相对运动专题及应用

相对运动专题

第一部分：赛题解读与训练

例1：商场中有一自动扶梯，某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下开动的自动扶梯走上楼时，数得走了48级，则静止时自动扶梯露出的级数为多少？

点拨：分析人和电梯在整个过程中的运动情况，电梯在整个运动过程中的速度不变，可知人向上和向下的运动时间之比为16∶48. 由人沿电梯上行和下行所走的路程相等，都等于一个楼层的高度，建立方程即可求解.

解：电梯运动速度不变，可知

48

16=向下

向上t t 得：向下向下t t 3=

而人向上和向下的路程等于梯层的高度，可知：

向下梯人向上梯人t v v t v v )()(-=+

得：向下梯向下人向上梯向上人t v t v t v t v ··-=+ 上式中，向上向下向下

人向上人t 级，t t

级，v t v 34816=== 将这些数据代入上式

可可得：级t v 向上梯8=

∴楼梯的高度为级t v v v t t v S 向上梯向上人向上梯人24·

)(=+=+= 答：静止时自动扶梯露级数为24级。

点评：两个物体沿同一直线运动，讨论两个物体运动速度关系，在分析每个物体运动情况时，要注意运动的相对性．明确运动的参照物。 竞赛训练

一、选择题：

1．一船往返于甲、乙两码头之间，顺水行驶时速度为v 1，逆水行驶时速度为v 2，船往返一次的平均速度为（ ）D

A .

2

2

1v v + B . 21v v + C . 21v v - D .

2

1212v v v v +

2．小船以速度v 从河边A 点沿河岸划至B 点又返回A 点。不计船掉头时间，若水不流动时往返时间为t ，那么水速为v 0时，往返时间为（ ）C

A .

t v v v 0

+ B .

t v v v

2

- C .

t v

v v

20

2

2

- D .

t v

v v

20

2

2

+

3. 小船往返于沿河的甲、乙两地。若河水不流动，往返一次需要时间t 1，若河水流动，则往返一次需要时间t 2则（ ）C

A ．t 1＝t 2

B ．t 1＞t 2

C ．t 1＜t 2

D ．由船速和水速决定

4．甲、乙两辆车沿平直的公路通过同样的路程。甲车在前半段和后半段的路程上分别以40km /h 和60km /h 的速度运动；乙车在前半段和后半段的时间内分别以40km /h 和60km /h 的速度运动，则甲、乙两车在整个路段中的平均速度v 甲和v 乙的关系是（ ）C

A . 乙甲v v =

B . 乙甲v ＞v

C . 乙甲v ＜v

D .无法判断

5．某商场的自动扶梯在0.5min 内，可以把站在扶梯上的顾客送到二楼。如果扶梯

不动，人走上去需要1.5min ，那么人沿着开动的自动扶梯走上去，需要的时间（ ）C

A . 2min

B . 1min

C .

8

3min D . 0.5min

二、计算题

6．有艘汽艇，顺着河流从甲地到乙地要行驶3h ，逆水返回要行驶6h ，如果汽艇不用发动机，顺流从甲地漂流到乙地，需多少时间？（12h ）

7．一只船在甲、乙两码头间往返一次的平均速度是24m /s ．已知水流的速度是5m /s ，则这只船在静水中的速度是多少m /s ？（25m /s ）

8．小明在地下铁路出口处的自动扶梯上做了如下实验：在自动扶梯上不动，经过2min 可以乘自动扶梯从地下上升到地面。在自动扶梯不运行时，他沿扶梯快速向上行走，经1min 从地下走到地面。在此基础上，他通过计算得到两项结果：

（1）在扶梯运行时，他同时沿扶梯向上行走，从地下上升到地面所用时间t 1；

（2）在自动扶梯运行时，他从地面沿扶梯向下行走，从地面走到扶梯底端所用时间t 2 (已知他相对自动扶梯行走的速度始终是相同的)。随后他又在自动扶梯上通过实验验证，实验结果与他的计算结果是一致的。请你计算一下t 1和t 2的数值各多大。（40s 、2min ） 解题提示：

1、2

1212

1

22v v v v v S v S S t S v 总

总+=

+=

=

2、水不流动时：v

S t 2= 可得vt S =2 ………………①

水以v 0流速流动时，往返所用时间为：2

2

2·v

v v S v v S v v S t -=++-=' ……②

把①代入②得：t v

v v

t 20

2

2

-=

'

3、假设河水速度与船速度相等，则t 2无限大，由此可知答案为：t 1＜t 2 6、设甲、乙两地间的路程为S ，船速为v ，水速为v 水，由已知得：

顺水时：

h v v S 水

3=+ …………………………①

逆水时：h v v S 水

6=- …………………………②

由①②可得：

h v S 水

12= 即汽艇从甲地漂流到乙地需用12h

第二部分：竞赛辅导

相对运动问题一

1．车站上，坐在火车里的乘客从窗口发现有两列火车沿相反的方向运动，由此得出的下列判断中错误的是：（ ）

A ．乘客坐的火车和看到的两列火车中一定有两列在沿相反方向运动；

B ．乘客坐的火车可能在运动；

C ．三列火车可能沿同一方向运动；

D ．三列火车中可能有一列是静止的。

思路点拨

乘客乘坐的火车可能是停在车站，也可能是正在通过车站，即它可能是静止的，也可能是运动的．而乘客看到别的车是否运动，则是以他自己坐的车为参照物而得出的结论．可见，选项中的B 、D 是可能的．

若乘客所乘坐的车A 正在运动．而另外有两车B 和C 也在沿与A 车运动方向相同的方向运动，但三者的速度大小不等，其关系为v B ＞v A ＞v C ．则此时在A 车上的乘客看来，B 车在向前进，而C 车则在向后退，故得到B 车和C 车沿相反方向运动的结论．而事实上此时是三车在沿同一方向运动．可见选项C 是正确的，而选项A 是错误的．

答案：A 引申拓展

本题为一个相对运动的问题，涉及此类问题时，一定要注意所讲的运动是以谁为参照物而得到结论，例如本题中，乘客看到的两列火车的运动是以乘客自己为参照物(即以他所乘坐的火车为参照物)而得出的结论．而题文中各选项中所提的车的运动都是以地面为参照物所得出的结论．

以上的解答中，是针对题述的情况而用几个特例，即对各选项进行了肯定或否定，而并未对符合此题论述的所有情况进行全面的论述，建议有兴趣的读者，可将符合题述条件的各种可能情况都列举出来，进行分析和讨论．

2. 甲、乙两列火车，车长分别为Ｌ1和Ｌ2，在相邻的两条轨道上，甲车以速度v 1向东匀速行驶，乙车以速度v 2向西匀速行驶，则甲、乙两列火车从相遇到离开所需时间为 。

思路点拨

如图，分别表示出了两车相遇和相离时刻的位置．以t 表示两车由相遇到相离的时间，则在这段时间内两车通过的距离分别为：S 1＝ v 1t ，S 2＝ v 2t

由图可以看到，s1与s2之和应等于两车长度之和，即应有：S 1＋S 2＝L 1＋L 2

联立以上三式可解得2

121v v L L t ++=

答案: 2

121v v L L t ++=

本题也可根据相对运动来求解，即以甲车为参照物，它看到乙车的速度(即乙车相对于甲车的速度)大小为(v 2＋v 1)，而在此过程中，它看到乙车通过的距离为L l ＋L 2，则所经历的时间应为：2

121v v L L t ++=

相对运动问题二

1. 从地面上看，通信用的地球同步卫星是静止不动的。它运行一周所用的时间是：[ ]

A. 24小时；

B. 23小时56分；

C. 24小时4分；

D. 24小时56分。

思路点拨

通信用的地球同步卫星在地面上看来是静止不动的，相当于它随地球自转在一道转动，因此，地球自转一周的时间也就是此卫星运转一周的时间．严格地说来，地球自转一周的时间应该是一个“恒星日”，(即23h56min)，而不是一个“太阳日”(即24h)．

答案：B

引申拓展

地球同步卫星是在赤道上空离地面的某一确定高度上绕地球转动的卫星，由于它绕地球转动的快慢与地球自转的快慢相同，所以相对于地球来说，它就相当于总在赤道上空的这一点不动一样．

地球的运动包括它绕太阳的转动(公转)和它绕地轴的转动(自转)，地球上的人感受到一昼夜为24h，是太阳连续两次经过地球上同一位置的正上方所用的时间，这种时间我们称之为一个太阳日．由于地球不仅有自转，还有公转，所以实际上在这段时间内地球所转过的不是一整周(相当于角度360°。)而是比一整周多一些，而对应于地球真正只转一整周的时间，我们则称之为一个恒星日．一个恒星日的时间小于一个太阳日的时间，一个恒星日的时间为23h56min．

2．李明同学放学回家，正碰上刮风下雨，他以18km/h的速度由西向东快跑，此时他发现了奇怪的现象，雨滴成竖直下落状态，请你确定，这时刮的是____风，风速是___m/s 思路点拨

地面上刮风时，风的速度方向与地面平行，即沿水平方向，此时若下雨，则雨滴一方面由于受重力作用而沿竖直方向下落．另一方面又由于风对它的作用使它沿水平方向也发生运动，可以想象，当雨滴在水平方向的运动速度小于风的速度时，在水平方向上风相对于雨滴总是有向前的速度，由此风还会把雨滴向前带动使之具有更大的水平方向的速度，只有当两者在水平方向的速度相等时，两者在水平方向上方无相互作用，雨滴在水平方向上的速度才不会再变化，所以，若把风中的雨滴下落的运动从水平和竖直两个方向来看，则雨滴将一方面以某一速度沿竖直方向下落，另一方面则具有一个和风速相同的水平方向的速度随风一道运动．

人在雨中奔跑的速度是沿水平方向的，他若感到此时雨滴是沿竖直方向下落，表明此时人与雨滴之间在水平方向上没有相对运动，即人和雨滴在水平方向上的速度是相同的，又由上分析知此时雨滴在水平方向上的速度与风速相同，可见此时人奔跑的速度与风的速度相同．故知此时刮的是西风，风速是18km／h，即5m／s．

答案：西，5

相对运动问题三

A、B两辆车以相同速度v0同方向作匀速直线运动，A车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2 v0的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（）

A．甲先被击中

B．乙先被击中

C．两人同时被击中

D．皮球可以击中乙而不能击中甲

思路点拨

甲球抛出时对他的速度为：v 甲＝2v 0－v 0＝v 0，方向向后；

乙球抛出后对他的速度为：v 乙＝2 v 0＋ v 0＝3 v 0，方向向前，设两车相距s 远，则甲球自抛出至击中乙所需的时间为：0

12v s v v s t 甲=

+=

乙球自抛出至击中甲所需的时间为：0

00

223v s v v s v v s t 乙=

-=

-=

可见t 2＝t 1，说明两人同时被击中． 答案：C 引申拓展

本题可用相对运动的知识来求解．由于A 、B 两车运动速度相同，即A 、B 之间没有相对运动，故甲、乙两人间也没有相对运动．则甲以相对于自身速度为2v 0的球射向乙，这个球相对于乙的速度也就是2v 0，设甲、乙间的距离为s ，则甲抛出的球至击中乙需用时间为

12v s t =

同理，乙以相对于自身速度为2v 0的球射向甲，此球相对于甲的速度也就是2v 0，则乙抛出的球至击中甲所需的时间为：0

22v s t =

惯性问题一

1.运输液体货物的槽车，液体上有气泡，如图，当车开动时，气泡将向 运动；刹车，气泡将向 运动，其原因是 具有惯性。

思路点拨

由于液体的密度比气体的密度大得多，故在题述槽车内，气泡的质量比同体积液体的质量小得多，则气泡的惯性也就比同体积液体的惯性小得多，故当运货槽车的运动状态发生变化时，表现出来的就是液体的惯性．这样，当车开动时，车内液体由于惯性要保持原有静止状态就会相对于车向后挤，由此将使气泡相对于车向前运动；当车突然刹车时，车内液体由于惯性要保持原有速度继续向前运动，这样就会相对于车向前挤，由此将使气泡相对于车向后运动．

答案:前，后，液体

2．按我国交通管理部门最近规定，坐在小汽车前排的司机和乘客都应在胸前系上安全带，这主要是为了减轻在下列哪种情况出现时可能对人造成的伤害。 [ ] A ．车速太快。 B ．车速太慢。C ．紧急刹车。 D ．突然起动。 思路点拨

在题述的几种情况中，车速很快，只要车行驶平稳，就不会对司机和乘客造成伤害；至于车速太慢和车在突然起动时，一般也不会对司机和乘客造成伤害，而当车原来速度又很大且突然紧急刹车时，则由于惯性，司机和乘客此时都会相对于车骤然往前冲，此时则容易使人受到伤害，系安全带就是为了避免在这种情况下出现伤害事故的．

答案：C

惯性问题二

1．有一架飞机沿水平向左做匀速直线运动，每隔1秒钟从飞机上轻轻释放一小球，当三只小球落下且均未落至地面时，若不计空气阻力，则这三只小球在空中的排列情况应是下图中的哪一个 [ ]

答案：三只小球从匀速直线运动的飞机上释放后，间隔时间很短，由于惯性，释放后的小球仍能保持原来的运动状态，继续向左运动一段路程，故三只小球在空中的排列情况应是C 图。

2．托车做飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是： [ ] A．应该前轮先着地； B. 应该后轮先着地；

C. 应该前后轮同时着地；

D. 哪个车轮先着地与翻车的危险没关系。

思路点拨

摩托车做飞越障碍物表演落地时，车具有很大的速度，而落地点的地面则通过车的落地点对车施以阻力作用而使车减速，由于惯性，车还要维持原来速度前进，由此，车落地后便有绕这一点转动地趋势．若是车的后轮先落地，则落地后车的上述转动趋势为车身绕后轮转动使车头向地面下方转，这一转动趋势由车的前轮受到地面的支持力的作用而阻止，故不会由此发生翻车的危险．若是车的前轮先落地，则落地后车的上述转动趋势为车身前轮转动使车尾向地面上方转，只要这种转动的作用足够强将使车的后轮不会落地并造成向前翻车的事故．

由上可见，为避免事故，摩托车做飞越障碍物表演时，应该使其后轮先落地．

答案:B

速度问题一

1．火车在进入隧道前必须呜笛。若火车速度为80千米／时，声音在空气中的速度是340米／秒，司机在鸣笛后2秒时听到自隧道口处的山崖反射的回声，则鸣笛时火车到隧道口的距离是_______米。

思路点拨

如图，设火车在A处发出鸣笛声，山崖在C处，火车行驶至B处就听到山崖反射的鸣笛声．设这段经历的时间为t，以l表示A、C间的距离，v1表示空气中的声速，v2表示火车

行驶的速度，则由图可见，在这段时间内，火车行驶的路程与声音通过的路程之和为2l，即

v

1t+v

2

t=2l

并注意到v2=80km／h=22m／s则由前式可解得

答案：362

2.电视台把无线电信号传送到高空中的通信卫星上，卫星再把信号传到地面上的其他地区，这样就实现了卫星电视传播。在调试过程中，电视台本身也需要接收卫星传回的信号，并和演播室用电缆传来的信号进行比较。这时发现，卫星传来的画面上，人物动作的变化总比电缆传来的画面上相应的变化发生得晚一些。

（1）解释产生这种时间延迟的原因。

（2）已知通信卫星的高度大约是36000千米，无线电信号传播的速度与光速相同，估算画面延迟的时间。

思路点拨

（1）这里的信号传播有两条途径：一条是由演播室经电缆传至调试室，另一条是由演播室传至通信卫星，再由通信卫星传至演播室，显然后一条传播途径所经历的路程远比前一条传播途径所经历的路程长，而电信号在这两条传播途径上传播速度又相等，故后一途径所用的时间就比前一途径传播所用的时间长，因而后一途径传来的画面，总是“落后”于前一途径传来的画面，故而形成由卫星传来的画面上，人物动作的变化总比电缆传来的画面上相应的变化发生得晚一些．

（2）由于无线电信号传播的速度与光速相等，即为v=3×108m／s故上述由电缆传播的时间极短，可以忽略不计．而信号经由卫星往返所需的时间则为

由于经电缆传播的时间可以忽略，故上述的0．24s也就是画面延迟的时间．

速度问题二

1．著名短跑运动员卡尔·刘易斯曾以9.86秒跑完100米。在这次赛跑中，从起跑点算起每10米所用时间分别是：1.88秒、1.08秒、0.92秒、0.89秒、0.84秒、0.84秒、0.84秒、0.83秒。最后20米用了1.74秒。从这组数据可以算出，他跑完100米的平均速度是______米/秒，平均速度最小的是第______个10米，平均速度最大的是第________个10米。

思路点拨

在某一段时间内，物体运动所通过的距离与这段时间的比值，叫物体在这段时间内的平均速度(或叫物体通过这段距离的平均速度)，可见说“平均速度”必须明确是指哪一段时间内的(或是物体通过哪段距离的)．由题给数据，显然容易求出刘易斯跑百米时依次通过每个10m所用的平均速度和他通过全程的平均速度。

答案:10.1，1，8

2．端午节举行龙舟大赛。开始阶段甲队落后于乙队。甲队急起直追。从甲队船头追上乙队

船尾到甲队船尾超过乙队船头，共历时80秒。已知两队船长均为10米，乙队划船速度保持为7米／秒不变，甲从超越乙队的过程中船速也不变，那么甲队超越乙队时船的速度为______米／秒。

思路点拨

甲队由追上乙队至超越乙队的过程，由甲队的船头与乙队的船尾相平至甲队的船尾与乙队的船头相平，可见此过程中甲队比乙队多行驶的距离的两个船身长，即为20m．现以v甲和v乙分别表示两船的速度，以t表示甲队超越乙队所用的时间，以l表示一个船长，则由上述可列方程为

v甲t一v乙t=2l

以t=80s、v乙=7m／s、l=lOm代入上式可解得

v甲=7．25m／s

答案:7．25

引申拓展

熟悉相对运动的同学也可以用相对运动的关系来解此题．在此过程中，甲相对于乙(即以乙为参照物)行驶的距离为2l，所用时间为t，则甲相对于乙的速度为

而甲船的速度是指甲船对地的速度，故有

v甲=v乙+v甲对乙＝7m／s+0．25m／s=7．25m／s

速度问题三

表1是上海港客轮运行时刻（上海——武汉）表．请根据表1，回答下列问题：

表1

（1

（2）“江汉”轮在武汉——上海之间作往返航行，试问该船有无可能在上海至武汉航行途中，经过某一地点的时刻恰好是该船由武汉驶往上海途中经过该地点的时刻（不考虑日期），如有可能，这种情况共有几处？若以正常航班计算，第一处和最后一处分别在哪些航段？

思路点拨

(1)由客轮运动时刻表可以查出南通到南京的距离和上行船通过这段距离所用的时间、下行船通过这段距离所用的时间，据此即可求出江水在这一段的平均速度．

(2)若上海至武汉的(上行的)“江汉”轮在航行途中的某处遇到由武汉开往上海的(下行的)“江汉”轮，则表明该船在由武汉返回上海时也会在某日的同一时刻经过这一位置．因此，该船在上海至武汉的全部航程中，遇到几条下行的“江汉”轮，就表明有几处是该船在上行和下行中同一时刻(不考虑日期)通过的地点．

答案:

(1)设南京至南通段长江的水流平均速度为v0，而该船在静水中的航行速度为v，以s 表示南京至南通的航线长度，由表中可查得

s＝264km

以t上和t下分别表示“江汉”轮上行和下行通过这段航程的时间，查表有

t上＝31：00—18：10—0：20＝12：30＝12.5h

t下＝29：50—19：30一(0：20＋0：10＋0：20)＝9：30＝9.5h

船上行时，航速为(v一v0)，则有

s＝(v一v0)t上

船下行时，航速为(v＋v0)，则有

s＝(v＋v0)t下

由上两式解得

(2)由上分析知，若两地之间上行船和下行船有交叉的时间，则在这段航线中必有一地为上行船和下行船的相遇之处，即上行船过这一位置的时刻也就是它下行返回时经过这一位置的时刻(不考虑日期)．由航行时刻表中可以查出，这样的位置共有五处，这五处分别位于：上海——南通段、江阴——泰州段、羌湖——铜陵段、安庆——九江段、黄石——鄂州段．对于上行船能与五条下行船相遇的情景，还可以借助于图像来理解，为使问题简化，可略去船在途中各站的停靠时间，并假定船的上行(或下行)的速度大小是保持不变的．如图表示船的位置与时间的关系．

图中实线表示由上海至武汉的某一“江汉”轮的位置时间关系，长画虚线则表示若干下行船的位置时间关系，图中的A、B、C、D、E五点就是上行船与各下行船的相遇点．可见这条上行船在全航程中将与五条下行船相遇．

速度问题四

如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t与传送带始终静止不动所需时间t0相比是（）

A．t＝t0

B．t＜t0

C．t＞t0

D．A、B两种情况都有可能

思路点拨

设木块原来在传送带上匀速下滑的速度为v0，又设传送带突然向下开动后传送带突然获得的速度为v’．则若v0＞v’，即使传送带突然运动后，传送带的速度仍小于木块的速度，则木块相对于传送带的运动方向仍然是向下，木块受到传送带的摩擦力仍为方向沿传送带向上的滑动摩擦力，且此摩擦力的大小不变，即木块受力情况和传送带原来静止时的受力情况相同，则木块将仍以原速度v0继续匀速下滑．木块滑至底部所需的时间不变，即t＝t0．若v0＜v’，即传送带突然运动后，传送带的速度大于木块的速度，则木块相对于传送带的运动方向向上，木块受到传送带的摩擦力的方向将改为向下，由此木块将加速下滑，而木块滑至底部所需的时间将会缩短，即t＜t0

答案：D

引申拓展

本题所述木块与传送带问的摩擦力为滑动摩擦力，关于它，有两点值得注意：

其一是滑动摩擦力的方向．木块所受滑动摩擦力的方向总是与它相对于传送带的运动方向相反．所以，传送带不动时，木块相对于传送带向下运动，木块所受摩擦力的方向是沿传送带向上；传送带也向下运动时，若传送带的速度小于木块的速度，则木块相对于传送带的

运动方向仍然是向下，木块所受摩擦力的方向仍然是沿传送带向上；若传送带向下运动的速度大于木块运动的速度，则木块相对于传送带的运动方向是向上，木块所受摩擦力的方向是沿传送带向下．

其二是滑动摩擦力的大小．由于滑动摩擦力的大小只与正压力的大小和接触面的情况有关而与两相对滑动的物体间的相对运动速度的大小无关，所以在上述的几种情况下，物体所受滑动摩擦力的大小是相等的．

速度问题五

小华在假期探望外祖母，他乘坐火车时发现，每经过铁轨接头处，车身都要振动一次，他还发现，火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次。小华恰好坐在车尾，从听到笛声到车尾出洞，小华共数出84次车身振动，所用的时间是1min45s 。若车身总长175m ，每节铁轨长12.5m ，山洞的长度是多少？当时火车的速度是多少？（设火车一直匀速直线行驶，声音在空气中的传播速度是340m /s 。）

解：1min45s ＝105s 。

车速 s m s

m t s v /10105845.12=?=

=

设车身长为l ，山洞长为L ，

小华听到笛声时，车进洞距离为l '，笛声传播距离为l －l ' 所用时间为 v

s m l v s t +==

/340 或s m l l v

s t /340'-=

=

于是有 '/340l v

s m l v =+? 或'

/340'l s

m l l v =-?

代入数据，得：l '=

35

l .

小华从听到笛声到火车车尾出洞，行驶的距离为l ＋L －l '＝v ×105s 。 代入数据，得：L ＝880m 。

速度问题六

1．某人上午8：00从起点出发，途径三个不同的路段，先是上坡路，然后是较平直的路，最后是一段下坡路，三路段的长度均相同，在三个路段上的平均行驶速度之比为1∶2∶3，此人中午12：00正好到达终点．则上午10：00时他行进在（ ） A ．上坡路段 B ．平直路段 C ．下坡路段 D ．无法判断 思路点拨

以s 表示每段路的长度，以t 1、t 2、t 3分别表示该人先后通过三段路所用的时间，以v 1、v 2、v 3分别表示该人通过三段路对应的平均速度，则依题述条件可得

2363

1

21113

2

1321∶∶∶∶∶

∶

∶∶===

v s v s v s t t t h h ＞h t t 22.2411

6

11

61=?=

=

说明上午10时，该人还在上坡路段行进

答案：A

2.公路路边每隔1km 有一个里程碑，标明公路起点到此碑的距离，单位是km 。设计一

种方法，利用里程碑和手表测量自行车以中等速度匀速行驶时的速度，并给出计算公式，计算结果以km ／h 为单位。为了减少测量中的误差，请你至少提出两点注意事项。

答：在自行车行驶过程中，选定一段比较平整的公路，先记下经过某一里程碑的时刻t 1

和里程碑的标数L 1，匀速行驶几km 之后，记下经过另一里程碑的时刻t 2和里程碑的标数L 2（t 1和t 2均以秒计），则自行车行驶的速度为：

)

(36001212t t L L v --=

为了减少误差，要做到：

(1)车行速度稳定后才能记录t 1和L 1。

(2)使用有秒针的指针式手表或可以读秒的数字式手表。 (3)行驶距离应为几千米，不能太短或太长。

高考物理牛顿运动定律的应用练习题及答案

高考物理牛顿运动定律的应用练习题及答案 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．如图所示，倾角α=30°的足够长传送带上有一长L=1.0m ，质量M=0.5kg 的薄木板，木板的最右端叠放质量为m=0.3kg 的小木块.对木板施加一沿传送带向上的恒力F ，同时让传送带逆时针转动，运行速度v=1.0m/s 。已知木板与物块间动摩擦因数μ1=3 ，木板与传送带间的动摩擦因数μ2= 3 4 ，取g=10m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)若在恒力F 作用下，薄木板保持静止不动，通过计算判定小木块所处的状态； (2)若小木块和薄木板相对静止，一起沿传送带向上滑动，求所施恒力的最大值F m ； (3)若F=10N ，木板与物块经过多长时间分离?分离前的这段时间内，木板、木块、传送带组成系统产生的热量Q 。 【答案】（1）木块处于静止状态；（2）9.0N （3）1s 12J 【解析】 【详解】 （1）对小木块受力分析如图甲： 木块重力沿斜面的分力：1 sin 2 mg mg α= 斜面对木块的最大静摩擦力：13 cos 4 m f mg mg μα== 由于：sin m f mg α> 所以，小木块处于静止状态； （2）设小木块恰好不相对木板滑动的加速度为a ，小木块受力如图乙所示，则 1cos sin mg mg ma μαα-=

木板受力如图丙所示，则：()21sin cos cos m F Mg M m g mg Ma αμαμα--+-= 解得：()9 9.0N 8 m F M m g = += （3）因为F=10N>9N ，所以两者发生相对滑动 对小木块有：2 1cos sin 2.5m/s a g g μαα=-= 对长木棒受力如图丙所示 ()21sin cos cos F Mg M m g mg Ma αμαμα--+-'= 解得24.5m/s a =' 由几何关系有：221122 L a t at =-' 解得1t s = 全过程中产生的热量有两处，则 ()2121231cos cos 2Q Q Q mgL M m g vt a t μαμα?? =+=+++ ??? 解得：12J Q =。 2．如图所示，有1、2、3三个质量均为m =1kg 的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H =5.75m ， 物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=O .2.长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v =4m/s 的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．(取g =10m/s2)求： (1)长板2开始运动时的加速度大小；

牛顿运动定律专题精修订

牛顿运动定律专题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

牛顿运动定律专题 一、基础知识归纳 1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。 理解要点： （1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持； （2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：t v a ??=，有速度变化就一定有加速度，所以 可以说：力是使物体产生加速度的原因。（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。）； （3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。质量是物体惯性大小的量度。 （4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律； （5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。 2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。公式F=ma. 理解要点：

应用牛顿运动定律解决“四类”热点问题

专题强化三应用牛顿运动定律解决“四类”热点问题 专题解读 1.本专题是应用动力学方法分析动力学图象问题、连接体问题、临界和极值问题以及多运动过程问题．在高考中主要以选择题形式考查，且每年都有命题． 2．学好本专题可以培养同学们的分析推理能力、应用数学知识和方法解决物理问题的能力． 3．本专题用到的规律和方法有：整体法和隔离法、牛顿运动定律和运动学公式、临界条件和相关的数学知识． 1．常见图象 v－t图象、a－t图象、F－t图象、F－a图象等． 2．题型分类 (1)已知物体受到的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况． (2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况． (3)由已知条件确定某物理量的变化图象． 3．解题策略 (1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点． (2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等． (3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断． 例1(多选)(2019·全国卷Ⅲ·20)如图1(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10 m/s2.由题给数据可以得出() A．木板的质量为1 kg B．2～4 s内，力F的大小为0.4 N C．0～2 s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

高中物理 相对运动专题讲义

相对运动专题讲解 一、复习旧知 1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简化为质点的条 件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。 2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。 3、位置：表示空间坐标的点。 位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。 注意：位移与路程的区别。 4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。 平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t（方向为位移的方向） 瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。 速率：瞬时速度的大小即为速率； 平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。 注意：平均速度的大小与平均速率的区别． 二、重难、考点 (1)：力的独立性原理：各分力作用互不影响，单独起作用。 (2)：运动的独立性原理：分运动之间互不影响，彼此之间满足自己的运动规律。 (3)：力的合成分解：遵循平行四边形定则，方法有正交分解，解直角三角形等。 (4)：运动的合成分解：矢量合成分解的规律方法适用。 三、考点： A、位移的合成分解 B、速度的合成分解 C、加速度的合成分解 参考系的转换：动参考系，静参考系。 相对运动：动点相对于动参考系的运动。

1α 绝对运动：动点相对于静参考系统（通常指固定于地面的参考系）的运动。 牵连运动：动参考系相对于静参考系的运动。 位移合成定理：SA 对地=SA 对B+SB 对地 速度合成定理：V 绝对=V 相对+V 牵连 加速度合成定理：a 绝对=a 相对+a 牵连 四、例题讲解 【例1】：如图所示，在光滑的水平地面上长为L 的木板B 的右端放一小物体A ，开始时A ，B 静止。同时给予A ，B 相同的速率0v ，使A 向左运动，B 向右运动，已知A 、B 相对运动的过程中，A 的加速度向右，大小为1α，B 的加速度向左，大小为2α12αα<，要使A 滑到B 的左端时恰好不滑下， 0v 为多少？ 【例2】：长为1.5m 木板B 静止放在水平冰面上，物块A 以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板B ，直到A 、B 的速度达到相同，此时A 、B 的速度为0.4m/s ，然后A 、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下．若小物块A 可视为质点，它与长木板B 的质量相同，A 、B 间的动摩擦因数 μ=0.25．求：（取g =210s ） （1）木块与冰面的动摩擦因数 （2）小物块相对于长木板滑行的距离 （3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？ v

牛顿运动定律-经典习题汇总

牛顿运动定律经典练习题 一、选择题 1．下列关于力和运动关系的说法中，正确的是 （ ） A ．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现 B ．物体受力越大，运动得越快，这是符合牛顿第二定律的 C ．物体所受合外力为0，则速度一定为0；物体所受合外力不为0，则其速度也一定不为0 D ．物体所受的合外力最大时，速度却可以为0；物体所受的合外力为0时，速度却可以最大 2．升降机天花板上悬挂一个小球，当悬线中的拉力小于小球所受的重力时，则升降机的运动情况可能是 （ ） A ．竖直向上做加速运动 B ．竖直向下做加速运动 C ．竖直向上做减速运动 D ．竖直向下做减速运动 3．物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合力方向的关系是 （ ） A ．速度方向、加速度方向、合力方向三者总是相同的 B ．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同 C ．速度方向总是和合力方向相同，而加速度方向可能和合力相同，也可能不同 D ．速度方向与加速度方向相同，而加速度方向和合力方向可以成任意夹角 4．一人将一木箱匀速推上一粗糙斜面，在此过程中，木箱所受的合力（ ） A ．等于人的推力 B ．等于摩擦力 C ．等于零 D ．等于重力的下滑分量 5．物体做直线运动的v-t 图象如图所示，若第1 s 内所受合力为F 1，第2 s 内所受合力为F 2，第3 s 内所受合力为F 3， 则（ ） A ．F 1、F 2、F 3大小相等，F 1与F 2、F 3方向相反 B ．F 1、F 2、F 3大小相等，方向相同 C ．F 1、F 2是正的，F 3是负的 D ．F 1是正的，F 1、F 3是零 6．质量分别为m 和M 的两物体叠放在水平面上如图所示，两物体之间及M 与 水平面间的动摩擦因数均为μ。现对M 施加一个水平力F ，则以下说法中不正确的是（ ） A ．若两物体一起向右匀速运动，则M 受到的摩擦力等于F B ．若两物体一起向右匀速运动，则m 与M 间无摩擦，M 受到水平面的摩擦力大小为μmg C ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力的大小等于F -M a D ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力大小等于μ（m+M ）g+m a 7．用平行于斜面的推力，使静止的质量为m 的物体在倾角为θ的光滑斜面上，由底端向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时，去掉推力，物体刚好能到达顶点，则推力的大小为 （ ） A ．mg(1-sin θ) B ．2mgsin θ C ．2mgcos θ D ．2mg(1+sin θ) 8.从不太高的地方落下的小石块，下落速度越来越大，这是因为 ( ) A ．石块受到的重力越来越大 B ．石块受到的空气阻力越来越小 C ．石块的惯性越来越大 D ．石块受到的合力的方向始终向下 9.一个物体，受n 个力的作用而做匀速直线运动，现将其中一个与速度方向相反的力逐渐减小到零，而其他的力保持不变，则物体的加速度和速度 ( ) A ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越快 B ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越慢 C ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越快 D ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越慢 10.下列关于超重和失重的说法中，正确的是 ( ) 第 5 题 第 6 题

专题 牛顿运动定律的综合应用

专题1牛顿运动定律的综合应用 动力学中的图象问题 1.常见的动力学图象及问题类型 2.解题策略——数形结合解决动力学图象问题 (1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与规律”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或描点作图。 (2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的“面积”等所表示的物理意义，尽可能多地提取有效信息。 考向动力学中的v－t图象 【例1】(多选)(2015·全国Ⅰ卷，20)如图1甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出() 图1 A.斜面的倾角 B.物块的质量 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度 解析由v－t图象可求物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a＝v0 t1 ，根据牛顿

第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，即g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 1。同理向下滑行时g sin θ－μg cos θ＝v 1t 1，两式联立得sin θ＝v 0＋v 12gt 1，μ＝v 0－v 12gt 1 cos θ，可见能计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A 、C 正确；物块滑上斜面时的初速度v 0已知， 向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为v 02，所以沿斜面向上滑行的最远距离为s ＝v 02t 1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高 度为s sin θ＝v 02t 1×v 0＋v 12gt 1 ＝v 0（v 0＋v 1）4g ，选项D 正确；仅根据v －t 图象无法求出物块的质量，选项B 错误。 答案 ACD 考向 动力学中的F －t 图象 【例2】 (多选)(2019·全国Ⅲ卷，20)如图2(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t ＝0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t ＝4 s 时撤去外力。细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图(b)所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s 2。由题给数据可以得出( ) 图2 A.木板的质量为1 kg B.2 s ～4 s 内，力F 的大小为0.4 N C.0～2 s 内，力F 的大小保持不变 D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

牛顿运动定律的应用

第3讲牛顿运动定律的应用 ★考情直播 1．考纲解读 考纲内容能力要求考向定位 1.牛顿定律的应用 2.超重与失重 3.力学单位制1.能利用牛顿第二定 律求解已知受力求运 动和已知运动求受力 的两类动力学问题 2.了解超重、失重现 象，掌握超重、失重、 完全失重的本质 3.了解基本单位和导 出单位，了解国际单 位制 牛顿第二定律的应 用在近几年高考中出 现的频率较高，属于 Ⅱ级要求，主要涉及 到两种典型的动力学 问题，特别是传送带、 相对滑动的系统、弹 簧等问题更是命题的 重点.这些问题都能 很好的考查考试的思 维能力和综合分析能 力. 考点一已知受力求运动 [特别提醒] 已知物体的受力情况求物体运动情况：首先要确定研究对象，对物体进行受力分析，作出受力图，建立坐标系，进行力的正交分解，然后根据牛顿第二定律求加速度a，再根据运动学公式求运动中的某一物理量. 一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻

绳绕过定滑轮分别与物块A 、B 相连，细绳处于伸直状态，物块A 和B 的质量分别为m A =8kg 和m B =2kg ，物块A 与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B 距地面的高度h =0.15m.桌面上部分的绳足够长.现将物块B 从h 高处由静止释放，直到A 停止运动.求A 在水平桌面上运动的时间.（g=10m/s 2） [解析]对B 研究，由牛顿第二定律得m B g-T=m B a 1 同理，对A ：T-f =m A a 1 A N f μ= 0=-g m N A A 代入数值解得21/2.1s m a = B 做匀加速直线运2112 1t a h =；11t a v = 解得s t 5.01= s m v /6.0= B 落地后，A 在摩擦力作用下做匀减速运动2a m f A = ；2 1a v t = 解得：s t 6.02= s t t t 1.121=+= [方法技巧] 本题特别应注意研究对象和研究过程的选取，在B 着地之前，B 处于失重状态，千万不可认为A 所受绳子的拉力和B 的重力相等.当然B 着地之前，我们也可以把A 、B 视为一整体，根据牛顿第二定律求加速度，同学们不妨一试. 考点二 已知运动求受力 [例2]某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多

上海高三物理复习牛顿运动定律专题

第三章牛顿运动定律专题 考试内容和要求 一．牛顿运动定律 1．牛顿第一定律 （1）第一定律的内容：任何物体都保持或的状态，直到有迫使它改变这种状态为止。牛顿第一定律指出了力不是产生速度的原因，也不是维持速度的原因，力是改变的原因，也就是产生的原因。 （2）惯性：物体保持的性质叫做惯性。牛顿第一定律揭示了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质，与外部条件无关，因此该定律也叫做惯性定律。 【典型例题】 1．（2005广东）一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是（） （A）车速越大，它的惯性越大

（B）质量越大，它的惯性越大 （C）车速越大，刹车后滑行的路程越长 （D）车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 2．（2006广东)下列对运动的认识不正确的是（） （A）亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动 （B）伽利略认为力不是维持物体速度的原因 （C）牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动 （D）伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去 3．（2003上海理综）科学思维和科学方法是我们 认识世界的基本手段。在研究和解决问题过程中， 不仅需要相应的知识，还要注意运用科学的方法。 理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略 设想了一个理想实验，如图所示，其中有一个是经验 事实，其余是推论。 ①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度； ②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面； ③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度； ④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动。 请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列（只要填写序号即可）。在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。 下列关于事实和推论的分类正确的是（） （A）①是事实，②③④是推论 （B）②是事实，①③④是推论 （C）③是事实，①②④是推论 （D）④是事实，①②③是推论 2．牛顿第二定律 （1）第二定律的内容：物体运动的加速度同成正比，同成反比，而且加速度方向与力的方向一致。ΣF＝ma （2）1牛顿＝1千克·米/秒2

高考物理牛顿运动定律的应用专题训练答案及解析

高考物理牛顿运动定律的应用专题训练答案及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（a ）所示．0t =时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至1t s =时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s 时间内小物块的v t -图线如图（b ）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2．求 （1）木板与地面间的动摩擦因数1μ及小物块与木板间的动摩擦因数2μ； （2）木板的最小长度； （3）木板右端离墙壁的最终距离． 【答案】（1）10.1μ=20.4μ=（2）6m （3）6.5m 【解析】 （1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v 4m/s = 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v 4m/s = 木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有24/0/1m s m s g s μ-= 解得20.4μ= 木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间1t s =，位移 4.5x m =，末速度v 4m/s = 其逆运动则为匀加速直线运动可得212 x vt at =+ 带入可得21/a m s = 木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即1g a μ= 可得10.1μ= （2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有121()M m g mg Ma μμ++= 可得214 /3 a m s = 对滑块，则有加速度2 24/a m s = 滑块速度先减小到0，此时碰后时间为11t s = 此时，木板向左的位移为2111111023x vt a t m =- =末速度18 /3 v m s =

高中物理传送带问题专题

传送带问题 知识特点 传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。 基本方法 解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。 1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。 2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。 3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。 一．基础练习 【示例1】一水平传送带长度为20m ，以2m ／s 的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？ 解:物体加速度a=μg=1m/s 2，经t 1=v a =2s 与传送带相对静止,所发生的位移 S 1=12 at 12=2m,然后和传送带一起匀速运动经t 2=l-s 1v =9s ，所以共需时间t=t 1+t 2=11s 【讨论】 1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移 分别是多少？（S 1=12 vt 1=2m ，S 2=vt 1=4m ，Δs=s 2-s 1=2m ） 2、若物体质量m=2Kg ，在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因 摩擦而产生的热量分别是多少？（W 1=μmgs 1=12 mv 2=4J ，Q=μmg Δs=4J ） 情景变换一、当传送带不做匀速运动时 【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 V

牛顿运动定律专题(一)

牛顿运动定律专题（一） 知识达标： 1、下列说法正确的是…………………………………（） A、甲主动推乙，甲对乙的作用力的发生先于乙对甲的作用力 B、施力物体必然也是受力物体 C、地球对人的吸引力显然要比人对地球的吸引力大得多 D、以卵击石，卵破碎，说明石块对卵的作用力大于卵对石块的作用力 2、关于惯性下列说法中正确的是…………………………………………（） A、物体不受力或所受的合外力为零才能保持匀速直线运动状态或静止状态，因此只有此时物体才有惯性 B、物体加速度越大，说明它的速度改变得越快，因此加速度大的物体惯性小； C、行驶的火车速度大，刹车后向前运动距离长，这说明物体速度越大，惯性越大 D、物体惯性的大小仅由质量决定，与物体的运动状态和受力情况无关 3、一小球用一细绳悬挂于天花板上，以下几种说法正确的是………………………（） A、小球所受的重力和细绳对它的拉力是一对作用力和反作用力 B、小球对细绳的拉力就是小球所受的重力 C、小球所受的重力的反作用力作用在地球上 D、小球所受重力的反作用力作用在细绳上 4、当作用在物体上的合外力不为零时，下面结论正确的是……………………（） A、物体的速度大小一定发生变化 B、物体的速度方向一定发生变化 C、物体的速度不一定发生变化 D、物体的速度一定发生变化 5、关于超重和失重的说法中正确的是…………………………………（） A、超重就是物体受到的重力增加了 B、失重就是物体受到的重力减少了 C、完全失重就是物体的重力全部消失了 D、不论超重、失重还是完全失重，物体所受重力不变 6、在升降机内，一人站在磅秤上，发现自己的体重减少了20%，于是他作出了下列判断，你认为正确的是（） A、升降机以0.8g的加速度加速上升 B、升降机以0.2g的加速度加速下降 C、升降机以0.2g的加速度减速上升 D、升降机以0.8g的加速度减速下降 7、2001年1月，我国又成功进行“神舟二号”宇宙飞船的航行，失重实验是至关宇宙员生命安全的重要实验，宇宙飞船 在下列哪种状态下会发生失重现象………………………（） A、匀速上升 B、匀速圆周运动 C、起飞阶段 D、着陆阶段 经典题型： 一、牛顿第二定律结合正交分解 例：1、细线悬挂的小球相对于小车静止，并与竖直方向成θ角，求小车运动的加速度。 2、如图，斜面固定，物体在水平推力F作用下沿斜面上滑，已知物体质量m，斜面倾角 θ，动摩擦因数μ和物体小球加速度a，求水平推力F的大小。 练习：1、如图，已知θ=300，斜杆固定，穿过斜杆的小球质量m=1kg，斜杆与小球动摩擦因数μ= √3/6，竖直向上的力F=20N，求小球的加速度a=？

高中物理牛顿运动定律的应用专题训练答案

高中物理牛顿运动定律的应用专题训练答案 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．在一个水平面上建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6.0×105 N/C ，方向与x 轴正方向相同，在原点O 处放一个质量m=0.01 kg 带负电荷的绝缘物块，其带电荷量q = -5×10－ 8 C ．物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，给 物块一个沿x 轴正方向的初速度v 0=2 m/s.如图所示．试求： (1)物块沿x 轴正方向运动的加速度； (2)物块沿x 轴正方向运动的最远距离； (3)物体运动的总时间为多长？ 【答案】(1)5 m/s 2 (2)0.4 m (3)1.74 s 【解析】 【分析】 带负电的物块以初速度v 0沿x 轴正方向进入电场中，受到向左的电场力和滑动摩擦力作用，做匀减速运动，当速度为零时运动到最远处，根据动能定理列式求解；分三段进行研究：在电场中物块向右匀减速运动，向左匀加速运动，离开电场后匀减速运动．根据运动学公式和牛顿第二定律结合列式，求出各段时间，即可得到总时间． 【详解】 （1）由牛顿第二定律可得mg Eq ma μ+= ，得25m/s a = （2）物块进入电场向右运动的过程，根据动能定理得：()2101 02 mg Eq s mv μ-+=-． 代入数据，得：s 1=0.4m （3）物块先向右作匀减速直线运动，根据：00111??22 t v v v s t t +==，得：t 1=0.4s 接着物块向左作匀加速直线运动：221m/s qE mg a m ＝μ-=． 根据：21221 2 s a t = 得220.2t s = 物块离开电场后，向左作匀减速运动：232m/s mg a g m μμ=-=-=- 根据：3322a t a t = 解得30.2t s = 物块运动的总时间为：123 1.74t t t t s =++= 【点睛】 本题首先要理清物块的运动过程，运用动能定理、牛顿第二定律和运动学公式结合进行求解．

高中物理受受力分析专题

§1.7 受力分析专题 2、例题 1、画出图中A 物体的受力分析图，已知A 静止且各接触面光滑。（弹力） 2、放在斜面上相对斜面静止状态的砖，受几个力的作用？请在图中画出并说明各力施力物体。 【答案】： 由于物体受到重力，所以在斜面上产生了两种作用效果，一是沿斜面下滑的效果，二是压紧斜面的效果，从而使两接触面间有了弹力和摩擦力。 【引申】：当物体沿斜面向上活动时，受力情况有无变化？（物体受力随运动状态的不同而有可能不同，所以具体情况具体分析） 3、如图所示，分别放在粗糙的水平面上和斜面上的砖A 和B 都处于静止状态，那么砖A 和B 都受到静摩擦力的作用吗？如果受到静摩擦力的作用，请在图中画出砖受到的静摩擦力。 （整

体隔离法） 【答案】： 【分析】：第一步，先把AB 看作一个整体。则根据二力平衡可知整体除了受到力F 还必须有一个摩擦力和F 平衡，所以地面对整体的摩擦力作用在B 表面上且大小等于F 。第二步，再把AB 隔离逐个分析。根据二力平衡同理可知AB 所受的摩擦力大小。 练习：如图所示，各图中，物体总重力为G ，请分析砖与墙及砖与砖的各接触面间是否有摩擦力存在？如有大小是多少？ 五、板书 1、如何正确地受力分析？ ①明确考察对象，并把它从周围其它物体中隔离出来，单独画出“隔离体”图形。 ②仔细分析考察对象除了受重力作用以外，还受到几个弹力和几个摩擦力的作用。沿顺时针方向依次对每个接触面和连接点作分析。 ③画出完整的受力图：要注意，只考察对象所受外力，决不能同时画上它施于其他物体的作用力。 2、连接体的受力分析法： F f 2（A 对B 的摩擦力） （地面对B 的摩擦力）f 1f 3（B 对A

牛顿运动定律试题及标准答案

高一物理牛顿运动定律测试 一、选择题：（每题5分，共50分）每小题有一个或几个正确选项。 1．下列说法正确的是 A．力是物体运动的原因B．力是维持物体运动的原因 C．力是物体产生加速度的原因D．力是使物体惯性改变的原因 2．下列说法正确的是 A．加速行驶的汽车比它减速行驶时的惯性小 B．静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为火车静止时惯性大 C．已知月球上的重力加速度是地球上的1/6，故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/6 D．为了减小机器运转时振动，采用螺钉将其固定在地面上，这是为了增大惯性 3．在国际单位制中，力学的三个基本单位是 A．kg 、m 、m / s2 B．kg 、 m / s 、 N C．kg 、m 、 s D．kg、 m / s2 、N 4．下列对牛顿第二定律表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是（）A．由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比 B．由m=F/a可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动加速度成反比 C．由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比 D．由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它受到的合外力而求得 5．大小分别为1N和7N的两个力作用在一个质量为1kg的物体上，物体能获得的最小加速度和最大加速度分别是 A．1 m / s2和7 m / s2 B．5m / s2和8m / s2 C．6 m / s2和8 m / s2 D．0 m / s2和8m / s2 6．弹簧秤的秤钩上挂一个物体，在下列情况下，弹簧秤的读数大于物体重力的是A．以一定的加速度竖直加速上升B．以一定的加速度竖直减速上升 C．以一定的加速度竖直加速下降D．以一定的加速度竖直减速下降 7．一物体以 7 m/ s2的加速度竖直下落时，物体受到的空气阻力大小是 ( g取10 m/ s2 ) A．是物体重力的0.3倍 B．是物体重力的0.7倍 C．是物体重力的1.7倍 D．物体质量未知，无法判断

高中物理牛顿运动定律的应用专题训练答案及解析

高中物理牛顿运动定律的应用专题训练答案及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．如图所示，钉子A 、B 相距5l ，处于同一高度．细线的一端系有质量为M 的小物块，另一端绕过A 固定于B ．质量为m 的小球固定在细线上C 点，B 、C 间的线长为3l ．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC 与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A 、B 相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g ，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求： （1）小球受到手的拉力大小F ； （2）物块和小球的质量之比M :m ； （3）小球向下运动到最低点时，物块M 所受的拉力大小T 【答案】（1）53F Mg mg =- （2） 65M m = （3）()85mMg T m M =+（4855 T mg =或8 11T Mg = ） 【解析】 【分析】 【详解】 （1）设小球受AC 、BC 的拉力分别为F 1、F 2 F 1sin53°=F 2cos53° F +mg =F 1cos53°+ F 2sin53°且F 1=Mg 解得5 3 F Mg mg = - （2）小球运动到与A 、B 相同高度过程中 小球上升高度h 1=3l sin53°，物块下降高度h 2=2l 机械能守恒定律mgh 1=Mgh 2 解得 65 M m = （3）根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC 方向的加速度大小为a ，重物受到的拉力为T 牛顿运动定律Mg –T =Ma 小球受AC 的拉力T ′=T 牛顿运动定律T ′–mg cos53°=ma 解得85mMg T m M = +（）（488 5511 T mg T Mg = =或） 【点睛】

高中物理竞赛相对运动知识点讲解

高中物理竞赛相对运动知识点讲解 任何物体的运动都是相对于一定的参照系而言的，相对于不同的参照系，同一物体的运动往往具有不同的特征、不同的运动学量。 通常将相对观察者静止的参照系称为静止参照系；将相对观察者运动的参照系称为运动参照系。物体相对静止参照系的运动称为绝对运动，相应的速度和加速度分别称为绝对速度和绝对加速度；物体相对运动参照系的运动称为相对运动，相应的速度和加速度分别称为相对速度和相对加速度；而运动参照系相对静止参照系的运动称为牵连运动，相应的速度和加速度分别称为牵连速度和牵连加速度。 绝对运动、相对运动、牵连运动的速度关系是：绝对速度等于相对速度和牵连速度 的矢量和。牵连 相对绝对v v v 这一结论对运动参照系是相对于静止参照系作平动还是转动都成立。 当运动参照系相对静止参照系作平动时，加速度也存在同样的关系： 牵连 相对绝对a a a 位移合成定理：S A 对地=S A 对B +S B 对地 如果有一辆平板火车正在行驶，速度为 火地 v （脚标“火地”表示火车相对地面，下 同）。有一个大胆的驾驶员驾驶着一辆小汽车在火车上行驶，相对火车的速度为汽火 v ，那么很明显，汽车相对地面的速度为： 火地 汽火汽地v v v （注意： 汽火 v 和 火地 v 不一定在一条直线上）如果汽车中有一只小狗，以相对汽车 为狗汽v 的速度在奔跑，那么小狗相对地面的速度就是 火地 汽火狗汽狗地v v v v 从以上二式中可看到，上列相对运动的式子要遵守以下几条原则： ①合速度的前脚标与第一个分速度的前脚标相同。合速度的后脚标和最后一个分速度的后脚标相同。 ②前面一个分速度的后脚标和相邻的后面一个分速度的前脚标相同。 ③所有分速度都用矢量合成法相加。 ④速度的前后脚标对调，改变符号。 以上求相对速度的式子也同样适用于求相对位移和相对加速度。

牛顿运动定律图像专题一

牛顿运动定律图像专题一 1、一个质量为m的木块静止在光滑水平面上，某时刻开始受到如图所示的水平拉力的作用，下列说确的是（） A.4t0时刻木块的速度为 B.4t0时刻水平拉力的瞬时功率为 C.0到4t0时间，木块的位移大小为 D.0到4t0时间，，木块的位移大小为5F0t02/m 1、【答案】D 【解析】 考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 专题：牛顿运动定律综合专题． 分析：根据牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式求出瞬时速度的大小和位移的大小，根据力和位移求出水平拉力做功大小． 解答：解：A、0﹣2t0的加速度，则2t0末的速度，匀减速 运动的加速度大小，则4t0末的速度v2=v1﹣a2？2t0=，则4t0时刻水平拉力的瞬时功率P=，故A、B错误． C、0﹣2t0的位移=，2t0﹣4t0的位移 =，则位移x=，故C错误． D、0到4t0时间，水平拉力做功，故D正确．

故选：D． 点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁． 2、如右下图甲所示，一个质量为3kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动.在0～3s时间物体的加速度a随时间t的变化规律如右下图乙所示.则( ) A.F的最大值为12 N B.0～1s和2～3s物体加速度的方向相反 C.3s末物体的速度最大，最大速度为8m／s D.在0～1s物体做匀加速运动，2～3s 物体做匀减速运动 【答案】C 【解析】【命题立意】旨在考查牛顿第二定律的理解，运动图象的理解和应用 A加速度最大为4 m／s2，合力最大为4N，但有摩擦力，B 0～1s和2～3s物体加速度都是正值，方向相同，C梯形的面积是最大速度，类比匀变速的面积相当于位移，D物体一直做加速做加速直线运动，但加速度先增大，又不变，最后减少 3、质点所受的合外力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，质点的速度最大的时刻是（） A.t1 B.t2 C.t3 D.t4 【答案】B 【解析】考点:牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系. 专题：牛顿运动定律综合专题. 分析：通过分析质点的运动情况，确定速度如何变化. 解答：解：由力的图象分析可知： 在0∽t1时间，质点向正方向做加速度增大的加速运动. 在t1∽t2时间，质点向正方向做加速度减小的加速运动. 在t2∽t3时间，质点向正方向做加速度增大的减速运动.

高中物理各个专题错题集共20个专题

第一章质点的运动错题集 一、主要内容 本章内容包括位移、路程、时间、时刻、平均速度、即时速度、线速度、角速度、加速度等基本概念，以及匀变速直线运动的规律、平抛运动的规律及圆周运动的规律。在学习中要注意准确理解位移、速度、加速度等基本概念，特别应该理解位移与距离（路程）、速度与速率、时间与时刻、加速度与速度及速度变化量的不同。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法有：利用运动合成与分解的方法研究平抛运动的问题，这是将复杂的问题利用分解的方法将其划分为若干个简单问题的基本方法；利用物理量间的函数关系图像研究物体的运动规律的方法，这也是形象、直观的研究物理问题的一种基本方法。这些具体方法中所包含的思想，在整个物理学研究问题中都是经常用到的。因此，在学习过程中要特别加以体会。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对要领理解不深刻，如加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小，加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清；对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱：在未对物体运动（特别是物体做减速运动）过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等。 例1汽车以10 m/s的速度行使5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？ 【错解】因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速v0=10 m/s加速度 【错解原因】出现以上错误有两个原因。一是对刹车的物理过程不清楚。当速度减为零时，车与地面无相对运动，滑动摩擦力变为零。二是对位移公式的物理意义理解不深刻。位移S对应时间t，这段时间内a必须存在，而当a不存在时，求出的位移则无意义。由于第一点的不理解以致认为a永远地存在；由于第二点的不理解以致有思考a什么时候不存在。 【分析解答】依题意画出运动草图1-1。设经时间t1速度减为零。据匀减速直线运动速度公式v1=v0-at则有0=10-5t解得t=2S由于汽车在2S时 【评析】物理问题不是简单的计算问题，当得出结果后，应思考是否与 s=-30m的结果，这个结果是与实际不相符的。应思考在运用规律中是否出现与实际不符的问题。

最新高考物理牛顿运动定律的应用试题经典

最新高考物理牛顿运动定律的应用试题经典 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．如图，质量分别为m A =2kg 、m B =4kg 的A 、B 小球由轻绳贯穿并挂于定滑轮两侧等高H =25m 处，两球同时由静止开始向下运动，已知两球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5倍，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．两侧轻绳下端恰好触地，取g =10m/s 2，不计细绳与滑轮间的摩擦，求：, (1)A 、B 两球开始运动时的加速度． (2)A 、B 两球落地时的动能． (3)A 、B 两球损失的机械能总量． 【答案】（1）2 5m/s A a =27.5m/s B a = （2）850J kB E = （3）250J 【解析】 【详解】 (1)由于是轻绳,所以A 、B 两球对细绳的摩擦力必须等大，又A 得质量小于B 的质量，所以两球由静止释放后A 与细绳间为滑动摩擦力，B 与细绳间为静摩擦力，经过受力分析可得： 对A ：A A A A m g f m a -= 对B ：B B B B m g f m a -= A B f f = 0.5A A f m g = 联立以上方程得：2 5m/s A a = 27.5m/s B a = (2)设A 球经t s 与细绳分离，此时，A 、B 下降的高度分别为h A 、h B ，速度分别为V A 、V B ，因为它们都做匀变速直线运动 则有：212A A h a t = 21 2 B B h a t = A B H h h =+ A A V a t = B B V a t = 联立得：2s t =，10m A h =， 15m B h =，10m/s A V =，15m/s B V = A 、 B 落地时的动能分别为kA E 、kB E ，由机械能守恒，则有： 21()2 kA A A A A E m v m g H h = +- 400J kA E =