有升么关系？本题哪个相等关系可作 为列方程的依据呢？ 教师与同学一起进行分析 三、[活动3] 1、思考：方程x+2x+4x=140的一边只含有未知数项， 另一边又常数项，怎样才能使它向x=a(常数)的形 式转化呢？ 2、观察：上面方程的怎样变形. 3、解这个方程的具体过程： 一、学生首先分析问题，找 出三年购买数量之间的关 系。发表见解，与同伴交流， 找出解决问题的办法为下一 步列出方程准备 二、学生讨论找出列方程的 条件，思考后回答 “总量等于各部分的和 三、学生分小组讨论明确“合 并”是解方程的基本思想及 方法. 学生回答，应用所学乘法的学 设教师导学学生活动

初一七年级一元一次方程30题(含答案解析)

初一七年级一元一次方程30题（含答案解析） 一．解答题（共30小题） 1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7 2． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）； （2）解方程：． 4．解方程：． 5．解方程 （1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣． 6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3； （2）解方程：=x ﹣． 7．﹣（1﹣2x）=（3x+1） 8．解方程： （1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：． 10．解方程： （1）4x﹣3（4﹣x）=2； （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）． 11．计算： （1）计算： （2）解方程： 12．解方程： 13．解方程： （1） （2） 14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2 （3）[3（x ﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8； （B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣； （C 类）解方程：． 16．解方程 （1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x） （2） （3） （4） 17．解方程： （1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 （2）解方程：x ﹣﹣3 18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3 （2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2； （4）解方程：． 19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×； （2 ）计算： ÷；（3）解方程：3x+3=2x+7； （4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1； （2）． 21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x． 22．8x﹣3=9+5x． 5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）． ． ． 23．解下列方程： （1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）； （2）=﹣2．

初中数学一元一次方程常考的应用题 2

初一数学一元一次方程应用题 知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品进价（2）商品利润率=（售价--进价）/进价×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%。 例题1：商店对某商品调价，按原售价的6折出售，此时商品的利润率是20％，若此商品的原售价是300元，问商品的售价是多少？ 解：设此商品的进价是X元，根据题意，得 300×60％－X＝X×20％得出X=150元 例题2：服装商城同时卖出两套服装，每套卖168元，以成本计算，其中一套赢利20％，另一套亏本20％，则这次出售中商贩（） A 不赚不赔 B赚37.2元 C赚14元 D赔14元 解析：设甲服装原价X元，则X×（1＋20）％＝168 得出X＝140 设乙服装原价Y元，则Y×（1－20）％＝168得出Y=210 甲赚28，乙亏42，总共赔14元，答案D 练习题 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩

新北师大版七年级解一元一次方程50道练习题

解一元一次方程50道练习题（含答案） 1、【基础题】解方程： （1）712＝＋x ； （2）825＝－x ； （3）7233＋＝＋x x ； （4）735－＝＋x x ； （5）914211－＝－x x ； （6）2749＋＝－x x ； （7）32141 ＋＝－x x ； （8）162 3＋＝x x . 1.1、【基础题】解方程： （1）162＝＋x ； （2）9310＝－x ； （3）8725＋＝－x x ； （4）2 53231＋＝－x x ； （5）x x －＝－324； （6）4227－＝＋－x x ； （7）152＋＝－－x x ； （8）23 312＋＝－－x x . 2、【基础题】解方程： （1）475.0＝）＋＋（x x ； （2）2－41）＝－（x ； （3）511）＝－（x ； （4）212）＝－－－（x ； （5）)12(5111＋＝＋x x ； （6）32034）＝－（－x x . 2.1、【基础题】解方程： （1）5058＝）－＋（x ； （2）293）＝－（x ； （3）3－243）＝＋（x ； （4）2－122）＝－（x ； （5）443212＋）＝－（x x ； （6）3 232 36）＝＋（－x ； （7）x x 2570152002＋）＝－（； （8）12123）＝＋（x . 3、【综合Ⅰ】解方程： （1） 452x x ＝＋； （2）3423＋＝－x x ； （3）） －（）＝＋（3271 131x x ； （4））－（）＝＋（131141x x ； （5）142312－＋＝－x x ； （6）） ＋（－）＝－（2512121x x . （7））＋（）＝＋（20411471x x ； （8）） －（－）＝＋（73 1211551x x . 3.1、【综合Ⅰ】解方程： （1）432141＝－x ； （2） 83457＝－x ； （3）815612＋＝ －x x ； （4）62 9721－＝－x x ； （5）1232151）＝－（－x x ； （6）1615312＝－－＋x x ； （7）x x 2414271－）＝＋（； （8）25 9300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 4、【综合Ⅰ】解方程： （1）307221159138）＝－（）－－（）－－（x x x ； （2） 5 1 413121－＝＋x x ； （3）13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； （4） 3.01－x －5 .02＋x ＝12.

初中数学_一元一次方程应用题分类讲评

一元一次方程应用题分类讲评 湖北省黄石市下陆中学宋毓彬 一元一次方程应用题是初一数学学习的重点，也是一个难点。主要困难体现在两个方面：一是难以从实际问题中找出相等关系，列出相应的方程；二是对数量关系稍复杂的方程，常常理不清楚基本量，也不知道如何用含未知数的式子来表示出这些基本量的相等关系，导致解题时无从下手。 事实上，方程就是一个含未知数的等式。列方程解应用题，就是要将实际问题中的一些数量关系用这种含有未知数的等式的形式表示出来。而在这种等式中的每个式子又都有自身的实际意义，它们分别表示题设中某一相应过程的数量大小或数量关系。由此，解方程应用题的关键就是要“抓住基本量，找出相等关系”。 下面就一元一次方程中常见的几类应用题作逐一讲评，供同学们学习时参考。 1.行程问题 行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。关系式为：①路程=速度×时间；②速 度=；③时间=。 可寻找的相等关系有：路程关系、时间关系、速度关系。在不同的问题中，相等关系是灵活多变的。如相遇问题中多以路程作相等关系，而对有先后顺序的问题却通常以时间作相等关系，在航行问题中很多时候还用速度作相等关系。 航行问题是行程问题中的一种特殊情况，其速度在不同的条件下会发生变化：①顺水（风）速度=静水（无风）速度+水流速度（风速）；②逆水（风）速度=静水（无风）速度－水流速度（风速）。由此可得到航行问题中一个重要等量关系：顺水（风）速度－水流速度（风速）＝逆水（风）速度+水流速度（风速）＝静水（无风）速度。 例１．某队伍450米长，以每分钟90米速度前进，某人从排尾到排头取东西后，立即返回排尾，速度为3米/秒。问往返共需多少时间？ 讲评：这一问题实际上分为两个过程：①从排尾到排头的过程是一个追及过程，相当于最后一个人追上最前面的人；②从排头回到排尾的过程则是一个相遇过程，相当于从排头走到与排尾的人相遇。 在追及过程中，设追及的时间为x秒，队伍行进（即排头）速度为90米/分=1.5米/秒，则排头行驶的路程为1.5x米；追及者的速度为3米/秒，则追及者行驶的路程为3x米。由追及问题中的相等关系“追赶者的路程－被追者的路程=原来相隔的路程”，有： 3x－1.5x=450 ∴x=300

《解一元一次方程(一)——合并同类项》说课稿

《解一元一次方程（一）——合并同类项》说课稿 尊敬的各位评委老师，大家好！ 我是今天的号选手,今天我说课的内容是：人教版义务教育教科书七年级上册第三章第二节第一课时的内容《解一元一次方程（一）——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计。 一、说教材 （一）教材地位和作用 本节课内容的地位：本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上，进一步学习合并同类项在解方程中的应用。 本节课不仅学习数学知识，更重要的是学习数学思想方法，经历“列方程解决实际问题”的过程，培养学生归纳、概括的能力。 根据教材的特点，依据学生已有的知识和认知结构、心理特征，以及新课标的三维目标要求，制定如下教学目标： 1、知识技能：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项的方法解一元一次方程。 2、过程方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。 （二）教学重点与难点 依据教学目标和学生已有的知识水平，我将本节课教学的 教学重点确定为：用合并同类项的方法解一元一次方程。 教学难点确定为：找等量关系列一元一次方程解决实际问题。 二、说学情 学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，故本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，针对学生而言，本节课的掌握并不难。本节课由简单入手，经过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。 三、说教法和学法 1、说教法 数学是培养和发展人的思维的重要学科，在教学中，不仅要使学生“知其然”，更要的使学生“知其所以然”，并培养“知所以然”的方法。 结合本课特点和教学目标，在教学过程中主要使用探究式教学，师生互动等手段。并且充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。 2、说学法 素质教育要求我们不但要学好知识，更要学会学习，学会终身学习的方法，在教学中特别重视学法的指导： 1、兴趣是最好的老师，利用中亚细亚数学家阿尔-花拉子米的问题调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣； 2、通过整式的加减运用于解一元一次方程，实现对知识的迁移。 四、说教学过程 基于上述教学理念和教学目标的要求，本课设计了如下的教学过程： (一)复习旧知，情境导入

初一数学解一元一次方程练习题

2.解一元一次方程 一．主要知识点 1.合并同类项解方程：将方程中的同类项进行合 并的过程叫合并同类项 如：2x 3x 5x 6 5 3合并同类项得： 4x 2 2.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边， 叫做移项 如：5x 2 3x中，将3x移到左边，2移到右边，得：5x 3x 2 3.去括号解方程：解一元一次方程时按照整式中 去括号的法则将方程中括号去掉的过程 如：5(x 8) 5 0，去括号得：5x 40 5 0 4.去分母：方程中含有分数时，方程两边同时乘 以分母的最小公倍数，把分数化为整数 如：1(x1) 1(x 1)，去分母，等式两边同 3 4 乘以 12，得：4(x 1)3(x1) 5.解一元一次方程基本步骤： ⑴去分母；⑵去括号；⑶移项；⑷合并同类 项；⑸未知数系数化为 1 二．解题方法与思路： 精心整理 1.合并同类项法则： ⑴合并同类项的实质是系数合并，字母及其指数 不变； ⑵等号两边的同类项不能直接合并，必须移项后 才能合并； ⑶系数为1或-1的项，合并时不能漏掉； 2.移项的注意事项： ⑴移项必须是由等号一边移到另一边，而不是在 同侧移动； ⑵移动的项符号一定发生变化，原来是“+”，移动 后为“-”；原来是“-”，移动后为“+”； ⑶移项时一般习惯性把含有未知数的项移到左边， 把常数项移到右边 3.去括号解方程注意事项：⑴去括号法则与整 式中去括号法则一样； ⑵运用乘法分配律去括号时，注意括号前系数的 符号 4.去分母解方程注意事项： ⑴分子如果是一个多项式，去掉分母时，要添上 括号； ⑵去分母时，整数项不要漏乘最小公倍数； ⑶若分母含有小数，应先将小数分母化成整数分 母，然后再去分母 精心整理

(完整版)人教版七年级数学解一元一次方程

七年级数学解一元一次方程 【典型例题】 类型一、解较简单的一元一次方程 例1．解下列方程 -5x+6+7x＝1+2x-3+8x 类型二、去括号解一元一次方程 例2．解方程：类型三、解含分母的一元一次方程 例3．解方程： 434343 1 623 x x x +++ ++=．类型四、解较复杂的一元一次方程 例4. 解方程： 112 [(1)](1) 223 x x x --=- 类型五、解含绝对值的方程 例5．解方程|x|-2＝0 类型六、解含字母的方程 例6．解方程ax-2＝0 ()() 1221107 x x +=+()()() 232123 x x -+=-

巩固练习 一、选择题 1．下列方程解相同的是 （ ）． A ．方程536x +=与方程24x = B ．方程31x x =+与方程241x x =- C ．方程102x + =与方程102 x += D 方程63(52)5x x --=与方程6153x x -= 2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )． A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6 B ．方程2x -6＝-3变形为2x ＝-3+6 C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4 D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝4 3. 方程 11 43 x =的解是 （ ） ． A ．12x = B ．1 12 x = C ．43x = D ．3 4 x = 4．对方程2(2x -1)-(x -3)＝1，去括号正确的是 ( )． A ．4x -1-x -3＝1 B ．4x -1-x+3＝1 C ．4x -2-x -3＝1 D ．4x -2-x+3＝1 5．方程1 302 x -- =可变形为( )． A ．3-x -1＝0 B ．6-x -1＝0 C ．6-x+1＝0 D ．6-x+1＝2 6．3x -12的值与1 3 - 互为倒数，则x 的值为( )． A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5 7．解方程21101136x x ++-=时，去分母，去括号后，正确结果是( )． A ．4x+1-10x+1＝1 B ．4x+2-10x -1＝1 C ．4x+2-10x -1＝6 D ．4x+2-10x+1＝6 8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯 有（ ） A ．54盏 B ．55盏 C ．56盏 D ．57盏 二、填空题 9．(1)方程2x+3＝3x -2，利用________可变形为2x -3x ＝-2-3，这种变形叫________． (2)方程-3x ＝5，利用________，把方程两边都_______，把x 的系数化为1，得x ＝________． 10．方程2x -kx+1＝5x -2的解是x ＝-1，k 的值是_______． 11．如果式子2x+3与x -5的值互为相反数，那么x ＝________． 12．将方程 11111 24396 x x x x +++=去分母后得到方程________． 13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b ＝a -b ．根据这个规则，求方程(x -2)※1＝0的解为________． 14．一列长为150m 的火车，以15m/s 的速度通过600m 的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s ． 三、解答题 15．解下列方程 (1)4(2x -1)-3(5x+2)＝3(2-x ) (2)12 323 x x x ---=- (3) 0.10.21 30.020.5 x x -+-= 16．式子12-3(9-y )与5(y -4)的值相等，求2y (y 2+1)的值．

人教版初中七年级数学解一元一次方程专题练习

解一元一次方程的练习题 解下列方程：（每题4分） （1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1) (3) 3(1)2(2)23x x x +-+=+ (4) 3(2)1(21)x x x -+=-- (5) 2x －13 =x+22 +1 (6) 12 1 31=-- x (7) x x -=+3 8 (8) 12542.13-=-x x (9 ) 310.40.342x x -=+ (10) 3142 125 x x -+=- (11) 3125724 3 y y +-=- (12) 57 6132 x x -=-+

(13) 143321=---m m (14) 5 2 221+-=--y y y (15)12136x x x -+-=- (16) 38 123 x x ---= (17) 12(x-3)=2-12(x-3) (18) 35 .01 2.02=+--x x (19) 301.032.01=+-+x x (20) 223 146 x x +--= （21）124362x x x -+--= (22) x x 23231423 =?? ? ???-??? ??-

(23) 112 [(1)](1)223 x x x --=- （24）27(3y+7)=2 - 32y (25)设k 为整数，方程kx=4-x 的解x 为自然数，求k 的值。 7324x x -= 23 255x += 70%20% 3.6x x += 312054x ?=? 4 25%105x += 15%68x x -= X ＋8 3X ＝121 5X －3× 21 5 ＝75 3 2X ÷4 1＝12 6X ＋5 =13.4 83 4143=+X 3X=8 3

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解一元一次方程 50 道练习题（含答案） 1、【基础题】解方程： （ 1） 2x ＋1＝7 ； （ 2） 5x －2＝8 ； （ 3） 3x ＋3＝2x ＋7 ； （ 4） x ＋5＝3x －7 ； （ 5）11x －2＝14x －9 ； （ 6）x －9＝4x ＋27 ；（ 7）1 x ＝－ 1 x ＋3 ； （ 8）x ＝ 3 x ＋16 . 4 2 2 1.1、【基础题】解方程： （ 1） 2 x ＋6＝1； （ 2）10x －3＝9； （ 3） 5x －2＝7x ＋8 ； 3 x ＝3x ＋ 5 （ 4）1－ ； 2 2 （ 5）4x －2＝3－x ；（ 6）－7x ＋2＝2x －4 ；（7）－ x ＝－ 2 x ＋1 ；（ 8）2x － 1＝－ x ＋2 . 5 3 3 2、【基础题】解方程： （ 1） 4（ x ＋0.5）＋x ＝7 ； （ 2） －2（x －1）＝4 ； （ 3） 5（x －1）＝1 ； （ 4）2－（1－x ）＝－ 2 ； （ 5）11x ＋1＝5(2 x ＋1) ； （ 6）4x －（320－ x ）＝3. 2.1、【基础题】解方程： （ 1） 5（x ＋8）－5＝0 ； （ 2） 2（3－x ）＝9 ； （3） －3（x ＋3）＝24 ； （ 4）－2（ x －2）＝12 ； （ 5）12（2－3x ）＝ 4x ＋4 ； （6）6－（3 x ＋ 2）＝ 2 ； （ 7） （2200－15x ）＝70＋25x ； （8） （32x ＋1）＝12 . 3 3 3、【综合Ⅰ】解方程： 3－ x x ＋4 x ＋2 ＝ x ； （ 2） ； （ 3） 1 1 －3） （ 1） ＝ （ ＋ ）＝ （2 x 5 4 2 3 3 x 1 7 ； 2x －1 x ＋2 1 1 － 1 1 ＋2） （4） （ ＋ ）＝ （ －1） ＝ ； （ 6） （ － ）＝ － （ 4 x 1 x ； （ 5） 3 4 1 2 x 1 2 5 x . 3 1 1 x ＋20） 1 1 1 （7） （ ＋ ）＝ （ 7 x 14 4 ； （ 8）（ x ＋15）＝ －（ x －7）. 5 2 3 3.1、【综合Ⅰ】解方程： 1 x － 1 ＝ 3 7 x －5 ＝ 3 ； （ 2x －1 ＝ 5x ＋1 1 x － 7＝ 9x －2 （ 1） 2 4 ； （ 2） 4 8 3） 6 8 ； （ 4） ； 4 2 6 （ 5） 1 1 2x ＋1 5x －1 1 5 x － （3－2x ）＝ 1； （ 6） 3 － 6 ＝1 ； （7） （2x ＋14）＝ 4－2 x ； 2 7 （ 8） 3 （200＋ x ）－ 2 （300－ x ）＝ 300 9 . 10 10 25 4、【综合Ⅰ】解方程： （ 1） （83x －1）－（95x －11）－（22 x －7）＝30 ； （ 2） 1 x ＋ 1＝ 1 x － 1 ； （ 3） 0.5x －1－ 0.1x ＋ 2＝－ 1； 2 3 4 5 （ 4） x －1 － x ＋2 ＝ 12 . 0.2 0.3 0.3 0.5

人教版：初一数学一元一次方程练习题

一元一次方程综合测试 （时间90分钟，满分100分） 一、填空题．（每小题3分，共24分） 1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______． 3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数． 4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________． 5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________． 6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元． 7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________． 8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，?则需________天完成． 二、选择题．（每小题3分，共30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（）． A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解D．有无数个解 11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）． A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=-3 C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-3 12．把方程的分母化为整数后的方程是（）． 13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，?两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）． A．10分B．15分C．20分D．30分 14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．

新人教版七年级数学上册：解一元一次方程(讲义及答案)

解一元一次方程（讲义） 课前预习 1.含有_______的_______叫做方程． 2.等式的基本性质 性质1： 等式两边同时加上（或减去）_________，所得结果仍是等式． 性质2： 等式两边同时乘___________（或_____________________），所得结果仍是等式． 3.已知a，b，x，y都是未知数，给出下列式子： ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦． 其中是方程的有_________________．（填序号） 4.解下列方程： （1）；（2）．

知识点睛 1.一元一次方程的定义：只含有___________，_______________的_______方程叫做一 元一次方程． 2.使方程左右两边的值________的___________叫做方程的解． 3.等式的基本性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个__________所得结果仍是 ___________； ②等式两边同时乘同一个数（或除以同一个_________的数）所得结果仍是 ___________． 4.解方程的五个步骤：①______________；②______________；③_____________；④ ______________；⑤_______________． 精讲精练 1.下列各式中，是一元一次方程的为_________（填序号）． ①；②3x 5y=1；③；④3+7=10． 2.若是关于x的一元一次方程，则a=______． 3.如果x=2是方程的解，那么a=__________． 4.解下列方程： （1）； 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （2）； （3）； 解：去括号，得

人教版七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项含答案

解一元一次方程－移项与合并同类项测试题 一、 选择题 1. 解方程时，不需要合并同类项的是（ ） A.2x=3x B.2x+1=0 C.6x-1=5 D.4x=2+3x 2. 下列变形中，属于移项的是（ ）. A.由3225x x +-=得3225x x -+= B. 由321x x +=得51x = C.由2(1)3x -=得223x -= D. 由953x +=-得935x =-- 3.下列方程变形中移项正确的是（ ）. A. 由36x +=，得63x =+ B.由21x x =+，得21x x -= C. 由212y y -=-，得212y y -= D. 由512x x +=-，得215x x -=+ 4. 甲数的5倍加4是乙数，设甲数为x ，则乙数与甲数的差可以表示为（ ） A. 45+x B. 4 C. 44+x D. 44--x 5. 三个连续自然数的和是27，则设其中的一个自然数是x ，下列方程错误的是（ ） A. 2721=++++x x x B. 2711=+++-x x x C. 2712=+-+-x x x D. 227-=++x x x 6. 三角形三边长之比为2：2：3，最长边为15，则周长为（ ） A. 35 B. 25 C.15 D.10 7. 三个连续奇数的和是15，它们的积是（ ） A.15 B. 21 C.105 D.315 8. 若2-=x 是方程m mx +=-156的解，则m 的值为（ ） A.3 B. -3 C. 7 D.-7 9. 黄豆发芽后，其自身的重量可以增加7倍，那么要得到黄豆芽240千克，需要黄豆的千克

数是（ ） A.30 B. 7 2 34 C. 35 D.40 10. 小宁买了20本练习本，店主给他八折优惠（即以标价的80％出售），结果便宜了1.60 元，则每本练习本的标价是（ ）． A.0.20元 B.0.40元 C. 0.60元 D.0.80元 二、 填空题 11. 若3-=b a ，则a b -的值是 ． 12. 若m 是3221x x -=+的解，则3010m +的值是 ． 13. 对有理数a 、b ，规定运算※的意义是：a ※b =2a b +，则方程3x ※4=2的解是___ . 14. 当=_____时，式子2x-1的值比式子5x+6的值小1. 15. 母亲26岁时生了女儿，若干年后，母亲的年龄是女儿年龄的3倍，此时女儿的年龄是 16．已知一艘船航行于A 、B 两码头之间，去时顺水航行的速度为1v ，返回时逆水航行的速度 为2v ，则水流的时速为 17. 某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 元． 18. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文 （解密）．已知加密规则为：明文x y z ，，对应密文23343x y x y z ++， ，．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 ． 19. 某人有三种邮票共18枚，它们的数量比为1︰2︰3，则这三种邮票数分别为_______． 20. 某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则每件 标价是________元． 三、解答题