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电路理论复习题及参考答案

网络教育课程考试复习题及参考答案

电路理论

一、填空题:

1.若2ab u =-V ,则电压的实际方向为 ,参考方向与实际方向 。

2.一个具有5个结点和8条支路的平面网络,可列出 个独立的KCL 方程,列出 个独立的KVL 方程。

3.回路电流法以 为独立变量;结点电位法以 为独立变量。

4.LC 并联电路中,电感电流有效值A 10I L =,电容电流有效值A 6I =C ,则LC 并联电路总电流有效值

I = ,此时电路呈 性。

5.在叠加定理中,电压源不作用相当于 ,电流源不作用相当于 。

6.某含源一端口电路的U OC =20V ,I SC =4A ,则R eq = ,外接电阻为Ω 5时,回路电流= 。

7.线性电感元件的感抗随频率增加而 ,在直流电路中电感相当于 。

8.对称三相电路中,相电流的模是线电流模的 ;相电流 相应线电流30°。

9.无源一端口网络端电压U =240 /-45°V ,电流I =20 /15°A ,电压与电流为关联参考方向。一端口网

络的等效阻抗Z= 。此时电路呈 性。

10.设有两频率相同的正弦电流)40314sin(3)(o 1+=t t i A ,)60314cos(2)(o 2+=t t i A ,则超前的电流是 ,超前的角度为 。

11.RLC 串联谐振电路中,谐振角频率0ω为 ,此时电路的功率因数为 。 12.Ω 4、Ω 6和Ω 12三个电阻并联,其总电阻是 。电阻并联时,电流按电阻成 分配。 13.无源一端口网络N 的等效阻抗Z=(10+j10) Ω,则此N 可用一个 元件和一个 元件并联组合来等效。

14.理想电压源电压与外电路 ,它的端口电流与外电路 。 15.将1Ω电阻与1F 电容串联后,在t=0时刻接到1V 的电压源上,电路的时间常数为 ;将1Ω电阻与1F 电容并联后,在t=0时刻接到1V 的电压源上,则此电路的时间常数为 。

二、单项选择题:

1.RL 一阶电路中,时间常数与电阻 R [ ] A.成反比 B.成正比 C.无关

2.Ω 3和Ω 6电阻串联,若Ω 6电阻上电压为V 3,则总电压为 [ ] A.V 4 B.V .54 C.V 9 D.V 21

3.无源一端口网络N 的等效导纳S 10)

j (10Y -=,rad/s 10ω=,N 可用一个电阻元件和一个 储能元件并联组合来等效,则储能元件的参数为 [ ] A.H 1 B.F 1 C.H 10.0 D.F 10.0

4.叠加定理适应于 [ ] A.计算线性电路的电压和电流 B.计算非线性电路的电压和电流 C.计算线性电路的电压、电流和功率 D.计算非线性电路的功率

5.在正弦交流电路中,当电容电压与电流取关联参考方向,则电流 [ ] A.超前电压o 90 B.落后电压o 90 C.同向 D.反向

6.用结点法分析电路,各结点的自导 [ ] A.恒为正 B.恒为负 C.可正可负 D.恒为零

7.描述电路中结点与支路电流关系的定律是 [ ] A.KCL B.KVL C.KCL 和KVL D.ABC 都是

8.正弦电压相量U

=20 /40°V ,频率为50 HZ ,则瞬时表达式为 [ ] A.)40314cos(20)(o +=t t u V B.)4050cos(20)(o +=t t u V C.)40314cos(28.28)(o +=t t u V D.)4050cos(28.28)(o +=t t u V

9.GLC 并联正弦电路,其等效导纳Y 等于 [ ]

A.L

C G Y ωω1

+

+= B.L C G Y ωωj 1j -+=

C.L

C G Y ωω1

j

j -+= D.L C G Y ωωj j -+= 10.已知无源一端口端网络的端口电压)4510cos(10)(o +=t t u V ,)1510cos(5)(o -=t t i A ,电压与电 流为关联参考方向,则此电路的功率因数等于 [ ] A. 0 B. 0.5 C. 0.866 D. 1

三、计算题:

1.求图1电路中电压u 。

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u

图1

2.求图2(a )和(b)的等效电源模型。

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(a )

5(b )

图2

3.已知电路如图3所示,试利用结点电压法求6Ω电阻上的电流。

电路理论复习题及参考答案

图3

4.已知图4所示正弦电路中, )20250cos(2220o +=t u V ,Ω 100=R ,F 201μ=C ,F 802μ=C ,H 1=L 。求电路中电流表的读数和电路的输入阻抗Z in 。

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C 2

图4

5.图5所示电路开关S 在t =0时打开,开关动作之前电路已处于稳定状态,试求电路零输入响应电压)(t u 。

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S (t 1H

图5

6.已知图6所示电路中, s I =6A ,Ω )

8 6(0j Z +=,Ω10) 10(1j Z +=。 1)求负载Z 的最佳匹配值。

2)求在最佳匹配值时负载的功率。

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图6

7.图7电路中正弦电压有效值V 10U =,Ω

10=R ,m H

20=L ,当电容C=pF 200时,电流A 1I =。试求正弦电压的频率ω、电感电压有效值和电容电压有效值。

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L ωC

j ω1

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图7

8.求图8所示电路中,已知5-=ab u V ,求电压源电压s u 。

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Ω

0.5u

图8

9.在图9中,?=R 时,它能获得最大功率,且求此最大功率max P 。

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图9

10.求图10电路中电压u 。

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u

图10

11.求图11所示电路中的各电源的功率值,并说明是吸收功率还是发出功率。

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Ω 4

图11

12.已知图12正弦电路中, 电流1I =5A ,2I =4A ,求功率表的读数。

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图12

C

1

13.已知图13所示电路中,正弦电压有效值V 10U =,Ω 10=R ,m H 20=L ,当电容C=pF 200时,电流

A 1I =

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L ωC

j ω1

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图13

14.图14电路中S

I =2 /0°A ,求负载Z 的最佳匹配值以及它所获得的最大功率。

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图14

15.电路如图3-1示,电路原来已达稳态,4)0(=-C u V ,t =0时开关闭合。求t ≥0时的电容电压u C 和5Ω电阻上的电压u 。

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+

-

u

图15

16.在图16电路中,开关S 闭合前电路处于稳态,在t=0时闭合开关,求换路后)(t i

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图16

参考答案

一、填空题:

1. b 到a ;相反

2. 4;4

3.假想回路电流;结点电压

4. 4A ;感性

5. 短路;开路

6. Ω 5;2A

7.增加;短路

8. 0.577;超前

9. 12 /-60°Ω;容性 10. )(2t i ;110° 11.

LC

1;1 12. 2Ω;反比

13. 电阻;电感 14. 无关;有关 15. 1S ;1S 。 二、单项选择题:

1.A

2.B

3.C

4.A

5.A

6.B

7.A

8.C

9.C 10.B 三、计算题:

1.求图1电路中电压u 。

3 i

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u

图1

解:对右边回路利用KVL ,得:

i u 6-=

根据欧姆定律,4Ω电阻上电流i i 5.11=。 对结点①利用KCL ,有:i i 5.22=

对左边回路利用KVL ,得:

10232-=+i i

所以,

25.1-=i A ,7.5=u V 。

2.求图2(a )和(b)的等效电源模型。

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(a )

5(b )

图2

解:(a)等效为68V 与10Ω串联的实际电压源模型;

(b)等效为50V 与5Ω串联的实际电压源模型。

3.已知电路如图3所示,试利用结点电压法求6Ω电阻上的电流。

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图3

解:对0.5A 电流源与电阻3串联支路,处理方法是忽略3电阻的存在,对纯电压源的处理方法,选择5V 电压源的一端为参考结点,如下图电路所示。

由于结点①的电压正好是电压源电压,采用这种方法列写的结点电压方程为:

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??????

???

-=?++--=-?+++-=5.0)6131(316

1

031)312121(2

1

53213211n n n n n n n u u u u u u u

这样三个方程,三个变量,即可求解出电路的各个待求量,其中3.23=n u V ,所以6Ω电阻上待求的电流为

45.06

3

.25=-A 。 4.已知图4所示正弦电路中, )20250

cos(2220o +=t u V ,Ω 100=R ,F 201μ=C ,F 802μ=C ,H 1=L 。求电路中电流表的读数和电路的输入阻抗Z in 。

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C 2

图4

解:L 、C 1、C 2组成的支路发生串联谐振,

所以,电流表1的读数为2.2A ;电流表2的读数为0A ;输入阻抗Z in =100Ω。

5.图5所示电路开关S 在t=0时打开,开关动作之前电路已处于稳定状态,试求电路零输入响应电压)(t u 。

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S (t 1H

图5

解:

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开关动作之前电路已处于稳定状态,所以有:)0()0(-+=L L i i =0.5A 。

开关动作之后,特解=')(t i L

0A ,而时间常数2

1

==eq R L τ=0.5S ,则电路零输入响应电压t L e t i 25.0)(-=A 。所以有:t L L e dt

t di L

t u 2)

()(--==V 。 6.已知图6所示电路中, s I =6A ,Ω )8 6(0j Z +=,Ω10) 10(1j Z +=。 1)求负载Z 的最佳匹配值。

2)求在最佳匹配值时负载的功率。

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图6

解:令

06j s

e I = A 含源一端口网络ab 的开路电压和等效阻抗分别为:

1.530

60j s oc e Z I U ==V ; )8 6(0j Z Z eq +==Ω 所以,负载Z 的最佳匹配值为: )8 6(j Z -=Ω

S (t

在最佳匹配值时负载的功率为:150 6

43600

42=*==eq oc R U P W 。

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7.图7电路中正弦电压有效值V 10U =,Ω 10=R ,m H 20=L ,当电容C=pF 200时,电流A 1I =。试求正弦电压的频率ω、电感电压有效值和电容电压有效值。

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L

ωC

j ω1

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图7

解:因为,101?=R U =10V =U ,所以,电路发生串联谐振,则有:

LC

1

=

ω=500000rad/s 10000==C L U U V 。

8.求图8所示电路中,已知5-=ab u V ,求电压源电压s u 。

解:从图3-1电路右边回路利用KVL 可得:51=u V 。同时,从电压1u 得大小,可求得2欧姆电阻上得

电流为3.5A(电流从左到右),所以s u =12V 。

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0.5u

图8

9.在图9中,?=R 时,它能获得最大功率,且求此最大功率max P 。

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图9

解:(1)电阻断开后,含源一端口网络对应的等效电阻为:Ω=10eq R 。

(2)利用叠加定理,求得含源一端口网络的短路电流为:320

2020201=++

=sc i A 则含源一端口网络的开路电压为:30=oc u V 所以,当Ω==10eq R R ,电阻获得最大功率,且此最大功率为:eq

oc R u P 42max

==22.5W 10.求图10电路中电压u 。

3 i

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u

图10

解:对右边回路利用KVL ,得:i u 6-= 根据欧姆定律,4Ω电阻上电流i i 5.11=。 对结点①利用KCL ,有:i i 5.22=

对左边回路利用KVL ,得:10232-=+i i

所以,25.1-=i A ,7.5=u V 。

11.图11电路中的各电源的功率值,并说明是吸收功率还是发出功率。

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Ω 4

图11

解:电流源1的功率等于36W ,发出功率;电流源2的功率等于10W ,吸收功率;电压源的功率等于6W ,

吸收功率。 12.已知图12所示正弦电路中, 电流1I =5A ,2I =4A ,求功率表的读数。

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图12

解:电流1I =5A ,当1I 支路为容性时,流过3Ω电阻得的电流为9A ,则功率表的读数为243W 。电流1I =5A ,当1I 支路为感性时,流过3Ω电阻得的电流为1A ,则功率表的读数为3W 。

13.已知图3-7所示电路中,正弦电压有效值V 10U =,Ω 10=R ,m H 20=L ,当电容C=pF 200时,电流A 1I =。试求正弦电压的频率ω、电感电压有效值和电容电压有效值。

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L

ωC

j ω1

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图13

解:ω=500000rad/s ;电感电压有效值和电容电压有效值都等于10000V 。 14.图14电路中S

I =2 /0°A ,求负载Z 的最佳匹配值以及它所获得的最大功率。

电路理论复习题及参考答案

图14

解:负载Z 的最佳匹配值为: )2 2(j Z -=Ω

在最佳匹配值时负载的功率为:1 2

48

42=*==

eq oc R U P W 。

C

1

15.电路如图15示,电路原来已达稳态,4)0(=-C u V ,t =0时开关闭合。求t ≥0时的电容电压u C 和

5Ω电阻上的电压u 。

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+

-

u

图15

解:利用换路定则有4)0()0(==-+C C u u V

根据换路后电路达到稳态,可得电容电压特解为:='C

u 0V 根据电路结构,可得等效电阻Ω=8eq R ,则电路时间常数为: τ=0.8s

利用三要素法,得电容电压)(t u C 为:C u =4t e 25.1-(V )。 根据电容元件两端电压与电流的关系,可得:6.0=-=dt

du C

i C

t e 25.1-A 。所以,5Ω电阻上的电压为:u =C u -4i ==4t e 25.1--2.4t e 25.1-=1.6t e 25.1-(V )。

16.在图16电路中,开关S 闭合前电路处于稳态,在t =0时闭合开关,求换路后)(t i L 。

解:根据换路前电路,可得:

=-)0(L i 5A (利用换路定则有)0()0(-+=L L i i =5A ) 根据换路后电路达到稳态,可得电感电流特解为: =')(t i L

8A 根据电路结构和参数,可得电路时间常数为: τ=1S 利用三要素法,得电感电流)(t i L 为:

)(t i L =8-3t e -

(A )

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6V

图16