相交线与平行线-提高练习题++

相交线与平行线-提高练习题++

①

2

1

2

1

②1

2

③1

2

④

《相交线与平行线》提高练习题

一、选择题：

1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ）

A. ②③

B. ①②③

C. ①②④

D. ①④

2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判．．断．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D.

180=∠+∠ACD D

3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐

30，第二次向右拐

30 B. 第

一次向右拐

50，第二次向左拐

130

C. 第一次向右拐

50，第二次向右拐

130 D. 第

一次向左拐

50，第二次向左拐

130

4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（ ）

A. 同位角相等，但内错角不相等

B. 同位

E

D C B A

4

3

2

1

角不相等，但同旁内角互补

C. 内错角相等，且同旁内角不互补

D. 同位角相等，且同旁内角互补

5．下列说法中错误．．

的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个 6．下列说法中，正确．．

的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。

C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。

D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图，CD AB //，且

25=∠A ，

45=∠C ，则

E

∠的度数是（ ）

A.

60 B.

70 C.

110 D.

80

E

D

C

B

A

8．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ，那

么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（ ） A. AD CD > B. BC AC <

C. BD BC >

D. BD CD <

9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个

D. 4个 10. 如右图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角

共有（ ）

A. 3对

B. 4对

C. 5对

D. 6对

二、填空题

1．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为 。

2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，

1101＝∠，则＝2∠ （拉罐的上下底面互相平行）

D C B A

E D

C

B

A

2

1

图①

1

图②

30?

图③

C

B A

3

21

3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的

＝

1∠ °时，电线杆与地面垂直。

4．如图③，按角的位置关系填空：

A

∠与

1

∠是 ；A ∠与3∠是 ； 2

∠与3∠是 。

5．如图④，若

22021＝∠+∠ ，

则

＝

3∠

。

6．如图⑤，已知b a //，若

501=∠，则=∠2 ； 若

1003＝∠，

则=∠2 。

7．如图⑥，为了把ABC ?平移得到‘

’‘

C B A ?，可以先将ABC

?向右平移 格，再向上平移 格。

8．已知直线a b 、c 、在同一平面，若b a //，c b ⊥，则a c

。

9．三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，如图⑦所示，AOD ∠的对

b

a

3

图④

212

图⑤

c

b

a 3

1图⑥

A’

C ’

B ’

A

B C

O

E

C

B

A

顶角是 ，FOB ∠的对顶角是 ，EOB ∠的邻补角

是 。

三、解答题。

1．已知：如图，∠=∠CDA CBA ，DE 平分∠CDA ，BF 平分∠CBA ，且∠=∠ADE AED 。

求证：DE FB //

2．已知：如图，∠+∠=∠=∠BAP APD 18012 ，。 求证：∠=∠E F

3．已知：如图，∠=∠∠=∠∠=∠123456，，。 求证：ED FB //

D F C

A E B

A B

1 E

F 2 C

P

D

F

E

4 A G 1

B

5

3 6 2

C

D

4．如图（6），DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠A=35°，求∠DEF 的度数。

5.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA 平分∠BDF. (1)AE 与FC 会平行吗?说明理由；

(2)AD 与BC 的位置关系如何?为什么?

F E

2

1

D

C

B

A

6．如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。求证：BC AD //。

2

1

F

E

D

C B

A

人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题精选

人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题 1.相交线 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4； 邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线.像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角； 对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3. 所以，对顶角相等 例题： 1.如图，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数. 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB CD 2_______， ⊥，∠=? 127，则∠= FOB__________. ∠= C E A 2 O B 1 F D 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足.如图所示，图中 AB⊥CD，垂足为O.垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90?. 例题： 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝26?，求∠EOD，∠2，∠3的度数.(思考：

∠EOD可否用途中所示的∠4表示？) 垂线相关的基本性质： （1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？ *线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.如何作下图线段的垂直平分线？ 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线. 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行. 如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系： 三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一 个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点. （1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如 图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关

第2讲初一相交线与平行线动点提高题压轴题

第2讲相交线与平行线动点提高题 知识点： 1、平行线的判定： ①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。③同旁内角互补，两直线平行。 2、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 3、平行线的性质： ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互 补。 4、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样 的两个点叫做对应点。 动点型问题是最近几年中考的一个热点题型， 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静.在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 典型例题 例1.（1）如图（1），EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°．试判断AB和CD 的位置关系，并说明理由． （2）如图（2），AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，∠C=______．（直接给出答案）（3）如图（3），CD∥BE，则∠2+∠3-∠1=______．（直接给出答案） （4）如图（4），AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF． 解（1）：AB∥CD． 理由：如答图，过点F作FH∥AB，则∠AEF+∠EFH=180°． ∵∠AEF=150°， ∴∠EFH=30°， 又∵EF⊥GF， ∴∠HFG=90°-30°=60°． 又∵∠DGF=60°， ∴∠HFG=∠DGF， ∴HF∥CD，

人教版七年级数学下册相交线与平行线测试题

第五章相交线与平行线单元测试卷 姓名 班级考号 一、填空题（共9小题，每题3分，共27分） 1．同一平面内，两条直线的位置关系是． 2．把“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式． 3．如图，如图，要从小河引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线，理由是：__________． 4．如图，∠1和∠3是直线、被直线所截得到的角； ∠3和∠2是直线、被直线所截得到的角； 5．如图，用吸管吸易拉罐内的饮料时， 1101＝∠，则＝2∠（易拉罐的上下底面互相平行） 6．如图，∠1=70０，a ∥b 则∠2=_____________， 7．一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于°． 8．猜谜语：（打本章两个几何名称）剩下十分钱：；斗牛． 9．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是7：11，则这两个角分别为． 二、选择题题（共5小题，每题3分，共15分） 10．如图，∠１＝６２°，若m ∥n ，则∠２的度数为（ ） （Ａ）１１８° （Ｂ）２８° （Ｃ）６２° （Ｄ）３８° 11．如图，直线m 、n 相交，则∠１与∠２的位置关系为（ ） （Ａ）邻补角 （Ｂ）内错角 （Ｃ）同旁内角 （Ｄ）对顶角 12．下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（ ） A ． B ． C ． D ． 13．下列说法中不正确的是（ ） 1 2 m n 2 3 4 n m 1 2 1第（ 6）题b a 1 280° 第题 第8题 2 1 图①第（5）题A 第3题 第4题 第5题

A ．垂线是直线 B ．互为邻补角的两个角的平分线一定垂直 C ．过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直 D ．直线外一点与直线上各点连线中垂线最短 14．下面推理正确的是（ ） A ． //,//,a b b c ∴//c d B ．∵//,//,a c b d ∴//c d C ．∵//,//a b a c ∴//b c D ．∵//,//a b c d ，∴//a c 三、解答题（共58分） 15.按要求作图（每小题5分，共10分） （1）已知点P 、Q 分别在∠AOB 的边OA ，OB 上. ① 作直线PQ ， ② 过点P 作 OB 的垂线， ③ 过点Q 作OA 的平行线. （2）将字母A 按箭头所指的方向,平移3㎝ 作出平移后的图形 16.推理填空：（10分） 如图： ① 若∠1=∠2，则∥（ ） 若∠DAB+∠ABC =1800 ，则∥（ ） ②当∥时，∠ C+∠ABC=1800 （ ） 当∥时，∠3=∠C（ ） 17.如图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b , 若∠1=118°求∠2为多少度?（10分） 18.如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。（10 分） H G 2 1 E D C B A 32 1 D C B A

相交线与平行线专题总结(含答案)

相交线与平行线专题总结 一、知识点填空 1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为_____________. 2. 对顶角的性质可概括为： 3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相 互_______. 4. 垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直 ⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， 5. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 6. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中:⑴如 果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种 关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别 在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两 个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对 角叫做_______________. 7. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线 的位置关系只有________与_________两种. 8. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 9. 平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： ________________________________________. 10. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ . 11. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： ⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：________________________________ . 12. 判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成. 题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如 果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是 ，“那么” 后接的部分是_________. 如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题 叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题 叫做___________.定理都是真命题. 13. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫 做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的. 14. 平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完 全___ ___.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后 得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________. 二：典型题型训练 15. 如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那 么点A 到BC 的距离是_____，点B 到AC 的距离是 _______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________． 16. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是 _________；若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________；若//a b ，

相交线与平行线能力提高训练题

相交线与平行线能力提高训练题 一.选择题(每题3分): 1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ） A ． B ． C ． D ． 2. 如图，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．60° 3.如图,已知∠1=∠2，∠3=80O ，则∠4=( ) A.80O B. 70O C. 60O D. 50O 4,如图，中，，DE 过点C ，且，若，则∠B 的度数是（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 第3题图 第4题图 5．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ） 130250∠=∠=° ，°3∠50°30°20°15°12//l l Rt ABC △ 90ACB ∠=°DE AB ∥ 55ACD ∠=°ABCD EF 150∠=°AEF ∠1 2 3 l 1 l 2 1 2 3 第1题 第2题 A B C D E

A ．110° B ．115° C ．120° D ．130° 6． 如图，已知若，，则C 等于（ ） A ．20° B ．35° C ．45° D ．55° 7.平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线 ( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交 8．将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75 9.已知一个学生从点A 向北偏东60o方向走40米，到达点B ，再从B 沿北偏西30o方向走30米，到达点C ，此时，恰好在点A 的正北方向，则下列说法正确的是（ ） A. 点A 到BC 的距离为30米 B.点B 在点C 的南偏东30o方向40米处 C.点A 在点B 的南偏西60o方向30米处 D.以上都不对 10.如图，下列判断正确的是（ ） A.∠2与∠5是对顶角 B.∠2与∠4是同位角 C.∠3与∠6是同位角 D.∠5与∠3是内错角 二.填空题(每题3分): 11．如图，则 ． 12．如图，已知，∠1=130o ，∠2=30o ，则∠C = ． 13．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ．OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o 时， ∠BOD 的度数是 . 14. 如图，已知DE ∥AB ，DF ∥AC ，∠EDF=85°，∠BDF=63°, ∠A 的度数=____ . 15. 如图，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是______ . AB CD ∥20A ∠=°35E ∠=°∠α1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，3∠=//AE BD 1 A E D C B F 第5题 A B C D E F 第6题 30° 45° 第8题 F E D C B A

相交线与平行线测试题

全章测试(一) 一、选择题 1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )． (A)平行 (B)相交 (C)相交、垂直 (D)平行或相交 2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )． (A)垂直 (B)相交 (C)平行 (D)不能确定 3．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为( )． (A)30° (B)60° (C)150° (D)30°或150° 4．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是( )． (A)110° (B)115° (C)120° (D)125° 5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： (1)∠1＝∠2； (2)∠3＝∠4； (3)∠2＋∠4＝90°； (4)∠4＋∠5＝180° 其中正确的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6．下列说法中，正确的是( )． (A)不相交的两条直线是平行线． (B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行． (C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离． (D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 7．∠1和∠2是两条直线l 1，l 2被第三条直线l 3所截的同旁内角，如果l 1∥l 2，那么必有 ( )． (A)∠1＝∠2 (B)∠1＋∠2＝90° (C) o 9022 1121=∠+ ∠ (D)∠1是钝角，∠2是锐角 8．如下图，AB ∥DE ，那么∠BCD ＝( )．

(A)∠2－∠1 (B)∠1＋∠2 (C)180°＋∠1－∠2 (D)180°＋∠2－2∠1 9．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )． (A)3个(B)2个 (C)1个(D)0个 10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( ) 图1图2 (A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格 二、填空题 11．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°. 12．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为______． 13．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______． 14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______度．

人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》提高题

1．下列所示的四个图形中， ∠1 和 ∠2 是同位角的是（ ） ③ 2．如右图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB // CD （ ） ．． ．． ．． 人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》提高题 一、选择题： ．．． 1 1 1 1 2 2 2 2 ① ② ④ A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ ．．． A. ∠3 = ∠4 B. ∠1 = ∠2 B 1 3 D C. ∠D = ∠DCE D. ∠D + ∠ACD = 180 ο A 4 2 C E 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐 30ο ，第二次向右拐 30ο C. 第一次向右拐 50ο ，第二次向右拐130ο B. 第一次向右拐 50ο ，第二次向左拐130ο D. 第一次向左拐 50ο ，第二次向左拐130ο 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6．下列说法中，正确的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图， A B // CD ，且 ∠A = 25ο ，∠C = 45ο ，则 ∠E 的度数是（ ） A B E A. 60ο B. 70ο C. 110ο D. 80ο C D 8．如右图所示，已知 AC ⊥ BC ， CD ⊥ AB ，垂足分别是 C 、 D ，那 C

相交线与平行线提高试题

相交线与平行线 提高练习 一、选择题： 1.在数学课上，同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.如图所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对 C B A D 4 3 2 1A E C D B 3.一副三角扳按如图4方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（ ） A.18° B.54° C.72° D.70° 4.如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是（ ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180 o D.∠3+∠4=180 o 5.如图，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180° 6.如图3，若AB ∥CD ，则图中相等的内错角是（ ） A ．∠1与∠5，∠2与∠6; B ．∠3与∠7，∠4与∠8; C ．∠2与∠6，∠3与∠7; D ．∠1与∠5，∠4与∠ 8 7.如图a ∥b ，M ，N 分别在a,b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3= （ ）。 A.180° B.270° C.360° D.540° 8.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（ ） A.32o B.58o C.68o D.60o 9.如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．60°

(完整版)第五章相交线与平行线练习题

第五章 相交线与平行线 练习题(1) 一、填空题 1. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝_______． 2. 已知直线AB CD ∥，60ABE =o ∠，20CDE =o ∠，则BED =∠ 度． 3. 如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝60°，则∠2＝______度. 4. A ＝70°，∠P ＝＿＿＿＿＿. 5. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线， （1） 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________； （2） 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________； （3） 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________． 6. 如图，填空： ⑴∵1A ∠=∠（已知） ∴_____________（ ） ⑵∵2B ∠=∠（已知） ∴_____________（ ） ⑶∵1D ∠=∠（已知） ∴______________（ ） 二、解答题 7. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由． 第2题 P B M A N 第1题 第3题 第4题 第6题

8.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数． 9.如图，直线// a b，求证：12 ∠=∠． 10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB， 则B ∠=∠____（） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴____________（） ∴∠E＝∠____（） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． 11.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE． 12如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？ 13、如图9，直线a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝＿＿＿＿。∠3＋∠4 ＋∠5＝＿＿＿。 14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则 （） A只能求出其余3个角的度数B只能求出其余5个角的度数 C只能求出其余6个角的度数D只能求出其余7个角的度数 15、如图，已知AB∥CD，EG平分∠FEB，若∠EFG＝40°，则∠EGF＝（） A60°B70°C80°D90° E A B C F G D

第五章相交线与平行线综合测试题(有答案)

一、选择题:(每小题3分，共30分) 1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 2.如图1所示，∠1的邻补角是( ) A.∠BOC B.∠BOE 和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC 和∠AOF 3. 如图2，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180° 4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平 行前进，那么两次拐弯的角度是（ ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第 二次右拐50° C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 5. 如图3，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180° C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A 6. 一个人从点A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发 图1 F E O 1 C B A D 图3 D A P C B

向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( ) A.75° B.105° C.45° D.135° 7.如图4所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对 C B A D 1 C B A 32 4 D E 8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB ∥CD 9.下列说法正确的个数是( ) ①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. 如图6，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形:△OCD ，△ODE ，△OEF ，?△OAF ，?△OAB ，其中可由△OBC 平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.?命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是?____________，?结论是__________. 12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点. 13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1?和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角. 图5 图6

难点突破“相交线与平行线(提高)”压轴题50道(含详细解析)

难点突破“相交线与平行线(提高)”压轴题50道(含详细解析) 1．如图，//AD BC ，D ABC ∠=∠， 点E 是边DC 上一点，连接AE 交BC 的延长线于点H ．点F 是边AB 上一点．使得FBE FEB ∠=∠，作FEH ∠的角平分线EG 交BH 于点G ，若100DEH ∠=?，则BEG ∠的度数为( ) A ．30? B ．40? C ．50? D ．60? 2．如图，已知//AB CD ，CE 、BE 的交点为E ，现作如下操作： 第一次操作，分别作ABE ∠和DCE ∠的平分线，交点为1E ， 第二次操作，分别作1ABE ∠和1DCE ∠的平分线，交点为2E ， 第三次操作，分别作2ABE ∠和2DCE ∠的平分线，交点为3E ，?， 第n 次操作，分别作1n ABE -∠和1n DCE -∠的平分线，交点为n E ． 若1n E ∠=度，那BEC ∠等于 度 3．如图，//AB CD ，CF 平分DCG ∠，GE 平分CGB ∠交FC 的延长线于点E ，若34E ∠=?，则B ∠的度数为 ． 4．如图，直线//a b ，A 是直线a 上一点，D 、E 分别是直线b 上的点，C 是AE 上一点，80ACD ∠=?，//EG CD 交AD 于G ，F 是GE 上一点使FGC FCG ∠=∠， 作CB 平分ACF ∠，

则BCG ∠= ． 5．如图，已知//AB CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点A 、C ，CH 平分ACD ∠，点G 为 CD 上一点，连接HA 、HG ，HC 平分AHG ∠，若42AHG ∠=?，180HGD EAB ∠+∠=?， 则ACD ∠的度数是 ?． 6．如图，直线//MN PQ ，点A 在直线MN 与PQ 之间，点B 在直线MN 上，连结AB ．ABM ∠的平分线BC 交PQ 于点C ，连结AC ，过点A 作AD PQ ⊥交PQ 于点D ，作A F A B ⊥交PQ 于点F ，AE 平分DAF ∠交PQ 于点E ，若45CAE ∠=?，5 2ACB DAE ∠=∠，则ACD ∠的度 数是 ． 7．探究：如图①，////AB CD EF ，试说明BCF B F ∠=∠+∠．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由． 解： //AB CD ， （已知） 1B ∴∠=∠．( ) 同理可证，2F ∠=∠． 12BCF ∠=∠+∠， BCF B F ∴∠=∠+∠．( ) 应用：如图②，//AB CD ，点F 在AB 、CD 之间，FE 与AB 交于点M ，FG 与CD 交于

精华版相交线与平行线练习题含答案

《相交线与平行线》 1．如图，用一吸管吸吮易拉罐的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角174∠=?，那么吸管与易拉罐下部夹角2∠=________度． 2 1 2．如图，已知AE BD ∥，1130∠=?，230∠=?，则C ∠=________． 2 1 D A B C E 3．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与1∠互余的角是_______． 1 23 4 56 4．如图，AD EG BC ∥∥，AC EF ∥，则图中与1∠相等的角（不含1∠）有______个； 若150∠=?，则AHG ∠=________． 1F E C B A H G D

5．在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52?，现A 、B 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是（ ）． A ．北偏西52? B ．南偏东52? C ．西偏北52? D ．北偏西38? 6．如图，直线l m ∥，将含有45?角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若125∠=?，则2∠的度数为（ ）． A ．20? B ．25? C ．30? D ．35? 2 1m l C B A 7．如图，已知AB CD ∥，那么A C AEC ∠+∠+∠=（ ）． D A B C E A ．360? B ．270? C ．200? D ．180? 8．如图，D 、G 是ABC △中AB 边上的任意两点，DE BC ∥，GH DC ∥，则图中相等的角共有（ ）． A ．4对 B ．5对 C ．6对 D ．7对 D G H A B C E 9．如图，已知FC AB DE ∥∥，::2:3:4D B α∠∠=，求α、D ∠、B ∠的度数．

新人教版七年级数学相交线与平行线单元测试题

七年级数学单元目标检测题（一） （相交线与平行线） 班别 姓名 座号 成绩 一、选择题：（每小题3分，共30分。） 1．下列说法中错误．． 的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 3．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο 180=∠+∠ACD D 4．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐ο 30，第二次向右拐ο 30 B. 第一次向右拐ο 50，第二次向左拐ο 130 C. 第一次向右拐ο 50，第二次向右拐ο 130 D. 第一次向左拐ο 50，第二次向左拐ο 130 5．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．． 的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 ① 2 121② 1 2 ③ 1 2 ④ E D C B A 432 1

6．下列说法中，正确．． 的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ，那 么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（ ） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD < 8．如右图，CD AB //，且ο 25=∠A ，ο 45=∠C ，则E ∠的度数是（ ） A. ο 60 B. ο 70 C. ο 110 D. ο 80 9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 10. 如右图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 二、填空题。（每小题3分，共27分） 1．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，ο 1101 ＝∠，则＝2∠ （易拉罐的上下底面互相平行） 2．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的＝1∠ °时，电线杆与地面垂直。 3．如图③，按角的位置关系填空：A ∠与1∠是 ； A ∠与3∠是 ； 2∠与3∠是 。 D C B A E D C B A E D C B A 2 1 图① 1 图② 30? 图③ C B A 3 2 1

相交线与平行线-提高练习题

①21 21 ② 12③ 1 2 ④ 《相交线与平行线》提高练习题 一、选择题： 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．． 的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο 180=∠+∠ACD D 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐ο 30，第二次向右拐ο 30 B. 第一次向右拐ο 50，第二次向左拐ο 130 C. 第一次向右拐ο50，第二次向右拐ο130 D. 第一次向左拐ο50，第二次向左拐ο 130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．． 的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．． 的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 E D C B A 432 1

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．． 的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图，CD AB //，且ο 25=∠A ，ο 45=∠C ，则E ∠的度数是（ ） A. ο60 B. ο70 C. ο110 D. ο 80 8．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ，那 么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（ ） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD < 9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 10. 如右图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 二、填空题 1．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为 。 2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，ο 1101 ＝∠，则＝2∠ （拉罐的上下底面互相平行） 3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的 D C B A E D C B A 2 1 图① 1 图② 30? 图③ C B A 3 2 1E D C B A

相交线与平行线-提高练习题++

相交线与平行线-提高练习题++

① 2 1 2 1 ②1 2 ③1 2 ④ 《相交线与平行线》提高练习题 一、选择题： 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判．．断．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 B. 第 一次向右拐 50，第二次向左拐 130 C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 D. 第 一次向左拐 50，第二次向左拐 130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位 E D C B A 4 3 2 1

角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．． 的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．． 的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图，CD AB //，且 25=∠A ， 45=∠C ，则 E ∠的度数是（ ） A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 E D C B A

相交线与平行线：经典专题训练及答案

专题训练：相交线与平行线 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（ ）。 Ａ．相等 Ｂ．互补 Ｃ．相等或互补 Ｄ．相等且互补 2．已知∠AOB=30°，又自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC : ∠AOB=4 : 3 ，那么∠BOC 等于（ ）。 Ａ．10° Ｂ． 40° Ｃ．70° Ｄ． 10°或70° 3．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（ ）。 Ａ．30° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．以上答案都不对 4.用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数（ ）。 A ． 5个 B ．10个 C ． 11个 D ．以上都不对 5.在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是（ ） Ａ．4个 B ． 5个 C ． 6个 D ． 8个 6.已知三条直线a,b,c ，下列命题中错误的是（ ） Ａ．如果a ∥b,b ∥c,那么a ∥c B ．如果a ⊥b,b ⊥c,那么a ⊥c C ．如果a ⊥b,b ⊥c,那么a ∥c D ．如果a ⊥b,a ∥c,那么b ⊥c 7．如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中，有一个角的度数已知， 则（ ）。 Ａ．只能求出其余3个角的度数 B.能求出其余5个角的度数 C ．只能求出其余6个角的度数 D. 能求出其余7个角的度数 8．若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ）。 Ａ．一对同位角的平分线互相平行 B.一对内错角的平分线互相平行 C ．一对同旁内角的平分线互相垂直 D ．一对同旁内角的平分线互相平行 9．在同一平面内互不重合的三条直线,它们的交点个数是（ ）。 A ．可能是0个，1个，2个 B ．可能是0个，2个，3个 C ．可能是0个，1个，2个或3个 D ．可能是1个或3个 10．下列说法，其中正确的是（ ）。 A ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等； B ．不相交的两条直线就是平行线； C ．点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离； D ．同位角相等，两直线平行。 11．下列关于对顶角的说法： （1）相等的角是对顶角 （2）对顶角相等 （3）不相等的角不是对顶角 （4）不是对顶角不相等 其中正确的有（ ）。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12.如果∠α与∠β是邻补角，且∠α> ∠β,那么∠β的余角是（ ）。 A ．12 (∠α±∠β) B ． 12 ∠α C ． 12 (∠α－∠β) D ．不能确定

完整相交线与平行线复习提高经典讲义.docx

相交线与平行线复习提高 一、相交线与平行线章节典型辅助线题目 1.缺角补角 在图形中虽然具备了“三线”，但“八角”没有完全显露出来，为了使解题思路流畅自然，应利用延长线段的方法，将“八角”补齐。 2.缺线补线 如果在图形中“三线”尚不齐全，则首要的任务是添线，通常是做平行线进行添线，添置平行线有一定难度，应结合已知条件，对图形全面进行考查，并辅以必要的练习，才能领会其中要领。 1、如图，若 AB ∥ CD, 则∠ B- ∠ C+∠ E=?A B E 2、若∠ O=∠ A+∠ C,AB 和 CD平行吗？说明理由。 C D A B O C D 3、如图， FG∥ HI ，∠ GEK=120°，∠ B=30°，∠ C=48°，∠ CDI=30°，∠ A=? K F E G A B C 4、如图 a∥ b, ∠ 1=105°，∠ 2=140°，则∠ 3=？ H D I a 1 3 2b 5、如图，已知∠B=25 °，∠ BCD=45 °，∠ CDE=30 °，∠ E=10 °。求证： AB ∥EF A B C D E F 6、如图， AB ∥ ED，α =∠ A+ ∠E，β =∠ B+∠ C+ ∠D ．证明：β =2α E D A C B

7、已知 MN ∥ l，∠ ABC=130 °，∠ 1=40°，求证： AB ⊥ MN A M F N B 1 l D C 8、如图，已知AB ∥CD ，直线 EF 分别交 AB,CD 于 E,F，∠ BEF 的角平分线与∠ DFE 的角平分线相交于点 P，求证∠ P=90°。 A E B P C F D 课堂基础热身训练： 1、如图 1， AB ∥ CD ，且∠ BAP=60 ° -α，∠ APC=45 ° +α，∠ PCD=30 ° -α，则α =() A 、10°B、15°C、 20°D、 30° A B E A B β E AαB P C D D C C γ D 图 1图 2图 3 2、如图 2，AB // CD，且 A 25，C45 ，则 E 的度数是（） A. 60 B.70 C.110 D.80 3、如图 3，已知 AB∥ CD，则角α、β、γ之间的关系为 （） （ A ）α +β +γ=180 0（ B）α—β +γ =180 0（ C）α +β—γ =1800（ D）α +β+γ =360 0 4、如图所示，AB∥ ED，∠ B＝ 48° , ∠ D＝ 42° ,证明：BC⊥ CD。（选择一种辅助线） 5、如图，若AB∥ CD，猜想∠ A、∠ E、∠ D 之间的关系，并证明之。 A B E C D