2015年安徽省中考数学试卷及解析
2015年安徽省中考数学试卷
一.选择题（本大题共10小题?每小题4分，满分40分）每小题都给出A. B 、C 、D 四个选项, 其中只有一个是正确的.
1. （4分）（2015*安徽）在-42 - 1,3这四个数中，比-2小的数是（） A. -4
B ? 2
C ?-1
D ? 3
2. （4分）（2015?安徽）计算畑近的结果是（） A ?V10
B ?4
c.貞
D ?2 3?（4分）
（2015＞安徽）移动互联网已经全而进入人们的日常生活.截止2015年3月，全国4G 用户总
数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）
A ? 1.62xl04
B ? 1.62xl06
C ? 1.62x10*
D ? 0.162xl09
5. （4分）（2015*安徽）与1乜年最接近的整数是（） A. 4
B ?3
C ?2
D ?1
6. （4分）（2015?安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境 改善等多重因素，快递业务迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达 到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为X,则下列方程正确的是（） A ? 1.4（ 1+x ）=4.5 B ? 1.4（1+2x ）=4.5 C ? 1.4（1+X ）2=4?5 D ? 1.4（1+X ）+1?4（1+X ）2=4?5
7. （4分）（2015*安徽）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体冇考试的成绩统汁
如下表: 成绩（分） 35 39 42 44 45 人数（人） 2
5
6
6
8
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）
A. 该班一共有40名同学
B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分
C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分
8. （4分）（2015?安徽）在四边形ABCD 中上A=Z B=z C,点E 在边AB 上,Z AED=60\则一定
有（）
A ? z ADE=20°
B.ZADS
C. ZADE=1ZADC
D. ZADE=1ZADC
48 50 7
6
4. （4分）（2015?安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）
9. （4分）（2015?安徽）如图，矩形ABCD中,AB=&BC=4?点E在边AB ±，点F在边CD上，点G. H在对角线AC±?若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）
A.2^5 B? 3^5 C? 5 D? 6
10. （4分）（2015?安徽）如图，一次函数yi=x与二次函数y2=ax2+bx+c图彖相交于P、Q两点, 则函数y=ax2+（b - 1 ）x+c的图象可能是（）
二填空题（本大题共4小题海小题5分，满分20分）
11?（5分）（2015*安徽）?64的立方根是_______
12.（5分）（2015?安徽）如图，点A、B、C在半径为9的OO±,AB的长为2几则z ACB的大小
是
13.（5分）（2015?安徽）按一定规律排列的一列数加公壬25,2匕2巴??,若x、y. z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是?
14.（5分）（2015?安徽）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c,W下列结论: ①若CH0,贝
Iji4=l;
□ b
②若a=3,则b+c=9：
③若a=b=c,则abc=O：
④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8.
其中正确的是____________ （把所有正确结论的序号都选上）.
三、（本大题共2小题?每小题8分，满分16分），5-（8分叫?安徽）先化简，再求值,*土）?护中a= -1
'-两⑷5?安徽）解不等式护?干
四. （本大题共2小题海小题8分，满分16分）
17.（8分）（2015?安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中,给出了△ ABC （顶点是网格线的交点）.
（1）请画岀△ ABC关于直线1对称的△ AiBiCi；
（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2,并以它为
18.（8分）（2015?安徽）如图，平台AB高为12m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为
45。, 底部点C的俯角为30。,求楼房CD的高度（V3=1.7）.
A C
五、(本大题共2小题,每小题10分，满分20分)
19. (10分)(2015?安徽)A 、B 、C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是:第一次传球由A 将球随
机地传给B 、C 两人中的某一人.以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给英他两 人中的某一人.
(1) 求两次传球后，球恰在B 手中的概率； (2) 求三次传球后，球恰在A 手中的概率.
20. (10分)(2015*安徽)在00中，直径AB=6,BC 是弦上ABC=30\点P 在BC 上，点Q 在OO 上且OP 丄PQ.
(1) 如图1,当PQII AB 时，求PQ 的长度：
(2) 如图2,当点P 在BC 上移动时，求PQ 长的最大值.
六. (本题满分12分)
21. (12分)(2015?安徽)如图，已知反比例函数戶%与一次函数y=k 2x+b 的图象交于点A(l,8)、 B( - 4,m)?
(1) 求 ki 、k2、b 的值； (2) 求厶AOB 的面积：
⑶若M(xi,yi)、N(X2,y2)是比例函数y 」乜图象上的两点，且xi 七. (本题满分12分 ) 图2 于哪个象限，并简要说明理 22.（12分）（2015＞安徽）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长） 为一边，用总长为80m的困网在水库中用成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ynr. ⑴求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范用； （2）x为何值时,y有最大值？最大值是多少？ 八. （本题满分14分） 23.（14分）（2015*安徽）如图1,在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G,连接AG、BG、CG.DG且Z AGD=z BGC. ⑴求证:AD=BC： （2）求证:△ AGD?△ EGF； ⑶如图2,若AD. BC所在直线互相垂直，求型的值. EF 2015年安徽省中考数学试卷 畚考答案与试題解析 一、选择题（本大题共10小题,每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项, 其中只有一个是正确的. 1 ? （4分）（2015*安徽）在-4,2, - 1,3这四个数中，比-2小的数是（） A. -4 B. 2 C. - 1 D. 3 考点：有理数大小比较. 分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判泄正确选项. 解答：解:?.?正数和0大于负数， 排除2和3. ?/ I - 21=2,1 - 11=1,1-41=4, /. 4>2>1,BPI - 41>1 - 21>1 - II, /. -4< -2< - 1. 故选:A. 点评：考查了有理数大小比较法则.正数大于0.0大于负数，正数大于负数：两个负数,绝对值大的反而小. 2.（4分）（2015*安徽）计算屈<近的结果是（） A. V10 B. 4 C. V6 D. 2 考点：二次根式的乘除法. 分析：直接利用二次根式的乘法运算法则求岀即可. 解答：解:屆屆41^=4. 故选:B. 点评：此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键. 3.（4分）（2015?安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（） A. 1.62xl04 B. 1.62xl06 C. 1.62xl08 D. 0.162xl09 考点：科学记数法一表示较大的数. 分析：科学记数法的表示形式为axion的形式，英中l 解答：解:将1.62亿用科学记数法表示为1.62xl08. 故选C. 点评：此题考査科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，北中lVal <10.n为整数，表示时关键要正确确左a的值以及n的值. 4 （4分）（2015?安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（） 考点：简单几何体的三视图. 分析：根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、三棱柱、球的俯视图,即可解答. 解答：解:A、俯视图为圆，故错误： B、俯视图为矩形，正确： C、俯视图为三角形，故错误； D、俯视图为圆，故错误： 故选:B. 点评：本题考査了几何体的三种视图，掌握泄义是关键. 5.（4分）（2015?安徽）与最接近的整数是（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 考点：估算无理数的大小. 分析：由于4V5V9,由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数,再估算与1+V骚接近的整数即可求解. 解答：解:T4V5V9, /. 2 又5和4比较接近， /.诉最接近的整数是2, ???与1+? 接近的整数是3, 故选:B. 点评：此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，"夹逼法"是估算的一般方法，也是常用方法. 6.（4分）（2015?安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为X,则下列方程正确的是（）A. 1.4（ 1+x ）=4.5 B. 1.4（l+2x）=4.5 C. 1.4（1+X）2=4.5 D. 1.4（1+X）+1.4（1+X）2=4.5 考点：由实际问题抽象出一元二次方程. 专题：增长率问题. 分析：根据题意可得等量关系：2013年的快递业务Mx（l+增长率）2=2015年的快递业务量，根据等疑关系列出方程即可. 解答：解:设2014年与2013年这两年的平均增长率为X,由题意得： 1.4（1+X）2=4.5, 故选:C. 点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设 变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为 a （l±x） 2 =b. 7. （4分）（2015?安徽）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如 下表: 成绩（分） 35 39 42 44 45 人数（人） 2 5 6 6 8 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（） A. 该班一共有40名同学 B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分 C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分 考点：众数；统计表：加权平均数：中位数. 分析：结合表格根据众数、平均数、中位数的槪念求解. 解答：解:该班人数为:2+5+6+6+8+7+6=40. 得45分的人数最多，众数为45, 第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为平+45= 45, 2 平旳数为.35X 2+39X 5+42 X 6+44 X 6+45X 8+48X 7+50 X 6_ “ 425 八 ? 40 ? 一 ? 故错误的为D. 故选D. 点评：本题考査了众数、平均数、中位数的知识■掌握各知识点的概念是解答本题的关键. 8. （4分）（2015?安徽）在四边形ABCD 中上A=Z B=z C,点E 在边AB ±,Z AED=60。,则一 泄 有（） A ? z ADE=20° B N ADS C. ZAD U ZAD C D. ZA D U ZADC 考点：多边形内角与外角：三角形内角和左理. 分析：利用三角形的内角和为180。.四边形的内角和为360。扮别表示岀Z A.z B.z C,根据 Z A=z B=z C ■得到Z ADE=iz EDC ?因为 2 Z ADC=Z ADE+Z EDC-iz EDC+Z EDC=-§Z EDC.所以Z ADCADC,即可解 2 2 3 答. 解答：解:如图， 在厶AED 中上AED=60°t 48 50 7 6 ???Z A=180° - Z AED ?Z ADE=120° - Z ADE, 在四边形DEBC 中上DEB=180°- Z AED=180° - 60°=120\ ??? Z B=Z C=（360° - z DEB - z EDC）4-2= 120° - EDC, 2 T Z A=Z B=z C, ???120° ?Z ADE=I20° ?丄Z EDC. 2 ??.Z ADE=^Z EDU 2 ??? Z ADC=Z ADE+Z EDC丄EDC+Z EDC夏EDC, 2 2 ??? Z ADE丄ADC 3 故选:D. 点评：本题考査了多边形的内角和，解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为180。,四边形的内角和为360。,分别表示岀Z A.Z B,Z C. 9. （4分）（2015?安徽）如图，矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点E在边AB上，点F在边CD 上，点 G. H在对角线AC±?若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（） A. 2^5 B? 3\传 C. 5 D? 6 考点：菱形的性质；矩形的性质. 分析：连接EF交AC于O.由四边形EGFH是菱形，得到EF丄AC,OE=OF,由于四边形ABCD 是矩 形，得到Z B=Z D=90\AB II CD,通过△ CFO竺厶AOE,得到AO=CO,求出 AO=1A C=2V5.根据△ AOE- △ ABC,即可得到结果. 解答：解：连接EF交AC于O. 四边形EGFH是菱形， EF丄AC,OE=OF. 四边形ABCD是矩形， Z B=Z D=90°.AB II CD, Z ACD=Z CAB, r ZFC0=Z0AB 在厶CFO AOE 中,< ZF0C=ZA0E, OF=OE ???4 CFO更厶AOE, AO=CO, AC=Q曲+BC 2=4后 AO=^-AC=2/\/5- ???Z CAB=Z CAB.Z AOE=Z B=90°, ：.' AOE?△ ABC. ■ A0_AE ? ? ■ ? AB AC .R|__AE ??T和 AE=5. 故选C? 点评：本题考查了菱形的性质，全等三角形的判左和性质，相似三角形的判左和性质，熟练运用上理是解题的关键. 10. (4分)(2015?安徽)如图，一次函数yi=x与二次函数y2=ax2+bx+c图彖相交于P、Q两点, 则函数y=ax2+(b - l)x+c的图象可能是() 考点：二次函数的图象；正比例函数的图象. 分析：由一次函数yi=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，得出方程ax2+(b - l)x+c=0有两个不相等的根.进而得岀函数y=ax2+(b - l)x+c与x轴有两个交点，根据方k 一1 程根与系数的关系得出函数y=ax2+(b - l)x+€的对称轴x=-鼻■上>0.即可进行判断. 2a 解答：解:?.?一次函数yi=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点， 方程ax2+(b - l)x+c=0有两个不相等的根， 函数y=ax2+(b - l)x+c与x轴有两个交点， 方程ax2+(b - l)x+c=0的两个不相等的根xi>0,X2>0. b 一1 ??? Xl+X2= >0, b 一1 ???函数y=ax2+（b - l）x+c的对称轴x= - —>0, 2a ??? a>0,开口向上， A符合条件，故选A. 点评：本题考査了二次函数的图象，直线和抛物线的交点,交点坐标和方程的关系以及方程和二次函数的关系等,熟练掌握二次函数的性质是解题的关键. 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，满分20分） 11.（5分）（2015*安徽）-64的立方根是-4 . 考点：立方根. 分析：根据立方根的左义求解即可. 解答：解:T （ - 4）3= - 64. /. - 64的立方根是-4. 故选-4. 点评：此题主要考查了立方根的泄义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符号相同. 12.（5分）（2015?安徽）如图，点A、B、C在半径为9的OO±,ABl的长为2几则z ACB的大小是一20° . 考点：弧长的讣算；圆周角立理. 分析：亠 连结OA、OB.先由抠的长为2仏利用弧长计算公式求岀Z AOB=40\M根据在同圆或 等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条狐所对的圆心角的一半得到Z ACB=- lz AOB=20°. 2 解答:解:连结OA、OB.设Z AOB=n°. ???硫的长为2n. .?止兀0-2几 180 n=40, ???Z AOB=40\ ??.ZACB*AZ 故答案为20。? 点评：本题考査了弧长公式“罟弧长为咏角度数畑圆的半径为R）?同时考查了圆周角定理. 13.（5分）（2015＜安徽）按一定规律排列的一列数加公工2〔2匕2巳“若*、* z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是xyw?考点：规律型:数字的变化类. 分析：首项判断出这列数中,2的指数各项依次为123,5.8.13,..?，从第三个数起,每个数都是前两数之和：然后根据同底数的幕相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数, 满足xy=z，据此解答即可. 解答：解:??? 2^22=23,2\23=25,2\25=28,2\28=213,..., ???X、y、z满足的关系式是:xy=z. 故答案为:xy=z. 点评：此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了同底数幕的乘法法则，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断岀x、y、z的指数的特征. 14.（5分）（2015?安徽）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c,有下列结论: ①若CHO,则丄+丄=1： a b ②若a=3侧b+c=9： ③若a=b=c,则abc=O： ④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8. 其中正确的是①③④（把所有正确结论的序号都选上）. 考点：分式的混合运算；解一元一次方程? 分析：按照字母满足的条件，逐一分析计算得出答案,进一步比较得岀结论即可. 解答：解:①???a+b=ab^O.\ 事=1,此选项正确： a b ②???*3侧3+b=3b.b夏g2??? b+c=^4=6.此选项错误： 2 2 2 2 ③?.? a=b=c?则2a=a2=a,.\ a=O,abc=O,此选项正确; ④Ta、b、c中只有两个数相等，不妨a=b,则2a=a2,a=O,nJc a=2,a=0不合题意,a=2, 则b=2,c=4j? a+b+c=&此选项正确. 其中正确的是①③④. 故答案为:①③④. 点评：此题考查分式的混合运算，一元一次方程的运用,灵活利用题目中的已知条件，选择正确的方法解决问题. 三. （本大题共2小题海小题8分，满分16分），5-（8分加?安徽）先化简，再求值"岛土密其中a= -1- 考点：分式的化简求值. 专题：计算题. 分析：原式括号中第二项变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值. 解口解:原式=（上G+1）（u_i） a ■ 1 a" 1 □a~ 1 a a 当* ■丄时原式》1? 2 点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 16.（8分）（2015?安徽）解不等式：壬>1 ■二^. 考点：解一元一次不等式. 分析：先去分母，然后移项并合并同类项,最后系数化为1即可求岀不等式的解集. 解答:解法分母，得2x>6 - x+3, 移项，得2x+x>6+3, 合并，得3x>9, 系数化为1,得x>3. 点评：本题考査了一元一次不等式的解法，解答本题的关键是熟练掌握解不等式的方法步骤, 此题比较简单. 四、（本大题共2小题,每小题8分，满分16分） 17.（8分）（2015*安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中,给出了△ ABC （顶点是网格线的交点）. （1）请画出△ ABC关于直线1对称的△ AiBiCi； （2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2,并以它为一边作一个格点厶A2B2C2,使A2B2=C2B2. 考点：作图■轴对称变换；作图■平移变换. 分析：（I）利用轴对称图形的性质得岀对应点位置进而得出答案： （2）直接利用平移的性质得岀平移后对应点位苣进而得岀答案. 解答:解:⑴如图所示:A AiBiCi,即为所求; （2）如图所示:△ A2B2C2,即为所求. 点评：此题主要考査了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位宜是解题关键. 18.（8分）（2015?安徽）如图，平台AB高为12m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45：底部点C的俯角为30。,求楼房CD的髙度（V3=1.7）. 考点：解宜角三角形的应用-仰角俯角问题. 分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形，应利用英公共边 构造关系式求解. 解答：解:如图，过点B 作BE 丄CD 于点E. 根据题意,Z DBE=45°,Z CBE=30°. ?/ AB 丄 AC.CD 丄 AC, 四边形ABEC 为矩形. CE=AB=12m. 在 RtA CBE 中,cotz CBE=^2 CE ??? BE=CE*cot30°= 12XA /3= 12丘 在 RtA BDE 中，由Z DBE=45\ 得 DE=BE=12V3? ??? CD=CE+DE=12(A /5H 》324 答:楼房CD 的髙度约为32?4m ? A C 点评：考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题,本题要求学生借助俯角构造直角三角形, 并 结合图形利用三角函数解直角三角形. 五、(本大题共2小题?每小题10分，满分20分) 19. (10分)(2015?安徽)A 、B. C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是:第一次传球由A 将球随 机地传给B. C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给英他两 人 中的某一人. (1) 求两次传球后，球恰在B 手中的概率； (2) 求三次传球后，球恰在A 手中的概率. 考点：列表法与树状图法. 分析：(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次传球后，球恰 A C 在B手中的情况，再利用概率公式即可求得答案： (2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与三次传球后，球恰 在A手中的情况，再利用概率公式即可求得答案. 解答：解:(1)画树状图得： 第一次 B C _ /\ /\ 第 A C A B ???共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B 手中的只有1种情况, ???两次传球后,球恰在B 手中的概率为 4 ⑵画树状图得: ???共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰在A 手中的有2种情况， 三次传球后,球恰在A 手中的概率为:生！? 8 4 点评：此题考査了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数 之 比. 20. (10分)(2015*安徽)在OO 中，直径AB=6.BC 是弦,Z ABC=30°,点P 在BC 上，点Q 在OO 上且OP 丄PQ. (1) 如图1,当PQII AB 时，求PQ 的长度： (2) 如图2,当点P 在BC 上移动时，求PQ 长的最大值. 考点：圆周角泄理；勾股定理；解直角三角形. 专题：计算题. 分析：⑴连结OQ.如图1,由PQII AB.OP 丄PQ 得到OP 丄AB.在RMOBP 中，利用正切左义可 计 算出OP=3tan30o=辰然后在RtA OPQ 中利用勾股左理可计算出PQ=V&： (2)连结OQ.如图2,在RtA OPQ 中，根据勾股定理得到PQ=(9 - OP?，则当op 的长最 第一次 A 第二次 A C 第三次B c A B A B 小时?PQ的长最尢根据垂线段最短得到0P丄BC,则OP*B爭以PQ长的最大值 解答：解：(1)连结OQ?如图1, ??? PQII AB.OP丄PQ. ???0P丄AB, 在RtA OBP中,???tanz B型. 0B ???OP=3tan30°=V3， 在RtA OPQ 中,???OP=VSOQ=3, PQ=J 0 Q 2 _ °F鼻^^； (2)连结OQ.如图2, 在RC OPQ中?PQW OQ2一op气牙硕当OP的长最小时.PQ的长最大，此时OP丄BC,贝lj OP=ioB=^. 2 2 /. PQ长的最大值为* -(号)2弓1 点评：本题考查了圆周角定理:在冋圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了勾股沱理和解直角三角形. 六. (本题满分12分) 21.(12分)(2015?安徽)如图，已知反比例函数 y占■与一次函数y=k2x+b的图象交于点 A(l,8)、K B( - 4,m)? (1)求ki、k2、b 的 值: (2)求厶AOB的而积: 于哪个象限，并简要说明理 2015年安徽省普通高中招生考试 数学试题（含答案全解全析） 第Ⅰ卷(选择题,共40分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的. 1.在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是 ( ) A.-4 B.2 C.-1 D.3 2.计算√8×√2的结果是( ) A.√10 B.4 C.√6 D.2 3.移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截至2015年3月,全国4G用户总数达到1.62亿,其中1.62亿用科学记数法表示为( ) A.1.62×104 B.162×106 C.1.62×108 D.0.162×109 4.下列几何体中,俯视图是矩形的是( ) 5.与1+√5最接近的整数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.我省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件,设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x,则下列方程正确的是( ) A.1.4(1+x)=4.5 B.1.4(1+2x)=4.5 C.1.4(1+x)2=4.5 D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5 7.某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表: 成绩(分)35394244454850 人数2566876 根据上表中的信息判断,下列结论中错误 ．．的是( ) A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是45分 C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分 8.在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,点E在边AB上,∠AED=60°,则一定有( ) A.∠ADE=20° B.∠ADE=30° C.∠ADE=1 2∠ADC D.∠ADE=1 3 ∠ADC 9.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,点E在AB上,点F在CD上,点G、H在对角线AC上,若四边形EGFH是菱形,则AE的长是( ) A.2√5 B.3√5 C.5 D.6 10.如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c的图象相交于P、Q两点,则函数 2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22 8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O 2008年安徽省中考数学试卷 注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分） 1.－3的绝对值是…………………………………………………………………………………………【 】 A.3 B.－3 C. 13 D. 13 - 2. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是…………………………………………………………【 】 A.x 2 －xy B. x 2 ＋xy C. x 2 －y 2 D. x 2 ＋y 2 3. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为………………………………………………【 】 A.0.135×106 B.1.35×106 C.0.135×107 D.1.35×107 4.如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于……………………………………………………【 】 A.50° B.80° C.90° D. 100° 5. 分式方程 1 12 x x =+的解是…………………………………………………………………………【 】 A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－2 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………………………………………【 】 A. a ＞c B. b ＞c C. 4a 2 +b 2 =c 2 D. a 2 +b 2 =c 2 7.函数k y x = 的图象经过点（1，－2），则k 的值为…………………………………………………【 】 A. 12 B. 1 2 - C. 2 D. －2 8. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是……………………………………………………………【 】 A. 16 B.15 C.14 D. 13 9. 如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确．．． 的是…………【 】 第6题图 第9题图 2003－2007年粮食产品及其增长速度 %万吨 4200040000 25 201510 50－5－10 第4题图 O A C B 2016年安徽省初中毕业学业考试 数 学 （试题卷） 注意事项： 1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3. 请务必在“答题卷．．． ”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．－2的绝对值是 A ．－2 B ．2 C ．2± D ．21 2．计算)0(210≠÷a a a 的结果是 A ．5a B ．5-a C ．8a D ．8-a 3． 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元. 其中8362万用科学记数法表示为 A ．710362.8? B ．61062.83? C ．8108362.0? D ．810362.8? 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是 5．方程 31 12=-+x x 的解是 A ．5 4- B ．54 C ．4- D ．4 6．2014年我省财政收入比2013年增长8.9％，2015年比2014年增长了9.5％.若2013年和 2015我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元和b 亿元，则a 、b 之间满足的关系式是 A. b =a （1+8.9％+9.5％） B. b =a （1+8.9％?9.5％） C. b =a （1+8.9％）（1+9.5％） D. b =a （1+8.9％）2 (1+9.5％） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x （单位 ：吨），按月用水量将用户分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图 .已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则 所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有 A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户 数学试题卷 第1页（共4页） 8．如图，ABC ?中，AD 是中线，DAC B BC ∠=∠=,8, 则线段AC 的长为 A ．4 B ．24 C ．6 D ．34 九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么 数学试卷 第1页 共9页 秘密★启用前 黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 （样卷） 数 学 考生注意： 1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是 A ．4 B ．3 1- C ．π D ．1- 2．分式 11 -x 有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．1 数学试卷 第2页 共9页 A B C D 9．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图4①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与x 轴交于点N(n ，0)，如图4③，当m=3时，n 的值为 A ．4- B ．432- C ．33 2 - D ． 33 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．3 2 a a ?= ． 12．42500000用科学记数法表示为 ． 13．如图5，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件： ，可使它成为菱形． 14．如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4842 ++x x = ． 16．如图7，点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k = ． 2016年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）﹣2的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．±2 D． 2．（4分）计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．（4分）2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（） A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108 D．8.362×108 4．（4分）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．（4分）方程=3的解是（） A．﹣ B．C．﹣4 D．4 6．（4分）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．（4分）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） 组别月用水量x（单位： 吨） A0≤x＜3 B3≤x＜6 C6≤x＜9 D9≤x＜12 E x≥12 A．18户B．20户C．22户D．24户 8．（4分）如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（） A．4 B．4 C．6 D．4 9．（4分）一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图 中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅 2008年安徽省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分） 每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1.－3的绝对值是…………………………………………………………………………………………【】 A.3 B.－3 C.1 3 D. 1 3 - 2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是…………………………………………………………【】 A.x2－xy B. x2＋xy C. x2－y2 D. x2＋y2 3. 2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为………………………………………………【】 A.0.135×106 B.1.35×106 C.0.135×107 D.1.35×107 4.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于……………………………………………………【】 A.50° B.80° C.90° D. 100° 5. 分式方程 1 12 x x = + 的解是…………………………………………………………………………【】 A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－2 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………………………………………【】 A. a＞c B. b＞c C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c2 7.函数 k y x =的图象经过点（1，－2），则k的值为…………………………………………………【】 A. 1 2 B. 1 2 - C. 2 D.－2 8. 某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是……………………………………………………………【】 A.1 6 B. 1 5 C. 1 4 D. 1 3 第4题图 O A C B 第6题图 2015年安徽省初中毕业学业考试 数 学 本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确 选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1、在―4,2,― 1, 3这四个数中，比是―2小的数是…………………………【 】 A 、―4 B 、2 C 、―1 D 、3 2、计算8×2的结果是…………………………………【 】 A 、10 B 、4 C 、6 D 、4 3、移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为【 】 A 、1.62×104 B ．1.62×106 C ．1.62×108 D ．0.162×109 4、下列几何体中，俯视图是矩形的是……………………………………………【 】 5、与1＋5最接近的整数是……【 】 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 6、我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是………………………【 】 A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5 C ．1.4(1＋x )2＝4.5 D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 7 根据上表中的信息判断，下列结论中错误．． 的是………………………【 】 A ．该班一共有40名同学 B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 8、在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有【 】 A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30° C ．∠ADE ＝ 1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 1 3∠ADC 9、如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形， 则AE 的长是【 】 A ．25 B ．35 C ．5 D ．6 10、如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 图象相交于 P 、Q 两点， 则函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象可能是【 】 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、－64的立方根是 12. 如图，点A 、B 、C 在半径为9的⊙O 上，AB ⌒的长为 2， 则∠ACB 的大小是 13．按一定规律排列的一列数： 21 ，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x 、y 、z 满足的关系式是 . 14. 已知实数a 、b 、c 满足a ＋b ＝ab ＝c ，有下列结论： ①若c ≠0，则 1 a ＋ 1 b ＝1；②若a ＝3，则b ＋c ＝9； A E B C F D G H 第9题图 A O C B 第12题图 一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=， 1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4， 2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉． 12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 数学试卷 第1页（共4页） 数学试卷 第2页（共4页） 绝密★启用前 安徽省2015年初中毕业学业考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.在4,2,1,3--这四个数中,比2-小的数是 ( ) A .4- B .2 C .1- D .3 2. ( ) A B .4 C D .2 3.移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止2015年3月,全国4G 用户总数达到 1.62亿,其中1.62亿用科学记数法表示为 ( ) A .41.6210? B .616210? C .81.6210? D .90.16210? 4.下列几何体中,俯视图是矩形的是 ( ) 5. 与1 ( ) A .4 B .3 C .2 D .1 6.我省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件,设2014年与2015年这两年的平均增长率为x ,则下列方程正确的是 ( ) A .1.4145().x =+ B .1.412.(4)5x += C .21.41 4.5()x =+ D .2() 1.4(1.411 4.)5x x +++= 7 根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是 ( ) A .该班一共有40名同学 B .该班学生这次考试成绩的众数是45分 C .该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D .该班学生这次考试成绩的平均数是45分 8.在四边形ABCD 中,A B C ∠=∠=∠,点E 在边AB 上,60AED ∠=,则一定有 ( ) A .20ADE ∠= B .30ADE ∠= C . 12ADE ADC ∠= ∠ D .13 ADE ADC ∠=∠ 9.如图,矩形ABCD 中,8AB =,4BC =,点E 在边AB 上,点F 在边CD 上,点G ,H 在对角线AC 上,若四边形EGFH 是菱形, 则AE 的长是 ( ) A . B .C .5 D .6 10.如图,一次函数1y x =与二次函数22=++y ax bx c 的图象相交于,P Q 两点,则函数 2)1(y ax b x c -+=+的图象可能为 ( ) A B C D 第Ⅱ卷(非选择题 共110分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在题中的横线上) 11.64-的立方根是 . 12.如图,点,,A B C 在O 上,O 的半径为9,AB 的长为2π,则 ACB ∠的大小是 . 13.按一定规律排列的一列数： 12381532222,2,,2,,,……,若,,x y z 表示这列数中的连续三个数,猜想,,x y z 满足的关系式是 . 14.已知实数,,a b c 满足a b ab c +==,有下列结论： ①若0c ≠,则 11 1a b +=； ②若3a =,则9b c +=； ③若a b c == ,则 0abc =； ④若,,a b c 中只有两个数相等, 则 8a b c ++=. 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上). 三、解答题(本大题共9小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分8分) 先化简,再求值：211 () 11a a a a +--,其中12a =-. 16.(本小题满分8分) 解不等式：3 136 x x --＞. A B C D 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ A E B C F D G H -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2 2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀， 2009年安徽省初中毕业学业考试 数 学 试 题 注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．（2009·安徽）2(3)-的值是……………………………………………………………………【 】 A ．9 B.－9 C ．6 D ．－6 2．（2009·安徽）如图，直线l 1∥l 2，则α为……………………………【 】 A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° 3．（2009·安徽）下列运算正确的是………………………………………【 】 A ．234a a a = B ．44()a a -= C ．235a a a += D ．235()a a = 4．（2009·安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】 A ．8 B.7 C ．6 D ．5 5．（2009·安徽）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形， 则这个长方体的高和底面边长分别为…………………………【 】 A ．3 ， B ．2 ， C ．3，2 D ．2，3 6．（2009·安徽）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演 出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是…………【 】 A ． 45 B ．35 C ．25 D ．15 7．（2009·安徽）某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是………【 】 A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x += D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+ 8． b 】 130° 70° α l 1 l 2 第2题图 第5题图 主视图 左视图 俯视图 第8题图 A B C D 2015年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． ． 3．（4分）（2015?安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62 4．（4分）（2015?安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（） A. B. C. D. 6．（4分）（2015?安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两 8．（4分）（2015?安徽）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（） A.∠ADE=20° B.∠ADE=30° C.∠ADE=∠ADC D.∠ADE=∠ADC 9.（4分）（2015?安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对 10．（4分）（2015?安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b ﹣1）x+c的图象可能是（） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）（2015?安徽）﹣64的立方根是． 12．（5分）（2015?安徽）如图，点A、B、C在半径为9的⊙O 上，的长为2π，则∠ACB的大小是． 13．（5分）（2015?安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是． 14．（5分）（2015?安徽）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论： ①若c≠0，则+=1； ②若a=3，则b+c=9； ③若a=b=c，则abc=0； ④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8． 其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）（2015?安徽）先化简，再求值：（+）?，其中a=﹣ 16．（8分）（2015?安徽）解不等式：＞1﹣． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）（2015?安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．2015年安徽数学中考试卷+答案
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