九年级数学列举法求概率同步练习题
九年级数学列举法求概率同步练习题
◆随堂检测
1.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片卡片中除图案
不同外，其余均相同，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心
对称图案的卡片的概率是________.
2.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球.
1求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少?
2若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求
与之间的函数关系式.
3.某商场在今年“十?一”国庆节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号.商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次
摸奖活动时中奖的概率.
◆典例分析
为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是
4，5，7两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同.每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则
表演一个节目若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次.作为游戏者，你会选择A、B中哪
个转盘呢?并请说明理由.
分析：首先要将实际问题转化为数学问题，即：“停止转动后，哪个转盘指针所指数
字较大的可能性更大呢?”这个问题涉及两个带指针的转盘，即涉及两个因素，产生的结
果数目较多，列举时很容易造成重复或遗漏.为了避免这种重复或遗漏, 可以用画树状图
和列表
法求解，不过用列表法更简单.列表的时候，注意左上角的内容要规范，中间结果
一般要用有序数对的形式表示;每一个转盘转动，都有3种等可能的结果,而且第二个转盘
转动的结果不受第一个结果的限制，因此一共有 =9种等可能的结果.
解：列表如下:
A B 4 5 7
1 1，4 1，5 1，7
6 6，4 6，5 6，7
8 8，4 8，5 8，7
从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种.
∴PA数较大= ,PB数较大= .
∴PA数较大>PB数较大,∴选择A装置的获胜可能性较大.
◆课下作业
●拓展提高
1.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上如图所示，从中
任意一张是数字3的概率是
A. B. C. D.
2.连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是
A. B. C. D.
3.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从
布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，则小亮两次都能摸到白球的概率是
________.
4.如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同.将这三张卡
片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字.试用列表或画树状图的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率.
5.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
1两个骰子的点数的和是5;
2至少有一个骰子的点数为5.
●体验中考
1.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出
一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是
2.两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止，两个指针所指区域的数字和为偶数的
概率是_______.
3.六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案，如果两次都出现相同的图案，即可获得价值 20元的礼品一份，否则没有奖励.求游戏中获得礼品的概率是多少?
◆随堂检测
1. .
2.解:1取出一个黑球的概率 .
2 取出一个白球的概率，∴ ，
∴ ，∴ 与的函数关系式为 .
3.解:列表如下:
第一次
第二次 1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
∴ 两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”= .
◆课下作业
●拓展提高
1.B.
2.D.
3. .
4.解：列表略.
由表可知，共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，两张卡片都是正数的情况出现了4次.因此，两张卡片上的数都是正数的概率 .
5.解：列表如下: