用正比例解决问题

南召县思源实验学校六年级数学学科电子讲课稿

修改、补充栏

课题： 4.10《用正比例解决问题》主备：翟峰第 7 周教学目标：

1.能正确判断问题中数量之间的关系。

2.自主探究用正比例知识解决问题的方法，正确利用比例知识解决问题。

3.培养良好的解决问题的习惯和感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

用正比例知识解决简单的应用题。

教学难点：

正确分析数量关系，找出相关联的量并列出方程。

教法：三疑三探。

学法：自学、合作、探究

教具学具：

多媒体，课件。

教学过程：

一、设疑自探（10分钟）

（一）创设情境，导入新课

1. 判断下列题中两个量是否成比例,成什么比例,为什么?

(1).购买课本的单价一定，总价和数量。

(2).总路程一定，速度和时间。

(3).购买铅笔的单价一定，总价和数量。

2.这节课我们运用正比例知识来解决问题.(板题).

（二）出示学习目标

1.能正确判断问题中数量之间的关系。

2.能自主探究用正比例知识解决问题的方法，正确利用比例知识解决问题。

（三）根据课题和学习目标，提出问题

看到这个课题和学习目标，你想知道什么？请提出来。

预设：

1.怎么用正比例解决问题？

2.怎么判断一道题中的量是成正比例还是成反比例？

同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：

（四）出示自探提示，组织学生自探。（分钟）

自探提示：

自学教材61页内容，小组合作，完成下列问题：

1.例5中涉及哪三种量？哪种量是一定的？另两种量成什么关系？

2.试解答例5.

3.你能说说解决这类应用题的方法吗？

二、解疑合探（15分钟）

（一）小组合探。

1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；

2.教师出示展示与评价分工。

（二）全班合探。

修改、补充栏

1.学生展示与评价；

2.教师点拨或精讲。

（1）题中有每吨水的价钱、水费和用水的吨数三种量。 （2）每吨水的价钱一定

（3）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例。

每吨水的价钱用水吨数张大妈家水费= 每吨水的价钱用水吨数

李奶奶家的水费

=

（4）设李奶奶家上个月的水费是x 元。然后根据（3）中关系式用比例的方法列式计算。 三、质疑再探：（3分钟）

1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？

2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 四、运用拓展（17分钟）

（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。

1.例5中如果王大爷上个月水费是42元,上个月用了多少吨水?

2.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？

3.小兰的身高1.5m,她的影长是2.4m ，如果同一时间、同一地点测的一棵树的影长4m,这棵树有多高？

4.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运 行15周要用多少时间？

5.一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发，11:30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700km.按照这样的平均速度，北京到长沙的铁路长大约是1600km.从北京到长沙6小时能到吗? （三）全课总结 1.学生谈学习收获。

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈. 2.学科班长评价本节课活动情况。 （四）作业设计

完成教材练习十一第3、4、6题。 板书设计

正比例的应用

解题关键：找不变量，判断另两种量成什么比例。

解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。

=10

x

828

X=10×28÷8 X=35

答：李奶奶家上个月的水费是35元。

课后反思：

《用正比例解决实际问题》练习题

《用正比例解决实际问题》练习题 一、判断。 1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（） 2、图上距离和实际距离成正比例。（） 3、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X－7Y＝0，X和Y不成比例。（） 4、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。（） 5、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（） 6、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。（） 解析：判断两个量成正、反比例方法，一是两个相关联的量；二是一个量变化，另一个也跟着变化，三是这两个量的比值一定，就可判定这两个量成正比例关系，若这两个量的积一定，就可判定这两个量成反比例关系 答案：1、√ 2、√ 3、× 4、√ 5、√ 6、× 二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例，写在括号里。 1、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（）。 2、正方形的边长和周长（）。 3、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（）。 4、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（）。 5、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（）。 6、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（）。 解析：判断两个量成正、反比例方法，一是两个相关联的量；二是一个量变化，另一个也跟着变化，三是这两个量的比值一定，就可判定这两个量成正比例关系，若这两个量的积一定，就可判定这两个量成反比例关系 答案：1、反比例 2、正比例 3、反比例 4、反比例 5、反比例 6、正比例 三、把下面的数量关系式补充完整： 单价×（）＝总价单产量×面积＝（） （）×时间＝路程总价÷（）＝单价 总产量÷（）＝单产量路程÷（）＝时间 总价÷（）＝数量总产量÷（）＝面积路程÷（）＝速度工作效率×（）＝工作总量

用正比例解决问题教案白春旭

用正比例解决问题 教学内容：教科书第59页例5以及练习九 3、5、6题 教学目标1、使学生能正确判断应用题涉及的量成什么比例关系。 2、使学生利用正比意义正确解答应用题，培养学生的判 断、推理能力及知识迁移能力。 3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学 生勇于探索精神。 教学重点：利用已学的正比例的意义，通过自己探索，掌握解答正比例应用题的方法。 教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教学准备：课件 教学过程 一、谈话导入 老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？小明在解决这一问题时，采集到了下面信息：在下午一时旗杆旁的一棵高2米的小树影长1米5分米，此时，身高1米60厘米的小明影长1米20分米，旗杆影长15米，你能根据这些信息解决求旗杆高吗？下面我们一起根据学过的有关知识来回答上述问题。请看下面练习。 二、联系实际，复习迁移 1、判断下面每题中的的两种量是否成正比例关系？并说明理由。（1）速度一定，路程和时间。 （2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。

（3）单价一定，总价与购物数量。 （4）三角形的面积一定，底和高。 （5）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积。 2、联系生活，提出问题。 师：同学们，全社会都在节约用水。请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里藏有哪些数学问题呢？（生答预设：（1）用水的问题，（2）应交的水费，（3）每吨水的价格） 你能利用这个两说一说它们之间存在着哪些数量关系吗？会构成什么样的比例关系？ 小结：水的单价一定，用水吨数与总价成正比例。 三、探究新知，培养能力 1、提出问题。 师：看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了。这一节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。请看。 出示例题： 张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。 李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？ 思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？ 2、解决问题。 （1）尝试解决。（先学生尝试解决问题，再指名回答是怎么解决的？（2）根据学生回答教师板书：（先算出每吨水的价钱，再算出10吨

人教版数学六年级下册《用正比例解决问题》练习题

人教版六年级下册《用正比例解决问题》练习题 泾源县城关一小禹月香 一、填空不困难，全对不简单 (1)甲数÷乙数=4/5，甲数与乙数的比是( ):( ) ，乙数是甲数的( )倍。 (2)在“每个足球60元，买了5个足球”中，包含的量有( ) 和( ) ，隐含的量是( ) 。 (3)在“一辆汽车3小时行120km”中，包含的量有( ) 和( ) ，隐含的量是( ) 。 （4）当总的用电量一定时, ( )与单位时间内的用电量成( )比例。 二、我是小法官，对错我会判 (1)铺地的面积一定，砖的面积和砖的块数成正比例。( ) (2)书的总页数一定，看过的页数与未看过的页数成反比例。( ) (3)每天修路200m，修路的天数与修完的路的长度成反比例。( ) 三、填一填 一辆汽车3小时行了180千米。照这样的速度，这辆汽车再开4小时还可以行多少千米？ （1）（）和（）是两种相关联的量。 （2）根据“照这样的速度”可知汽车行驶的（）是一定的。 （3）（）和（）成（）比例。 四、用比例解决问题

1．李师傅3小时能加工24个灯架，照这样计算，加工36个灯架需要多少时间? 2．小明做了一个实验：在杯子里放入200g海水，水蒸发后，在杯子底部剩下的盐重6g，如果一个水池里放入80000吨海水，水蒸发后，能产出多少吨盐? 3.有一项工作，原计划40个人工作18天正好完成任务，如果每个人的工作效率相同，现在增加5个人，可以提前几天完成任务? 4.火车从甲站开往乙站，4.2小时行了全程的7/9，照这样的速度，火车行完剩下的路程还需几小时? 5. 500 千克的海水中含盐25千克，120千克的海水含盐多少千克？ 6. 一辆汽车2小时行了140km，照这样的速度，甲地到乙地的距离是400km，需要行驶多少小时？ 四、拓展应用 1.一根木料，锯3段需要9分钟，如果锯6段，需要多少分钟？ 2.一座大楼，每层的高度相同，量得下面3层楼的高度是8.4m，上面还有7层，这座楼共有多少米?

小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计-教学文档

小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。 （二）过程与方法 通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观 主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。 【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。 二、教学重难点小学数学公开课《用正比例解决问题》教学设计_课堂实录 教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比

例知识正确解决问题 教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。三、教学准备 课件。 四、教学过程 （一）复习回顾 1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。 2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）已知A÷B＝C。 当A一定时，B和C（）比例； 当B一定时，A和C（）比例； 当C一定时，A和B（）比例。 （2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。 （3）总路程一定时，速度和时间的关系。 （二）探究新知，培养能力 1．提出问题。 教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。 课件出示教材第61页例5。思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2．解决问题。

《用正比例解决问题》教案

《用正比例解决问题》 教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《用正比例解决问题》名师教案 中原区汝河新区小学师芳 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第61页的例5。例5是以用正比例的意义解决问题为例，让学生在探究过程中经历问题解决的全过程。 （二）核心能力 在探究用正比例解决实际问题中，经历“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”的全过程，发展探究问题解决策略的能力，并在探究过程中养成代数思维，体会函数思想。 （三）学习目标 1．结合水费问题，通过阅读信息，在自主探究和小组讨论中，能正确的用正比例关系分析解答问题，提高分析、解决问题的能力。 2．在教师的引导下，沟通和对比“算术方法”和“正比例方法”，体会用正比例解决问题的优越性，养成代数思维。 3．会用正比例解决实际生活中的这一类问题，感受数学与生活的紧密联系，从而体会函数思想。 （四）学习重点 充分经历和体会用正比例解决问题的完整过程。 （五）学习难点 对用正比例关系解决问题的构建。 （六）配套资源 实施资源：《用正比例解决问题》名师课件、学习单 二、教学设计

（一）课前设计 1．课前复习 （1）判断下面每题中的两种量是否成比例关系，成什么比例？并说明理由。 ①购买课本的单价一定，总价和数量。 ②全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数和每组人数。 ③总路程一定，速度和时间。 ④零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。 ⑤一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 （2）下表中，哪个量一定哪两个量是变化的，有什么变化规律 （二）课堂设计 1.复习引入，激活经验 （1）举出一个生活中正比例关系的例子 （明确判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是比值） （2）引出课题 师：看来生活中成正比例的量可真不少，今天这节课我们就用比例的知识来解决生活中的实际问题。（板书课题：用比例解决问题） 【设计意图：通过描述生活中常见的正比例关系的量，唤起学生对旧知的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作好准备。】

《用正比例解决问题》教学设计

《用正比例解决问题》教学设计（一）知识与技能 在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。 （二）过程与方法 通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观 主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。 【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。

二、教学重难点 教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题 教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。 三、教学准备 课件。 四、教学过程 （一）复习回顾 1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。 2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1）已知 A÷B＝C。

当A一定时，B和C（）比例； 当B一定时，A和C（）比例； 当C一定时，A和B（）比例。 （2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。 （3）总路程一定时，速度和时间的关系。 （二）探究新知，培养能力 1．提出问题。 教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。 课件出示教材第61页例5。 思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？

用正比例解决问题

用正比例解决问题 教学目标： 知识与技能： 1、使学生进一步熟练地判断成比例的量，加深对正比例概念的理解。 2、使学生能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 3、培养学生的分析、判断和推理能力。 过程与方法： 经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。 情感态度和价值观: 感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重点：用正比例知识解决实际问题 教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程 教学过程： 师：同学们，我们已经学习了比例的有关知识，同学们掌握的很不错，那么，学习了正比例到底有什么用呢？下面，我们一起看看这节课的学习目标吧！ 出示学习目标： 1、进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解。 2、能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，掌握用正比例知识

解答问题的步骤和方法。 2、过渡语：数学源于生活，服务与生活。学习数学知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，我们去看看吧！（出示情境图） （让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定） 师：从这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？ 学生自己解答，然后交流解答方法。 师：除了算术的方法，我们还可以用什么方法来解决了？ 生：比例 3、引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题 4、师： 我们一起来看一看自学提示： 呈现自学提示： （1）这道题中涉及哪三种量？ （2）哪种量是一定的？ （3）水费和用水的吨数成什么比例关系？ 师：你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？

用正比例解决问题教学设计与反思

用正比例解决问题教学设计与反思 用正比例解决问题教学设计与反思 利国镇中心学校洪玉珠 教学目标： 1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。 2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3、培养学生分析问题、解决问题的能力。 4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。 教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。 教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 教学过程： 一、激趣导入 师：公园里有一棵参天大树，对于这棵参天大树你想到什么？怎样测量它的大概高度呢？ 师：刚才同学们想出了很多的方法去测量参天大树的高度。今天我们学习一种新的方法——用正比例方法解决问题，学完后，我们试着用这种方法去计算参天大树的大概高度。看谁学得最棒。（板书：用正比例方法解决问题） 二、探索新知

师：先来研究这样一个问题。 1、出示例5题（电脑出示） 张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 2、分析解答应用题。 （1）请一位同学读一读题目。 （2）已知什么条件？这道题要求什么？（根据学生的回答板书如下） 8吨水 10吨水 水费12.8元水费？元 （3）能不能用以前学过的方法解答? （4）让学生自己解答，边订正边板书： 3、激励引新 这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？ 学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？ 三、探讨新知 １、提出问题。 师：请同学们结合教科书上的例题，讨论以下问题。 （1）题目中相关联的两种量是（）和( ) 。 （2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。 2、学生自学例题后小组讨论、思考：

正比例的应用 解决问题

正比例的应用 教学内容 教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。 教学目标 1．进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。 2．通过运用正比例解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问题的能力。 3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。 教学重、难点 运用正比例知识解决简单的实际问题。 教学过程 一、复习引入 1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？ （1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。 （2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。 （3）一个加数一定，和与另一个加数。 （4）如果y=3x,y和x。

2．揭示课题 教师：我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习“正比例的应用”。 二、合作交流，探索新知 1．用课件出示例3 教师：这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题？ 教师：先独立思考，再小组合作交流，看能想出哪些方法解决这个问题。 2．全班交流解答方法 指导学生思考出： （1）195÷5×8=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。 （2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。 （3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。

…… 3．尝试用正比例知识解答 如果有学生想出用正比例方法解答，教师可以直接问：“你为什么要这样解？”让学生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生没想到用正比例知识解答，教师可作如下引导。 教师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的知识思考： （1）题中有哪两种相关联的量？ （2）题中什么量是不变的？一定的？ （3）题中这两种相关联的量是什么关系？ 引导学生分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。 随学生的回答，教师可同步板书： 所付总钱数 195元 x元 所订份数 5份 8份

用正比例解决实际问题

《用正比例解决问题》教学设计 一、教学内容：教材p61例题5. 二、教学目标： 1、在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。 2、通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3、主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。 三、重、难点： 教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题 教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。 四、教学准备：课件。 五、教学方法：创设情境，合作交流。 六、教学过程： （一）复习回顾 1．判断下列每题中的两个量是不是成正比例？为什么？ （1）汽车的速度一定，行驶的时间和路程。 （2）购买铅笔的单价一定时，总价和数量的关系。

（3）一个加数一定，和与另一个加数。 （4）如果y=4x, y和 x 。 （二）探究新知 1．提出问题。 教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。 课件出示教材第61页例5。 思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费 吗？ 2．解决问题。 （1）学生尝试解答。 （2）交流解答方法，并说说自己的想法。 教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？ 28÷8×10 （先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱） =3.5×10 =35（元） 3．激励引新。 教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用正比例解决问题）

《用正比例解决实际问题》教案

1《用正比例解决实际问题》教案 教学目标：1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。 2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3.通过解决问题，发展学生综合运用知识解决实际问题的能力。 重点难点：掌握用正比例的方法解答应用题。 教具准备：幻灯片 课时安排：1课时 教学过程： 一、创设情境、提出问题。 师：青岛啤酒是全国乃至全世界的名牌产品，每年公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。 出示信息窗。 师：观察情境图，你获得了哪些信息你能提出什么数学问题 学生了解信息可能提出： （1）每个箱子能装多少瓶啤酒 （2）480瓶啤酒需要多少个箱子… 设计意图]充分发挥学生自主能动性，放手让学生自己去独立解决问题，在解决问题过程中关注学生充分利用数学信息的能力，以旧带新的能力。 二、探索尝试，解释交流。 学生可能用归一的方法解答。列 1.先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子” 式480÷（24÷2） 2.我们学习了比例知识，你能不能用比例的知识来解答呢 学生讨论后，交流。 出示题目让学生填写： 1）题目中相关联的两种量是（）和（）。

2）（）一定，（）和（）成（）比例。 学生根据自己的理解填空。 学生独立尝试后交流。 师：你能列出比例式，再解答吗 学生交流后，师共同规范用比例解答的格式。 解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。 24：2=480：x 24x=480×2 x=40 学生交流。 师：用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢 师板书：分析判断，找出列比例式所需的相等关系，设未知数列等式，求解，检验写答语。 3.补充练习： 2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒（用比例解） 学生自主完成，集体交流。 [设计意图] 独立思考是高年级学生必须具备的学习习惯。养成独立思考的习惯可以有助于学生很好的理解题意，正确解答。 三、拓宽应用。 1.买3张青岛到阳谷的汽车票要135元，买同样的车票，两个人去要多少钱 2.自主练习第1题：用比例解。 想一想“照这样的速度”是什么意思 3.一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人（用比例解） [设计意图]通过多种形式的练习，训练了学生应用正比例知识解决问题的能力，树立数学练习一题多解的意识。 四、课堂小结： 这节课你有哪些收获还有哪些遗憾

六年级下册数学《用正比例解决问题》课稿

六年级下册数学《用正比例解决问题》说课稿 五一中心小学余源 一、说教材 １、教学内容 义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册第59页的例5。 这部分内容是在学生学习了比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。为了加强知识之间的联系，首先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用正比例的知识解答。用正比例知识解答时，要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，然后设未知数，列出比例解答。本节课，通过学生自主参与，发现、归纳出一种用正比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。 成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用正比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解，有利于沟通知识间的联系。 ２、教学目标 知识与技能：通过自主探究学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正比例知识解决有关问题。 过程与方法：学生经历思考、交流、解决问题等活动。使学生经历自学探究的过程。 情感态度价值观：体会解决问题的多样性，发展学生的应用意识和实践能力。３、教学重点：运用正比例解决实际问题。 ４、教学难点：正确判断两种量成什么比例。 ５、教具：多媒体 二、说学情 《用正比例解决问题》，这部分教学内容是在学生对比例的基本性质有了一定的建构基础和掌握了正、反比例的意义的前提下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的认真组

《用正比例解决问题》教学设计(人教版六年级数学下册)

《用正比例解决问题》教学设计 教学目标： 1. 让学生掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2. 使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3. 发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。教学重点:让学生判断题中相对应的两个量和它们的比例关系，利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点：让学生掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法，理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 教学过程： 一、情境导入 1.师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！ （课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例） （2）差一定，减数与被减数。（不成比例） （3）总路程一定，速度和时间。（成反比例） （4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例）2.师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值 （一定），正比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：y x=k（一 定））

3.师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：x×y=k（一定）） 4.师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！今天我们就一起来研究——用正比例解决问题。（板书课题：用正比例解决问题） 设计意图：通过回忆旧知，唤醒学生记忆，为本节课的学习做好了铺垫。 二、探究新知 1. 教学例5 1．回顾旧知 师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？ （1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。） （2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

《用正比例解决问题》说课稿备课讲稿

《用正比例解决问题》说课稿 一、说教材： １、教学内容： 这部分内容是再教学过比例的意义和性质，成正、反比 例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运 用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际 问题。例5的教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为 了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答， 然后教学用比例的知识解答。正比例应用题中所涉及到的基 本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解 答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正比例关系解决一些基本问题 的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的 能力。 成正比例的量，再生活实际中应用很广，学生再前两年 的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不 过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生 学习用比例的知识来解答，再原有认识的基础上，再让学生 用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学

生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。 ２、教学目标： 知识与技能： 1、使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解。 2、使学生能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 3、培养学生的分析、判断和推理能力。 过程与方法： 经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。 情感态度和价值观: 感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑

用正比例知识解决应用题

用正比例解决问题 【学习目标】： 1、能判断实际问题中两种相关联的量成什么比例关系，能利用正比例正确解决实际问题 2、利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。 【学习重、难点】 1、正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 2、用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 预习案 1、一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。回答： (1)各有哪三种量? (2)其中哪一种量是固定不变的? (3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？ 2、判断下面各题中两种量是否成正比例关系？并说明理由。 ⑴、数量一定，总价和单价。 ⑵我们班的学生做操，每行站的人数和站的行数。： 探究案 【学习例5】 １、出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 读题后，小组讨论下面的问题： ①题中有哪两种相关联的量？它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表 4、讨论怎么检验？把检验过程写下来。 5、【举一反三】：王大爷上个月的水费是元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了） 6、小组讨论用比例方法解答应用题，具体步骤是什么呢？【提示：根据我们所做的例题归纳解决步骤。】 （1）判断题中两种相关联的量是否成正比例关系； （2）若成正比例关系，根据正比例的意义列出比例（即方程）； （3）解比例； （4）检验，作答。 测评案 1、小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ （1）题中的（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说两人的（）和（）的比值是相等的。 （2）解：设要用x元。列比例： 2、用比例解答下面各题。 （1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？ （2）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 3、一根木料，锯3段需要9分钟，照这样计算，如果锯6段，需要多少分钟？（用比例知识解答）

第8课时 用正比例知识解决问题

《用正比例知识解决问题》 教学内容：青岛版小学数学六年级下册第48-50页相关内容 教学目标： 1.结合具体情境，掌握用正比例知识解决相关问题的方法。 2. 通过解决实际问题熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解； 3. 培养分析问题、解决问题的能力，发展综合运用知识解决实际问题的能力。体会数学与生活的联系，感受数学的价值。 教学重难点： 教学重点： 会用正比例知识解决实际问题。 教学难点： 正确判断数量之间的比例关系，并能根据正比例的意义列比例式。 教具、学具： 多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1.复习旧知： （1）判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？ ①购买课本的单价一定，总价和数量。 ②总路程一定，速度和时间。 ③零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。 ④总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。 （2）解比例： X ：0.5 = 23 ：4 6.5 ：X = 3.25 : 4 2.情境导入： 青岛啤酒是全国乃至全世界的名牌产品，每年公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。 出示信息窗：

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 预设： （1）每个箱子能装多少瓶啤酒？ （2）480瓶啤酒需要多少个箱子？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：480瓶啤酒需要多少个箱子？ 下面我们先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？” [设计意图]从学生生活中熟悉的事物引入，激发学生参与学习的兴趣，然后引导学生观察情境，主动搜集相关数学信息，自主提出问题。 二、自主学习，小组探究 1.整理信息和问题。 要解决这个问题，我们先来对信息和问题加以整理。 用你喜欢的方式整理信息和问题。先独立整理，然后同桌交流。 学生整理信息和问题，师巡视了解学生出现的情况。 指名学生展示。 预设： （1）摘录法：2箱 24瓶 ？箱 480瓶。 （2）箭头法：2箱 24瓶 ？箱 480瓶 （3）表格法： 2箱24瓶 ？箱480瓶 你认为哪种整理方法好一些？为什么？ 预设：第（2）种方法好，因为这种方法简单，还能看出数量间的对应关系。 经过整理后的信息和问题有什么特点？

《用正比例解决问题》教案

六年级下册数学《用正比例解决问题》教案 五一中心小学余源 一、教学目标 （一）知识与技能 在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。 （二）过程与方法 通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观 主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。 【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。 二、教学重难点 教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题 教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。 三、教学准备 课件。 四、教学过程 （一）复习回顾 1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。 2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。 （2）总路程一定时，速度和时间的关系。 【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。

（二）探究新知，培养能力 1．提出问题。 教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。 课件出示教材第61页例5。 思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？ 2．解决问题。 （1）学生尝试解答。 （2）交流解答方法，并说说自己的想法。 教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？ 预设1： 28÷8×10 =3.5×10 =35（元） （先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱） 预设2： 10÷8×28 =1.25×28 =35（元） （也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价） 教师：谁和这位同学的方法一样？ 【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。 3．激励引新。 教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题） 课件出示以下问题，让学生思考和讨论： （1）题目中相关联的两种量是（）和( ) ，说说变化情况。

用正比例解决问题

用正比例解决问题

《用正比例解决问题》教学设计 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第三单元“用比例解决问题”P61例5以及相应的练习。 教材分析： 用比例解决问题是人教版教材六年级下册第三单元“比例”中一个重要的学习内容，是学生解决问题思路的拓宽。 这一内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要学习用比例知识来解答含正、反比例的问题，从而加深对正、反比例意义的理解，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做准备。 用比例解决问题这一内容教材中安排了两个例题，一个是例5，是一道用正比例知识解答的应用题；另一个是例6，是一道用反比例知识解答的应用题。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总应用题”，这两题都可以用算术法解答（本节课只教学例5）。 学情分析： 学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也在前几年的学习中，已接触过这种情况的问题，只是用归一法来解答，没有上升到一般规律。 所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答：要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。 设计理念： 学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。 课前，我思考最多的问题就是：如何让学生体会到用比例解决问题的优越性？在本节课的教学设计和实践上，我力图通过两个环节来解决这个问题。 第一个环节是：回忆旧知的时候让学生根据四个数据列出不同的比例，教学例5的时候让学生列出多个比例，以此让学生体验用正比例解决问题时有着一定的“模型”——只要找到相对应的两个量进行比就可以了。 第二个环节是：通过例5的学习后，让学生来反思学习过程，从而提出疑问：为什么学习了算术方法，还要学习用比例解？接着组织学生讨论：“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别？使学生体会“用比例”和“用算术方法”解题思维过程相反，即逆向思维与顺向思维。“算术方法”没有比例的“模型”的要求，思维过程更具灵活性、广泛性。 教学目标： 1．能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义正确解决问题；

用正比例解决问题教案

《用正比例解决问题》名师教案 中原区汝河新区小学师芳 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第61页的例5。例5是以用正比例的意义解决问题为例，让学生在探究过程中经历问题解决的全过程。 （二）核心能力 在探究用正比例解决实际问题中，经历“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”的全过程，发展探究问题解决策略的能力，并在探究过程中养成代数思维，体会函数思想。 （三）学习目标 1．结合水费问题，通过阅读信息，在自主探究和小组讨论中，能正确的用正比例关系分析解答问题，提高分析、解决问题的能力。 2．在教师的引导下，沟通和对比“算术方法”和“正比例方法”，体会用正比例解决问题的优越性，养成代数思维。 3．会用正比例解决实际生活中的这一类问题，感受数学与生活的紧密联系，从而体会函数思想。 （四）学习重点 充分经历和体会用正比例解决问题的完整过程。 （五）学习难点 对用正比例关系解决问题的构建。 （六）配套资源 实施资源：《用正比例解决问题》名师课件、学习单 二、教学设计 （一）课前设计 1．课前复习 （1）判断下面每题中的两种量是否成比例关系，成什么比例并说明理由。 ①购买课本的单价一定，总价和数量。 ②全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数和每组人数。

③总路程一定，速度和时间。 ④零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。 ⑤一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数 （2）下表中，哪个量一定哪两个量是变化的，有什么变化规律 正方形周长/m243263648边长/m68912 （二）课堂设计 1.复习引入，激活经验 （1）举出一个生活中正比例关系的例子 （明确判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是比值） （2）引出课题 师：看来生活中成正比例的量可真不少，今天这节课我们就用比例的知识来解决生活中的实际问题。（板书课题：用比例解决问题） 【设计意图：通过描述生活中常见的正比例关系的量，唤起学生对旧知的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作好准备。】 2.问题探究 （1）用正比例解决问题 ①创设情境，理解题意 师：从图上你知道了哪些信息要解决什么问题 学生梳理信息，发现问题。 ②分析与解答 师：你能根据题中的信息帮李奶奶算出上个月的水费吗把你的想法写在练习本上，如果有多种想法，可以都写下来，并解答。 生独立解答。 汇报交流：

用正比例知识解决问题

《用正比例解决问题》教学设计 云南省富源县竹园镇大路小学杨兴华 一、教学目标 （一）知识与技能在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。 （二）过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。 【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。 二、教学重难点 教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题 教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。 三、教学准备课件。 四、教学过程

（一）复习回顾 1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。 2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）已知 A÷B＝C。 当A一定时，B和C（）比例；当B一定时，A和C（）比例；当C一定时，A和B（）比例。 （2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。 （3）总路程一定时，速度和时间的关系。 【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。 （二）探究新知，培养能力 1．提出问题。 教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。 课件出示教材第61页例5。 思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？ 2．解决问题。 （1）学生尝试解答。 （2）交流解答方法，并说说自己的想法。 教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？

六年级数学《用正比例解决问题》教案

余源六年级数学《用正比例解决问题》教案 一、教学目标 （一）知识与技能 在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。 （二）过程与方法 通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观 主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。 【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。 二、教学重难点 教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题 教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。 三、教学准备 课件。 四、教学过程 （一）复习回顾 1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。 2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ （1）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。 （2）总路程一定时，速度和时间的关系。 【设计意图】通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中的运用，同时为新知的学习做好准备。 （二）探究新知，培养能力

1．提出问题。 教师：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。 课件出示教材第61页例5。 思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？ 教师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？ 2．解决问题。 （1）学生尝试解答。 （2）交流解答方法，并说说自己的想法。 教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？ 预设1： 28÷8×10 =3.5×10 =35（元） （先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱） 预设2： 10÷8×28 =1.25×28 =35（元） （也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价） 教师：谁和这位同学的方法一样？ 【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。 3．激励引新。 教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题） 课件出示以下问题，让学生思考和讨论： （1）题目中相关联的两种量是（）和( ) ，说说变化情况。 （2）（）一定，（）和（）成（）比例关系。