人教版八年级上册 第12章 全等三角形拔高练习题

全等三角形拔高练习

1.已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C

2.如图，ABC ?中，AB=2AC ，AD 平分BAC ∠，且AD=BD ，求证：CD ⊥AC

3.如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。求证：BC=AB+DC 。

4..如图所示，已知△ABC 中AB ＞AC ，AD 是∠BAC 的平分线，M 是AD 上任意一点， 求证：MB －MC ＜AB －AC

5..如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于点M ．（1）求证：MB =MD ，ME =MF （2）当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

6.如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE=AB ，AF=AC 。 求证：（1）EC=BF ；（2）EC ⊥BF

C

D

B

A

C

D

B

A

A E

B

M C

F

7.平面内有一等腰直角三角板（∠ACB ＝90°）和一直线MN ．过点C 作CE ⊥MN 于点E ，过点B 作BF ⊥MN 于点F ．当点E 与点A 重合时（如图1），易证：AF ＋BF ＝2CE ．当三角板绕点A 顺时针旋转至图2的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF 、BF 、CE 之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．

8.如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结

论：① AD=BE； ② PQ ∥AE ； ③ AP=BQ；

④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°．

恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．

9.如图所示，已知∠1=∠2，EF ⊥AD 于P ，交BC 延长线于M ，求证：2∠M=（∠ACB-∠B ）

2

1P

F

M

D

B

A C

E

10.如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，AD 是BC 边上的中线，过C 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交AD 于点F ，求证：∠ADC ＝∠BDE ．

11.如图，AD 是ABC 的角平分线，H ，G 分别在AC ，AB 上，且HD ＝BD.(1)求证：∠B 与∠AHD 互补；

(2)若∠B ＋2∠DGA ＝180°，请探究线段AG 与线段AH 、HD 之间满足的等量关系，并加以证明.

12.已知，E 是AB 中点，AF=BD ，BD=5，AC=7，求DC

A B

C E D

O

P Q

A

B

C

D

E

F F

A

E

D C B

O E

D

C

B

A

13.在△ABC 中，AD 是∠A 的外角平分线，P 是AD 上异于A 的任意一点，请说明PB+PC 与AB+AC 的大小关系并写出证明过程。

14.AD 为△ABC 的角平分线，直线MN ⊥AD 于A.E 为MN 上一点，△ABC 周长记为A P ，△EBC 周长记为B P .求证B P ＞A P .

15.如图，在△ABC 的边上取两点D 、E ，且BD=CE ，求证：AB+AC>AD+AE.

16.如图，已知在△ABC 中，∠B=60°，△ABC 的角平分线AD,CE 相交于点O ，求证：OE=OD

17.已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD 、

CE ⊥AB 于E ，且∠B+∠D =180 。求证：AE=AD+BE

18.如图所示，已知E 为正方形ABCD 的边CD 的中点，点F 在BC

上，且∠DAE ＝∠FAE ．求证：AF ＝AD ＋CF ．

D

C

A

B

P

E D C

B A

19.已知：如图，?ABC 中，∠=?B 60，AD 、CE 是?ABC 的角平分线，相交于

点O 。求证：AE+CD=AC

20、已知：如图，CD=AB ，∠BDA=∠BAD ，AE 是三角形ABD 的中线。求证：AC=2AE

21.已知：如图所示，CE 、CB 分别是△ABC 与△ADC 的中线，且∠ACB ＝∠ABC ． 求证：CD ＝2CE ．

22.已知，如图，△ABC 中，D 是BC 中点，DE⊥DF,试判断BE ＋CF 与EF 的大小关系，并证明你的结论.

23.错误！未找到引用源。已知Rt △ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，D 为AB 边的中点，∠EDF ＝90°，∠EDF 绕D 点旋转，它的两边分别交AC 、CB 于E 、F ．当∠EDF 绕D 点旋转到DE ⊥AC 于E 时（如图1），易证1

2

DEF CEF ABC S S S +=

△△△；当∠EDF 绕D 点旋转到DE 和AC 不垂直时，在图2情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明

.

F

E

D

C

B

A

24.已知：如图所示，CE 、CB 分别是△ABC 与△ADC 的中线，且∠ACB ＝∠ABC ． 求证：CD ＝2CE ．

25.已知：如图所示，在△ABC 中，∠C ＝2∠B ，∠1＝∠2．求证：AB ＝AC ＋CD ．

26.如图，AD 是ABC ?的角平分线，H ，G 分别在AC ，AB 上，且HD ＝BD.(1)求证：∠B 与∠AHD 互补；(2)若∠B ＋2∠DGA ＝180°，请探究线段AG 与线段AH 、HD 之间满足的等量关系，并加以证明.

27.如图所示，已知E 为正方形ABCD 的边CD 的中点，点F 在BC 上，且∠DAE ＝∠FAE ．求证：AF ＝AD ＋CF ．

28.如图所示，在△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，D 是AC 上一点，且AE 垂直BD 的延长

线于E ， 1

2AE BD =

，求证：BD

是∠ABC 的平分线

29.在ΔABC 中，AB ＞AC.求证：∠B ＜∠C

30.在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，直线l 经过顶点C ，过A ，B 两点分别作l 的垂 线AE ，BF ，垂足分别为E ，F 。（1）如图1当直线l 不与底边AB 相交时，求证：EF ＝AE ＋BF 。（2）将直线l 绕点C 顺时针旋转，使l 与底边AB 相交于点D ，请你探究直线l 在如下位置时，EF 、AE 、BF 之间的关系，①AD ＞BD ；②AD ＝BD ；③AD ＜

BD.

31.已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 为射线BC 上一动点，连结AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ．（1）当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），如图1，求证：CF ＝BD （2）当点D 运动到线段BC 的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论是否仍然成立，并说明理由.

32.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B ，C ，E 在同一条直线上，连结DC ．(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；(2)证明：DC ⊥BE .

33.P 是∠BAC 平分线AD 上一点，AC>AB ，求证：PC-PB

P D

A

C

B

A

F

C G

B

E 34.如图, 已知: 等腰Rt △OAB 中,∠AOB=900, 等腰Rt △EO

F 中,∠EOF=900, 连结AE 、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AE ⊥BF

35.已知△ABC ，AB=AC ，E 、F 分别为AB 和AC 延长线上的点，且BE=CF ，EF 交BC 于G ．求证：EG=GF

36.已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。

37.如图所示，P 为∠AOB 的平分线上一点，PC ⊥OA 于C ，?∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm ，求AO+BO 的值．

38.如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ．求证：BD =2CE ．

39.如图所示,已知D 是等腰△ABC 底边BC 上的一点,它到两腰

AB 、AC 的距离分别为DE 、DF,CM ⊥AB,垂足为M,请你探索一下线段DE 、DF 、CM 三者之间的数量关系, 并给予证明.

P D A C

B O F

E

D

C B A

E D C

B

A

M

F

40.在Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，O 为BC 的中点.

(1) 写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系，并说明理由.（2）若点M 、N 分别是AB 、AC 上的点，且BM=AN ，试判断△OMN 形状，并证明你的结论.

41.如右图，在正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，F 为BC 延长线上一点，

且CE ＝CF 。试问：BE 和DF 有怎样的关系？

42.如右图，ABCDE 为正五边形，M 、N 分别为边BC 、CD 上两点，且C M ＝DN ，

连接AM 、BN ，相交于点O ，求：∠AON 的度数。

43.如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 为腰CB 上的中线，CE ⊥AD 交AB 于E ．求

证∠CDA ＝∠EDB

44.如图，已知∠BAC=90o,AD ⊥BC, ∠1=∠2,EF ⊥BC, FM ⊥AC,说明FM=FD 的理由

45.如图：BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，BM=AC ，CN=AB 。求证：（1）AM=AN ；（2）AM ⊥AN 。

F

E D C

B A B

M N

E

D C

A

O

1

2

A

B C D E F

B

C A M N

E

1

23

4

全等三角形练习题综合拔高题

全等三角形练习题综合拔 高题 Prepared on 21 November 2021

F E D C B A 1. 已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC ∥DF ． 2. 如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ．求证:BE ∥ CF ． 3. 如图, 已知：AB ⊥BC 于B , EF ⊥AC 于G , DF ⊥BC 于D , BC=DF ．求证：AC=EF ． 4. 如图，在ΔABC 中，AC=AB ，AD 是BC 边上的中线，则AD ⊥BC ，请说明理由。 5. 如图，已知AB=DE ，BC=EF ，AF=DC ，则∠EFD=∠BCA ，请说明理由。 6. 如图，在ΔABC 中，D 是边BC 上一点，AD 平分∠BAC ，在AB 上截取AE=AC ，连结DE ，已知 DE=2cm ，BD=3cm ，求线段BC 的长。 7. 如图，ΔABC 的两条高AD 、BE 相交于H ，且AD=BD ，试说明下列结论成立的理由。 （1）∠DBH=∠DAC ； （2）ΔBDH ≌ΔADC 。 8. 如图，已知ABC ?为等边三角形，D 、E 、F 分别在边BC 、CA 、AB 上，且DEF ?也是等 边三角形． （1） 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的； （2） 你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到写出变化过程． 9. 已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。 10. 如图，在矩形ABCD 中，F 是BC 边上的一点，AF 的延长线交DC 的延长线于G ，DE ⊥AG 于E ，且DE ＝DC ，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。 11. 已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD 于M ，?PN ⊥CD 于N ，判断PM 与PN 的关系． 12. 如图所示，P 为∠AOB 的平分线上一点，PC ⊥OA 于C ，?∠OAP+ F G E D C B A A B C D E H A B C D E F P D A C B M N P A C

七年级 数学下 全等三角形 整套讲义

第一讲 三角形认识与三线（讲义） 1.三角形相关概念 基本概念： 三角形表示： 例1、如图，试回答下列问题： （1）图中有______个三角形，它们分别是； (2）以线段AD 为公共边的三角形是； （3）CE 边所对的角是________________________． (4)△ABC 、△ACD 、△ADE 这三个三角形的面积之比等于___∶____∶____． 2.三边关系 三边关系： 符号表示： 例2、 （1）在△ABC 中，AB=16，AC=7，BC=x. (1)x 的取值范围为__________， (2)化简424x x --- (1)已知a,b,c 是三角形的三边长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 对应练习： 1、已知等腰三角形的一边等于8cm ，一边等于6cm ，求它的周长． 2、三角形两边长为7和10，求最长边x 的范围． 3、下列各组线段能组成一个三角形的是( )． (A)3cm ，3cm ，6cm (B)2cm ，3cm ，6cm (C)5cm ，8cm ，12cm (D)4cm ，7cm ，11cm

4、现有两根木条，它们的长分别为50cm ，35cm ，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取( )． (A)0.85m 长的木条 (B)0.15m 长的木条 (C)1m 长的木条 (D)0.5m 长的木条 3、与三角形有关的角 (1)三角形的内角:。 (2)三角形的内角和为。 (3)三角形的外角：由三角形一边的延长线和另一条临边所组成的角，叫做三角形的外角。 ∵∠ACD 是△ABC 的外角， ∴∠ACD 与∠ACB 互为______， 即∠ACD ＝180°－∠ACB ．① 又∵∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝______， ∴∠A ＋∠B ＝______．② 由①、②，得∠ACD ＝______＋______． ∴∠ACD ＞∠A ，∠ACD ＞∠B 例3、 （1）如图，在纸片=50ABC A ?∠?中，，沿DE 折叠纸片，点A 落在四边形BCED 内部，则''CEA BDA ∠+∠= （2）已知：如图，BE 与CF 相交于A 点，试确定∠B ＋∠C 与∠E ＋∠F 之间的大小关系，并说明你的理由． （3）已知：如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6=___________．

练习-《全等三角形》整章水平测试题

《全等三角形》整章水平测试题 一、认认真真选，沉着应战！ 1．下列命题中正确的是（ ） A ．全等三角形的高相等 B ．全等三角形的中线相等 C ．全等三角形的角平分线相等 D ．全等三角形对应角的平分线相等 2． 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ） A ．已知两边和夹角 B ．已知两角和夹边 C ．已知两边和其中一边的对角 D ．已知三边 4．下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是( ) A ．A B =DE ，B C =EF ，∠A =∠D B ．∠A =∠D ，∠ C =∠F ，AC =EF C ．AB =DE ，BC =EF ，△ABC 的周长= △DEF 的周长 D ．∠A =∠D ，∠B =∠ E ，∠C =∠F 5．如图，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于（ ） A ．1:2 B ．1:3 C ．2:3 D ．1:4 6．如图， ∠AOB 和一条定长线段A ，在∠AOB 内找一点P ，使P 到OA 、OB 的距离都等于A ，做法如下：（1）作OB 的垂线NH ，使NH =A ，H 为垂足．（2）过N 作NM ∥OB ．（3）作∠AOB 的平分线OP ，与NM 交于P ．（4）点P 即为所求．其中（3）的依据是（ ） A ．平行线之间的距离处处相等 B ．到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C ．角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D ．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 7． 如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于（ ） A ．1︰1︰1 B ．1︰2︰3 C ．2︰3︰4 D ．3︰4︰5 8．如图，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ， ③∠A ′CB ＝∠B ′CB ，④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件， 余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 A C B A

全等三角形拔高题目附带答案

全等三角形提高练习 1. 如图所示，△AB C ≌△ADE ，BC 的延长线过点E ，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°， 求∠DEF 的度数。 2. 如图，△AOB 中，∠B=30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°，得到△A ′OB ′，边A ′B ′与边OB 交于点C （A ′不在OB 上），则∠A ′CO 的度数为多少？ 3. 如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度 数是多少？ 4. 如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ，若∠A ′DC=90°， 则∠A= 5. 已知，如图所示，AB=AC ，A D ⊥BC 于D ，且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm ，则AD 是多少？ 6. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，分别过点B 、C 作过点A 的垂线BC 、CE ，垂足分别为D 、E ， 若BD=3，CE=2，则DE= A B'C A

7. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，连接EF ，交AD 于G ，AD 与EF 垂直吗？证明你的结论。 8. 如图所示，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的角平分线，D E ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 的面积是 28cm 2 ,AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长。 9. 已知，如图：AB=AE ，∠B=∠E ，∠BAC=∠EAD ，∠CAF=∠DAF ，求证：AF ⊥CD 10. 如图，AD=BD ，A D ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点H ，则BH 与AC 相等吗？为什么？ 11. 如图所示，已知，AD 为△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC ，FD=CD ，求证： B E ⊥AC 12. △DAC 、△EBC 均是等边三角形，AF 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，求证：（1）AE=BD （2）CM=CN （3） △CMN 为等边三角形 （4）MN ∥BC B C B B A B C

苏教版上《全等三角形》拔高题及参考答案

第11章全等三角形复习练习题一、选择题 1．如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上 的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（） 3. APC △ 4.(A)∠B=∠D ）∠5．如图，⊥AB 67 8 9．如图，ACB A C B △≌△，BCB ∠'=30°，则ACA ∠的度数为（） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40° 10．如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（） A ．A B 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与C D 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB 11．尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再 分别以点C 、D 为圆心，以大于12 CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得A D C E B A B C D C B

OCP ODP △≌△的根据是（） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 12.如图,∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D,若BC=5cm,BD=3cm, 则点D 到AB 的距离为() A.5cm B.3cm C.2cm D.不能确定 13．如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是 （） A ．PA P B = B ．PO 平分APB ∠ C ．OA OB = D ．AB 垂直平分OP 14.如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定ABC ADC △≌△的是（） 厘米。 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第度. 7如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE 、AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ.以下五个结论： ①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOB=60°. 恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。 8.如图所示，AB=AD ，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌△ADE ，则需要添加的条件是 D

七年级全等三角形证明经典题

七年级数学下册《全等三角形》专题练习 1、已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C（做AB=AE交AC于E点） 6、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE（做AD=AF交AB于F点） 8. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求 证：BC=AB+DC。 C D B A

9、已知：AB 知：如图所示，AB ＝ AD ，BC ＝DC ，E 、F 分别是DC 、BC 的中点，求证： AE ＝AF 。 35．在△ABC 中，?=∠90ACB ，BC AC =，直线MN 经过点C ，且MN AD ⊥于D ，MN BE ⊥于E .(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证： ①ADC ?≌CEB ?；②BE AD DE +=； (2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. A B C D D C B A F E P E D C B A D C B A M F E C B A F E D C B A F D C B F E D C B A D B C A F E

46. 如图, AB=12, CA⊥AB于A, DB⊥AB于B, 且AC=4m, P点从B向A运动, 每分钟走1m, Q 点从B向D运动, 每分钟走2m,P、Q两点同时出发, 运动几分钟后△CAP≌△PQB 试说明理由. 47、如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E. (图1) (图2) (图3) (1)试说明: BD=DE+CE. (2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何请直接写出结果, 不需说明.

全等三角形章节测试(A卷)

八年级数学人教版 全等三角形章节测试（A 卷） （满分100分，考试时间90分钟） 学校____________ 班级__________ 姓名_______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形是全等图形的是（） A ． B ． C ． D ． 2. 下列说法正确的是（） A ．形状相同的两个三角形全等 B ．面积相等的两个三角形全等 C ．完全重合的两个三角形全等 D ．所有的等边三角形全等 3. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图．请 你根据所学的知识，说明作出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是（） A ．SSS B ．AAS C ．SAS D ．ASA A' O' B'C' D'D C B O A 4. 如图，a ，b ，c 分别表示△ABC 的三边长，则下图中与△ABC 一定全等的三 角形是（） C B A c b a 73° 53° 53° b a 53° a 53° 73° a b a 54° A ． B ． C ． D ． 5. 如图，已知△AB E ≌△ACD ，则下列说法不正确的是（） A ．∠1=∠2 B ．∠BAD =∠CAE C ．BE =DC D ．AD =DE

1 2A E 6. 如图，AE =AF ，AB =AC ，EC 与BF 交于点O ，∠A =60°，∠B =25°，则 ∠EOB 的度数为（） A ．70° B ． 60° C ．85° D ．75° A B C E F O 7. 如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ．若S △ABC =7，DE =2， AB =4，则AC 的长是（） A ．4 B ．3 C ．6 D ．5 A B C D E 8. 如图，直线a ，b ，c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条 公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A ．一处 B ．两处 C ．三处 D ．四处 a b c 9. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD 是一个筝形， 其中AD =CD ，AB =CB ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ①AC ⊥BD ；②AO =CO =12AC ；③△ABD ≌△CBD ；④S 四边形ABCD =1 2 AC ×BD ．

全等三角形练习题(很经典)

第十二章 全等三角形 第Ⅰ卷（选择题 共30 分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 2. 如图所示，a,b,c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是（ ） 3.如图所示，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ， 下列不正确的等式是（ ） A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 4. 在△ABC 和△A /B /C /中,AB=A /B /,∠B=∠B /,补充条件后 仍不一定能保证△ABC ≌△A /B /C /,则补充的这个条件是 ( ) A ．BC= B / C / B ．∠A=∠A / C ．AC=A /C / D ．∠C=∠C / 5.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ） A.△ACE ≌△BCD B.△BGC ≌△AFC C.△DCG ≌△ECF D.△ADB ≌△CEA 6. 要测量河两岸相对的两点A,B 的距离，先在AB 的垂 线BF 上取两点C,D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ， 使A,C,E 在一条直线上（如图所示），可以说明 △EDC ≌△ABC ，得ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 最恰当的理由是（ ） A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角 7.已知：如图所示，AC=CD ，∠B=∠E=90°，AC ⊥CD ，则不 正确的结论是（ ） A ．∠A 与∠D 互为余角 B ．∠A=∠2 C ．△ABC ≌△CE D D ．∠1=∠2 8. 在△ABC 和△FED 中，已知∠C=∠D ，∠B=∠E ，要判定 这两个三角形全等，还需要条件（ ） 第3题图 第5题图 第7题图 第2题图 第6题图 A B C D

全等三角形练习题含答案

七年级全等测试 ?选择题（共3小题） 1. 如图，EB交AC于M，交FC于D, AB交FC于N,/ E=Z F=90° / B=Z C, AE=AF,给出下列结论：①/ 1 = /2;②BE=CF③厶ACN^A ABM:④CD=DN 其中正确的结论有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 如图，△ ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE AE与BD相交于点P，BF丄AE于点F.若BP=4则PF的长（） A. 2 B. 3 C. 1 D. 2 二 3. 如图，OA=OC OB=OD且0A丄OB, OCX OD,下列结论：①△ AOD^A COB ②CD=AB③/ CDA=Z ABC; 其中正确的结论是（） D A.①② B.①②③ C?①③D.②③ 二.解答题（共11小题） 4. 如图，四边形ABCD中，对角线AC BD交于点O, AB=AC点E是BD上点，且AE=AD / EAD=Z BAC

（1）求证：/ ABD=/ ACD

(2)若/ ACB=65，求/ BDC的度数. B C 5. (1)如图①，在四边形ABCD中，AB// DC, E是BC的中点，若AE是/ BAD 的平分线，试探究AB, AD，DC之间的等量关系，证明你的结论； (2)如图②，在四边形ABCD中，AB// DC, AF与DC的延长线交于点F, E是BC 的中点，若AE是/BAF的平分线，试探究AB，AF, CF之间的等量关系，证明你的结论. 6 .已知：在△ ABC中，AB=AC D为AC的中点，DE丄AB, DF丄BC,垂足分别为点E, F,且DE=DF求证：△ ABC是等边三角形. 7. 已知，在△ ABC中，/ A=90°, AB=AC点D为BC的中点. (1)如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE丄DF,求证：BE=AF (2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE丄DF,那么BE=AF吗？请利用图②说明理由. 圍①图 图圏

初中数学题库 七年级 全等三角形练习题

全等三角形复习练习题 一、选择题 1．如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三 角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°， 则APD ∠等于（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 3.如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补 充一个条件，才能推出APC APD △≌△．从下列条件中补充 一个条件，不一定能．．．． 推出APC APD △≌△的是（ ） A ．BC BD = B.AC AD = C.ACB ADB ∠=∠ D.CAB DAB ∠=∠ 4.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两 个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF （B ）BC=EF ，AC=DF (C)∠A=∠D ，∠B=∠E （D ）∠A=∠D ，BC=EF 5．如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB 于E ，若AC = 10cm ，则△DBE 的周长等于( ) A ．10cm B ．8cm C ．6cm D ．9cm 6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中 转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处 7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配 E D C B A ④ ①② ③ C A D P B 图（四）

全等三角形综合测试题含答案经典试卷(供参考)

图4 C A D B E 图2 A B D C E F 图1 图 3 45321第十一章 全等三角形综合复习测试题 一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分） 1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为【 】. （A ）50 （B ）80 （C ）50或80 （D ）40或65 2. 如图1所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 【 】. （A ）2平方厘米 （B ）1平方厘米 （C ） 12平方厘米 （D ）1 4 平方厘米 3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为【 】. （A ）5厘米 （B ）7厘米 （C ）9厘米 （D ）11厘米 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB 是一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM =ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线．这种做法的道理是 【 】. （A ）HL （B ）SSS （C ）SAS （D ）ASA 5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ） A.绝对准确 B.误差很大，不可信 C.可能有误差，但误差不大，结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离 6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】. （A ）145° （B ）180° （C ）225° （D ）270° 7. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 【 】. （A ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′ （B ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′ （C ）∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′ （D ）AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 8. 如图4所示，△ABC 中，∠C =90°，点D 在AB 上，BC =BD ，DE ⊥AB 交AC 于点E ．△ABC 的周长为12，△ADE 的周长为6．则BC 的长为 【 】. （A ）3 （B ）4 （ C ）5 （ D ）6 9. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是 【 】. （A ）45 （B ）50 （C ）60 （D ）75

全等三角形拔高题目附附答案解析修订稿

全等三角形拔高题目附 附答案解析 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-

全等三角形提高练习 1. 如图所示，△AB C ≌△ADE ，BC 的延长线过点E ，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF 的度数。 2. 如图，△AOB 中，∠B=30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°，得到△A ′OB ′，边A ′B ′与边 OB 交于点C （A ′不在OB 上），则∠A ′CO 的度数为多少？ 3. 4. 如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，D 、E 分别是AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△ EDC ，则∠C 的度数是多少？ 5. 6. 如图所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ，若∠A ′ DC=90°，则∠A= A B' C

7. 已知，如图所示，AB=AC ，A D ⊥BC 于D ，且AB+AC+BC=50cm,而 是多少？ 8. 9. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，分别过点B 、C 作过点A 的垂线BC 、CE ，垂足分 别为D 、E ，若BD=3，CE=2，则DE= 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F G ，AD 与EF 垂直吗？证明你的结论。 11. 12. 如图所示，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的角平分线，D E ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 的面积是28cm 2,AB=20cm ，AC=8cm ，求DE 的长。 13. 已知，如图：AB=AE ，∠B=∠E ，∠BAC=∠EAD ，∠CAF=∠DAF ，求证： A B C

(最新最全)全等三角形练习题综合拔高题

全等三角形拔高题 如图,在厶ABC 中,D 是边BC 上一点,AD 平分/ BAC 在AB 上截取AE=AC 连结DE 已知DE=2cm BD=3cm 求线段BC 的长 2. BD = CE, AD 与BE 相交于点P,求ZAPE 的大小。 3. A 已知等边三角形ABC 中, 若/ BAE 的平分线AF 交BE 于F , AC=8求DC 的长 已知：如图所示,BD 为/ ABC 的平分线,AB=BC 点P 在BD 上 , PMLAD 于 M ?PN1 CD 于 N , 5. 判断PM 与PN 的关系. 4. 如图所示，P 为/ AOB 的平分 线上一点,PCI OA 于 C, ?/ OAP+Z OBP=180° , 若 OC=4cm 求 AO+B (的值. 如图所示,A , E , F , C 在一 条直线上,AE=CF 过E , F 分别作DE?LAC, BF 丄AC,若 EF,为什么？若将△ DEC 的边EC 沿 AB=CD 可以得到BD 平分 AC 方向移动,变为如图所示时,其余条件不变,上述结论是否 成立？请说明理由. 6.如图,△ ABC 中 , D 是BC 的中点,过D 点的直线GF 交AC 于F ,交AC 的平行线BG 于G 点, DE 丄DF,交AB 于点E,连结EG EF. 求证：BG=CF; 请你判断BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明理由。 7.已知：如图 E 在厶ABC 的边 AC 上,且/ AEB= / ABC ⑴求证：/ ABE " C; FD// BC 交 AC 于 D ,设 AB=5 0 (1) (2) 于点N ，试判断线段BN 与CN 的数量关系, 并证明你的结论. 9.已知：如 C 8.如图，在厶ABC 和厶DCB 中，AB= DC AC= DB AC 与 DB 交于点M 求证：△ ABC^A DCB ； 过点C 作CN// BD,过点B 作BN// AC CN 与BN 交 且DOAE, E 为AB 的中点, 1.

(完整版)北师大版七年级数学全等三角形练习题

全等三角形练习题 一、选择题 1．如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三 角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°， 则APD ∠等于（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 3.如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补 充一个条件，才能推出APC APD △≌△．从下列条件中补充 一个条件，不一定能．．．． 推出APC APD △≌△的是（ ） A ．BC BD = B.AC AD = C.ACB ADB ∠=∠ D.CAB DAB ∠=∠ 4.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两 个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF （B ）BC=EF ，AC=DF (C)∠A=∠D ，∠B=∠E （D ）∠A=∠D ，BC=EF 5．如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB 于E ，若AC = 10cm ，则△DBE 的周长等于( ) A ．10cm B ．8cm C ．6cm D ．9cm 6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中 转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处 E D C B A ④ ①② ③ C A D P B 图（四）

全等三角形单元测试题(含答案)

第 11 章《全等三角形》单元检测题 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分） 1.下列可使两个直角三角形全等的条件是 A. 一条边对应相等 B. 两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D. 两个锐角对应相等 2.如图，点 P 是△ ABC 内的一点，若 PB＝PC ，则 A .点 P 在∠ ABC 的平分线上 B.点 P 在∠ AC B 的平分线上 C.点 P 在边 AB 的垂直平分线上 D .点 P 在边 BC 的垂直平分线上 3. 如图， AD 是△ ABC 的中线， E， F 分别是 AD 和 AD 延长线上的A 点，且 DE DF ，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD 和△ ACD 面积相等；③BF ∥ CE；④△ BDF ≌△ CDE. 其中正确的有 E A.1 个 B.2个 C.3个 D. 4个 C B 4. 在直角梯形 ABCD 中， AD∥ BC，∠ B=90 °，E 为 AB 上一点，且 ED D 平分∠ ADC ， EC 平分∠ BCD ，则下列结论中正确的有F A. ∠ADE =∠CDE B.DE ⊥ EC C.AD ·BC=BE·DE D.CD =AD +BC A 5. 使两个直角三角形全等的条件是C P A. 斜边相等 B. 两直角边对应相等O D B C. 一锐角对应相等 D. 两锐角对应相等 6.如图， OP 平分∠ AOB， PC⊥ OA 于 C， PD⊥ OB 于 D ，则 PC 与 PD 的大小关系 A. PC＞PD B.PC＝ PD C.PC＜ PD D.不能确定 7.用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰 三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是 A E D A. ①②③ B. ②③ C. ③④⑤ D. ③④⑥ O 8. 如图 ,平行四边形 ABCD 中 ,AC、 BD 相交于点 O,过点 O 作直线分 别交于 AD 、 BC 于点 E、 F,那么图中全等的三角形共有B F C A.2 对 B.4 对 C.6 对 D.8 对

人教版八年级上册第12章全等三角形拔高练习题

6.女口图所示，已知 AE! AB, AF 丄 AC, AE=AB AF=AC 求证：(1) EC=BF (2) EC ! BF 全等三角形拔高练习 1?已知：AD 平分/ BAC , AC=AB+BD ，求证：/ B=2 / C 2?如图，MBC 中，AB=2AC AD 平分 N BAC ，且 AD=BD 求 证：CDLAC 3?如图，四边形 ABCD 中，AB // DC , BE 、CE 分别平分/ ABC 、/ BCD ,且点E 在AD 上。 求证：BC=AB+DC 。 4..如图所示，已知△ ABC 中AB > AC , AD 是/ BAC 的平分线，M 是AD 上任意一点, 求证：MB — MC V AB — AC 4 5..如图①，E 、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且DE 丄AC 于E, BF 丄AC 于F ，若AB=CD , AF=CE , BD 交AC 于点 M . (1)求证：MB = MD , ME=MF (2)当E 、F 两点移动到如图② 的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由. A C D A C B' D B C

7?平面内有一等腰直角三角板(/ ACB= 90° )和一直线MN过点C作CE L MNT点E, 过点B 作BF丄MN于点F.当点E与点A重合时(如图1),易证：AF+ BF= 2CE当三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明. 10. 如图所示，△ ABC是等腰直角三角形，Z ACB = 90°, AD是BC边上的中线，过C作 交AD 于点F ，求证：Z ADC = Z BDE . 11. 如图，AD是ABC的角平分线，H ,G分别在AC , AB上，且HD = BD.(1)求证：Z B与Z AHD互补; (2)若Z B + 2 Z DGA = 180°,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明 12. 已知，E是AB 中点，AF=BD BD=5 AC=7 求DC 8. 如图，C为线段AE上一动点(不与点A, E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三 角形CDE AD与BE交于点0, AD与BC交于点P, BE与CD交于点 论：① AD=BE ② PQ// AE; ③ AP=BQ ④ DE=DP ⑤ / AOB=60 . 恒成立的结论有________________ (把你认为正确的序号都填上). 9. 如图所示，已知/ 仁/2, EF L AD于P,交BC延长线于M,求证：2/ M= (Z ACB-Z B) yr || 3/㈤ F w A

七年级数学下全等三角形证明题精选

七年级数学下---全等三角形证明题精选 1、已知：如图，四边形ABCD 中，AC 平分角BAD ，CE 垂直AB 于E ，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 2、已知：如图，AB 、CD 交于O 点，CE//DF ，CE=DF ，AE=BF 。求证：∠ACE=∠BDF 。 3. 已知：如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 是AD 上一点，BE 的延长线交AC 于F ，若BD=AD ，DE=DC 。求证：BF ⊥AC 。 4. 已知：如图，△ABC 和△A ＇B ＇C ＇中，∠BAC=∠B ＇A ＇C ＇，∠B=∠B ＇，AD 、A ＇D ＇分别是∠BAC 、∠B ＇A ＇C ＇的平分线，且AD=A ＇D ＇。求证：△ABC ≌△A ’B ’C ’。 5、已知：如图，AB=CD ，AD=BC ，O 是AC 中点，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥D 于F 。求证：OE=OF 。 6.已知：如图，AC ⊥OB ，BD ⊥OA ，AC 与BD 交于E 点，若OA=OB ，求证：AE=BE 。 7.已知：如图，AB//DE ，AE//BD ，AF=DC ，EF=BC 。求证：△AEF ≌△DBC 。 8.如图，B ，E 分别是CD 、AC 的中点，AB ⊥CD ，DE ⊥AC 求证：AC=CD （连接AD ） 9.已知：如图，PA 、PC 分别是△ABC 外角∠MAC 和∠NCA 的平分线，?它们交于点P ，PD ⊥BM 于D ，PF ⊥BN 于F ．求证：BP 为∠MBN 的平分线． 10、如图，已知AD 是∠BAC 的平分线， DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F ， 且BE=CF ， 求证： (1)AD 是△ABC 的中线；(2)AB=AC ． 11.在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ． （1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：①△ADC ≌△CEB ；②DE =AD ＋BE ； （2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，求证：DE =AD －BE ； （3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE ，AD ，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 12、如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 为腰CB 上的中线，CE ⊥AD 交AB 于E ． 求证∠CDA ＝∠EDB ．（作CF ⊥AB ） C B A E D 图1 N M A B C D E M N 图2 A C B E D N M 图3 1 2 C D A B C D E F A 1 2 E C D B

全等三角形的三套测试卷及答案

全等三角形的三套测试卷 A 一．填空题(每题3分,共30分) 1．如图,△ABC ≌△DBC,且∠A 和∠D,∠ABC 和∠DBC 是对应角,其对应边 :_______. 2．如图,△ABD ≌△ACE,且∠BAD 和∠CAE,∠ABD 和∠ACE,∠ADB 和∠AEC 是对应角,则对应边_________． 3. 已知:如图,△ABC ≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______． 4. 如图,△ABD ≌△ACE,则AB 的对应边是_________,∠BAD 的对应角是______． 5. 已知:如图,△ABE ≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________． 6．已知：如图 , AC ⊥BC 于C , DE ⊥AC 于E , AD ⊥AB 于A , BC=AE ．若AB=5 , 则AD=___________． 7．已知：△ABC ≌△A ’B ’C ’， △A ’B ’C ’的周长为12cm ，则△ABC 的周长为 . 8．如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB ≌△A EC , 根据是_________再证△BDE ≌△______ , 根据是__________． 4 32 1E D C B A 9．如图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________. 10．如图，在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时，AA ’∥BC ，∠ABC=70°，则∠CBC ’为________度. 二．选择题(每题3 分 ,共 30分) 11、下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ） A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 A B C D 12 A A' B C C'

北师大版七年级下册-全等三角形-章节测试

可编辑 全等三角形章节测试 一、细心选一选（每小题3分，共36分） 1.下列说法正确的是……………………………………( ) A.周长相等的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.三个角对应相等的两个三角形全等 D.三条边对应相等的两个三角形全等 2.下列各组线段能组成三角形的是……………………( ) A.3cm ，3cm ，6cm B.7cm,4cm,5cm C.3cm,4cm,8cm D.4.2cm,2.8cm,7cm 3.下列图形中，与已知图形全等的是……………………( ) 4.如图，已知△ABC ≌△CDE, 其中AB=CD,那么下列结论中， 不正确的是……………………… ( ) A.AC=CE B.∠BAC=∠CDE C.∠ACB=∠ECD D.∠B=∠D 5.下列条件中，不能判定三角形全等的是……………………………………( ) A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等 6. 如图，把图形沿BC 对折，点A 和点D 重合，那么图中共有全等三角形…………………( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 7.在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知AB= A ′B ′，∠B=∠B ′要保证△ABC ≌△A ′B ′C ′，可补充的条件是………………………………………………………………………………………………( ) A.∠B+∠A=900 B.AC= A ′C ′ C.BC=B ′C ′ D. ∠A+∠A ′=900 8.已知在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB= A ′B ′，∠B=∠B ′，补充下面一个条件，不能说明△ABC ≌△A ′B ′C ′的是……………………………………………………………………………………( ) (A) (B) (C) (D) 第3题图 D E 第4题 A B D C E