最新湘教版湘潭市八年级数学上册期末试卷及答案

2021年下学期期末考试试卷

八年级?数学

时量:120分钟 总分:120 分

一．选择题: (每小题4分，满分40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内) 1．在下列各数中，无理数是

A ．0

B ．

2

1

C ．2

D ．7 2．若x ＞y ，则下列不等式成立的是

A ．3-x ＜ 3-y

B ．5+x ＞ 5+y

C ．3x ＜ 3

y

D ．x 2-＞ y 2-

3．若等腰三角形的一个底角的度数为72°，则顶角的度数为

A ．108°

B ．72°

C ．54°

D ． 36° 4．当2015=x 时，分式

2

11x x

--的值是 A ．20151 B ．20151- C ．20161 D ． 2016

1-

5．已知△ABC 中，2(∠B ＋∠C)＝3∠A ，则∠A 的度数是

A ．54°

B ．72°

C ．108°

D ．144°

6．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是

题号

一

二

[来源:学科网][来

源:学&科&网]

三

[来源:学§科§网Z §X §X §K][来源:学科网]

总 分

19 20

21

22 23

24 25

得分

A ．41x x >??-?

，≤

B ．41x x

，

≥ C ．41x x >??>-?，

D ．41x x ??>-?

≤，

7．不等式组431

28164x x x

+??-≤-?＞ 的最小整数解是

A ．0

B ．－1

C ．1

D ． 2

8．如图，AB ∥EF ∥DC ，∠ABC ＝90°，AB ＝DC ，那么，图中的全等三角形共有

A ．1 对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

9．若关于x 的方程3

2

2=-x a ax 的解为1=x ，则a 等于

A ．21

B ．2

C ．2-

D ．2

1-

10．若21,21-=+=b a ，则代数式ab b a 322-+的值为

A ．3

B ．± 3

C ．5

D ．9

一．选择题答题栏: 题次 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二．填空题答题栏: 11． 12． 13． 14．

15． 16．

17． 18．

二．填空题: (每小题3分，满分24分，请将答案填写在填空题的答题栏内) 11．

=-x

x 1

2_____． A

F B C E

D

12．计算5

155?

÷

的结果为_____．

13．金园小区有一块长为m 18 ，宽为m 8的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是_____m ．

14．已知不等式+x 2★＞2的解集是x ＞4-，则“★” 表示的数是_____．

15．一个工程队计划用6天完成300土方的工程，实际上第一天就完成了60方土，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过3天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是_____． 16．如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝50°，延长BC 到D ，则∠ACD ＝_____．

17．如图，在△ADC 中，AD ＝BD ＝BC,∠C ＝30°，则∠ADB ＝_____．

18．A 、B 两地相距km 60，甲骑自行车从A 地到B 地，出发h 1后，乙骑摩托车从A 地到B 地，且乙比甲早到h 3，已知甲、乙的速度之比为1:3，则甲的速度是 _____．

三．解答题: (请写出主要的推导过程) 19．(本题满分7分)

解不等式组 2328x x x ≤+???＜并将其解集在数轴上表示出来．

20．(本题满分7分)已知12+=x ，12-=y ，试求x

y

y x -的值．

C

D A

B

C

D

A

B

第16题图

第17题图

21．(本题满分7分)已知:72++y x 的立方根是3，16的算术平方根是y x -2，求:(1)x 、y 的值；

(2)22y x +的平方根．

22．(本题满分8分)若不等式组3224x a x b -??-?＜＞的解集为23x -＜＜，求b a +的值．

23．(本题满分8分)．如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，AE 平分∠BAC, ∠B ＝75°, ∠C ＝45°．求∠DAE 与∠AEC 的度数．

24．(本题满分9分)．金瑞公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台． (1)求金瑞公司至少购进甲型显示器多少台？

(2)若甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？

C

B

D

A

E

25．(本题满分10分)

如图，在△ABC中，AB＝AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE＝CF，AD＋EC＝AB．

(1)求证:△DEF是等腰三角形；

(2)当∠A＝40°时，求∠DEF的度数；

(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

A

F B

D

2021年下学期期末考试 八年级数学参考答案

一．选择题: (每小题4分，满分40分)

1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．B 7．A 8．C 9．D 10．A 二．填空题: (每小题3分，满分24分) 11．

x

1

12． 1 13． 12 14．10 15．80 16．80° 17．60° 18．h km /10 三．解答题:

19．(7分)解:不等式组 ???+≤823

2 x x x 的解集为x ≤-3＜4．

20．( 7分)

解: 241

2

22)

)((22=?-+=-=-xy y x y x xy y x x y y x 21．( 7分)解:(1)依题意???=-=++422772y x y x 解得:???==8

6

y x

(2)22y x +的平方根是10±

22．( 8分)

解:由???--4223 b x a x 得???????++243

2b x a x ∴???????-=+=+22

4332

b a 解得???-==87b a

∴1-=+b a 23．( 8分)．

解:∵∠B ＝75°，∠C ＝45°, ∴∠BAC ＝60°. 又AE 平分∠BAC. ∴∠BAE ＝∠EAC ＝30°.

⊙

又AD⊥BC ∴∠DAE＝∠BAD＝15°,

∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝180°－30°－45°＝105°

24．(9分)解:(1)设金瑞公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器)

-台．依题意得

(x

50

x-

+≤77000

1000x

)

50

(

2000

解得x≥23即金瑞公司至少购进甲型显示器23台；

(2)依题意可得不等式x≤-

50x，解是x≤25，

∴23≤x≤25．

∵x为整数，∴x可取23、24、25．

①购进甲型显示器23台，乙型显示器27台；

②购进甲型显示器24台，乙型显示器26台；

③购进甲型显示器25台，乙型显示器25台．

25．( 10分)

(1)∵AD＋EC＝AB＝AD＋DB,∴EC＝DB.又AB＝AC∴∠B＝∠C

又BE＝CF∴△BED≌△ECF∴DE＝EF∴△DEF是等腰三角

(2)∵∠A＝40°∴∠B＝∠C＝70°由(1)知∠BDE＝∠FE C

∴∠DEF＝∠B＝70°

(3)若△DEF是等腰直角三角形，则∠DEF＝90°∴∠DEB＋∠BDE＝90°,

∴∠B＝90°因而∠C＝90°∴△DEF不可能是等腰直角三角形．

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