2016考点跟踪突破15 统 计

考点跟踪突破15 统 计

一、选择题(每小题6分，共30分)

1．(2015·重庆)下列调查中，最适宜采用全面调查方式(普查)的是( C )

A ．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查

B ．对全国中学生心理健康现状的调查

C ．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查

D ．对重庆市初中学生课外阅读量的调查

2．(2015·丹东)如果一组数据2，4，x ，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是( D )

A ．5.2

B ．4.6

C ．4

D ．3.6

3．(2015·遵义)如果一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是4，则另一组数据x 1＋3，x 2＋3，…，x n ＋3的方差是( A )

A ．4

B ．7

C ．8

D ．19

4．(2015·岳阳)现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170 cm ，方差分别是s 甲2，s 乙2，且s 甲2＞s 乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是( B )

A ．甲队

B ．乙队

C ．两队一样整齐

D ．不能确定

5．(2015·烟台)丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：

( D )

A ．平均数

B ．众数

C ．方差

D ．中位数

二、填空题(每小题6分，共30分)

6．(2015·潍坊)“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x ，6，

4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是__5__．

7．(2015·贵港)在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是__5__．

8．(2015·咸宁)为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有__360__人．

,第8题图) ,第10题图)

9．(2015·德州)在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩(单位：环)为：7，8，10，8，

9，6，计算这组数据的方差为__53

__． 10．(2015·河池)某学校计划开设A ，B ，C ，D 四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A 课程的学生有__800__人．

三、解答题(共40分)

11．(10分)(2015·温州)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：

(1)

(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．

解：(1)x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84，x乙＝(85＋80＋75)÷3＝80，x丙＝(80＋90＋73)÷3＝81.从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙

(2)∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰；乙成绩＝85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5，丙成绩＝80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3，乙将被录取

12．(10分)(2015·吉林)要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．

(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；

(2)观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大；

(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选__乙__参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选__甲__参赛更合适．

解：(1)乙的平均成绩是：(8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋7)÷10＝8(环)

(2)根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则s甲2＞s乙2

13．(10分)(2015·营口)雾霾天气严重影响市民的生活质量．某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．

(1)本次被调查的市民共有多少人？

(2)分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图②中区域B所对应的扇形圆心角的度数；

(3)若该市有100万人口，请估计持有A，B两组主要成因的市民有多少人？

解：(1)90÷45%＝200人 (2)60÷200＝30%，30%×360°＝108°，区域B 所对应的扇形圆心角的度数为：108°，1－45%－30%－15%＝10%，D 组人数为：200×10%＝20人

(3)100万×(45%＋30%)＝75万，∴若该市有100万人口，持有A ，B 两组主要成因的市民有75万人

14．(10分)(2015·河北)某厂生产A ，B 两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如表统计表及不完整的折线图．

A ，

B 产品单价变化统计表

并求得了A 产品三次单价的平均数和方差：x A ＝5.9，s A 2＝13

[(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋(6.5－5.9)2]＝43150

. (1)补全图中B 产品单价变化的折线图．B 产品第三次的单价比上一次的单价降低了__25__%；

(2)求B 产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；

(3)该厂决定第四次调价，A 产品的单价仍为6.5元/件，B 产品的单价比3元/件上调m%(m ＞0)，使得A 产品这四次单价的中位数是B 产品四次单价中位数的2倍少1，求m 的值．

解：(1)如图所示：

B 产品第三次的单价比上一次的单价降低了4－34

＝25%

(2)x B ＝13(3.5＋4＋3)＝3.5，s B 2＝（3.5－3.5）2＋（4－3.5）2＋（3－3.5）23＝16

∵B 产品的方差小，∴B 产品的单价波动小 (3)第四次调价后，对于A 产品，这四次单价的中位数为6＋6.52

＝254；对于B 产品，∵m ＞0，∴第四次单价大于3，∵3.5＋42×2－1＞254

，∴第四次单价小于4，∴3（1＋m%）＋3.52×2－1＝254，∴m ＝25