当前位置：文档库 › 埃舍尔画作

埃舍尔画作

《爬虫动物》

《越来越小》

《瀑布》

《水和天》

《循环》

《印刷走廊》

《解放》

《手与反光球》

《递增与递减》

《莫比斯带》

《上和下》

《双倍小行星》

《凹与凸》

浅谈埃舍尔的数学艺术

浅谈埃舍尔的数学艺术 2011/01/01

浅谈埃舍尔的数学艺术摘要：埃舍尔在世界艺术中占有独一无二的位置。他的作品，主要是带有数学意味的作品无法归属于任何一家流派。在他之前，从未有艺术家创作出同类的作品，在他之后，迄今为止也没有艺术家追随他发现的道路。接下来主要谈谈埃舍尔艺术作品中的数学特征。Summary:M.C.Escher had occupies a unique position in art world. His art works —mainly with mathematical means art works —can’t belong to any one genre. Before him, never had artists to create similar works of him. After him, no artist follow he found ways until now. The next major talk, the mathematical characteristics in M.C.Escher’s art works. 关键词：矛盾空间莫比乌斯带拓扑学极限思想空间思想镶嵌图形正文：埃舍尔（1989.06.17-1972）全名毛里茨·科内流斯·埃舍尔（Maurits Cornelius Escher）.出生于荷兰北部。世界艺术史上“绝无仅有的”艺术家。把自己称为一个"图形艺术家"，他专门从事于木版画和平版画。早于1916年，他已经熟识油耗浮雕印刷术。1917年，他在画家实地格纹的印刷公司制作蚀刻版画。1919年，在贺林的建筑装饰艺术学院修读建筑学。当时收美术老师熏陶，对装饰设计艺术产生浓厚兴趣，尤其是木刻版画。自这个时候开始，埃舍尔的生活便与他的作品完美的结合。随着他的创作的发展，他从他读到的数学的思想中获得了巨大灵感，他工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构，这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓，这样, 对于学数学的学生，埃舍尔的工作围绕了两个广阔的区域："空间几何学"。欣赏家王丽丽所描绘的:"埃舍尔的画很美丽,可是仔细研究,就会发现他的荒谬.而恰恰愈是荒谬,对我们的吸引力也就愈大.太阳神阿波罗的光环固然诱人,可是埃舍尔那种荒谬透顶的完美则更值得推崇.''

埃舍尔

埃舍尔(M.C. Escher)把自己称为一个"图形艺术家"，他专门从事于木版画和平版画。 1898年他出生在荷兰的Leeuwarden，全名叫Maurits Cornelis Escher。他的家庭设想他将来能跟随他的父亲从事建筑事业，但是他在学校里那可怜的成绩以及对于绘画和设计的偏爱最终使得他从事图形艺术的职业。他的工作成果直到五十年代才被注意，1956年他举办了他的第一次重要的画展, 这个画展得到了《时代》杂志的好评, 并且获得了世界范围的名望。在他的最热情的赞美者之中不乏许多数学家, 他们认为在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。因为这个荷兰的艺术家没有受过中学以外的正式的数学训练，因而这一点尤其令人赞叹。随着他的创作的发展，他从他读到的数学的思想中获得了巨大灵感，他工作中经常直接用平面几何和射影几何的结构，这使他的作品深刻地反映了非欧几里德几何学的精髓，下面我们将看到这一点。他也被悖论和"不可能"的图形结构所迷住，并且使用了罗杰·彭罗斯的一个想法发展了许多吸引人的艺术成果。这样, 对于学数学的学生，埃舍尔的工作围绕了两个广阔的区域："空间几何学"和我们或许可以叫做的"空间逻辑学"。埃舍尔是位＂怪才＂，他的那些所谓的作品，在众人眼中其实是＂垃圾＂也许只有搞艺术的会认为他是位天才，但世界上并没有那么多艺术家，他让人真正的感受到＂眼见未必是实＂．他欺骗了大众，象这样以为思维＂歪曲＂的人竟是位世界级的图形艺术家，他的成就是常人所不能比的！埃舍尔把自己称为一个"图形艺术家"，他专门从事于木版画和平版画。1898年他出生在荷兰的Leeuwarden，全名叫Maurits Cornelis Escher. 说到埃舍尔，首先让人联想到的就是“迷惑的图画”。明明是向二楼上去的楼梯不知为什么却返回到了一楼，鸟儿在不断的变化中不知什么时候却突然变成了鱼儿，这些图画就是埃舍尔所描绘的幻想的异次元空间，它具有不可思议的魔力，征服着人们的心灵。他那特别稀有的画风在很长时间以来被美术界视为异端，后来数学家们开始关注埃舍尔的画面的高难度构成，接下来他的画又在年轻人中间大受欢迎，并在世界范围内确立了其不可动摇的地位。中学毕业后，在父亲的建议下赴哈勒姆学习建筑。然而，那些物理、数学知识没有把他塑造成一名建筑师，却点燃了他心中对绘画艺术的热情。他在学院里结识了当时在荷兰很有影响的艺术家萨谬尔·马斯基塔，并在他的指导下学习和研究各种材料的版画技巧。1923年至1935年，是他对生活充满热情的时期，在创作上表现为写实主义。他曾旅居意大利，为意大利南部的山庄美景所陶醉。他拼命地写生，拼命地创作，那些起伏的山峦、依山而建的城镇、充满生活情调的小巷……都在他的刻刀下收进了他的作品。后来，他恋爱了，为爱情创作了一系列创世纪的版画，最后一幅是伊甸园里的亚当和夏娃。他们结婚了，定居于罗马。然而，尽管这时他的版画技巧已达到炉火纯青的地步，罗马城中文艺复兴时期的古迹、巴洛克式的建筑却燃不起他的任何创作激情。他崇尚淳朴与自然，厌倦这座城市的霸气。法西斯政权崛起后，他惊诧地注视着狂热的人群，为世界的混乱而愤怒。从这时起，写实主义在他的作品中消失了。 30年代末，埃舍尔游览西班牙时，被摩尔人建筑上的装饰图案所吸引，那些规则的互为背景的彩色图案，看上去简洁明了，甚至略显得单调。但它在埃舍尔的脑子里却打开了具有无穷变换空间的版画世界的大门。他说，仅仅是几何图形是枯燥的，只要赋予他生命就其乐无穷。于是，在规整的三角形、四边形或六边形中，鱼、鸟和爬行动物们互为背景，在二维空间和三维空间相互变换，成为他一个时期热中的创作主题，并成为他终身百玩不厌的游戏。那些变形系列、循环系列和他的《昼与夜》令他一下子闻名世界。但这还仅仅是他创作成就的一部分。 50年代至60年代，他的作品具有了更深的视野。他开始利用人的视觉错误，让他的作品在三维空间里游戏。他的《凸与凹》、《上和下》、《观景楼》、《瀑布》等作品，以非常精巧

埃舍尔契合形构图规律初探

埃舍尔契合形构图规律初探 --丁锋吴卫王宽宇（湖南工业大学包装设计艺术学院，湖南株洲412008）摘要：契合形为图底关系巧妙运用的实例之一，数学家指出所有常规契合形中，三角形、正方形和正六边形能被用于契合；其实契合形的基本形一般都可以分解至三角形，三角形的旋转或错位排列等方式构成契合骨骼单元，契合单元的重复最终完成契合形的创作；根据契合形构成方式的不同可以分为三角形契合、三角形组构契合与偶然形契合，其中三角形契合又可以分为重复旋转契合、半体错位契合与反转对称契合。关键字：契合；三角形；半体错位；反转对称 1、何为契合在中国汉语中“契合”有三种解释：①投合，意气相投；②符合；③结盟，结拜。[1]在平面艺术设计中我们主要是取其“②符合”之意，就是几个图形轮廓完全符合，达到图底基本形轮廓上的完美结合。日本设计教育家朝仓直巳的《艺术?设计的平面构成》中被译者译为“瓷砖式分割”。[2]在荷兰著名的版画大师埃舍尔那里是作为“周期性图形分割”（Periodic Drawing Division）的镶嵌图形进行探讨的，他把“规则镶嵌”（Regular Tessellation，也就是本文的契合形）赞美为：“这是我挖掘出来的最丰富的灵感之泉，它至今也没有枯竭。”[3]契合形由来久已，中国的太极图便是其典型的例证，西班牙的阿尔汉布拉宫[注1]中也不乏契合形的优秀作品。契合形大抵可分为两类：狭义的契合形，如埃舍尔的作品中表现的大部分契合形，也可以称作繁殖性契合形；广义的契合形，只要有契合之处，则为契合之形，此类实例多体现于建筑设计、室内设计及产品设计中。文章将以埃舍尔的繁殖性契合形为切入点，根据它们的各自特点，对它们进行分类解构，分析其成因与制作方法，探索它们的潜在的构图规律。 2、契合形构图规律契合形因其理性的构图方式，让很多在中学时期就得下“恐数症”的学子望而却步，数学家对于契合形的研究也仅仅是停留在具有理性元素的部分图形上，正如埃舍尔所说：“数学家们打开了通向一个广阔领域的大门，但是他们自己却从未进入该领域。从他们的天性来看他们更感兴趣地是打开这扇门的方式，而不是门后面的花园。”[4]其实在笔者看来，埃舍尔的契合形作品中不仅包含了理性的思索，更是融入了其感性的创造。在分析前，笔者认为有必要先区分一下“契合元素”、“基本形”与“契合骨骼单元”这三个概念。以埃舍尔的《鸟、鱼、龟》为例（见图1所示），契合元素”为契合形中构图的基本元素（如图1中的鸟、鱼、龟）；“基本形”为契合形骨架中最基本的构成元素（如图1中的三角形）；一副契合作品中会存在一个甚至几个不同的“基本形”，而由基本形构成的“契合骨骼单元”包含着契合形中所有的元素，如图1中的任意一个由6个“基本形”（三角形）组成的正六边形，就是1个“契合骨骼单元”（文中简称单元）。

埃舍尔简介

埃舍尔简介一、埃舍尔的生平与艺术埃舍尔，荷兰画家，全名摩里茨·科奈里斯·埃舍尔M.C.Escher（1898-1972）。埃舍尔是一名无法“归类”的艺术家。他的许多版画都源于悖论、幻觉和双重意义，他努力追求图景的完备而不顾及它们的不一致，或者说让那些不可能同时在场者同时在场。他像一名施展了魔法的魔术师，利用几乎没有人能摆脱的逻辑和高超的画技，将一个极具魅力的“不可能世界”立体地呈现在人们面前。他创作的《画手》、《凸与凹》、《画廊》、《圆极限》、《深度》等许多作品都是“无人能够企及的传世佳作”。 30年代末埃舍尔游览西班牙时，被摩尔人建筑上的装饰图案所吸引，那些规则的互为背景的彩色图案，看上去简洁明了，甚至略显得单调。但它在埃舍尔的脑子里却打开了具有无穷变换空间的版画世界的大门。他说，仅仅是几何图形是枯燥的，只要赋予他生命就其乐无穷。于是，在规整的三角形、四边形或六边形中，鱼、鸟和爬行动物们互为背景，在二维空间和三维空间相互变换，成为他一个时期热中的创作主题，并成为他终身百玩不厌的游戏。那些变形系列、循环系列和他的《昼与夜》令他一下子闻名世界。 50年代至60年代他的作品具有了更深的视野。他开始利用人的视觉错误，让他的作品在三维空间里游戏。他的《凸与凹》、《上和下》、《观景楼》、《瀑布》等作品，以非常精巧考究的细节写实手法，生动地表达出各种荒谬的结果，几十年来，始终令人玩味无穷。 60年代以后 1961年的《瀑布》是埃舍尔最后期的奇异建筑式图画，他依据彭罗斯的三角原理，将整齐的立方物体堆砌在建筑物上。这种不合情理的结构亦见于1958年的《嘹望塔》，作品中的建筑物和人物手持的立方体都是怪异的。埃舍尔的作品骤看起来没有什么奇怪的地方，但其实当中蕴藏的幻觉事物是最引人入胜的。参观者每每把他们认识的真实世界，与埃舍尔的虚构幻像相混比较，而产生迷惑。过深理解，阻碍了他与同道的交流，他在艺术界几乎总是特立独行，后无来者。他甚至至今无法被归入20世纪艺术的任何一个流派。但是，他却被众多的科学家视为知己。他的版画曾被许多科学著作和杂志用作封面，1954年的“国际数学协会”在阿姆斯特丹专门为他举办了个人画展，这是现代艺术史上罕见的。二、埃舍尔的艺术思想与老子埃舍尔的矛盾空间来源于图形上的巧妙变换。这种变换有其数学上的考量，但同时我们可以看出来这种变换是渐变而非突变的。渐变的结果是优雅，而突变往往带来对立。正如自然界中，嫩芽会慢慢长成大树、绿叶会渐渐变得枯黄，所谓一夜间“千树万树梨花开”，也是自然积蓄了能量后普降瑞雪的效果。埃舍尔的精巧构图则是让人不知不觉、自然而然的陷入“圈套”，太极图的视觉冲突给人的常常是震撼；埃舍尔这种渐变的造型来自于对造物主的内模仿，而太极图案则是反应出渐变前后两个极端的结果。从这一点上看，埃舍尔的作品不仅体现了老子的变化思想，同时也暗合了老子道法自然的观念。在设计界，对老子思想最为推崇的可谓是美国建筑大师弗兰克·赖特，他设计的流水别墅——最为体现他

埃舍尔

埃舍尔(M. C. Escher)版画分析画家简介：荷兰科学思维版画大师，20世纪画坛中独树一帜的艺术家。出生于荷兰吕伐登市。早期木刻作品大多取材于南欧建筑与风景。1935年前后尝试描摹西班牙阿尔罕布拉宫的平面镶嵌图案，开始转变风格。作品多以平面镶嵌、不可能的结构、悖论、循环等为特点，从中可以看到对分形、对称、双曲几何、多面体、拓扑学等数学概念的形象表达，兼具艺术性与科学性。主要作品：《昼与夜》（1938）、《画手》（1948）、《重力》（1952）、《相对性》（1953）、《画廊》（1956）、《观景楼》（1958）、《上升与下降》（1960）、《瀑布》（1961）等。重复、渐变、近似原理陈述 1.《昼与夜》（1938） 1.天鹅从无型到有型，过渡自然，为渐变原理。（利用线条的疏密造成） 2.每只天鹅都有天鹅的型，但都不同，又可看做近似原理。（背景对称，黑白相间） 3.都是天鹅，第一眼看上去是对称，但又不是对称。 4.画面有多只黑白天鹅，运用重复原理。 5.背景对称但颜色不同，为黑白对比,所以命名为《昼与夜》。

2.《恶魔与天使》 1.因为黑色显眼，而且恶魔正对视野，所以一般人首先看到的是恶魔 2.用恶魔分析，为重复出现，但颜色、大小、角度渐变。 3.天使恶魔形象相似，但颜色不同，天使与魔鬼互为背景的拼图。（谁能说不是埃舍尔对这个世界的思考呢？） 3.《蝴蝶》 1.渐变的使用，画面有蝴蝶构成，从外而内蝴蝶大小发生，越来越小。 2.蝴蝶重复出现在颜色和大小的变化上使整体构成了有规则的画面，画面的单位就是蝴蝶。 3.在颜色和大小上的区别使蝴蝶不单单是简单的重复，更是一种近似原理的体现。

艺术廊画册文案

朴风堂原木艺术酒店 4又1/4艺术画廊原木+艺术+生活+创意 1/4时间为工作忙碌 1/4时间为生活奔波 1/4时间为家人付出是时候，把1/4时间留给自己让原木唤醒内心自然，让艺术陶染个性品味让鲜活生活元素涌现，让灵感在创意中激发 4大主题集合，4个曾被忽略的情节从此刻开始，弥补自己落下的1/4精彩人生【画廊简介】艺术多变，有时需要角色切换 4又1/4艺术画廊直属“朴风堂”家居品牌旗下，致力于成为原木艺术的荟萃者、精致艺术生活的倡导者、新锐设计推广者与酒店业态革新者4大角色，希望以不一样的身份，在一个空间中集合，为人们展示原木自然、艺术生活、创意玩味的不一样生活方式，将蕴藏情感的设计、互动艺术的空间，给人们的生活与工作带来更多的灵感。空间有限，艺术领域却能无限这里，不仅是一个单纯艺术画廊，我们还将艺术的疆域扩大，打造高端完善的艺术展览平台，让其成为众多知名艺术家与设计师创意与艺术的容器，将盛满的精心设计的艺术品给人们无限的艺术想象，让生活从此多了一份艺术的陶染。【展厅介绍】艺术在上，更适合心灵朝圣 4又1/4艺术画廊位于朴风堂原木艺术酒店4楼，您可乘坐电梯让灵魂与躯体同时垂直向上，将原本的生活暂时脱离水平线，到达越高而艺术气息反而越浓郁的艺术圣地，您亦可拾级而上，爬过72级台阶，以转山的虔诚感受楼层间原木艺术的别样风景，让艺术海拔逐渐上升。艺术至上，满足生活的崇尚 4又1/4艺术画廊占据独栋朴风堂原木艺术酒店的1/4，用创意的空间设计，打造国内首个占地？？？平方米的“回”型艺术互动空间。在这里，您能观赏到各种传统原木艺术品，感受来自印尼原木自然风的热度。也能与国内外著名艺术家、设计师零距离沟通，参加各类主题展览会，感受艺术的魅力，用别人的创意激发

文化和艺术中的数学——MC埃舍尔图形创意的数学观研究

３８上海交通大学学报（哲学社会科学版）第１８卷面几何和射影几何的结构，这使他的作品深刻反映了非欧几里德几何学的精髓，而他自已也被悖论和“不可能”（Ｔｈｅｉｍｐｏｓｓｉｂｌｅ）的图形结构所迷住。总体来看，埃舍尔图形创意的数学灵感主要来源于以下几个方面：数学家罗杰?彭罗斯（ＲｏｇｅｒＰｅｎｒｏｓｅ）的三角原理、数学对称理论、几何学中无穷悖论以及射影几何理论等。基于以上的数学灵感，他创造性地创作了许多吸引人的艺术成果，并且借助可视化的图形创意发展演绎了数学的思想和理论。２．Ｍ．Ｃ．埃舍尔创意作品的特征与分类依据Ｍ．Ｃ．埃舍尔艺术作品的风格和形式特征以及所基于的数学思维和理论，其作品风格特征以及创意所基于的数学原理和理论大概可分为如下几种类型：（１）幻想的空间（Ｔｈｅｉｌｌｕｓｉｏｎｏｆｓｐａｃｅ），基于视错觉及几何学原理。（２）渗透的世界（Ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｏｆｗｏｒｌｄｓ），基于视错觉及几何学原理。（３）有规律的平面分割（Ｔｈｅｒｅｇｕｌａｒｄｉｖｉ－ｓｉｏｎｏｆｔｈｅｐｌａｎｅ），基于数学对称理论。（４）透视（Ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ），基于射影几何理论。（５）有规则的晶体和螺旋形的体构（Ｒｅｇｕ—ｌａｒｓｏｌｉｄｓａｎｄｓｐｉｒａｌｓ），基于晶体学理论。（６）所谓“不可能”（Ｔｈｅｉｍｐｏｓｓｉｂｌｅ）或称矛盾空间，基于视错觉以及数学家罗杰?彭罗斯的三角原理（ＲｏｇｅｒＰｅｎｒｏｓｅ’ｓｔｒｉａｎｇｌｅ）。（７）太空（Ｔｈｅｉｎｆｉｎｉｔｅ）或时空无穷极限，基于数学和几何学中无穷悖论理论。图ｌ是数学家罗杰?彭罗斯的三角原理示图和“疯狂的板条箱”（ＣｒａｚｙＣｒａｔｅ）示意图。图２、图３、图４和图５分别是Ｍ．Ｃ．埃舍尔基于以上相关数学原理而创作的部分作品（资料来源于“ＴｈｅＭａｇｉｃＭｉｒｒｏｒｏｆＭ．Ｃ．Ｅｓｃｈｅｒ”ｂｙＢｒｕｎｏＥｒｎｓｔ）。如图２所示，这是Ｍ．Ｃ．埃舍尔根据数学家罗杰?彭罗斯的三角原理（文章发表在１９５８年２月英国心理学杂志）所创作的一系列探索和研究的作品，称为不可能存在的建筑（Ｉｍ—ｐｏｓｓｉｂｌｅＢｕｉｌｄｉｎｇ）。作品中所探索和表现的矛盾空间以及由视错觉所形成的幻觉，其主要原理是基于数学家罗杰?彭罗斯的三角原理和视觉心理学等有关知识。在作品《上升与下降》中，见图２（ａ）图２（ｂ）是作品的草图和原理解析说明，如果人们紧跟着画中的那些僧侣向上走，理应每走动一步都会到达更高一层台阶。但是，走完一圈之后，人们却发现自己又回到了原点。反之，如果人们跟着那些僧侣沿着台阶向下走动，同样当人们完成整圈之后又回到了原处。无穷尽的上升与下降这种循环反复就是这作品的主题。当然，作品其中还蕴含作者对审美、对生命，对宇宙等种种思考。显然，数学和视觉心理学等有关原理在图形结构的构造中起有效的辅助作用。图２（ｃ）是Ｍ．Ｃ．埃舍尔根据数学家罗杰?彭罗斯的三角原理所创作的另一幅作品。画面中瀑布流水川流不息，人们初看发现不出任何异样，也就是说，人们的视线如跟随建筑中的细部和Ｚ字型水沟看去，根本无法发现画中所蕴藏的视错觉骗术。但经细心观察就能发现，水的流向完全违反地心引力原理，瀑布水的源头与下面的积水沟是同处一个水平面，人们眼睛看到的和物质对象存在差异和错觉。图２（ｄ）是作品的草图和原理解析示意图。圈１田２（ａ）圈２（ｂ）图２Ｉｔ）图２（ｄ）图３（ａ）是Ｍ．Ｃ．埃舍尔基于数学几何学中无穷悖论理论为探索太空或时空无穷极限而创作的系列作品之一，作品名为《内部变小无极限》（Ｔｈｅｉｎｎｅｒｐａｒｔｏｆｓｍａｌｌｅｒａｎｄｓｍａｌｌｅｒ），

人美版五年级美术下册第8课奇思妙想优质教案

人美版五年级美术下册第8课奇思妙想优质教案一、教学目标： 1、了解绘画中奇异组合的表现方法。 2、能根据写生、记忆、想象的生活物品，以线描的形式进行奇异组合。 3、引导学生在小组学习探究中，相互交流，培养学生的合作、探究意识。培养学生对美术学习的兴趣以及认真观察、记忆的习惯和创新意识。二、教学的重点与难点：教学重点：绘画中奇思妙想的内涵及表现方法。教学难点：如何将不同事物进行巧妙的重组，构成一幅有新意的画。三、教学准备：多媒体课件、黑色勾线笔、素描纸等。四、教学过程：（一）、组织教学检查学生上课的准备情况。（二）、导入新课 1、教师板画一个圆形。师：这是什么？生：圆形。师：除了是圆形，还能是什么？生：乒乓球、篮球、水珠…… 教师再进行添画变化成地球。师：现在变成了地球。 2、学生试着练习，教师评价：你们都是很棒的艺术家。（著名画家毕加索说：每一个儿童都是艺术家。） 3、教师再进行添画。（给地球披件外衣，添画些云朵、山脉等背景。）师：老师为什么这样画？生：保护地球。师：讲得很好！

教师小结：在生活中其实也不是老师一个人这样想，这样画，其实很多画家也这样想，这样画，不信，你看投影。 4、课件出示：《比利牛斯山之城》。教师简介作品和作者。（作者：玛格里特，国家：比利时。）提问：你们看到这幅作品后有什么感想？你能用你的想法解释这幅画吗？一块巨石漂浮在蓝色的天空中,飞越大海,这是一幕多么神奇的景观!艺术家以超越常规的方式进行构思,把生活中看似风马牛不相及的一些事物梦幻般地组织在画面上,表达自己的所思所想。这些奇思妙想,极大地丰富了艺术作品的表现力。 5、揭示课题：《奇思妙想》。（三）、讲授新课 1、欣赏图片：还有一些画家也有着这样的奇思妙想。 2、欣赏达利的作品《记忆的永恒》。提问：在这幅作品中你都看到了哪些事物？你认为这些事物之间有联系吗？学生欣赏、分析，表达对作品的感受。作于1931年的油画《记忆的永恒》典型地体现了达利早期的超现实主义画风。画面展现的是一片空旷的海滩，海滩上躺着一只似马非马的怪物，它的前部又像是一个只有眼睫毛、鼻子和舌头荒诞地组合在一起的人头残部；怪物的一旁有一个平台，平台上长着一棵枯死的树；而最令人惊奇的是出现在这幅画中的好几只钟表都变成了柔软的有延展性的东西，它们显得软塌塌的，或挂在树枝上，或搭在平台上，或披在怪物的背上，好像这些用金属、玻璃等坚硬物质制成的钟表在太久的时间中已经疲惫不堪了，于是都松垮下来。 3、欣赏埃舍尔的作品《瀑布》《瀑布》是荷兰版画家埃舍尔的一幅名画，也被人称为最为非凡的又不可能实现的建筑作品。有趣的是当你看这幅画中建筑的每一个部分时，找不出任何错误，但是将这幅画作为一个整体来看时，你就会发现一个问题，水是在一个平面上流动的，却又明明从一层流到三层形成瀑布再从三层降落的。这幅画的奇特处在于挑战视觉，造成视觉错误，所以埃舍尔又被称谓“错觉大师”。 4、继续欣赏、分析达利、埃舍尔、后现代奇幻画：吉斯凯?尤科等的作品。 5、你能总结出艺术家在创作时注意了哪些问题吗？教师拿出一些毫无关系的物品，提问：你们看看这些物品之间相互有联系吗？观察生活用品，引导学生展开想象。小组讨论：从中选择你喜欢的物品，想一想怎样才能超常规地将它们组织在一起，表现出你的奇思妙想。

《画廊》(埃舍尔)

《画廊》（埃舍尔）《画廊》（埃舍尔） 2009-04-10 14:25:49| 分类：默认分类|字号订阅从前有坐山，山里有座庙，庙里有个和尚，和尚在讲一个故事：故事说，从前有坐山，山里有座庙…… 下面展示的是埃舍尔的另一幅画——《画廊》。左下角是一画廊的入口，画廊内正举行绘画展览。眼光左移，我们看到一个青年站在一幅画前聚精会神地看画，其画上有一艘船，远处左上方沿码头有许多楼房；再看右上方，楼房绵延而来，到最右面时出现一栋角楼，角楼是一间画廊的入口，画廊内正举办画展……年青人站在那里看画……整个画面是游戏，是幻觉，这张表格本身就是一个封闭式的环形膨胀动势，即没有开端，也无结尾。对于这种结构，我们可以借助一些图表以便更好地理解。图1右下角有一些不规则的四边形，将它沿底边向左延长会产生另外一些不规则四边形，放大率为4倍，然后再沿左边线向上发展它们，又会产生同样数目的不规则四边形，放大率为16倍，再沿顶边向有延长，我们会得到放大率为64倍的不规则四边形，数目相同；再沿右边向下回到出发点时，

这边同样数量的四边形已被放大256倍。这些原来仅一厘米的小东西竟成了2.562米大的不规则四边形。这里，我们不能完成整个放大过程，只能完成第一级和第二级，另外的过程只能通过数学来表达。埃舍尔起初试图用直线来完成这一设想，后来改用曲线（图2），但采用不规则四边形仍不变。运用这一构架已经可以完成《画廊》一画的大部分构图，但中心总有一块空白难以弥补。如果将结构按同样的道理放大，将原来的ABCD拉扯成A’B’C’D’，使之膨胀起来，但过程须得合符逻辑。在图3中，我们只进行了两次放大，事实上埃舍尔在他的画中也是这么做的。《画廊》的右下部大左上部就有近似的情况。画面的空间到这时已经用尽，进一步放大在这一画面已不可能完成，因为更大的平面空间已没有了。埃舍尔的这个创举真是了不起，他驾驭住了最后两次流变性放大。他让一个在画廊在一幅画里出现，又让它在同一幅画里萎缩，而自己却从这里出发了。埃舍尔，一位特立独行的艺术家。他似乎施展了什么魔法，明明是一幅平常的版画作品，他却可以在观众眼前召唤出某种活生生的东西。一位妇女甚至打电话给他，说“埃舍尔先生，我对您的作品完全着了迷，您的版画《蜥蜴》把轮回再生的过程描绘得那么生动。”埃舍尔实在是一位思想家，他

浙美版美术八年级下册 8奇特的视觉图形教案设计

奇特的视觉图形一、教学设计：抓住学生对新事物的好奇，通过大量新奇的图片激发学生的学习兴趣，然后通过讨论得出结论，通过游戏巩固学习内容，最后通过练习理论联系实际。二、教学目标： 1、以强烈的视觉形式来展示奇特的视觉图形，使学生视觉上得到一次震撼，并了解图形的艺术美及内在的含义。 2、了解图形创意的几种方法（错觉、同构、替代、影子联想、正形负形等） 3、能够运用以前所学的空间、明暗、形色等识对图形进行简单的评述 4、通过本课训练能利用正形和负形组合的方法进行创意，设计有趣的图片，拓展自己的直观想象空间。、三、重点、难点：重点：引导学生从各方面去接触，感受创意图形，并对正负形组合有一定的理解和运用。难点：通过游戏引导和图片欣赏使学生了解正形和负形组合方法，并能利用此方法设计图形。四、教学方法：通过大量图片的欣赏、正负形训练游戏使学生多角度地欣赏和认识这类美术作品，并且能够应用身边的媒材进行创意，设计出有趣的图形，拓展学生的直接想象空间。五、课的类型：综合课六、教具准备： 1、教师：多媒体电脑课件教具 2、学生：纸、笔、等常用绘图工具七、基本模式：激趣感知——讨论探究——游戏巩固——体验表现——自评互评八、教学过程：一、游戏导入，提问揭题：师：人们长说：“眼眼为实、耳听为虚”。人们总是相信自己的眼睛所看到的情况，那么同学们看看下面的图形，看看情况也是如此吗？ 1、请同学们看一组图形：（课件图案1）请根据的你眼睛看到的真实情况判断两条线条长度相同吗？师：眼睛看，尺子量来评断……同学猛是不是有点疑惑？那我们再来看另外一个图形。 2、请同学们仔细看正方中间的小正方形，比较一下：看看哪个正方形中间的白色比较白？

埃舍尔笔下的世界

艺术鉴赏与创意 ——埃舍尔绘画艺术浅析姓名：专业：学号：指导老师： 2012年10月20日

【论文摘要】埃舍尔在世界艺术圈内有着举足轻重的地位。他的作品将绘画艺术与数学、物理知识结合的相得益彰。他的许多版画都源于悖论、幻觉和双重意义，利用高超的逻辑思维能力和画技将一个又一个“不可能世界”立体地呈现在我们面前。埃舍尔的作品之所以在艺术领域独树一帜，与他对视觉空间的运用密不可分。【关键词】：埃舍尔绘画视觉空间一、引言埃舍尔的作品总能给人以逻辑性、空间性很强的感觉。他的一些代表性版画作品虽然看似构图简单，实际上他的每一个作品都经得起数学上的严格构图。欣赏埃舍尔的作品在欣赏艺术的同时，也能体会到构图、逻辑上的乐趣。二、埃舍尔作品的浅析 1.埃舍尔在作品中渐变的体现如比较有代表性的《水与天》（见图1）。初看似乎就是一只具象的鱼渐变到一只具象的鸟，但是仔细探究后发现其中隐含着鱼鸟图底契合形的设计过程，以及图形从抽象到具象、具象到抽象的巧妙结合的规律。即水中具象的鱼为图逐渐向上渐变为抽象的底图天空，而水中的鱼的抽象底图部分则逐渐渐变为天上具象的飞鸟。并且具象完整的鱼和鸟的渐变体现在Y 轴上并不是X 轴上，所有X 轴上的鱼和鸟都是一样的，Y 轴上契合形的逐渐变化促成画面图底关系的逐渐分离。 2.埃舍尔作品中矛盾空间的应用埃舍尔在两个代表性作品：《景观楼》、《瀑布》，都有矛盾空间的运用。以《瀑布》（见图 2）为例，这是埃舍尔最为非凡的又不可能实现的建筑作品。当你看这幅画中建筑的每一个部分时,找不出任何错误,但是将这幅画作为一个整体来看时,你就会发现一个问题,瀑布是在一个平面上流动的。可是瀑布明明是降落的,并且还冲击着一个水磨让其转动。更奇怪的是,这两个塔看起来是在一个平面上,可是左边的升高三个台阶,而右边是两个。其实循环瀑布是画上的假象，是一种视觉欺骗。从画上看是合理的，但实际上却是不可能的。从某个角度来看是合理的，环绕一周就发现是不连续的，不合理的。如果让摄像机环场一周，就看到破绽了。当然，在拍摄视频的时候，还应用了其他的视觉欺骗技术。如果做出瀑布侧面的结构图（见图3）可以清楚的发现，埃舍尔原画的侧面是什么样的。在做出的埃舍尔《瀑布》中建筑的真是模型后，可以发现，这个建筑本身是一个断层的结构，而他让我们看到的似是永动机的瀑布，只是埃舍尔进行计算及空间的设计后找到的一个特殊角度。 3.埃舍尔作品中二维空间和三维空间的转换埃舍尔作品中经常出现由二维平面转换成三维立体。比如图4的作品，就是一种二维平图1 《水与天》埃舍尔图2 《瀑布》埃舍尔图3 《瀑布》侧面图

初中数学——数学思维方式

课程名称（或专题）：思维方式的启发-------数学学习方法介绍课程目的：向学生介绍一些数学学习方法，让学生对数学产生兴趣。课程安排：引入：学数学需要勤奋+方法。下面介绍的是一些大家不常用数学思维方式，这些思维方式在解决数学问题，乃至生活中的问题时，很有用，所以大家在以后要下意识地培养自己这些方面的能力。 1退一步海阔天空故事：有位老师，事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让3个学生看到，然后，叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后，叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色。3个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子。为什么呢？解答：为了解决上面的问题，我们可以先把问题简化，即“退一步”，先考虑“2人1顶黑帽，2顶白帽”的问题。因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽。但他踌躇了一会（说明他看到我戴了白帽，而白帽又有两顶，所以他不确定自己到底是哪种帽子），可见我戴的是白帽。这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了。假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子。这样，如果我们看到更复杂的“n个人，n-1顶黑帽子，若干（不少于n）顶白帽子”这种题，运用同样的方法，便可迎刃而解。所以这告诉我们：复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃。 2学会逆向思维问题：甲、乙、丙三堆火柴按如下方式挪动：先由甲堆中取出火柴，按乙、丙两堆中的火柴数目放入甲、丙两堆，最后由丙堆中取出火柴按甲、乙两堆中的火柴数目放入甲、乙两堆，经过这样挪动之后，三堆火柴都是8根，问各堆原有火柴几根？解答：按照挪动顺序我们很难解出，因为我们不知道初始情形（这正是要求的结果），但是由于知道最后的都是8根，可以把问题倒过来推出初始情形根据最后的结果都是8根，并且由甲乙两堆挪动，可知挪动前甲乙两堆火柴数只能是现在数的一半，即4根，所以丙有16根，由此可知，在第二次挪动前，甲有2根，乙有14根，丙有8根，而最初甲乙丙分别为13、7、4根，解法可列出下表：甲乙丙第三次挪动后8 8 8 第二次挪动后 4 4 16 第一次挪动后 2 14 8 原有13 7 4 这个题目启发我们要倒过来想问题，如果纯粹地按部就班，先假设原有的可能的一种情

版画大师埃舍尔

埃舍尔 M.C.埃舍尔（M. C. Escher，1898~1972），荷兰科学思维版画大师，20世纪画坛中独树一帜的艺术家。作品多以平面镶嵌、不可能的结构、悖论、循环等为特点，从中可以看到对分形、对称、双曲几何、多面体、拓扑学等数学概念的形象表达，兼具艺术性与科学性。主要作品：《昼与夜》（1938）《昼与夜》（木板画）是埃舍尔最著名的作品之一，画面表现的是田野、小镇、河流、飞鸟等自然景色。通过黑、白、灰色块组合画面。画面左边白色的天空向右推移演变为白鸟，右边黑色的天空向左推移演变为黑鸟，黑鸟、白鸟在演变中相互衔接，同时从下到上，通过灰色的渐变，大地的灰、黑色块各变成了天空中黑鸟、白鸟。作品构思巧妙，寓意深刻，艺术家通过自己的幻觉达到了他的理想，深刻地揭示了大自然的秩序与变化法则。

《画手》（布面油画）画面上有两只都正在执笔画画的手,初看平淡无奇,可是仔细看时,就会感到充满玄妙.一只右手正在仔细地绘画左手的衣袖,并且很快就可以画完了.可是,与此同时,左手也正在执笔异常仔细的描绘右手,并且也正好处于快要结束的部位，一只手在创造另一只手，可那被造的手渐渐走出死气沉沉的平面，成为三维世界活生生的手，并且创造了它的创造者。这就是“谁创造谁”的问题了。 20世纪颠覆传统思想的第一个矛头直指创造论，埃舍尔也通过他的版画表达了他的怀疑，他没有给出结论，只是提醒我们，理性头脑中的创造论存在着不可解矛盾，这种矛盾究竟是理性走入误区的结果呢，还是大千世界客观存在的一种形态呢？画面里没有答案。画中的两只手都用严格的素面绘制，精确而写实，充满了立体感，就连两只手上的皱纹也被表现得淋漓尽致。《重力》（1952）

错觉艺术的巅峰错觉图形大师埃舍尔作品欣赏

错觉艺术的巅峰错觉图形大师埃舍尔作品欣赏这一张是2003年6月17日Google的图标变成为纪念M.C.Escher而设计的新颖图标这副画使我想起了法国导演雅克&8226;贝汉的记录片《鸟与梦飞翔》，就以此画作为开篇带你进入一个梦幻的世界吧！～～～～～～～～～一些自相缠绕的怪圈、一段永远走不完的楼梯或者两个不同视角所看到的两种场景……半个世纪以前，荷兰著名版画艺术家埃舍尔所营造的“一个不可能世界”至今仍独树一帜、风靡世界. 埃舍尔是一名无法“归类”的艺术家。他的许多版画都源于悖论、幻觉和双重意义，他努力追求图景的完备而不顾及它们的不一致，或者说让那些不可能同时在场者同时在常他像一名施展了魔法的魔术师，利用几乎没有人能摆脱的逻辑和高超的画技，将一个极具魅力的“不可能世界”立体地呈现在人们面前。他创作的《画手》、《凸与凹》、《画廊》、《圆极限》、《深度》等许多作品都是“无人能够企及的传世佳作”。

很多艺术家被埃舍尔的版画成就所激励，甚至产生了一个可以命名为“埃舍尔主义”的流派。但人们对埃舍尔的研究往往各取所需，对埃舍尔的误解也十分常见。单纯从科学、心理学或者美学的角度，都无法对他的作品作出公正的评价。正如《魔镜——埃舍尔的不可能世界》的中文译者、北京大学哲学系田松说：“埃舍尔其实是一位思想家，只不过他的作品不是付诸语言，而是形诸绘画。他的每一幅作品，都是他思想探索的一个总结和记录。”空间错视所谓错视，并不是我们的眼睛坏了，而是由于以往眼睛反映给我们的信息记忆与新出现的事物信息对照而感到不正确的心理反映。今天，我们会讥笑原始人神话的荒谬，但如果原始人超越时空来到现在，眼前的世界一定会让其感到惊奇不已，会认为自己的眼睛有毛病，这对他来说，就是错视。设计液晶态本身就是介于二维与三维之间的一种现象，它就是一种空间错视视觉现象。Maurits Cornell Escher，当代杰出画家和雕刻家，不仅是一个佯谬和幻想大师，还能优美地绘制地他所看到或想象到的任何东西。艺术家们、数学家们、科学家们和一般的消费者都迷上了他的许多生动的图象。其作品尤其受到很多类型的学者喜欢，哲学学者包括数学家、哲学家、逻辑学家、物理学家等。杨振宁曾经因为Escher同意他在其《基本粒子发现史》中引用一幅画而感到十分高兴。

历史二十世纪外国绘画教案优秀范文

历史二十世纪xx绘画教案优秀xx 下面是我为大家收集了二十世纪外国绘画教案，希望你你们能喜欢。历史二十世纪xx绘画教案优秀xx一设计思想：《美术欣赏》的教学，不仅要让学生了解和欣赏一些古今中外的美术作品，尤其要让他们掌握如何去欣赏、认识和理解这些美术作品的方法，逐步提高审美能力和鉴赏水平。外国现代主义绘画是标新立异、多元化的艺术世界，从再现客观世界转变为表现主观世界，表现形式也从具象转变为意象和抽象，与传统的绘画艺术在观念和形式上都有很大的区别，欣赏难度较大。由于受传统审美习惯以及我国特定的社会、政治环境的影响，我们在相当长的时期内不能正确认识和理解外国的现代主义绘画，特别对广大中学生来讲，这是一个陌生的艺术世界，一个急切想了解的艺术世界。随着改革开放，我们有机会更多的接肋外国现代主义绘画的展览和作品，但人们常常是"许多人去看了，有些人窃窃私议，不说好，也不敢说不好，更不敢说看不伍，而事实是看不值。" (施蛰存语)我们有必要对现代中学生进行欣赏外国现代主义绘画员基础的启蒙教育。外国现代主义绘画种类繁多、流派纷呈，表现形式和艺术理论也各不相同，它的出现有其政治的、经济的、文化的、哲学的历史渊源，对于外国现代主义绘画，不仅在我国，就是在西方也是褒贬不一，众说纺坛，要通过一节课让学生真正了解和接受外国的现代主义绘画是不可能的，因此本课的重点以转变学生的欣赏观念为主，以不能把象不象，看懂看不懂作为美术欣赏的标准为线索，通过一些现代主义绘画的代表面家自身从具象到意象、抽象的观念和表现形式的转变，引导学生理解现代主义绘画的欣赏特点，初步学习用视觉艺术的语言去欣赏美术作品，开拓视野，逐步提高学生对外国现代主义绘画的鉴赏能力。教学目标：认知：通过对外国现代主义绘画的介绍，使学生能正确认识外国现代主义绘画，初步学习用视觉艺术的语言去感受和欣赏外国现代绘画作品，了解外国现代主义绘画的艺术特征。

艺术的理性幻象_浅谈埃舍尔作品中的契合图形

引言 19世纪末20世纪初, 西方艺术出现了轰轰烈烈的艺术革命, 涌现出众多的艺术流派和艺术形式, 彻底打破了陈陈相因的传统美术。 20世纪的欧洲艺术大环境对埃舍尔的影响却是非常的少, 他对现代艺术的某些流派和作品一直具有抵触心理。在现代艺术全面兴起时, 埃舍尔却在传统透视领域的基础上进行了新的探索和研究, 巧妙地利用透视创造出新奇的构图方式, 建构出充满理性和神秘色彩的不可能的世界, 在西方视觉艺术发展史上独树一帜, 自成一家。正如德拉克洛瓦(1798-1863 所说:“当我们评价一位伟大的艺术大师的艺术作品的时候, 我们所称颂的创造天才只不过是他们独特的观察、组织和再现自然的方式。” 我们在欣赏埃舍尔的作品时, 首先会被他作品中奇特的构图形式所吸引。这种魅力便来自他所构建的不可能的世界, 在这个世界里充满了二维平面与真实的三维空间的相互交融、糅杂, 虽奇特怪异却又无比自然, 通过精雕细琢的构思透射出理性智慧的光芒, 引人深思。早年的埃舍尔在父亲的期望下进入了一间建筑和装饰艺术学院学习建筑。学生时代的埃舍尔是个害羞、内向、拘谨的年轻人, 不是很喜欢建筑的他遇到了当时一位著名的版画家萨缪尔?吉西农?德?马斯奎塔教授。在马斯奎塔的指导下, 埃舍尔学会了版画技术, 并意识到自己爱好的是艺术,而不是建筑。从这一时期开始他尝试了版画的写生和创作。毕业后开始了大量的创作, 早期的作品以风景画为主, 在他不断创作的作品中, 已开始显示出了独特的艺术视觉和审美趣味。如《八个头》、《圣巴佛大教堂》等。 1937年是埃舍尔作品的一个分水岭, 在这之后, 他开始进行全新的、独特的“视觉幻象”创作。在埃舍尔的作品中, 契合图形占了一半以上, 可见艺术家对这一形式的迷恋。但从作品来看, 他不只单纯地对这一形式进行描绘, 更多的是在所获得的艺术的理性幻象 ——浅谈埃舍尔作品中的契合图形

埃舍尔福田繁雄

1个人信息简述摩里茨·科奈里斯·埃舍尔，英文名字Maurits Cornelis Escher，通常简化为M. C. Escher。荷兰图形艺术家。他以其源自数学灵感的木刻、版画等作品而闻名。埃舍尔1898年出生于荷兰北部的Leeuwarden，是土木工程师George Arnold Escher与其第二任妻子Sara Gleichman的幼子。1972年3月27日逝世，享年73岁。个人经历 ● 1898年，出生于荷兰Leeuwarden ● 1903年，全家搬迁至Arnhem，埃舍尔在此入读小学和初中。由于疾病，埃舍尔7岁入读的是特种学校，但成绩十分糟糕。他学习绘画、木工和钢琴课程直至13岁。 ● 1917年，他在画家史蒂格文的印刷公司制作蚀刻版画。 ● 1919年，入读Arnhem建筑与装饰艺术学院，在此期间他得到美术老师 Samuel Jessurun de Mesquita的鼓励，自此对装饰设计艺术产生了浓厚兴趣，尤其是木刻版画。这时可以说是他职业生涯的发轫，因为从此以後，M.C.Escher的个人生活便与他的作品密切相联。 ● 1922年M.C.Escher毕业，在意大利和西班牙进行旅行。他对意大利的乡村风光和西班牙Granada的Alhambra城堡印象深刻。这是14世纪摩尔人的建筑，其平面镶嵌画的装饰风格令他深为迷恋。此後他一生中共创作了137幅平面镶嵌画。这些图案往往充满中亚装饰风格的繁复，至今仍常成为装饰设计师们灵感的来源。 ● 1935年开始，M.C.Escher多数时间居于意大利。他在此地成婚，游历遍了意国各地，作了大量绘画与素描，以备版画创作之用。後来他以这些草图为基础素材，创作了大量平版画，木刻画和雕版画。在他的後期作品里，往往还能辨识出这些素材的影子[1]。