测试题初中数学教学概论
测试题初中数学教学概论
一、选择题
1 ．分析教材遵循的思维路线是（A）
A ．整体- 部分- 整体
B ．部分- 整体- 部分
2 ．分析教材遵循的基本原则不包括（E）
A ．正确性原则
B ．透彻性原则
C ．实效性原则
D ．创造性原则
E ．反馈性原则
3 ．处理教材的关键是对素材的选取，素材的选取不必满足（B ）
A ．引发探究的动机
B 单纯形式化的需要
C 支持探究活动的展开
D 符合学生的现实
4 ．理解教材的编写意图，其实质是（A）
A ．理解教材的编写思路和教学功能
B ．理解教材中的知识结构
5 ．把握教材编写意图关键在于（B）
A ．分析教材的教学功能
B ．对教材进行教学性阅读
C ．挖掘教材的明线、暗线和虚线
6 ．确立教材的地位和作用不包括（C ）
A 分析内容所处的“地理”位置及安排意义
B 分析学习内容的价值
C ．学生起点水平分析
1 ．《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现（A）
A . 基础性、普及性和发展性
B . 基础性、普及性和适切性
C ．基础性、普及性和单一性
D . 基础性、普及性和多样性
2 ．《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：教师是数学学习的（B）
A . 组织者、主导者与合作者
B . 组织者、引导者与合作者
C ．组织者、引导者与旁观者
D . 次要者、引导者与合作者
3 ．《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：教学评价体系应该是（C ）
A . 评价目标多元化、评价方法单一化
B . 评价目标单一化、评价方法多样化
C ．评价目标多元化、评价方法多样化
D . 评价目标固定化、评价方法人性化
4 ．《义务教育数学课程标准》的具体目标是指（B ）
A . 知识与技能、数学思考、分析问题、情感与态度
B . 知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度
C ．知识与技巧、数学思考、解决问题、情感与态度
D . 知识与技能、数学经念、解决问题、情感与态度
5 ．初中数学新课程的四大学习领域是指（D）
A . 代数、几何、统计、概率
B . 代数、平面几何、立体几何、统计与概率
C ．数与代数、平面几何、立体几何、实践与综合应用
D . 数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用
6 ．创设数学问题情境的原则包括（A ）。
①主体性原则、②启发性原则、③适度性原则、④实践性原则
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
7 数学问题情境的最典型特征是（D）。A 趣味性B 过程性C ．开放性D ．问题性
8 数学问题情境的形式特征（D）。A ．趣味性B ．过程性C ．开放性D ．问题性
9 ．在数学教学中，在得出数学概念、定理、公式后用于巩固新知识和方法而创设的问题情境是（B）。
A ．导入型问题情境
B ．巩固型问题情境
C ．拓展型问题情境
D ．小结型问题情境
10 ．利用学生在解决问题的过程中的常见错误设置的数学活动叫（C）。
A ．游戏操作型数学活动
B ．调查访问型数学活动
C ．质疑纠错型数学活动
D ．微型课题型数学活动
11 ．数学活动的情意特征是（C ）。
A ．开放性
B ．过程性
C ．激励性
D ．问题性
12 ．设计数学活动的原则包括（A ）。
①主动性原则、②发展性原则、③整体性原则、④实践性原则
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
1 ．教师运用口头语言向学生说明、解释或论证数学概念、法则、规律的教学方法是( C)
A.谈话法
B.演示法
C.讲解法
D.讨论法
2.确定教材中的难点的依据是(D )
A.学生的学习成绩
B.教师的业务素质
C.教学内容的性质
D.学生的接受能力
3 谈话法的精髓是（D ）
A ．认真倾听学生回答
B ．突出重点
C ．面向全体学生
D ．教师的启发和引导
4 ．在数学教学过程中的各种矛盾中最基本的一对矛盾是（C）
A ．教师与教材的矛盾
B ．教师与学生之间的矛盾
C ．教与学的矛盾
D ．学生的学与教学评价之间的矛盾
5. 在数学教学过程中，教师的作用表现为（B ）
A ．主体作用
B ．主导作用
C ．平等作用
D ．评价作用
6. 数学教学原则与教育学中所谈的教学原则的关系是（B ）
A. 特殊与一般
B. 一般与特殊
C. 一回事
D. 完全不同
7. 学生是数学教学活动中的（A）
A ．主体
B ．客体
C ．主导
D ．辅助者
1 ．数学教学评价的总体功能是(B )
A ．导向功能
B ．发展功能
C ．诊断功能
D ．激励功能
2 ．下列属于形成性评价方式的是（C ）A 考试B 测验C 成长档案袋评价D 等级量表
3 ．下列不属于量化评价方法的是（C ）
A ．学生板演
B ．课堂独立作业
C ．课后访谈
D ．单元检测
4 ．下列属于评价成长记录袋方法的是（A ）
A ．分析型评价模式
B ．小论文评价模式
C ．辩论评价模式
D ．考试评价模式
5 ．学生学业成就评价的主体应是（D ） A ．教师B ．教师与同伴
C ．教师、同伴、学生自己
D ．教师、同伴、学生自己和学生家长
一、简答题
1. 义务教育阶段数学教育的内涵主要包括哪几个方面？
答（1 ）人人学有价值的数学；（ 2 ）人人都能获得必需的数学；（3 ）不同的人在数学上得到不同的发展。
2 ．数学课程标准的基本理念包括哪些方面？
答：（ 1 ）数学课程要面向全体学生，体现义务教育的基础性、普及性和发展性。（2 ）数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，体现数学作为工具的作用。（ 3 ）动手实践，自主探索，合作交流是重要的数学学习方式。4）教师要努力建立学习共同体，实现自身角色的转换。（5）注重现代信息技术与数学课程的整合。6）建构发展性的教学评价观。
3. 现代信息技术与数学课程的整合主要体现在哪几个方面？
答：（ 1 ）信息技术与数学课程内容的有机整合；（2 ）提高数学课程教学效果；（3 ）有效利用信息技术，改变学生的学习方式。
4 ．“有价值的数学”所包含的主要内容以及形成的数学观念与能力主要有哪些？
答：“有价值的数学”包括的主要内容有：基本的数的概念与运算，空间与图形的初步知识，与信息处理、数据处理有关的统计与概率初步知识等等；在理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力主要有：数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识等等。
5. 初中与小学数学教学的衔接主要包括哪些方面内容？
答：初中与小学数学教学的衔接主要包括的内容有：教学内容的衔接、教学方法的衔接、学习方法的衔接。
6. 标准中对于知识技能的教学提出了四个等级要求，其基本内涵是什么？
答：标准中对于知识技能的教学提出了解、理解、掌握、灵活运用等四个等级要求．其中“了解”是指能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象．“理解”是指能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别与联系．“掌握”是指能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中．“灵活运用”是指能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务．7. 进行知识技能教学时，应该把握哪几个基本点？
答：进行知识技能教学时，应该把握的基本点主要有：
（1）体现生成性．一定要找准它的生长点，把握好生长因子，让学生头脑中的认知结构不断地从无到有，从小到大生长出来，这样新知识才能找到附着点，并与原有的认知结构建立起普遍的联系，从而牢固地“诞生”在学生的头脑中．（2）展现建构性．知识与技能的学习要按照一定的逻辑序列和学生的心理发展阶段，有条理地、分批次地建设与构筑，不能一蹴而就，一步到位．（3）注重过程性．一定要让学生经历新知识与新技能学习活动的历程，这样学生不仅习得了最终的数学结论，更重要是从过程中获得宝贵的学习体验，品尝了其中的“酸甜苦辣”各种滋味，也汲取了曲折失败的教训，会在头脑中留下深刻的印记与记忆．
（4）彰显主体性．教育是由教与学组成的双边交互活动，在教育活动不同过程中有不同的主次关系，在知识与技能学习活动中，要时刻把学生作为课堂学习的主人，尽量避免一些包
办替代教学行为．（5）突出目标性．教学目标一定要描述学生的行为，体现学生是真正的课堂主体，用词要准确，文本要规范；其次教学目标一定要使用可观察、可测量的动词，便于达标检测；另外整节课的教学设计一定要围绕教学目标，突出目标性．
8. 什么是数学思想方法？
答：数学思想方法并不等同于数学概念、数学命题等一般数学知识，它更多地表现为一种整体的、直观的认识，它属于数学知识但又高于通常所说的数学知识，这种知识作为一种高层次的思维形式，具有高度的抽象性。数学思想方法是从具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，是对数学知识内容的本质性认识，是科学地提出问题、解决问题的各种方式、手段、途径等。因此，数学思想方法是数学的精髓，是数学知识的灵魂。
9. 数学思想方法的教育价值有哪些？
答：数学思想方法的教育价值主要有三个方面：
（1）有助于学生深刻理解数学的本质。通过数学思想方法的学习，能够建立不同阶段数学知识之间的联系，能够对数学知识形成完整而统一的认识。在中学数学教学中注重数学思想方法的教学, 既有利于学生知识的记忆和保持, 又有利于学生对数学科学的整体认识，更有利于学生形成对数学科学的深刻理解。（2）有助于形成学生良好数学认知结构. 数学思想方法是数学认知结构中最积极活跃的因素，掌握数学思想方法是学生形成良好数学认知结构的前提。（3）有助于培养学生的数学能力。掌握与运用数学思想方法是培养学生数学能力的根本途径，对学生数学能力的提高具有重要作用。
10. 初中数学中最主要的数学思想有哪些？答：初中数学中最主要的数学思想有：转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等。
11. 初中数学中常用的求解方法有哪些？
答：初中数学中常用的求解方法有：待定系数法、数学建模法、配方法、消元法、换元法、构造法、坐标法、参数法等。
12. 初中数学思想方法的教学应该遵循哪些基本原则？
初中数学思想方法的教学应该遵循的基本原则有：（1）目标性原则；（2）层次性原则；（3）渗透性原则；4）概括性原则；（5）实践性原则；（6 ）系统性原则。
13. 自主探究活动主要有哪些特点？答：自主探究活动主要有以下特点：（1 ）探究是以问题为核心的，具有问题性特征．（2 ）探究是一种主动建构的活动，具有建构性特征．（ 3 ）探究是一种思维的过程，具有思维性特征
14. 数学合作交流学习有哪些特点？
答：数学合作交流学习具有以下特点：（1）数学合作交流学习适宜思维容量大，思维层次多的内容．（2）数学合作交流学习应该以每个学生的独立思考为前提与基础，而且独立思考与合作交流交叉进行．（3）数学合作交流学习重在数学思维上的激发与互补．数学合作交流学习主要体现在数学思维上的相互启迪、相互补充、相互碰撞，而非表象的、操作上的“合作”．1 ．数学教材是什么？何谓教学性阅读？
答：数学教材是编者依据数学课程标准为达成教学目标而组织的一系列材料与活动的总和，它是数学课程的基本物质载体和信息媒介．教学性阅读不同于一般阅读: 读懂课文不等
于读懂教材．所谓阅读是阅读者从读物的文字符号中获取信息的认识过程．读物的性质不同, 阅读者所抱的出发点和角度不同, 采用的阅读方法和所得到的阅读结果也不相同．教学性阅读是以教学为目的, 为备课而进行的对教材的阅读, 当然有它自己的特殊性．作为教学性阅读的读者教师必须明白, 自己是以导读者的身份去先行阅读的．因此, 他的阅读已不是纯粹的个人行为．他应当不断转换阅读的角度, 处处替学生着想．一方面要像一般读者那样亲身经历阅读过程, 一方面还要进行换位思考, 细心揣摩学生的兴趣、需要和困难, 为他们探索出一条学习和思考的路线．
2 ．什么是分析教材？如何分析教材？
答：所谓分析教材就是将教材分解开来, 认识它的每个部分或每个层次的实质, 乃至整个教材的实质, 然后通过综合, 获得对教材整体的深刻认识的思辨过程．教材分析遵循的是一条“ 整体一部分一整体” 的思维路线, 即从教材陈述的整体出发, 分解并分析它的各个部分, 然后再回到整体上来, 从而得到既洞悉本质又联结现象的完整认识．教材分析的工作程序一般是按“ 由大到小、由粗到细” 的过程进行．所谓“ 由大到小” 是就范围而言，即先进行学年学期总分析，再单元分析，最后到课时分析；“ 由粗到细” 指的是分析的深度，对教材的分析在整个备课过程中至少要钻研 3 次：第一次是开学前对整体教材的通读；第二次是对一个单元教材仔细的重读；第三次是更加深入地细读一节甚至一堂课的教材．根据分析的内容可以将教材分析的方法分为如下 5 个方面: 教材内容分析、教材结构分析、教材功用分析、教材心理分析和教材教学分析．
3 ．分析教材应遵循哪些原则？
答；分析教材应遵循正确性、透彻性、实效性和创新性原则．（ 1 ）所谓正确性指教师分析教材时要正确认识教材中知识的内在联系和关系、知识展开的逻辑性、知识系统的完整性 . （2 ）所谓透彻性指教师分析教材时，不仅要从微观上弄清弄懂各知识点的内涵和外延，做到准确无误，更重要的是要从宏观上正确把握本节课教材内容在本学科、本年段的地位、作用以及本课内容的知识结构体系，深刻理解各知识点之间的关系，能想得明白说得清楚．（3 ）所谓实效性指教师分析教材要达到分析教材的目的，用于选择合理的教学方法，设计合理的教学程序，因此, 在分析教材的同时还必须分析教学的对象-- 学生, 因为教学方法的确定既取决于教学内容, 也依赖于学生的思维能力、认知水平. （4 ）所谓创新性指教师分析教材应体现自己的风格和特色，创造性地使用教材．
4 ．什么是处理教材？如何处理教材？答：所谓处理教材就是经过一定精选、加工和组织, 将知识信息由存储状态, 变成有利于学生接受和加工的可输出状态．简言之, 就是将教材内容转化为教学内容．教材分析为教材处理提供了基础, 教材处理就是对教材分析的结果进行整理和教学加工．对教材的处理主要包括教材内容调整、教学内容加工、知识信息组合和教学内容组织．教材“ 再加工” 的关键是对数学学习素材的选择, 选取的素材应能引发探究的动机、选取的素材能够支持探究活动的展开、选取的例题要符合学生的现实 .
5 ．为什么要对教材进行教学法加工？
答：基于两个原因:第一,教材中的数学知识多数是以“ 学术形态” 呈现的,在教学时,教师需要通过教学法加工把数学知识的这种“ 学术形态” 转化为“ 教育形态” ,把数学
的形式化逻辑链条,转化为符合学生实际的、可以促进学生进行思考的多种探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识;第二,教材中可能还存在不合理的地方,还存在与教学实际不吻合之处,需要教师通过“ 再加工” 予以修复.
6 ．确立教材编写意图的层面有哪些？
答主要层面有理解教材编写的指导思想；理解教科书体系与结构特点；把握例题习题的作用，简言之，确立教材编写意图要从宏观上理清教材编写思路、从微观上推敲教材编写的细节．1 ．教学目标的基本涵义是什么？
教学目标是教学活动所预期的结果，或是预期的学习活动要达到的标准。实际上教学目标是人们对教学活动结果的一种主观上的愿望。
2 ．数学教学过程的基本涵义是什么？
数学教学过程可以理解为是一种特殊的认识过程，它主要包含两个方面的意义：第一，教学过程本质是一种认识过程，是学生对所学数学知识的一种认识过程；第二，这种认识又不用于一般认识或其它形式的认识，有其特殊性。其特殊性在于它是在教师有目的，有组织，有计划的指导下，学生主动地接受知识的师生共同活动的过程。
数学问题情境的特征：趣味性、过程性、挑战性、开放性、问题性
3 ．数学问题情境的内涵和特征
答：数学问题情境是一个全体学生或大多数学生参与的解决问题的活动，通过学生的体验和探究，在对问题的研究中，揭示新知识，获得新方法．
4 ．数学活动的内涵和特点
答：数学活动就是教师设计一些具有数学探索研究本质的活动，以问题情境为载体，引导、鼓励学生自主地、探究地学习，在自主探究学习中获得知识、学会方法、培养能力。数学活动的特点：实践性和趣味性、探索性和开放性、差异性和层次性。
1、数学教学内容选取的主要依据是什么？
答：（1 ）人本化地处理教学内容；(2) 基于学生选择教学内容；(3) 合理地把握教学内容的重难点；(4) 实现教学内容的“精巧新透”；
2、简述谈话法的基本要求。
答：谈话法是使用谈话、回答的方式，由教师提出问题，启发学生在认真即席思考的基础上给出回答，从而使学生获得知识的一种教学方法。按照谈话法的要求，教师把教材内容编成若干个有内在联系的问题，在课堂上逐个提出来，指定或征询不同学生的回答，在问题的不断展开和延伸下，逐步完成教学设计的目标和任务。
3、简述讲解法的基本要求。
答：课堂上教师的主要活动是口头讲解、扼要板书，学生的主要活动是听讲、思考、重点记录、做练习，这种教学方法叫讲解法。讲解法主要用于新单元的开始、新概念的引入、新命题的得出、新知识的归纳总结以及学生提问的集中答疑。
4、简述数学建模教学的基本要求。
答：数学，本身就是一种数量关系的模型。算术是现实生活中数量增减的模型，函数与微积分是运动连续变化的模型等。数学建模教学处理的问题具有很强的现实背景，在数学上又
需要一定的深度（不能只套一个公式），要经过数学知识的综合运用，通过必要的修改，确实符合实际情境，建模过程才算完成。它可以是真实的科学数据导出的模型，也可以是一些已有的重要数学模型；可以是一节课，也可以是单元中心数学模型。
5、构成数学教学过程各要素的地位和作用。
答：数学教学过程的六个要素：教师、学生、教学内容、教学方法、教学手段、教学评价。地位和作用：(1) 数学教师处主导地位，起主导作用；(2) 学生是“教”的客体，学习活动的主体；(3) 数学内容是传递教与学信息的载体；(4) 方法与手段是达到教学目标的途径；(5) 教学评价是进行全面的价值判断。
1 ．数学概念的涵义。
数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵，又称涵义。适合于概念所指的对象的全体，叫做这个概念的外延，又称范围。
2 ．数学概念教学的意义。
（1 ）数学概念是数学基础知识的重要组成部分。
初中数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。
（2 ）数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。
概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。在概念教学过程中，为了使学生顺利地获取有关概念，常常要提供丰富的感性材料让学生观察，在观察的基础上通过教师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出概念的本质属性。通过一系列的判断、推理使概念得到巩固和运用。从而使学生的初步逻辑思维能力逐步得到提高。
3 ．数学概念教学中出现的主要问题。
长期以来部分中学数学教师轻视概念课的教学，过分看重模式化的解题训练，不注重概念教学方法的研究和选择，概念教学往往模式固定，方法死板，重结果而轻过程，从而导致学生在学习过程中轻视概念学习环节，对概念理解水平较低，不能很好地利用概念解题，影响了其他数学知识的学习，阻碍了学生的能力培养。
4 ．概念同化教学模式。
以定义的形式给出，由学生主动地与自己认知结构中原有的有关概念相互联系、相互作用以领会它的意义，从而获得新概念，这种获得概念的方式叫做概念同化。该模式被称为“是学生获得概念的最基本方式”。采用这种模式教学过程简明，使学生能够比较直接的学习概念，是一种省时，省力，见效快的概念教学模式。该模式的基本操作步骤如下：①揭示概念的本质属性，给出定义，名称和符号；②对概念进行特殊分类，揭示概念的外延；③巩固概
念，利用概念的定义进行简单的识别活动；④概念的应用与联系，用概念解决问题，并建立所学概念与其它概念间的联系。
5 ．概念形成教学模式。
通过对概念所反映的事物的不同例子中，让学生积极主动地去发现其本质属性，从而形成新概念，这种获得概念的方式叫概念形成。概念形成也就是学生通过观察同类事物中许多不同的例子，以归纳的方式抽象出这类事物的本质属性而获得新概念。这一模式的主要操作步骤为：①通过实例或其他方式介绍概念的产生背景，并引导学生寻找、发现其固有的本质属性；
②揭示概念的本质属性，通过概括，给出概念的定义、名称和符号；③研究概念间的联系, 建立概念体系；④巩固概念，包括定义、名称和符号；⑤运用概念解决简单的实际问题；⑥概念学习过程的认识。这一模式在目前的数学教育领域中有较大的影响，较之同化模式它强调了概念的来龙去脉；强调了概念体系；强调了对概念学习过程的认识。
6 ．APOS 概念教学理论模型。
这一模型是由美国的杜宾斯基等人在数学教育实践中发展起来的一种数学概念教学模式，其理论基础是建构主义教学理论，在我国尚属推荐阶段。该模型强调概念教学中学生要积极主动建构, 并要经历以下四个阶段：①活动(Action) 阶段：理解概念需要进行活动；②过程(Process) 阶段：对概念的操作综合成概念过程；③对象(Object) 阶段：过程阶段后可把概念上升为一个独立的对象来处理；④图式(Scheme) 阶段：此时的数学概念，以一种综合的心理图式而存在于脑海中, 在数学知识体系中占有特定的地位。这一心理图式含有具体的概念实例、抽象的过程、完整的定义及和其它概念的区别和联系。
7 ．数学概念教学过程。
数学概念的教学，应重视数学概念的引入：引导学生探究概念产生的背景；引导学生主动参与，自我建构。为学生铺设“建构”概念的基础，充分揭示概念的内涵和外延，加强数学概念的理解。建立概念之间的联系，建立概念网络，并运用新概念来解决问题，总结归纳概念的形成过程。也就是说数学概念教学应包括：引入概念、明确概念、理解概念、应用概念等基本过程。
8 ．数学命题的涵义。
表达数学判断的陈述句或用数学符号联结数和表示数的句子的关系统称为数学命题。定义、公理、定理、推论、公式都是符合客观实际的真命题。数学命题的教学是获得新知的必由之路，也是提高数学素养的基础。
9 ．数学命题教学的意义
数学命题教学课是初中数学基本课型。通过命题教学，使学生学会判断命题的真伪，学会推理论证的方法，从中加深学生对数学思想方法的理解和运用。培养数学语言能力、逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，培养数学思维的特有品质。
10 ．数学命题教学中出现的主要问题。
（1 ）不重视命题的引入命题的引入准备不足，都是直接向学生展示命题，较少关注学生的学习动机和学习兴趣。
（2 ）命题的证明缺少规范①缺少命题证明时应有的操作规范：先分析后证明。命题教学时宜采用分析法探索证题途径，采用综合法表达证明过程，使学生养成“执果索因”的习惯。
②缺少命题证明时应有的书写表达的规范。
（3 ）思维过程嚼得过碎数学命题教学中常出现把思维过程嚼得过碎的灌输式教学方法，步步提示或做铺垫，难以使学生经历化难为易的思维过程的训练，更不易使学生养成独立思考、勤奋、目标明确、坚持不懈等良好的个性品质。
11 ．“课题学习”的的内涵和特点。
“课题学习”是初中数学全新的课程内容，它以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》为依据，密切联系学生的生活实际，把数与代数、空间与图形、统计与概率的内容较多地交织在一起出现，沟通生活中的数学与课堂上数学的联系、现实生活和未来生活的联系，发展学生综合应用知识的能力，在改变学生的学习方式，使学生全面认识数学、了解数学等方面都发挥了积极的作用。“课题学习”具有实践性、趣味性、综合性、探索性、开放性等特点。
12 ．“课题学习”的总体目标
帮助学生综合应用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与学生生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。
13 ．“课题学习”的具体目标
让学生经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程。体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
14 ．“课题学习”的主要类型。
．“课题学习” 大致可归纳为如下几种类型：（1 ）应用性课题；（2 ）综合性课题；（3 ）发展性课题；（4 ）操作性课题。
15 ．“课题学习”教学中出现的主要问题。
客观地看，“课题学习”的教学现实不容乐观，它在平时的教学中出现了诸多问题：
（ 1 ）重视不够，理解偏差或将“课题学习”作为教学的附加内容，由于“课题学习”更多采用质性评价，因此在各种考试评价中鲜见“课题学习”，也就造成了对“课题学习”的重视不够。也有将“课题学习”作为知识体系的一部分进行教学。但“课题学习”与相关知识体系的紧密度尚有一段距离，以至于教学上出现方向性偏差。
（2 ）落实不够，操作失范“课题学习”作为课程内容的重要部分，它对发展学生解决问题的策略，树立正确的数学观，确实具有重要意义．但在实际操作过程中，往往落实不够，操作失范。例如，原本要求学生走出课堂进行社会调查的，也仅仅在教室里进行虚拟的调查，原本要学生动手设计和操作的仅仅叫学生纸笔运算等。
1．对学生数学学习来说，数学教学评价的理念、内容、方法的变化要体现在哪几个方面？
数学评价应加强与削弱方面对照表
加强方面削弱方面
评价的诊断和促进功能评价的甄别功能
评价是教学过程中一个有机组成部分评价简化为单一的终结性评价
对学生知道什么、是怎样思考的等方面评价评价学生不知道什么
关注学生自身的发展与他人的比较（分等排序）
数学情感与态度的形成和发展仅关注数学知识和技能的理解和掌握
学生在学习过程中的变化和发展仅关注学生数学学习的结果
使用多样化的手段仅使用纸笔测验
2．《国家中长期教育改革和发展规划纲要》（2010-2020 年）对教学评价的要求是什么？《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出：要改进教育教学评价。根据培养
目标和人才理念，建立科学、多样的评价标准。开展由政府、学校、家长及社会各方面参与的教育质量评价活动。做好学生成长记录，完善综合素质评价。探索促进学生发展的多种评价方式，激励学生乐观向上、自主自立、努力成才。因此，学生的学业评价不能以单一的书面标准化试题为基础的，还要通过学生在某项学习任务中的行为表现( 或操作) ，通过观察、记录等方式对学生进行的评价。
3．课堂随机评价的主要方式有哪些？
课堂随机评价的方式主要有：具体化评价；相互评价；自我评价；开放式评价；延时评价；无声评价等等。
4．评价工具主要有哪几种？
笔试考试题；行为表现评定表；调查问卷；学生访谈等。
5．简述学生学业成就评价的一般过程。
①确立评价目标；②界定评价主体；③编制评价工具；④收集评价信息；⑤整理评价结果；
⑥反馈评价结果。
6．学生学业成就的评价要关注哪几个方面？
①评价目标要以学生的全面发展、个性发展主指向，而不是简单的选拔和鉴定；
②评价内容要以学习能力、实践能力和创新能力为主，要关注与学习密切相关的情感因素；
③评价方法要向多元化发展，传统的笔试已不再是唯一的考查方式，要考虑用成长记录袋来评价学生的学业成就；④评价结果要以定性和定量描述相结合。
二、论述题
1. 在实施数学课程标准的基本理念时，应遵循哪些基本原则？并结合具体教材内容任选其中某一原则作简要阐述。
答：（ 1 ）主体性原则;(2) 过程性原则;(3) 现实性原则;(4) 直观性原则；（ 5 ）活动性原则；(6) 发展性原则。以“主体性原则”为例：《标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者。”数学课程的一切都要围绕学生的发展展开，所以学生是当然的“主人”。教师要拓宽学生在数学教学中的空间，就必须改变自己的角色，要从一个知识传播者转变为学生发展的促进者，转变为数学学习活动的组织者、引导者和合作者。实现“教师带着知识走向学生”到“教师带着学生走向知识”的转变。在教学中着重突出人文精神，重视学生的自身体验，关注学生的学习过程追求探究性的学习，培养学生的实践能力。只有这样，才能从根本上转变学生的学习方式，让学生轻松自主地学习数学。
2 ．你认为初中与小学数学教学脱节的主要原因及应对策略是什么？
答：要求是一个统一的整体，其核心内容和思想方法遵循“螺旋式上升”的原则呈现在各学段的教材中，这种“渗透”、“感受”为学生的进一步学习创造了条件。其主要原因有：（1 ）教材的编写问题。初中与小学教材的编写一般是由不同人员完成的，在教材体系上，部分内容不是非常连贯；（2 ）教师的教研问题。初中与小学数学教师的教研活动是相对独立的，小学教师不熟悉初中教材，而初中教师也不熟悉小学教材，教师之间缺少交流的机会；（3 ）教学内容的变化。学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个质的飞跃，学生一时难以适应。（ 4 ）教学方法的变化。小学数学的内容比较简单、信息量不大，小学数学教学的探究、合作、交流的机会较。（5 ）学习方法的变化。虽自主探索与合作交流的学习方式还不能适应，致使学习困难较多，影响学习质量的提高。
应对策略：（1 ）认真研读《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，整体把握九年一贯制教材编写体系。（ 2 ）条件许可的情况下，走进小学数学教学（特别是六年级）课堂，参与小学数学教研活动，及时了解小学数学教学的动向。（3 ）做好教学内容的衔接需要在教学相关内容时把握好时机和度，以提高课堂教学的有效性。(4) 做好教学方法的衔接,遵循由具体到抽象，由感性到理性的认知规律，注重思维能力的培养，有效地改进教学方法。(5) 做好学习方法的衔接, 帮助学生形成良好的学习习惯，实现由模仿学习到迁移类推学习、由被动学习到主动学习的过渡与衔接；积极倡导自主探索、合作交流学习模式。
3. 结合你的教学实践经验，谈一谈初中数学思想方法的教学途径？
. 答：（1 ）在数学知识形成过程中渗透、揭示和体验数学思想方法数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的一种思维形式，蕴涵着丰富的数学思想内涵数学概念的形成过程凝结和体现了数学思想方法的应用。2 ）在数学问题解决过程中激活、运用和内化数学思想方法数学问题解决的过程实际上就是运用合理的数学思想方法探寻问题答案的过程。（ 3 ）在总结复习教学过程中巩固、组织和完善数学思想方法学生对数学思想方法的领悟和掌握是一个“从个别到一般、从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级”的认识过程。
4. 结合你的教学实践，谈一谈教师在引导学生进行自主探究活动时，应该遵循哪些原则？答：应该遵循以下几个原则：（1）开放时空原则．探究是一种摸索、研究活动，需要一定的时间与安静的空间．在学生探究学习的过程中，教师一定要慎重介入，千万不要频频发问、不断插话，去打断学生的思维．2）延迟判断原则．探究活动充满曲折与挫折，而这正是学生增长智慧与才干的良好时机，是学生的创新思维得以萌发的土壤，所以教师对此因沉着应战，延迟批评，千万不要急于指点、评论，以致扼杀了探究过程中创新的幼芽，使自主学习流于空谈．（3）教学民主原则．学生既是学习的主体，又是自身发展的主体，因此教师必须相信学生，发扬教学民主，才能实现学生真正的自主学习与自我发展4）自主与指导相结合原则．探究学习强调学生的自主性，但并不忽视教师的指导．应该特别强调教师适时的、必要的、谨慎的、有效的指导，以追求真正从探究中有所收获，不断提升学生的探究素质．（5）动手与动脑相结合原则．对于自主探究来说，强调动手做的同时，更强调动脑筋想．因为真正的学习并非发生在学生的手上，而是发生在他们的脑袋里．
1 ．如何运用分析和处理教材的方法具体分析数学教材的重点难点和关键？
答：1 ）通过内容要素分析, 把握知识要点．即要明确一节或一篇教材的基本组成部分包含哪些内容, 它们与本节或本篇的主旨是怎样的关系, 由此可以把握教材的整体面貌．2 ）通过要素主次分析, 明确知识重点．教材内容要素并非是平列关系, 总是有主次轻重之分．通过分析加以区别, 就能够抓住重点, 找到关健．我们认为, 那些最基本、最核心、最主要、最关键的知识内容应成为重点．3 ）通过联系比较分析, 明确知识特点．一门课程的教材内容常常是按照螺旋上升式加以排列的,4 ）通过针对设想分析, 判断教材难点．教材难点是针时学习者学习它时可能发生较大困难而言的, 因此带有很强的相对性和主观性．教材难点具有双重性, 一方面可能成为学生学习的绊脚石, 另一方面也可能成为发展智力和毅力的试金石, 所以应予以特别重视．
2 ．初中生理解教材的常见困难有哪些？应该采取何种措施来克服这些困难？
答：初中生理解教材的常见困难主要有：（1 ）从算术到代数，如对字母表示数和方程观点的理解；（2 ）从常量到变量，如对函数的变量意义和函数实质的认识；（3 ）从几何到解析几何的观念转变，难以把握坐标观念和方程与曲线的比对观念，如对一次函数图像为何是一条直线的认识；（4 ）从确定到随机，如对概率与频率关系的认识，等等．应该采取如下措施克服这些困难：（ 1 ）研究数学史，考察历史上如何突破这一难点的；（2 ）抓住学生的思维困惑点，从学生心理接受能力出发，将高等数学的观点渗透到教学中；（ 3 ）注重原有认知的运用，搞清逻辑线索，突破难点．
3 ．联系研究教材的一般规律，谈谈初中生自主阅读教材的必要性．
答：研究教材包括分析教材和处理教材，把握教材编写意图和教材地位作用，教材既是教师备课的材料也是学生学习的材料，教师备课要对教材进行教学性阅读，学生学习应对教材进行学习性阅读，学习性阅读应是自主阅读，这样能促进学生产生积极的数学学习动机和有效的学习策略，激发学生的创新精神和实践能力，提高数学学习的语言交流能力，找到学习的难点和困惑，增强数学学习的针对性．培养学生自主阅读教材的目的在于改变以教师为中心、学生单纯地接受教师讲解阅读文章为主的教学方式．
1 ．结合具体例子说明，在进行教学目标设计时应注意哪些因素？
1 ．（1 ）初中数学课程标准；（
2 ）初中数学教材内容；（
3 ）初中学生的学情。
2 ．结合具体例子说明，在进行教学目标设计时应遵循哪些原则？
（1 ）教学目标的设计要整体考虑课程目标《全日制义务教育数学课程标准》将初中数学教学目标分为：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面，这四个方面的目标是一个相互渗透、相互交融的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的（2）教学目标的设计要坚持以人为本这里所说的以人为本，实际上就是以学生为本，教学目标的设计应该符合学生当前的已有经验和将来的认知发展，应该着眼于学生的发展。（3）教学目标的设计要考虑分层预设我们应该承认，不同班级、同一班级的不同学生的知识结构、理解能力、社会经验,教学目标的层次性，正是因材施教原则的客观体现。（4）教学目标的设计要具有可操作性和可测性教学目标是全体学生在教学过程结束后应达到的基本标准，必须具有可操作性和可测性，（ 5 ）教学目标的设计要处理好预设与生成之间的关系教学目标是通过综合考虑各因素在上课之前制定的。课堂上，在师生双边活动中，常常会出现偏离原来教学目标的情形，（6 ）教学目标的设计要注意发挥课堂教学评价的积极功能学生能否在课堂上发挥主体作用，积极参与学习，除了有教师的引导，更离不开教师的及时点评和激励。
3 ．结合具体例子说明，在进行教学过程设计时应注意哪些环节？
目前，我们的课堂教学形式存在多种模式，每种教学模式都体现着一定的教学理论，具有它的优势和适用范围。一般已明确不论采用何种结构模式归纳起来教学过程都大致经历五个基本步骤与环节：（1 ）诱导学习动机；（ 2 ）讲解领会新知识；（ 3 ）巩固新知识（；（4 ）应用新知识；（5 ）检查教学效果。当然，具体到某一节课，它就可能只是把构成上述教学过程中的某一步骤，或这一步骤的某一方面要求到为重点。但若从该节课的本身来看，也同样能具备上述过程的各个步骤。当然这些步骤也并不是总能截然分开，而往往是相互交错紧密联系的，有时也可能免除某一步骤，教师绝不能无视矛盾的特殊性而机械地设计安排。
4 ．结合具体例子说明，在进行教学过程设计时应遵循哪些规律？\
四条规律：（1）教学双边交互影响辩证统一的规律教与学的矛盾是教学过程的主要矛盾，教学双边相互依存、相互影响，构成教学过程的复杂关系。教学双边关系中的教师和学生，都是教学过程中的能动性因素，二者的交互影响和辩证统一是非常值得深入探讨的课题。（2）学生的发展依存于知识传授的规律教学过程的基本功能是向学生有组织、高效率地传授系统的科学文化知识，学生的智能、品德、体质、个性等方面的发展，均依存于对科学文化知识的学习。科学文化知识在教学中以教材为主要载体，学生的发展便以有组织地认识教材为主要中介。（3 ）间接经验和直接经验相互作用的规律所谓间接经验是指他人认识的成果，他人通过实践获得的理性认识，大多表现为书本知识；直接经验是指学生通过亲身实践，接触外界事物获得的感性认识。在教学过程中，间接经验和直接经验是相互作用的。（4 ）教学效果取决于教学系统的和谐优化的规律教学过程的各种要素、各个环节能否共同组成优化结构，并作为一个和谐的系统发挥其整体最佳功能，从根本上制约着教学的最终效果。
5 ．结合具体例子说明，在进行教学过程设计时应怎样选择适切的教学方法？
对于教学方法，各人的理解不尽一致。广义上说，教学方法是指完成教学目标和教学内容所采取的一切手段、途径和教学原则。若单纯地从方法上作出选择，我们通常所说的教学方法是指为了完成某一具体知识环节的教学任务所进行的师生相互作用的教学活动方式。从教学活动方式的本质看，教学方法主要有讲授法，启发式，自主探究式，小组讨论法，练习法等，它们有其各自的特点，教学中具体采用哪种教学方法，一般要依据学生（或班级）的学习情况，教师的专业水平、教学内容的进程等多方面进行考虑。
（ 1 ）选择教学方法要符合学生的“学情”。所谓学情主要是指学生的年龄特征，知识基础，活动经验，能力水平，学习动机，学习习惯和班级的整体素质等。在教学中要注意发挥学生非智力因素的作用，使学生主动、活泼地学习，力求使学生从“学会”到“会学”。充分体现学生的主体地位，引导学生积极参予课堂教学，努力使教学过程成为一个开放的过程。在这个过程中，要尽量减少教师与学生的单向交流，要努力增加师生之间的多边交流，特别是要加强师生在数学思维上的深刻交流，使数学教学成为一个探索、发现、模仿、尝试的过程。（2 ）选择教学方法要依靠教师自身的专业水平。教师要能灵活、综合地运用多种教学方法，立足整体，以学生为本，不断优化课堂教学过程。。（3）选择教学方法要考虑教学内容的进程。选择适当的教学方法，要充分考虑知识传授的先后顺序，例题、习题的先后使用顺序，以及各个知识点和教学环节所占用的时间比例的设想等。针对教学内容的进程，可以考虑采用与之适切的教学方法。
6 ．创设问题情境需要遵循的原则有哪些？
答：创设问题情境需要遵循的原则：（ 1 ）主体性原则。问题情境的创设要求以学生发展为本，要使学生经历“再发现”、“再创造”的过程，因此要突出学生的主体地位，面向全体学生，保护全体学生的积极性。（ 2 ）启发性原则。问题情境的创设本质上就是问题启发，因此所设置的问题要有启发性。而富有启发性的问题都具有适当的不确定性，有较大的信息量，能使学生积极思考和调动已有的知识和技能，去探究面临的问题。
（3 ）适度性原则。问题情境的创设的目的在于使学生实现知识和智力的双重飞跃，实现由“现有水平”向“未来发展水平”的迁移。因此设置的问题首先应有恰当的难度，使解决问题所需的水平处于“最近发展区”。
7 ．设计数学活动需要遵循的原则有哪些？
答：设计数学活动需要遵循的原则：（1 ）主动性原则。数学活动的设计必须要有效地使学生主动地参与到活动来，积极主动地开展发现问题和解决问题的学习，促进学生的数学学习活动和社会实践活动。（ 2 ）发展性原则。发展性原则强调通过数学活动的教学，对学生的认知、情感、态度和价值观的不断影响，不仅增长学生的数学知识，培养数学能力，而且要实现学生的认识和经验的不断成长。（ 3 ）整体性原则. 整体性原则要求在初中学段根据数学教学内容，整体设计数学活动和进行数学活动的教学，以保证数学活动整体性教学功能的顺利实现
1 、在教学中有哪些基本矛盾？如何认识和处理基本矛盾？
答：（一）知识与文化；（二）理论与应用；（三）预设与生成；（四）结果与过程；（五）演绎与归纳；（六）证实与证伪；（七）论证与实验
2 、数学教学方法的选择原则有哪些？
答：（1 ）选择要以调动学生认识活动的积极性和发展能力为原则；（ 2 ）教学方法要以激发学生的学习动机为原则；（3 ）适应学生思维发展的年龄特点，重视思维过程。（4 ）要以重视培养学生思维品质为原则；（5）教学方法要以面向全体学生，实现因材施教的需要。
1 ．试结合教学实例论述数学概念的引入。
答直接呈现的方式以定义的形式给出，由学生主动地与自己认知结构中原有的有关概念相互联系、相互作用以领会它的意义，从而获得新概念。如矩形的概念，可以在平行四边形概念的基础上直接给出，“有一个角是直角的平行四边形是矩形。”这样的定义实质上是将平行四边形概念的内涵扩大了，因此得到的新概念矩形的外延就缩小了。
观察归纳的方式多数抽象的概念，我们可以找到其具体的实例。活动探究的方式这里的活动可以是操作性活动，也可以是纯粹的数学思维活动。解决问题的方式以问题的形式引入新概念，也是教学中常常采用的，往往是在解决问题的过程中自然涉及到了一个新概念，问题可以是现实问题，也可以是数学问题。类比迁移的方式对于两个平行或并列的概念，我们可以采用类比的方法，进行新概念的教学，一方面可以发现两者相同之处，另一方面也会发现两者的区别。自主探究的方式（自定义的方式）
2 ．数学命题的引入方式。
一般而言，命题的引入可以分为两种形式。一种是直接向学生展示命题，教学的重点放在分析和证明命题以及命题的应用方面。另一种是向学生提出一些供研究、探讨的素材，并作必要的启示引导，让学生在一定的情境中独立进行思考，通过运算、观察、分析、类比、归纳等步骤，自己探索规律，建立猜想和形成命题。
直接展示命题如果要提出的数学命题比较容易或比较难或此数学命题学习的重心在于命题的探索证明和应用，在教学中就可直接向学生展示命题。由实际问题提出命题为了解决一些现实生活和生产实践中的问题，有时需要运用数学的方法，而这种数学方法往往会产生出很有用处的定理、法则。操作活动的方式提出命题有时可以在操作活动中让学生得到或发现新的数学命题。问题探究的方式提出命题有时我们关注数学问题内部关系的挖掘和数学问题相互之间的转化，也可获得新的命题。
3 ．数学命题的证明。
命题引入后，教师的重点工作转向对命题的条件、结论剖析，探讨其证明思路。首先，要切实分清命题的条件与结论，要求学生能用语言和数学符号将其表述出来，这是命题证明的基础。其次，要分析命题的证明思路，让学生掌握证明的方法。再次，探讨命题的多种证法。第四，建立数学命题系统化体系。将命题的探索和证明有机结合命题提出之后，教学的重点就转为命题的证明和应用。．提倡证明方法的多样化对一个命题采用多种证明方法，不仅可以开拓学生的思路，训练思维能力，而且还能使学生从横向和纵向方面把握命题，加深对命题的理解。当然，这里提倡证明方法多样化，也是对学生群体的要求，而不是个体的要求。
4 ．数学“课题学习”的类型。
对数学课题学习课题的选择通常有三种方式：教材及参考书备选、教师自选和学生自选。鉴于课题学习的研究在国内只是一个起始阶段，教师和学生对课题学习还比较陌生，目前应以教材及参考书备选为主。就目前初中教材而言，大致可归纳为如下几种类型：
（1 ）应用性课题应用性课题是和学生的日常生活密切联系的问题。在解决这类问题的过程中，能够使学生体会到学习的愉快，解决问题的成就感和满足感，提高应用数学的意识。（ 2 ）综合性课题综合性课题一般是综合运用若干以前学过的内容和方法才能解决的问题，通过这样的课题学习，可以使学生体会到数学观点和数学思考方法的益处，培养学生综合运用知识、技能和方法解决问题的能力。（3 ）发展性课题发展性课题是对学过内容的深入探讨。把学生关心的、感兴趣的、想进一步思考的问题作为课题，能够加深对所学内容和方法的理解，促进学生对学习内容的一般化和系统化。通过对中外多种方法的了解，开阔了视野，感受了古代人民的聪明才智。“（ 4 ）操作性课题操作性课题是通过操作活动，发现数学问题，获得研究问题的方法。在此基础上，让学生根据已知标准视力表，运用所学数学知识制作视力表，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力，初步形成“用数学”的意识。
5．“课题学习”的特点。
课题学习内容按性质来分可以分成四个大类：游戏类、调查类、实验操作类和问题探究类。具有以下特点：（ 1 ）实践性。数学“课题学习”的内容与现实生活常常联系在一起，具有一定的挑战性，在解决问题的过程中需要学生通过调查、观察、实验等活动，因此带有明显的实践性的特点。（2 ）趣味性。游戏类数学活动的最大特点是趣味性，让学生喜欢这类活动，并在活动中有思考，能体会和挖掘其中的数学知识。（3 ）综合性。“课题学习”的学习和研究，必须综合运用“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等知识，具有很强的综合性。（4 ）探索性。“课题学习” 基本（本质）上是一种解决问题的活动，在学生解决问题的过程中，需要学生独立思考、自主探索，并发展学生的创新思维。（5 ）开放性。“课题学习” 是一个开放的领域，选择的内容上更多地面向学生的生活世界，并且尽可能使学生在活动过程中产生丰富多彩的学习体验和个性化的创造性的表现，活动过程和结果均具有开放性。（6 ）差异性。差异性的体现在“课题学习”可以使每一个学生都能够参与，但不同的学生或不同的小组可以得到不同的结果以及不同层次的结果。也体现了个性化的学习。6．开发和设计各种“课题学习”的途径和方法。
由于教材中“课题学习”的数量相对偏少，“课题学习”素材资源相对不足甚至匮乏，因此数学教师要设计实用有价值的数学“课题学习”，还必须提高对“课题学习” 的认识水平和开发能力，因地制宜地开发和设计各种“课题学习” 。改造传统游戏，设计“课题学习传统游戏中有大量的与数学有关的经典游戏，结合初中数学教学内容，将传统游戏进行改造，可以设计出一些既似曾相识，又有新的创意的“课题学习”。挖掘实际问题，设计“课题学习”生活中蕴含着大量的“课题学习”的素材，需要我们去发现和挖掘，并可以超越课堂教学的空间，使学生从课堂走出课堂，增加一些社会参与性学习、体验性学习和生活学习等学习活动方式。拓展知识内容，设计“课题学习”一些知识内容，探究数学问题，设计“课题学习”精
选有价值的数学问题，结合教学内容设计具有一定挑战性和综合性的研究问题，以突出数学本质，体现数学的思维价值。综合应用已有的知识和经验总之，“课题学习”的设计和开发要因地制宜，广开思路，挖掘已有的教育资源、环境资源、文化资源等，真正使“课题学习”为教学服务，为学生发展服务。同时“ 课题学习”的教学中要突出过程性评价，关注学生学习过程中的“情感、态度和价值观”。
7请运用课堂教学评价的相关原则，分析课堂教学即时评价常存在的两种偏差：一是对学生的错误视而不见，有时反而大加赞赏；二是评价语言苛刻，对学生的否定性很大，甚至训斥挖苦。并谈谈解决此问题的对策。
上述两种做法主要违背了课堂教学评价的“目的性原则”、“教育性原则”、“真实性原则”、“发展性原则”和“自评与他评原则”——对学生的错误视而不见，起不到教育的目的，还谈何让学生发展？对错误反而大加赞赏，违背了问题的真实性，更违背了教育评价的宗旨，给人以误导，是教育评价中的大忌。教师对学生的错误视而不见，甚至还有赞赏之意的做法显然是存在问题的。相反，在尊重学生人格、不伤害其自信心的前提下，谨慎而巧妙地使用否定性评价，指出学生在学习数学的过程中存在的问题和错误，是非常必要的。因此我们要研究怎样正确处理和把握好评价的度，努力寻求积极评价和消极评价的平衡点，化消极评价为积极评价，让教师的评价真正发挥其育人功能，促进学生生命的发展。在课堂教学中如何进行巧妙地否定呢？一要营造敢于否定的课堂氛围。在课堂中，学生出错是很常见的事，但是有的教师为了课堂顺利进行和保护学生的自尊心，对于学生的回答不予否定。。二要敏锐地抓住学生的错误资源。随着课堂的开放，学生质疑、争论、反驳的机会大大增加，在课堂上的错误信息更是多样的。这就需要教师在众多的错误信息中通过比较、判断、选择出有价值的信息作为教学资源。三要注重对学生认知和思维方式的指导。因此，课堂教学评价要讲究艺术，对学生存在的问题，该指出的要指出。要注意的是在指出学生的不足时，既要让学生知道自己的不足在哪里，又要不伤害学生的自尊心，让评价轻松一点。
三、案例分析
1. 下面给出“变量与函数” 一节的教学片段：
1.1 创设情境，导入新课教师：同学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化？学生：年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体重增加了；
课教学设计中存在的不足之处，以及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。
1.答：本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点：
（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概念至关重要．（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的．同时，数学概念的理解应该让学生用自己的语言复述，而不是简单的死记硬背．在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（1）体现生成性；（2）展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主体性；（5）突出目标性．
1 ．结合初中生使用教材的特点，谈谈应该如何促进学生学习行为的发展？
答：调查表明，绝大多数初中生仅仅在做作业和考前复习时阅读教材，缺乏预习和阅读教材的习惯；使用教材的学生其使用目的多为记忆公式；不喜欢使用教材中的阅读材料；多数学生因为数学教材语言抽象枯燥而没兴趣阅读，阅读是从符号中获得意义的过程，通过阅读提出问题并寻找解答，因此教材具有极高的阅读价值．为了利用阅读教材促进学生学习行为的发展，采用如下策略：创设情境激发阅读兴趣；设置导读提纲，促进有效阅读；直到学生阅读方法，养成良好阅读习惯；合作交流，扩大阅读面，提高阅读交流能力．
2 ．结合“平行四边形”一则教材内容，谈谈分析与处理教材的方法．
答：在教学性阅读教材的基础上分析“平行四边形”一则内容教材的各环节的教学功能．首先，分析引言的教学功能是什么．该节内容引言的教学功能是让学生感受到运用本章所学观点研究已学图形的必要性；其次分析操作构图的必要性，即为何要画出⊿ ABC 关于边AC 中点O 对称的图形？操作背后的教育见解是什么？如何铺垫和暗示出来.事实上，在小学阶段，学生已经学习过平行四边形，知道两组对边分别平行的四边形是平行四边形, 那么中学阶段为何还要研究呢? 从教材心理分析角度，这涉及学生的“数学前概念及其转变”的教学心理问题，小学生对于平行四边形的概念仅停留在“知其然，但不知所以然”的状态．两组对边分别平行的四边形为何是存在和确定的，怎样通过基本图形的运动才能构造出符合这一条件的四边形，是学生的疑点和困惑点,其次，分析性质探求的线索是什么．平行四边形性探求的知识生长点是中心对称图形，用中心对称这一基本变换观点，围绕平行四边形的性质展开探索过程，这是这则内容的学习主线．最后，分析这则内容的灵魂是什么．练习及小结时要画龙点睛，引发学习热情，突显这节内容的灵魂“固体的运动是几何学的真正起源”，揭示图形概念和性质的发生本质，为下一课时用平移变换来继续探索平行四边形的性质和判定方法播种．
1 ．谈谈你对情感态度价值观目标的认识。
．《标准》明确表明：学生在“数学思考、解决问题、情感态度”等方面的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质，如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成。1 ）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；2 ）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；3 ）初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性；4）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯。
2 ．谈谈你对初中数学课程总体目标与具体目标关系的认识。
2 ．《标准》关于目标的叙述明确表明：数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能与数学思想方法。它还应当包括促进学生思维能力、思维水平方面，用数学解决问题能力方面，情感与态度方面的发展。目标突出了学生的发展和社会的需要。为此总体目标被细化为四个方面的具体目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学
目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标（例如情感与态度）作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。这里包含两层意思：一是“数学思考、解决问题、情感与态度”目标的实现是通过数学知识的学习来完成的，不需要也不可能为它设置专门课程；二是学什么样的知识技能，应当首先考虑到是否有利于其它三方面的目标的实现。
1. 以“求平均数的应用题”为例，说明教学方法整体优化的原则
1.(1) 设计课堂教学结构，很重要的是根据不同的教学任务、教学内容和学生的实际情况，恰当地选择教学方法，并把它们有机地结合起来，做到教学时间用得最少，教学效率最高，达到教学方法的整体优化。(2) 例子( 求平均数的应用题)
2 、联系教学实践，选取自己的一堂课，谈谈如何合理地调控教学行为？
答：1 ）合理控制关键行为 A 、清晰授课； B 、多样化教学；Ｃ、任务导向；Ｄ、引导学生投入学习过程；Ｅ、确保学生学习的成功率（２）、有效使用辅助行为Ａ、利用学生的思想和力量包括认可；Ｂ、组织结构就是教师将要呈现的内容，或者总结已经呈现的内容的语言；Ｃ、提问是另一种重要的辅助行为，提问的行为就是能鼓励学生对教师提出的材料尽快进行思考；Ｄ、探询是指教师用来鼓励学生阐述自己或别人答案的陈述；Ｅ、教师的情感就是要以教师的人格魅力去感染学生，并相应作出反映。
1 ．结合实例谈数学命题应用的教学。
一般而言，数学中的定理、法则、公式等都是包摄程度较高的命题，应用它们可以解决众多的数学问题。同时，命题的应用又是训练学生的逻辑推理能力、发展学生思维能力的必由之路，因而，命题的应用是命题教学中必不可少的重要环节。具体地说，在定理、公式、法则的应用中，可以安排好各类习题，既有基本训练题，又有巩固知识的题型，还可以有综合型的题目。另外还应适当地补充一些逆用、变用定理及公式的例题、习题，以培养学生活用、逆用命题的能力。数学命题是求解和证明数学问题的工具，在教学中要及时介绍相关命题的应用，精心设置例题和习题。对命题作适当的拓展与引申，也是一种应用。一方面为后续的学习作铺垫，另一方面可以为学有余力的学生提供学习的空间。
2．试述数学“课题学习”教学实施的基本过程。
下面以“制作无盖长方体形纸盒”为例，说明“课题学习”教学实施的基本过程。
（1）课前准备教师要准备的教学设备和教辅工具有：多媒体，投影仪，正方形硬纸板（边长为20cm ），长方体纸盒，剪刀，胶水或透明胶。
学生在课前要准备：正方形硬纸板（边长为20cm ），长方体纸盒，剪刀，胶水或透明胶。（2 ）提出课题①如何用一张正方形的纸片（边长为20cm ）制成一个无盖的长方体？请你动手试试看。②和你的同桌相比，谁制成的长方体纸盒的体积较大？
如果部分学生对制作无盖的长方体纸盒不知道如何下手剪裁，教师可与学生一起适当对长方体纸盒的数学特性进行初步研究，如长方体纸盒的长、宽、高、各个面的面积、体积、各个面之间关系、想象无盖的长方体纸盒的展开图等。（3 ）分组合作分组：以2 人为
一组。围绕课本“议一议”、“想一想”、“做一做”提出的问题进行探索和研究，应给学生提供足够的探索和交流的空间，可以请学生回答问题通过公式发现x的值太大，太小都不能使得长方体的体积尽可能大，进一步借助表格得到x等于 3 时，体积最大，达到最大前后，体积随着x的增大而减小。（ 4 ）展示交流全班交流，每个小组汇报活动过程、感受和成果：展示本组所画的表格，交流本组通过观察表格发现的规律。教师对表格中数据有错误的小组进行纠正，同时肯定表格制作正确的小组，并要求他们选派一位代表将本组的表格画到黑板上。各小组踊跃展示本组所画的表格开始逐渐增大，并发表本组的研究成果：当x ＝3 时达到最大，为588cm 3 ，在这前后，体积随着x的增大逐渐减小。（5）归纳小结（6）成果展示活动后，在班级的板报、墙报或活动窗进行个人或小组活动过程、感受和成果展示的活动．\
案例分析下面是“建立个人数学学习档案” 的操作方案，请运用“评价方法应多样”的评价理念对此案例进行评析。操作方法：①制定方案。教师认真仔细地思考和计划学生数学学习档案的操作方案，选择好建档形式。②通报方案。把建档意向向学生及家长说明，明确目标，提高学生学习数学的积极性和主动性。③积累资料。按一个单元或一个学习主题收集材料，师生协商确定后，保留在学生成长记录袋中。这些材料应是学生平时最好的作业、最好的检测卷、社会实践调查报告、研究报告、数学方面竞赛获奖证书等。④自我评价。学生自己管理档案。评价方法为：期中、期末各开展一次数学学业成果展览会，展示档案内容，邀请家长、学生参加，让学生、家长自行评价打上等级，写上评语，并提出建议。⑤总结反思。上学期，七（3 ）班在期末的家长会上展示了学生作业本，单元检测试卷、荣誉证书、数学日记、调查报告及一些富有个性的作品。家长们通过档袋清楚地看到了自己孩子的成长足迹，并根据自己的标准给自己的孩子的作品打上等级。学生和家长们一起观看了自己的、同学的作品和成果，找到了学习榜样，学习的积极性、主动性更高了，学习的劲头也更足了。答：本案例充分显示了“评价方法应多样化”的评价理念，突出了教师对学生的评价要把形成性与终端性评价相结合的方法，这样的评价能促进学生全面发展。
( 1 )注重形成性评价关注结果的终结性评价，是面向“过去”的评价；关注过程的形成性评价，则是面向“未来”、重在发展的评价。从这个案例中可以看出教师对数学学习过程的关注的同时，更关注结果形成的过程，帮助学生形成积极的学习态度、科学的研究精神和不同的情感体验，从而形成正确的价值观，实现学生和谐、全面的发展。
( 2 )注重质性评价随着评价内容的综合化，以量化的方式、描述评价一个人的发展状况则表现出僵化、简单化和表面化的特点，学生发展的生动活泼、学生的个性特点、学生的努力程度和进步都被泯灭在一组组抽象的数据中。本案例采用的就是档案袋评定法，每个学生收录在档案袋里的都是自己认为优秀的作业、检测试卷、调查报告、班级或小组向家长发的喜报、家长的评价等，记录了学生取得的点滴进步。学生在通过参与对自己学习过程、结果的评价和对同学学习活动进行评价的过程中，发现了自己问题、并自己解决了存在的问题。在这一过程中充分发挥了学生主体作用，调动了学生学习的主动性和积极性。这些都是充分发挥质性评价的功能，及时发现学生的优点和闪光点之处，使评价成为学生走向成功的起点。
浅谈数学教学中的素质教育 罗小丽
浅谈数学教学中的素质教育罗小丽 【摘要】培养和提高受教育者的数学素质、数学品质是教育研究的课题之一。注重数学精神的养成和提高，重视应用能力的不断发展和完善是素质教育追求的目标。 【关键词】素质教育智能数学品质 一、数学素质及意义 数学素质是在人的先天基础上，经过后天学习所获得的数学观念、知识与能力的总称，它包 含三个方面的意义： 它不是生来具有的，是通过数学教育和社会环境影响，逐步形成和发展的，即数学素质是教 化的结果，是可以培养、造就和提高的；数学素质是数学内化和升华的结果，单纯具有数学 知识不等于具备一定的数学素质，只是在数学素质形成或提高的基础上，才能使数学素质的 养成和提高有了保证；数学素质是一种相对稳定的心理品质，由于它是知识积淀内化的结果，因而它具有理性特征；同时它又是潜在的，是通过实践再现的。因此，数学素质影响和左右 着人们对待外界的理性态度。从这个意义上说，也可将数学素质概括为人对自然，对社会的 理性态度，即数学品质。 二、数学素质教育应注意的几个问题 数学素质教育，就是一种更加注重数学精神的养成和提高，重视应用能力的不断发展和完善，即更加重视学生“做数学”的教育理念，中学教学主要是打好数学基础，初步掌握数学的语言 和工具，学会一种理性的思维模式，培育一种数学审美情操。 1、培养学生的智能素质 数学教学的目的在于培养学生解决问题的能力和培养他们良好的心理素质，由此可以看出， 加强实践环节显得至关重要。例如平面的概念，它是平滑无限延伸的面，是由无数个点线组 成的图形，它即是生活中最常见的又是很抽象的一个数学概念，让学生接受起来有点困难。 为了解决这个问题，在教学中，我从生活实践提炼出“可视”的东西，以利于学生接受。比如 一张纸，平放在桌上，它就说明了平面的一个“面”字，进一步看较大的桌面，纸贴在桌面上，桌面大，把纸也包含在里面，解释平面的延展性，平面是无限延展的，不可比较大小的，从 而再讲平面的表示手法，收到了良好的效果。 再比如说，数学归纳法是用两步法来完成判断与自然数有关的归纳猜想命题的正确与否，把 这两个步骤比喻为攀登无数级台阶的过程，完成第一步，表明我们登上第一级台阶，完成第 二步，表明我们有能力从任意一级台阶登上更高一级台阶，只有这两步都完成了，才能完成 登台阶的工作。对归纳过渡的证明技巧，依据题型，进行全面分析、小结，这样通过比喻、 演示实践、直观教学，使抽象的概念变得有血有肉，这不仅培养了学生动手、动口、动脑、 观察、归纳的能力，而且还提高了学生数学的智能素质。 2、培养学生的文化素质 数学教学就是要使学生受到一定的数学教育，具有一定的数学素养，达到培养和提高学生文 化素质之目的。 在教学中应体现四个特点：一要面向全体学生，备课讲课既要有统一的要求，又要从学生的 实际出发，区别对待，抓好两头，使尖子生学有专长，后进生能完成基本的学习任务，让全 体学生在不同的起点上都得到发展。二要着力开发学生智力，培养能力，把重点转移到发展 和培养学生的智能素质上，以及对学生的自学、观察、思维、记忆、表达、研究和组织能力
中学数学教学论文
中学数学教学论文 “复习课最难上。”这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”。最重要的是，到目前为止，复习课还不像新授课有一个基本公认的课堂教学结构（模式）。因为有了这个课堂教学结构，就等于有了可供操作的教学程序。大家知道，结构的优劣决定功能的大小，井然有序的课堂教学结构就像阶梯一样使教者能胸有成竹地带领学生拾阶而上，进而更好更快地掌握知识。经过实验研究，目前我们采用如下的复习课结构。 一、出示复习目标（以下简称亮标）（2分左右） 上课开始，教师直接出示复习课题，接着把预先写在小黑板上的复习目标挂出来。出示的复习目标应注意如下三点： 1.目标要全面。所谓“全面”，就是指按照数学教学大纲上的要求，有针对性地在知识、能力和思想品德三方面提出复习要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知识方面的复习要求，把能力与思想品德丢在一边。例如，统计表和统计图的复习，除了应当掌握的知识外，学生的观察能力和应变能力也要得到发展，同时还要注意训练学生一丝不苟的认真态度、追求美观整洁的爱美情操和习惯等。 2.目标要准确。即针对性要强。一是目标中知识、能力、思想品德各方面的要求要准确，二是三者之间不能混淆。如统计表和统计图的复习，复习的目的是：将学过的统计表和统计图强化和分化，防止相关或相似知识的互串。学生易混的问题是：如何确定单位长度？（共性）为什么折线统计图中横标目的间隔要按实际年份留空？（个性）学生最容易遗忘的是：制图后忘掉写数据，或把标题与图表分开等等。在复习课上制定复习目标时，应注意和这些新授课后发现的问题结合起来，以利于解决学生的实际问题。 3.目标要具体。不要提一些抽象或空泛的口号，诸如“通过复习培养学生良好的学习习惯”，粗一听很具体，细一想太空泛，到底培养学生的哪些习惯不得而知。其实一堂课只能按实际教学内容培养学生的某一方面的素质，太多会适得其反。 教学目标不仅是向学生提出的，也是对教师提出的。复习课上教师应紧紧围绕着目标组织教学，就像写文章不能“跑题”一样，复习课也不能“离标”，而应有的放矢。 二、回忆（8分左右） 回忆，就是要求学生将学过的旧知不断提取而再现的过程，这是学生独立联想的有利时机，应尽最大可能让他们独立完成。如果是低年级，可让他们先看书本再回忆并说出来；中高年级也可让学生提前一天预习，这样课上会节省一些时间。当然，回忆过程也离不开教师的启发辅助。我们常采用如下策略： 1.独立地默写。 2.同桌相互说。 3.启发得结果。 如要求学生用“组词”或“造句”等方式回忆出学过哪些“数”？哪些“形”？哪些“式”？哪些“量”？也不失为一种较好的“联想”式回忆的办法。 回忆过程中一般只要求学生写出或讲出“是什么”，不追问“为什么”或“怎么样”，以便一气呵成地将所有旧知“拉出来”，提高回忆的效率。因此，学生回忆时，教师不要过多地“插手”或“插嘴”，而是让学生七嘴八舌地说，龙飞凤舞地写，这时只有一个目的：把有关旧知回忆出来。例如，让学生回忆：我们已经学过了哪些“角”？只要学生讲出锐角、直角、平角……所有的角的名称，不必追问其意义和区别，也不用管这些角的序列。 回忆既是提取旧知的过程，同时也是进一步强化记忆的过程，还是互相启发获得联想结果的过程。 如果学生的回忆不完整，这时可让其他学生或由教师补充，也可暂时放一放，之后在“梳
初一数学教学经验文章3篇
初一数学教学经验文章3篇 乡下的初中,与城里的截然不同,生源有一定关系,但我认为最重 要的是观念的问题.很荣幸,我所教的这门课,学校,学生都还算重视, 但差距的存在,又着实让人恼,除了坦然面对,我还学会了改造.把我 所知道的一切都告诉他们,也许不是很多,但可以让他们了解,除了课 本还有很多是他们不知道的,书上的东西也值得怀疑,我说的话也会 有错的时候.只是希望他们的好奇心可以让他们的人生可以有更多的 选择. 也许本人也是八零一代吧,有时候,这教材,让我不知所措,介于叛逆心理作祟,在我的课堂上,贸然,改起了教材.上册,在学一元一次方 程之去括号,添括号之前,我补充了,单项式,多项式,合并同类项等概念,这一知识点用乘法分配律解决是可以,但是我觉得有必要让他们 知道,他们合并的是叫做同类项的东西,我不想他们弄得云里雾里的. 还有通过教学,我感受到孩子们脑海里字母代替数的思想,确实不那 么清晰,虽然在小学也学了列代数式之类的,一开始我用课外的知识 让他们感受字母代替数的由来,慢慢走进代数的世界,我知道阿尔花 拉子米是在我上大学的第一堂数学分析课上,因为我的数学并不是最 好的,可是我让我的学生们在他们入门的时候就明白了,数学,不就是 那么一回事吗?生活需要了,就归纳了. 最近我上了一节初一新教材的数学公开课:等式和它的性质,在教学中我采用了体验探究的教学方式,在教师的配合引导下,让学生自 己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学 理念。 以下将教学过程作简要回述： 这是我在片区教学中上的一节数学公开课，经过片区小组的听课、评课活动，给了我很大的启发，也使我在教学中多了些体会和思考：
中学数学教学论文总结报告五篇
中学数学教学论文总结报告五篇 屮学数学教学论文总结报告五篇 【篇一】 摘要：随着教育改革的不断深入，新时代教师和学生都对教 育有着更高的期望，在探索教育发展屮，深度学习逐渐受到教育工作者的重视。文章通过阐述数学深度学习的必要性，剖析高屮数学教学深度学习的影响，并提出促进数学深度学习的高屮教学策略，旨在促进教师改变以往高中数学的教学方式，引导学生进行数学深度学习，促进高屮数学教学领域改革。 关键词：深度学习；数学；教学随着课程改革的不断推进， 深度学习成为素质教育下一种新的教育理念。在数学课程教学中，为进一步提升教学质量和教学效果，深度学习模式逐步成为师生关注的焦点。在数学的深度学习屮有利于培养学生的理性思维，更有利于培养学生注重学习本身及知识间的关联性和层次性[l]o因此，文章以深度学习理论为基础，对高中深度学习的现状及影响高屮数学深度学习的因素进行了详细的论述和分析，并提出促进数学深度学习的高屮教学策略，以期促进深度学习在高屮数学教学中的应用。 一、数学深度学习的必要性 （一）深度学习可以提高学生的学习能力深度学习作为新课程倡导的一种学习方式，更注重培养学生的自主学习意识，更突岀
数学学习内容的联系性，更有利于提高学生的学习能力，从而激发学生学习的主动性和积极性，促进学习兴趣的养成，提高学习效率，学生逐步转变学习方式，培养学生数学自学、乐学的能力，进行数学深度学习能更好的适应时代的发展和进步，从而促进学生综合素质的全面发展。 （二）深度学习可以提高解决问题的能力随着时代的发展，学生具备深度学习的能力更有利于培养自身对问题的独特思考，形成独特的见解，实现思维习惯的养成。而数学深度学习一定程度上促进了学生深度思考和反复实践的过程。学生进行深度学习更有利于培养学生进行独立思考，在学习中发现问题、解决问题的能力，使学生逐步形成自主学习、自主思考、自主解决的学习习惯，从而提高解决问题的能力。 （三）深度学习促进学生全面发展随着我国教育逐步向素质教育转变，培养适应社会发展和全面发展的创新型人才，需要教师树立正确的教师观，转变以往教学模式，更新教学观念，紧跟教学改革的发展方向。高中数学的教学要注重培养学生深度学习的能力，帮助学生在学习中注重系统性和逻辑性，充分发挥学生学习的主动性，促进学生综合素质的全面发展，不断适应社会和时代的需求［2］。 二、高中数学教学深度学习的影响分析 （一）从家庭文化角度分析从目前的家庭教育形式来看，温馨的家庭环境和氛围及良好的教养方式有助于学生对学习的认知，
浅谈初中数学素质教育论文
浅谈初中数学素质教育论文 浅谈初中数学素质教育论文 澄迈三中何永富 当今世界，科学技术发展日新月异，人才竞争日益激烈。实施素质教育的目的是：培养更多适应时代发展和我国社会主义现代化建设所需要的高素质人才。提高学生的素质是数学教育的出发点和最终归宿，它以促进学生的身心发展为目的，以培养有理想、有道德、有文化、有纪律的高素质学生为宗旨。素质教育改革下的数学教学已不再仅仅关注于提高学生的数学知识水平，而更加注重全面提高每一位学生的综合素质。把素质教育渗透于教学来提高学生的整体素质和促进学生全面而有个性地发展。教师应根据初中数学的教学规律对教学不断总结思考、积极探索创新，不断提高教学水平。 一、优化教学内容 在教学中多设计趣味性较强、与生活接近的内容。课改下的新教材非常注重新的知识来源，知识更趋于直观、有趣，使学生入门便能产生兴趣，这
样学生思维随兴趣应用而生，而思维又需要一定的知识基础。如在一些复习题中列出各种银行标志找出属于对称图形的有哪些，既可以掌握一些数学内容，也可以增长我们的见识。在新课改下进一步研究新教材，认真探求教学方法，根据学生心理特征，科学地驾驶课堂，真正地落实素质教育。在教学中的预习、复习、课后作业也注意让学生多观察，解决生活中遇到的问题。优化的教学内容与表现形式提高了学生兴趣，给教学带来了意想不到的效果。 二、引导学生培养自学能力 自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读题纲，设置思考题，让学生带着问题纵身深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还
关于高级初中中学数学教学心得
关于高级初中中学数学教 学心得 Prepared on 22 November 2020
初中数学教学心得 数学是中学教学中一门极其重要的学科，也是历年升学考试中的重头戏。数学的学习之所以如此重要，是因为数学在当今社会的发展中有着十分重要的作用，是各类科学都要用到的基础性学科，几乎找不到一门科学是完全脱离数学而存在的。“数学是一切科学之母”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，增强学生的数学观念。我在长期的初中数学教学中形成了自己独特的教学模式，并且深受广大学生的喜爱，在这里，我就将自己的一些心得体会拿出来和大家分享一下。 一、让生活走进数学课堂 初中阶段的数学和小学完全不同，在初中阶段，学生们将开始由“算数”向真正的“数学”过渡，但是不少学生的思维难以由“数字”向“字母”和“方程”转变，难以接受具体思维向抽象思维的转变。因此，他们就会觉得数学“很难学”、“不知所云”，进而发展成为厌恶数学、害怕数学，这样，数学成绩便一落千丈。单纯的数学理论未免过于抽象和枯燥。但是，“数学源于生活”，在课堂教学过程中，我便按照学生的认知规律，逐步展示知识的形成过程，“化简”书本知识，把“身边的数学”引入课堂，用好用活每一篇教材。把数学和生活紧紧联系在一起，让学生们觉得数学并不是那么抽象，而是和生活息息相关的，因此学生就会产生学习好数学的兴趣。 二、精心备课，抓住重点 教学是也一门艺术，备好课是搞好教学的基本条件。要给自己制定详细的教学进度计划，什么时候要上到什么地方，这些都要了然于胸，根据自己
初中数学教师教学经验总结
初中数学教师教学经验总结 九年制义务教育新课程标准在我们＃＃市已经实施了近10年，在近十年的数学教学实践中，认真执行了党的教育教学方针，努力做到让学生学到自己所需的数学，充分发挥学生自主学习的优势，提高学生的动手操作能力，促进学生合作交流，激发学生的数学兴趣，培养学生的创新意识，充分提高学生运用数学能力等各方面，这十年来，做了许多尝试，下面把我在教学中取得较成功的一些做法与同行们交流。 一、备课 实际上，这十年多来什么样的学生都教过。尖子生、落后生、问题学生等等，面对不同年级，不同程度的学生，备课时也应该采取不同的备法。因材施教、因人施教，这在备课时都应有体现。比如说，我在＃＃2年所担任的二个班的数学课，一个是稍优秀的班级，另一个是落后生的班级，怎样备课才能适应不同层次班级的教学，这是一个问题。我的主要做法是，低层次班的学生智力略低，基础太差，应该从基础抓起，重点提高学生对数学的兴趣，进度还不是十分重要的因素。学生一旦对数学产生兴趣，就会千方百计，想尽办法学习数学。因为兴趣是最好的老师。只是简单地采取了这样的方法，所教低层次的数学成绩在当年中考也比平时进步了许多，有一部分人的分数超过100分，作为落后生，这已是十分难得。而略高层次的另一个班(不是全年级最好的学生，只是第二层次)，学生对数学已有兴趣，心中也十分渴望升学，学习的动力已经具备，不应再为增添动力发愁，那么备课时的重点是如何让学生把基础知识牢记，基本方法掌握得好，课堂中多增加一些有挑战性的训练题，开发学生的智力，培养学生的创新意识。通过这样有目的的备课、上课，结果在当年中考中，数学优秀人数达到26人(当时没分A+、A等)，与本年级第一层次班优秀人数一样(按各科总分前面的在第一层次，之后再到第二层次)。甚至第二层次班还产生一名玉林高中学生，这在民安初中是开创性的，另外有三名学生考上北高。当时我既是该班数学任课教师，又是班主任，亲自见证了奇迹。因为之前的层次分法已有，但第二层次连北高生也没有过，更难以想象有玉高生了。当年(＃＃2年)中考民安初中考上玉高6名，北高23名。 二、课外辅导 也许所有教过毕业班的老师，无一例外地要对学生进行课外辅导，更
数学教学概论
数学教学概论 1.在古代，学校教育主要的目的是培养大大小小的官吏、僧侣。文职人员。 2.在中国，古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理。 3.1982年，我国公布《全日制六年重点中学教学大纲（征求意见稿）》，提出了“教学中应该注意的几点”是： 1）要用辩证唯物主义观点阐述教学内容； 2）要面向全体学生，因材施教； 3）要调动学生的学习积极性； 4）要遵循认识规律进行教学； 5）要注意突出重点、解决难点、抓住关键； 6）要注意能力的培养。 4.2003年《普通高中数学课程标准（实验）》把“数学应用意识”作为高中数学课程的基本理念之一。 5.国际数学教育交流，始于1908年成立的国际数学教育委员会，简称ICMI，我国于1986年加入国际数学家联盟。 6.弗来登塔尔是世界著名数学家和数学教育家，他所认识的数学教育有五个主要特征： 1）情景问题是数学的平台； 2）数学化是数学教育的目标； 3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分； 4）“互动”是主要的学习方式。 5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。 总的来说，可以归纳为三个词：现实、数学化、再创造。 7.在运用“现实的数学”进行教学时，必须明确认识以下几点： 第一，数学的概念、数学的运算法则以及数学的命题，归根结底都是来自于现实世界的实际需要，是现实世界的抽象反映和人类经验的总结。第二，数学研究的对象，是现实世界同一类事物或现象抽象而成的量化模式。 第三，社会需要的人才是多方面的，不同层次的、不同专业所需的数学知
识不尽相同。 8.数学化：弗赖登塔尔认为，人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学思想和方法来分析和研究种种现象并加以整理和组织的过程，就叫做数学化。简单地说，数学地组织现实世界的过程就是数学化。 9.弗赖登塔尔说的“再创造”，其核心是数学过程再现。 10.波利亚认为中学数学教育的根本目的是“教会学生思考”，而为了教会学生思考，教师在教学时，要遵循学习过程的三个原则，即主动学习、最佳动机、循序渐进。 11.建构主义主要观点是，知识不是通过感观或交流被动获得的，而是通过认识主体的反省抽象来主动建构的；有目的的活动和认知结构的发展存在必然的联系；儿童是在与周围环境相互作用的过程中，逐步构建起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展。 12.数学双基：数学的双基是指数学的基础知识和基本技能。 我国数学双基教学作为一个具有特定意义的名词，是以培养学生的“双基”为教学目标的教学活动，因此，“其内涵不只是限于双基本身，还包括如何在双基上谋求发展”。包括启发式教学、解题教学、数学思想方法的教学、变式教学等许多有利于学生发展的教学活动，都是和打好“数学双基”紧密结合扎起一起的。总之，中国的数学双基教学的内涵是“关于如何在双基基础上谋求发展的理论”。 13.中国数学双基教学的四个特征： 1）记忆通向理解形成直觉 2）运算速度保证高效思维 3）演绎推理坚持逻辑准确 4）依靠变式提高演练水平 14.数学双基教学由三个层次构成：双基基桩教学、双基模块教学、双基平台教学。这三个层次是学生双基学习由低水平向高水平的发展过程。 15.数学教育的基本功能：实用性功能、思维训练功能、选拔性功能。 16.学生的年龄特征是决定数学教育目标的主要依据。 17.数学教学原则可以概括为： 1）学习数学化原则；
浅谈数学教学中的素质教育
浅谈数学教学中的素质教育 数学教学的目的是使学生掌握数学基础知识与基本技能，形成数学能力，发展个性品质和形成科学的世界观，由于长期应试教育的影响，数学教育与整个普通教育一样偏离了素质教育 的轨道，因而使学生的数学素质停留在低层次上，削弱了数学素质的人的综合素质中所占的 成分，因此数学教学的任务不仅不数学知识的传授和能力的增养，也同样担负着提高学生整 体素质的任务。 一、数学素质教育的重要性 基本数学学科的基本特点，数学教学可以从多方面、多角度培养学生，促进学生整体素质的 提高，其主要表现在以下三个方面： 1、数学是学生发展不可缺少的必要准备。 随着科学技术的发展，社会文明的进步，对学生的基本素质要求程度也越来越高，特别是数 学的基础知识和基本技能的范围和内容正在发展着深刻地变化，在由“应试教育”向“素质教育”转轨的教育改革中，如何使数学教育的内容更适合未来人才素质的要求，是一个应当引起人 们重视的迫切需要解决的问题。 2、数学是具有高度的抽象性和严谨的逻辑性的重要学科 数学高度的抽象性的严谨的逻辑性，决定了数学这门学科在训练学生思维、培养学生能力方 面有着特殊的作用，以往的数学教学在这方面积累了丰富的经验，为适应教育改革的需要， 还应该进一步研究数学教学能力培养的问题，制定出具体的、可扣作的教学方法和评价方法。 3、数学也可以培养学生良好的非智力因素。 现在社会信息的快速增长，科技的高速发展，竞争的日益加剧，要求培养出的学生不仅有扎 实的文化基础，而且还有敏锐的思考力、强烈的求知欲、广泛的适应力和顽强的意志力，这 些良好的必理品质要通过多种渠道对学生进行教育，而数学无疑是培养学生这些心理品质的 最好学科之一，在数学的学习过程中，通过对数学基础知识的理解和掌握，学生可以学会许 多重要的思考方法。 二、数学素质教育的内容 1、思想道德素质教育 数学素质教育应把提高学生的思想道德素质放在显要位置，培养学生良好的学习习惯，促进 全面发展，由于数学是人类实践活动的结晶，是无数劳动者所创造的精神财富，所以在学生 接受科学家特别是我国科学家在数学领域的杰出成就的过程中，吸取其科学献身精神，增强 爱国主义和民族气节，要利用数字美、图形美、符号美、科学美、奇号美以培养学生的心灵美、行为美、语言美、科学美，要使学生在学习解题时，学会冷静、沉着、严谨的处事品格，形成独立创新意识。 2、科学文化素质教育 数学素质教育要把文化素质与专业素质教育结合起来，构成数学思想方法、数学综合能力是 数学素质教育的核心和最本质的要素，是课堂教学的中心内容。 （1）要改革数基础知识的教学，过去的应试教育导致的题海战术的教学模式，强调学生的 机械识记，忽视了知识的形成过程和学生的认知结构，素质教育应加强数学概念和数学命题 的教学，注重要领形成过程和定理、公式的推理过程，重视数学知识的形成、发展与问题解
初中数学教学中的困惑
初中数学教学中的困惑 ?新课改的实施使我们的课堂教学发生了很大的变化：教师由单纯的知识传授者变为教学活动的组织者、学生探索知识的引导者和合作者。教学内容的选取更加密切联系社会实际和学生生活实际，学生的学习普遍采用自主、合作、探究的方式，师生之间关系和谐、民主、平等。但同时也给教师带来了严峻的挑战。作为一名一线的数学教师，在新课程教学理念逐渐的深入人心的氛围之中，却也产生了很多的困惑。? 一、课堂教学课时紧张的困惑? 在素质教育下，学生在校学习时间明显缩短，但是面对难度较大的中考，我们还要像以前一样在短时间内学完初三的课程，仅限于完成课本内容，课时非常紧张，学生的年龄决定了自制力仍然差，再有家长的娇惯或者没有时间管孩子，导致在家学习效果并不好，没有自学机会，很多内容需要课上巩固，短时高效落实的并不好。? 二．课本内容肤浅与考试难度不相称的困惑? 数学课本的内容从例题到练习题，题量不多也比较简单，但是无论平时的段考还是期末考试，特别是最后的中考，试题难度都远远超过课本知识，这样让老师不得不补充大量的习题，但是素质教育下时间又得不到保障，时间短做的题量少而考试又不曾降低难度，让老师们纵有万般技能却也得不到施展的困惑。? 三、关于“小组学习”的困惑? 小组合作的学习方式能充分体现教学民主，能给予学生更多自由活动的时间和相互交流的机会。从我教学实践中感悟到：因为班额较大，很多时候“合作”都只是流于形式，盲目跟从，学生没有得到真正的发展，特别一部分学生在初一初二没打好基础，到了初三面对进度快，难度加深，只有一片茫然，对自己几乎失去了信心，采用小组合作的方式导致教室内拥挤，增加了这类学生交流的机会，甚至影响其他学生的学习，效果并不是很好。?
初中数学教学经验交流报告
初中数学教学经验交流报 告 Prepared on 24 November 2020
初中数学教学经验交流报告 各位老师，下午好： 今天，很荣幸能够作为凤溪中学的代表和大家一起交流教学感受，作为初带初三的新教师，谈不上什么经验，很多时候也是边摸索边前进，根据学生的情况及时调整自己的教学方法。但是无论是何种模式和方法，我们都秉承着“用心去教”。 以下是我校八年级期末成绩和九年级一模成绩的对比， 各题得分率 成绩略有下降，但基本保持平稳，后一阶段我们将继续努力，下面就我们学校在教学实践中的一些做法和感悟，与老师们交流和探讨一下。 一、严爱兼施，建立良好的师生关系。 这届初三学生都是我们从六年级带上来的，老师们与学生已经建立了深厚的感情，在六年级时我们就努力构建轻松愉悦的课堂环境，让学生喜欢上数学课，兴趣是最好的老师，有了浓厚的兴趣，学生才会乐此不疲；其次，在学习过程中，不仅要给他们知识，更要给他们细心的爱护和严格的管理。对待学生，该爱则爱，该严格必须要严，而且一定不能留情面，即“爱而不溺，严而不疏”。这样
一来，学生对老师的感情是“敬”、“怕”、“爱”的交织，有话愿意和老师说，做任何事情时又不会肆无忌惮，建立起良好的师生关系。二、备课组团结合作 我们备课组由三位青年教师组成，执教之初我们就对中考题进行研究，了解中考题型、考点、难易度，做到心中有数，另外我们不断向经验教师取经，学习好的教学方法；并且在课余我们三位老师也会经常聚在一起分享各班的学习情况，遇到的学习问题，共同商讨解决办法。我们学校数学教研组秉承着资源共享并届届相传的原则，每个老师都会有一份初具规模的题库电子稿，老师们可以在原有基础上进行修改，既可以根据班级的具体学情有针对性选择适合的题目进行练习，也可以根据中考题目的变化进一步加以丰富和完善，如此不断调整和更新，对提升教研组的整体力量起了莫大作用。 三、做到向课堂要质量 数学知识点多，课堂容量大，几乎每天都要上新课，这就要求课堂学习一定要有质量，没有多余的时间返工补救。我们的课堂质量得以保证主要归功于学习单的使用，学习单主要由三部分组成，课前练习中选取了学生上一节课易错并重要的知识，只需花3分钟左右即可完成，长期坚持下来，学生的基本知识点掌握比较扎实；新课探索部分，尽量讲得简单易懂，让学生多思考，多提问，从而突破课堂重难点；课后练习部分，老师选取了本节课重点知识进行反复练习，让学生不断巩固新知。
中学数学教学及学习方法
中学数学教学及学习方法 中学数学教学及学习方法 “数学是一切科学之母”、”数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。 ; 数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。 ; 一、数学的特点（一） ; 数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。 ; 什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。 ; 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。 ; 比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。 ; 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。 ; 至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 ; 二、高中数学的特点 ; 往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 1、理论加强 2、课程增多 3、难度增大 4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 ; 例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 ; 再看看下面这个运用”矛盾”的观点来解题的例子。 ; 已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。
中学数学教学论重点(吐血整理)
填空题：5*4 1、中学数学教学论的研究任务可以分为三个大的方面，一是数学教学的理论基础，二是具 体数学活动的教学，三是数学教师的日常活动 2、确定中学数学课程目标的主要依据，一是国家的教育方针与基础教育的任务，二是数学 的特点与作用，三是学生的认知与心理特征 3、数学认知结构在适应新情况的需要时有两个途径：顺应与同化，顺应是改变自己原有的 认知结构以适应新的情况，同化则是融合新的情况于现存的认知结构中 4、据安德森的记忆扩散激活理论，要向数学证明能否顺利完成的因素有：一是思路点的正 确性，二是扩展力，三是推理能力，四是证明的方法与思考的方法 5、数概念的教学扩充模式是 6、影响中学数学课程内容的因素，一是社会方面的因素，二是数学本身的因素，三是教育 方面的因素 7、义务教育阶段数学课程目标分为三个层次，分别是总体目标，学段目标与各大块数学内 容的具体目标 8、初中数学课程内容框架有数与代数，空间与几何，统计与概率，时间与综合应用这四个 学习领域 9、数学知识的学习主要指数学概念与数学定理的学习 10、数学知识的有意义的学习（获得意义并且保存下来的过程）分为三种类型：归属学习， 总括学习与并列结合学习 11、学生获得概念有两种基本的方式：概念形成与概念同化 12、中学数学中要求学生掌握的基本数学技能是：能算，会画与会推理 13、结合现代教学论与心理学的研究成果，较一致的观点是把解题过程分成四个阶段： 理解问题，制定解题计划，完成解题计划，回顾。 14、我国高中数学课程中强调注重提高学生的数学思维能力，数学课程的具体目标是提高 空间想象，抽象概括，推理论证，运算求解，数据处理等基本能力 15、为了使概念的定义正确合理，应当遵循的基本要求即是定义要清晰，适度，简明，不使 用负概念 16、中学数学的主要数学思想方法有化归，数形结合，分类整合，函数与方程，几何变换 17、在数学建模教学中，数学模型的主要功能有解释，判断，预见 选择题：5*4 改错题：2*6 P103证明的规则 简答题：2*6 1、数学概念教学的一般要求 答：（1）使学生认识概念的由来和发展 （2）使学生掌握概念的内涵、外延及其表达形式 （3）使学生了解有关概念之间的关系，学会对概念进行分类，从而形成一定的概念体系（4）使学生能正确运用概念
谈素质教育在小学数学教学中的实施
谈素质教育在小学数学教学中的实施 罗周鸿 随着我国教育改革的不断深入，基础教育必须由“应试教育”向素质教育全面转轨，已为广大教育工作者所共识。所谓素质教育，是以培养和提高全体公民的基本素质为最终目的的教育。而小学的素质教育是指以开发儿童身心潜能，培养和提高儿童各方面素质为出发点和归宿，以社会文化（包括思想品德）的传播为宗旨，以心理品质培养为中介，以身体素质训练为基础的德、智、体全面和谐发展的教育，其最终目标是造就具有良好素质的合格公民。① 小学数学是义务教育的一门重要学科，从小给学生打好数学的初步基础，使他们掌握一定的数学基础知识和基本技能，这是我国公民应具备的的文化素养之一。因此，素质教育在小学数学教学中的实施，直接影响人的文化素质、思维品质、思想品德、生理和心理素质的形成。 当前，小学数学教学受“应试教育”的影响，存在着重知识轻能力、重结论轻过程、重智育轻德育、重讲解轻学习、重课内轻课外、重“学会”轻“会学”的现象，束缚了学生学习主动性的发挥，影响了学生个性的发展和创造意识的培养。要克服这些不良倾向而实施素质教育，必须明确小学数学教学的指导思想是着眼素质、加强基础、培养智能、重视德育、发展个性，教学要坚持面向全体学生，使学生全面地、生动活泼地、主动地得到发展，从而学会学习、学会生存、学会做人、学会创造。为此，本文试就素质教育在小学数学教学中的实施谈几点个人浅见，就教于专家和同行。 一、面向全体学生，使所有学生都得到最大可能的发展 面向全体学生，促进所有学生的全面发展，这是素质教育的一大本质特征。 提高民族素质，必须从培养每一个人的素质入手，因为每一个人的素质是民族素质的基础，民族素质是每一个人素质的融合和升华。所以在小学数学教学中必须面向全体学生，使每个学生在原有基础上都得到最大可能的发展，从而实现全体学生素质的提高。在教学实践中怎样去实现这一目标呢？笔者认为，要使教学能促进全体学生的最大发展，以下两大教学措施不可缺少。 1．正确对待学生的个别差异。 首先，要相信所有智力正常的儿童都能学好小学数学。教学实践经验表明：数学成绩不佳儿童中的绝大多数都不是由于自身的智力因素造成的，主要是由于他们的非智力因素和教学条件造成的。因此，我们不能把差生形成的原因完全归结为智力上的原因，更不能将差生和“弱智”简单地划等号。对此，在教学中我们要树立起每个学生都能学好数学的信心，这是搞好面向全体学生的根本保证。 其次，要承认学生的个别差异。由于每个儿童的先天素质和后天影响在事实上存在着一定的差别，这种差别的结果必然要反映为他们在学习兴趣和动机、学习气质和能力、学习方法和习惯等方面的个别差异。显然，一个地区、一所学校、一个班的学生在学习水平和学习效果上不可能整齐划一。对此，在教学中我们要承认这种客观差异，并以此为依据去有针对性地实施小学数学教学工作。 2．正确处理统一要求与因材施教的关系。
初中数学教学中的数学文化
初中数学教学中的数学文化 成都市龙泉驿区第十二中学张定斌 内容摘要：数学文化包括：数学与哲学、美学、文学、数学史、经济学等多方面的关联。在数学教学中体现数学文化方兴未艾，新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学教学中数学文化有更多的体现。 关键词：数学文化科学渗透美学 数学是什么？ 英国罗索：数学是我们永远不知道我们在说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科。法国的波莱尔：数学是我们确切知道我们在说什么并肯定我们说的是否对的唯一的一门科学。R．柯朗：数学作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推进共性和个性。 数学的研究对象是现实世界中的空间形式和数量关系。数学不仅是一门科学，更是一个内容十分丰富的文化系统，蕴涵了大量的哲学、美学、文学、史学、经济学等知识。初中数学文化教育的意义十分重大。在数学教学中体现数学文化一直是近年来数学教育研究中的热点问题。新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学文化问题正式进入了数学教学。因为大多数不专门与数字打交道的人在走上社会后，数学知识会渐渐淡忘，但数学文化的影响将长期存在于其头脑中，并会在学习、工作和生活中发挥重要作用。如何在数学教学中渗透数学文化，使学生在学
习数学过程中体验数学文化、受到文化感染、产生文化共鸣，从而实现数学的文化教育功能，在教学中总结了以下一些看法。 一、初中数学与哲学之间的辩证关系 数学哲学视野下的几对关系：宏观与微观；抽象与具体；一般与个别；证明与非证明；约束与非约束；量变与质变；有限与无限；必然性和偶然性；先天知识与后天经验知识。伟大的思想家、政治家恩格斯曾这样说：“数学：辩证的辅助工具和表现形式”。初中数学中蕴涵着大量的辩证唯物主义因素，如数学来源于实践又反作用于实践的认识论，数学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辩证法和方法论等。在有理数的运算、分式、二次根式等有关内容中，可通过揭示加法与减法、乘法与除法、乘方与开方的对立、统一与相互转化，“负负得正”中蕴涵的否定之否定规律，对学生进行初步的辩证唯物主义思想教育。从“数的开方”的引入和数的扩展过程可以看出，数学知识的产生和发展，是既来源于实践又应用、服务于实践并受实践检验的，事物内部的矛盾性是促进事物发展的动力。在“一次函数的图像和性质”中渗透了运动、发展的思想，曲线与方程的数形结合更是矛盾转化的范例。在直线和圆、圆与圆的位置关系、圆幂定理（相交弦定理、切割线定理）等内容中，通过运动、发展、普遍联系的观点，揭示了事物量变引起质变的质量互变规律。通过辩证唯物主义观点的教育与渗透，引导学生探索相近知识间的内在联系，优化认知结构，把握数学中蕴涵的本质规律，可以使学生逐步形成解决问题的科学方法，增强他们认识世界和改造世界的能力，促进科学的世界观和方法论的形成。 二、美学在数学教学中的体现-----数学美
小学数学教学论文 论如何在小学数学教学中实施创新教育
论如何在小学数学教学中实施创新教育 斯托利亚指出：数学教育是数学活动的教育，也就是思维活动的教育。如何在小学数学教学中实施创新教育，引导学生主动地创造性地学习数学，是当前小学实施素质教育的重要课题。我们认为，实施创新教育，就是创设自由、和谐、开放、民主的学习氛围，让每个学生注定积极参与数学学习活动，为每个学生提供创造发展的机会，让学生在合作、探索的情境中，获取基础知识和思维方法，使他们获得成功的情感体验，培养学生的创新意识，发展创新能力。下面就数学教学中实施创新教育谈点看法： 1．教师备课要创新 实施创新教育，作为教师，首先要转变观念，建立真正的创新教育的理念，所备的课要与学生心理发展特点、学生的生活实际相适应，要从提高学生的创新意识、培养学生的创新品质着想。备课时一般做到： （1）教学目的要创新。要根据教材内容但又不拘泥于教材内容制定具体的目的和要求。 （2）教学过程要创新。设计时可不循旧规，对如何导入新课、如何讲授新课、主要环节如何处理进行创新设计。 （3）教学方法要创新。可以采用提问法、发现法、联想法、操作法等等，方法不固定单一，思维不封闭僵死。 （4）教学程序要突出创新。 （5）师生合作要体现创新性。教师不再是课堂的主宰着，而是学生学习过程的引路人，引导学生自己去发现、探究知识。 （6）课堂提问要有实践创新性等。 2．课堂教学要创新 课堂教学中实施创新教育，主要是要体现学生为主体，让学生在学习过程中主动获取知识。实践证明：学生的学习过程越开放，思维就越活跃，思维发展也就越充分。 创设创新情境，学生主动创新。现代心理学认为：人的一切行为都是由动机引起的，而人的动机欲望是在一定的情境中诱发的。培养学生的创新精神首先要为学生设置新奇、困惑、充满情趣的教学情境，从而产生创新动机，激发、强化学生的创新行为。同时，要积极构建宽松、民主、和谐的创新氛围，最大限度地调动学生创新的积极性、主动性，激发学生创新的兴趣与情感，让学生主动创新、乐于创新。创设教学情境有多种做法，如动手操作、制造悬念、实物观察、电教媒体展示、新旧知识间矛盾冲突、“问题解决”的方法。如教学“平行四边形面积公式的推导”时，先回忆长方形面积的计算，并有意渗透转化的思想，然后教师让大家想一想谁能吧平行四边形转化为长方形，导出平行四边形面积的计算公式，比一比谁的方法最新颖、独特、有创造性。学生们在这样的情境中创新，边思考、边讨论、边操作，得出了多种推导方法。 引导自主学习，激励学生探索创新。美国心理学家杰斯认为：“数学不同于外部控制人的行为，而应该用于创造条件能够促进人独立自主和自由学习的条件。”学生创新精神的培养是通过学生实践活动发展起来的。思维研究认为，每个人都蕴藏着无限的潜在创造力。教师要尽量创造条件给每个学生动手操作、动脑思考、动笔尝试、动口表述、提出问题、解决问题的时间和空间，让学生自主探索知识，自己去发现规律，变学习过程为探索创新的过程。比如，在学习了分数的认识后，教师让学生取一张正方形纸，把它折成面积相等、形状相同的四块，同学们很快想出四种折法。这时教师并不急于告诉学生其他折法，造成了悬念，激发了学生积极探索的欲望，既促进他们进一步思考尝试、探索，又得出了多种折法。
初中数学教师教学经验材料
初中数学教师教学经验材料；； 不知不觉从事教学事业已十年有余，坐下来细想走过的风风雨雨，充满了酸甜苦辣。特别是教学经验，细细琢磨，认真总结走过去的点点滴滴，主要有以下几点浅薄的认识； 第一，对教育事业充满高度的热情。每每学生的成绩揭晓时，是我最激动也最高兴的时候，也是最怕的时候。也许有的教师认为这样做不值，把自己孩子给耽搁了，我也这么想过，也想这样做，但每当我走进校园时，我就对学生，对上课，对教研有使不完的劲。虽然一天下来很累，但心里觉得很充实，很高兴。 第二，认真备课，把握准重难点。每备一课，一定要把本课的重难点、易混点，易错点和中考题型联系起来，瞅准题型设计；预习题、训练题、达标题。问题的提法一定要准确，不能摸凌两可，要是学生一读就明白。另外，备课时不易设计太多的重难点，一般一到两个就行，重在围绕重点进行练习。太多就方方面面俱到，都是皮毛，没有深入。下一次遇到这样的题，学生还是一知半解。 第三，上好每一节课，是重重之重。上课最忌讳的是教师滔滔不绝的讲述，老师讲的累，学生听得也累。结果学生会的还是会的，不会的还是不会。因此上课时，学生知道的就不要讲了，重点、难点一定要认真的、详细的讲解，要不怕浪费时间。 在课堂上我们教师重点要教给学生的不是某一题的答案，而是做这类题的方法规律，方法规律要让学生通过做题；自己总结，这样最难忘，“授之以鱼不如授之以渔”就是这个道理。我们教师要把握好整节课的时间，要防止出现前松后紧的现象发生。在整节课上最重要
一点要想方设法使学生的思想保持高度集中，有两种方法，一是教师一定要严肃，让学生从心底里对你的课不敢怠慢，必须认真听，要么后果不堪设想。二是与学生融洽相处，和学生交朋友，让学生从心底里喜欢上你的课，当然这两种方法要因人而异。 数学教学活动，就是教师和学生之间输出信息，接受信息的过程，其间不停的进行反馈。教师从中了解学生的学习、掌握情况，从而调整教学思路，做到因材施教。。 第四，课下做好复习巩固工作。俗话说“温故而知新”说的就是学了之后要注重巩固，这样才能掌握的牢固。对于课下练习题的布置一定要精，因此教师一定要多花些心思去选题。布置得练习题教室一定要落到实处，不能只布置不落实。 总之，数学教学课堂的有效性是数学教学的永恒话题，更是数学教学的生命。追求数学课堂的有效，是一种理想的境界，它的实现需要一个过程，它取决于教师自身教学艺术的发挥。也取决于教师情趣、理趣的挖掘。只要我们能立足课堂，立足学生，不断学习、实践、反思，我们一定能有高效的数学课堂。 谢谢阅读！