小学六年级奥数学生版

小学六年级奥数题

1.某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比

2.甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？

3.李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？

4.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？

5.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。

6.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？

7.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?

8.甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?

9.一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?

10.学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？

11.学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?

12.小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？

13.小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？

答案

14.甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？

15.在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?

16.某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%，已知他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？

17.甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？

18.某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？

19.某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？

20.两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？

21.学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5时。问：他们一共行了多少路

工程问题

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？

7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？

9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

二．鸡兔同笼问题

1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?

三．数字数位问题

1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值...

3．已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?

4．一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.

5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.

6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?

7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.

8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.

9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.

10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分? 答案是10：20

四．排列组合问题

1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）

2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )

A 119种

B 36种

C 59种

D 48种

五．容斥原理问题

1．有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )

2．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )

A，5 B，6 C，7 D，8

3．一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？

六．抽屉原理、奇偶性问题

1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？

2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？

3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？

4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由

七．路程问题

1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？

2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？

3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？

4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？

5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？

6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）

7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?

9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？

10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？

11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。

12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?

小学六年级奥数题集锦

小学六年级奥数题集锦 Last revision date: 13 December 2020.

小学六年级奥数题集锦 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分.现两人同时出发相向而走.走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇

7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？ 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品落在a地，便立即返回，拿了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的中点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？ 10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米 11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？ 12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？ 13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度？

小学数学六年级奥数竞赛试题及答案详解

小学数学六年级奥数竞赛试题及答案详解 （时间：90分钟） 姓名： 成绩 一、填空题： 1. 11111111 1357911131517612203042567290 ++++++++=（ ） 2. “趣味数学”表示四个不同的数字： 则“趣味数学”为（ ） 3. 某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产 ，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢（ ）吨． 4. 把 化为小数，则小数点后的第100个数字是（ ），小数点后100个数字的和是（ ） 5. 水结成冰的时候，体积增加了原来的 ，那么，冰再化成水时，体积会减少（ ） 6. 两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（ ）大 7. 加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2 天还剩这批零件的 没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（ ）个 8. 一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（ ）立方厘米． 9. 有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后的 近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（ ） 10. 一个四位数，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（ ） 二、解答题： 11. 如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？ 1 7 1 7 111 4 5 1.16357++≈xxyy

小学经典奥数题目及答案

六年级奥数题及答案 1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 3、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 4、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？

5、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 6、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 7、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？

8、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少 9、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 10、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？

小学六年级奥数工程问题及答案

小学六年级奥数工程问题及答案 工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解： 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量 （1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

小学六年级奥数题及答案(全)

小学六年级奥数题及答案 1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 解： 设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392 2.电影票原价每若干元,现在每降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一电影票原价多少元？ 解：设一电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x 元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等

3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款. 解答：解：设乙存款x元，则甲存款是9600-x元，由题意得： （9600-x）（1-40%）x=（1-40%）x+2×120， 5760-60%x=60%x+240， 60%x+60%x=5760-240， 1.2x=5520， x=4600； 答：乙的存款4600元． 点评：解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1-40%）等于乙存款的（1-40%）加上2个120元，列出方程解决问题． 4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案 加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%， 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗

小学六年级数学竞赛试题及详细答案

小学六年级数学竞赛试题及详细答案 一.计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分） 二.填空题（共40分，每小题5分） 1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立： （1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992 2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米.25厘米.15厘米，并且它的下底是最长的一条边.那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米. 3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了.这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻.原来至少有_ _人已经就座. 4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r.a=_ _，r=_ _. 5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶.他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000.其中年龄最大的老人今年_ ___岁. 6.学校买来历史.文艺.科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本.那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种. 7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分.那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得__ __分.（每位选手的得分都是整数） 8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管.那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段.90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少. 三.解答下面的应用题（要写出列式解答过程.列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分） 1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米.现由甲工程队先修3天.余下的路段由甲.乙两队合修，正好花6天时间修完.问：甲.乙两个工程队每天各修路多少米？ 2.一个人从县城骑车去乡办厂.他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米.又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程. 3.一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）.将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米.求这个大长方体的体积 . 4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所 多35本.第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包.这批书共有多少本？

六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

一．知识的回顾 1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1 128(1)964 ?-=人， 调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人． 2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的 4 3 倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的44 437 =+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2 35107 ?=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比 元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10 11+10%= 11 ÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为 10 11 ＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为： ()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价 降低了。

【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1 13倍，一队人数是三队人数的11 4 倍，那么四队有多少个人? 【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：1 3 113 4 ÷= ，三队的人数是：141145÷=，345114520++= ，因此，一、二、三队之和是：一队人数51 20 ?，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整 数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)． 方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为 15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的3 7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+，美术班的学生人数是所 有班人数的33 7310 =+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所 有班的人数为295814070 ÷=人，其中音乐班有2 140407?=人，美术班有 3 1404210 ?=人.

(完整)小学六年级奥数教案

小学六年级奥数教案：行程问题 第一讲行程问题 走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量： 距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等; 速度在单位时间内(例如1小时内)行走或移动的距离; 时间行走或移动所花时间. 这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示： 距离=速度×时间 很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如 总量=每个人的数量×人数. 工作量=工作效率×时间. 因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题. 当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味.它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容.因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧. 这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时5千米，用3米/秒表示速度是每秒3米

一、追及与相遇 有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内， 甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =(甲的速度-乙的速度)×时间. 通常，“追及问题”要考虑速度差. 例1 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米? 解：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间. 此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此 所用时间=9÷6=1.5(小时). 小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是 面包车速度是54-6=48(千米/小时).

小学六年级奥数题集锦及答案修订版

小学六年级奥数题集锦 及答案

小学六年级奥数题集锦及答案 工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完

小学六年级奥数题：竞赛训练100题(一)

六年级奥数题 1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好 没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

小学六年级奥数题及答案-经典.doc

六年级奥数题及答案 1 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1 ,则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1 ,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*（1+5/1）,减缩后得到（1+1/5x）} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 2 甲乙在银行存款共9600元 ,如果两人分别取出自己存款的40% ,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等 ,求乙的存款 答案 取40％后,存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 这时,乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 3 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案 加10颗奶糖,巧克力占总数的60% ,说明此时奶糖占40% , 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占75% ,奶糖占25% ,巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗

小明和小亮各有一些玻璃球,小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6 ,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 答案 小明说：“你有球的个数比我少1/4！” ,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份 4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球） 小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份） 小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份） 这多出来的1/3份对应的量为2 ,则一份里有：3*2＝6（个） 小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球4*6＝24（个） 搬运一个仓库的货物 ,甲需要10小时 ,乙需要12小时 ,丙需要15小时.有同样的仓库A 和B ,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物 ,丙开始帮助甲搬运 ,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2 ,所需时间是 答：丙帮助甲搬运3小时 ,帮助乙搬运5小时 解本题的关键 ,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化 ,设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6 ,乙每小时搬运 5 ,丙每小时搬运4 三人共同搬完 ,需要 60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）

小学六年级经典难题-奥数题

1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？ 2、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？ 3、一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？ 4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答） 5、甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？ 6、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？

7、学校今年植树120棵，比去年的3/5多5棵，去年植树多少棵？ 8、一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？ 9、一个乒乓球从25米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5，它第四次下落后又能弹起多少米？ 10、一批加工服装的任务按4：5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的1/4。这批服装共有多少套？ 11、某年七月份雨天是晴天的2/3，阴天是晴天的2/5，这个月晴天有几天？ 12、商场有白、蓝、花布一共1380米，白、花布米数的比是5∶6，花布的米数是蓝布的3/2倍，三种布各有多少米？

13、三组同学采集树种，甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5∶3∶4。甲组采集了15千克，乙组比丙组少采集多少千克？ 14、甲数是乙数的3/5，丙数是甲数的2/3，丙数是乙数的几分之几？ 15、每台拖拉机每小时耕地5/7公顷，8台拖拉机45分钟耕多少公顷？ 16、一根绳子，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩下的1/3，第三次剪去又剩下的1/4，剩下的绳子是原来的几分之几？ 17、一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5，如果有3/4吨的水泥搅拌混凝土，需要黄沙和石子个多少吨。 18、小红8天读一本书的2/5，剩下的准备6天读完，平均每天读这本书的几分之几？

小学六年级奥数题及答案(全面)

小学六年级奥数题 1. 某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人， 及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 2. 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张 电影票原价多少元？ 3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给 乙。这时两人钱相等，求乙的存款 4. 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增 加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 5. 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给 我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 6. 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A 和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 7. 一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起 工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 8.股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金 （通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 9. 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售， 很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少

小学数学六年级奥数竞赛综合试题(含答案)

小学数学六年级奥数竞赛综合试题（含答案） （时间：90分钟） 姓名：成绩 一、填空题： 1. 11111111 1357911131517 612203042567290 ++++++++=（） 2.“趣味数学”表示四个不同的数字： 则“趣味数学”为（） 3.某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产1 7 ，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢（）吨． 4.把1 7 化为小数，则小数点后的第100个数字是（），小数点后100个数字的和是（） 5.水结成冰的时候，体积增加了原来的1 11 ，那么，冰再化成水时，体积会减少（）6.两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙 杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（）大 7.加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2 天还剩这批零件的4 5 没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（）个 8.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方 厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（）立方厘米． 9.有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后 1.16 357 ++≈的近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（） 10.一个四位数xxyy，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（） 二、解答题： 11.如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？

9厘米 12.如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半 径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？ 13.请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然 数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？ 14.有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例 如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？ 15.甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需 要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？

六年级上奥数第六讲最不利原则

第六讲最不利原则 在日常生活和生产中，我们常常会遇到求最大值或最小值的问题，解答这类问题，常常需要从最不利的情况出发分析问题，这就是最不利原则。 下面通过具体例子说明最不利原则以及它的应用。 例1口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？ 例2口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。现在一次从中任意取出n个，为保证这n个小球至少有5个同色，n的最小值是多少？ 例3一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？ 例4一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？

例5在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？ 例6若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克，今有载重量为1.5吨的汽车，至少需要多少辆，才能确保这批货物一次全部运走？ 巩固训练： 1.口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个，才能保证至少有5个小球颜色相同？ 2.口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共20个，其中红球4个、黄球6个、蓝球10个。问：一次最少取出几个，才能保证至少有6个小球颜色相同？ 3.一排椅子共有18个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已经就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？

4.一张圆桌有12个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已经就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？ 5.口袋里有三种颜色的筷子各10根。问： （1）至少取几根才能保证三种颜色的筷子都取到？ （2）至少取几根才能保证有颜色不同的两双筷子？ （3）至少取几根才能保证有颜色相同的两双筷子？ 6.一个布袋里有红色、黄色、黑色袜子各20只。问：最少要拿多少只袜子才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子？ 7.一把钥匙只能开一把锁，现有10把锁和其中的9把钥匙，要保证这9把钥匙都配上锁，至少需要试验多少次？ 8.10吨货物分装若干箱，每只箱子重量不超过1吨。为了确保将这批货物一次运走，最少要准备几辆载重量为3吨的汽车？

小学六年级奥数题集锦(终审稿)

小学六年级奥数题集锦文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

小学六年级奥数题集锦 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间 4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米 5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分.现两人同时出发相向而走.走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟已相遇? 7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？ 8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品落在a地，便立即返回，拿了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的中点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?

六年级奥数竞赛试题及答案

六年级奥数竞赛试题 一.计算: ⑴. =?+???+?+?+?100991431321211 ⑵. 13471711613122374?+?+?= ⑶. 222345567566345567+??+= ⑷. 45 13612812111511016131+++++++= 二.填空: ⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的 65恰好是乙数的4 1.那么甲、乙两数之和的最小值是 . ⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人. ⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天. ⑷. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 _______种不同颜色搭配的“IMO ”. ⑹不定方程172112=+y x 的整数解是 . ⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 .

⑻. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体, 这个立方体的表面积是 平方厘米. ⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米. ⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 _人. ⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法. ⑿.算出圆内正方形的面积为 . ⒀.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是 厘米.)14.3(=π ⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3种花色. ⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246, 1※4=1+11+111+1111=1234.7※5= . ⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说： 甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”； 丙：“我没有打坏玻璃”； 丁：“我才不干这种事”； 深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃？ 答: 是 打碎了玻璃。 北 学校

小学六年级经典奥数题和答案

小学六年级经典奥数题和答案 甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 9600×（1－40％）＝5760（元）5760÷2＋120＝3000（元）3000÷（1－40％）＝5000（元） 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？ 4*1/6＝2/3 4-2/3＝3又1/3（份）3+2/3＝3又2/3（份）3*2＝6（个）4*6＝24（个） 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 60 ×2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）（60- 6×8）÷4= 3（小时）（60- 5×8）÷4= 5（小时） 一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天

5/6-1/3=1/2 1/2÷8=1/16，1/16×4=1/4 1/3-1/4=1/12 [1/12-1/72× 3]/2=1/48 1/16-1/72-1/48=1/36 [1-5/6]÷1/36=6天 答：还需要6天 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？解: 设需要增加x人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10 答：所以需要增加10了 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？ 解：第1次运走：2/（2+7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360吨。

(完整版)小学六年级奥数题集锦(7种问题全面)汇总

小学六年级奥数题集锦 1.工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

解： 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量 （1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天） 1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等） 得到1/甲＝1/乙×2 又因为1/乙＝1/17 所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？ 答案为300个 120÷（4/5÷2）＝300个