《解决问题的策略——一一列举》
苏教版五年级数学《解决问题的策略——一一列举》
景小科
《解决问题的策略——一一列举》教学设计【教学目标】：
1、经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2、在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
【教学重点】：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。
【教学难点】：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。
【教学过程】：
一、创设情景，初识列举策略。
师：同学们，先解决一个小问题好吗？
昨天老师在一家书店看到一本标价100元的毛衣，老师很想去买，我的口袋里有两张50元，五张20元，两张10元的纸币，老师该怎样付这100元钱呢？让学生列举出几种付钱的方法。
生1：给两张50元。
师：可以。
师追问：还可以怎么付？
生2：给五张20元。
师：还可以怎么付？能列举出几种付钱的方法？
生：2张50元、5张20元、一张50元两张20元1张10元、4张20元两张10元。
师：我们把解决问题的这些方法都一一罗列出来，就是“列举法”（板书），列举也是解决问题的一种策略。今天我们就来学习用列举的方法解决一些新的问题。
二、引导自主探究，体验列举策略。
1、出示教材例题场景图，指名学生读题。王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？从题中你能获得哪些数学信息？你还能发现题目当中隐藏的信息吗？
师：周长一定是22米，是保持不变的，长和宽也会像周长这样保持不变吗？长和宽在变化，那么面积也就有大有小。
师：长和宽可能会是几米？指名答题，他猜得对吗？再指名答理由。设疑：还有不同的围法吗？（有）大家想一想：要想知道怎样围面积最大，可以怎么做？（把所有围法都列举出来）大家想不想亲自动手来写出所有的围法呢？学生尝试独立解决问题，老师巡视。然后小组讨论各组的做法，找出三组来，你们组找到几种不同的围法，介绍下找到的围法。预设一：错误。预设二：正确但结果重复或遗漏，长6米宽5米与长5米宽6米是摆放位置，是一种围法。预设三：有序，介绍下你的思路。写到长6米宽5米为什么不再继续往下写了？谁来评价一下，他解决问题的过程。不重复不遗漏师：这位同学真了不起，掌声送给他。（掌声）同学们数数看，一共有多少种不同的围法？（5种）现在你知道怎样围面积最大吗？（长6米，宽5米）你是怎么知道的？在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的长和宽的差越接近，面积就越大。看来我们还要对列举出来的结果进行分析、比较，这样才能选出我们想要的。
提出要求：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？（列举能帮助我们解决问题，列举时要有序思考，对列举的结果要进行比较）
进一步要求：其实列举的策略同学们并不陌生。大家思考一下：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？小组交流。（10的分与合等）那你学会了用列举法解决实际问题吗？
三、拓展应用，丰富体验。
1、王大叔有个女儿叫小芳，小芳有一个音乐钟出示“练一练”第1题。启发从题中告诉我们的条件中，你能知道什么？你打算用什么策略来判断，指名学生解答，重点让学生说说是怎样列举的。
2、小芳呢跟大家一样是寄宿生，让我们来看一看小芳所在学校食堂的饭菜情况。出示练一练第二题。能看懂表格吗？填表时先选定哪种荤菜，列举完鱼和各种素菜的搭配后，交流反馈填表，把表格填完整吗？说说是按什么顺序搭配的，如果先选定一种素菜能列举出搭配吗？
3、小芳有一个爱好是玩飞镖，一张靶纸有三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，她投中2两次，可能得到几环?
4、小芳家今年搬进了新房子，她家门牌号是由9、8、2组成，那大家猜猜门牌号可能是几？有几种可能，你能找全吗？
四、总结全课。
同学们，这节课我们学了什么策略？你有哪些收获？还有什么要提醒大家的？（列举时需要注意什么）同学们，在我们的生活中，采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单，使混乱的思维变得清晰，这正是我们学习数学的魅力之所在。
五、作业布置：
1、独立完成练一练与课本后练习题；
2、看看生活中哪些问题可以用我们今天所学的知识解决，与同桌交流下看看谁做的最棒最好。
六、板书设计: 解决问题的策略（一一列举）
长方形的周长＝22米按顺序
不重复
长＋宽＝22÷2＝11米不遗漏
七、教学反思：本节课教学旨在用一一列举的方法去解决实际问题，一一列举即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案，生活中许多实际问题列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用一一列举的方法能比较容易地得到解决。因此，一一列举是解决问题的常用策略之一，而且在列举时要有序思考，不重复，不遗漏，对发展思维也很有价值。