人教版《三角形面积的计算》说课稿

义务教育课程实验教材第九册

第六单元《三角形的面积》说课稿

一、说教材

（一）教学内容：

“三角形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第九册中第六单元“多边形的面积”中的第二课时内容。这部分内容是在学生已经学习了平行四边形面积的基础上学习的，教材的编排是引导学生动手把两个完全一样的三角形拼摆成已经学过的图形----平行四边形，来求三角形的面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来源。

（二）、教学目标：

知识与技能：

（1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

（2）能灵活利用公式解决简单的实际问题。

（3）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

过程与方法：

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思考方法，在探索学习活动和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

情感与态度：

在探索学习的过程中，培养学生积极动脑的良好学习习惯。

（三）、教学重、难点：

重点：理解三角形面积计算公式的推导过程，会根据公式进行计算。

难点：理解三角形的面积计算公式中为什么要除以2

（四）教学准备：

多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)

二、说教法、学法：

1、说教法：

《课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，我力求突破传统的以教师讲解与示范为主的教学方法，让学生广泛参与操作实践，使学生的数学能力与数学情感得到发展。

2、说学法：

本节课在学习方法上我侧重以下几点：

1.渗透转化数学思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。引导学生将所研究的三角形面积转化为已经学习过的平行四边形面积。

2.操作实验法。学生自己动手用两个完全相同的三角形拼摆出自己学过的图形，弄清三角形面积与平行四边形面积的关系。

3.学习讨论法。在操作实验的基础上，讨论三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高的关系，从而总结出三角形面积的计算公式。

三、说教学过程

针对上述内容的需要，我设计了如下的教学程序：

（一）、情境导入，揭示课题：

1.同学们，上一节课我们学习了什么图形的面积计算？你还能记住求平行四边形面积的公式吗？（平行四边形的面积＝底×高；S=a×h）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？这样，复习平行四边形面积的推导过程，唤醒学生对己有知识及其形成过程的记忆，为学习新知识做准备。

2、大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？如果要想知道它用多少面料，你会算吗？这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗？（揭示课题）

（二）、合作探究，推导公式

1、自主探索，小组合作。

师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼，教师巡回指导。（设计意图：让学生利用手中的材料，自主探索，小组合作想办法解决。让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼摆的前提，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立。）

2、交流汇报，展示成果。

小组代表汇报探究成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。(设计意图：让学生汇报实验成果，这一环节教师要鼓励学生大胆地发言，说出自己在操作中的发现。并给予表扬肯定，使学生体验学习成功的喜悦。)

3、课件重现，探究成果。课件演示三角形拼摆成平行四边形的过程。让我们来一起看看屏幕上大家的研究成果吧！（设计意图：学生汇报探究结果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。）

4.讨论发现，引导总结：

通过上面的实践操作，同组之间的同学说说，你发现了什么?根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗?学生讨论回答，自由发言。(学生的叙述可能不够全面，教师可以引导总结：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于平行四边形的面积的一半。)

最后，教师根据学生的回答进行总结，得出：三角形的面积=底×高÷2

S = a h÷2

（学生通过动手操作和讨论，对三角形面积公式理解得更加深刻，能清楚的认识到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。从而得出每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；所以要除以2，从而突破难点。）

（三）、实践运用、拓展创新

1、师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！

（出示课件）例2：红领巾的底是100cm, 高33cm,它的面积是多少平方厘米？

让学生试着独立完成。（集体订正时，教师要强调一下解题格式，并有机渗透爱护红领巾的教育。）

2、巩固运用：（共3道练习题。）

（1）、判断并说出理由。

①三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）

②等底等高的三角形面积一定相等。 （ ）

③两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）

（通过3道判断题，使学生加深对等底等高的三角形面积和平行四边形面积的关系的更进一步的认识；加深理解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。）

（2）、选择适当的数据算出下面三角形的面积（单位cm ）

（让学生先明确该用哪些数据来求这个直角三角形的面积，更进一步地理解底和高的对应性。）

（3）、你们认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积大约是多少平方分米？

（先让学生说出各块警示牌的标识，然后引导观察：这四块警示牌都是等底等高的三角形，它们的面积都相等，再算出各块警示牌的面积。然后订正时自然地渗透了遵守交通规则的教育。）

四、回顾反思，全课小结。

在这个环节中，我鼓励学生说说本节课你有什么收获，其实也是培养学生独立总结的能力。把学习的主动权交给学生，培养学生综合概括能力和语言表达能力。

五、布置作业：

寻找生活中哪些用品是三角形的，怎样求它的面积。（把课堂延伸到课外，

让学生深深体会数4厘米

3厘米

学来源于生活，又应用于生活。）

六、板书设计：

三角形的面积

平行四边形的面积= 底×高

三角形的面积= 底×高÷2

s = ah ÷2

（板书设计简洁、明了，使学生直观地理解三角形面积公式的推导过程，体现“转化”的数学思想。）

[整节课的设计，我比较注重用“转化”的思想——将未知转化为己知。让学生用操作的方法得到平行四边形的面积，进而得到三角形的面积计算公式。这种方法同时也是后面学习梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为学生的后续学习做了充分的准备，对学生学习能力的获得是有帮助的。只有掌握了学习方法，才能自主地开展探索性学习，获取到更多的知识。]

《三角形的面积》教学设计

一、教学内容：教材P91-92及“做一做”，练习二十第1-3题。

二、教学目标：

１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；并能应用公式解决简单的实际问题。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。

３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学习数学的兴趣。通过学习例2，使学生认识红领巾的意义，接受爱国教育。

三、教学重点难点：

重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

难点：理解三角形面积是同底等高的平行四边形面积的一半。

四、教学准备

多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，任意三角形3个),剪刀一把。

教学过程：

一、创设情景，引入探索

师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题：三角形的面积）

二、自主探索，合作交流。

1、复习平行四边形面积的求法

师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

2、操作实践

师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出信封里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

3、开始现场发布会，展示学生的拼摆情况。

师：同学们，方法找到了吗？哪个小组上来汇报？

生：好，我们拿的是两个完全一样的锐角三角形，我们将其中的一个三角形进行旋转，拼成了一个平行四边形。我们发现这个拼成的平行四边形的底等于这个锐角三角形的底。高等于这个三角形的高。因为每个锐角三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高，所以这个锐角三角形的面积=底×高÷2

师：，说得非常好！关于其他的三角形，哪个小组还有新的发现？

生：我们用的是两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个平行四边形，

推导过程跟上一组一样，我们的结论是钝角三角形的面积=底×高÷2

师：好的。你们的方法也很好。

生：我们小组是用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，

我们的结论是直角三角形的面积=底×高÷2

生：我们小组用的同样是直角三角形，但我们拼成的是一个长方形。这个

拼成的长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以直角三角形的面积=底×高÷2，并且我们还发现如果我们用两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形，但结论也是一样。

师：好，同学们你们真了不起！找到了这么多的方法。让我们来一起看看屏幕上大家的研究成果吧！（电脑演示整个图形的拼组过程）我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

板书：平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

如果用字母S表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？

（板书：S=ah÷2）

三、尝试练习

1、师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！

（出示课件）例2：红领巾的底是100cm, 高30cm,它的面积是多少平方厘米？

让学生试着独立完成。集体订正。

2、计算标志牌的面积

（1）、（课件出示下图：在学生算出面积之后，引导思考：为什么不用4乘5或3乘5来算它的面积？）

教师小结：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才能利用三角形面积的计算公式来计算。

（2）、认识道路交通警示标志。

师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件出示练习二十第1题的内容） 师：教师：你们认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积大约是多少平方分米？（学生回答后，老师边小结，课件边出示各标志的含义）

注意危险 减速慢行 注意行人 向右急转弯 （课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）

学生独立完成，计算出各块警示牌的面积。然后订正时自然地渗透了安全教育。

四、质疑调节，总结延伸。

师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？（学生汇报:1、三角形的底和高必须是相对应的一组。2、别忘了除以2.）

五、布置作业：

六、板书设计：

4厘米

3厘米

最全面的三角形面积公式

最全面的三角形面积公式 一提到三角形面积公式，大家都知道。 ① 已知三角形的底边长为a , 高为h ，则 三角形面积S= 底 ? 高 ÷2 2 ah = B 实际上，三角形面积公式太多啦，上面得公式是最基本的公式，根据条件不同，三角形面积公式也不同。 ②已知三角形的周长为l ，内切圆半径为r ，则三角形面积2 lr S = ③已知三角形的三边长的乘积为L ，外接圆半径为R ，则三角形面积4L S R = ④已知三角形AOB 中，向量 OA a =uu r r ，OB b =u u u r r ，则三角形面积S = 此公式也适用于空间三角形求面积。 ⑤已知在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三顶点坐标分别为，11(,)A x y ，22(,)B x y ， 33C(,)x y , 则三角形面积1 1223 31 1121 x y S x y x y = 的绝对值1223311321321 2 x y x y x y x y x y x y =++---。

特别地，当(0,0)C ，或经过平移后(0,0)C ，此时，三角形面积12211 2S x y x y =-。 ⑥海伦（Heran ）公式，已知△ABC 中，1 ,,,()2 AB c BC a CA b p a b c ====++，则 三角形面积S 我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式，即秦九韶公式，也叫三斜求积公式。 S = ⑦已知三角形两边及夹角，则三角形面积公式为 111 sin sin sin 222 S ab C bc A ca B = == ⑧已知三角形两角及夹边，则三角形面积公式为 222sin sin sin sin sin sin 2sin()2sin()2sin() c A B b A C a B C S A B A C B C === +++ ⑨已知三角形两角A 、B 及其中一边的对边a ，则三角形面积公式为 2sin()sin 2sin a A B B S A += ⑩已知空间三角形ABC 的顶点111222333(,,), (,,),(,,)A x y z B x y z C x y z 。 则三角形面积212121313131 11 22 i j k S AB AC x x y y z z x x y y z z =?=------ 的绝对值

八年级数学《因式分解》说课稿

八年级数学《因式分解》说课稿 八年级数学《因式分解》说课稿 各位评委老师： 上午好！我是最后一号，非常不好意思，因为我让大家痛苦而充实的等到现在。我今天说课的课题是因式分解（板书课题§4.1因式分解）。我将主要从教材分析，教法分析，学法指导，教学过程及补充说明等五个方面来具体阐述这节课。下面开始我的说课。 一、教材分析 （一）教材的地位与作用 本节课是初中数学人教北师大版八年级下册第四章第一节的内容。在此之前，学生已经学习了整式乘法的相关知识，这为过渡到本节的学习起了铺垫作用。同时本节课也为后续知识一元二次方程求解方法的学习奠定一定的作用，因此在教材中本节课起着承上启下的过渡作用，而且本节课镶嵌着深刻的数形结合思想、类比思想，有利于学生思维的深化。 （二）教学目标 根据以上对教材的认识分析和学生的实际情况，结合数学新课标，我制定如下教学目标： 1、知识与技能 （1）了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。 （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系。 （3）培养和提高学生分析、解决问题的能力 2、过程与方法 通过因式分解的学习，让学生经历因式分解概念的探索过程，感知、了解数学概念形成的方法，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。 3、情感态度与价值观 鼓励学生积极主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；让学生体会数形结合的数学思想；领会数学的应用价值，培养学生善于观察、勇于质疑的优良品质。

（三）教学重点、难点 根据新课程标准，在吃透教材的基础上，我将本节课的重难点确立为因式分解的概念，通过多层次展示，多角度分析，多方面练习，以达到突出重点，突破难点的目的。 二、教法分析 数学是思维的体操，是一门以培养人的思维，发展人的思维为目的的重要学科，因此，在教学中，教师不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”。 我们在师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点和学生的实际情况，主要采用启发诱导、自主学习、合作探疑相结合等教学方法。 三、学法指导 现代的文盲不再是不识字的人，而是不会学习的人。数学课重在让学生逐渐学会自主学习，养成良好的学习习惯和规范的数学思维方式、方法。基于此，在学生的学习过程中，教师要对学生顺势启发、恰当点拨，以达到优化学生学习结构的目的。 结合教材、教法和学情，本节课借助多媒体课件、活页学案等辅助手段进行，以达到增加课堂直观效果，打造高效课堂的目的。 四、教学过程 结合《数学新课标》和学生已有的知识及生活经验，根据新课改的理念，本节课我主要设计以下几个教学环节：①温故知新（3分钟）②探究新知（25分钟）③基础过关（7分钟）④课堂小结（3分钟）⑤课堂自测（5分钟）⑥课堂质疑（2分钟） 接着，我再细说一下这几个环节 （一）温故知新 给出以下两个抢答题 这一环节的目的既达到温习乘法分配律，又起到预热学生思维的目的，以保证学生尽快进入课堂学习的角色。 （二）探究新知 1、因式分解的概念

《三角形面积计算》教案设计

《三角形面积计算》教案设计Teaching plan design of triangle area calculation

《三角形面积计算》教案设计 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学内容： 教材第910页例4、例5及练一练、试一试、练习二第 6-9题。 教学目标： 1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。教学重点： 经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角 形的`面积计算公式。 教学难点： 理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备： 多媒体课件、教材第115页的三角形。 探究方案： 一、自主准备 1．说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？ （）（）（） 2．思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？ （3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成 二、自主探究 1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。

2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。 3．想一想 （1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？ 三、自主应用 试一试：完成书上第10页的试一试。 四、自主质疑 说一说： （1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？ （2）你认为本节课应学会什么？ -------- Designed By JinTai College ---------

小学数学三角形面积大小公式计算方法

小学数学三角形面积大 小公式计算方法 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

三角形公式 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 1、用20厘米的铁丝围成一个三角形，最长的一条边一定小于（）厘米。 2、一个三角形至少有（）个锐角。 3、在一个三角形中，如果两个锐角的和小于90度，那么这个三角形一定是（）三角形。 4、凸六边形的内角和一定是（）度。 5、用一根30厘米的铁丝可以围成一个腰长（）厘米，底边（）厘米的等腰三角形。 6、等边三角形一定是（）三角形。 7、最大的角是87°的三角形一定是（）三角形。 8、列式计算： 已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角。？ 1. ∠1=40°，∠2的度数是∠1的3倍，求∠3 2. ∠1=80°，∠2比∠1小20°，求∠3。 3. ∠1=∠2，∠3比∠1大30°，求∠3 4. ∠1=∠2，∠3的度数是∠1的1倍，求∠3 一、填空。 1．一个三角形有（）条高。 2．已知三角形的两个角都是50度，那么另一个角是（）度，这是（）三角形。？ 3．一个三角形中，至少有（）个锐角，最多有（）个直角。 4．三角形具有（）性，平行四边形容易（）。 二、判断，对的打"√"、错的打"×"。 1．从一点引出两条线就组成一个角。（）？ 2．由三条线段组成的图形叫做三角形。（） 3．所有的正三角形都是锐角三角形。（） 4．面积相等的三角形，形状也一定相等。（） 5．如果三角形中最大的一个角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）

因式分解说课稿教案

《因式分解》(说课稿) 尊敬的各位领导、各位评委： 大家好！ 我今天说课的课题是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第十五章第五节《因式分解》第一课时“因式分解的意义”。下面我从：教材的分析、教法与学法及教学手段、教学过程、板书设计四部分来说这一节课，其中，教学过程分为：导入新课、新课讲解、小结作业三部分；整个过程是先由实际问题引入新课，然后再回到实际问题中，解决实际问题。 一、教材分析 1、教材地位与作用。 因式分解是代数式的一种重要恒等变形。.它是学习分式的基础,又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用,.就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的互逆关系。它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下作用。 2、教学目标。 根据因式分解这一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标： （一）知识目标： ①理解因式分解的概念； ②掌握从整式乘法得出因式分解的方法。 （二）能力目标： ①培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。 ②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。（三）情感目标： ①培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。 ②体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点。 3、教学重点与难点。 本节课理解因式分解的概念及意义是学习本节因式分解的关键，而学生由乘法到因分解的变形是一个逆向思维。在前一节整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。因此我将本课的学习重点、难点确定为： 重点：因式分解的概念 难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能灵活运用因式分解的各种问题。 4、教法与学法及教学手段。

【教学设计】三角形面积的计算 (3)

优选精品资源欢迎下载选用 第3课时：三角形面积的计算教学内容：教材第9- 10页例4、例5。教学目标： 1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积公式的推导过程教学过程：一、复习导入：复习平行四边形面积公式的推导过程二、探究新知：1．教学例 4：师：仔细观察这 3 个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）师：为什么可以用"平行四边形的面积÷2"求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）2．教学例 5：（1）出示例 5：师：用例 5 中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：课前进行准备）（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（3）测量计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书如下：因为：平行四边形的面积 = 底 × 高所以：三角形的面积 = 底×高÷2（4）用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2三、巩固练习：1．完成练一练第1题：先让学生回忆拼得过程，再回答。2．完成练一练第2题：3．完成练习二第 7- 9题：四、全课总结：通过今天的学习有哪些收获？

三角形的面积计算

三角形的面积计算 （本教案由北堡小学顾琴老师提供）教学内容：九年义务教育课本五年级第一学期（试用本）第61～62页 教材分析： 三角形的面积是在学生已掌握三角形的底和高的概念以及长方形、正方形和平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与平行四边形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。学情分析： 教学目标： 1、探索三角形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想。 3、在动手操作中，使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确地计算三角形的面积。 4、通过自主探究，交流，培养探索意识、发现能力和主动获取知识的能力。 5、在探索三角形面积计算公式的过程中，让每个学生体验成功的快乐。 6、培养学生爱学数学，乐学数学的情感。 7、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

教学重点：推导三角形面积计算公式并会计算三角形的面积。 教学难点：推导三角形面积计算公式。 课前准备：课件、学具（完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）教学过程： 一、创设情景，引出新课 师：同学们今天动物们遇到了一个难题，不知同学们愿不愿意帮 助它们解决？ 生： 师：请看屏幕：小兔 小熊 小羊 师：先看一看它们各是什么三角形？ 生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 师：小兔、小熊、小羊它们都认为自己做的三角形最大，于是它 们争吵不休。你们能不能帮助它们解决问题呀！ 生： 师：比三角形的大小，用数学中的话说就是比什么？ 生：比三角形的大小，用数学中的话说就是比三角形的面积。

因式分解说课稿 -参考教案

因式分解说课稿 |参考教案 浙江省义务教育初级中学课本数 第二册7.1《因式分解》说课稿 富阳市郁达夫中学盛志军 一、说教材 1、关于地位与作用。 本说课的内容是数学第二册7.1《因式分解》。因式分解不言而喻，就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。 2、关于教学目标。 根据因式分解一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，特制定如下教学目标： （一）知识与技能目标：

①了解因式分解的必要性； ②深刻理解因式分解的概念； ③掌握从整式乘法得出因式分解的方法。 （二）体验性目标： ①感受整式乘法与因式分解矛盾的对立统一观点； ②体验由和差到积的形成过程，初步获得因式分解的经验。 3、关于教学重点与难点。 重点是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，以及它们之间的关系进行因式分解的思想。理由是学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前一章整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。 4、关于教法与学法。 教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法。因此，我们应该重点阐述教法。一节课不能是单一的教法，教无定法。但遵循的原则——启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。在上述思想为出发点，

三角形面积的计算教案

教案 教学内容三角形面积的计算课型新授课 教学目标1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 教学重点理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 教学难点理解三角形面积公式的推导过程． 教具准备每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。 教学过程一、激发：1．出示平行四边形 1.5厘米 2厘米 提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书） 二、指导探索 （一）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比 较它们的大小． 2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形 转化成已学过的图形，再计算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我 们推导出三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面 个人修改 3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形 6．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ 7、引导学生明确： ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 ②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） ③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） ④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） ？ （二）教学例1 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书） 三、质疑调节 （一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题． （二）教师提问： （1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ （2）求三角形面积为什么要除以2？ 四、反馈练习(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积＝底×高÷2 （4）如果用S 表示三角形面积，用a和h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么

三角形面积公式的推导过程

三角形面积公式的推导过程 教学目标 1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 教学重点 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程． 教学过程 一、复习铺垫． （一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？ 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题） （二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程． 二、指导探索 （一）数方格面积． 1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作）2．演示课件：拼摆图形 3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积． （二）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计 算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出 三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形

的面积有什么关系？ 4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形 6．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ （4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ （三）教学例1． 例1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？ 1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书） 5.6×4÷2＝11.2（平方厘米） 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米． 三、质疑调节 （一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题． （二）教师提问： （1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ （2）求三角形面积为什么要除以2？ （3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？ （演示课件：三角形剪拼法） 四、反馈练习 （一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

因式分解说课稿课件

《因式分解》说课稿 一、说教材 1、关于地位与作用。 本说课的内容是初二数学《因式分解》。因式分解不言而喻，就整个数学而而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。 2、关于教学目标。 根据因式分解一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，特制定如下教学目标： （一）知识与技能目标： ①了解因式分解的必要性； ②深刻理解因式分解的概念； ③掌握从整式乘法得出因式分解的方法。 （二）体验性目标： ①感受整式乘法与因式分解矛盾的对立统一观点； ②体验由和差到积的形成过程，初步获得因式分解的经验。 3、关于教学重点与难点。 重点：是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂。 难点：是理解因式分解与整式乘法的相互关系，以及它们之间的关系进行因式分解的思想,理由是学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前一章整式乘法的较长时间的学习,造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。 4、关于教法与学法。 教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法。因此，我们应该重点阐述教法。一节课不能是单一的教法，教无定法。但遵循的原则——启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。在上述思想为出发点，就本节课而言，不妨利用对比教学，让学生体验因式分解的必要性；利用类比教学，以概念的形成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。教师充分依照学生的认知心理，不断创设“最近发展区”，造就认知冲突，促进学生不断发现、不断达到知识的内化。 不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。 二、说过程。 第一环节，导入阶段。 教师出示下列各题，让学生练习。 计算：（1）（a + b)；（2）（5a + 2b）（5a – 2b）；（3）m（a + b）. 学生完成后，教师引导：把上述等式逆过来看，即 （1）a^2+2ab+b^2=（a + b）^2；（2）25a^2– 4b^2 =（5a + 2b）（5a – 2b）；（3）ma+mb= m（a+ b）.成立吗？ （安排这一过程的意图是：一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法的认知结构，促使新旧认知结构的联结，满足“温故而知新”的教学原理。二是为本节课目标的达成作好垫铺。在此基础上引出课题——因式分解。）

三角形面积的计算教案

一、复习： 提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？ 二、导入新课： 你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？ 三、新课： （一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。 小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。 那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。 像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明 师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：三角形面积的计算 师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。 （二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？ 1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？ （长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示） 我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？ 2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学

因式分解说课稿公开课

《12.5因式分解（第1课时）》说课稿 各位老师： 今天我要说课的内容是华东师大版八年级上册第十二章第五 节《因式分解》的第一课时，下面我将从教材分析、教法分析、学 法分析、教学过程、板书设计和评价反思六个方面来具体阐述。 一、教材分析 教材的地位与作用 因式分解是代数式的一种重要恒等变形，它是学习分式的基础又 在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的运用．所以，通过本节 课的学习，不仅使学生理解因式分解的概念和原理，而且又为后面 学习因式分解作好准备．因此，本节在整章中起着承上启下的作用．目标分析 （一）知识目标 ①使学生了解因式分解的意义，理解它与整式乘法在整式变形 过程中的相反关系； ②使学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解 因式. （二）能力目标 ①培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力;

②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法． （三）情感目标 培养学生积极参与的意识，培养学生的观察能力，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯; 教学重点与难点 重点：用提公因式法分解因式． 难点：识别多项式的所有公因式． 二、教法分析 建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建.”也就是说，教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，结合讲练结合法、谈话法等展开教学． 三、学法分析 根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣． 四、教学过程

三角形面积公式教学设计

三角形面积教学设计 教学内容：人教版五年级上册84----85页 教材分析：三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。 教学目标：1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。 2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。 3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。 4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积的推导过程。 教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。 学法：小组合作、动手操作。 教学准备：三角形卡片、多媒体课件 教学过程： 一、情境引入 师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题） [设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。 二、探究新知 1、复习平行四边形面积的求法 师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？ 师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

因式分解复习课1说课

分解因式复习（一）说课稿 一.说教材 因式分解是代数式的一种重要恒等变形。.它是学习分式的基础,又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用,.就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的互逆关系。它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下作用。 依据课标我确定本节课的 教学重点:综合应用提公因式法，公式法分解因式。 教学难点因为初一的学生的逻辑思维较弱，分解因式的方法又多，变化技巧又高，所以熟练灵活地运用分解因式的两种基本方法进行分解因式就成了本节课的难点。 （教法）分解因式是数学教学的难点之一，根据我们学校引发教学的总体要求，本节课我们先通过习题练习归纳分解因式的有关知识，区别于整式乘法。为了学生更好地掌握本节的内容，我们又采用“提供练习――引导观察――发现归纳”，让学生归纳出分解因式的注意事项，再通过适当的练习实践，及时消化巩固，让学生获取知识。 二、说学情。 在本节课之前，学生已经基本了解了分解因式与整式乘法运算之间的互逆关系，又学习了用提取公因式法和运用公式法分解因式，对因式分解的概念及意义有了初步的理解，这些都为本节课的学习奠定了必要的基础。 同时在上述学习中，还经历了逆向思维的训练，这又为本节课的学习做了能力和方法上的准备。但分解因式有时并不是单一方法的应用，而是多种方法的综合应用，这对于初一学生来说，有一定的难度。针对这种情况，学生主要采用“练习观察——思考讨论——发现归纳”合作探究的学习方式，总结出顺口溜，展开本节教学活动。 三、说模式 本节课在我校“引发教学”的模式指引下，根据我们数学学科的特点，我们也紧扣李建

平方差公式因式分解说课稿

《平方差公式因式分解》说课稿 君山区采桑湖镇中心学校何秋元 一、说教材 1.教材的地位：因式分解是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。是后面学习分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程等知识的基础。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用，而运用平方差公式分解因式是因式分解的重要组成部分。 2.教学目标：理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式进行因式分解。培养学生自主探索、合作交流的能力。培养学生观察、分析和创新能力，渗透整体思想。让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦，从而增强学好数学的愿望和信心。学生在前面已经学习了乘法公式中的平方差公式，在上一节课学习了提公因式法分解因式，初步体会了因式分解与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。 3.教学重点：会运用平方差公式因式分解。 4.教学难点：准确理解和掌握公式的结构特征，并善于运用平方差公式因式分解。 二、说教法 根据《课标》的要求，结合学生的认知特点，本堂课采用观察、讨论、小组合作、分析的方法，引导学生把握因式分解的基本思路，灵活地运用“整体（换元）”和“化归”思想把问题中的多项式转化适当的公

式形式。 三、说学法 为了提高学生学习兴趣，在学习中，我让学生通过探究学习、发现学习、研究学习、合作学习等方式，改变了学生原种“学而无思，思而无疑，疑而不问”的旧学习方式。 四、说教学程序 (一)探究新知 活动1：忆一忆 下列各式中能用平方差公式计算的是 （ ） A 、（2a+b ）(a-b) B 、(-2a+b)(-2a-b) C 、(2a+b)(-2a-b) D 、(2a+b) (a-2b) 2、填空：25x2=( )2, 162 m =( )2 0.09a2b4=( )2, 0.49(x+y)2=[ ]2 活动2：想一想（学生讨论） 同学们，你能很快得出992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？ 【设计意图】让学生感悟到整式乘法与因式分解的互逆关系，并能熟悉一些代数式能代表某个整式的平方。同样也调动学生的学习兴趣。 （二）新知梳理 用平方差公式因式分解： a2-b2=（a+b ）(a-b) 【设计意图】让学生探究、发现能用平方差公式因式分解的代数式所具备的特征，特别强调这里的a 和b 并不只是单独指数字、字母或单

人教版小学数学《三角形的面积》教案

三角形的面积 教学目标 知识与技能：创设学生自主探索三角形面积计算方法的学习情境，通过实践操作、猜想验证、交流讨论等学习形式，使学生推导出三角形面积的计算公式，并能运用公式计算三角形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。 问题解决与数学思考：通过操作、交流、观察、比较，使学生发现三角形的面积与长方形、平行四边形的面积之间的联系，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。情感与态度：激发学生探索问题、发现问题的兴趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。 教学重难点 重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学过程 一、情境引入 教师：老师给大家带来了一件你们非常熟悉的物品，请看，（教师慢 慢打开它）是什么？ 教师：大家都知道，红领巾是国旗的一角，是少先队员的象征。那么其实在红领巾当中，也包含着许多数学知识，比如说，红领巾是什么形状？有关三角形你还记得哪些知识？ 选2-3个学生

教师：大家的记忆力真不错，三角形与“3”很有缘，三角形有三条边，三个顶点，三个角。每条边都能记作底，然后画出他们对应的高。还记得怎么画高吗？我们回顾一下。 教师：那如果老师想做这么一条红领巾，需要多大的布，该怎么办？学生：求它的面积 揭题 教师：今天老师就和大家一起来探讨研究三角形面积的计算。 二、探究新知 1、复习平行四边形的计算公式 教师：回忆一下，平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的？学生回答 教师：先通过剪拼法把它转化成长方形，然后找到平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，最后利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积。其实这个过程我们可以简单地概括成转化、找关系、推导（一边板书）。 教师：我们在研究三角形的面积计算公式时，能不能从平行四边形面积的推导过程中得到一点启发，把三角形的面积转换成学过的图形的面积呢？ 2、四人小组动手合作 教师：请同学们拿出自己的三角形，拼拼看，能拼出什么图形？ 学生四人合作 学生汇报

五年级数学三角形面积的计算

三角形面积的计算 五年级数学教案 教学目标 1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的 学习 精神． 教学重点 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程． 教学过程 一、复习铺垫． （一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？ 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题） （二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程．

二、指导探索 （一）数方格面积． 1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作） 2．演示课件：拼摆图形 3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积． （二）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小． 2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计 算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出 三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形 的面积有什么关系？

4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形 6．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ （4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ （三）教学例1． 例1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？ 1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书） 5.6×4÷2＝11.2（平方厘米） 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米．

三角形的面积教案

三角形的面积 李静 2019年11月23日 教学目标： 1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。 2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。 3、培养学生的创新意识和合作精神。 教学重点: 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点: 在转化中发现内在联系及推导说理。 学具准备： 每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。红领巾等。 一、复习 师:同学们，知道这些图形的面积公式吗？（课件）回忆一下,平行四边形面积计算公式是怎么推导的?那这个红领巾的面积大家会求吗？这节课我们就一起来研究三角形的面积(板书课题)你想怎么研究三角形的面积？（转化） 二、探究活动 1、.动手操作,实现转化 师：昨天老师已经布置了你们预习，今天老师就把这个探究任务交给你们。 师：这里,我给每个组的同学准备了一些学具,各小组合作探究,把它转化成会计算面积的图形。小组合作要求： 想办法用拼、折、画、剪等方法把三角形转化成已学过的图形 师：哪个组的孩子上来展示一下。（剪、折、画的用投影演示）（15分） A. 拼组展示（两个完全一样的直角、锐角、钝角三角形拼成一个平行四边形） 学生边演示边说。 师：还有哪些组用的是两个完全一样的三角形拼成的？还有不同的转化方法吗？ 师：这些组的孩子特别棒，都转化成功了。 师：看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形,（点击课件）三角形和转化之后的图形之间有哪些等量关系呢？你能根据它们之间的等量关系推导出三角形的面积公式吗？现在就让请各小组的同学选择一个转化成功的图形小组开始讨论。 3、寻找联系，总结公式 A.小组合作二 选择一组转化成功的图形，认真观察三角形和转化之后的图形，你发现了什么？ 1、三角形的底和拼成的平行四边形的底有什么关系？ 2、三角形的高和拼成的平行四边形的底有什么关系？ 3、三角形的面积和所拼成的平行四边形面积有什么关系？ 4、根据它们之间的等量关系推导出三角形的面积公式? 师：哪个小组上来汇报一下？在黑板上板书，点击课件演示。